考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法与流程

1.本发明属于制导技术领域，涉及一种二维场景下的弹群协同制导控制一体化设计方法，特别涉及一种在考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法。


背景技术：

2.从最近十余年的几场国际冲突看，精确制导技术正不断向低成本、小型化和高性能方向发展，由此衍生了具有代表性的两个研究热点：全捷联探测制导技术和多弹协同制导技术。
3.全捷联探测制导体制去除了传统平台式导引头的框架结构，通过将导引头的光学系统、探测器等组件直接固连于导弹本体，显著减小了导引头体积、降低了研制成本，同时也能够提高系统抗过载冲击能力及可靠性，目前已经成为实现制导武器小型化、轻质化、低成本的重要途径。多弹协同制导能够建立起弹群的信息共享机制，在此基础上实现对目标(群)的配合作战，相比传统通过增强单一武器性能提升博弈能力的设计理念，其在提升武器系统探测感知能力、智能化水平、作战效能以及效费比方面更具潜力。
4.因此，将这两种技术相结合，通过多枚低成本全捷联战术导弹的网络化协同，实现对高价值飞行器目标(群)的精确拦截，对于降低作战成本、提高作战效能、实现低成本非对称作战具有重要的意义，这也是未来精确制导技术的重要发展方向。
5.针对弹群协同制导问题，当前主要的设计思想是基于多智能体一致性理论，结合变结构控制等方法实现对目标的时间协同制导或者视线角度协同制导。为了简化问题，这种协同制导方法设计时通常不考虑弹体姿态运动。然而，针对全捷联飞行器而言，其导引头的探测器光轴不再与弹体运动隔离，这使得其调整攻角以产生需用过载时，会引起体视线角的变化，此时过大的姿态调整很容易导致目标逃逸较为狭窄的导引头视场，从而造成导弹脱靶。因此，为了在协同过程中保证目标始终处于导引头视场范围内，在进行全捷联飞行器协同制导律设计时必须同时考虑制导回路与姿态控制回路，即进行导引与控制一体化设计。
6.文献1“考虑全捷联导引头视场约束的三维制导控制一体化设计方法.国家发明专利，cn201910083420.3”公开了一种考虑全捷联导引头视场限制的导引与控制一体化设计方法。该方法将捷联解耦原理和状态约束控制方法相结合，满足了攻击过程导引头视场约束。然而，该方法仅对单枚导弹进行研究，没有考虑多个全捷联导弹的协同制导问题。
7.文献2“wang x,zhang y,wu h.distributed cooperative guidance of multiple anti-ship missiles with arbitrary impact angle constraint[j].aerospace science and technology,2015,46:299-311”解决了末端任意攻击角及视场角约束下弹群的协同制导问题，其假设飞行器攻角为零，即认为速度方向与弹目视线方向的夹角即为视场角。然而，大气层内飞行器主要依靠攻角产生气动过载，很显然这种假设并不符合实际情况。
[0008]
综上所述，现有协同制导方法难以从理论上同时满足全捷联导引头视场角约束条件以及弹群对目标的协同攻击效果，并且国内外针对全捷联视场约束下的弹群协同制导控制一体化设计方法还未见公开文献。


技术实现要素：

[0009]
要解决的技术问题
[0010]
为了解决全捷联探测视场约束下的多弹对运动目标的协同围捕问题，本发明基于多智能体理论、干扰观测器和动态面控制方法提出一种考虑全捷联视场(field-of-view,fov)约束的协同围捕制导控制一体化(integrated guidance and control,igc)方法。
[0011]
技术方案
[0012]
一种考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法，其特征在于步骤如下：
[0013]
步骤1：建立弹群全捷联导引头视线解耦模型、二维空间内导弹-目标的相对运动模型以及弹体姿态控制系统模型
[0014]
(a)建立弹群全捷联导引头视线解耦模型
[0015][0016]
其中，下标i表示弹群第i枚导弹，n表示弹群总数量；q
bli
表示体视线角，表示体视线角速率，q
li
表示惯性系下飞行平面内弹-目相对视线角，表示惯性系下的弹-目相对视线角速率，d
1i
表示导弹不确定性，ω
zi
表示俯仰角速率；
[0017]
(b)建立弹群-目标的相对运动模型
[0018][0019]
其中，q
li
，分别是相对于惯性系的弹目视线角和视线角速率；ri，分别是导弹-目标相对距离和相对速度；a
t
是目标受到的侧向加速度；θ
mi
，θ
t
分别是导弹与目标的飞行航迹角；和为导弹气动参数；mi，si，qi分别表示弹群第i枚导弹的质量、参考面积以及飞行动压；αi，δi分别表示导弹攻角和舵偏角；和分别表示第i枚导弹侧向力系数对αi和δi的偏导数；d
2i
表示由目标不确定机动、未建模动态和气动不确定性等引起的干扰项；
[0020]
(c)建立弹群姿态控制系统模型
[0021][0022]
其中，m
zi
，j
zi
分别是俯仰力矩和俯仰转动惯量；d
αi
，d
ωi
是空气动力系数引起的不确定；表示导弹气动力及气动力矩系数；li为参考长度；分别是俯仰力矩系数对攻角αi、舵偏角δi以及无量纲化的俯仰角速度的偏导数；v
mi
为导弹飞行速度；ω
zi
为俯仰角速度；d
qmi
、d
3i
、d
4i
表示未知的干扰项；
[0023]
步骤2：选择状态变量和系统输入变量，建立考虑视场角约束的弹群制导控制一体化状态空间数学模型
[0024]
选择状态变量分别为x
1i
＝q
bli
，x
3i
＝αi，x
4i
＝ω
zi
，系统的输入ui＝δi，得到弹群系统的状态空间模型如下：
[0025][0026]
为了便于区分领弹和从弹，后续推导中给领弹的状态变量加后缀l，从弹的状态变量加后缀c，如x
1i_l
代表第i枚领弹的第1个状态，如x
3i_c
代表第i枚从弹的第3个状态；
[0027]
步骤3：选定弹群中的领弹与从弹，给定弹间的通讯拓扑架构
[0028]
在由n枚同构或异构导弹组成的弹群中，选定其中领弹m枚，从弹n枚；定义第1枚到第m枚导弹为领弹，第m 1枚到第n枚导弹为从弹；记a＝[a
ij
]∈rn×n，i，j∈[1，n]为弹群通讯拓扑图的邻接矩阵，记上表示弹群通讯拓扑图的laplace矩阵；
[0029]
步骤4：在给定视场角约束边界下，计算领弹与从弹的虚拟控制量x
2i_l
与x
2i_c
[0030]
(1)计算弹群中领弹x
2i_l
的虚拟控制律
[0031]
计算第i枚领弹的状态跟踪误差变量s
1i_l
为：
[0032]s1i_l
＝x
1i_l-x
1ci_l
，i＝1，2，
…
，m
[0033]
其中，x
1ci_l
表示状态x
1i_l
的虚拟控制量，在本文设计的方法中是一个常值；qc为全捷联导引头视场范围；计算x
2ci_l
为：
[0034][0035]
其中，为第i枚导弹不确定项d
1i_l
的估计值，k
1l
，k
11l
为设计参数；
[0036]
计算第i枚领弹向相邻从弹发送的协同指令信息为：
[0037][0038]
(2)计算弹群中第i枚从弹x
2i_c
的虚拟控制律
[0039]
计算第i枚从弹的误差变量s
1i_c
为：
[0040][0041]
其中，l
ij
为laplace矩阵第i行第j列的元素；计算虚拟控制指令x
2ci_c
为：
[0042][0043]
其中，r
i_c
是第i枚从弹与目标的相对距离；o
i_c
为中间变量；c
i_c
为从弹协同指令信息；表示第i枚导弹与其相邻从弹对其自身干扰项d
1i_c
估计值的上界；k
1f
，k
11f
为设计参数；e为自然常数；根据下式对模型不确定性进行估计：
[0044][0045]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
1f
，κ
1l
为设计参数；
[0046]
计算一阶滤波器的输出x
2di_l
及其微分
[0047]
[0048]
其中，τ
2f
，τ
2l
为设计参数；
[0049]
步骤5：计算状态x
3i
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
[0050]
计算弹群中领弹与从弹的误差变量s
2i_l
与s
2i_c
如下：
[0051][0052]
分别计算状态x
3i_l
与x
3i_c
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
如下：
[0053][0054]
其中，为领弹观测器对干扰d
2i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
2i_c
的观测值，k
2f
，k
21f
，k
2l
，k
21l
为设计参数；根据下式估计模型不确定性：
[0055][0056]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
2l
，κ
2f
为设计参数；
[0057]
计算一阶滤波器的输出x
3di_l
及其微分
[0058][0059]
其中，τ
3l
，τ
3f
为设计参数；
[0060]
步骤6：计算x
4i_l
与x
4i_c
的虚拟控制量
[0061]
计算领弹与从弹的误差变量s
3i_l
与s
3i_c
如下：
[0062][0063]
计算x
4i_l
与x
4i_c
的虚拟控制量如下：
[0064][0065]
其中，k
3f
，k
31f
，k
3l
，k
31l
为设计参数，为领弹观测器对干扰d
3i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
3i_c
的观测值；根据下式估计模型的不确定性：
[0066][0067]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
3l
，κ
3f
为设计参数；
[0068]
计算一阶滤波器的输出x
4di_l
及其微分
[0069][0070]
其中，τ
4l
，τ
4f
为设计参数；
[0071]
步骤7：计算弹群制导控制一体化的舵偏角指令
[0072]
计算领弹与从弹的状态跟踪误差变量s
4i_l
与s
4i_c
如下：
[0073][0074]
计算领弹与从弹控制律u
i_l
、u
i_c
为：
[0075][0076]
其中，为零弹干扰d
4i_l
的观测值；为从弹干扰d
4i_c
的观测值；k
41l
，k
4l
，k
41f
，k
4f
为设计参数；根据下式对模型的不确定性进行估计：
[0077][0078]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
4l
，κ
4f
为设计参数；
[0079]
步骤8：结合步骤4～步骤7综合得到最终考虑全捷联导引头视场角约束的弹群制导控制一体化设计结果；给出最终的控制器表达式如下：
[0080]
(1)弹群中领弹的控制器表达式
[0081][0082]
(2)弹群中从弹的控制器表达式
[0083][0084]
有益效果
[0085]
本发明提出的一种考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法，首先建立起具有严格状态反馈形式的全捷联弹群协同制导与控制一体化设计模型；其次，以体视线角作为协同变量，设计了一种基于“领弹-从弹”架构的全捷联弹群协同围捕策略；最后，采用了非线性干扰观测器、lyapunov函数与动态面控制相结合的控制方法，在目标机动和气动扰动存在的条件下，同时实现了视场角约束以及弹群协同制导。
[0086]
本发明方法使用多智能体理论对弹群进行协同控制，采用“领弹-从弹”架构，通过指定领弹跟踪体视线角以及弹间通讯拓扑结构使得弹群对目标形成侧向协同围捕攻击态势。本发明所提方法同时采用了非线性干扰观测器对目标机动与气动扰动带来的模型不确定性进行在线精确估计；分别采用积分型障碍lyapunov函数和对数型障碍lyapunov函数进行领弹和从弹虚拟控制设计，同时满足了一体化制导控制精度和全捷联导引头视场角约束条件，保证了弹群在协同制导控制过程中全捷联导引头探测的体视线角满足导引头视场约束。
附图说明
[0087]
图1是考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法的原理图；
[0088]
图2是弹群攻击目标过程中各个物理量信息的示意图；
[0089]
图3是弹群攻击目标过程中典型通讯拓扑结构；
[0090]
图4是弹群攻击目标过程中导弹3失效时的通讯拓扑结构；
[0091]
图5是应用实施例中弹群攻击典型运动目标的弹道轨迹；
[0092]
图6是应用实施例中弹群攻击典型运动目标过程捷联导引头测量的体视线角曲线；
[0093]
图7是应用实施例中弹群攻击典型空中运动目标过程中的滚转角曲线；
[0094]
图8是应用实施例中弹群攻击典型空中运动目标过程中的舵偏角曲线。
具体实施方式
[0095]
一种考虑全捷联导引头视场约束的弹群协同制导控制一体化设计方法，包括以下步骤：
[0096]
步骤一、建立弹群全捷联导引头视线解耦模型、二维空间内导弹-目标的相对运动模型以及弹体姿态控制系统模型
[0097]
(a)建立弹群全捷联导引头视线解耦模型
[0098][0099]
其中，下标i表示弹群中的第i枚导弹，n表示弹群中导弹的总数量；q
bli
，分别表示相对于弹体系的弹目体视线角和体视线角速率；q
li
，分别表示相对于惯性系的弹目视线角和视线角速率；d
1i
表示模型的不确定性，ω
zi
表示滚转角速率。
[0100]
(b)建立二维空间内导弹-目标相对运动模型
[0101][0102]
其中，q
li
，分别是相对于惯性系的弹目视线角、视线角速率和视线角加速度；ri，分别是导弹-目标相对距离和相对速度；a
mi
，a
t
分别是导弹与目标受到的侧向加速度；θ
mi
，θ
t
分别是导弹与目标的飞行航迹角。通常，对于轴对称战术导弹而言，弹体的纵向加速度a
mi
可以用气动力系数给出如下式的近似表示：
[0103][0104]
其中，mi，si，qi分别表示弹群中第i枚导弹的质量、参考面积以及飞行动压；αi，δi分别表示导弹攻角和舵偏角；和分别表示第i枚导弹侧向力系数对αi和δi的偏导数，表示气动不确定性以及未建模动态引起的干扰项。
[0105]
将公式(3)代入到公式(2)中，可以得到弹群与目标间相对运行模型如下：
[0106][0107]
其中，为导弹动力系数，d
2i
表示由目标不确定机动、未建模动态和气动不确定性等因素引起的干扰项。
[0108]
(c)建立弹群姿态控制系统模型
[0109][0110]
其中，m
zi
，j
zi
分别是俯仰力矩和俯仰转动惯量；d
αi
，d
ωi
是空气动力系数引起的不确定。对轴对称战术导弹而言，第i枚导弹的俯仰力矩m
zi
可用气动力系数给出如式(6)的近似表示：
[0111][0112]
其中，li为参考长度，分别是俯仰力矩系数对攻角αi、舵偏角δi以及无量纲化的滚转角速度的偏导数，v
mi
为导弹飞行速度，ω
zi
为俯仰角速度，d
qmi
表示气动不确定性以及未建模动态引起的干扰项。
[0113]
将式(3)与式(6)代入式(5)中，可以得到弹群中第i枚导弹的姿态控制方程如式(7)：
[0114][0115]
其中，为导弹的动力系数，d
3i
，d
4i
代表未知的干扰项。
[0116]
步骤二、选择状态变量和系统输入变量，建立考虑视场角约束的弹群制导控制一
体化状态空间数学模型
[0117]
选择状态变量分别为x
1i
＝q
bli
，x
3i
＝αi，x
4i
＝ω
zi
，系统的输入ui＝δi，综合式(1)～式(7)可以得到弹群全捷联制导控制一体化模型如式(8)所示：
[0118][0119]
其中，ri是第i枚导弹与目标的相对距离。
[0120]
为了便于区分领弹和从弹，后续推导中给领弹的状态变量加后缀l，从弹的状态变量加后缀c，如x
1i_l
代表第i枚领弹的第1个状态，如x
3i_c
代表第i枚从弹的第3个状态。
[0121]
步骤三、选定弹群中的领弹与从弹，给定弹群的通讯拓扑架构
[0122]
在由n枚同构或异构导弹组成的弹群中，根据作战要求，选定其中领弹m枚，从弹n枚。定义第1枚到第m枚导弹为领弹，第m 1枚到第n枚导弹为从弹，用g＝(v，ε)表示弹群的通讯拓扑图，其中v＝{1，2，
…
，n}表示由各个导弹作为图节点构成的集合，表示邻近导弹之间通讯链路构成的集合。
[0123]
定义a＝[a
ij
]∈rn×n，i，j∈[1，n]表示弹群通讯拓扑图的邻接矩阵，若弹群中的第i枚导弹使用第j枚导弹的信息，则a
ij
＝1否则a
ij
＝0。记b∈rn×n为对角矩阵，其对角线上的元素bi表示弹群中第i枚导弹能使用信息的邻弹的个数，记l＝b-a表示弹群通讯拓扑图的laplace矩阵。
[0124]
步骤四、给定视场角约束边界，设计状态x
2i
的虚拟控制量x
2ci_l
与x
2ci_c
[0125]
(1)设计弹群中第i枚领弹x
2i_l
的虚拟控制律
[0126]
定义第i枚领弹的状态跟踪误差变量s
1i_l
为：
[0127]s1i_l
＝x
1i_l-x
1ci_l
，i＝1，2，
…
，m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0128]
其中，x
1ci_l
表示状态x
1i_l
的虚拟控制量，在本文设计中是一个常值。定义qc为需要约束的全捷联导引头视场范围，为了确保体视线角q
bli_l
满足约束|q
bli_l
|＜qc，设计x
2ci_l
为：
[0129][0130]
其中，r
i_l
是第i枚领弹与目标的相对距离，为第i枚导弹不确定项d
1i_l
(见式(8)定义)的估计值，k
1l
，k
11l
为设计参数。
[0131]
定义第i枚领弹向相邻从弹发送的协同指令信息为：
[0132][0133]
(2)设计弹群中第i枚从弹x
2i_c
的虚拟控制律
[0134]
定义第i枚从弹的误差变量s
1i_c
为：
[0135]
[0136]
其中，l
ij
为laplace矩阵第i行第j列的元素。设计x
2ci_c
为：
[0137][0138]
其中，r
i_c
是第i枚从弹与目标的相对距离，o
i_c
为中间变量，c
i_c
为从弹协同指令信息；表示第i枚从弹与其相邻从弹对其自身干扰项d
1i_c
估计值的最大值；k
1f
，k
11f
为设计参数；e为自然常数。
[0139]
引入如下自适应律对模型的不确定性进行估计和补偿：
[0140][0141]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
1f
，κ
1l
为设计参数。
[0142]
为避免反步过程中虚拟控制的微分膨胀，引入一阶滤波器获取新的变量x
2di_l
与x
2di_c
：
[0143][0144]
其中，τ
2f
，τ
2l
为设计参数。
[0145]
步骤五、设计状态x
3i
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
[0146]
定义弹群中领弹与从弹的状态跟踪误差变量s
2i_l
与s
2i_c
如下：
[0147][0148]
分别设计状态将x
3i_l
与x
3i_c
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
如下：
[0149][0150]
其中，k
2f
，k
21f
，k
2l
，k
21l
为设计参数，为领弹观测器对干扰d
2i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
2i_c
的观测值。干扰观测估值按照下式计算：
[0151][0152]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
2l
，κ
2f
为设计参数。
[0153]
为避免虚拟控制微分膨胀，引入一阶滤波器，获取新的变量x
3di_l
与x
3di_c
如下：
[0154][0155]
其中，τ
3l
，τ
3f
为设计参数。
[0156]
步骤六、设计状态x
4i
的虚拟控制量x
4ci_l
与x
4ci_c
[0157]
分别定义弹群中领弹与从弹的状态跟踪误差变量s
3i_l
与s
3i_c
如下：
[0158][0159]
分别设计状态将x
4i_l
与x
4i_c
的虚拟控制量x
4ci_l
与x
4ci_c
如下：
[0160][0161]
其中k
3f
，k
31f
，k
3l
，k
31l
为设计参数，为领弹观测器对干扰d
3i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
3i_c
的观测值。干扰观测估值按照下式计算：
[0162][0163]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
3l
，κ
3f
为设计参数。
[0164]
为避免虚拟控制微分膨胀，引入一阶滤波器，获取新的变量x
4di_l
与x
4di_c
如下：
[0165][0166]
其中，τ
4l
，τ
4f
为设计参数。
[0167]
步骤七、设计弹群制导控制一体化的舵偏角指令u
i_l
与u
i_c
[0168]
分别定义弹群中领弹与从弹的状态跟踪误差变量s
4i_l
与s
4i_c
如下：
[0169][0170]
分别设计算领弹与从弹的一体化制导控制律u
i_l
和u
i_c
为：
[0171][0172]
其中，k
41l
，k
4l
，k
41f
，k
4f
为设计参数，为领弹观测器对干扰d
4i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
4i_c
的观测值。干扰观测估值按照下式计算：
[0173][0174]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
4l
，κ
4f
为设计参数。
[0175]
步骤八、结合步骤四～步骤七综合得到最终考虑全捷联导引头视场角约束的弹群
制导控制一体化设计结果。给出最终的控制器表达式如下：
[0176]
(1)弹群中领弹的控制器表达式
[0177][0178]
(2)弹群中从弹的控制器表达式
[0179][0180]
步骤九、设计带有障碍形式的lyapunov函数证明闭环系统的有界稳定性
[0181]
定义弹群制导控制一体化规律设计过程中的边界层误差：
[0182][0183]
定义干扰观测器的不确定估计偏差：
[0184][0185]
定义障碍lyapunov函数如下：
[0186][0187]
其中，
[0188][0189]
根据上述定义，基于lyapunov稳定性定义可知闭环系统满足渐进稳定条件。
[0190]
实施例1：
[0191]
参照图1，本发明提供一种考虑视场角约束的弹群协同制导与控制一体化设计方法，该方法包括：
[0192]
步骤一、建立弹群全捷联导引头视线解耦模型、二维空间内导弹-目标的相对运动模型以及弹体姿态控制系统模型
[0193]
(a)建立弹群全捷联导引头视线解耦模型
[0194][0195]
其中，下标i表示弹群第i枚导弹，n表示弹群总数量。q
bli
表示体视线角，表示体视线角速率，q
li
表示惯性系下飞行平面内弹-目相对视线角，表示惯性系下的弹-目相对视线角速率，d
1i
表示导弹不确定性，ω
zi
表示俯仰角速率。
[0196]
(b)建立弹群-目标的相对运动模型
[0197][0198]
其中，q
li
，分别是相对于惯性系的弹目视线角和视线角速率；ri，分别是导弹-目标相对距离和相对速度；a
t
是目标受到的侧向加速度；θ
mi
，θ
t
分别是导弹与目标的飞行航迹角；和为导弹气动参数；mi，si，qi分别表示弹群第i枚导弹的质量、参考面积以及飞行动压；αi，δi分别表示导弹攻角和舵偏角；和分别表示第i枚导弹侧向力系数对αi和δi的偏导数；d
2i
表示由目标不确定机动、未建模动态和气动不确定性等引起的干扰项。
[0199]
(c)建立弹群姿态控制系统模型
[0200][0201]
其中，m
zi
，j
zi
分别是俯仰力矩和俯仰转动惯量；d
αi
，d
ωi
是空气动力系数引起的不确定；表示导弹气动力及气动力矩系数；li为参考长度；分别是俯仰力矩系数对攻角αi、舵偏角δi以及无量纲化的俯仰角速度的偏导数；v
mi
为导弹飞行速度；ω
zi
为俯仰角速度；d
qmi
、d
3i
、d
4i
表示未知的干扰项。
[0202]
步骤二、选择状态变量和系统输入变量，建立考虑视场角约束的弹群制导控制一体化状态空间数学模型
[0203]
选择状态变量分别为x
1i
＝q
bli
，x
3i
＝αi，x
4i
＝ω
zi
，系统的输入ui＝δi，可以得到弹群全捷联制导控制一体化模型如式(36)所示：
[0204]
得到弹群系统的状态空间模型如下：
[0205][0206]
为了便于区分领弹和从弹，后续推导中给领弹的状态变量加后缀l，从弹的状态变量加后缀c，如x
1i_l
代表第i枚领弹的第1个状态，如x
3i_c
代表第i枚从弹的第3个状态。
[0207]
步骤三、选定弹群中的领弹与从弹，给定弹间的通讯拓扑架构
[0208]
在由n枚同构或异构导弹组成的弹群中，选定其中领弹m枚，从弹n枚。定义第1枚到第m枚导弹为领弹，第m 1枚到第n枚导弹为从弹。记a＝[a
ij
]∈rn×n，i，j∈[1，n]为弹群通讯拓扑图的邻接矩阵，记上表示弹群通讯拓扑图的laplace矩阵。
[0209]
步骤四、在给定视场角约束边界下，计算领弹与从弹的虚拟控制量x
2i_l
与x
2i_c
[0210]
(1)计算弹群中领弹x
2i_l
的虚拟控制律
[0211]
计算第i枚领弹的状态跟踪误差变量s
1i_l
为：
[0212]s1i_l
＝x
1i_l-x
1ci_l
，i＝1，2，
…
，m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)
[0213]
其中，x
1ci_l
表示状态x
1i_l
的虚拟控制量，在本文设计的方法中是一个常值；qc为全捷联导引头视场范围。计算x
2ci_l
为：
[0214][0215]
其中，为第i枚导弹不确定项d
1i_l
的估计值，k
1l
，k
11l
为设计参数。
[0216]
计算第i枚领弹向相邻从弹发送的协同指令信息为：
[0217][0218]
(2)计算弹群中第i枚从弹x
2i_c
的虚拟控制律
[0219]
计算第i枚从弹的误差变量s
1i_c
为：
[0220][0221]
其中，l
ij
为laplace矩阵第i行第j列的元素。计算虚拟控制指令x
2ci_c
为：
[0222]
[0223]
其中，r
i_c
是第i枚从弹与目标的相对距离；o
i_c
为中间变量；c
i_c
为从弹协同指令信息；表示第i枚导弹与其相邻从弹对其自身干扰项d
1i_c
估计值的上界；k
1f
，k
11f
为设计参数；e为自然常数。根据下式对模型不确定性进行估计：
[0224][0225]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
1f
，κ
1l
为设计参数。
[0226]
计算一阶滤波器的输出x
2di_l
及其微分
[0227][0228]
其中，τ
2f
，τ
2l
为设计参数。
[0229]
步骤五、计算状态x
3i
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
[0230]
计算弹群中领弹与从弹的误差变量s
2i_l
与s
2i_c
如下：
[0231][0232]
分别计算状态x
3i_l
与x
3i_c
的虚拟控制量x
3ci_l
与x
3ci_c
如下：
[0233][0234]
其中，为领弹观测器对干扰d
2i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
2i_c
的观测值，k
2f
，k
21f
，k
2l
，k
21l
为设计参数。根据下式估计模型不确定性：
[0235][0236]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
2l
，κ
2f
为设计参数。
[0237]
计算一阶滤波器的输出x
3di_l
及其微分
[0238][0239]
其中，τ
3l
，τ
3f
为设计参数。
[0240]
步骤六、计算x
4i_l
与x
4i_c
的虚拟控制量
[0241]
计算领弹与从弹的误差变量s
3i_l
与s
3i_c
如下：
[0242][0243]
计算x
4i_l
与x
4i_c
的虚拟控制量如下：
[0244][0245]
其中，k
3f
，k
31f
，k
3l
，k
31l
为设计参数，为领弹观测器对干扰d
3i_l
的观测值；为从弹观测器对干扰d
3i_c
的观测值。根据下式估计模型的不确定性：
[0246][0247]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
3l
，κ
3f
为设计参数。
[0248]
计算一阶滤波器的输出x
4di_l
及其微分
[0249][0250]
其中，τ
4l
，τ
4f
为设计参数。
[0251]
步骤七、计算弹群制导控制一体化的舵偏角指令
[0252]
计算领弹与从弹的状态跟踪误差变量s
4i_l
与s
4i_c
如下：
[0253][0254]
计算领弹与从弹控制律u
i_l
、u
i_c
为：
[0255][0256]
其中，为零弹干扰d
4i_l
的观测值；为从弹干扰d
4i_c
的观测值；k
41l
，k
4l
，k
41f
，k
4f
为设计参数。根据下式对模型的不确定性进行估计：
[0257][0258]
其中，与为干扰观测器引入的中间变量，κ
4l
，κ
4f
为设计参数。
[0259]
按照一体化制导控制律(54)即可对系统施加控制。
[0260]
实施例2：本实施例步骤一与步骤二与实施例1相同，在步骤三中选择导弹总量为5枚，其中2枚领弹，3枚从弹，其弹间通讯拓扑结构如图3所示。
[0261]
本实施例步骤四中设置两枚领弹的跟踪体视场角分别为6
°
与-6
°
，设置受约束的视场角上界为7
°
，设置领弹控制参数k
1l
＝30，k
11l
＝10-8
，领弹动态面参数τ
2l
＝0.3，领弹干扰观测器参数κ
1l
＝50，设置从弹控制参数k
1f
＝30，k
11f
＝0.01，领弹动态面参数τ
2f
＝0.4，领弹干扰观测器参数κ
1f
＝50。
[0262]
本实施例步骤五中设置领弹控制参数k
2l
＝1.44，k
21l
＝10-6
，领弹动态面参数τ
3l
＝0.4，领弹干扰观测器参数κ
2l
＝50，设置从弹控制参数k
2f
＝1.44，k
21f
＝10-7
，领弹动态面参数τ
3f
＝0.4，领弹干扰观测器参数κ
2f
＝50。
[0263]
本实施步骤六中设置领弹控制参数k
3l
＝1.88，k
31l
＝10-5
，领弹动态面参数τ
4l
＝0.1，领弹干扰观测器参数κ
3l
＝50，设置从弹控制参数k
3f
＝1.97，k
31f
＝10-7
，领弹动态面参数τ
4f
＝0.2，领弹干扰观测器参数κ
3f
＝50。
[0264]
本实施步骤七中设置领弹控制参数k
4l
＝1.21，k
41l
＝10-9
，领弹干扰观测器参数κ
4l
＝50，设置从弹控制参数k
4f
＝2.03，k
41f
＝10-7
，领弹干扰观测器参数κ
4f
＝50。
[0265]
步骤中省略的建模部分与实施例1相同。
[0266]
应用实施例：
[0267]
参照图2，以全捷联导弹弹群攻击无人机为例进行方法的实施说明。其中，o-xy表示地面惯性系，mi，t分别代表导弹和目标位置，oxb表征弹体轴向，mit表征弹-目矢量。
[0268]
为便于描述，设置弹群中导弹与目标的初始场景参数如表1所示，其中下标i代表第i枚导弹；x
mi
，y
mi
是导弹的位置；v
mi
，θ
mi
是导弹的速度和弹道倾角；ω
mi
，θ
mi
是导弹的俯仰角速度与俯仰角；x
t
，y
t
是目标的位置；v
t
，θ
t
是目标的速度和弹道倾角。
[0269]
表1初始仿真场景
[0270][0271]
参考文献“赵斌，朱传祥，徐思勇，等.应对机动目标的全捷联导弹制导控制一体化设计[j].宇航学报，2019，40(3)：310-319.”所公开的导弹参数如表2所示，其中下标i代表第i枚导弹；分别表示第i枚导弹侧向力系数对攻角和舵偏角的偏导数；分别是俯仰力矩系数对攻角、舵偏角以及无量纲化的滚转角速度的偏导数；mi，si，li，j
zi
分别是第i枚导弹的质量、参考面积、参考长度和转动惯量。
[0272]
表2导弹参数
[0273][0274]
选择全捷联导引头的视场角范围为7
°
，当第6秒时，导弹3失效，通讯拓扑结构由图3切换到图4，仿真结束条件为弹目相对距离小于0.5m。
[0275]
图5给出了弹群攻击典型空中运动目标的弹道轨迹，可以看出整个攻击过程弹道较为平缓，由此说明对导弹的过载要求较低，当导弹3失效时，通过变换通讯拓扑结构，剩余
导弹可以填补失效导弹造成的空缺，在保证弹群的攻击效能下，完成对目标的协同围捕攻击。
[0276]
图6给出了导弹攻击典型空中运动目标过程中捷联导引头测量体视线角曲线，可以看出，在障碍lyapunov函数的作用下体视线角始终保持在约束的视场角范围内。
[0277]
图7给出了导弹攻击典型空中运动目标过程中弹体的滚转角曲线，整个攻击过程中弹群中导弹的滚转角始终保持在20
°
以内，这说明制导控制过程中弹体是稳定的。
[0278]
图8给出了弹群中导弹攻击典型空中运动目标过程中的舵偏角曲线，整个攻击过程中舵偏角有限并且非奇异，适合在实际工程中应用。