一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法与流程

1.本发明属于阵列信号处理领域的传感器阵列优化组阵和数字波束形成技术，涉及一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法，该方法通过优化空间稀疏分布天线阵列的布阵方式，在距离维实现数字波束形成并降低副瓣的技术，具体是一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法。


背景技术：

2.传统的天线阵列通常采用集中式布阵形式，为避免栅瓣或高旁瓣，阵元间距通常应满足d≤λ/2，其中λ表示信号波长。当阵列口径d与辐射源距离r满足远场条件r》2d2/λ时，可以近似认为辐射源入射波为平行波。以m元的均匀线阵为例，辐射源入射方向为θ，则阵列流型可以表示为（1）式。
3.(1)其中，，则阵列信号可以表示为。若θ0为设定的波束指向，则数字波束形成的输出为：(2)由于传统天线阵列形式的阵列流型表示为与入射信号方向θ相关的矢量，而与其距离无关，因此仅能实现方向维的数字波束形成（dbf）效果，即通过对各阵元接收信号的相位加权，可以使得阵列远场方向图的最大波束指向设定的方向，从而实现对特定方向入射信号的最大能量接收。当阵元是均匀分布时，常规相位加权的波束图如图1所示。
4.基于传统阵列形式只能实现方向维的波束形成，并且降低副瓣往往需要同时进行幅度加权和相位加权，相位加权能够保证主瓣增益最大，而幅度加权可能造成增益下降。通过采用稀疏分布的多个阵元，适度拉大阵列间距和口径，在一定距离范围内，则可以实现距离维的波束形成。然而由于阵元稀疏分布会造成距离维波束副瓣抬高，引入副瓣干扰。


技术实现要素：

5.针对传统组阵形式只能实现方向维数字波束形成，并且降低副瓣往往需要同时幅度加权和相位加权的局限性。本发明的目的在于，给出一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法，在无需幅度加权的条件下，仅通过优化配置阵元位置和相位加权，实现较低副瓣的距离维数字波束形成效果，从而降低距离维从副瓣进入的干扰信号的影响。
6.为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以解决：本发明提供了一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法，具体包括如下步骤：步骤1，根据稀疏分布天线阵列分布的口径d和阵元数n，以奇数元的非均匀布阵形式为分布式稀疏阵列的基本阵型，该基本阵型的阵元分布的x坐标向量为：
其中，；λ为信号波长；步骤2，选取稀疏分布天线阵列的中心阵元为参考阵元，其x坐标为x0=0；步骤3，计算基本阵型所需要的阵元间距调整基础量：步骤4，根据阵元间距调整基础量计算各阵元相对于参考阵元的x坐标xn；步骤5，按照需要实现的距离维波束形成的信号波长λ、主瓣所指方向、距离维的并行波束数l和主瓣所在距离，计算距离维并行波束中形成第l个波束的相位加权矢量，，从而得到距离维并行波束形成的l个相位加权矢量组成的相位加权矩阵；步骤6，计算以距离r为变量的距离维波束图；其中，相位加权矩阵;阵列流型矢量，其第n个元素根据下式计算得到，；r≤r，r是辐射源到阵列的距离；xn为第n个阵元到参考阵元的x坐标；；步骤7，对阵元位置设置随机扰动，得到阵元扰动后形成的距离维波束图；步骤8，计算新的波束图fc(r)=min(fa(r), fb(r))。
7.进一步的，所述步骤1中，d为30m，l=6。
8.进一步的，所述步骤3中，所述阵元间距调整基础量d1和d2据下式计算得到：。
9.进一步的，所述步骤4中，采用下面式子计算各阵元相对于参考阵元的x坐标xn：：：。
10.进一步的，所述步骤5具体操作如下：按照需要实现的距离维波束形成的信号波长λ、主瓣所指方向θ0、距离维的并行波束数l和主瓣所在距离，利用下面式子计算距离维并行波束中形成第l个波束的相位加权矢量，从而得到距离维并行波束形成的l个相位加权矢量组成的相位加权矩阵；
其中，表示形成第l个波束对第n个阵元的相位加权值，j表示虚数单位。
11.进一步的，所述步骤7中，扰动量选取[-0.5m，0.5m]范围内均匀分布的随机变量。
[0012]
相较于现有技术，本发明具有如下技术效果：传统天线阵列由于采用阵元间距d≤λ/2，（λ为信号波长）的集中式布阵形式，仅能实现方向维数字波束形成，并且，传统降低波束形成副瓣的方法，仅针对距离r》2d2/λ的远场区，且需要采用同时幅度加权和相位加权的方式。本发明通过适度拉大阵元间距使得，设计了分布式稀疏阵列阵元优化配置方法，实现了距离维数字波束形成效果；并且，通过优化阵元位置，采用无需幅度加权，仅需相位加权的方法，就实现了有效降低距离维数字波束形成副瓣的效果。
附图说明
[0013]
图1是传统均匀线阵远场方向图（最大波束指向0
°
）；图2是均匀分布式稀疏阵列阵元分布示意图；图3是图2所示的均匀分布式稀疏阵列距离维并行波束图；图4是按照本发明的方法优化后的非均匀分布式稀疏阵列阵元分布图；图5是图4所示的优化后的非均匀分布式稀疏阵列距离维并行波束图；图6是对图4所示阵列阵元位置扰动后形成的等效距离维并行波束图。
[0014]
以下结合附图和具体实施方式对本发明进一步解释说明。
具体实施方式
[0015]
由于传统组阵形式只能实现方向维数字波束形成，并且降低副瓣往往需要同时幅度加权和相位加权，对此，本发明提出了一种降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法，其设计原理和思路如下：采用n个阵元的稀疏分布天线阵列，其分布口径，则在距离该阵列r≤r范围内，阵列流型矢量不仅是辐射源角度θ的函数，也是其距离r的函数，阵列流型矢量中的第n个元素如（3）式所示，其中，xn为第n个阵元到参考阵元的x坐标（以参考阵元为坐标原点），一般满足。
[0016]
(3)用复加权量wn表示对第n个阵元的加权，则当wn按（4）式设计为相位加权时，通过对各阵元输出进行复加权求和，在固定角度θ=θ0方向上，可以使得阵列合成的波束在r=r0距离
处形成最大值。n个阵元的相位加权矢量可以用ω=[w1, w2,
…
wn]
t
表示。
[0017]
(4)本发明重点对距离维波束形成进行优化。在固定角度θ=θ0方向上，在r=r0距离处形成最大值的距离维波束形成归一化场强分布可以用(5)式表示：(5)考虑线阵，若采用如图2所示的常规均匀间距布阵形式，21个阵元均匀分布在30m的阵列口径内，根据式（4）设计相位加权矢量，可在距离维500m~5km范围内形成并行的多个数字波束。如图3所示，最大波束所在的距离位置分别为700m、800m、900m、1000m、1100m、1200m，可以看出，采用均匀间距组阵形式，副瓣较高，在500m~5km距离范围内的最高副瓣电平（相对于主瓣）约为-8db。
[0018]
常规方向维的数字波束形成一般通过优化复加权矢量，如在相位加权的基础上采用幅度加权的方法来压低副瓣。本发明通过优化稀疏阵列阵元位置的新方法，想要实现在无需幅度加权的条件下，来降低距离维数字波束形成的副瓣。
[0019]
首先，建立如下优化准则对阵元位置xn进行优化：(6)其中，ω表示相位加权矢量，表示副瓣分布的距离范围，表示主瓣所在的距离位置，和β
p
用于约束距离维的主瓣宽度。距离维主瓣宽度并不是越窄越好，过窄的主瓣宽度会造成瞬时覆盖所需距离范围要求的并行波束数量过多。ω可根据（4）式计算，相位加权能够保证主瓣增益最大，上述约束可以同时控制主瓣位置和主瓣宽度满足一定要求的条件下，通过优化阵元位置xn使得距离维副瓣电平最小。
[0020]
基于上述优化准则，本发明提出了如下优化组阵形式：基本形式为奇数元非均匀组阵形式，设中心阵元为参考阵元，坐标x0=0，阵元分布用以下坐标向量表示：(7)各阵元具体分布设置如下：(8)(9)(10)(11)
采用上述优化组阵方法，能够获得降低副瓣的效果。
[0021]
为进一步降低副瓣，本发明提出利用阵元移动（可结合平台运动），对阵元位置设置一定的随机扰动，即设置，为随机变量，。利用阵元位置扰动前后按照xn和sn分布的组阵形式，形成的距离维并行波束主瓣所在的位置相同，而副瓣所在的位置不同，通过比较扰动前后波束形成输出，取较小值作为输出的方法可以进一步降低副瓣。具体方法为计算扰动前的波束图fa(r)，扰动后的波束图fb(r)，取fa(r)和fb(r)的最小值，则可以进一步降低副瓣。其等效波束图可表示为fc(r)=min(fa(r), fb(r))，则fc(r)的波束副瓣能够进一步降低。
[0022]
根据上述设计思路，本发明给出的降低距离维波束形成副瓣的稀疏阵列优化配置方法，具体包括如下步骤：步骤1，根据稀疏分布天线阵列分布的口径d和阵元数n，以奇数元的非均匀布阵形式为分布式稀疏阵列的基本阵型，该基本阵型的阵元分布的x坐标向量为：(12)其中，；λ为信号波长；步骤2，选取稀疏分布天线阵列的中心阵元为参考阵元，其x坐标为x0=0；步骤3，根据式（13）计算基本阵型所需要的阵元间距调整基础量d1和d2：(13)；步骤4，根据式（14）~（16）计算各阵元相对于参考阵元的x坐标xn；(14)(15)(16)步骤5，按照需要实现的距离维波束形成的信号波长λ、主瓣所指方向θ0、距离维的并行波束数l和主瓣所在距离，利用式（17）计算距离维并行波束中形成第l个波束的相位加权矢量，从而得到距离维并行波束形成的l个相位加权矢量组成的相位加权矩阵；(17)其中，表示形成第l个波束对第n个阵元的相位加权值，j表示虚数单位；步骤6，计算以距离r为变量的距离维波束图；其中，相位加权矩阵;阵列流型矢量，其第n个元素根
据（3）式计算得到，；r≤r，r是辐射源到阵列的距离；xn为第n个阵元到参考阵元的x坐标；(3)本步骤形成的距离维并行波束图，由于阵元位置优化方式得到的是不均匀间距，同时进行了波束形成加权处理，相比常规的均匀间距组阵形式，能够实现副瓣降低效果。
[0023]
步骤7，对阵元位置设置随机扰动，得到阵元扰动后形成的距离维波束图；其中，扰动量为随机变量，可选取均匀分布的随机变量，其分布范围小于最小阵元间距。本步骤的目的是进一步对阵元位置设置一定的随机扰动，扰动量需避免扰动后阵元位置重叠。
[0024]
步骤8，计算新的波束图fc(r)=min(fa(r), fb(r))；本步骤利用扰动前形成的距离维波束图fa(r)与扰动后形成的距离维波束图fb(r)主瓣位置相同，而副瓣位置不同，则得到的新的波束图fc(r)的波束副瓣能够进一步降低。
[0025]
实施例1：为了证明本发明的方法的可行性和有效性，以下给出一个本发明的实施例，本实施例以本发明的方法为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于该实施例。
[0026]
考虑一个21阵元、分布在30m口径的稀疏阵列，按照本发明的方法对阵元进行优化组阵配置，具体步骤如下：步骤1，以x轴坐标零点为参考点，阵元相对于参考点的x坐标xn表示阵元位置，选取（12）式所示的分布形式为稀疏分布天线阵列的基本阵型；步骤2，选取中心阵元为参考阵元，其x坐标为x0=0；步骤3，根据（13）式计算基本阵型所需要的阵元间距调整基础量d1=2.24m和d2=4.74m；步骤4，根据（14）式~（16）式计算出21个阵元相对于参考阵元的x坐标xn，（n=-10,-9,
…
,-1,0,1,
…
,9,10），所得阵列的阵元位置（x坐标）如下：[-15.00,
ꢀ‑
13.42,
ꢀ‑
12.55,
ꢀ‑
11.62,
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10.61,
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9.49,
ꢀ‑
8.22,
ꢀ‑
6.71,
ꢀ‑
4.74,
ꢀ‑
2.24, 0, 2.24, 4.74, 6.71, 8.22, 9.49, 10.61, 11.62, 12.55, 13.42, 15.00]；阵元位置分布如图4所示。
[0027]
步骤5，采用（17）式设计相位加权矢量，l=1,2,
…
,6，以及相位加权矩阵(l=6)。在15ghz频率（可换算出信号波长λ），在方向θ0=0
°
，距离维r=500m~5km范围内形成并行的6个数字波束，最大波束所在的距离位置r
l
(l=1,2,
…
,6)是700m、800m、900m、1000m、1100m、1200m，则按照本发明方法的步骤6计算的距离维并行波束图如图5所示。
[0028]
为便于对比，给出了若采用如图2所示的常规均匀布阵形式，采用同样的相位加权矢量得到的距离维并行数字波束图如图3所示，其距离维波束副瓣电平较高，最大副瓣电平约-8db（相对主瓣）。对比图3和图5可以看出，相比均匀布阵形式，本发明所提出的组阵形
式，其距离维波束的副瓣明显降低，最大副瓣电平从-8db降低到了-12.5db，从而验证了本发明的效果，仅通过阵列分布形式的优化配置，无需幅度加权，仅通过相位加权就实现了距离维波束形成副瓣降低效果。
[0029]
步骤6，对阵元位置设置随机扰动，随机变量，可选取[-0.5m，0.5m]范围内均匀分布的随机变量。随机扰动后的21个阵元位置分布（x坐标）为：[-14.75,
ꢀ‑
13.37,
ꢀ‑
12.67,
ꢀ‑
11.35,
ꢀ‑
10.30,
ꢀ‑
8.99,
ꢀ‑
8.10,
ꢀ‑
6.75,
ꢀ‑
5.24,
ꢀ‑
1.91, 0.11, 2.11, 4.63, 6.58, 8.67, 9.43, 10.39, 11.71, 12.79, 13.84, 15.39]；步骤7，按照上述阵元位置扰动后的阵元分布，形成的距离维波束图为，将扰动前形成的距离维波束图用表示，根据fc(r)=min(fa(r), fb(r))计算的波束图如图6所示，则fc(r)的波束副瓣能够进一步降低，最高副瓣电平能够降低到-14db，从而进一步验证了本发明的效果。