基于有噪声CCD探测的三维激光定位及精度计算方法与系统与流程

基于有噪声ccd探测的三维激光定位及精度计算方法与系统
技术领域
1.本发明属于激光定位领域，涉及基于ccd(charge-coupled device电荷耦合元件)的探测来估计光源位置，尤其涉及利用有噪声ccd对激光三维定位并计算所能达到的极限测量精度的方法与系统。


背景技术：

2.激光定位在军事侦察、天体探测、工程勘探等领域有着广泛的应用。三维定位指的是同时测量光源沿其传播方向(纵向)和在其正交平面(横向)的位置。
3.目前纵向的定位，如激光测距技术和激光雷达技术，都是通过激光打在物体表面反射光的信息来得到的。这种方法一般应用在长距离场景、且要求接收端与发射端在同一位置，应用场景有限，且无最优测量精度的分析。
4.对于横向的定位，当前商用的光束质量分析仪可以给出光斑的横向位置和宽度，例如dataray公司型号为wincamd-lcm-1"cmos的光束质量分析仪，是通过高斯拟合算法来给出测量结果。然而这也只能给出横向位置或宽度的平均值，无法定量分析测量精度，也无法直接得到纵向位置的数据。


技术实现要素：

5.发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供基于有噪声ccd强度探测的三维激光定位方法与系统，可以同时测量激光横向和纵向的位置，另外本发明还提供精度计算方法，可以得到理论最优精度极限与所能达到的最优测量精度，可以计算ccd测量的最优位置以及对比测量结果与精度极限的差距。
6.技术方案：为实现上述发明目的，本发明提供的一种基于有噪声ccd探测的三维激光定位方法，不需要经过物体反射，只需将透镜、ccd和位移台组成的测量装置沿光源传播方向放置即可；其具体步骤包括：
7.步骤1，对ccd探测的暗计数进行标定，得到第i行第j列像素点的暗计数d
i,j
的概率p(d
i,j
)；
8.步骤2，标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率；
9.步骤3，建立待估计光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)和ccd每个像素点读数关系的理论模型；其中光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)，包含在每个像素点光电流的平均计数里：
[0010][0011]
其中n为根据步骤2标定的关系计算出的总光电流计数，s(i,j)代表第i行第j列个像素点的空间位置；光源纵向位置z0的信息包含在光束的宽度中：
[0012][0013][0014]zw
′
＝m2(z
0-f) f
[0015][0016]
其中ww、ww′
分别为经过透镜前后的高斯光的束腰半径，z
′
为ccd探测平面与透镜的距离，f为透镜焦距，λ为波长，m是透镜变换系数；光电流的实际计数l
i,j
满足以为均值的泊松分布：
[0017][0018]
实际ccd第i行第j列个像素点计数k
i,j
的概率p(k
i,j
)是暗计数与光电流计数概率的卷积：
[0019][0020]
步骤4，沿光源传播方向将透镜、ccd和位移台组成的测量装置放置在光源汇聚点前后的合适位置，沿光传播方向移动位移台，改变并记录ccd探测平面离透镜的距离，在每个位置均用ccd拍摄多张照片，以这些照片作为测量结果，从步骤3得到的概率分布中提取光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)信息。
[0021]
作为优选，步骤1中，标定无光入射时ccd每个像素点计数的统计规律，在无光入射的情况下，让ccd拍摄多张照片，统计每个像素点读数的分布规律，拟合得到暗计数读数的均值μd与方差σd；第i行第j列像素点的暗计数d
i,j
满足正态分布：
[0022][0023]
作为优选，步骤2中，对于光电转化效率为α，功率为p，曝光时间为t的一次测量，总光电流计数满足关系式：
[0024][0025]
其中λ为波长，h为普朗克常数，c为光速；设置多组不同的功率作为自变量，改变功率并测量相对应的光电流计数总数，拟合得到线性曲线，根据拟合得到的斜率与上式确定光电转化效率α；标定完成后，通过测量入射光功率，由上式直接算出总光电流计数n。
[0026]
作为优选，步骤4中，以最大似然估计作为激光三维定位的参数估计方法，ccd一张照片作为一次测量结果，其似然函数为：
[0027][0028]
其中θ为待估计的参数，估计值是使似然函数取最大值的点；对于每一张照片得到
一个估计值，把多张照片的均值作为最终估计值。
[0029]
进一步地，基于有噪声ccd探测的三维激光定位精度计算方法，采用量子fisher信息来表征测量精度，具体为：
[0030]
对于波函数为高斯型的单光子，其量子态|ψ》写作：
[0031][0032]
其中|
·
》为狄拉克态矢符号，i是虚数单位，k为波矢，r(z0)为该位置高斯波前的曲率半径，ζ(z0)为gouy相位；该量子态的量子fisher信息为：
[0033][0034]
其中《
·
|
·
》表示量子态的内积，量子fisher信息给出了所有测量方法的最优精度。
[0035]
进一步地，基于有噪声ccd探测的三维激光定位精度计算方法，采用理想强度探测的经典fisher信息来表征测量精度，探测到的强度和理想经典fisher信息分别由下式计算：
[0036]
i(x,y,z
′
|θ)＝|《x,y|ψ》|2[0037][0038]
其中，i(x,y,z
′
|θ)指在参数为θ的条件下，ccd探测面上横向坐标为(x,y)、距离透镜为z
′
的强度概率，|《x,y|ψ》|2是量子态内积的模平方，代表量子态|ψ》投影到横向坐标态|x,y》的概率；只有在经典fisher信息等于量子fisher信息的时候，才能达到理论最优精度。
[0039]
进一步地，基于有噪声ccd探测的三维激光定位精度计算方法，采用有噪声ccd强度探测的fisher信息来表征测量精度，该fisher信息写作所有像素点以及每个像素点所有任意可能计数提供信息的累加，得到对于光源位置信息(x0,y0,z0)估计的fisher信息：
[0040][0041]
基于相同的发明构思，本发明提供的基于有噪声ccd探测的三维激光定位系统，包括：
[0042]
暗计数标定模块，用于对ccd探测的暗计数进行标定，得到第i行第j列像素点的暗计数d
i,j
的概率p(d
i,j
)；
[0043]
光电转化效率标定模块，用于标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率；
[0044]
理论模型构建模块，用于建立待估计光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)和ccd每个像素点读数关系的理论模型；
[0045]
以及，测量及数据处理模块，用于沿光源传播方向将透镜、ccd和位移台组成的测
量装置放置在光源汇聚点前后的合适位置，沿光传播方向移动位移台，改变并记录ccd探测平面离透镜的距离，在每个位置均用ccd拍摄多张照片，以这些照片作为测量结果，从理论模型构建模块得到的概率分布中提取光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)信息。
[0046]
进一步地，还包括测量精度计算模块，用于采用量子fisher信息qfi
θ
、理想强度探测的经典fisher信息cfi
θ
、或者有噪声ccd强度探测的fisher信息f
θ
来表征测量精度；利用计算得到的fisher信息指导三维定位的最优测量位置。
[0047]
基于相同的发明构思，本发明提供的一种计算机系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的基于有噪声ccd探测的三维激光定位方法、精度计算方法。
[0048]
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：
[0049]
1.能够同时测量激光横向和纵向的三维坐标位置；
[0050]
2.测量方法基于ccd的强度探测，测量仪器无需与光源在同一位置；
[0051]
3.给出了计算测量精度的方法，通过该方法能够给出沿光传播方向上ccd横向和纵向定位的最优位置；
[0052]
4.用本发明所提供的有噪声ccd强度探测的精度计算方法可以作为实际测量数据精度好坏的标尺；
[0053]
5.本发明精度计算直接展示了噪声和像素点离散化对测量最优位置以及测量精度的影响。
附图说明
[0054]
图1是本发明实施例中三维激光定位的装置图；
[0055]
图2是本发明实施例的方法流程图。
[0056]
图3是本发明实施例中横向定位的精度分析结果图；
[0057]
图4是本发明实施例中纵向定位的精度分析结果图。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行进一步说明。
[0059]
如图1所示，在远离光源处，以透镜、ccd和位移台作为测量装置，同时测量激光横向和纵向的位置。本发明实施例公开的基于有噪声ccd探测的三维激光定位方法中，以ccd探测面的水平线为x轴，铅垂线为y轴建立右手坐标系，使z轴指向光源。方法主要流程如图2所示，首先对ccd探测的暗计数进行标定，并标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率；然后建立待估计参数和ccd每个像素点读数关系的理论模型；最后再移动位移台进行ccd拍照测量，估计出光源的横向和纵向的位置。并且进一步地，最后还计算测量精度以指导测量位置的选择。详细步骤如下：
[0060]
步骤1，对ccd探测的暗计数进行标定。这一步需要标定无光入射时ccd每个像素点计数的统计规律。一般来说，ccd像素点与像素点之间的差异是可以忽略的，那么第i行第j列像素点的暗计数d
i,j
应满足正态分布：
[0061]
[0062]
其中μd与σd分别对应着暗计数读数的均值与方差。在无光入射的情况下，让ccd拍摄足够多张照片，统计每个像素点读数的分布规律，拟合得到暗计数读数的均值μd与方差σd。
[0063]
步骤2，标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率α。对于光电转化效率为α，功率为p，曝光时间为t的一次测量，总光电流计数满足关系式：
[0064][0065]
其中λ为波长，h为普朗克常数，c为光速。设置多组不同的功率作为自变量，改变功率并测量相对应的光电流计数总数(总计数减去暗噪声计数总数)，拟合得到线性曲线，根据拟合得到的斜率与上式确定光电转化效率α。标定完成后，便可以通过测量入射光功率，由上式直接算出总光电流计数n。
[0066]
步骤3，利用前面两个步骤的结果，建立待估计参数和ccd每个像素点读数关系的理论模型。本发明中待估计参数即为光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)，而该参数信息是包含在每个像素点光电流的平均计数里的。对于高斯光束，每个像素光电流的平均计数正比于高斯型的概率密度在该像素点空间位置上的积分：
[0067][0068]
其中s(i,j)代表者第i行第j列个像素点的空间位置；光源纵向位置z0的信息包含在光束的宽度中，其关系式由下列方程决定：
[0069][0070][0071]zw
′
＝m2(z
0-f) f
[0072][0073]
其中ww、ww′
分别为经过透镜前后的高斯光的束腰半径，z
′
为ccd探测平面与透镜的距离，f为透镜焦距，λ为波长，m是透镜变换系数。光电流的实际计数l
i,j
满足以为均值的泊松分布，这个分布引起的计数涨落即所谓的散粒噪声。其统计规律如下：
[0074][0075]
实际ccd第i行第j列个像素点计数k
i,j
是光电流计数加暗计数k
i,j
＝l
i,j
d
i,j
，因此计数为k
i,j
的概率p(k
i,j
)是暗计数与光电流计数概率的卷积：
[0076][0077]
求和式要求对所有可能取到的d
i,j
求和，d
i,j
的求和范围可以设置从[μ
d-9σd]到[μd 9σd]，其中[
·
]表示取整，9σd以外的暗计数出现的概率很小且对结果没有影响，因此忽略
不计；卷积的另一个自变量l
i,j
相应的为l
i,j
＝k
i,j-d
i,j
。至此，我们给出了ccd每个像素点计数的关于光源位置参数的条件概率分布p(k
i,j
|x0,y0,z0)。
[0078]
步骤4，测量及数据处理。将透镜、ccd和位移台组成的测量装置沿光源传播方向放置在光源汇聚点前后的合适位置。沿光传播方向移动位移台，改变并记录ccd探测平面离透镜的距离z
′
，在每个位置均用ccd拍摄足够多张照片，以这些照片作为测量结果，从步骤3得到的概率分布中提取参数信息。这里以最大似然估计作为激光三维定位的参数估计方法。ccd一张照片作为一次测量结果，其似然函数为：
[0079][0080]
其中θ为待估计的参数(在此问题中θ分别为x0,y0,z0)。估计值是使似然函数取最大值的点。可以编写代码，在设置合适的初始值的条件下，用二分法来判断似然函数导数的零点，即为参数的估计值。对于每一张照片可以得到一个估计值，一般把足够多张照片的均值作为最终估计值，把这些估计值的方差作为衡量估计是否精确的标准。至于ccd放在什么位置可以估计的最准确，以及测出估计值的方差能否达到理论极限精度，需要按照接下来的步骤5计算分析。
[0081]
步骤5，计算测量精度。本发明用fisher信息来表征测量精度，fisher信息是从概率分布中提取参数的信息，若单次实验fisher信息为f，做了n次实验，那么对于测量参数θ估计的方差不会小于总fisher信息的倒数，即
[0082][0083]
下面计算三种fisher信息，以展示本发明所提供的方案所达到的理论极限精度。第一种，根据量子参数估计理论，计算量子fisher信息。量子fisher信息给出了所有测量方法所能达到的最优精度，是量子极限的精度。对于波函数为高斯型的单光子，其量子态写作：
[0084][0085]
其中|
·
》为狄拉克态矢符号，i是虚数单位，k为波矢，r(z0)为该位置高斯波前的曲率半径，ζ(z0)为gouy相位。那么该量子态的量子fisher信息为：
[0086][0087]
其中θ为待估计的参数(在此问题中θ分别为x0,y0,z0)，《
·
|
·
》表示量子态的内积。量子fisher信息给出了所有测量方法的最优精度。第二种，选取不同的测量方法，对应着不同的经典fisher信息。这里选取理想强度探测为测量方法计算经典fisher信息。探测到的强度分布和理想经典fisher信息分别由下式计算：
[0088]
i(x,y,z
′
|θ)＝|《x,y|ψ》|2[0089]
[0090]
其中i(x,y,z
′
|θ)指在参数为θ的条件下，ccd探测面上横向坐标为(x,y)、距离透镜为z
′
的强度概率密度，|《x,y|ψ》|2是量子态内积的模平方，代表量子态|ψ》投影到横向坐标态|x,y》的概率。只有在经典fisher信息等于量子fisher信息的时候，才能达到理论最优精度。分析计算得到的经典fisher信息，发现要想到达最优精度，需要用位移台将ccd移动到特定的位置：横向的最优测量位置在光束的束腰处；纵向的最优测量位置在光束束腰前后的某两个位置。第三种，本发明给出的考虑ccd像素点噪声的实际经典fisher信息。该fisher信息可以写作所有像素点以及每个像素点所有任意可能计数提供信息的累加，得到在该实验装置下对于光源位置信息(x0,y0,z0)估计的fisher信息：
[0091][0092]
其中θ为待估计的参数(在此问题中θ分别为x0,y0,z0)，p(k
i,j
)为步骤3中得到考虑探测器噪声模型的参数概率分布。该式直接量化地给出了在给定实验装置下测量激光三维坐标所能达到的实际的最优精度，考虑了实际探测过程中ccd暗噪声的影响和像素点离散化对估计精度的影响。按照本发明的方法计算了f
θ
后，有两点直接的好处。(1)可以直接指导在实际探测中，利用ccd做三维定位的最优测量位置：对于横向定位，最优测量位置在光束的束腰处；对于纵向定位，最优测量位置在光束束腰前后的某两个位置，且比理想情况下强度探测所给出的最优测量位置更靠近束腰。(2)直接给出该探测条件下所能达到的最优精度，同时可以与理论上不可突破的量子极限精度进行对比分析。
[0093]
为验证本发明的效果，本实施例采用andor公司的型号为istar 05577h的ccd作为数据采集工具，对波长λ为633nm的he-ne激光器经透镜汇聚后的点光源进行三维定位。
[0094]
步骤1，按照暗计数的标定方法，得到ccd暗计数的平均值μd＝514，标准差σd＝7.14；
[0095]
步骤2，标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率α。该实施例中曝光时间t为1ms，总光电流计数满足关系式：
[0096][0097]
其中λ为波长，h为普朗克常数，c为光速。设置多组不同的功率p作为自变量，改变功率并测量相对应的光电流计数总数(总计数减去暗噪声计数总数)，拟合得到线性曲线，根据拟合得到的斜率与上式确定光电转化效率α为0.11。标定完成后，测量实施例入射光功率p为0.57nw，由上式直接算出总光电流计数n为2.0
×
105；
[0098]
步骤3，按照本发明所述方法得到p(k
i,j
|x0,y0,z0)。本实施例中透镜焦距f为100mm，经过透镜前的光源束腰半径ww′
为15.4μm；
[0099]
步骤4，测量及数据处理。沿光源传播方向将透镜、ccd和位移台组成的测量装置放置在光源汇聚点前后的合适位置。沿光传播方向移动位移台，改变并记录ccd探测平面离透镜的距离z
′
，在每个位置均用ccd拍摄足够多张照片，以这些照片作为测量结果，从步骤3得到的概率分布中提取参数信息。用最大似然估计处理数据。对于ccd一张照片的一次测量，似然函数为：
[0100]
[0101]
其中θ为待估计的参数(在此问题中θ分别为x0,y0,z0)。估计参数使似然函数取最大值的点即为估计值。编写代码，设置合适的初始值的条件，用二分法来判断似然函数导数的零点，即为参数的估计值。对于每一张照片可以得到一个估计值，把一万张照片的均值作为最终估计值；
[0102]
步骤5，按照本发明的精度计算方法分别计算横向估计(参数θ取x0,y0)的量子fisher信息理想强度探测的经典fisher信息和有噪声ccd强度探测的fisher信息结果如图3所示；再分别计算纵向估计(参数θ取z0)的量子fisher信息理想强度探测的经典fisher信息和有噪声ccd强度探测的fisher信息结果如图4所示。
[0103]
基于相同的发明构思，本发明实施例提供的基于有噪声ccd探测的三维激光定位系统，主要包括：暗计数标定模块，用于对ccd探测的暗计数进行标定，得到暗计数正态分布模型；光电转化效率标定模块，用于标定总光电流计数对应入射光功率的变化关系，确定光电转化效率；理论模型构建模块，用于建立待估计光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)和ccd每个像素点读数关系的理论模型；测量及数据处理模块，用于沿光源传播方向将透镜、ccd和位移台组成的测量装置放置在光源汇聚点前后的合适位置，沿光传播方向移动位移台，改变并记录ccd探测平面离透镜的距离，在每个位置均用ccd拍摄足够多张照片，以这些照片作为测量结果，从理论模型构建模块得到的概率分布中提取光源的三维位置坐标(x0,y0,z0)信息。进一步还包括测量精度计算模块，用于采用量子fisher信息qfi
θ
、理想强度探测的经典fisher信息cfi
θ
、或者有噪声ccd强度探测的fisher信息f
θ
来表征测量精度，以利用计算得到的fisher信息指导三维定位的最优测量位置。各模块的具体实施参考上述方法实施例，此处不再赘述。
[0104]
基于相同的发明构思，本发明实施例还提供一种计算机系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述的基于有噪声ccd探测的三维激光定位方法及其精度计算方法。
[0105]
以上所揭露的仅为本发明的较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。