城市内部传染病时空扩散建模方法及系统

1.本发明涉及一种城市内部传染病时空扩散建模方法及系统。


背景技术：

2.得益于出行便捷性的极大提升，城市内部人口流动具有极强的动态时变特性，加速了传染病，尤其是呼吸道传染病在城市中的传播。传染病的历史及现实经验表明，人口密集、交通发达、社会高速运转的超大型城市一旦爆发此类传染病，后果尤为严重。通过数学和计算机手段进行传染病时空扩散建模有助于理解传染病传播过程，预测其扩散态势，并模拟评估各项防控措施的效果。
3.其中，传播动力学模型(此处指仓室模型)依然是传染病时空扩散建模的主流模型。出行限制、社交疏离等各类防控措施的模拟和效果评估也主要在这类模型体系下进行。
4.传播动力学模型的典型代表是sir和sis模型。在此基础上，根据疾病发病机理和传播方式的不同，又发展了sirs模型、seir模型、带出生死亡迁移的sis模型、具有年龄结构的模型等。上述模型可以针对单个地理单元，如国家、省份、城市的整体构建，也可以将多个地理单元的人口视为不同种群，结合种群之间的人口流动，构建基于传播动力学的种群模型(metapopulation model)。曹志冬等(2009)构建了反映sars传播过程的动力学模型，对潜伏期、感染期等重要流行病学参数进行了最优估计，并模拟评估了疫苗接种率等四类干预措施的效果及影响。li等(2020)融入互联网人口迁徙数据，针对375个中国城市构建了基于seir的种群模型。lai等(2020)基于互联网迁徙数据，针对340个中国城市构建了基于seir的种群模型。zhou等(2020)基于手机移动定位数据，针对深圳市10个行政区构建了基于seir的种群模型，并系统定量化评估了四类出行限制措施(即降低所有区域之间的出行量、封锁高风险地区、限制区域内部出行和限制感染者出行)的有效性。
5.虽然，上述传播动力学模型具有机制清晰、建模和运行效率高等优点，但当前基于传播动力学的建模和防控研究主要在国家/州/省/城市级别，尚未有深入到城市内部精细尺度的传染病时空扩散建模。


技术实现要素：

6.有鉴于此，有必要提供一种城市内部传染病时空扩散建模方法及系统，其能够在城市内部精细空间粒度上构建基于传播动力学的种群模型。
7.本发明提供一种城市内部传染病时空扩散建模方法，该方法包括如下步骤：a.采集传染病相关数据及对采集的数据进行预处理，所述数据包括：手机定位数据；b.根据预处理的数据及传染病的发病和传播机制，构建城市内部传染病时空扩散模型；c.确定及估计构建的所述城市内部传染病时空扩散模型的参数。
8.进一步地，所述预处理包括：将采集的手机定位数据处理为格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量、格网间全天人口流动量和全天流出过本格网的居住人口数量。
9.进一步地，所述步骤b包括：
10.考虑城市内部人口流动对疾病传播的时空影响，根据传染病的病程特点和传播机制，构建基于易感-潜隐-感染-移除的种群模型。
11.进一步地，构建的所述城市内部传染病时空扩散模型为：
[0012][0013][0014][0015][0016][0017]
其中，后缀标志1和0分别表示显性感染和隐性感染，其中，后缀标志1和0分别表示显性感染和隐性感染，即格网内的总居住人口保持不变。
[0018][0019][0020]
new_infectious1＝σδln[0021]
new_infectious0＝(1-σ)δln[0022][0023][0024]
其中：
[0025]
表示其他格网流入本格网的显性感染者数量；
[0026]
表示其他格网流入本格网的隐性感染者数量；
[0027]
表示本格网居民外出碰到的显性感染者数量；
[0028]
表示本格网居民外出碰到的隐性感染者数量；
[0029]fn
为格网n的居住人口中，全天流出格网的人数，从步骤s1预处理后的数据中获取；
[0030]hmn
表示全天从格网m到n的人数，从步骤s1预处理后的数据中获取。
[0031]
进一步地，所述城市内部传染病时空扩散模型的参数包括：
[0032]
β为显性感染者的有效感染率，需进行估计；
[0033]
ε为隐性感染者与显性感染者有效感染率的比值，根据文献取值；
[0034]
1/δ为潜隐期，根据文献取值；
[0035]
σ为显性感染者的比例，根据文献取值；
[0036]
1/γ1为显性感染者的感染期，根据文献取值；
[0037]
1/γ0为隐性感染者的感染期，根据文献取值。
[0038]
对β取不同值，模拟给定数量的种子病例对应的每日新增曲线，通过r 语言的r0工具包，使用指数增长法从各每日新增曲线中估计r0，进而拟合β与r0之间的关系，获取传染病基本再生数r0对应的有效感染率β。
[0039]
本发明提供一种城市内部传染病时空扩散建模系统，该系统包括数据采集及预处理单元、模型构建单元、参数确定及估计单元，其中：所述数据采集及预处理单元用于采集传染病相关数据及对采集的数据进行预处理，所述数据包括：手机定位数据；所述模型构建单元用于根据预处理的数据及传染病的发病和传播机制，构建城市内部传染病时空扩散模型；所述参数确定及估计单元用于确定及估计构建的所述城市内部传染病时空扩散模型的参数。
[0040]
进一步地，所述预处理包括：将采集的手机定位数据处理为格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量、格网间全天人口流动量和全天流出过本格网的居住人口数量。
[0041]
进一步地，所述的模型构建单元具体用于：
[0042]
考虑城市内部人口流动对疾病传播的时空影响，根据传染病的病程特点和传播机制，构建基于易感-潜隐-感染-移除的种群模型。
[0043]
进一步地，所述的模型构建单元具体用于：
[0044]
进一步地，构建的所述城市内部传染病时空扩散模型为：
[0045][0046][0047][0048][0049][0050]
其中，后缀标志1和0分别表示显性感染和隐性感染，其中，后缀标志1和0分别表示显性感染和隐性感染，即格网内的总居住人口保持不变。
[0051][0052]
[0053]
new_infectious1＝σδln[0054]
new_infectious0＝(1-σ)δln[0055][0056][0057]
其中：
[0058]
表示其他格网流入本格网的显性感染者数量；
[0059]
表示其他格网流入本格网的隐性感染者数量；
[0060]
表示本格网居民外出碰到的显性感染者数量；
[0061]
表示本格网居民外出碰到的隐性感染者数量；
[0062]fn
为格网n的居住人口中，全天流出格网的人数，从所述数据采集及预处理单元预处理后的数据中获取；
[0063]hmn
表示全天从格网m到n的人数，从所述数据采集及预处理单元预处理后的数据中获取。
[0064]
进一步地，所述城市内部传染病时空扩散模型的参数包括：
[0065]
β为显性感染者的有效感染率，需进行估计；
[0066]
ε为隐性感染者与显性感染者有效感染率的比值，根据文献取值；
[0067]
1/δ为潜隐期，根据文献取值；
[0068]
σ为显性感染者的比例，根据文献取值；
[0069]
1/γ1为显性感染者的感染期，根据文献取值；
[0070]
1/γ0为隐性感染者的感染期，根据文献取值。
[0071]
对β取不同值，模拟给定数量的种子病例对应的每日新增曲线，通过r 语言的r0工具包，使用指数增长法从各每日新增曲线中估计r0，进而拟合β与r0之间的关系，获取传染病基本再生数r0对应的有效感染率β。
[0072]
本发明城市内部传染病时空扩散建模方法及系统，充分考虑了城市内部区域间的人口流动特性，构建了城市内部精细尺度传染病时空扩散模型，以实现预测预警和空间精准化的防控措施模拟。
附图说明
[0073]
图1为本发明城市内部传染病时空扩散建模方法的流程图；
[0074]
图2为本发明实施例提供的单个种群中covid-19感染状态及演变过程示意图；
[0075]
图3为本发明实施例提供的因人口流动导致的格网内部及格网之间的传染关系示意图；
[0076]
图4为本发明实施例提供的有效感染率β与r0估计值之间的拟合关系示意图；
[0077]
图5为本发明城市内部传染病时空扩散建模系统的硬件架构图。
具体实施方式
[0078]
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
[0079]
本实施例以某市和covid-19这种传染病为例进行说明：
[0080]
参阅图1所示，是本发明城市内部传染病时空扩散建模方法较佳实施例的作业流程图。
[0081]
步骤s1，采集传染病相关数据及对采集的数据进行预处理。所述数据包括：手机定位数据。所述预处理包括：将采集的手机定位数据处理为格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量、格网间全天人口流动量和全天流出过本格网的居住人口数量。
[0082]
具体而言：
[0083]
(1)手机定位数据：本实施例使用的手机定位数据采集自中国联合网络通信集团有限公司(简称中国联通)，并委托智慧足迹数据科技有限公司(简称智慧足迹)处理为基于500m
×
500m的格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量、格网间全天人口流动量和全天流出过本格网的居住人口数量。由于联通手机用户只覆盖部分人口，人口分布及人口流动数据均是智慧足迹在联通用户数据基础上扩样得到的人口全样本数据。
[0084]
①
格网居住人口数量：本实施例基于2019年12月全月的观测记录，将用户在夜间(21:00-次日8:00)被观测到停留时间最长的格网作为其居住地，在此基础上聚合得到各格网的居住人口数量。
[0085]
②
在
①
的基础上，本实施例还统计了各格网全天连续停留(即全天未流出本格网)的居住人口数量。
[0086]
③
格网间全天人口流动量：识别用户跨格网位置移动行为，若在位移前所在格网和位移后所在格网的停留时长均超过30分钟，则该次位移为一次有效出行。将某典型日，例如2019.12.18所有用户的所有有效出行进行聚集，得到全天格网之间的人口流动量，根据所述全天格网之间的人口流动量进一步计算得到各格网的全天人口流入量和流出量。其中，所述全天格网之间的人口流动量为od矩阵 (origin-destination，源点-终点矩阵)。
[0087]
需要注意的是，手机定位数据只是本实施例获取较高质量的空间单元居住人口数量和空间单元间人口流动量的一种数据来源；如果有其他数据源可获取格网或其他类型空间单元中的居住人口数量和空间单元间人口流动量，也可进行替代，亦属于本发明的保护范围。
[0088]
步骤s2，根据预处理的数据及传染病的发病和传播机制，构建城市内部传染病时空扩散模型。
[0089]
本实施例以500米格网作为种群划分单元，充分考虑城市内部人口流动对疾病传播的时空影响，根据covid-19的病程特点和传播机制，构建基于易感-潜隐-感染-移除(susceptible-latent-infectious-removed,slir)的种群模型。
[0090]
图2展示了单个种群中covid-19感染状态及演变过程。以是否被病原体入侵以及是否具备传染性作为划分标准，本实施例将格网n内的居住人口为nn分为易感人群sn、潜隐期人群ln、感染期人群(包括显性感染者i1和隐性感染者i0)和移除人群rn。
[0091]
其中，所述潜隐期(latent period)指从病原体侵入机体到出现传染性的时期；所
述感染期(communicable period)指出现传染性至康复、隔离或死亡的时期(即具备传播力)。所述感染期人群，也即感染者，分为显性感染者和隐性感染者。其中，所述显性感染者在进入感染期1-2天后发病，本实施例取1.5天。若未通过密切接触者追踪等手段被提前发现，自然状态下 (对应r0≈2.3)显性感染者发病后约6天入院隔离，因此感染期约1.5 6 天；隐性感染者的感染期约10天。
[0092]
如图3所示，由于格网之间人口流动的存在，每个格网内居住的易感人群不但会被本格网的感染者感染，还会被其他格网流入本格网的感染者感染，以及外出时被其他格网的感染者感染。其中，所述其他格网的感染者包括该格网本地感染者和从其他格网流入该格网的感染者。
[0093]
基于上述发病和传播机制，本实施例构建模型如下，其中，后缀标志1 和0分别表示显性感染和隐性感染：
[0094][0095][0096][0097][0098][0099]
其中，即格网内的总居住人口保持不变。
[0100][0101][0102]
new_infectious1＝σδln[0103]
new_infectious0＝(1-σ)δln[0104][0105][0106]
其中：
[0107]
表示其他格网流入本格网的显性感染者数量；
[0108]
表示其他格网流入本格网的隐性感染者数量；
[0109]
表示本格网居民外
[0110]
出碰到的显性感染者数量；
[0111]
表示本格网居民外出碰到的隐性感染者数量；
[0112]fn
为格网n的居住人口中，全天流出过本格网的人数，从步骤s1预处理后的数据中获取；
[0113]hmn
表示全天从格网m到n的人数，从步骤s1预处理后的数据中获取。
[0114]
步骤s3，确定及估计构建的所述城市内部传染病时空扩散模型的参数。
[0115]
具体而言：
[0116]
所述城市内部传染病时空扩散模型涉及的主要参数包括：
[0117]
β为显性感染者的有效感染率，即一个显性感染者平均每天的传染人数，待估计；
[0118]
ε为隐性感染者与显性感染者有效感染率的比值，参考国家cdc报告，本实施例取0.12；
[0119]
1/δ为潜隐期，本实施例取5.2天(潜伏期)-1.5天＝4.7天；
[0120]
σ为显性感染者的比例，本实施例取75％；
[0121]
1/γ1为显性感染者的感染期，根据疫情初期报告(发病到入院平均约6 天)，自然状态下本实施例取1.5天 6天＝7.5天；
[0122]
1/γ0为隐性感染者的感染期，自然状态下取10天。
[0123]
值得注意的是：上述参数可根据covid-19发展及最新研究成果进行更新。
[0124]
所述城市内部传染病时空扩散模型唯一需要估计的参数为显性感染者的有效感染率β：给定一定数量的种子病例(可按照人口分布设置种子病例位置)，对β取不同值，模拟其对应的每日新增曲线，通过r语言的r0工具包，使用指数增长法(exponential growth,eg)从各每日新增曲线中估计 r0，进而拟合β与r0之间的关系，获取covid-19基本再生数r0≈2.3对应的有效感染率β。在本实施例中，给定不同有效感染率β，设置500个初始种子病例，通过所述城市内部传染病时空扩散模型模拟得到不同某市每日新增曲线，进而估计相应r0。图4展示了有效感染率β和r0估计值之间的关系，二者具有较好的线性拟合关系。给定r0＝2.3，可得到对应有效感染率β值为0.237。
[0125]
将上述参数代入步骤s2构建的模型，即完整构建某市500米格网尺度的covid-19时空扩散模型。基于上述参数的模型符合自然状态下 covid-19基本传播规律。给定初始病例位置，对疫情发展进行时空动态预测。此外，在该模型的基础上，通过调整显性感染者的有效感染率β、从发病到入院时间(对应为显性感染者的感染期1/γ1)、格网之间人口流动量等，即能够模拟评估戴口罩/卫生消杀、隔离收治速度、人口流动控制等防控措施的有效性。
[0126]
参阅图5所示，是本发明城市内部传染病时空扩散建模系统10的硬件架构图。该系统包括：数据采集及预处理单元101、模型构建单元102以及参数确定及估计单元103。
[0127]
所述数据采集及预处理单元101用于采集传染病相关数据及对采集的数据进行预处理。所述数据包括：手机定位数据。所述预处理包括：将采集的手机定位数据处理为格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量和格网间人口流动量。具体而言：
[0128]
(1)手机定位数据：所述数据采集及预处理单元101使用的手机定位数据采集自中国联合网络通信集团有限公司(简称中国联通)，并委托智慧足迹数据科技有限公司(简称
智慧足迹)处理为基于500m
×ꢀ
500m的格网数据，所述格网数据包括格网居住人口数量和格网间人口流动量。由于联通手机用户只覆盖部分人口，人口分布及人口流动数据均是智慧足迹在联通用户数据基础上扩样得到的人口全样本数据。
[0129]
①
格网居住人口数量：本实施例基于2019年12月全月的观测记录，将用户在夜间(21:00-次日8:00)被观测到停留时间最长的格网作为其居住地，在此基础上聚合得到各格网的居住人口数量。
[0130]
②
所述数据采集及预处理单元101还统计了各格网全天连续停留 (即全天未出本格网)的居住人口数量。
[0131]
③
格网间人口流动量：识别用户跨格网位置移动行为，若在位移前所在格网和位移后所在格网的停留时长均超过30分钟，则该次位移为一次有效出行。将某典型日，例如2019.12.18所有用户的所有有效出行进行聚集，得到全天格网之间的人口流动量，根据所述全天格网之间的人口流动量进一步计算得到各格网的全天人口流入量和流出量。其中，所述全天格网之间的人口流动量为od矩阵 (originationdestination，源点-终点矩阵)。
[0132]
需要注意的是，手机定位数据只是本实施例获取较高质量的空间单元居住人口数量和空间单元间人口流动量的一种数据来源；如果有其他数据源可获取格网或其他类型空间单元中的居住人口数量和空间单元间人口流动量，也可进行替代，亦属于本发明的保护范围。
[0133]
所述模型构建单元102用于根据预处理的数据及传染病的发病和传播机制，构建城市内部传染病时空扩散模型。具体而言：
[0134]
本实施例以500米格网作为种群划分单元，充分考虑城市内部人口流动对疾病传播的时空影响，根据covid-19的病程特点和传播机制，构建基于易感-潜隐-感染-移除(susceptible-latent-infectious-removed,slir)的种群模型。
[0135]
图2展示了单个种群中covid-19感染状态及演变过程。以是否被病原体入侵以及是否具备传染性作为划分标准，本实施例将格网n内的居住人口为nn分为易感人群sn、潜隐期人群ln、感染期人群(包括显性感染者i1和隐性感染者i0)和移除人群rn。
[0136]
其中，所述潜隐期(latent period)指从病原体侵入机体到出现传染性的时期；所述感染期(communicable period)指出现传染性至康复、隔离或死亡的时期(即具备传播力)。所述感染期人群，也即感染者，分为显性感染者和隐性感染者。其中，所述显性感染者在进入感染期1-2天后发病，本实施例取1.5天。若未通过密切接触者追踪等手段被提前发现，自然状态下 (对应r0≈2.3)显性感染者发病后约6天入院隔离，因此感染期约1.5 6 天；隐性感染者的感染期约10天。
[0137]
如图3所示，由于格网之间人口流动的存在，每个格网内居住的易感人群不但会被本格网的感染者感染，还会被其他格网流入本格网的感染者感染，以及外出时被其他格网的感染者感染。其中，所述其他格网的感染者包括该格网本地感染者和从其他格网流入该格网的感染者。
[0138]
基于上述发病和传播机制，本实施例构建模型如下，其中，后缀标志1 和0分别表示显性感染和隐性感染：
[0139]
[0140][0141][0142][0143][0144]
其中，即格网内的总居住人口保持不变。
[0145][0146][0147]
new_infectious1＝σδln[0148]
new_infectious0＝(1-σ)δln[0149][0150][0151]
其中：
[0152]
表示其他格网流入本格网的显性感染者数量；
[0153]
表示其他格网流入本格网的隐性感染者数量；
[0154]
表示本格网居民外出碰到的显性感染者数量；
[0155]
表示本格网居民外出碰到的隐性感染者数量；
[0156]fn
为格网n的居住人口中，全天流出过本格网的人数，从所述数据采集及预处理单元101预处理后的数据中获取；
[0157]hmn
表示全天从格网m到n的人数，从所述数据采集及预处理单元101预处理后的数据中获取。
[0158]
所述参数确定及估计单元103用于确定及估计构建的所述城市内部传染病时空扩散模型的参数。具体而言：
[0159]
所述城市内部传染病时空扩散模型涉及的主要参数包括：
[0160]
β为显性感染者的有效感染率，即一个显性感染者平均每天的传染人数，待估计；
[0161]
ε为隐性感染者与显性感染者有效感染率的比值，参考国家cdc报告，本实施例取0.12；
[0162]
1/δ为潜隐期，本实施例取5.2天(潜伏期)-1.5天＝4.7天；
[0163]
σ为显性感染者的比例，本实施例取75％；
[0164]
1/γ1为显性感染者的感染期，根据疫情初期报告(发病到入院平均约6 天)，自然状态下本实施例取1.5天 6天＝7.5天；
[0165]
1/γ0为隐性感染者的感染期，自然状态下取10天。
[0166]
值得注意的是：上述参数可根据covid-19发展及最新研究成果进行更新。
[0167]
所述城市内部传染病时空扩散模型唯一需要估计的参数为显性感染者的有效感染率β：给定一定数量的种子病例(可按照人口分布设置种子病例位置)，对β取不同值，模拟其对应的每日新增曲线，通过r语言的r0工具包，使用指数增长法(exponential growth，eg)从各每日新增曲线中估计r0，进而拟合β与r0之间的关系，获取covid-19基本再生数r0≈2.3对应的有效感染率β。
[0168]
在本实施例中，给定不同有效感染率β，设置500个初始种子病例，通过所述城市内部传染病时空扩散模型模拟得到不同某市每日新增曲线，进而估计相应r0。图4展示了有效感染率β和r0估计值之间的关系，二者具有较好的线性拟合关系。给定r0＝2.3，可得到对应有效感染率β值为 0.237。
[0169]
将上述参数代入所述模型构建单元102构建的模型，即完整构建某市500米格网尺度的covid-19时空扩散模型。基于上述参数的模型符合自然状态下covid-19基本传播规律。给定初始病例位置，对疫情发展进行时空动态预测。此外，在该模型的基础上，通过调整显性感染者的有效感染率β、从发病到入院时间(对应为显性感染者的感染期1/γ1)、格网之间人口流动量等，即能够模拟评估戴口罩/卫生消杀、隔离收治速度、人口流动控制等防控措施的有效性。
[0170]
本发明城市内部传染病时空扩散建模方法及系统，融入人口流动数据，在城市内部精细空间粒度上(500米格网级别)构建基于传播动力学的种群模型，以实现空间精细化的传染病尤其是covid-19时空扩散建模，服务于传染病尤其是covid-19时空预测预警和防控模拟。
[0171]
传染病传播是一个高度非线性时空过程，难以使用直觉对未来发展趋势进行判断。构建传染病模型不仅是为了逼近某个具体真相，而是更多地用于系统、科学地研究这个复杂过程在不同假设干预情景下的发展趋势，为政策制定者、临床医生和公卫从业者提供至关重要的规划工具。本发明构建的城市内部传染病时空扩散模型在保证数据真实可靠、模型表达形式和参数合理的情况下，能够有效应用于疫情时空趋势预测和防控措施模拟。
[0172]
虽然本发明参照当前的较佳实施方式进行了描述，但本领域的技术人员应能理解，上述较佳实施方式仅用来说明本发明，并非用来限定本发明的保护范围，任何在本发明的精神和原则范围之内，所做的任何修饰、等效替换、改进等，均应包含在本发明的权利保护范围之内。