优化眼镜镜片、特别是用于植入式人工晶状体的佩戴者的眼镜镜片的方法和设备与流程

1.本发明涉及用于确定眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于眼镜佩戴者的至少一个眼睛的眼镜镜片的计算或优化的方法、设备和相应的计算机程序产品，以及涉及用于在部分个体眼睛模型的帮助下计算(优化)和制造眼镜镜片的相应方法、设备和计算机程序产品。这里，眼镜佩戴者的至少一个眼睛具有植入式人工晶状体(iol)。例如，代替天然眼睛晶状体或除了天然晶状体之外，人工晶状体可以在手术期间植入至少一个眼睛中。换句话说，眼镜佩戴者是植入式人工晶状体的佩戴者。此外，本发明涉及用于在部分个体眼睛模型的帮助下计算(优化)和制造眼镜镜片、特别是用于植入式人工晶状体的佩戴者的眼镜镜片的方法、设备和相应的计算机程序产品。


背景技术：

2.为了制造或优化眼镜镜片、特别是个体眼镜镜片，每个眼镜镜片被制造成使得对于每个期望的观察方向或每个期望的物点，实现对眼镜佩戴者的相应眼睛的屈光不正的最佳可能的校正。一般来说，如果在通过顶点球面时波前的球面、柱面和轴线的值与存在视力障碍的眼睛的处方的球面、柱面和轴线的值一致，则认为眼镜镜片对于给定的观看方向进行了完全校正。在确定眼镜佩戴者的眼睛的屈光度时，对于远(通常是无限远)距离和(对于多焦点镜片或渐进镜片)可选的屈光值(特别是球面、柱面、柱面轴线——即，特别是球柱偏差)，确定近距离的附加或完全的近折射(例如，根据din 58208)。在现代眼镜镜片的情况下，也可以指定偏离标准的物距，其用于确定屈光度。以这种方式，规定了待传达给镜片制造商的处方(特别是球面、柱面、柱面轴线和可选的附加或近折射)。在此，不需要相应眼睛的特殊或个体解剖结构或存在视力障碍的眼睛的屈光度值的知识，这些知识实际上存在于个别情况中。
3.然而，通常不可能同时对所有观察方向进行完全校正。因此，制造眼镜镜片使得它们能够很好地校正眼睛的视力障碍，并且仅在主要使用区域、尤其是在中央视觉区域中产生小的像差，而在周边区域允许较大的像差。
4.为了能够以这种方式制造眼镜镜片，首先计算眼镜镜片表面或至少一个眼镜镜片表面，从而实现不可避免的像差的期望分布。这种计算和优化通常借助于通过最小化目标函数的迭代变化方法来执行。作为目标函数，特别地，考虑与球面屈光度s、柱面屈光度z的大小和柱面轴线δ(也被称为“sza”组合)具有以下函数关系的函数f，并且将所述函数f最小化：
[0005][0006]
在目标函数f中，在眼镜镜片的评估点i处，至少球面屈光度s
δ,i
和柱面屈光度z
δ,i
的实际屈光度差以及球面屈光度s
δ,i,target
和柱面焦度z
δ,i,target
的屈光度差的目标规格被考虑在内。
[0007]
在de 10313275中发现，有利的是，不将目标规格表示为待优化的特性的绝对值，而是表示为它们与处方的偏差，即，表示为所需的局部失调。优点是，目标规格与处方(sphv,zylv,axisv,prv,bv)无关，并且不必为每个个体处方更改目标规格。因此，作为待优化的特性的“实际”值，目标函数中不考虑这些光学特性的绝对值，而是考虑与处方的偏差。这具有以下优点：可以独立于处方指定目标值并且不必针对每个个体处方改变。
[0008]
在相应评估点处的相应屈光度缺陷优选地与加权因子g
i.sδ
和g
i.zδ
一起考虑。在此，球面屈光度s
δ,i,target
和/或柱面屈光度z
δ,i,target
的屈光度缺陷的目标规格，特别是与加权因子g
i.sδ
和g
i.zδ
一起形成所谓的眼镜镜片设计。此外，可以考虑特别是进一步的残差，尤其是诸如彗差和/或球面像差和/或棱镜和/或放大率和/或变形畸变等的待优化的进一步的参数，这特别地通过在上述目标函数f的公式中的表达“ ....”隐含。
[0009]
在某些情况下，不仅要考虑二阶像差(球面、散光幅度和圆柱轴线)，还要考虑更高阶的像差(例如彗差、三叶形、球面像差)，在某些情况下可以有助于明显改善，特别是眼镜镜片的个性化调整。
[0010]
从现有技术中已知，确定光学元件的波前形状，特别是通过至少两个折射边界表面界定的眼镜镜片。例如，这可以借助于对足够数量的相邻光线进行数值计算以及随后通过泽尼克多项式对波前数据进行拟合来完成。另一种方法基于折射中的局部波前追踪(参见wo 2008/089999 a1)。在此，伴随着根据横向坐标(垂直于主光线)的波前顶点深度的导数，每个视点仅计算一个单个光线(主光线)。这些导数可以形成到特定的阶数，其中二阶导数描述了波前的局部曲率特性(诸如屈光度、散光)，更高的导数与更高阶的像差有关。
[0011]
在通过眼镜镜片追踪光线时，在光束路径中的合适位置计算波前的局部导数，以便将它们与从眼镜镜片佩戴者的屈光度获得的期望值进行比较。通常考虑顶点球体或相应视线方向的眼睛的例如主平面作为评估波前的位置。在这方面，假设球面波前从物点发出并传播到第一眼镜镜片表面。在那里，波前被折射并随后传播到第二个眼镜镜片表面，在第二个眼镜镜片表面，其再次被折射。最后一次传播发生在从第二边界表面到顶点球面(或眼睛的主平面)，在顶点球面，将波前与用于校正眼镜佩戴者的眼睛的屈光度的预定值进行比较。
[0012]
为了基于相应眼睛的确定的屈光数据进行这种比较，对于顶点球面波前的评估，假设具有视力障碍的眼睛的已建立模型，其中具有正常视力的基础眼睛与视力障碍(屈光不正)重叠。这已被证明是特别成功的，这是因为不需要进一步了解相应眼睛的解剖学或光学(例如，屈光度的分布、眼睛长度、屈光屈光度和/或屈光度屈光屈光度)。例如在optischegmbh、海德堡、1995年、第25页起的roland enders博士的“die optik des auges und der sehhilfen”中以及在optischegmbh、海德堡、2002年、第47页起的diepes，blendowske的“optik und technik der brille”中可以找到眼镜镜片和屈光不正的该模型的详细描述。作为久经考验的模型，特别是使用根据reiner的所述校正模型。
[0013]
这里，屈光不正被认为是具有视力障碍的眼睛的光学系统的屈光度与具有正常视力的同等长度的眼睛(残留的眼睛)相比缺少或过多。屈光缺陷的屈光度特别地近似等于具有负号的距离点屈光度。为了完全校正视力障碍，将眼镜镜片和屈光不正一起从望远镜系
统(无焦系统)中分离出来。残留的眼睛(具有视力障碍但没有额外屈光缺陷的眼睛)被认为具有正常视力。因此，如果眼镜镜片的像侧焦点与具有视力障碍的眼睛的距离点重合并且因此也与屈光缺陷的物侧焦点重合，则称该眼镜镜片完全校正了距离。
[0014]
本文中明确引用或将其内容完全包括在本说明书中的文献de102017007975a1或wo2018/138140a2描述了允许改进眼镜镜片的计算或优化的方法和设备，通过对个人、光学和眼部解剖数据的简单测量，眼镜镜片非常有效地适应眼镜佩戴者的个性化需求。
[0015]
目前仅为具有植入式人工晶状体(iol)的患者、即接受过(例如由于白内障导致的)白内障手术的患者提供市售的眼镜镜片，这些眼镜镜片也用于具有天然眼睛晶状体的患者。因此，目前没有特别适合人工晶状体患者的镜片。这意味着无法考虑植入人工晶状体的特性，然而植入式晶状体的特性与天然晶状体的特性有很大不同。例如，iol具有不同的球面屈光度以用于至少部分地补偿角膜或长度屈光不正，和/或具有不同的柱面屈光度以用于至少部分地补偿角膜散光或至少部分地抵消晶状体散光。在常规优化的眼镜镜片的情况下，假设眼镜镜片具有基于模型的特性，因此在这些情况下用于优化的眼睛模型可能不再对应于具有iol的眼睛的实际结构，例如如果由于iol的屈光度(平均球面)，iol至少部分补偿了长度屈光不正。


技术实现要素：

[0016]
本发明的目的是改进眼镜镜片、优选地渐进眼镜片的计算或优化。特别是，可以在白内障术后为患者提供专门设计的眼镜镜片。特别地，其目的可以是，关于具有植入式人工晶状体的患者，改进眼镜镜片、优选地渐进眼镜片的计算或优化。该目的特别地通过具有独立权利要求中指定的特征的计算机实现的方法、设备、计算机程序产品、存储介质和相应的眼镜镜片来实现。优选实施例是从属权利要求的主题。
[0017]
用于解决该目的的第一方面涉及一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的计算机实现的方法，其中人工晶状体作为手术的一部分植入在所述眼镜佩戴者的所述至少一个眼睛中，所述方法包括以下步骤：
[0018]-提供眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个体屈光数据；
[0019]-限定个体眼睛模型，其中至少
[0020]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0021]
‑‑
角膜到晶状体距离；
[0022]
‑‑
模型眼睛的晶状体的参数；
[0023]
‑‑
晶状体到视网膜距离
[0024]
‑‑
被限定为个体眼睛模型的参数，其中限定个体眼睛模型的参数基于具有人工晶状体的该至少一个眼睛的视力校正的数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来执行，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据。
[0025]
在优选实施例中，用于具有人工晶状体的至少一个眼睛的视力校正的数据包括(特别是个体)人工晶状体数据。因此，在该实施例中，个体眼睛模型的参数基于人工晶状体数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个
体屈光数据，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，并且模型眼睛的晶状体的参数基于人工晶状体数据限定。
[0026]
在进一步优选实施例中，标识眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离，并且基于标识出的晶状体到视网膜距离并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来限定个体眼睛模型的参数，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，并且模型眼睛的晶状体到视网膜距离由标识的眼镜佩戴者眼睛的晶状体到视网膜距离限定。换句话说，在本实施例中，用于对具有人工晶状体的至少一个眼睛进行视力校正的数据包括标识的晶状体到视网膜距离。
[0027]
特别地，用于具有人工晶状体的至少一个眼睛的视力校正的数据可以包括标识的晶状体到视网膜距离和/或人工晶状体数据。
[0028]
因此，本发明特别地提供一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于为眼镜佩戴者的该至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片的计算机实现的方法，其中人工晶状体作为手术的一部分植入在眼镜佩戴者的该至少一个眼睛中，或者眼镜佩戴者的该至少一个眼睛(特别地，代替天然晶状体或除了天然晶状体之外)具有植入式人工晶状体，所述方法包括以下步骤：
[0029]-提供眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个体屈光数据；
[0030]-限定个体眼睛模型，其中至少
[0031]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0032]
‑‑
角膜到晶状体距离；
[0033]
‑‑
模型眼睛的晶状体的参数；
[0034]
‑‑
晶状体到视网膜距离；
[0035]
被限定为个体眼睛模型的参数，其中：
[0036]
a)基于人工晶状体数据并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来执行限定个体眼睛模型的参数，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体的参数基于人工晶状体数据限定；和/或
[0037]
b)标识眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离，并基于标识的晶状体到视网膜距离并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据执行限定个体眼睛模型的参数，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过标识的眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离来限定。
[0038]
因此，该方法可以包括在a)点下限定的过程和在b)点下限定的过程。如果(特别是个体)人工晶状体数据是已知的，则优选地执行在点a)下限定的过程。进一步优选地，如果不知道人工晶状体数据，则执行点b)下限定的过程。换句话说，在已知人工晶状体数据的情况下执行点a)下限定的过程，而在未知人工晶状体数据的情况下执行点b)下限定的过程。然而，在已知人工晶状体数据的情况下，也有可能执行b)点所述的过程(例如，预先避免不一致性和/或仅需要保持一个算法或订单通道可用)。在未知人工晶状体数据的情况下，还可能通过假设某些人工晶状体数据来执行点a)下限定的过程。特别地，在a)点和b)点下限定的过程代表该方法的(相互独立的)备选过程。
[0039]
作为备选，该方法也可以仅包括在a)点下限定的过程或在b)点下限定的过程。在
点a)下限定的过程的上下文中，特别地，提供个体人工晶状体数据。人工晶状体数据可以包括或已知(例如，通过制造商测量或指定的)人工晶状体数据。作为备选或附加地，人工晶状体数据可以包括或假设为人工晶状体数据。特别地，人工晶状体数据是个体人工晶状体数据。
[0040]
人工晶状体可以特别地为无晶状体人工晶状体或有晶状体人工晶状体。无晶状体人工晶状体代替天然晶状体，即，眼镜佩戴者的该至少一个眼睛在术后仅具有人工晶状体(而不再是天然晶状体)。相比之下，除了天然眼睛晶状体之外，有晶状体人工晶状体还被插入或植入到眼镜佩戴者的该至少一个眼睛中，即，眼镜佩戴者的该至少一个眼睛在术后具有人工晶状体和天然眼睛晶状体二者。
[0041]
在本发明的上下文中，术语“模型眼睛的晶状体”不仅可以指单个真实晶状体(例如，自然人眼晶状体或人工晶状体)，还可以指晶状体系统。晶状体系统可以包括一个或多个晶状体，特别是两个晶状体(即，眼睛的自然晶状体以及人工晶状体)。换句话说，在本发明的上下文中，“模型眼睛的晶状体”可以是晶状体，特别是基于模型的晶状体或虚拟的晶状体，其描述了自然眼睛晶状体或(无晶状体)人工晶状体。作为备选，在本发明的上下文中，“模型眼睛的晶状体”也可以是特别地基于模型的晶状体系统或虚拟的晶状体系统，其描述天然眼睛晶状体和另外的(有晶状体)人工晶状体。例如，“模型眼睛的晶状体”可以理解为模型眼睛的厚晶状体(或“模型眼睛的晶状体”可以是模型眼睛的厚晶状体)，其结合和/或描述了天然眼睛晶状体的特性和附加的人工晶状体的特性二者。特别地，在本发明的上下文中，术语“模型眼睛的晶状体”被理解为表示“模型眼睛的晶状体系统”。相应地，在本发明的上下文中，术语“晶状体到视网膜距离”被理解为特别是“晶状体系统-视网膜的距离”。然而，为了简单起见，以下将仅使用术语“模型眼睛的晶状体”和“晶状体到视网膜距离”。
[0042]
有晶状体人工晶状体可以例如被视为眼睛模型中的一个自己的/独立的或附加的元件。作为备选，有晶状体人工晶状体的屈光度可以影响角膜的屈光度(或一个表面或两个表面)。在这种情况下，人工晶状体可以是例如前房晶状体。作为进一步的备选，有晶状体人工晶状体的屈光度可以影响天然眼睛晶状体的屈光度(或一个表面或两个表面中的屈光度)。在这种情况下，人工晶状体可以是例如后房晶状体。如果将人工晶状体作为附加的元件引入，则可以在眼睛模型中将其特性(特别是屈光度、表面和/或厚度)作为眼睛模型的附加参数考虑在内。例如，该附加晶状体的位置可以限定为已知位置或作为眼睛模型中的附加参数(例如，测量的参数或基于模型的参数)考虑在内。限定的位置可以例如(在前房晶状体的情况下)直接在角膜后面或在角膜后面特定距离处，或例如(在后房型晶状体的情况下)直接在眼睛晶状体前面或在眼睛晶状体前面特定距离处。
[0043]
特别地，在第一方面的范围内，提供一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的计算机实现的方法，眼镜佩戴者的该至少一个眼睛具有植入式人工晶状体，该方法包括以下步骤：
[0044]-提供有关植入在眼镜佩戴者的眼睛中的人工晶状体的人工晶状体数据；
[0045]-提供眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个人屈光数据；
[0046]-限定个体眼睛模型，其中特别地，至少
[0047]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0048]
‑‑
角膜-晶状体的距离；
[0049]
‑‑
模型眼睛的晶状体的参数；
[0050]
‑‑
晶状体到视网膜距离；
[0051]
被基于所提供的人工晶状体数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于提供的个体屈光数据来限定，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中限定模型眼睛的晶状体的参数基于所提供的人工晶状体数据来进行。优选地，至少限定晶状体到视网膜距离通过计算来进行。
[0052]
眼镜镜片可以根据wo2013/104548a1或de102017007974a1中描述的方法中的一个通过追踪进入眼睛来优化。如de102017007975a1或wo2018/138140a2中所述，为此所需的眼睛模型被分配了个体的值，具有iol的已知特性，例如包含在眼睛模型的晶状体中的来自制造商的信息。人工晶状体数据包括关于植入式人工晶状体的特性的数据。这些可以在订购时直接指定或通过指定类型或单个序列号从数据库中获取。由于在de102017007975a1或wo2018/138140a2中使用的基于模型的值不一定与实际植入的晶状体的特性一致，因此这是有帮助的或有利的。例如，当长度近视至少部分地由具有较少屈光度的人工晶状体补偿时，可以为这种情况。在这种情况下，de102017007975a1或wo2018/138140a2中描述的方法会导致眼睛长度过短。
[0053]
眼睛模型优选地包括诸如角膜、晶状体、视网膜等的各种组件和参数或这些组件的一组参数。眼睛模型的参数是例如模型眼睛的角膜前表面的形状、角膜-晶状体的距离、模型眼睛的晶状体的参数、晶状体到视网膜距离等。
[0054]
在优选实施例中，距离晶状体到视网膜(下文中称为dlr或d
lr
)是根据整个眼睛的散焦项、角膜表面的散焦项、角膜-晶状体的距离(下文中称为dcl或d
cl
)和关于具有de102017007975a1或wo2018/138140a2中描述的形式中的一个的iol。术语散焦项将在下面用于光学元件的屈光度或表面的泽尼克分解的对称第二项(c
2,0
)的值。
[0055]
特别是，可以使用下面数据中任一项或多项：
[0056]-iol数据：这可以是屈光面(前表面和后表面)的散焦和传播长度(晶状体的厚度，下文中简称dll)或iol的屈光度的散焦。虽然基于表面和距离的模型可以在优化过程中提供更精确的结果，但优化需要更多的计算步骤(折射-传播-折射，而不仅仅是折射)和有关iol的可能是不可用的相应详细信息。
[0057]-整个眼睛的散焦项：这里可以使用像差测量或自动验光、主观验光或其他确定(例如，检影)的结果。作为备选，可以使用所谓的“优化屈光度”，即，来自若干个分量(例如，主观屈光度和像差测量)的计算结果。de102017007975a1或wo2018/138140a2中汇编了这样的优化的示例。特别地，眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据包括(整体)眼睛的散焦或散焦项。
[0058]-角膜散焦项：可以取例如来自形貌或形貌测量，或者可以基于模型假设。
[0059]-角膜到晶状体距离：可以通过测量(例如，scheimpflug成像或oct)确定或基于模型假设。
[0060]
代替散焦或除了散焦之外，可以使用另一个变量，优选为二阶项，诸如具有最高或最低的屈光度的主要部分中或具有限定的位置(例如，水平或垂直)的子午线中的屈光度。
[0061]
根据要求，眼睛模型可以补充散光(幅度和轴线，或根据上一段的其他二阶变量)
以及整个眼睛和组件的高阶分量(参见de102017007975a1或wo2018/138140a2)。这些可以取自例如iol数据、测量值(例如，形貌/形貌或像差/自折射)、模型假设和/或计算值(例如优化的折射)。
[0062]
通常，为iol提供有关非球面度或高阶像差的信息。当将高阶像差分配给眼睛模型时，可以使用这些。
[0063]
首先，提供眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据。该个体折射数据基于个体折射确定。屈光数据至少包括眼睛的球面和散光视力障碍。在优选实施例中，所获得的折射数据还描述了高阶像差(hoa)。优选地，折射数据(也称为像差数据，特别是如果它们包括高阶像差)由配镜师测量，例如，使用自动折射计或像差计(客观折射数据)。作为备选或另外地，也可以使用主观确定的折射。随后，折射数据将优选地传达给镜片制造商和/或提供给计算或优化程序。因此，对于根据本发明的方法，数据可以是可获取的、特别是以数字形式读出和/或接收。
[0064]
优选地，提供个体屈光数据包括提供或标识至少一个眼睛的视力障碍的聚散矩阵sm。这里，聚散矩阵描述了从视网膜上的点发出或会聚在视网膜上的点的光在眼睛前方的波前。在测量技术方面，这种折射数据可以被确定，例如，通过借助于激光照射眼镜佩戴者的视网膜上的点被确定，光从所述点传播。虽然来自照明点的光最初在眼睛的玻璃体中基本上呈球形发散，但波前在穿过眼睛时会发生变化，特别是在眼睛的光学边界表面(例如，眼睛晶状体和/或角膜)。因此，可以通过测量眼睛前方的波前来测量眼睛的折射数据。
[0065]
此外，根据本发明的第一方面的方法包括限定个体眼睛模型，该个体眼睛模型个体地限定关于模型眼睛的几何和光学特性的至少特定规格。因此，在根据本发明的个体眼睛模型中，以特定方式限定角膜、特别是模型眼睛的角膜的前表面的至少形状(形貌)和/或屈光度、角膜-晶状体的距离d
cl
(与模型眼睛的角膜和晶状体前表面之间的该距离也称为前房深度)、模型眼睛的晶状体的参数、特别是至少部分地限定模型眼睛的晶状体的光焦度、以及晶状体到视网膜距离d
lr
(晶状体、特别是晶状体后表面与模型眼睛的视网膜之间的距离也称为玻璃体长度)，即，以这样的方式：模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，即，从模型眼睛的视网膜上的点在模型眼睛中发出的波前与为眼镜佩戴者的真眼标识(例如，测量或以其他方式标识)的波前匹配(高达所需的精度)。作为模型眼睛的晶状体的参数(晶状体参数)，例如可以限定几何参数(晶状体表面的形状及其距离)和优选的材料参数(例如，模型眼睛的个体组件的折射率)，以便完全地它们至少部分地限定镜片的光焦度。作为备选或另外地，直接描述模型眼睛的晶状体的光焦度的参数也可以被限定为晶状体参数。对于角膜，通常测量角膜前表面的形状，但作为备选或另外地，可以指定角膜整体的光焦度(前表面和后表面之间没有区别)。也可能指定角膜后表面和/或角膜厚度。
[0066]
如果已知或提供了个体人工晶状体数据，则模型眼睛的晶状体的参数可以(唯一地)基于所提供的人工晶状体数据来限定。特别地，模型眼睛的晶状体的参数可以对应于所提供的个体的人工晶状体数据。换句话说，所提供的人工晶状体数据可以被限定为模型眼睛的晶状体的参数。
[0067]
在眼睛模型的最简单的情况下，眼睛的折射由包括角膜前表面、眼睛晶状体和视网膜的光学系统决定。在这个简单的模型中，光在角膜前表面的折射和眼睛晶状体的屈光度(最好包括球面像差和散光像差和高阶像差)以及它们相对于视网膜的位置限定了模型
眼睛的折射。
[0068]
这里，模型眼睛的个体变量(参数)基于所提供的人工晶状体数据并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或基于标准值和/或/或基于所提供的个体验光数据来相应地限定。特别地，一些参数(例如，角膜前表面的形貌和/或前房深度和/或至少晶状体表面的曲率等)可以直接作为个体测量值提供。其他值也可以从人眼标准模型的值中获取，尤其是当所涉及的参数非常复杂而无法个体地测量时。然而，总的来说，并非模型眼睛的所有(几何)参数都必须从个体测量值或标准模型中指定。相比之下，在本发明的上下文中，通过执行考虑预定义参数的计算来针对一个或多个(自由)参数执行个体适应，使得随后产生的模型眼睛具有所提供的个体屈光数据。根据所提供的个体屈光数据中包含的参数数量，可以个体地调整(拟合)眼睛模型的相应数量(自由)参数。偏离提出的模型，例如在wo2013/104548a1中，至少晶状体到视网膜距离可以在本发明的上下文中通过计算来限定。
[0069]
为了计算或优化眼镜镜片，眼镜镜片的第一表面和第二表面特别地被指定为具有相对于模型眼睛的预定(个体)位置的起始表面。在优选实施例中，仅优化两个表面中的一个。这优选地是眼镜镜片的后表面。优选地为眼镜镜片的前表面和后表面两者指定相应的起始表面。然而，在优选实施例中，在优化过程期间迭代改变或优化仅一个表面。例如，眼镜镜片的另一个表面可以是简单的球面或旋转对称的非球面。然而，也可以优化两个表面。
[0070]
从两个预定表面开始，用于计算或优化的方法包括确定主光线通过眼镜镜片的至少一个表面的至少一个视点(i)的路径以被计算或优化到模型眼睛中。主光线描述从一个物点发出的几何光束路径，穿过两个眼镜镜片表面、角膜前表面和模型眼睛的晶状体，优选地到达模型眼睛的视网膜。
[0071]
此外，根据本发明的该方面的用于计算或优化的方法包括评估由在评估表面上、特别是在模型眼睛之前或之内沿着主光线入射在眼镜镜片的第一表面上的球面波前导致的波前的像差，特别是与会聚在眼睛模型的视网膜上的一个点的波前(参考光)相比，
[0072]
特别地，为此目的指定了沿着主光线入射在眼镜镜片的第一表面(前表面)上的球面波前(w0)。该球面波前描述了从物点发出的光(物光)。当入射在眼镜镜片的第一表面上时，球面波前的曲率对应于物距的倒数。因此，该方法优选地包括指定物距模型，该物距模型将物距分配给待优化的眼镜镜片的至少一个表面的每个观察方向或每个视点。这优选地描述了待制造的眼镜镜片将被使用的个体佩戴情况。
[0073]
入射在眼镜镜片上的波前现优选地第一次在眼镜镜片的前表面上折射。波前然后沿着眼镜镜片内的主光线从前表面传播到后表面，在后表面处，其被第二次折射。优选地，透射过眼镜镜片的波前现在沿着主光线传播到眼睛的角膜前表面，在角膜前表面处，其优选地再次折射。优选地，在眼睛内进一步传播到眼睛晶状体之后，波前也在那里再次折射，以便最终优选地传播到眼睛的视网膜。根据个体光学元件(眼镜镜片表面、角膜前表面、眼睛晶状体)的光学特性，每个折射过程也会导致波前变形。
[0074]
为了实现物点到视网膜上的像点的精确映射，波前优选地必须作为会聚球面波前离开眼睛晶状体，其曲率恰好对应于到视网膜的距离的倒数值。(在完美图像的理想情况下)将从物点发出的波前与会聚在视网膜上的一个点的波前(参考光)进行比较，从而可以评估失配。可以在沿着主光线的路径的不同点处，特别是在优化眼镜镜片的第二表面和视网膜之间进行这种比较以及因此对个体眼睛模型中的物体光的波前的评估。特别地，评估
表面因此可以位于不同的位置，特别是在眼镜镜片的第二表面和视网膜之间。从物点发出的光的折射和传播在个体眼睛模型中相应地计算，优选地对于每个视点。评估表面可以与实际光路或虚拟光路相关，诸如以用于构建出瞳ap为例。在虚拟光束路径的情况下，光线必须在折射到所需水平(优选地达到ap水平)后通过眼睛晶状体的后表面传播回，其中所使用的折射率必须对应于玻璃体的介质，而不是眼睛晶状体。如果评估表面设置在镜片后面或在模型眼睛的晶状体后表面折射之后，或者如果评估表面通过沿着虚拟光束路径的反向传播(如在ap的情况下)，则物体光的最终波前可以优选地简单地与参考光的球面波前进行比较。为此，该方法因此优选地包括指定入射在眼镜镜片的第一表面上的球面波前，标识至少由于眼镜镜片的第一表面和第二表面、角膜前表面和模型眼睛的在至少一个眼睛中的晶状体中的屈光度引起的波前，并评估所得波前与会聚在视网膜上的球面波前的像差。
[0075]
然而，如果将在晶状体内或模型眼睛的晶状体与要被计算或要被优化的眼镜镜片之间设置评估表面，则从视网膜上的点通过模型眼睛的个体组件向上反向传播评估表面被模拟为参考光，以便在那里将物体光与参考光进行比较。
[0076]
然而，如开头已经提到的，对于眼睛的所有观察方向，即，对于待优化的至少一个眼镜镜片表面的所有视点，眼睛的屈光的完全校正通常是不可能的。根据观察方向，因此优选规定眼镜镜片的故意失调，根据应用情况，该失调特别是在眼镜镜片的主要使用区域(例如中央视点)中较小，并且在较少的区域中略高使用的区域(例如，外围视点)。原则上，该过程从传统的优化方法中是已知的。
[0077]
为了优化眼镜镜片，要被计算或要被优化的眼镜镜片的至少一个表面被迭代地改变，直到产生的波前的像差对应于指定的目标像差，即，特别地偏离参考光的波前(例如，曲率中心在视网膜上的球面波前)指定值。参考光的波前这里也称为参考波前。优选地，该方法包括最小化目标函数f，特别是类似于开始描述的目标函数。下面将进一步描述进一步优选的目标函数，特别是在考虑高阶像差时。如果计算物体光到视网膜的传播，则可以在那里进行评估，而不是比较波前参数，例如借助于所谓的“点扩散函数”。
[0078]
在本发明的上下文中，因此建议，特别是对于眼镜镜片的计算或优化，限定这样的个体眼睛模型，该个体眼睛模型被定义为至少模型眼睛的玻璃体长度作为其他个体标识的函数，特别是眼睛的测量数据的函数被个体地计算。该参数不必事先限定，也不必直接测量。在本发明的上下文中，发现的是，因为波前追踪结果非常敏感地依赖于该长度参数，所以这以相对较少的努力带来了个体适应的显著改进。
[0079]
眼睛模型的个体计算、特别是晶状体到视网膜距离(玻璃体长度)，已经可以进行，例如在具有相应扩展功能的像差计或形貌图中。优选地，眼睛的长度被个体地标识。特别优选地，将测量的和/或计算的玻璃体长度和/或标识的(测量的和/或计算的)眼睛长度显示给用户。为此，相应的设备(特别是像差计或形貌图)具有相应的显示设备。
[0080]
特别地，在本发明的上下文中，尽可能地，可以在计算眼镜镜片时使用植入iol的已知特性。这有利地产生了更适合植入iol的患者并且优化了视网膜上的成像和设计保留的眼镜镜片。
[0081]
在优选实施例中，人工晶状体数据至少包括人工晶状体的前表面的散焦、人工晶状体的后表面的散焦和人工晶状体的厚度。作为备选或另外地，人工晶状体数据至少包括人工晶状体的屈光度的散焦或人工晶状体的光焦度。因此，人工晶状体数据可以是屈光表
面(前表面和后表面)的散焦和传播长度(晶状体的厚度，下文中称为dll)或iol屈光度的散焦。虽然基于表面和距离的模型可以在优化过程中提供更精确的结果，但是优化需要更多的计算步骤(折射-传播-折射，而不仅仅是折射)和有关iol的可能不可用的相应详细信息。作为备选或附加地，人工晶状体数据可以包括与所谓的a常数有关的信息，特别是值。a常数是个体镜片常数，特别是一种可以出现在不同名称的iol计算公式中的校正因子。其也被称为iol常数或“外科医生因子”。每个制造商的每个iol具有为每个计算公式指定的不同的a常数。这个常数代表各种计算公式中的人工晶状体。由于所有iol常数都可以相互转换，因此原则上仅有一个常数(数字)，以用于在整个可用屈光度范围内表征给定的人工晶状体，而与形式因素、光学材料、iol直径等无关。通过使用a或iol常数，个体手术技术、使用的测量和手术设备以及接受手术的患者队列中个体生理差异对iol计算的影响被最小化。a常数特别地反映了屈光度的任何适应性，并且可以是镜片处方或iol处方的一部分。
[0082]
在进一步优选实施例中，基于类型或序列号信息，特别是通过iol的制造商，提供(个体)人工晶状体数据。该信息可以被指示，例如直接在订购时被指示，或从数据库中获取。
[0083]
在进一步优选实施例中，该方法还包括以下步骤：
[0084]-对限定的眼睛模型进行一致性检查，
[0085]-解决任何不一致性，特别是借助分析方法和/或数值方法和/或概率方法。
[0086]
在任何情况下，根据本发明的过程提供关于散焦(或用于计算眼睛长度的其他变量)的一致模型。然而，模型的一致性不再通过其他二阶变量(例如，散光的幅度和方向)来保证。换句话说，眼睛模型可能是超定的并因此不再一致。一方面，这可能是由于iol的制造不准确和测量不准确，这可能发生在例如形貌或形貌学、像差或自验光和/或前房深度的测量中。另一方面，当使用主观验光时，如果主观验光或优化验光不对应整个眼睛的客观光焦度，则原则上会出现不一致性。在本说明书的上下文中，一致的眼睛模型被理解为表示其中对应于整个眼睛的像差的入射波前会聚在视网膜上的点处的眼睛模型。这与以下事实同义，即，从视网膜上的光点发出的波前对应于穿过整个眼睛后整个眼睛的像差。
[0087]
特别地，可以使用概率方法进行一致性检查。在这种情况下，一致性度量可以作为概率给出。任何不一致性都可以解决，例如通过确定概率的最大值。
[0088]
例如，如果在眼镜佩戴者的该至少一个眼睛中植入有晶状体人工晶状体，即，除了现有的天然晶状体之外的人工晶状体，则解决任何不一致性可以特别地包括调整眼睛模型(或术后眼睛模型)的由于附加晶状体而修改或添加的一个或多个参数，如果这有助于或有必要实现眼睛模型(或术后眼睛模型)的一致性的话。
[0089]
进行一致性检查并解决任何不一致性特别地改进了用于具有iol的患者的眼镜镜片的计算或优化。然而，在眼镜镜片并非专门用于具有iol的患者的情况下，执行一致性检查和解决任何不一致性也是有利的。因此，本发明总体上提供了一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于为眼镜佩戴者的至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片的计算机实现的方法，包括以下步骤：
[0090]-提供眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据；
[0091]-限定个体眼睛模型，其中特别是下面的信息或参数中的一个或多个，即
[0092]
‑‑
模型眼睛(12)的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面(18)的形状和/或
屈光度；和/或
[0093]
‑‑
角膜到晶状体距离；和/或
[0094]
‑‑
模型眼睛的晶状体的参数；和/或
[0095]
‑‑
晶状体到视网膜距离；和/或
[0096]
‑‑
入瞳的尺寸；和/或
[0097]
‑‑
物理孔径光阑(或虹膜开口)的尺寸和/或位置被基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于提供的个体屈光数据来限定，
[0098]-对限定的眼睛模型进行一致性检查，特别是所提供的个体屈光数据，以及可选的
[0099]-解决任何不一致性，特别是借助分析方法和/或数值方法和/或概率程序或方法。
[0100]
由于入瞳代表角膜成像的孔径光阑，因此如果眼睛模型包含角膜的参数，则眼睛的孔径光阑的位置和尺寸可以转换为入瞳的位置和尺寸，反之亦然。特别地，如果在这种情况下孔径光阑或入瞳的位置或尺寸被用作眼睛模型的(可能附加的)参数，则因此其可以是足够的。
[0101]“限定个体眼睛模型”可能意味着将模型参数限定为特定值。然而，作为备选或替代地，“限定个体眼睛模型”还可以包括限定至少一个一致性度量(或至少一个概率)。特别地，可以存在多个模型参数值。可以为这些值的每个组合限定一致性度量或概率。例如，可以使用贝叶斯方法限定这样的一致性度量或概率。
[0102]
优选地，至少通过计算来进行晶状体到视网膜距离的限定。在本发明的上下文中，术语“计算”不仅可以包括使用等式的计算，还可以包括以统计方法执行，诸如基于统计考虑或概率的值的选择。例如，使用贝叶斯方法，有可能选择或限定仅可能或最可能的晶状体到视网膜距离(然后仍然必须解决)。因此，在本发明的上下文中，特别地，术语“计算”还可以包括一个或多个参数的可能或最可能值的选择和/或优化问题的限定。特别地，术语“计算”还包括在统计程序的上下文中的选择、确定和/或限定，例如在贝叶斯方法的上下文中或使用贝叶斯方法。术语“计算”特别还可以包括优化。
[0103]
除了对限定的眼睛模型执行一致性检查和解决任何不一致性之外或作为备选，计算机实现的方法还可以包括限定或构建一致的眼睛模型，特别是使用贝叶斯方法和/或最大似然方法。换句话说，所使用或待限定的个体眼睛模型是一致的眼睛模型，其中通过统计或概率方法，特别是使用贝叶斯方法和/或最大似然方法，使一致性成为可能或建立。
[0104]
特别地，在这方面，提供了一种计算机实现的方法和相应的设备，以用于执行这种方法来标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数，以用于计算或优化眼镜佩戴者的至少一个眼睛的眼镜镜片，包括下面步骤或功能中的一个或多个：
[0105]-提供眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据；和/或
[0106]-限定个体眼睛模型，其中特别是下面信息或参数中的一个或多个，即
[0107]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或光焦度，特别是角膜前表面的形状和/或光焦度；和/或
[0108]
‑‑
角膜到晶状体距离；和/或
[0109]
‑‑
模型眼睛的晶状体的参数；和/或
[0110]
‑‑
晶状体到视网膜距离；和/或
[0111]
‑‑
入瞳的尺寸；和/或
[0112]
‑‑
物理孔径光阑(或虹膜开口)的尺寸和/或位置被特别是基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来限定，
[0113]
其中信息或参数中的一个或多个和/或至少部分地提供的个体屈光数据最初以概率分布的形式限定，并且其中限定个体眼睛模型包括通过标识信息的值来标识模型眼睛或通过概率方法限定的概率分布内的参数。
[0114]
虽然在某些方面，首先通过限定参数值来创建模型眼睛，以便然后可能基于使用概率方法的一致性检查来修改模型眼睛，以便眼睛模型是一致的，但是在当前情况下，而不是可能对于不一致性的参数值，对至少一个参数开始概率分布，以便使用概率方法一致地标识最可能的参数值，从而标识最可能的模型眼睛。概率分布的参数、例如平均值和/或标准偏差，可以特别地基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据。下面将描述这样的方法的进一步细节和具体示例性实施例。
[0115]
在下文中，将使用几个示例来描述如何借助分析计算调整参数来消除眼睛模型中的任何不一致性。
[0116]
最简单的可能性是将偏差转移到眼睛模型的元件或组件(例如，角膜、iol的前表面、iol的后表面、iol的屈光度)。例如，可以选择iol的后表面(与制造商的说明相反)，使得模型一致。为此(当使用散焦项时)，在计算dlr之后，首先是像散，特别是根据幅度和方向(例如，根据de102017007975a1或wo2018/138140a2)可以限定使得眼睛模型在散光方面变得一致。此外，可以在后续步骤中限定该表面的高阶分量(例如，借助于de102017007975a1或wo2018/138140a2中描述的方法)，例如，使得眼睛模型在这些组件中也是一致的。作为备选或另外地，可以相应地调整角膜表面。如果由于形貌测量，仅基于模型的角膜信息或没有散光或高阶分量的信息可用，这将是特别有用的额。
[0117]
在进一步优选实施例中，通过调整或重新限定眼睛模型的一个或多个参数来解决任何不一致性。优选地，眼睛模型的若干参数被适配，并且适配被分配到眼睛模型的多个参数中。例如，已知偏差可以在眼睛模型的若干元件或组件和/或若干参数之间划分，例如角膜、iol的前表面、iol的后表面和/或iol的屈光度。在最简单的情况下，可以假设固定或预先确定的因素或比例，例如33％在角膜上、67％在晶状体上。作为备选或另外地，也可以使用基于生理的分布。
[0118]
作为备选或另外地，可以将进一步的或新的参数添加到眼睛模型并限定为使得眼睛模型变得一致。例如，模型眼睛的角膜后表面的形状可以是这样的进一步参数。例如，在具有固定散光的复曲面镜片的情况下，可以选择柱面轴线和/或横向偏移或倾斜，以便模型眼睛的最终散光符合规格(尽可能最好)。
[0119]
作为备选或另外地，可以调整长度dcl、dll和/或dlr。如果有必要，还可以调整整个眼睛的力量。这里，可以相应地改变眼镜镜片的目标屈光度，以使眼睛模型一致。
[0120]
在进一步优选实施例中，眼睛模型的参数是在概率方法的帮助下确定的，即，使用概率计算。为此，特别地，可以使用贝叶斯统计和/或最大似然算法。
[0121]
作为基于一组参数的眼睛长度的分析计算的替代或补充，特别是可以组合所有已知参数(下文中称为输入参数)并且可以借助最大似然和贝叶斯等统计方法确定眼睛模型的参数(下文中称为输出参数)。这里，可以使用关于至少个体输入参数的下面信息中的一个或多个：
[0122]-对正确性的置信度；
[0123]-测量和制造精度；
[0124]-集体或集成中的波动范围；
[0125]-对眼镜镜片优化的影响。
[0126]
下面将在详细描述中给出两个这样的方法和具体示例的描述。
[0127]
在进一步优选实施例中，提供眼睛模型的参数的初始分布和关于至少一个眼睛的特性的个体数据，个体眼睛模型的参数基于眼睛模型的参数的初始分布和使用概率计算的个体数据来确定。换句话说，提供初始眼睛模型和关于至少一个眼睛的特性的个体数据，个体眼睛模型的参数基于初始眼睛模型和使用概率计算的个体数据来确定。
[0128]
在进一步优选实施例中，考虑到测量的和/或计算的晶状体到视网膜距离来确定模型眼睛的眼睛长度。优选地，所标识的眼睛长度被显示在显示设备或显示器上。
[0129]
上述根据本发明的方法特别涉及植入式人工晶状体的特性或数据，即，人工晶状体数据是已知的。然而，如果该数据未知，或如果无法提供植入在眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的人工晶状体的个体人工晶状体数据，则在本发明的范围内建议标识眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离，其中限定个体眼睛模型的参数基于标识的晶状体到视网膜距离并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来执行，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过标识的眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离来限定。所提供的关于眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个体屈光数据是眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个体术后屈光数据。个体眼模型因此是术后眼睛模型。根据本发明的该附加或备选方法，即，在缺少植入式晶状体的特性的直接知识时，通过对患者的测量得出关于植入iol的特性的结论。
[0130]
特别地，解决该对象的附件或备选方法(即，在植入式人工晶状体的特性或数据未知的情况下)涉及一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化用于眼镜佩戴者的至少一个眼睛的眼镜镜片，其中人工晶状体已作为手术的一部分植入眼镜佩戴者的至少一个眼睛，所述方法包括以下步骤：
[0131]-提供眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体术后屈光数据；
[0132]-标识眼镜佩戴者的眼睛的镜片-视网膜的距离(或眼睛长度)；
[0133]-限定个体术后眼睛模型，其中特别是，至少
[0134]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0135]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的角膜到晶状体距离；
[0136]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体的参数；
[0137]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体到视网膜距离；
[0138]
被基于确定的晶状体到视网膜距离(或眼睛长度)并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值(在术前或术后确定的)和/或标准值和/或基于所提供的个体术后屈光数据来限定，使得术后眼睛模型的模型眼睛具有所提供的个体术后屈光数据，其中术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过已标识的眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离来限定。
[0139]
术语手术(德语：operation)通常缩写为op。术语“术后”(德语：nach-op)是指术后
的情况，而术语“术前”(德语：vor-op)是指术前的情况。例如，手术是白内障手术，其中天然眼睛晶状体被人工晶状体代替。然而，其也可以是对无晶状体眼睛(没有晶状体的眼睛)进行的手术，其中将人工晶状体插入或植入患者的眼睛。因此，人工晶状体特别可以表示天然眼睛晶状体的替代品。特别是，佩戴者眼睛的天然晶状体在手术过程中已被人工晶状体取代。然而，除了天然眼睛晶状体之外，还可以在眼镜佩戴者的至少一个眼睛中放置人造人工晶状体。因此，除了眼睛的天然晶状体之外，术语手术还包括人工晶状体的插入或植入。
[0140]
眼镜镜片优选地根据wo2013/104548a1或de102017007974a1中描述的方法中的一个通过追踪进入眼睛来优化。通过与de102017007975a1或wo2018/138140a2中的描述类比，为此所需的眼睛模型被分配了个体值。然而，在这种情况下，没有关于iol的信息可用，并且基于模型的值不一定与实际植入的晶状体一致。例如，如果长度近视至少部分地由具有较少屈光度的人工晶状体补偿，则可能是这种情况。在这种情况下，根据de102017007975a1或wo2018/138140a2中描述的程序，将假设眼睛长度太短。因此，基于与原始晶状体位于眼睛中的情况相对应的数据，将计算如de102017007975a1或wo2018/138140a2中所述的眼睛长度或晶状体到视网膜距离。
[0141]
随后，其他参数(即，眼睛晶状体的参数，在这种情况下是植入式人工晶状体)将基于如此计算的眼睛长度(或计算出的晶状体到视网膜距离)和整个眼睛的像差、角膜的表面和角膜到晶状体距离的术后的值来确定，使得该眼睛模型的屈光度对应于整个眼睛的像差。这与de102017007975a1或wo2018/138140a2中的程序的本质的不同之处在于，晶状体的所有值(在这种情况下是植入iol)是确定的，而与de102017007975a1或wo2018/138140a2中的不同二阶项(例如，散焦)是已知的。然而，在确定该术语之后，可以如de102017007975a1或wo2018/138140a2中所述确定进一步的术语。这些可以是进一步的二阶项，也可能是高阶项(例如，在进一步中)。
[0142]
对于眼睛长度或晶状体到视网膜距离的计算，优选地具体使用下面的数据：
[0143]-在更换镜片前的整个眼睛的散焦：这可能是像差测量或自动验光、主观验光或外科术前的其他确定(例如检影)的结果。作为备选，可以使用所谓的“优化屈光度”，即，来自若干分量(例如，主观屈光度和像差测量)的计算结果。de102017007975a1或wo2018/138140a2中汇编了这样的优化的示例。此外，可以使用术前佩戴的旧眼镜的屈光度散焦；
[0144]-屈光度或眼睛晶状体的结构的基于模型的值；
[0145]-角膜到晶状体距离的测量值或基于模型的值；
[0146]-角膜的散焦的测量值或基于模型的值。
[0147]
最后两点的数据可以来自外科手术(手术)之前或外科手术之后的测量值。如果在外科手术之前没有进行相应的测量，则在外科手术之后确定的数据的使用是特别有用的。
[0148]
以此类推，下面的数据优选地用于计算镜片的特性：
[0149]-在更换镜片后的整个眼睛的像差：这些可能是像差测量或自动验光、主观验光或外科术后的其他确定(例如，检影)的结果。作为备选，可以使用所谓的“优化屈光度”，即，来自若干分量(例如主观屈光度和像差测量)的计算结果。de102017007975a1或wo2018/138140a2中汇编了这样的优化的示例。
[0150]-先前确定的晶状体到视网膜距离；
[0151]-角膜到晶状体距离的测量值或基于模型的值；
[0152]-角膜像差的测量值或基于模型的值。
[0153]
最后两点的数据可以来自外科手术(手术)之前或外科手术之后的测量值。如果在外科手术之后没有进行相应的测量，则在外科手术之前确定的数据的使用是特别有用的。
[0154]
提供个体人工晶状体数据特别可以包括以下步骤：
[0155]-基于与原始自然晶状体仍在眼镜佩戴者的眼睛中的情况(植入人工晶状体之前的情况)相对应的数据确定眼睛长度；
[0156]-基于标识的眼睛长度、所提供的个体屈光数据、角膜-晶状体距离的测量值或基于模型的值以及角膜像差的测量值或基于模型的值来计算个体人工晶状体数据。
[0157]
下表示例性地包括三个场景。然而，应当理解，其他组合也是本发明的一部分。
[0158][0159]
例如可以通过直接测量来确定镜片-视网膜距离或眼镜佩戴者眼睛的眼睛长度。
[0160]
在优选实施例中，该方法还包括提供关于眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体术前屈光数据，其中镜片-视网膜距离或眼镜佩戴者的眼睛的眼睛长度的确定基于使用提供的个体术前屈光数据对个体术前眼睛模型进行校正。
[0161]
在一个优选实施例中，在术前眼睛模型中，特别是至少
[0162]-术前眼睛模型的模型眼睛的角膜，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0163]
‑‑
术前眼睛模型的模型眼睛的角膜-镜片距离；
[0164]
‑‑
术前眼睛模型的模型眼晶状体参数；和
[0165]
‑‑
术前眼睛模型的模型眼睛的晶状体到视网膜距离
[0166]
基于眼镜佩戴者眼睛的个体测量值(在手术之前或之后确定)和/或标准值和/或基于提供的个体术前屈光数据来限定，使得模型眼睛具有提供个体术前屈光数据，其中至少限定晶状体到视网膜距离通过计算校正。
[0167]
角膜前表面优选地被单独地测量并且相应地计算单独的术前眼睛模型的眼睛晶状体以便满足单独地确定的术前屈光数据。这里，在优选实施例中，角膜前表面(或其曲率)沿着主要部分(形貌)单独地测量。在另一个优选实施例中，角膜前表面的形貌(即表面的完整描述)是单独测量的。在另一个优选实施例中，角膜-晶状体距离是基于角膜-晶状体距离的各个测量值来限定的。
[0168]
特别优选地，限定术前模型眼的晶状体参数包括限定以下参数：
[0169]
‑‑
晶状体前表面的形状；
[0170]
‑‑
晶状体厚度；和
[0171]
‑‑
晶状体后表面的形状。
[0172]
即使对于本发明的使用不是必需的，也可以使用这种更精确的镜片模型来进一步改进个体适应。
[0173]
在这种情况下，在特别优选的实施例中，基于预定值(标准值，例如来自技术文献)校正来限定镜片厚度和镜片后表面的形状，其中限定镜片正面的形状表面进一步优选地包括：
[0174]-提供晶状体前表面平均曲率的标准值；和
[0175]-计算晶状体前表面的形状，同时考虑提供的个体折射数据。
[0176]
在更详细的镜片模型的进一步优选实施例中，限定晶状体前表面的形状包括：
[0177]-提供晶状体前表面法向截面中曲率的单独测量值。
[0178]
在这种情况下，特别优选地，基于标准值来限定镜片厚度和晶状体后表面的形状，甚至更优选地，限定晶状体前表面的形状包括：
[0179]-计算晶状体前表面的形状，考虑提供的个体折射数据和提供的晶状体前表面法向截面中的曲率的单独测量值。
[0180]
作为镜片或镜片表面形状的备选或补充，限定镜片参数可包括限定镜片的光焦度。具体地，限定模型眼睛的晶状体的至少一个主平面的至少一个位置和球面屈光度(或至少一个焦距)。模型眼睛的晶状体的柱面屈光度(大小和轴向位置)也是特别优选的。在另一个优选实施例中，还可以标识模型眼睛的晶状体的光学高阶像差。
[0181]
用于解决该目标的另一个独立方面涉及一种用于为眼镜佩戴者的至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片的计算机实施方法，包括：
[0182]-根据本发明的用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数的方法；
[0183]-为要计算或优化的眼镜片指定第一表面和第二表面；
[0184]-标识通过眼镜镜片至少一个表面的至少一个视点的路线进入模型眼睛的主光线，以计算或优化；
[0185]-与会聚在眼睛模型视网膜上一个点的波前相比，评估由沿评估表面上的主光线入射到眼镜镜片的第一表面上的球面波前导致的波前的像差；
[0186]-迭代地改变要计算或优化的眼镜镜片的至少一个表面，直到评估的像差对应于
预定的目标像差。
[0187]
用于解决该目标的另一个独立方面涉及一种用于为眼镜佩戴者的至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片的计算机实施方法，包括：
[0188]-根据本发明的用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数的方法；
[0189]-为要计算或优化的眼镜镜片指定第一表面和第二表面；
[0190]-标识通过眼镜镜片至少一个表面的至少一个视点的路线进入模型眼睛的主光线，以计算或优化；
[0191]-与会聚在眼睛模型视网膜上一个点的波前相比，评估由沿评估表面上的主光线入射到眼镜镜片的第一表面上的球面波前导致的波前的像差；
[0192]-迭代地改变要计算或优化的眼镜镜片的至少一个表面，直到评估的像差对应于预定的目标像差。
[0193]
优选地，评价面位于角膜前表面和视网膜之间。在特别优选的实施例中，评估表面位于模型眼睛的晶状体和视网膜之间。在另一个特别优选的实施例中，评估表面位于模型眼睛的出瞳(ap)上。这里，出瞳可以位于模型眼睛的晶状体后表面的前面。通过这种定位，可以实现眼镜镜片的特别精确的个性化适配。
[0194]
解决该目的的另一个独立方面涉及一种用于制造眼镜镜片的方法，包括：
[0195]-根据本发明的眼镜镜片计算或优化方法计算或优化眼镜镜片；和
[0196]-制造如此计算或优化的眼镜镜片。
[0197]
此外，本发明提供一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的设备，该设备包括：
[0198]-至少一个数据接口，用于提供眼镜佩戴者至少一个眼睛的特性的个体数据；和
[0199]-用于限定个体眼睛模型的建模模块，特别是至少限定
[0200]
‑‑
模型眼睛(12)的角膜，特别是角膜前表面(18)的形状和/或光焦度；和/或
[0201]
‑‑
角膜-晶状体距离；
[0202]
‑‑
模型眼晶状体参数；
[0203]
‑‑
晶状体到视网膜距离
[0204]
基于眼镜佩戴者眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据，其中至少确定晶状体到视网膜距离通过计算进行；其中
[0205]
建模模块被配置为使用所提供的个体屈光数据执行限定的眼睛模型的一致性检查并解决任何不一致性，特别是在分析和/或概率方法的帮助下。
[0206]
解决该目的的另一个独立方面涉及一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数的设备，用于为眼镜佩戴者的至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片，眼镜佩戴者的至少一个眼睛具有植入式人工晶状体的眼镜佩戴者，包括：
[0207]-至少一个数据接口，用于提供关于植入眼镜佩戴者眼睛的人工晶状体的个体人工晶状体数据和提供关于眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据；和
[0208]
‑‑
用于限定单个眼睛模型的建模模块，特别是至少限定
[0209]
‑‑
模型眼睛的角膜，特别是角膜前表面(18)的形状和/或光焦度；
[0210]
‑‑
角膜-镜片距离；
[0211]
‑‑
模型眼晶状体参数；和
[0212]
‑‑
镜片-视网膜距离
[0213]
作为个体眼睛模型的参数，其中限定个体眼睛模型的参数基于具有人工晶状体的至少一个眼睛的视力校正数据基于个体提供的人工晶状体数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于提供的个体屈光数据来执行，使得模型眼睛具有提供个体屈光数据。
[0214]
在优选实施例中，个体眼睛模型的参数基于人工晶状体数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来限定，使得模型眼睛(12)具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体的参数基于人工晶状体数据来限定。
[0215]
在进一步优选实施例中，建模模块被配置为标识眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离。此外，个体眼睛模型的参数基于标识的晶状体到视网膜距离并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来限定，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过标识的眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离来限定。
[0216]
特别地，本发明提供了一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的设备，眼镜佩戴者的该至少一个眼睛具有植入式人工晶状体，所述设备包括：
[0217]-至少一个数据接口，用于提供眼镜佩戴者至少一个眼睛的个体屈光数据；和
[0218]-建模模块，用于限定个体术后眼睛模型，特别是至少限定
[0219]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0220]
‑‑
角膜-晶状体距离；
[0221]
‑‑
模型眼睛的晶状体参数；
[0222]
‑‑
晶状体到视网膜距离
[0223]
被限定为个体眼睛模型的参数，其中：
[0224]
a)基于人工晶状体数据并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据来执行限定个体眼睛模型的参数，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体的参数基于人工晶状体数据限定；和/或
[0225]
b)通过建模模块标识眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离，并基于标识的晶状体到视网膜距离并进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据执行限定个体眼睛模型的参数，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过标识的眼镜佩戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离来限定。
[0226]
设备或建模模块可以被配置为执行过程a)和过程b)。然而，作为备选，该设备也可以被配置为仅执行在点a)下限定的过程或在点b)下限定的过程。在第一种情况a)中，数据接口特别地被配置为除了眼镜佩戴者的至少一个眼睛的个体屈光数据之外还提供人工晶状体数据。
[0227]
特别地，解决该目的的另一种独立方法涉及一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的设备，眼镜佩戴者的该至少一个眼睛(特别地，代替除了天然眼睛晶状体之外)具有植入式人工晶
状体，包括：
[0228]-至少一个数据接口，用于提供关于植入眼镜佩戴者的眼睛的人工晶状体的个体人工晶状体数据和提供关于眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个体屈光数据；
[0229]-建模模块，用于限定个体眼睛模型的，特别地，至少限定
[0230]
‑‑
模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0231]
‑‑
角膜到晶状体距离；
[0232]
‑‑
模型眼睛的晶状体参数；
[0233]
‑‑
晶状体到视网膜距离
[0234]
所述限定基于所提供的人工晶状体数据并且进一步基于眼镜佩戴者的眼睛的个体测量值和/或标准值和/或基于所提供的个体屈光数据，使得模型眼睛具有所提供的个体屈光数据，其中限定模型眼睛的晶状体的参数基于所提供的人工晶状体数据来进行。优选地，限定模型眼睛的晶状体的参数通过测量和/或计算来进行。
[0235]
优选地，建模模块被配置为考虑到测量的和/或计算的晶状体到视网膜距离来标识模型眼睛的眼睛长度。该设备优选地还包括用于显示测量的和/或计算的晶状体到视网膜距离和/或确定的眼睛长度的显示设备。该设备特别优选设计为像差计和/或形貌图。
[0236]
优选地，建模模块被配置为对所标识的眼睛模型，特别是所标识的术前眼睛模型和/或所标识的术后眼睛模型进行一致性检查。此外，建模模块优选地被配置为解决任何不一致性，特别是借助于分析方法和/或概率方法(概率计算，例如使用贝叶斯统计和/或最大似然方法)。
[0237]
特别地，在本发明的范围内，提供一种用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数以用于计算或优化眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的眼镜镜片的设备，人工晶状体在手术期间植入在眼镜佩戴者的该至少一个眼睛中，其中该设备包括：
[0238]-至少一个数据接口，用于提供眼镜佩戴者的该至少一个眼睛的个人术后屈光数据；
[0239]-建模模块，用于标识眼镜佩戴者眼睛的晶状体到视网膜距离和用于限定个体术后眼睛模型，特别地，至少限定
[0240]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的角膜的形状和/或屈光度，特别是角膜前表面的形状和/或屈光度；
[0241]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的角膜到晶状体距离；
[0242]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体参数；
[0243]
‑‑
术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体到视网膜距离
[0244]
所述限定基于确定的晶状体到视网膜距离，并进一步基于眼镜佩戴者眼睛的个体测量值(在术前或术后确定)和/或标准值和/或基于提供的个体术后屈光数据，使得术后眼睛模型的模型眼睛具有提供的个体术后屈光数据，其中术后眼睛模型的模型眼睛的晶状体到视网膜距离通过标识的眼镜配戴者的眼睛的晶状体到视网膜距离限定。
[0245]
用于解决该目的的另一个独立方面涉及一种用于为眼镜佩戴者的至少一个眼睛计算或优化眼镜镜片的设备，包括：
[0246]-根据本发明的用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数的设备；
[0247]-表面模型数据库，用于指定要计算或优化的眼镜片的第一表面和第二表面；
[0248]-主光线标识模块，用于标识通过眼镜镜片的至少一个表面的至少一个视点进入到模型眼睛中的主光线的路径，以计算或优化；
[0249]-评估模块，用于评估由沿评估表面上的主光线入射到眼镜镜片的第一表面上的球面波前与会聚在眼睛模型视网膜上一个点的波前相比产生的波前的像差；和
[0250]-优化模块，用于迭代地改变要计算或优化的眼镜镜片的至少一个表面，直到评估的像差对应于预定的目标像差。
[0251]
解决该目的的另一个独立方面涉及一种用于生产眼镜镜片的设备，包括：
[0252]-计算或优化设备，被配置为根据用于计算或优化眼镜镜片的发明方法来计算或优化眼镜镜片；和
[0253]-加工设备被配置为根据计算或优化的结果加工眼镜镜片。
[0254]
用于生产眼镜镜片的设备可以设计为一件或作为独立的机器，即设备的所有组件(特别是计算或优化设备和加工设备)可以是一个和相同系统的一部分，或者一个和同一台机器。然而，在优选实施例中，用于制造眼镜镜片的设备不是一体设计的，而是由不同的(特别是独立的)系统或机器实现的。例如，计算或优化设备可以被实现为第一系统(特别是包括计算机)并且加工设备可以被实现为第二系统(特别是包括机加工设备的机器)。在这里，不同的系统可以位于不同的地方，即它们可以在本地彼此分离。例如，一个或多个系统可以位于前端，而一个或多个其他系统可以位于后端。单个系统可以例如位于不同的公司地点或由不同的公司经营。各个系统尤其具有通信设备以便彼此交换数据(例如通过数据产品)。优选地，设备的各种系统可以直接相互通信，特别是通过网络(例如，经由本地网络和/或经由互联网)。以上关于用于制造眼镜镜片的设备的陈述不仅适用于该设备，而且通常适用于在本发明的上下文中描述的所有设备。特别地，这里描述的设备可以被设计为系统。该系统尤其可以包括被配置为执行相应方法的各个方法步骤的多个设备(可能是本地分离的)。
[0255]
此外，本发明提供了一种计算机程序产品或计算机程序制品，特别是以包含程序代码的存储介质或数据流的形式，该程序代码被设计为在计算机上加载和执行时执行根据本发明用于标识眼镜佩戴者的至少一个眼睛的相关个体参数和/或执行根据本发明的用于计算或优化眼镜片的方法。特别地，计算机程序产品应理解为存储在数据产品上的程序。特别地，程序代码存储在数据产品上。换句话说，计算机程序产品包括计算机可读指令，当加载到计算机的存储器中并由计算机执行时，计算机可读指令使计算机执行根据本发明的方法。
[0256]
此外，本发明提供了通过根据本发明的方法和/或使用根据本发明的设备生产的眼镜镜片。
[0257]
此外，本发明提供了通过根据本发明的制造方法制造的眼镜镜片的用途，特别是在优选实施例中，在特定的眼睛前方的眼镜镜片的预定平均或个体佩戴位置中的用途。用于校正眼镜佩戴者的视力障碍的眼镜佩戴者。
[0258]
本发明尤其可以包括以下一个或多个方面：
[0259]-作为产品的眼镜镜片；
[0260]-眼镜镜片的计算和制造；
[0261]-计算眼镜镜片的特性(特别是设计和表面)；
[0262]-眼睛长度的计算和眼睛模型的分配
[0263]
(也用于镜头计算以外的目的)；
[0264]-用于获取相关数据的方法、设备和/或系统，例如以订购和/或行业软件的形式或作为其一部分，特别是用于手动输入和/或从测量设备和/或数据库导入；
[0265]-用于传输相关数据的方法、设备和/或系统，尤其是协议；
[0266]-用于存储相关数据的方法、设备和/或系统，其可以不同于计算眼镜片的方法、设备和/或系统；
[0267]-用于提供和检索iol数据的方法、设备和/或系统，特别是基于iol制造商、眼镜镜片计算器或第三方的类型或序列号信息；
[0268]-用于实现上述要点的设备和计算机程序产品。
[0269]
特别地，可以以订购和/或工业软件的形式提供根据本发明的计算机实施的方法。特别地，计算和/或优化和/或制造眼镜镜片所需的数据，特别是人工晶状体数据和/或处方数据和/或个体屈光数据(术前和/或术后)可以获取和/或传输眼镜佩戴者的至少一个眼睛的手术屈光数据。人工晶状体数据可以被传输，例如从人工晶状体数据的制造商到计算器和/或眼镜镜片的制造商。处方数据和/或个体验光数据可以被传输，例如从配镜师和/或眼科医生或外科医生到计算器和/或眼镜镜片制造商。作为备选或另外地，可以从数据库中检索该数据，特别是借助植入的人工晶状体的类型和/或序列号或借助患者代码(例如客户或患者编号、姓名，等等。)。例如，也可以直接从测量设备调用测量或折射数据。可以使用公共传输协议或专门为根据本发明的方法开发的传输协议来传输数据。作为备选或附加地，待传输的数据也可以至少部分地通过输入单元手动输入。通过这种方式，眼科医生或外科医生可以例如传输所用人工晶状体的所谓a常数或iol常数。特别是，还可以根据传输的数据半自动或全自动地创建镜片或iol处方。
[0270]
根据本发明的设备和/或根据本发明的系统，例如，用于订购眼镜片的，可以特别包括被配置为通过网络(例如互联网)进行通信的计算机和/或数据服务器。计算机特别被配置为执行计算机实现的方法，例如。用于订购至少一个眼镜镜片的订购软件，和/或用于传输相关数据(特别是人工晶状体数据和/或处方数据和/或折射数据)的传输软件，和/或用于标识至少一个眼镜片的相关个体参数的标识软件根据本发明，眼镜佩戴者的一个眼睛，和/或用于计算和/或优化要生产的眼镜镜片的计算或优化软件。
[0271]
上面或下面关于第一方面的实施例所作的陈述也适用于上述另外的独立方面或方法，特别是在这方面的优选实施例。特别地，以上和以下关于各个其他独立方面的实施例的陈述也适用于本发明的独立方面以及这方面的优选实施例。
附图说明
[0272]
将以示例的方式在下面至少部分地参考附图解释本发明的优选实施例和示例，附图示出：
[0273]
图1是眼镜镜片和眼睛的生理和物理模型以及在预定佩戴位置的光束路径的示意图；
[0274]
图2是用于示出和解释根据本发明的优选实施例的用于在约束条件下确定参数的方法的p
mess
对s
iol
和l
2,iol
的示例性依赖关系图。
具体实施方式
[0275]
图1示出了处于预定佩戴位置的眼镜镜片和眼睛的生理和物理模型以及示例性光束路径的示意图，根据本发明的优选实施例的单个眼镜镜片计算或优化基于所述示例性光束路径。
[0276]
这里，优选地仅针对眼镜镜片的每个视点计算单个光线(主光线10，其优选地穿过眼部旋转中心z')，而且还根据下式计算波前的顶点深度的导数横向坐标(垂直于主光线)。这些导数被考虑到所需的阶数，二阶导数描述波前的局部曲率特性，更高的导数与高阶像差有关。
[0277]
当光线根据单独提供的眼睛模型通过眼镜镜片追踪到眼睛12时，波前的局部导数最终在光束路径中的合适位置被标识，以便在那里将它们与会聚在眼睛12的视网膜上的点的参考波前进行比较。特别是，在评估表面中将两个波前(即，来自眼镜镜片的波前和参考波前)相互比较。
[0278]“位置”不仅仅意味着z坐标的特定值(在光的方向上)，而是这样的坐标值与所有表面的规格相结合，在到达评估表面之前，通过这些表面发生折射。在优选实施例中，折射通过包括晶状体后表面在内的所有折射表面发生。在这种情况下，参考波前优选地是球面波前，其曲率中心位于眼睛12的视网膜上。
[0279]
特别优选在最后一次折射之后不再进一步传播，从而该参考波前的曲率半径对应于晶状体后表面和视网膜之间的距离。在进一步优选的实施例中，在最后一次折射之后仍然进行传播，优选地直到眼睛12的出瞳ap。例如，这在视网膜前面的距离处并且因此甚至在晶状体后表面的前面，使得在这种情况下的传播是反向传播(名称将在下面1-6的列表中进行描述)。在这种情况下，参考波前也是曲率中心在视网膜上的球形，但具有曲率半径1/d
ar
。
[0280]
为此，假设球面波前w0从物点发出并传播到第一眼镜镜片表面14。在那里其被折射，然后其传播到第二镜片表面16，在那里其被再次折射。离开眼镜镜片的波前w
g1
然后沿着主光线在眼睛12的方向上传播(传播的波前w
g2
)，直到其碰到角膜18，在那里其被再次折射(波前wc)。在眼睛的前房内进一步传播到眼睛晶状体20之后，波前也被眼睛晶状体20再次折射，由此，例如，在眼睛晶状体20的后表面上或在眼睛的出瞳上波前we。将其与球面参考波前ws进行比较，并评估目标函数中所有视点的偏差(优选地，对各个视点使用相应的权重)。
[0281]
因此，视力障碍不再像许多传统方法中惯用的那样仅由薄的球柱镜片来描述，而是在眼睛中直接考虑角膜形貌、眼睛晶状体、眼睛中的距离和波前的变形(包括低阶像差——即球面、圆柱和圆柱轴线，以及优选地包括高阶像差)。在此，玻璃体长度d
lr
在根据本发明的眼睛模型中单独计算。
[0282]
像差计测量优选地提供具有远距和近距视力缺陷(偏差、无绝对折射率)的真眼的个体波前变形以及个体中视和明视瞳孔直径。从角膜形貌的测量(角膜前表面的表面测量)，优选地获得个体真实角膜前表面，其通常构成眼睛总屈光度的几乎75％。在优选实施例中，不需要测量角膜后表面。由于与房水相比折射率差很小，并且由于角膜厚度很小，因此优选地通过角膜的折射率的适应而不是通过单独的折射表面来描述。
[0283]
一般而言，在本说明书中，粗体小写字母用于表示向量，而粗体大写字母用于表示矩阵，例如(2
×
2)聚散矩阵或折射率矩阵
[0284][0285]
并且，诸如d的斜体用于表示标量。
[0286]
此外，粗体、斜体的大写字母用于将波前或表面作为一个整体来表示。例如，s是同名波前s的聚散矩阵，除了s中概括的二阶像差外的s之外，还包括波前的所有高阶像差(hoa)的整体。从数学的角度来看，s代表描述与给定坐标系相关的波前(具有足够的精度)所需的所有参数的集合。优选地，s代表具有瞳孔半径的一组泽尼克系数或一组泰勒级数的系数。特别优选地，s代表用于描述二阶波前特性的一组聚散矩阵s和用于描述除二阶之外的所有剩余波前特性的一组泽尼克系数(具有瞳孔半径)，或根据泰勒分解的一组系数。代替波前，类似的陈述适用于表面。
[0287]
除其他外，以下数据原则上可以直接测量：
[0288]-波前sm，其通过视网膜上的激光点和通过眼睛的通道产生(来自像差测量)
[0289]-角膜前表面的形状c(通过角膜形貌)
[0290]-角膜和晶状体前表面之间的距离d
cl
(通过厚度测量)。该变量也可以通过测量角膜和虹膜之间的距离来间接确定；如有必要，可以在这里应用校正值。这种校正可以是来自已知眼睛模型(例如文献值)的晶状体前表面和虹膜之间的距离。
[0291]
–
晶状体前表面在l
1xx
方向上的曲率(通过厚度测量)。在这种情况下，不限制一般性，可以示例性地定义x平面，使得该部分位于x平面内。如果坐标系定义为该平面是倾斜的，则导数必须由相应角度的函数补充。不要求这是主要部分。例如，它可以是水平面中的截面。
[0292]
此外，取决于实施例，下面的数据可以被测得或取自文献：
[0293]
镜片的厚度d
l
[0294]
镜片后表面的曲率与晶状体前表面l
2,xx
在相同的方向上(通过厚度测量法)
[0295]
因此，晶状体后表面具有下面的选项：
[0296]
l
2,xx
(l
2,m
)的测量以及旋转对称l
2,xx
＝l
2,yy
＝l2＝l
2,m
和l
2,xy
＝l
2,yx
＝0的假设
[0297]
从文献(l
2,lit
)中取l
2,xx
并旋转对称l
2,xx
＝l
2,yy
＝l2＝l
2,m
和l
2,xy
＝l
2,yx
＝0的假设
[0298]
从文献(l
2,lit
)中取完整(不对称)形式l2[0299]
l
2,xx
(l
2,m
)的测量和圆柱的假设或从文献l
2,xx
＝l
2,m
和l
2,xy
＝l
2,yx
＝f(l
2,xx
,a
lit
)和l
2,yy
＝g(l
2,xx
,a
lit
)中其他指定的不对称a
lit
[0300]
下面的数据可以在文献中找到：
[0301]
眼睛的角膜和前房的折射率n
cl
以及房水n
lr
和晶状体的折射率n
l
[0302]
这特别将晶状体后表面和视网膜之间的距离d
lr
以及晶状体前表面的分量l
1,yy
和l
1,xy
＝l
1,yx
作为未知参数。为了简化形式，距离d
lr
也可以写成聚散矩阵d
lr
＝d
lr
·
1，其中d
lr
＝n
lr
/d
lr
。此外，通常使用变量τ，其定义为τ＝d/n(其中对于折射率，必须始终使用相应的折射率作为n，对于d和τ，例如为τ
lr
＝d
lr
/n
lr
、τ
cl
＝d
cl
/n
cl
)。
[0303]
波前通过根据本发明使用的眼睛模型的通道的建模，即在通过眼镜镜片的表面之后的通道的建模，可以在优选实施例中描述如下，其中镜片经由前表面和后表面描述，通过
变换，显式规定了聚散矩阵：
[0304]
1.具有聚散矩阵s的波前s在具有表面屈光度矩阵c的角膜c上折射到具有聚散矩阵s
′c＝s c的波前s
′c[0305]
2.围绕前房深度d
cl
(角膜和晶状体前表面之间的距离)到具有聚散矩阵s
l1
＝s
′c/(1-τ
cl
·s′
)的波前s
l1
的传播
[0306][0307]
3.在具有表面屈光度矩阵l1的晶状体前表面l1上折射到具有聚散矩阵s
′
l1
＝s
l1
l1的波前s
′
l1
[0308]
4.围绕镜片厚度d
l
到具有聚散矩阵s
l2
＝s
′
l1
/(1-τ
l
·s′
l1
)的波前s
l2
的传播
[0309]
5.在具有表面屈光度矩阵l2的镜片后表面l2上折射到具有聚散矩阵s
′
l2
＝s
l2
l2的波前s
′
l2
[0310]
6.围绕晶状体和视网膜之间的距离d
lr
到具有聚散矩阵sr＝s
′
l2
/(1-τ
lr
·s′
l2
)的波前sr的传播
[0311]
传播距离τ
cl
、τ
cl
和τ
cl
2、步骤4、步骤6中的每个可以根据下面的方案分为两个部分传播2a、b)、4a、b)或6a、b)，其中明确读取步骤6a,b)：
[0312]
6a.围绕镜片和中间平面之间的距离传播到具有聚散矩阵的波前s
lr
[0313]
6b.围绕中间平面和视网膜之间的距离传播到具有聚散矩阵的波前sr[0314]
这里，和可以是正的或负的，因此其应该始终保持和在任何情况下，步骤6a和6b可以通过再次组合。然而，步骤6a和6b中的划分提供了优点，并且中间平面可以优选地放置在出瞳ap的平面中，该平面优选地位于晶状体后表面的前面。在这种情况下，和
[0315]
步骤2、4的划分可以类似于6a、b)中步骤6的划分。
[0316]
选择波前的评估表面的决定性因素不仅是相对于z坐标(在光的方向上)的绝对位置，还取决于发生折射直至评估表面的表面数量。因此，可以通过同一水平若干次。例如，ap的平面(通常位于晶状体前表面和晶状体后表面之间)在假想步骤4a之后首次正式通过光，其中从晶状体前表面进行传播长度在步骤6a之后第二次到达同一平面，此时，在通过晶状体后表面折射之后，传播回到ap平面，即，其与同义。在文中提到ap的波前s
ap
的情况下，始终表示应优选地作为步骤6a的结果的波前s
ap
＝s
lr
(除非另有明确说明)。
[0317]
在描述的进一步过程中将再次参考这些步骤1至步骤6。它们描述了角膜上波前s
的聚散矩阵s与由此在眼睛的屈光中间表面处产生的所有中间波前的聚散矩阵之间的优选关系，特别是波前s
′
l2
的聚散矩阵s
′
l2
(甚至是视网膜上的波前sr)。这些关系既可用于计算先验未知的参数(例如，d
lr
或l1)，从而单独地或一般地为模型分配值，也可以用于模拟波前在眼睛中的传播，以用于利用接受任务的模型优化眼镜镜片。
[0318]
在优选实施例中，表面和波前被处理到二阶，为此借助于聚散矩阵的表示是足够的。稍后描述的另一个优选实施例考虑并也使用更高阶的像差。
[0319]
在二阶描述中，在优选实施例中，眼睛模型具有十二个参数作为模型的必须进行赋值的自由度。这些优选包括角膜c的表面屈光度矩阵c的三个自由度、镜片的前表面和后表面的表面屈光度矩阵l1和l2的三个自由度，以及每个自由度分别对应的长度参数前房深度d
cl
、晶状体厚度d
l
和玻璃体长度d
lr
。
[0320]
原则上，这些参数可以通过若干方式进行赋值：
[0321]
i.直接，即参数的单独测量
[0322]
ii.先验给定的参数值，例如作为文献值或来自估计值，例如由于存在另一个变量的测量值，该变量以已知方式与基于先前群体分析确定的参数相关
[0323]
iii.从一致性条件计算，例如与已知折射的兼容性
[0324]
眼睛模型二阶自由度的总数df2(df代表
‘
自由度’，指数
‘2’
代表二阶)由此组成
[0325]
df2＝df2(i) df2(ii) df2(iii)
[0326]
例如，如果所有十二个模型参数都有直接测量值，则df2(i)＝12、df2(ii)＝0以及df2(iii)＝0，为简单起见，其在下面将表示为标记dfs＝12 0 0。在这种情况下，相关眼睛的客观验光也被定义，从而不再需要另外执行客观验光确定。
[0327]
本发明的中心方面恰好涉及不必直接测量所有参数的目的。特别是，测量相关眼睛的屈光度或客观和/或主观地确定它比单独测量模型眼睛的所有参数要容易得多。优选地，因此存在至少一个折射，即眼睛的波前sm的测量数据直到二阶，其对应于聚散矩阵sm上的数据。如果眼睛模型根据纯粹客观的测量数据进行赋值，则这些值可以从像差测量或自动折射测量中获取，或者根据(ii)与其他给定数据一起赋值。稍后将描述主观方法(即，主观验光)的考虑，其可以是作为验光的客观测量的替代，或通过结合这两种结果。与聚散矩阵sm的三个独立参数一致的三个条件因此使得可以导出眼睛模型的三个参数，其对应于上述标记中的df2(iii)＝3。
[0328]
因此，在并非所有模型参数都可以直接测量或这些测量非常复杂的情况下，本发明利用以有用的方式分配缺失参数的可能性。例如，如果直接测量值(df2(i)≤9)可用于最多九个模型参数，则所述折射条件可以用于计算三个模型参数(df2(iii)＝3)。如果恰好df2(i)＝9，则所有十二个模型参数都是通过测量和计算唯一确定的，并且保持(df2(ii)＝0)。另一方面，如果df2(i)＜9，则df2(ii)＝9-df2(i)＞0，即，模型在df2(ii)参数必须先验定义的意义上是欠定的。
[0329]
通过提供单独的折射，即眼睛的波前sm上的测量数据，特别是高达二阶，聚散矩阵sm上的必要数据是相应地可用的。根据wo2013/104548a1中描述的常规方法，特别地，测量参数{c,d
cl
,sm}。相比之下，两个长度参数d
l
和d
lr
(或d
lr
)通常是先验定义的(例如，通过文献值或估计)。在wo2013/104548a1中，特别地，区分了两种情况，其中l2被先验地定义并且l1由此计算，反之亦然。上述公开出版物公开了等式(4)和等式(5)作为计算规则。对于这两种情
况，保持df2＝4 5 3。
[0330]
在上述步骤1至6中使用的术语中，l1适合于测量，特别是借助于步骤1、2通过同样测量的矩阵c计算测量的聚散矩阵sm并将其传播到晶状体前表面的物方侧。另一方面，借助于反向执行6、5、4，通过在先前定义的晶状体后表面的表面屈光度矩阵l2并且将当时获得的波前从晶状体后表面传播到晶状体前表面的像方侧，球面波是从视网膜上的假想的点状光源前到后计算出来的。因为在像差测量中，测得的波前来自从视网膜的pm点发出的波前，并且因此由于光束路径的可逆性，测得的波前与会聚在视网膜的该点上的入射波前(s＝sm)相同，所以如此确定的位于晶状体前表面的物侧上或像侧上的聚散矩阵s
l1
和s
′
l1
的差异一定是通过矩阵l1得到的。这获得所提到的公开出版物中的等式(4)：
[0331][0332]
所引用的公开出版物中的另一种情况涉及在已定义矩阵l1之后将矩阵l2调整为测量值。现唯一的区别是测得的波前sm经历步骤1、2、3、4和假设的波前从点状光源仅到步骤6，并且将要进行以适应晶状体后表面l2的缺少是现在5，根据上述公开出版物的等式(5)：
[0333][0334]
本发明的中心思想是根据其他测量数据和关于其他自由度的先验假设至少计算长度参数d
lr
(或d
lr
)，而不是像传统那样假设先验本身。在本发明的上下文中，结果证明，由于波前追踪结果证明对该长度参数非常敏感，因此这以相对较少的努力带来了个体适应的显著改进。这意味着，如果至少长度参数d
lr
属于计算的df2(iii)＝3个参数，则根据本发明是有利的。特别是，该参数很难直接测量，其在不同的测试对象之间变化比较大，并且这些变化对眼睛的成像影响比较大。
[0335]
聚散矩阵sm上的数据以及特别优选地c上的数据优选地是从单独的测量中可获得的。在进一步优选的方面，在下面的实施例中也优选地考虑到的，在关于晶状体后表面上的数据的假设中，球面后表面、即没有散光分量的后表面被作为基础。
[0336]
在本发明的优选实施例中，角膜c的二阶测量数据是可用的，其对应于表面屈光度矩阵c上的数据。虽然这些值可以从形貌测量中获得，但后者不是必需的。相比之下，形貌测量是足够的。这种情况对应于情况df2＝3 6 3，特别是前房深度d
cl
是待先验定义的六个参数中的一个。
[0337]
如果不再进行个体测量，则情况是df2＝3 6 3。为了能够唯一地确定d
lr
，来自{l1,l2,d
l
,d
cl
}的六个参数必须通过假设或文献值进行赋值。除了d
lr
之外的其他两个计算结果。在优选实施例中，晶状体后表面的参数、晶状体前表面的平均曲率以及两个长度参数d
l
和d
cl
经历先验赋值(作为预定标准值)。
[0338]
在对本发明特别重要的情况下，前房深度d
cl
、即角膜和晶状体前表面之间的距离，也是已知的，例如来自测厚仪或oct测量值。因此，测量参数包括{c,d
cl
,sm}。这种情况对应于情况df2＝4 5 3。因此，该问题在数学上仍未确定，因此必须通过假设或文献值先验地消除{l1,l2,d
l
}中的五个参数。在优选实施例中，这些是晶状体后表面、晶状体前表面的平均
曲率和镜片厚度的参数。
[0339]
仅就个体适应的准确性而言，能够将个体测量分配给尽可能多的参数是有利的。在优选实施例中，基于个体测量在正常截面中附加地提供镜片曲率。这将引起根据df2＝5 4 3的情况，并且从{l
1yy
,α
l1
,l
2,dl
}先验地定义四个参数是足够的。这里，在优选实施例中，也涉及晶状体后表面和镜片厚度的参数。下面将描述具体的计算。
[0340]
特别地，作为晶状体前表面的法向截面的备选并且特别优选地除了前房深度之外，镜片厚度也可以从个体测量中获得。这消除了为该参数(df2＝5 4 3)分配模型数据或估计参数的需要。否则，适用上面已经说过的内容。如果使用测厚仪，则该实施例是特别有利的，测厚仪的测量深度允许标识晶状体后表面，但不能充分可靠地确定镜片曲率。
[0341]
除了前房深度和晶状体前表面的法线截面外，还可以通过个体测量获得晶状体前表面的一个(例如在两个法向截面中的测量)或另外两个参数(主要部分和轴向位置的测量)。特别地，可以通过两种方式利用该附加信息：
[0342]
放弃先验假设：可以放弃并通过计算确定以其他方式先验的假设中的一个或两个。在这种情况下，df2＝6 3 3和df1＝7 2 3的情况出现。在第一种情况下，可以确定后表面的平均曲率(假设没有像散的后表面)，而在第二种情况下，可以确定具有给定平均曲率的表面像散(包括圆柱轴)。作为备选，镜片厚度也可以从两种情况下的测量值确定。
[0343]
然而，这样的过程通常需要一定程度的谨慎，因为噪声的测量数据很容易导致发布的参数“跑掉”。因此，模型可能会变得更糟，而不是整体上更好。防止这种情况的一种可能性是为这些参数指定解剖学上合理的限值并将参数的变化限制在该范围内。当然，这些限制也可以作为测量值的函数来指定。
[0344]
降低测量不确定度：另一方面，如果做出相同的先验假设(优选地，{l2,d
l
})，则情况df2＝6 4 3和df2＝7 4 3存在，因此系统在数学上是超定的。
[0345]
代替根据下面的解释对d
lr
进行简单的分析确定，而是确定(“拟合”)d
lr
(可能还有来自l1的缺失参数)，使得由等式得出的l1与测量的l1(或通过缺失的参数补充的l1)之间的距离变得最小。显然，通过这个程序可以实现测量不确定度的降低。，
[0346]
在进一步优选实施方式中，分别测量前房深度、晶状体前表面的两个或三个参数以及镜片厚度。其他变量的计算方式相同，由此可以用相应的测量值代替对镜片厚度的先验假设。
[0347]
在进一步优选实施方式中，提供前房深度、晶状体前表面的至少一个参数、镜片厚度和晶状体后表面的至少一个参数的单独测量。这是对上述情况的补充。可以类似于上述部分的逐步扩展来执行相应的附加测量参数。如果上述在一个平面、两个平面或整个表面上测量的厚度测量单元在测量深度上相应地扩展并且精确到可以足够准确地标识曲率数据，则这些情况是特别有利的。
[0348]
如果上面已经提到的公式(1b)针对d
lr
求解，以便计算给定眼睛长度的晶状体后表面(其中d
lr
＝n
lr
/d
lr
是逆玻璃体长度d
lr
乘以折射率n
lr
)，即
[0349][0350]
其获得：
[0351][0352]
用于计算d
lr
。由于d
lr
是标量，因此所有用于计算的量也必须视为标量。优选地，sm、c、l1和l2各自分别是视力障碍、角膜、晶状体前表面和晶状体后表面的球面当量。在计算出玻璃体长度d
lr
(因此眼睛长度为da＝dc d
cl
d
l
d
lr
)时，可以关于圆柱体和hoa再次修改表面中的一个、优选地是晶状体前表面l1，以便一致地适应它。
[0353]
对于计算，针对镜片表面屈光度，可以使用所谓的bennett&rabbetts眼睛的值，该值可以取自例如ronald b.rabbetts、butterworth-heinemann、1998年、isbn-10:0750618175的“bennett&rabbets'clinical visual optics”一书第三版的表12.1。上面描述的计算得出的结果与群体统计数据非常相符，群体统计数据表明，近视视力障碍往往会导致大的眼睛长度，反之亦然(参见例如1998年的c.w.oyster：“the human eye”)。然而，所描述的计算甚至更加精确，这是因为直接使用来自群体统计的相关性会导致眼睛晶状体的非物理值，这通过根据本发明的方法避免。镜片参数的精确知识对于假设给定这些参数的方法更为重要。例如，如果消费者在其白内障术前具有-10dpt的视力障碍，则他的眼睛长度一定在28mm到30mm之间。然而，在术后，由于他的正视眼，得出的眼睛长度为24毫米，这与实际眼睛长度不符。
[0354]
下面将解释本发明的优选实施例。
[0355]
使用贝叶斯统计的示例
[0356]
使用贝叶斯统计的方法的目的是，如果可能的话，以一致的方式使用关于一只眼睛或一双眼睛的所有可用信息源，以实现眼睛的最佳校正或具有眼镜镜片(例如眼镜镜片)根据这些信息。
[0357]
通常，该信息是不完整和/或不精确的，到目前为止，这常常导致仅使用简化的眼睛模型来计算眼睛的镜片的事实。这种简化的眼睛模型是例如仅以屈光度为特征的眼睛，因为这可以以一定的精度确定(例如，球面等效误差为
±
0.75dpt)。然而，如果希望使用更复杂的眼睛模型来计算眼睛镜片，则在计算中包含有关眼睛长度以及角膜和眼睛晶状体的屈光面的位置和曲率的信息是有意义的，但这应该只在其准确性范围内尽可能多地考虑。
[0358]
在贝叶斯统计中(参见ds sivia：“数据分析-贝叶斯教程”，牛津大学出版社，2006年，isbn-13：978-0198568322或et jaynes：“概率论”，剑桥大学出版社，2003年，isbn-13：978-0521592710)，信息总是以概率分布的形式描述(在连续参数的情况下，它是概率密度)。
[0359]
从这个意义上说，可以将概率或概率密度分配给具有给定参数集的单个眼睛模型。与可用信息(例如客观波前测量和眼睛的生物特征)一致的单个眼睛模型具有更高的概率或概率密度，因为例如点光源出眼后在视网膜上产生的波前的传播和折射在客观波前测量的测量精度范围内很好地再现了测量数据，同样单个眼睛的参数与已知分布范围内例如从文献中有关眼睛生物特征的可用信息相匹配。与可用信息不一致性的单个眼睛模型被相应地分配给低概率或概率密度。单个眼睛模型的概率或概率密度可以写为
[0360]
prob(θi|di,i)
[0361]
其中θi表示单个眼睛模型i的参数，di是测量数据(例如，它可以包括当前屈光度或眼科术前测量的屈光度、测量的角膜形状和/或屈光特性、测量的眼睛在单个眼睛上测量的
长度或其他变量)。使用i，对数据评估后的当前知识状态，即现有背景信息(例如关于屈光度的测量过程、单个眼睛模型的参数分布或群体中的其他相关变量)进行总结。垂直线“|”表示“|”变量分布是在“|”的左侧，“|”的右侧的给定(即固定)变量。
[0362]
在测量过程中得到的信息，其中测量数据di，也可以理解为数据di在单个眼睛模型i的给定参数θi眼睛模型的概率分布：
[0363]
prob(di|θi,i)
[0364]
测量过程的准确性体现在分布的宽度上：精确测量比不精确测量具有更窄的分布，后者具有更宽或更宽的数据分布di。
[0365]
现在，如果希望使用给定的数据和背景信息计算单个眼睛的参数分布，可以使用以下比例：
[0366]
prob(θi|di,i)
∝
prob(θi|i)prob(di|θi,i)
[0367]
术语prob(θ
i i)描述了关于单个眼睛模型参数的背景知识。例如，这可以是来自文献的信息，也可以是来自过去测量数据的信息。这可以是来自为其制造眼睛的镜片的同一个人的数据，也可以是来自为大量其他人进行的测量的数据。
[0368]
这里的概率用作一致性的度量。特别是在prob(θ
i i)和prob(di|θi，i)都很高的情况下，可以找到与测量结果一致的单个眼睛模型的参数值。
[0369]
概率或概率密度prob(θi|di，i)也可以适当地归一化，以便将比例写成等式。
[0370]
术语prob(θi|di，i)还可以包括眼睛晶状体的参数。例如，一些参数θi可以包括眼睛晶状体的屈光度、它在眼睛中的位置和/或取向，或其他变量，例如表面的折射率和曲率或形状。
[0371]
眼睛晶状体可以是天然晶状体。在这种情况下，可以使用有关自然人眼晶状体参数的文献数据(例如，前表面和/或后表面的曲率分布、折射率等)。
[0372]
如果眼睛晶状体是人工晶状体，则不得使用天然眼睛晶状体的参数分布。相反，应该使用人工晶状体的参数，只要它们是单独已知的。否则，可以从接受手术的眼睛的文献研究中使用这些参数的分布。如果此类信息不可用，则可以选择合理范围内的平坦分布。对于正定并定义长度尺度(例如曲率半径或距离)的参数，还可以选择在这些参数的对数中平坦的分布。
[0373]
形式上，“自然眼睛晶状体”或“人工晶状体作为眼睛晶状体”的情况将通过背景知识i的不同状态来描述(即i＝i
nl
bzw.i＝i
iol
)。
[0374]
概率或概率密度prob(θi|di，i)可以有一个或多个因子。这里，每个因子代表关于单个眼睛模型的一个或多个参数的信息。例如，来自不同文献来源的不同独立参数θ
i1
和θ
i2
的分布可以表示为乘积
[0375][0376]
通过prob(θi|i)，眼睛模型的参数可能会在不经意间被篡改。例如，如果“真实”屈光度被理解为单个眼睛模型的参数，则“真实”屈光度的最可能值可能偏离测量的屈光度。如果这是不期望的，则应该选择在精心选择的范围内(例如，对于球面等效值m，为在-30dpt和 20dpt之间，对于像散分量j0和j
45
，为
±
5dpt)相应参数(例如，等效球面折射)保持恒定的分布。
[0377]
如果个体眼睛模型的参数或与参数或测量数据相关的其他变量是准确已知的或
高度准确的，则它们的分布可以近似为狄拉克德尔塔分布。这些参数或变量中的方程可以在两边进行积分，这可以简化后续的计算。
[0378]
方法的描述
[0379]
下面将介绍计算眼镜镜片的两种可行方法(贝叶斯a和贝叶斯b)。在贝叶斯a方法中，可用信息用于建立(单个)个体眼睛模型，借助于该模型计算最适合该眼睛模型的眼镜镜片。眼睛模型可以例如由参数集给出或分配，它使概率或概率密度prob(θi|di,i)最大化。也可以选择其他参数集，例如期望值《θi》或关于分布prob(θi|di,i)的参数θi的中位数
[0380]
与贝叶斯a相比，贝叶斯b方法更有利-但在计算上要求更高，因为具有不同参数集的单个眼睛模型的子集可能会导致具有非常相似(甚至相同)的特性(例如，在眼镜镜片的参考点的屈光度，或眼镜镜片的给定区域的屈光缺陷分布，或用于确定眼镜镜片的质量的类似标准)。总的来说，没有用最可能的个体眼睛模型计算的眼镜镜片因此可以代表个体眼睛模型的子集的最佳校正，这些个体眼睛模型总体上比最可能的个体眼睛模型具有更高的概率。因此，搜索最佳地校正眼睛模型分布的眼镜镜片是有利的，而不是仅仅确定最可能的个体眼睛模型并为其制造眼镜镜片。
[0381]
在这两种方法中，可以计算与可用信息一致的眼镜镜片(例如眼镜镜片)。
[0382]
贝叶斯a方法
[0383]
具体而言，可以执行以下一个或多个步骤：
[0384]-提供眼睛模型(理想情况下作为眼睛模型的所有参数的多元概率分布，也可能是边缘分布；概率分布对应于在群体中关于眼睛模型的参数的分布的信息)参数的初始分布眼睛模型眼睛模型；
[0385]-提供关于个体眼睛特性的已知(在最佳情况下测量)数据(理想情况下具有概率分布或测量误差；概率分布对应于测量的不准确性)
[0386]
已知数据可以包括：已知当前主观和/或客观折射、已知先前主观和/或客观验光(例如术前)、眼睛的确定的屈光面的屈光度和/或形状和/或确定的眼睛的屈光面的位置(最重要的是轴向位置)、大小和/或形状和/或入瞳的位置，折射介质的折射率，折射介质中的折射率分布，不透明度；可能根据眼睛在给定近距离处的注视对象(目标)上的调节来确定这些变量；
[0387]-基于眼睛模型的参数的初始分布和使用概率计算的个体眼睛的已知或测量数据，确定个体眼睛模型的参数。理想地，确定概率分布或例如表征概率分布最大值的参数集。
[0388]
特别是可以使用马尔可夫链蒙特卡罗理论、变分推理、最大似然、最大后验或粒子滤波器等计算方法；
[0389]
这里的目的是选择与所提供的眼睛模型的初始分布和已知数据一致的个体眼睛模型的参数。将眼睛模型给定参数的数据的概率或概率密度与眼睛模型参数的概率或概率密度的乘积作为一致性度量。
[0390]-计算/优化/选择至少使用个体眼睛模型的一个参数的眼镜镜片。
[0391]
第一步提供的眼睛模型参数的初始分布可以是参数化的形式，例如(可能是多元)
正态分布、指数族的其他分布、柯西分布、狄利克雷过程等，或作为一组样本，即一个或多个(可能是多维的)数据集。如果将眼睛模型的参数初始分布参数化，则该分布的参数称为“超参数”。
[0392]
第三步(即确定个体眼睛模型的参数)可以包括确定多元概率分布，该分布包括个体眼睛模型的参数和眼睛模型参数的初始分布的超参数。为了由此计算单个眼睛模型的参数分布，必须对分布进行边缘化，即经由超参数对其进行积分。积分可以用常见的数值方法(例如，使用马尔可夫链蒙特卡罗理论或混合蒙特卡罗理论)和/或分析方法求解。在这种情况下，眼睛模型参数的概率或概率密度可以使用以下等式计算：
[0393]
prob(θi|di,i)
∝
prob(di|θi,i)∫dλprob(θi,λ|i)
[0394]
＝prob(di|θi,i)∫dλ prob(θi|λ,i)prob(λ|i)
[0395]
这里，prob(θi|λ,i)表示在由超参数λ表征的群体中找到个体眼睛模型θi参数的概率或概率密度。积分将在所有超参数λ的整个定义范围内进行。
[0396]
贝叶斯b方法
[0397]
作为贝叶斯a方法的备选或补充，可以执行以下一个或多个步骤：
[0398]
提供单个眼睛模型的至少一个参数的分布；
[0399]
通过使用个体眼睛模型的至少一个参数优化/计算/选择虚拟眼镜镜片，计算虚拟眼镜镜片的参数的概率分布或计算眼镜镜片集合；
[0400]
制造眼镜片，目的是使眼镜镜片的制造参数最有可能达到虚拟眼镜镜片的参数。
[0401]
在第一步中，可以提供类似于贝叶斯a方法1到3计算的分布。在第二步中，确定眼镜镜片的最可能参数li，即根据概率分布或概率密度
[0402]
prob(li|di,i)＝∫dθ
i prob(θi,li|di,i)＝∫dθ
i prob(li|θi,i)prob(θi|di,i)
[0403]
＝∫dθiδ(l
i-l(θi))prob(θi|di,i)
[0404]
确定眼镜镜片的参数，使prob(li|di,i)最大化。这里，li最初表示任何眼镜镜片的参数，并且在li＝l(θi)的情况下，是在借助具有参数θi的个体眼睛模型优化眼镜镜片时创建的眼镜镜片参数。狄拉克函数分布由δ(.)表示。
[0405]
眼镜镜片的参数可以是例如顶点深度、眼镜镜片参考点处的屈光度、眼镜镜片区域上的屈光度分布、眼镜镜片参考点处的屈光不正或眼镜镜片区域上的屈光不正分布。
[0406]
重要的是函数l(θi)可以是非线性的，因此概率密度prob(θi|di,i)(关于θi)与l(θi)的最大值不一定映射到最大值概率密度prob(li|di,i)。
[0407]
如果函数l(θi)可以逐个求逆，上述等式也可以借助于偏积分求解。其他方法也是可能的，例如粒子滤波器、马尔可夫链蒙特卡罗等数值方法或参数推理方法，可以计算出眼镜镜片li的参数分布。
[0408]
在贝叶斯a方法和贝叶斯b方法中，独立于通过测量已知的变量的数量和类型(即数据di和似然的形式prob(di|θi,i))以及数量和眼睛模型的参数类型θi，总是会产生一致的眼睛模型(贝叶斯a和b方法)，并且可能会选择与可能的一致眼睛模型的集合相匹配的眼镜镜片参数(贝叶斯b方法)。
[0409]
基于概率考虑解决不一致性问题的示例
[0410]
最大似然法的背景
[0411]
基本程序
[0412]
初始情况是模型的n个参数xi,1≤i≤n要进行分配，并且可以使用以下信息：
[0413]-总体中这些n个参数的平均值μi、标准偏差σi和相关系数ρ
ij
(与1≤i,j≤n)；
[0414]-要么没有测量值(k＝0)，要么有这些参数的对于k测量值1≤i≤k(其中1≤k≤n)。每个参数xi的测量值的概率分布由一个随机变量xi描述。可靠性度量优选地可用于每个测量值，例如随机变量xi,1≤i≤k的标准偏差
[0415]-对于这些参数的q＝n-k，没有测量值。
[0416]-总的来说，n个参数中仅k个是独立的，因为模型需要可以通过q＝n-k约束表示的一致性条件。
[0417]
示例可以是：
[0418]-没有hoa的示例
[0419]-参数(n＝15)：角膜(sza)、晶状体前表面(sza)、晶状体后表面(sza)、视力障碍(sza)、眼睛长度、晶状体厚度、前房深度；
[0420]-测量数据(k＝13)：角膜(sza)、晶状体前表面(sza)、晶状体后表面(sza)、视力障碍(sza)、前房深度；
[0421]-约束条件(q＝3)：视力障碍(sza)＝理论视力障碍(sza)(根据指定的眼睛模型计算)；
[0422]-使用hoa的示例(最多径向顺序)
[0423]-参数(n＝103)：角膜(sza hoa)、晶状体前表面(sza hoa)、晶状体后表面(sza hoa)、视力障碍(sza hoa)、眼睛长度、晶状体厚度、前房深度；
[0424]-测量数据(k＝101)：角膜(sza hoa)、晶状体前表面(sza hoa)、晶状体后表面(sza hoa)、视力障碍(sza hoa)、前房深度；
[0425]-限制条件(q＝25)：视力障碍(sza hoa)＝理论视力障碍(sza hoa)(根据指定的眼睛模型计算)。
[0426]
要解决的基本问题是，在测量值偏离总体均值的情况下，必须决定是否必须丢弃测量值(例如，如果它不可信)或必须采用。如果所有的测量值本身都是合理的，但违反了一致性条件中的一者，那么它们不一定都被采用。相反，必须寻求各种测量值之间的平衡：那些具有非常高测量可靠性的测量值至少应该几乎被保留，而不确定的测量值更有可能被调整。优选地，从已知信息中标识所有n个参数的最佳可能值。
[0427]
本发明的思想特别基于参数具有某些(未知但最初固定的)值的假设。在此假设下，根据上述信息(来自总体的统计变量、测量的可靠性度量)，条件概率密度
[0428]
p
bed
(x1,...,xn|x1,...,xn)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0429]
是为测量结果建立的，其中x1,...,xn是随固定给定真实值x1,...,xn而变化的随机变量。随后，观察到的测量值p
par
的概率然后通过评估测量值k的函数p
bed
并将其边缘化为剩余q＝n-k(未测量)参数来量化：
[0430][0431]
该概率密度被理解为假定n个参数x1,...,xn的函数。该函数假定最大值的那些n个参数值然后优选地被认为是最佳可能值(最大似然法)：
[0432][0433]
作为等式2中边缘化的备选方案，n个参数值也可以通过设置最后一个参数等于总体的平均值来定义，
[0434]
xi＝μi,k 1≤i≤n
ꢀꢀꢀ
(4)
[0435]
而第一个k个参数x1,...,xk的确定使得它们的期望值等于测量值：
[0436][0437]
作为进一步的备选，代替根据等式(3)的最大值形成或根据等式(5)的期望值形成，也可以使用中值作为标准。
[0438]
作为另一种备选，根据等式(3)的最大值形成和根据等式(5)的期望值形成以及中值确定也可以根据需要组合，以便确定n个参数值。
[0439]
最大后入路的背景
[0440]
关于总体的先验知识由分布描述，它可以对应于贝叶斯描述的先验。描述测量值和模型参数分布的总概率密度因此由分布函数给出
[0441]
p
ges
(x1,...,xk,x1,...,xn)＝p
mess
(x1,...,xk|x1,...,xn)
×
p
pop
(x1,...,xn)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0442]
除了一个常数外，它可以对应于贝叶斯描述的后验。这就是为什么这种方法也被称为最大后验。
[0443]
优选地，由多元正态分布描述p
pop
[0444][0445]
其中μ是平均值的向量，c是协方差矩阵：
[0446][0447]
测量通过分布p
mess
(x1,...,xk|x1,...,xn)描述。
[0448]
优选地，测量是独立的
[0449]
p
mess
(x1,...,xk|x1,...,xn)＝p
1mess
(x1|x1)...p
kmess
(xk|xk)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0450]
整个分布函数p
ges
(后验前因子除外)由下式给出
[0451]
p
ges
(x1,...,xk；x1,...,xn)＝p
1mess
(x1|x1)
…
p
kmess
(xk|xk)
×
p
pop
(x1,...,xn)
[0452]
(8a)
[0453]
特别优选地，每个测量值均具有期望值xi和标准偏差的正态分布
[0454][0455]
然后通过将正态分布从方程(8b)插入到方程(8a)给出整个分布函数p
ges
。
[0456]
最大化p
ges
作为参数x1,...,xn的函数是创造性的想法。为了应用最大后验准则，最
好形成对数的导数
[0457][0458][0459]
如果分布是多元正态分布，如特别优选的那样，等式(9)或等式(10)表示具有n个的等式和n个用于求解的变量x1,...,xn的线性等式系统。
[0460]
a)没有约束条件
[0461]
如果没有约束条件并且方程(9)可以解，那么结果x1,...,xn的唯一解。如果分布是多元正态分布，这是特别优选的，并且如果测量不确定度明显小于总体的变异范围，则结果为
[0462][0463]
即对于所有可获得测量值的参数，人们实质上相信测量值，而对于其余值，获得总体的平均值μi加上由于与测量值的相关性而产生的偏移δxi。本发明的一个实施例则在于直接采用测量值1≤i≤k并忽略它们由于底层总体引起的轻微偏移。
[0464]
b)约束条件
[0465]
如果参数之间存在约束条件，则总体的每个成员也满足这些约束。
[0466]
约束可以描述为
[0467][0468]
即通过参数x1,...,xn的q个函数fj，可以将其组合在一个向量f中，并且通过要求，这些函数应等于0。函数fj优选地是给定约束的线性或线性近似。
[0469]
在多元分布的优选情况下，这具有协方差矩阵的列线性相关的结果，即协方差矩阵具有秩r《n并且因此不能再反转。这样就不能再指定分布密度p
pop
(x1,...,xn)。
[0470]
实践中的一种可能性是通过ε移动其中包含的相关性ρ
ij
中的一个或多个相关性或标准差σi，然后确定x1,...,xn来正则化协方差矩阵c。如此获得的解然后自动满足ε
→
0的约束。
[0471]
在本发明的上下文中，已经发现该方法具有缺点。一方面，必须知道总体中的分布，另一方面，其协方差矩阵要么是奇异的，要么是条件不佳的。如果研究相关性ρ
ij
和标准
偏差σi，那么信息中的小不准确或不完整信息就足以使协方差矩阵是规则的，但随后可能会为所寻求的参数生成数值不稳定的解。
[0472]
然而，在本发明的上下文中，已经发现可以通过基于分布(最大似然方法)的任一计算过程来规避该问题
[0473][0474]
或基于分布(最大后验法)
[0475][0476]
为此可以优选使用取代方法。
[0477]
具有约束和替换的最大似然法
[0478]
假设第一个k参数xu:＝(x1,...,xk)
t
是独立的，方程(12)求解剩余q＝n-k的相关参数xa:＝(x
k 1
,...,xn)
t
，然后可以将其理解为独立参数xu的函数xa(xu)，并且可以代入f。那么作为xu的函数的约束是：
[0479]
f(xu,xa(xu))＝0
ꢀꢀꢀ
(14)。
[0480]
在本发明的上下文中，没有必要明确知道函数xa(xu)。在本发明的上下文中，只需要其雅可比矩阵根据隐函数的定理，其由下式给出
[0481][0482]
其中是关于xa的二次雅可比矩阵f，是关于xu的一般矩形雅可比矩阵f。因此，概率密度p
mess
(xu,xa(xu))必须作为xu的函数最大化，即
[0483][0484]
方程组(16)k是可以求解独立于k的参数xu的方程。其余参数xa通过将它们插入上下文xa(xu)中获得。
[0485]
具有约束和拉格朗日参数的最大似然法
[0486]
作为备选，在本发明的范围内，如果拉格朗日函数而不是函数p
mess
(x1,...,xn)被最大化，则整组参数可以被认为是独立的
[0487]
p
mess,lagrange
(x1,...,xn,λ)＝p
mess
,(x1,...,xn) λf(x1,...,xn)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0488]
其中λ＝(λ1,...,λq)是拉格朗日乘子的一维向量q。然后通过将导数n q设置为零来最大化
[0489]
[0490]
求解方程(18)n q的未知数(x1,...,xn)和(λ1,...,λq)得出参数的解。
[0491]
除了用替换或长程参数处理约束之外，还可以作为备选(例如在函数的局部消失梯度最大化的情况下)使用带有摩擦项的阻尼哈密顿形式主义。
[0492]
类似地，方程(16)到(18)的方法可以应用于函数p
ges
(x1,...,xn)而不是p
mess
(x1,...,xn)然后表示具有约束的最大后验方法。
[0493]
具有具体示例性数值的实施例
[0494]
为简单起见，关于光轴旋转对称且因此既没有柱面处方、也没有柱面角膜、也没有柱面晶状体表面的眼睛被视为起始情况。iol术前的示例性值和参数详细如下：
[0495]
s＝-7.0dpt；视力障碍(测量的)
[0496]
c＝41.2dpt；角膜的屈光度(测量的)
[0497]
l1＝7.82dpt；晶状体前表面的屈光度(文献)
[0498]
l2＝13.28dpt；晶状体后表面的屈光度(文献)
[0499]dcl
＝3.6mm；前房深度(测量的)
ꢀꢀꢀ
(19)
[0500]dl
＝3.7mm；晶状体厚度(文献)
[0501]ncl
＝1.336；前房折射率(文献)
[0502]nl
＝1.422；晶状体折射率(文献)
[0503]nlr
＝1.336；玻璃体折射率(文献)。
[0504]
在iol术后，例如传输以下值或参数：
[0505]
视力障碍(测量的)
ꢀꢀꢀ
(20)
[0506]
晶状体后表面(制造商信息)。
[0507]
为简单起见，假设人工晶状体术后的所有其他参数保持不变。
[0508]
借助帮助或方程
[0509][0510]
可以计算减少的逆玻璃体长度(d
lr
＝n
lr
/d
lr
，其中玻璃体长度是d
lr
；进一步，τ
cl
＝d
cl
/n
cl
，τ
l
＝d
cll
/n
l
)，从而计算眼睛长度da＝d
cl
d
l
d
lr
。玻璃体长度和眼睛长度直接相关，因此在下文中可以考虑玻璃体长度而不是眼睛长度。
[0511]
如果将方程(21)应用于术前后的情况，则正式获得iol术前
[0512]dlr
＝64.69dpt
ꢀꢀꢀ
(22a)
[0513]
并正式在人工晶状体术后
[0514][0515]
然而，由于玻璃体长度不能因手术而改变，这里存在的不一致性可以在本发明的范围内解决。
[0516]
为了选择最简单的示例，初始情况可以看作是基础群体中没有变异和相关性并且仅后来测量的视力障碍以及iol本身存在不确定性的情况：
[0517]
视力障碍(标准偏差测量方法)
[0518]
镜片后表面的屈光度(制造商公差)(23)。
[0519]
现在，在本发明的范围内，可以确定s
iol
,l
2,iol
的真实值，正如预期的那样，它们都将偏离等式(20)。
[0520]
在示例情况下，p
pop
≡1，并且基于测量值最初假设的s
iol
,l
2,iol
的分布的概率密度为
[0521][0522]
然而，现在，约束条件是s
iol
,l
2,iol
在插入等式(21)后必须产生与术前相同的术后的值d
lr
。因此，约束条件的等式为
[0523][0524]
当求解l
2,iol
作为s
iol
的函数时：
[0525][0526]
该约束条件意味着仅可以在图2所示的切割表面30上运动。
[0527]
如果将l
2,iol
(s
iol
)代入等式(24)并且最大化s
iol
，即，如果对于s
iol
，求解
[0528][0529]
其获得
[0530][0531]
因此，与测量值相比，两个变量s
iol
,l
2,iol
都处于负方向上，但是程度不同。相比之下，该方法寻求对于不同的标准偏差和约束条件相对于高斯钟的不对称位置的平衡。
[0532]
眼睛模型中的不一致性不仅会出现在计算的眼睛长度(或计算的晶状体到视网膜距离)上，而且也会出现在例如测量眼睛长度时。这样的不一致性可以类似于上面描述的计算的眼睛长度的示例来解决。当然，也可以给出更复杂的示例，在所述示例中，眼睛长度本身也不固定或可能发生相关的情况。
[0533]
附图标记列表
[0534]
10 主射线
[0535]
12 眼睛
[0536]
14 镜片的第一表面(前表面)
[0537]
16 镜片的第二表面(后表面)
[0538]
18 角膜前表面
[0539]
20 眼睛晶状体
[0540]
30 切割表面。