基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法与流程

1.本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法。


背景技术：

2.随着经济和社会的发展，低压配电网络拓扑结构呈现逐渐复杂化的趋势。低压配电网结构复杂，覆盖用户范围广、类型多，受多种因素影响，并且存在大量单相用户，容易出现三相用电负荷不平衡的现象。三相不平衡会造成一系列不良影响，首先由于负荷分布不均衡，导致用户供电质量下降，其次影响供电设备的正常运行，缩短使用寿命，此外还会造成线路损耗等诸多问题。
3.随着低压负荷自动换相装置的投入使用，台区可以通过用户相位的在线切换实现三相不平衡的治理。低压负荷自动换相装置可用于治理三相不平衡，能够在不中断用户供电的情况下根据不平衡度自动调节三相负载，克服传统依靠人工改线来调节三相不平衡的缺点。因此，采用合理方法，通过合理的方式控制低压负荷自动换相装置的动作从而治理三相不平衡问题是目前电力系统运行的一大研究重点。


技术实现要素：

4.基于此，本发明提出了一种基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法。
5.一种基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法，包括如下步骤：
6.1)构建三相不平衡治理的目标函数；
7.2)构建三相不平衡治理的相位唯一约束；
8.3)构建三相不平衡治理的装置安装位置约束；
9.4)构建三相不平衡治理的汇流节点从属关系约束；
10.5)构建三相不平衡治理的线路电流上限约束；
11.6)构建三相不平衡治理的三相不平衡度上限约束；
12.7)形成基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法，获取三相不平衡治理方案。
13.上述技术方案中，步骤1)中构建装置切换策略优化的目标函数，具体如下：
[0014][0015]
式中：x∈{a,b,c}是治理后的用户相位矩阵，其元素表示治理后相应用户的相位变量，是治理前的用户相位矩阵，其元素表示治理前相应用户的相位变量；n为用户总数，t为进行切换的时刻，ξ为所求的目
标函数。
[0016]
步骤2)中构建三相不平衡治理的相位唯一约束，具体如下：
[0017][0018]
其中n∈{1,2,
…
,n}，n为用户总数，代表在t时刻，用户n经过治理后的相位变量，治理后用户所属的那一相的相位变量取1，其余取0；上式保证了治理后的用户n归属于且仅归属于一相。
[0019]
步骤3)中构建三相不平衡治理的装置安装位置约束，具体如下：
[0020]
if n∈λr,lr＝0
[0021]
式中：为在t时刻，用户n的初始相位变量,x∈{a,b,c}，λr代表汇流节点集合,其中r∈{1,2,
…
,m}，m代表汇流节点个数，lr代表换相装置安装的0-1变量，汇流节点安装有换相装置则该变量取1，反之取0；上式保证了只有安装有换相装置的用户才能进行相位切换。
[0022]
步骤4)中构建三相不平衡治理的汇流节点从属关系约束，具体如下：
[0023]
if n1,n2∈λr,lr＝1
[0024]
和分别为任意n1、n2两个用户同一相的相位变量；上式保证了同属于一个汇流节点的用户，治理后相位保持一致。
[0025]
步骤5)中构建三相不平衡治理的线路电流上限约束，具体如下：
[0026][0027][0028]
式中：分别代表治理后a、b、c三相总电流值，是治理后的用户相位矩阵，i
t
代表用户电流矩阵，代表x相线路容许的最大电流值，x∈{a,b,c}。
[0029]
步骤6)中构建三相不平衡治理的三相不平衡度上限约束，具体如下：
[0030][0031]
γ
t
≤γ
max
[0032]
式中：γ
t
为t时刻治理区域的三相不平衡度，γ
max
为三相不平衡度上限。
[0033]
上述和γ
max
均可根据实际电路情况确定。
[0034]
步骤7)中形成基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化模型，具体如下：
[0035]
obj.
[0036]
s.t.
[0037]
if n∈λr,lr＝0
[0038]
if n1,n2∈λr,lr＝1
[0039][0040][0041][0042]
γ
t
≤γ
max
[0043]
本发明的有益效果是：
[0044]
采用本发明的方法可以有效的降低三相不平衡度，相比于传统的按照经验的治理方法，本发明所提方法治理更加准确，可以在治理三相不平衡的同时尽可能减少换相装置切换次数；相比于穷举法，本发明所提的线性规划模型计算复杂度从指数复杂度降低到多项式复杂度，避免了组合爆炸问题，计算时间大大缩短。本发明可以为基于换相装置的台区三相不平衡治理提供支撑。
附图说明
[0045]
图1为本发明实施例中基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法流程图；
[0046]
图2为实施例中待治理台区在治理之前的三相电流曲线；
[0047]
图3为实施例中经过基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化方法治理后的台区三相不平衡度曲线，以及经过其他方法治理后台区三相不平衡度曲线。
具体实施方式
[0048]
为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。
[0049]
参考图1，图1所示为一种具体的基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优
化方法，包括如下步骤：
[0050]
s10，构建装置切换策略优化的目标函数：
[0051][0052]
式中：x∈{a,b,c}是切换前的用户相位矩阵，是切换后的用户相位向量，n为用户总数，t为进行切换的时刻。
[0053]
s20，构建三相不平衡治理的相位唯一约束：
[0054][0055]
式中：是代表治理后t时刻，用户n的相位变量，治理后用户所属的那一相的变量取1，其余取0；ii是第i个用户的电流，n为用户数。上式保证了治理后的用户n归属于且仅归属于一相。
[0056]
s30，构建三相不平衡治理的装置安装位置约束：
[0057]
if n∈λr,lr＝0
[0058]
式中：λr,r∈{1,2,
…
,m}代表汇流节点集合，m代表汇流节点个数，lr代表换相装置安装的0-1变量，汇流节点安装有该装置的变量取1，其余取0；上式保证了只有安装有换相装置的用户才能进行相位切换。
[0059]
s40，构建三相不平衡治理的汇流节点从属关系约束：
[0060]
if n1,n2∈λr,lr＝1
[0061]
上式保证了同属于一个汇流节点的用户，治理后其相位保持一致。
[0062]
s50，构建三相不平衡治理的线路电流上限约束：
[0063][0064][0065]
式中：代表治理后a、b、c三相电流值，i
t
代表用户电流矩阵，代表x相线路容许的最大电流值。
[0066]
s60，构建三相不平衡治理的三相不平衡度上限约束：
[0067][0068]
γ
t
≤γ
max
[0069]
式中：γ
t
为t时刻治理区域的三相不平衡度，γ
max
为三相不平衡度上限。
[0070]
s70，形成基于线性规划的三相不平衡治理装置切换策略优化模型：
[0071]
obj.
[0072]
s.t.
[0073]
if n∈λr,lr＝0
[0074]
if n1,n2∈λr,lr＝1
[0075][0076][0077][0078]
γ
t
≤γ
max
[0079]
基于爱荷华州立大学提供的配电系统数据仿真并对实施例中的方案进行效果验证。算例台区共有单相用户74个，治理前的三相不平衡度为10.1％，经过本发明所提方法形成的方法治理之后，三相不平衡度下降到1.5％，并且本发明所提方法可以将台区电流三相不平衡度限制在设定阈值之内。由于各低压用户用电习惯不同，台区在不同时刻的三相不平衡情况不同，在台区三相电流值波动较小时，本发明所提方法与其他方法均可实现台区三相不平衡的有效治理，但是当三相电流值出现较大波动(如图2所示的第三日电流曲线)时，基于本发明所提方法进行治理的台区，结果如图3所示，三相不平衡度相比现有方法更低。相比于传统的按照经验的治理方法，本发明所提方法治理更加准确，可以在治理三相不平衡的同时尽可能减少换相装置切换次数；相比于穷举法，本发明所提的线性规划模型计算复杂度从指数复杂度降低到多项式复杂度，避免了组合爆炸问题，计算时间大大缩短。