一种各向同性点阵结构的设计方法与流程

1.本发明属于点阵结构设计领域，更具体地，涉及一种各向同性点阵结构的设计方法。


背景技术：

2.在工业应用中，结构的各向异性被认为是有害的，特别是当各向异性结构被用作支撑部件或能量吸收结构时。例如，在汽车追尾撞击过程中，由于弱强度方向的能量吸收能力较低，给乘客带来显著的危害。因此亟需解决各向异性结构导致结构部分方向强度低、能量吸收效果下降的问题。
3.目前科研工作者从材料选择和结构设计方面着手实现各向同性，然而各向同性材料具备实心的特点，无法实现轻量化。各向同性单胞的设计主要通过设计新型单胞或组合已有的单胞。然而，设计新型单胞耗时耗力，成本大幅增加。“design of lattice structures with controlled anisotropy”介绍了可通过组合两种刚度取向不同的单胞或者将单胞视作外部结构和内部结构的组合，变更外部结构与内部结构的连接杆直径比获得各向同性单胞。然而，以上两种方法设计出的各向同性单胞形状复杂，制作难度大幅增加，单胞设计适用范围小，轻量化程度低。因此，有必要提出一种轻量化程度高、获得简单形状的各向同性单胞设计方法。


技术实现要素：

4.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种各向同性点阵结构的设计方法，其目的在于通过变更空心连接杆内部空心直径与外部实心直径之间的比值实现各向同性，由此解决现有技术中设计出的各向同性单胞形状复杂，制作难度大的技术问题。
5.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种各向同性点阵结构的设计方法，该方法包括以下步骤：
6.选取多个空心连接杆通过布尔并集运算将多个空心连接杆组合得到单胞结构；
7.创建与所述单胞结构重心重合的立方体结构，通过布尔差集运算将单胞结构与立方体结构重叠部分删除，获得空心单胞结构；
8.获取空心单胞结构各向异性因子，通过调整空心连接杆内部空心结构直径与空心连接杆外部结构直径的比值，获得各向同性单胞结构；
9.将各向同性单胞结构进行三维重复排列以获得各向同性点阵结构。
10.优选地，所述获取空心单胞结构各向异性因子包括以下步骤：
11.对空心单胞结构施加周期性边界条件，采用有限元方法计算获得空心单胞结构的弹性矩阵；
12.根据所述弹性矩阵获得空心单胞结构的各向异性因子。
13.优选地，所述空心连接杆内部空心结构直径与连接杆外部结构直径的比值即为孔隙系数，所述孔隙系数的取值范围为0.5～1。
14.优选地，所述空心连接杆内部空心结构的截面以空心连接杆外部结构截面重心为原点等比例缩放得到。
15.优选地，所述空心连接杆外部结构的截面形状包括圆形、椭圆形、正方形或六边形。
16.优选地，所述截面形状的中心即为空心连接杆外部结构直径。
17.优选地，所述各向同性单胞结构采用各向同性材料制成。
18.按照本发明的另一方面，提供了一种各向同性点阵结构。
19.总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
20.1、本发明提出的各向同性点阵结构的设计方法，各向同性点阵结构通过设计空心连接杆，变更内部空心直径与外部完整连接杆直径之间的比值实现其各向同性，适应单胞类型广，无需设计出新型点阵结构，即可使用已有的单胞或结构简单的单胞获取各向同性结构。
21.2、本发明提出的各向同性点阵结构的设计方法，在实心单胞结构的连接杆体中间去除部分实心，形成空心点阵单胞，相比传统实心点阵结构，轻量化程度得到提高。
22.3、本发明提出的各向同性点阵结构的设计方法，其设计的各向同性点阵结构设计无需多种不同刚度取向的单胞组合，结构制作简单，制作成本低。
附图说明
23.图1是本发明各向同性点阵结构的设计方法的流程图；
24.图2是本发明的一个实施例中空心面心立方(fcc)各向同性单胞结构示意图；
25.图3是本发明的一个实施例中空心正八面体各向同性单胞结构示意图；
26.图4是本发明的一个实施例中空心八重桁架各向同性单胞结构示意图。
具体实施方式
27.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
28.请参阅图1-4，本发明提出了一种各向同性点阵结构的设计方法，包括以下步骤：
29.s100，选取多个空心连接杆通过布尔并集运算将多个空心连接杆组合得到单胞结构。
30.s200，创建与所述单胞结构重心重合的立方体结构，通过布尔差集运算将单胞结构与立方体结构重叠部分删除，获得空心单胞结构。
31.s300，获取空心单胞结构各向异性因子，通过调整空心连接杆内部空心结构直径与空心连接杆外部结构直径的比值，获得各向同性单胞结构。
32.具体的，获取空心单胞结构各向异性因子包括以下步骤：
33.s310，对空心单胞结构施加周期性边界条件，采用有限元方法计算获得空心单胞结构的弹性矩阵
34.s320，根据所述弹性矩阵获得空心单胞结构的各向异性因子。
35.s400，将各向同性单胞结构进行三维重复排列以获得各向同性点阵结构。
36.下面通过具体实施例来进一步说明本发明的技术方案。
37.实施例一
38.本发明提出了一种空心fcc各向同性结构的设计方法，包括多个三维周期性重复排列的空心单胞。
39.如图2所示，空心fcc单胞包括12条长度为的半圆柱体空心连接杆，圆柱体外围直径为1.1mm，其中，每2条连接杆在自身中点部位处垂直交叉组合共形成6个四边形面。该6个四边形面按照正方体的6个面排布方式组成单胞，对以上12条半圆柱体空心连接杆取布尔并集操作。创建边长为5mm立方体结构，立方体结构与以上单胞在重心重合，6个半圆柱体交叉面分别与6个立方体面重合。取布尔差集操作，最终获得空心fcc单胞。
40.实施例二
41.如图3所示，空心正八面体单胞包括12条长度为的空心连接杆，圆柱体外围直径为1.1mm，空心正八面体首先由4条连接杆组成正方形，另外4条连接杆在该正方形所在面的一侧分布，且每条连接杆的一端与正方形4个顶点分别连接，4条空心连接杆的另一端连接于一点；之后剩下的4条空心连接杆分布于该正方形所在平面的另一侧，且每条连接杆的一端与正方形4个顶点分别连接，4条空心连接杆的另一端连接于一点，对以上12条空心连接杆取布尔并集操作。创建边长为5mm立方体结构，立方体结构与以上单胞在重心重合，6个顶点分别与6个立方体面中心重合。取布尔差集操作，最终获得空心正八面体单胞。
42.实施例三
43.如图4所示，空心八重桁架单胞为可视为空心fcc单胞与所述正八面体单胞在重心上重合，且所述空心fcc单胞的连接杆连接点与所述空心正八面体单胞的连接杆中点重合，通过布尔并集操作获得。
44.更进一步的说明，本发明的实施例中获取单胞各向异性因子的方式如下：
45.1.采用有限元计算(fem)获得单胞的弹性矩阵，以上三种结构选择材料模型为ti-6al-4v，具备杨氏模量e＝110gpa，泊松比v＝0.34，对单胞施加周期性边界条件，首先对单胞x，y，z方向施加轴向应变，即：
46.ε
x
＝εy＝εz＝0.01
47.其次对单胞施加剪切应变，即：
48.ε
xy
＝ε
xz
＝ε
yz
＝0.005
49.最终获得如下弹性矩阵：
[0050][0051]
2.通过以上弹性矩阵获得结构的各向异性因子，计算方式为：
[0052][0053]
a为各向异性因子，当a＝1时，单胞为各向同性，若a≠1，则重新调整孔隙系数间接调控单胞的各向异性因子，最终获得a＝1的空心单胞，即获得各向同性单胞。
[0054]
通过fem的方式获得各向同性空心fcc单胞、空心正八面体单胞、空心八重桁架单胞。以上三种各向同性空心单胞对应的孔隙系数分别为0.61、0.75、0.54。
[0055]
需要说明的是，以上fem方式获取的ti-6al-4v制备的单胞为各向同性，在此单胞的基础上替换ti-6al-4v材料，即采用其他材料制备以上单胞，单胞依然为各向同性。使用ti-6al-4v材料仅为了赋予结构参数，进而可以获得弹性矩阵，除此之外，材料类型选择对结构各向同性没有任何影响。
[0056]
以上fem方式获取的为完整连接杆尺寸为1.1mm，边长为5mm的空心各向同性单胞，在以上尺寸的基础上等比例放大或缩小单胞尺寸，单胞依然为各向同性。使用具体尺寸仅为在fem过程中获取弹性矩阵，除此之外，等比例放大或缩小尺寸对单胞各向同性没有任何影响。
[0057]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。