效能计算系统、效能计算方法与电子装置与流程

1.本揭示文件有关一种效能计算系统与其效能计算方法，尤指一种适用于集成电路的效能计算系统与其效能计算方法。


背景技术：

2.集成电路广泛应用于各种电子装置中，而集成电路的效能(例如，延迟时间)常会影响电子装置的使用者体验。在一些时序特性分析方法中，关键路径(critical path)上的信号传输特性被用于估计集成电路的效能，因关键路径决定了集成电路可操作的最高频率。


技术实现要素：

3.本揭示文件提供适用于晶片的一种效能计算方法。晶片包含多个振荡器电路系统，多个振荡器电路系统用于产生多个振荡信号，且用于感测晶片的工作状态以调整多个振荡信号的周期。效能计算方法包含以下流程：当晶片处于第一工作状态时，依据多个振荡信号的周期，且依据晶片的第一效能值或第一效能值的近似值建构第一函数；当晶片于第二工作状态时，依据多个振荡信号的周期，且依据晶片的第二效能值或第二效能值的近似值建构第二函数；依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数，以使第一函数的图形与第二函数的图形相交于座标点；依据第一函数与第二函数建构晶片的效能函数。
4.在上述效能计算方法的某些实施例中，晶片的一输入输出(input/output，i/o)端用于接收一工作电压。第一工作状态为工作电压具有一第一电压值或是晶片具有一第一温度。建构第一函数包含以下流程：自多个振荡器电路系统收集多个振荡信号；自多个振荡器电路系统收集多个振荡信号；将多个第一权重值作为第一函数的系数分别分配给多个振荡信号的周期以建构第一函数，并以第一电压值或第一温度作为第一函数的一输入，且以第一效能值或第一效能值的近似值作为第一函数的一输出，以决定多个第一权重值。
5.在上述效能计算方法的某些实施例中，第二工作状态为工作电压具有一第二电压值或是晶片具有一第二温度。建构第二函数包含以下流程：自多个振荡器电路系统收集多个振荡信号；量测晶片的第二效能值；将多个第二权重值作为第二函数的系数分别分配给多个振荡信号的周期以建构第二函数，并以第二电压值或第二温度作为第二函数的一输入，且以第二效能值或第二效能值的近似值作为第二函数的一输出，以决定多个第二权重值。
6.在上述效能计算方法的某些实施例中，依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数包含以下流程：若以第二电压值作为第一函数的一输入所得到的第一函数的一输出大于或等于第二效能值，则调整第一函数的系数；若以第一电压值作为第二函数的一输入所得到的第二函数的一输出大于或等于第一效能值，则调整第二函数的系数。
7.在上述效能计算方法的某些实施例中，第一函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第一线段与一第二线段，第二函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第三线段与一第四线段。建构晶片的效能函数包含以下流程：选择第一线段与第三线段中用于将一对应电压值映射至一较高效能值者作为效能函数的图形的一第一部分；选择第二线段与第四线段用于将另一对应电压值映射至另一较高效能值者作为效能函数的图形的一第二部分；依据第一部分、第二部分与座标点建构效能函数。
8.在上述效能计算方法的某些实施例中，依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数包含以下流程：若以第二电压值作为第一函数的一输入所得到的第一函数的一输出小于或等于第二效能值，则调整第一函数的系数；若以第一电压值作为第二函数的一输入所得到的第二函数的一输出小于或等于第一效能值，则调整第二函数的系数。
9.在上述效能计算方法的某些实施例中，第一函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第一线段与一第二线段，第二函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第三线段与一第四线段。建构晶片的效能函数包含：选择第一线段与第三线段中用于将一对应电压值映射至一较低效能值者作为效能函数的图形的一第一部分；选择第二线段与第四线段中用于将另一对应电压值映射至另一较低效能值者作为效能函数的图形的一第二部分；依据第一部分、第二部分与座标点建构效能函数。
10.在上述效能计算方法的某些实施例中，效能函数的多个输出包含第一效能值或第一效能值的近似值、第二效能值或第二效能值的近似值、以及对应于座标点的一第三效能值。
11.在上述效能计算方法的某些实施例中，第一效能值与第一效能值的近似值之间的差异为第一效能值的0.1～1％，第二效能值与第二效能值的近似值之间的差异为第二效能值的0.1～1％。
12.本揭示文件提供一种效能计算系统，其包含互相耦接的电子装置和晶片。晶片包含多个振荡器电路系统和控制电路。多个振荡器电路系统用于产生多个振荡信号，且用于感测晶片的工作状态以调整多个振荡信号的周期。控制电路耦接于多个振荡器电路系统，用于传输多个振荡信号至电子装置。电子装置被设置为执行以下操作：当晶片处于第一工作状态时，依据多个振荡信号的周期，且依据晶片的第一效能值或第一效能值的近似值建构第一函数；当晶片于第二工作状态时，依据多个振荡信号的周期，且依据晶片的第二效能值或第二效能值的近似值建构第二函数；依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数，以使第一函数的图形与第二函数的图形相交于座标点；依据第一函数与第二函数建构晶片的效能函数。
13.在上述效能计算系统的某些实施例中，晶片的一输入输出(input/output，i/o)端用于接收一工作电压。第一工作状态为工作电压具有一第一电压值或是晶片具有一第一温度。当电子装置建构第一函数时，电子装置还被设置为执行以下操作：自控制电路接收多个振荡信号；量测晶片的第一效能值；将多个第一权重值作为第一函数的系数分别分配给多个振荡信号的周期以建构第一函数，并以第一电压值或第一温度作为第一函数的一输入，且以第一效能值或第一效能值的近似值作为第一函数的一输出，以决定多个第一权重值。
14.在上述效能计算系统的某些实施例中，第二工作状态为工作电压具有一第二电压
值或是晶片具有一第二温度。当电子装置建构第二函数时，电子装置还被设置为执行以下操作：自控制电路接收多个振荡信号；量测晶片的第二效能值；将多个第二权重值作为第二函数的系数分别分配给多个振荡信号的周期以建构第二函数，并以第二电压值或第二温度值作为第二函数的一输入，且以第二效能值或第二效能值的近似值作为第二函数的一输出，以决定多个第二权重值。
15.在上述效能计算系统的某些实施例中，当电子装置依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数时，电子装置被设置为执行以下操作：若以第二电压值作为第一函数的一输入所得到的第一函数的一输出大于或等于第二效能值，则调整第一函数的系数；若以第一电压值作为第二函数的一输入所得到的第二函数的一输出大于或等于第一效能值，则调整第二函数的系数。
16.在上述效能计算系统的某些实施例中，第一函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第一线段与一第二线段，第二函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第三线段与一第四线段。当电子装置建构晶片的效能函数时，电子装置被设置为执行以下操作：选择第一线段与第三线段中用于将一对应电压值映射至一较高效能值者作为效能函数的图形的一第一部分；选择第二线段与第四线段中用于将另一对应电压值映射至另一较高效能值者作为效能函数的图形的一第二部分；依据第一部分、第二部分与座标点建构效能函数。
17.在上述效能计算系统的某些实施例中，当电子装置依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数时，电子装置被设置为执行以下操作：若以第二电压值作为第一函数的一输入所得到的第一函数的一输出小于或等于第二效能值，则调整第一函数的系数；若以第一电压值作为第二函数的一输入所得到的第二函数的一输出小于或等于第一效能值，则调整第二函数的系数。
18.在上述效能计算系统的某些实施例中，第一函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第一线段与一第二线段，第二函数的图形包含分别位于座标点左侧与右侧的一第三线段与一第四线段。当电子装置建构晶片的效能函数时，电子装置被设置为执行以下操作：选择第一线段与第三线段中用于将一对应电压值映射至一较低效能值者作为效能函数的图形的一第一部分；选择第二线段与第四线段中用于将另一对应电压值映射至另一较低效能值者作为效能函数的图形的一第二部分；依据第一部分、第二部分与座标点建构效能函数。
19.在上述效能计算系统的某些实施例中，效能函数的多个输出包含第一效能值或第一效能值的近似值、第二效能值或第二效能值的近似值、以及对应于座标点的一第三效能值。
20.在上述效能计算系统的某些实施例中，第一效能值与第一效能值的近似值之间的差异为第一效能值的0.1～1％，第二效能值与第二效能值的近似值之间的差异为第二效能值的0.1～1％。
21.本揭示文件提供一种电子装置，其用于耦接于晶片。晶片包含多个振荡器电路系统与控制电路。多个振荡器电路系统用于产生多个振荡信号，且用于感测晶片的工作状态以调整多个振荡信号的周期。控制电路耦接于多个振荡器电路系统，且用于传输多个振荡信号至电子装置。电子装置被设置为执行以下操作：当晶片处于第一工作状态时，依据多个
振荡信号的周期，且依据晶片的第一效能值或第一效能值的近似值建构第一函数；当晶片于第二工作状态时，依据多个振荡信号的周期，且依据晶片的第二效能值或第二效能值的近似值建构第二函数；依据第一函数的图形与第二函数的图形的走势，调整第一函数的系数或第二函数的系数，以使第一函数的图形与第二函数的图形相交于座标点；依据第一函数与第二函数建构晶片的效能函数。
22.在上述电子装置的某些实施例中，效能函数的多个输出包含第一效能值或第一效能值的近似值、第二效能值或第二效能值的近似值、以及对应于座标点的一第三效能值。
23.上述多个实施例的优点之一，是能精确估计晶片的效能。
24.上述多个实施例的另一优点，是计算过程简便，有助于缩短时序分析的时间以及降低相关的硬件需求。
附图说明
25.图1为依据本揭示文件一实施例的效能计算系统简化后的功能方块图；
26.图2为依据本揭示文件一实施例的振荡器电路系统简化后的功能方块图；
27.图3a为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法的部分流程图；
28.图3b为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法的另一部分流程图；
29.图4为依据本揭示文件一实施例的第一函数和第二函数的图形示意图；
30.图5为依据本揭示文件一实施例的多个第一权重值的调整过程示意图；
31.图6为依据本揭示文件一实施例的多个第二权重值的调整过程示意图；
32.图7为依据本揭示文件一实施例的效能函数的图形示意图；
33.图8a为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法的部分流程图；
34.图8b为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法的另一部分流程图；
35.图9为依据本揭示文件一实施例的第一函数和第二函数的图形示意图；
36.图10为依据本揭示文件一实施例的效能函数的图形示意图。
37.【符号说明】
38.100:效能计算系统
39.110:晶片
40.112-1～112-n,200:振荡器电路系统
41.114:控制电路
42.116:输入输出端
43.120:电子装置
44.os-1～os-n:振荡信号
45.vdd:工作电压
46.210～230:振荡器电路
47.10a～10c,20a～20c,30a～30c,40a～40f,50:环形振荡器
48.32:压控元件
49.inv:反向器
50.sa,sb,sc:感测信号
51.m1:第一金属层
52.m2:第二金属层
53.mn,mp:晶体管
54.wr:内部导线
55.300,800:效能计算方法
56.s302～s326,s802～s826:流程
57.410,420,510,610,700,910,920,1000:曲线
58.la,la’:第一线段
59.lb,lb’:第二线段
60.lc,lc’:第三线段
61.ld,ld’:第四线段
62.t1:第一效能值
63.t2:第二效能值
64.t3:第三效能值
65.t4:第四效能值
66.t5:第五效能值
67.t6:第六效能值
68.t7:第七效能值
69.v1,v1’:第一电压值
70.v2,v2’:第二电压值
71.n1,n1’:座标点
72.ga,ga’:效能函数的图形的第一部分
73.gb,gb’:效能函数的图形的第二部分
具体实施方式
74.以下将配合相关附图来说明本揭示文件的实施例。在附图中，相同的标号表示相同或类似的元件或方法流程。
75.图1为依据本揭示文件一实施例的效能计算系统100简化后的功能方块图。效能计算系统100包含晶片110与电子装置120。晶片110包含多个振荡器电路系统112-1～112-n与控制电路114。振荡器电路系统112-1～112-n设置于晶片110的不同位置。振荡器电路系统112-1～112-n各自依据所在位置的制程变异、电压变异、寄生元件变异与温度变异等因素产生具有对应周期的多个振荡信号os-1～os-n。控制电路114耦接于振荡器电路系统112-1～112-n，用于接收振荡信号os-1～os-n。控制电路114还耦接于电子装置120，并用于将振荡信号os-1～os-n传递置电子装置120。
76.晶片110还包含用于接收工作电压vdd的输入输出(input/ouput，i/o)端116。工作电压vdd用于驱动晶片110，亦即工作电压vdd可用于驱动振荡器电路系统112-1～112-n。为使图面简洁而易于说明，晶片110中的其他元件与连接关系并未绘示于图1中。
77.在一些实施例中，控制电路114可以用各种合适的信号传输接口电路来实现，例如快速周边组件互连(pcie)接口电路或通用序列总线(usb)接口电路。
78.电子装置120用于依据振荡信号os-1～os-n计算晶片110操作在不同大小的工作
电压vdd时的效能。在一些实施例中，电子装置120可以用测试机台、计算机或其他具有逻辑运算能力的装置来实现。
79.图2为依据本揭示文件一实施例的振荡器电路系统200简化后的功能方块图。图1的振荡器电路系统112-1～112-n的每一者可以用图2的振荡器电路系统200来实现，亦即振荡信号os-1～os-n的每一者可以是图2的多个感测信号sa、sb和sc的集合。
80.振荡器电路系统200包含多个振荡器电路210、220和230。振荡器电路210、220和230分别用于感测晶片110的制程变异、寄生元件变异与电压变异。
81.详细而言，振荡器电路210包含多个环形振荡器10a～10c、20a～20c和30a～30c。环形振荡器10a～10c、20a～20c和30a～30c的每一者可以由多个串联耦接的反向器inv来实现。反向器inv包含串连的p型晶体管mp与n型晶体管mn，其中p型晶体管mp用于接收工作电压vdd。
82.在本实施例中，环形振荡器10a～10c彼此的p型晶体管mp具有不同的临界电压。例如，环形振荡器10a～10c中的p型晶体管mp分别具有低临界电压、标准临界电压与高临界电压。
83.另外，环形振荡器20a～20c彼此的n型晶体管mn具有不同的临界电压。例如，环形振荡器20a～20c中的n型晶体管mn分别具有低临界电压、标准临界电压与高临界电压。
84.此外，环形振荡器30a～30c任一者的n型晶体管mn与p型晶体管mp的临界电压，不同于环形振荡器30a～30c中其他者的n型晶体管mn与p型晶体管mp的临界电压。例如，环形振荡器30a的n型晶体管mn与p型晶体管mp具有低临界电压；环形振荡器30b的n型晶体管mn与p型晶体管mp具有标准临界电压；环形振荡器30c的n型晶体管mn与p型晶体管mp具有高临界电压。
85.如此一来，振荡器电路210对于制程变异较敏感，因而多个感测信号sa的周期可用于反映晶片110的制程变异。
86.振荡器电路220包含环形振荡器40a～40f，其中环形振荡器40a～40f的每一者可以由多个串联耦接的反向器inv来实现。环形振荡器40a～40f的内部导线wr(亦即相邻两反向器inv之间的连接线)是由不同的金属层实现。例如，环形振荡器40a的内部导线wr是以第一金属层m1来实现。又例如，环形振荡器40b的内部导线wr是以第二金属层m2来实现，其余依此类推。
87.如此一来，环形振荡器40a～40f对寄生元件变异(例如金属走线所引起的寄生电容或寄生电阻变异)较敏感，因而多个感测信号sb的周期可用于反映晶片110的寄生元件变异。
88.振荡器电路230包含环形振荡器50，其中环形振荡器50可以由多个串联耦接的反向器inv来实现，且相邻的两个反向器inv之间耦接有一压控元件32。亦即，压控元件32可视为反向器inv的负载。工作电压vdd除了用于驱动反向器inv，也用于设定压控元件32的阻抗。例如，压控元件32可以使用电容值跟随工作电压vdd变化的压控电容来实现。
89.如此一来，环形振荡器50对工作电压vdd的变异较敏感，因而感测信号sc的周期可用于反映工作电压vdd的变异。
90.由上述可知，由于图1中振荡信号os-1～os-n每一者可以是图2的多个感测信号sa、sb和sc的集合，振荡信号os-1～os-n每一者的周期可用于反映其对应的位置的制程变
异、寄生元件变异与工作电压vdd变异。另外，图2中振荡器电路210、220和230每一者所包含的环形振荡器的数量仅为示范性的实施例，环形振荡器的数量可以依据实际设计需求而调整。
91.图3a与图3b为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法300的流程图。图1的效能计算系统100可用于执行效能计算方法300以估测晶片110的效能。为便于理解，请同时参照图1、图3a与图3b。
92.在流程s302中，电子装置120设定工作电压vdd为第一电压值v1，以驱动振荡器系统112-1～112-n。因此，电子装置120会接收振荡信号os-1～os-n，并根据振荡信号os-1～os-n以获得对应于第一电压值v1的周期。
93.在流程s304中，电子装置120量测晶片110的一路径(未绘示)，以获得晶片110操作在第一电压值v1时的第一效能值t1。前述路径可以是晶片110的关键路径(critical path)。
94.在流程s306中，电子装置120会依据第一效能值t1与振荡信号os-1～os-n的周期建构如以下《公式1》所示的第一函数。第一函数将于后续的流程中用于估算晶片110的效能函数。
[0095][0096]
在《公式1》中，符号“funa”代表第一函数；符号“to”代表振荡信号os-1～os-n的周期；符号“ka”代表对应振荡信号os-1～os-n的周期的多个第一权重值。如前所述，振荡信号os-1～os-n的周期会随着工作电压vdd而改变，因而可表示为以第一电压值v1为输入的函数。
[0097]
为建构第一函数“funa”，电子装置120会将多个第一权重值作为第一函数“funa”的系数分别分配给振荡信号os-1～os-n的周期，并用已知的第一电压值v1以及第一效能值t1(或第一效能值t1的近似值)分别作为第一函数“funa”的输入与输出，以求得多个第一权重值。亦即，当以第一电压值v1为第一函数“funa”的输入时，多个第一权重值会令第一效能值t1(或第一效能值t1的近似值)为第一函数“funa”的输出。在一些实施例中，图4中的曲线410(以实线表示)为第一函数“funa”的图形。
[0098]
在流程s308中，电子装置120设定工作电压vdd为第二电压值v2，以驱动振荡器系统112-1～112-n。因此，电子装置120会接收振荡信号os-1～os-n，并根据振荡信号os-1～os-n以获得对应于第二电压值v2的周期。
[0099]
在流程s310中，电子装置120量测晶片110的一路径(未绘示，例如关键路径)，以获得晶片110操作在第二电压值v2时的第二效能值t2。
[0100]
在流程s312中，电子装置120会依据第二效能值t2与振荡信号os-1～os-n的周期建构如以下《公式2》所示的第二函数。第二函数将于后续的流程中用于估算晶片110的效能函数。
[0101][0102]
在《公式2》中，符号“funb”代表第二函数；符号“to”代表振荡信号os-1～os-n的周
期；符号“kb”代表对应振荡信号os-1～os-n的周期的多个第二权重值。相似地，振荡信号os-1～os-n的周期可表示为以第二电压值v2为输入的函数，在此不再赘述。
[0103]
为建构第二函数“funb”，电子装置120会将多个第二权重值作为第二函数「funb」的系数分别分配给振荡信号os-1～os-n的周期，并用已知的第二电压值v2与第二效能值t2(或第二效能值t2的近似值)分别作为第二函数“funb”的输入与输出，以求得多个第二权重值。亦即，当以第二电压值v2为第二函数“funb”的输入时，多个第二权重值会令第二效能值t2(或第二效能值t2的近似值)为第二函数“funb”的输出。在一些实施例中，图4中的曲线420(以虚线表示)为第二函数“funb”的图形。
[0104]
在一些实施例中，上述第一效能值t1的近似值与第一效能值t1之间的差异，为第一效能值t1的0.1～1％。第二效能值t2的近似值与第二效能值t2之间的差异，为第二效能值t2的0.1～1％。
[0105]
在一些实施例中，电子装置120会于流程s302～s304中令晶片110工作于第一温度，以获得晶片110对应于第一温度的第一效能值t1，并于流程s306中用已知的第一温度以及第一效能值t1(或第一效能值t1的近似值)分别作为第一函数“funa”的输入与输出，以求得多个第一权重值。接着，电子装置120会于流程s308～s310中令晶片110工作于第二温度，以获得晶片110对应于第二温度的第二效能值t2，并于流程s312中用已知的第二温度以及第二效能值t2(或第二效能值t2的近似值)分别作为第二函数“funb”的输入与输出，以求得多个第二权重值。总而言之，本揭示文件中的第一效能值t1与第二效能值t2是在晶片110操作于不同工作状态时所量测，前述的不同工作状态可以包含工作电压vdd不同及/或晶片110的温度不同。
[0106]
接着，于流程s314和流程s316中，电子装置120会判断第一函数“funa”的图形(例如曲线410)与第二函数“funb”的图形(例如曲线420)的走势是否符合预设规则。此预设规则设定第一函数“funa”的图形和第二函数“funb”的图形相交于一座标点n1，其中座标点n1对应于第三效能值t3。电子装置120会依据判断的结果调整第一函数“funa”中的第一权重值及/或第二函数“funb”中的第二权重值。
[0107]
于流程s314中，电子装置120会判断第一函数“funa”以第二电压值v2作为输入时，第一函数“funa”的输出是否会大于或等于第二效能值t2。若是，则电子装置120会执行流程s316以调整多个第一权重值，以使当第一函数“funa”以第二电压值v2作为输入时其输出会小于第二效能值t2。若否，电子装置120会接着执行流程s318。
[0108]
例如，请参考图5，曲线510(以一点链线表示)为电子装置120某次执行流程s302～s306后得到的第一函数“funa”的图形。在此情况下，当第一函数“funa”以第二电压值v2作为输入时，其输出为第四效能值t4。由于第四效能值t4大于第二效能值t2，电子装置120会一或多次调整第一函数“funa”的多个第一权重值，直到第一函数“funa”的图形变化为曲线410。亦即，直到当第一函数“funa”以第二电压值v2作为输入时，其输出为小于第二效能值t2的第五效能值t5。
[0109]
于流程s318中，电子装置120会判断第二函数“funb”以第一电压值v1作为输入时，第二函数“funb”的输出是否会大于或等于第一效能值t1。若是，则电子装置120会执行流程s320以调整多个第二权重值，以使当第二函数“funb”以第一电压值v1作为输入时其输出会小于第一效能值t1。若否，电子装置120会接着执行流程s322。
[0110]
例如，请参考图6，曲线610(以一点链线表示)为电子装置120某次执行流程s308～s312后得到的第二函数“funb”的图形。在此情况下，当第二函数“funb”以第一电压值v1作为输入时，其输出为第六效能值t6。由于第六效能值t6大于第一效能值t1，电子装置120会一或多次调整第二函数“funb”的多个第二权重值，直到第二函数“funb”的图形变化为曲线420。亦即，直到当第二函数“funb”以第一电压值v1作为输入时，其输出为小于第一效能值t1的第七效能值t7。
[0111]
总而言之，电子装置120可根据晶片110的效能多次执行内插或多项式回归等运算，以推估上述的多个第一权重值“ka”与多个第二权重值“kb”。接着，电子装置120会执行图3b中的流程s322～s326，以依据第一函数“funa”和第二函数“funb”计算晶片110的效能函数。效能函数可用于推估晶片110在接收到不同大小的工作电压vdd时的对应效能。为便于理解，同时参考图3b、图4和图7。
[0112]
如图4所示，曲线410包含分别位于座标点n1左侧与右侧的第一线段la与第二线段lb，曲线420包含分别位于座标点n1左侧与右侧的第三线段lc与第四线段ld。
[0113]
于流程s322中，电子装置120会选择第一线段la与第三线段lc中用于将工作电压vdd映射至晶片110的较高效能值者，并以选择的结果作为效能函数的图形的第一部分ga。在本实施例中，如图7所示，电子装置120会选择第一线段la作为效能函数的图形的第一部分ga。
[0114]
于流程s324中，电子装置120会选择第二线段lb与第四线段ld中用于将工作电压vdd映射至晶片110的较高效能值者，并以选择的结果作为效能函数的图形的第二部分gb。在本实施例中，如图7所示，电子装置120会选择第四线段ld作为效能函数的图形的第二部分gb。如此一来，电子装置120会于流程s320中得到效能函数的图形，亦即图7中包含前述第一部分ga、第二部分gb和座标点n1的曲线700。
[0115]
于流程s326中，电子装置120会依据曲线700计算出效能函数。于一些实施例中，晶片110的效能可以由以下的《公式3》表示，其中符号“funt”代表晶片110的效能函数。
[0116]
funt(funa(v),funb(v))《公式3》
[0117]
由图7可知，在一些实施例中，效能函数的多个输出(亦即值域)包含第一效能值t1或第一效能值t1的近似值、第二效能值t2或第二效能值t2的近似值、以及对应座标点n1的第三效能值t3。
[0118]
图8a与图8b为依据本揭示文件一实施例的效能计算方法800的流程图。图1的效能计算系统100可用于执行效能计算方法800以估测晶片110的效能。效能计算方法800中的流程s802～s812分别相似于效能计算方法300的流程s302～s312。
[0119]
例如，请参考图9，在本实施例中为建构第一函数“funa”，电子装置120会将多个第一权重值作为第一函数“funa”的系数分别分配给振荡信号os-1～os-n的周期，并用已知的第一电压值v1’以及第一效能值t1’(或第一效能值t1’的近似值)分别作为第一函数“funa”的输入与输出，以求得多个第一权重值。在一些实施例中，图9中的曲线910(以实线表示)为第一函数“funa”的图形。
[0120]
又例如，在本实施例中为建构第二函数“funb”，电子装置120会将多个第二权重值作为第二函数“funb”的系数分别分配给振荡信号os-1～os-n的周期，并用已知的第二电压值v2’以及第二效能值t2’(或第二效能值t2’的近似值)分别作为第二函数“funb”的输入与
输出，以求得多个第二权重值。在一些实施例中，图9中的曲线920(以虚线表示)为第二函数“funb”的图形。为简洁起见，流程s802～s812中其余与前述相似的内容在此不再赘述。以下将自流程s814开始说明效能计算方法800。
[0121]
于流程s814中，电子装置120会判断第一函数“funa”以第二电压值v2’作为输入时，第一函数“funa”的输出是否会小于或等于第二效能值t2’。若是，则电子装置120会执行流程s816以调整多个第一权重值，以使当第一函数“funa”以第二电压值v2’作为输入时其输出会大于第二效能值t2’。若否，电子装置120会接着执行流程s818。
[0122]
于流程s818中，电子装置120会判断第二函数“funb”以第一电压值v1’作为输入时，第二函数“funb”的输出是否会小于或等于第一效能值t1’。若是，则电子装置120会执行流程s820以调整多个第二权重值，以使当第二函数“funb”以第一电压值v1’作为输入时其输出会大于第一效能值t1’。若否，电子装置120会接着执行流程s822。
[0123]
换言之，针对第一函数“funa”的图形与第二函数“funb”的图形的走势，效能计算方法300与800具有不同的预设规则。因此，第一函数“funa”的图形与第二函数“funb”的图形在图4和图9中具有不同的走势。
[0124]
如图9所示，曲线910包含分别位于座标点n1’左侧与右侧的第一线段la’与第二线段lb’，曲线920包含分别位于座标点n1’左侧与右侧的第三线段lc’与第四线段ld’。
[0125]
于流程s822中，电子装置120会选择第一线段la’与第三线段lc’中用于将工作电压vdd映射至晶片110的较低效能值者，并以选择的结果作为效能函数的图形的第一部分ga’。在本实施例中，如图10所示，电子装置120会选择第一线段la’作为效能函数的图形的第一部分ga’。
[0126]
于流程s824中，电子装置120会选择第二线段lb’与第四线段ld’中用于将工作电压vdd映射至晶片110的较低效能值者，并以选择的结果作为效能函数的图形的第二部分gb’。在本实施例中，如图10所示，电子装置120会选择第四线段ld’作为效能函数的图形的第二部分gb’。如此一来，电子装置120会于流程s820中得到效能函数的图形，亦即图10中包含前述第一部分ga’、第二部分gb’和座标点n1’的曲线1000。
[0127]
于流程s826中，电子装置120会依据曲线1000计算出效能函数。效能函数的表示方式相似于前述的《公式3》，在此不再赘述。由图10可知，在一些实施例中，效能函数的多个输出(亦即值域)包含第一效能值t1’或第一效能值t1’的近似值、第二效能值t2’或第二效能值t2’的近似值、以及对应座标点n1’的第三效能值t3’。
[0128]
综上所述，本揭示文件提供的效能计算系统100以及效能计算方法300和800能掌握晶片110内的各种变异因素，以精确估计晶片110的效能(例如，关键路径上的信号延迟时间)。
[0129]
另外，效能计算方法300和800的计算过程简便，有助于缩短时序分析的时间以及降低相关的硬件需求。
[0130]
在说明书及权利要求书中使用了某些词汇来指称特定的元件。然而，所属技术领域中具有通常知识者应可理解，同样的元件可能会用不同的名词来称呼。说明书及权利要求书并不以名称的差异做为区分元件的方式，而是以元件在功能上的差异来做为区分的基准。在说明书及权利要求书所提及的“包含”为开放式的用语，故应解释成“包含但不限定于”。另外，“耦接”在此包含任何直接及间接的连接手段。因此，若文中描述第一元件耦接于
第二元件，则代表第一元件可通过电性连接或无线传输、光学传输等信号连接方式而直接地连接于第二元件，或者通过其他元件或连接手段间接地电性或信号连接至该第二元件。
[0131]
在此所使用的“及/或”的描述方式，包含所列举的其中的一或多个项目的任意组合。另外，除非说明书中特别指明，否则任何单数格的用语都同时包含复数格的涵义。
[0132]
以上仅为本揭示文件的较佳实施例，凡依本揭示文件权利要求所做的均等变化与修饰，皆应属本揭示文件的涵盖范围。