变化电离层延迟下的单历元伪距定位的制作方法

1.本发明涉及信号处理。具体地，本发明涉及精确处理从定位卫星所发射的信号以确定伪距(即，信号接收器和发射卫星之间的距离)。


背景技术：

2.在诸如gps、glonass、伽利略和北斗的全球导航卫星系统(gnss)中，每个卫星都发射已知格式的测距信号(“导航信号”)。使用这些导航信号，接收器可以基于测量相对于足够大数量(例如，四个或更多)的这种卫星的伪距来精确估计其位置。基于伪距测量的精确位置估计不仅为相位测量提供了更好的搜索范围——这对于高精度定位(例如，低至厘米精度)至关重要——而且在时间和能量方面，它还大大降低了实现这种高精度定位的计算成本。基于伪距的位置估计在gnss中被广泛用于诸如测量学、地球物理学和大地测量学的应用中。然而，以稳健的方式估计位置仍然是具有挑战性的任务，因为环境中不可避免地存在各种干扰源，包括接收器中的热噪声以及源卫星和gps接收器之间的信号传输路径中的各种其他干扰(“环境偏差”)。一种这样的干扰是由于电离层引起的，电离层是地球大气层上部85千米至600千米厚的离子和自由电子层。当导航信号传输通过电离层时，它可能会经历散射，从而导致信号延迟(“电离层延迟”)。
3.gps接收器的位置通常使用例如定位方程的一阶近似和广义最小二乘方法从瞬时gps测量的快拍(snapshot)来估计的。电离层延迟可以建模为“rms电离层距离误差”。
4.在ieee transactions on aerospace and electronic systems(3)第325-331页的题目为“ionospheric time-delay algorithms for single-frequency gps users”的文章中，j.klobuchar公开了确定电离层误差的经验方法。在该文章中，klobuchar提议让gps卫星为单频用户广播他的电离层模型(klobuchar模型)的参数。klobuchar模型将电离层建模为在350千米的高度的电子集中薄层。基于该假设，klobuchar计算了“倾斜延迟”，即导航信号在电离层穿刺点(ionospheric pierce point，ipp)垂直进入电离层所经历的延迟乘以“倾斜因子”。虽然klobuchar模型目标在于最小化用户计算复杂度和用户计算机存储，但它忽略了快速移动的接收器所经历的电离层延迟的变化性质。例如，当接收器从一个位置移动到另一位置时，电离层延迟对于接收器发生变化。通常，klobuchar参数以大于一天的间隔更新，在此期间，电离层延迟由于固有噪声而过时。更重要地，在将伪距测量与载波相位测量相结合的高精度定位中，排除由于时变电离层噪声引起的偏差对于精确的伪距位置估计尤为重要。


技术实现要素：

5.本发明提供了考虑频繁改变的电离层延迟的定位方法。这种方法特别适用于快速移动的车辆或无人驾驶飞行器在城市或敌对地区内的导航。例如，本发明的一种方法包括：(a)在与从各种信号源接收的每个信号相关联的伪距确定中，除了表示信号接收器的位置和信号接收器的时钟漂移的参数之外，还包括通过一个或多个参数表示环境偏差的函数；
以及(b)联合求解函数的参数的值和表示信号接收器的位置和信号接收器的时钟漂移的参数的值。在一个实施例中，环境偏差可以是电离层延迟，其可以由具有与所接收的信号的电离层穿刺点(ipp)相关的参数的函数来建模。该函数可以将电离层延迟表征为来自信号源的经度和纬度变化的函数。
6.根据本发明的一个实施例，该方法通过以下步骤确定表征电离层延迟的项：(a)确定每个信号源的位置；(b)在不考虑环境偏差的情况下，基于接收器位置的初始估计确定接收器的位置；(c)基于每个信号源的位置和接收器的位置确定每个信号的ipp的位置；(d)基于接收器的位置、信号源的位置确定与每个信号相关联的函数中的项；和(e)重复步骤(a)至(d)一次或多次。
7.本发明的方法使用一组线性方程联合求解环境偏差、接收器的位置和时钟漂移的位置的参数值。线性方程可以使用最小二乘方法或任何合适的回归方法(例如，线性回归方法)来求解。在一个实施例中，最小二乘法是基于与热噪声的方差相关的权重的加权最小二乘方法。
8.结合附图考虑本发明，可以更好地理解本发明。
附图说明
9.图1示出了以地心地固(ecef)坐标系、纬度经度坐标系和东北天(enu)坐标系。
10.图2是示出卫星201相对于在enu参考框架104的原点102处的接收器的位置的说明的示例。
具体实施方式
11.为了说明这里描述的本发明的实施例，该详细描述使用了本领域普通技术人员熟悉的几个坐标系。图1示出了以地心地固(ecef)坐标系、纬度经度坐标系和东北天(enu)坐标系。如图1所示，笛卡尔坐标系(x,y,z)103的原点定义在球体101的中心。在定位应用中，球体101表示地球，笛卡尔坐标系103被称为ecef坐标系。在球体101上，分别在x-z和x-y平面上定义的正交大圆“本初子午线”(pm)和赤道，被分配0
°
经度和0
°
纬度。经度是沿着大圆定义的，每个大圆通过其相对于pm平面的角λ索引。在地球上，按照惯例，对于0
°
≤λ≤180
°
，经度被称为λ
°
e，对于0
°
≤-λ≤180
°
，经度被称为λ
°
w。纬度定义在球体101平行于赤道的圆上，每个圆通过相对于赤道平面的角φ索引。对于0
°
≤φ≤90
°
，地球的纬度被称为φ
°
n，对于0
°
≤φ≤90
°
，地球的纬度被称为φ
°
s。
12.除非另有说明，本详细说明在提到相对于通常位于地球表面的信号接收器的位置时使用enu坐标系。例如，图1示出了在球体101上的一点处的enu参考框架104的原点102。n轴沿着接收器经度的切线方向，e轴沿着接收器纬度的切线方向。u轴是沿着将球体101的原点连接到接收器位置的直线的方向。
13.图2是示出卫星201相对于在enu参考框架103的原点102处的接收器的位置的说明的示例。如图2所示，卫星201的位置可以由到原点102的距离ρ、e-n平面中相对于n轴的角az(“方位角”)以及相对于e-n平面的角el(“仰角”)指定。
14.根据一个实施例，本发明的方法从k个“可用”卫星开始，这些卫星的信号被认为是接收器可用的。例如，可以通过预处理步骤来识别可用卫星，该预处理步骤消除了在信号测
量时其信号被认为在接收器的范围之外或者以其他方式可排除的卫星。在一个实施例中，仰角小于15
°
的卫星也被排除。参考图1，图1示出了卫星107的信号通过路径105到达接收器。ipp在图1中在路径105与电离层相交的点处被指示。矢量106指示ipp在ecef坐标系中的位置。对于每个可用卫星，比如说第i个可用卫星，i＝1，
…
k，本发明的方法根据接收器的时钟，确定(i)卫星在ecef坐标中的位置si＝[x
i,
,yi,zi]
t
，(ii)所接收的信号的标称发射时间ti和(iii)所接收的信号的接收时间t。该方法进一步用方差σ
i2
对未知接收器时钟漂移d
t
和零均值高斯热噪声ni建模。
[0015]
该方法将电离层延迟g
β
(si,r)建模为卫星位置si,、接收器位置r＝[x,y,z]
t
和与卫星相关联的一组未知系数β＝[β0,β1,β2]
t
的函数。
[0016]
以时间为单位，第i个伪距t-ti由观测方程给出：
[0017]
t-ti＝c-1
‖s
i-r‖ g
β
(si,r) d
t
niꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0018]
其中c是光速，是第i个卫星和接收器之间的欧几里得距离。
[0019]
在一个实施例中，电离层延迟g
β
(si,r)可以由线性函数定义，诸如：
[0020]gβ
(si,r)＝fi·
(β0 β1(a
p,i-a) β2(o
2,i-o))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0021]
其中(i)fi是“倾斜因子”，其是卫星位置si和接收器位置r的函数，以及(ii)系数β0表示信号沿接收器的u轴进入大气层的电离层延迟，0a
2,i-a)是所接收到的第i个卫星信号的ipp的纬度相对于接收器的纬度的偏离(“ipp纬度偏离”)，以及(o
2,i-o)是第i个卫星的信号的ipp的经度相对于接收器的经度的偏离(“ipp经度偏离”)。因此，在该模型中，系数β1和β2分别表示与ipp纬度偏离的每个单元相关联的和与ipp经度偏离的每个单元相关联的电离层延迟校正。
[0022]
由于每个倾斜因子fi和每个ipp的经度和纬度取决于未知的接收器位置r，本发明的一个实施例迭代地计算它们，应用最近的接收器位置估计来估计电离层延迟这反过来更新接收器位置估计接收器位置估计的初始值可以在不考虑电离层延迟的情况下，即，将电离层延迟设置为零，使用传统方法获得。在实践中，即使是一次迭代也已经给出了合理的结果。
[0023]
表示可用卫星的电离层延迟的电离层延迟矢量g
β
可由下式给出：
[0024]gβc
＝[g
β
(s1,r),g
β
(s2,r),
…
,g
β
(sk,r)]
t
＝a
iono
*β
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中a
iono
是电离层延迟矩阵，其是k
×
3矩阵，其中第i行可由下式给出：
[0025]aionoi
＝[a
i1
,a
i2
,a
i3
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3a)
[0026]
以下步骤使用卫星位置si，a＝1,
…
,k和接收器位置估计来计算矩阵a
iono
：
[0027]
(a)以弧度确定第i个卫星相对于接收器的仰角eli和方位角azi，其中i＝1,
…
k；
[0028]
(b)确定第i个卫星的纬度ai和经度oi，其中a＝1,
…
k；
[0029]
(c)确定接收器的纬度a和经度o；
[0030]
(d)将仰角eli转换为地心角地心角
[0031]
(f)确定每个卫星的ipp的纬度1
p,i
，
[0032]
(g)确定每个卫星的ipp的经度o
p,i
，
[0033]
(h)确定倾斜因子fi＝1 16
·
(0.53-eli)3，i＝1,
…
,k；以及
[0034]
(i)确定电离层延迟矩阵a
iono
，a
iono
有k行，第i行是[a
i1
,a
i2
,a
i3
]＝[fi,fi·
(a
p,i-a),fi·
(o
p,i-o)]，i＝1,
…
,k。
[0035]
根据本发明的一个实施例，方程(1)的未知参数r、d
t
,和β使用一阶泰勒展开来联合估计：
[0036][0037]
其中δr是接收器位置估计的误差，由下式给出：
[0038][0039]
待求解的未知参数可以分组为矢量ξ＝[β,δr
t
,d
t
]
t
，并且可以定义以下量：
[0040]
(i)矢量q＝[q1,q2,
…
,ak]
t
，其中以及
[0041]
(ii)高斯噪声矢量n＝[n1,n2,
…
,nk]
t
，
[0042]
将所有伪距方程(即，所有方程(1)，i＝1,
…
,k)分组在一起，并重新排列，得到矢量方程：
[0043]
q＝xξ n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0044]
其中，增广设计矩阵x是k
×
7矩阵，它是通过将k
×
3矩阵a
iono
与第i行由下式给出的k
×
4矩阵合并而成的：
[0045][0046]
方程(4)包括7个未知数，因此需要对至少7个卫星进行伪距离测量。利用7个或更多个卫星，可以使用加权最小二乘或任何合适的回归方法来求解未知量。例如，当高斯噪声矢量n的方差已知时，可以使用对角矩阵已知时，可以使用对角矩阵方差可以从热噪声测量中估计。在该实施例中，未知值的解由下式给出：
[0047]
ξ＝(k
t
wk)-1kt
wq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0048]
注意，方程(1)没有明确包括由于大气其余部分引起的延迟项。上面描述的线性电离层模型中的系数值c0、c1和c2随距离变化。相距足够远的两个位置之间的系数值的差异包括由于两个位置之间的天气状况差异(例如，水蒸气部分的压力)引起的延迟的贡献。因此，所确定的系数可以与天气状况相关联，并用于天气预报目的。
[0049]
本发明的方法可以扩展以包括电离层延迟g
β
(si,r)中额外的非线性(例如，二阶)项。在这种情况下，矢量ζ被增广以包括额外的未知参数，这些额外的未知参数对应于电离层延迟g
β
(si,r)中添加的非线性项的系数。然后，使用本发明上面描述的方法，额外的未知参数的值可以与其他未知参数一起联合求解。
[0050]
提供上面的详细描述是为了示出本发明的具体实施例，而不是为了进行限制。在本发明的范围内的各种修改和变化是可能的。本发明在所附权利要求中进行阐述。