基于VDP的汽车零部件配送中心选址优化方法与流程

基于vdp的汽车零部件配送中心选址优化方法
技术领域
1.本发明涉及的是一种汽车零部件制造商配送中心选址的技术，具体是一种基于vector domination problem(vdp)的汽车零部件配送中心选址优化方法。


背景技术：

2.现有配送中心选址技术包括：基于遗传算法，首先根据选址约束条件和目标进行数学建模，再对每一个配送中心编码，并找到一个合适的适应函数，通过遗传算子找到一个解。这种方法容易陷入局部最优解，找到的解不一定是最优解。现有的物流站点的选址技术过于依赖于外部软件进行最后的求解，寻找最后的选址方案分为两部，耗时长。


技术实现要素：

3.本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于vdp的汽车零部件配送中心选址优化方法，能够快速的计算np难的配送中心选址问题，且最后给出的选址方案是最优解，具有实际应用价值。
4.本发明是通过以下技术方案实现的：
5.本发明涉及一种基于vdp的汽车零部件配送中心选址优化方法，根据选址时的约束条件和选址目标进行数学建模，将配送中心选址问题转变为常见的0-1整数规划问题，再将该0-1整数规划问题规约到vdp问题，然后用最大化其中一个子问题区域的方法找到用分治法解决vdp问题的分割点，找出vdp问题所有的可行解，再根据其解计算目标函数，即最大化选址方案的利润，得到最优解，从而的得到了最优的汽车零部件配送中心选址方案。最大化用分治法解决vdp问题时其中一个子问题区域的方法是使得高效解决vdp问题的关键。
6.所述的选址目标包括最后选址方案含有配送中心的个数限制、投资成本限制等。
7.所述的建造成本是指：零部件配送中心从开始规划到建成投入使用需要的投资额。
8.所述的运维成本是指：配送中心投入使用后，人力、物力的开销以及运输费用等投入额。
9.所述的年化利润是指：该配送中心一年的营业收入额。
10.所述的约束条件是指：对任一投资方案投资总额不能超过一定值；某一区域内配送中心个数上限和下限，包括建造配送中心的成本、建成后的运维成本、运输费用等。
11.所述的目标函数是指：配送中心方案选定后，使得年利润最大化。
12.所述的vdp问题是指：给予两组d维的向量组a和b，从a中找到一个向量u，b中找一个向量v使得满足u≥v，大于指向量的每一维的值都大于。
13.所述的最大化其中一个子问题区域是指：对于将汽车零部件技术问题转化为要解决的vdp问题后，可表示为t(a,b,d)，用分治法解决该问题会将其划分为t(a-,b-,d)，t(a ,b ,d)和t(a ,b-,d-1)进行解答，要最大化的便是t(a ,b-,d-1)该问题的区域，即|a |
×
|b-|，|a |和|b-|分别表示a 和b-的大小。
技术效果
14.与现有技术手段相比，本发明通过分治法解决vdp问题时所选取分割点的方式是最大化其子问题大小的乘积，使得能够高效的得到最优的选址方案，得到一个最优的配送中心选址方案耗时明显降低，而且该技术方案实现简单不依赖于外部软件求解，节约了得到该最优方案的成本。
附图说明
15.图1为本发明流程图。
具体实施方式
16.如图1所示，本实施例涉及一种考虑汽车零部件配送中心高效的选址方法，包括以下步骤：
17.1)根据实际情况，如考虑地质、自然情况，政策法规情况，低价、物价、劳动力情况等因素后，选出可能的n个候选配送中心。
18.2)综合考虑各配送中心的情况，量化其建造成本、并将建造成本均摊到每一年以便之后计算，和运维成本和可能获得的利润，根据自身实力给出最大的投资额，具体包括：xi为变量，共n个，其余均为已知量，根据各约束条件可得以下0-1整数规划模型：1整数规划模型：其中：xi＝0或者1，
19.n为所有候选配送中心总个数，xi为决策变量，0或者1，为1时选择第i个候选配送中心作为配送中心，ci为第i个候选配送中心年化利润，a为最大投资总额，ai为第i个候选配送中心建造成本，bi为第i个候选配送中心将建造成本均摊到每一年的成本，di为配送中心投入使用后的运维成本，q最少选择的配送中心的地址个数，p为最多选择的配送中心的地址个数。
20.所述的0-1整数规划模型的约束条件包括：1)目标函数，出去成本，最大化配送中心选址方案的利润；2)决策变量值只能为0或者1，1表示选择该地址；3)最后的选址方案的投资总额不能超过最大投资额度；4)选址方案所选的配送中心个数不能大于阈值p；5)最少必须选择q个地址作为配送中心。
21.将0-1整数规划模型规约到vdp问题：该规约方法是impagliazzo提出的，将模型中变量全部挪到左边，常数在右边，全部变成大于等于的不等式，并且将n个xi变量平均分为两部分，a＝{x1,x2,
…
,x
n/2
}与b＝{x
n/2 1
,
…
,xn}，对a中变量的每一种赋值方式给予其一个3维的向量(约束条件1)和2)和3)产生的值)，a的所有赋值形成一个2
n/2
×
3的向量组a，对于b中的变量也以同样的方式赋值并用不等式右边的常数减去该值作为向量值得到一个2
n/2
×
3的向量组b，这样，找到a中的一个横向量大于等于b中的一个横向量，则找到了一个可行解。
22.分治法求解vdp问题：两个向量组a和b，均为2
n/2
×
3，即各有2
n/2
个3维的向量。主要思想是先将a和b根据第一维排序，然后找到一个划分值，a中小于该划分值的向量放在a-中，大于其的向量放入a 中，b也以同样的方式分为b-和b 两组向量，这样就变成了四个子问题，(a-，b-)，(a ，b-)，(a-，b )，(a ，b )，由于我们要找的是a中大于b中的向量对，因此对于子问题(a-，b )可以抛弃，而对于子问题(a ，b-)可以进入第二维，以同样的方法再进
行划分，这样就可以减小问题的规模，并且减少了一些不必要的比较，从而提高了解答的速度。
23.不同的划分值会有不同的运行效率，在实验中发现最大化|a |
×
|b-|有很好的效果，该技术方法采用的就是这种划分方案。
24.最大化|a |
×
|b-|的划分点选取方式，不同的划分点影响的是程序的运行时间，不会影响到最后得到最优解，本发明采用的是退火算法的思想，初识温度t设置为当前a和b的大小和，alpha设置为0.5，直到温度小于t/10，每次随机选取一个划分点，计算当前划分点处|a |
×
|b-|的值，最后选择使其值最大的划分点。
25.直到a或者b的大小变成1时则可以直接进行比较，没找到一个可行解，则计算一遍目标函数，保存当前最优的选址方案。最后满足各种约束条件的最优的选址方案被找到。
26.经过具体实际实验，由于汽车的需求不断的增加，4s运营店也增加了很多，为了能够更好的满足顾客的需求，汽车零部件提供商准备增加配送中心数量，在北京、上海、广州、成都等多个城市选出了18个城市作为候选配送中心，根据公司规划和目前发展状况的需要准备在这18个城市中最少选址8个最多13个城市作为最后的配送中心方案，投资额最高1000万，其余信息如表1所示的场景下验证本方法。
27.表1表1
28.步骤1)18个候选城市则有18个决策变量，通过将决策变量分为两组a＝{x1,
…
,
x9}，b＝{x
10
,
…
,x
18
}，a和b的赋值全空间分别都有512个，对a的每一个赋值，根据3个约束条件计算出一个3维的向量，b的每一个赋值用不等式右边值减去其左边部分计算的值得到一个3维的向量，a和b的大小都是512
×
3。用上面所述分治法找出所有a中大于b中的向量(u,v)，最大化目标函数值，若当前向量对大于之前的最大值，则更新方案。
29.步骤2)找到的最优的方案为如下表，从左到右表示第1个候选配送地址到第18个候选配送地址，为0时表示不选择，为1时则选择该地址为配送中心，目标函数最大值为356，该方法找到最优解的耗时为0.003747s：000111111000001111
30.与现有技术相比，本方法实现简单，并且在将零配件配送中心选址问题转化为0-1整数规划问题后，不需要借助于外部付费软件解答，而是通过进一步将0-1整数规划问题转化为vdp问题，然后再用分治法，用最大化其子问题(a ，b-)大小的乘积的方式寻找分割点，高效的找到最后的最优选址方案，耗时小。
31.上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。