基于断线分布因子的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法与流程

1.本发明涉及潮流计算、广域量测等技术领域，尤其涉及一种基于基于断线分布因子的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法。


背景技术：

2.近年来，世界各国大停电事故频发，如2012年印度大停电、2015年乌克兰大停电、2018年巴西大停电和2019年阿根廷-乌拉圭大停电等，通过理论分析表明：这些大停电事故是由某条或多条脆弱线路故障引发的连锁断开反应。
3.为了辨识连锁停电事故中的脆弱线路，国内外专家学者开展了大量的理论和实际研究，如文献“曾凯文，文劲宇，程时杰，等.复杂电网连锁故障下的关键线路辨识[j].中国电机工程学报，2014，34(7)：1103-1112.”提出了以功率传输距离为核心的连锁故障潮流转移指标，并在此基础上辨识关键线路；文献“谭玉东，李欣然，蔡晔，等.基于动态潮流的电网连锁故障模型及关键线路识别[j].中国电机工程学报，2015，35(3)：615-622.”提出了发电机调速的动态连锁故障潮流模拟模型，通过观察故障状态雅可比矩阵对角元素变化辨识关键线路；文献“韦晓广，高仕斌，李多，等.基于连锁故障网络图和不同攻击方式的输电线路脆弱性分析[j].中国电机工程学报，2018，38(2)：465-474.”提出了连锁故障网络图的故障传播描述方法，并给出了以节点度为指标的关键线路识别方法；文献“王涛，刘雨濛，顾雪平，等.基于连锁故障时空图的电网脆弱线路辨识[j].中国电机工程学报，2019，39(20)：5962-5972.以及wei xiaoguang，gao shibin，huang tao，et al.complex network-based cascading faults graph for the analysis of transmission network vulnerability[j].ieee transactions on industrial informatics，2019，15(3)：1265-1276.”通过模拟线路组合开断和网络社团结构建立了时间序列事故链、空间分区事故搜索模型，并以此辨识脆弱线路；文献“柳璐，李林芝，卢天琪，等.基于网页链接分析的电力系统连锁故障关键环节辨识方法[j].电力系统自动化，2021，45(10):25-33.”基于网页链接aslsa原理，提出了传播线路和脆弱线路概念，并通过模拟大量连锁故障，辨识脆弱线路；文献“zhang zhimei，yao rui，huang shaowei，et al.an online search method for representative risky fault chains based on reinforcement learning and knowledge transfer[j].ieee transactions on power systems，2020，35(3)：1856-1867.”将线路连锁事故链建模为马尔科夫过程，并基于强化学习方法获取事故链和脆弱线路；文献“fan wenli，zhang xuemin，mei shengwei，et al.vulnerable transmission line identification using ish theory in power grids[j].iet generation，transmission&distribution，2018，12(4)：1014-1020.”根据传统网络结构空洞理论，建立了连锁故障潮流溯源和网络结构小世界模型以辨识脆弱线路；文献“zhang qiao，fan wenli，qiu ziyang，et al.anew identification approach of power system vulnerable lines based on weighed h-index[j].ieee access，2019，7：121421-121431.”通过模拟的方法建立了网络连锁故障模型，并通过改进的h指数理论辨识脆弱线路。
[0004]
综上所述，对于连锁停电事故中脆弱线路的辨识目前已经取得了丰富的成果，然而，这些方法都是采用线下模拟的方式实现的，目前在现有技术中还未见利用广域量测方法在线计算连锁故障潮流及辨识脆弱线路的研究。


技术实现要素：

[0005]
针对现有技术的空白，本发明提出了一种基于断线分布因子的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法。考虑准确、实时的辨识电网的脆弱线路对于预防连锁大停电事故具有重要的理论和实际意义。本发明针对传统连锁故障潮流无法在线计算及实时辨识脆弱线路的问题，在广域量测环境下，提出了基于断线分布因子(line outrage distribution factor,lodf)的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法。首先，给出了电网注入转移因子(injection shift factor,isf)在广域量测环境下的计算方法；其次，推导了isf与功率转移分布因子(power transfer distribution factor,ptdf)、lodf的关系以实现lodf的实时求解；第三，以lodf为基础，建立了连锁断线潮流的计算模型，并提出了脆弱线路的度量指标；最后，以ieee14节点系统为例进行验证，表明了所提方法的有效性。
[0006]
其具体采用以下技术方案：
[0007]
一种基于断线分布因子的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法，其特征在于：
[0008]
在广域量测环境下，获取断线分布因子的基础上，对电网l条线路依次进行连锁断开潮流计算，形成连锁断开线路链矩阵：
[0009][0010]
式中，oi(i＝1,2,
…
,l)表示以第i条线路l
i1
首先断开形成的连锁断开线路链；ni(i＝1,2,
…
,l)分别表示第i个连锁断开线路链长度；
[0011]
设线路lk的脆弱程度指标为：
[0012][0013]
式中，表示线路lk在系统所有连锁断开链中出现的次数；表示线路lk所在连锁断开链长度；表示线路lk所在连锁断开链的位置；表示线路lk所导致的切负荷量；表示所有线路的最大值；表示所有线路的最大值；
[0014]
按式(21)依次对式(20)进行计算，指标最大值对应的线路即为脆弱线路l
*
：
[0015][0016]
进一步地，所述对电网l条线路依次进行连锁断开潮流计算的具体过程为：
[0017]
步骤s1：初始断开线路潮流的计算：
[0018]
设电网在t时刻正常运行，在t δt时刻线路kl首先断开，则此时其它非断开线路ij的有功潮流为：
[0019][0020]
式中，p
ij
(t δt)表示t δt时刻非断开线路ij的有功潮流；p
ij
(t)表示线路ij在
t
时刻的有功潮流；p
kl
(t)表示线路kl在t时刻的有功潮流；表示断线分布因子lodf；
[0021]
式(14)中，p
ij
(t)、p
kl
(t)、均可以通过广域量测获得，因而可以实时计算t δt时刻非断开线路ij上的有功潮流；
[0022]
步骤s2：第2条连锁断开线路的辨识：
[0023]
采用blai模型，获取连锁断开线路：
[0024][0025]
式中，表示线路kl过载后对线路ij的影响程度，越大，说明影响越大，发生断开的可能越大；表示线路kl过载后，线路ij上的有功潮流；表示正常情况下线路ij上的有功潮流；表示线路ij的有功限值；l表示电网所有线路集合；
[0026]
式(15)中，表示线路kl过载后导致线路ij偏移正常值的程度；同时，表示线路kl过载后导致线路ij的断开程度。当偏移正常值程度较大，同时过载程度较大，那么线路ij断开的可能性较大；
[0027]
将式(14)的结果代入式(15)，可以获得第2条连锁断开线路，设线路ij：
[0028][0029]
式中，表示初始线路kl断开后，按式(15)计算其它线路的blai值，最大值对应的线路ij，即为第2条连锁断开线路，加入连锁断开线路链：
[0030]
o＝{kl,ij}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0031]
式中，o表示连锁断开线路链；
[0032]
步骤s3：第s(s≥2)条连锁断开线路潮流计算
[0033]
当辨识出第2条连锁断开线路后，根据:双支路开断分布因子概念，对其扩展至s(s≥2)条线路断开的潮流计算方法：
[0034]
设电网共l条输电线路，在t δt时刻第s(s≥2)条线路断开，其它l-s条非断开线路hg的有功潮流p
hg
(t δt)为：
[0035][0036]
式中，表示电网正常运行时线路hg的有功潮流；表示线路hg与s条断线在电网正常运行时的1
×
s维断线分布因子lodf矩阵，其表达如式(20)所示；中，表示连锁断开线路链o中第i条线路在电网正常运行时的有功潮流；
[0037][0038]
式中，表示连锁断开线路链o中第i条线路两端节点与线路hg的ptdf；is×s表示s维单位矩阵；表示连锁断开线路链o中第i条线路两端节点与第j条线路的功率转移分布因子ptdf；
[0039]
当按式(18)计算出第s(s≥2)条断线潮流后，将其代入式(15)中，可以依次获得连锁断开线路。
[0040]
进一步地，所述断线分布因子lodf的计算方法为：
[0041]
首先进行基于广域量测的电网注入转移因子isf计算
[0042]
设表示节点i对线路kl，即线路两端节点分别为k和l，潮流方向从节点k流向节点l，的isf，其含义为：当节点i有功注入pi发生微小变化量δpi，且其它非平衡节点有功注入保持不变，导致在节点k端量测的输电线路kl有功潮流变化量为则：
[0043][0044]
式中，n表示系统节点总数；
[0045]
将式(1)表示为系统运行采集时刻的形式：
[0046][0047]
式中，pi(t)表示t时刻节点i的有功注入；pi(t δt)表示t δt时刻节点i的有功注入；δt表示量测间隔；
[0048]
由潮流方程可知，输电线路kl有功潮流变化量δp
kl
(t)是由系统中所有节点有功注入变化导致的，有：
[0049][0050]
式中，表示t时刻节点i有功注入变化导致的线路kl有功变化量；
[0051]
将式(2)代入式(3)得:
[0052][0053]
式(4)中δp
kl
(t)、δpi(t)可以通过广域量测获得，为已知量，为未知量；
[0054]
式(4)中存在n个未知量，无法从一个方程求得，通过广域量测以0～30ms间隔采集数据，在某段时间内可以获得式(4)m(m＞n)个方程；假设该时间内未知量保持不变，则可将式(4)表示为矩阵形式：
[0055]
(δp
kl
)m×1＝(δp)m×n(ψ)n×1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0056]
式中，(δp
kl
)m×1表示线路kl在m个采集时刻有功潮流变化量列向量；(δp)m×n表示n个节点在m个采集时刻有功注入变化量矩阵；(ψ)n×1表示n个节点对线路kl的isf列向量；
[0057]
将式(5)展开为：
[0058][0059]
考虑到式(6)中(δp)m×n在较短时间内采集，具有相关性，因此使用广义逆矩阵理论进行求解：
[0060][0061]
同理，对电网中其它线路都按式(7)求解，可得电网n个节点对l条线路的isf矩阵(ψ)n×
l
；
[0062]
其次进行基于isf的lodf计算：
[0063]
设节点k在t时刻的有功注入增加δpk(t)，同时节点l有功注入减少δp
l
(t)(δpk(t)＝-δp
l
(t)＝δp
(k,l)
(t))，假设潮流由节点i流向节点j，导致输电线路ij在节点i处量测的有功潮流变化量为δp
ij
(t)＝p
ij
(t δt)-p
ij
(t)，则δp
ij
(t)与δp
(k,l)
(t)的比值即为此时的功率转移分布因子ptdf，表示为转移分布因子ptdf，表示为
[0064]
式中，符号(k,l)表示节点k、l对；
[0065]
式(8)按式(2)方式可以拆分为两部分：第一部分为节点k有功注入增加δp
(k,l)
(t)引起线路ij有功潮变化；第二部分为节点l有功注入减少δp
(k,l)
(t)引起线路ij有功潮流变化，因而有：
[0066][0067]
式(9)建立了ptdf与isf之间的关系，当通过量测方法获得isf后，根据式(9)就可以获得电网任意节点对与所有输电线路的ptdf矩阵；
[0068]
设表示输电线路kl在t δt时刻断开，此时非断开线路ij有功潮流变化量δp
ij
(t)＝p
ij
(t δt)-p
ij
(t)与断开前线路kl有功潮流p
kl
(t)的比值，即为线路kl断开后对线路ij的lodf，表示为：
[0069][0070]
式(10)中，p
kl
(t)是线路kl断开前t时刻的有功潮流，而在t δt时刻断开后其有功潮流为p
kl
(t δt)＝0，则有：
[0071]
δp
kl
(t)＝p
kl
(t δt)-p
kl
(t)＝0-p
kl
(t)
ꢀꢀ
(11)
[0072]
同时，线路kl在t δt时刻断开后，其两端节点k和l有功注入保持不变：
[0073]
δpk(t)＝-δp
l
(t)＝δp
(k,l)
(t)＝0
ꢀꢀ
(12)
[0074]
将式(11)～(12)代入式(10)中，有：
[0075][0076]
式(13)建立了lodf与ptdf之间的关系，当根据式(9)获得ptdf后，根据式(13)就可以获得电网所有断开线路对所有非断开线路的lodf矩阵。
[0077]
本发明及其优选方案针对传统连锁故障潮流无法在线计算及实时辨识脆弱线路的问题，在广域量测环境下，提出了基于断线分布因子(line outrage distribution factor,lodf)的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法。首先，给出了电网注入转移因子(injection shift factor,isf)在广域量测环境下的计算方法；其次，推导了isf与功率转移分布因子(power transfer distribution factor,ptdf)、lodf的关系以实现lodf的实时求解；第三，以lodf为基础，建立了连锁断线潮流的计算模型，并提出了脆弱线路的度量指标；最后，以ieee14节点系统为例进行验证，表明了所提方法的有效性。
附图说明
[0078]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：
[0079]
图1是本发明实施例验证所提方法采用的ieee14系统结构示意图。
具体实施方式
[0080]
为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合附图，作详细说明如下：
[0081]
本实施例在广域量测环境下，提出了基于lodf的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法。
[0082]
1基于广域量测的isf计算
[0083]
设表示节点i对线路kl(线路两端节点分别为k和l，潮流方向从节点k流向节点l)的isf，其含义为：当节点i有功注入pi发生微小变化量δpi(其它非平衡节点有功注入保持不变)，导致输电线路kl有功潮流变化量为(在节点k端量测)，则：
[0084][0085]
式中，n表示系统节点总数。
[0086]
传统isf由网络参数获得，属于不变量，但电网结构参数会随着运行发生渐进变化(如电热耦合老化等现象)，因此本实施例采用量测的方式更切合实际。对此，将式(1)表示为系统运行采集时刻的形式：
[0087][0088]
式中，pi(t)表示t时刻节点i的有功注入；pi(t δt)表示t δt时刻节点i的有功注入；δt表示量测间隔。
[0089]
由潮流方程可知，输电线路kl有功潮流变化量δp
kl
(t)是由系统中所有节点有功注入变化导致的，有：
[0090][0091]
式中，表示t时刻节点i有功注入变化导致的线路kl有功变化量。
[0092]
将式(2)代入式(3)得:
[0093][0094]
式(4)中δp
kl
(t)、δpi(t)可以通过广域量测获得，为已知量，为未知量。
[0095]
式(4)中存在n个未知量，无法从一个方程求得，但是广域量测能够以0～30ms间隔采集数据，在较短时间内就可以获得式(4)m(m＞n)个方程。假设该时间内未知量保持不变，则可将式(4)表示为矩阵形式：
[0096]
(δp
kl
)m×1＝(δp)m×n(ψ)n×1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0097]
式中，(δp
kl
)m×1表示线路kl在m个采集时刻有功潮流变化量列向量；(δp)m×n表示n个节点在m个采集时刻有功注入变化量矩阵；(ψ)n×1表示n个节点对线路kl的isf列向量。
[0098]
将式(5)展开为：
[0099][0100]
考虑到式(6)中(δp)m×n在较短时间内采集，具有相关性，因此使用广义逆矩阵理论进行求解：
[0101][0102]
同理，对电网中其它线路都按式(7)求解，可得电网n个节点对l条线路的isf矩阵(ψ)n×
l
。
[0103]
2基于isf的lodf计算
[0104]
2.1ptdf与isf之间的关系
[0105]
设节点k在t时刻的有功注入增加δpk(t)，同时节点l有功注入减少δp
l
(t)(δpk(t)＝-δp
l
(t)＝δp
(k,l)
(t))，导致输电线路ij(假设潮流由节点i流向节点j)的有功潮流变化量为δp
ij
(t)＝p
ij
(t δt)-p
ij
(t)(在节点i处量测)，则δp
ij
(t)与δp
(k,l)
(t)的比值即为此时的ptdf，表示为
[0106][0107]
式中，符号(k,l)表示节点k、l对。
[0108]
式(8)按式(2)方式可以拆分为两部分：第一部分为节点k有功注入增加δp
(k,l)
(t)引起线路ij有功潮变化；第二部分为节点l有功注入减少δp
(k,l)
(t)引起线路ij有功潮流变化，因而有：
[0109][0110]
式(9)建立了ptdf与isf之间的关系，当通过量测方法获得isf后，根据式(9)就可以获得电网任意节点对与所有输电线路的ptdf矩阵。
[0111]
2.2lodf与ptdf之间的关系
[0112]
设表示输电线路kl在t δt时刻断开，此时非断开线路ij有功潮流变化量δp
ij
(t)＝p
ij
(t δt)-p
ij
(t)与断开前线路kl有功潮流p
kl
(t)的比值，即为线路kl断开后对线路ij的lodf，表示为：
[0113][0114]
式(10)中，p
kl
(t)是线路kl断开前t时刻的有功潮流，而在t δt时刻断开后
[0115]
其有功潮流为p
kl
(t δt)＝0，则有：
[0116]
δp
kl
(t)＝p
kl
(t δt)-p
kl
(t)＝0-p
kl
(t)
ꢀꢀ
(11)
[0117]
同时，线路kl在t δt时刻断开后，其两端节点k和l有功注入保持不变：
[0118]
δpk(t)＝-δp
l
(t)＝δp
(k,l)
(t)＝0
ꢀꢀ
(12)
[0119]
将式(11)～(12)代入式(10)中，有：
[0120][0121]
式(13)建立了lodf与ptdf之间的关系，当根据式(9)获得ptdf后，根据式(13)就可以获得电网所有断开线路对所有非断开线路的lodf矩阵。
[0122]
3连锁断线潮流计算方法
[0123]
3.1初始断开线路潮流计算方法
[0124]
当根据式(13)计算出lodf后，假设电网在t时刻正常运行，在t δt时刻线路kl首先断开，则此时其它非断开线路ij的有功潮流为：
[0125][0126]
式中，p
ij
(t δt)表示t δt时刻非断开线路ij的有功潮流；p
ij
(t)表示线路ij在t时刻的有功潮流；p
kl
(t)表示线路kl在t时刻的有功潮流；表示式(13)中的lodf。
[0127]
式(14)中，p
ij
(t)、p
kl
(t)、均可以通过广域量测获得，因而可以实时计算t δt时刻非断开线路ij上的有功潮流。
[0128]
3.2第2条连锁断开线路辨识方法
[0129]
目前，针对线路过载引起连锁线路故障的研究有自组织临界模型(曹一家,王光增,曹丽华,等.基于潮流熵的复杂电网自组织临界态判断模型[j].电力系统自动化，2011，35(7)：1-6.)、拓扑结构模型(e.bompard，r.napoli and f.xue.extended topological approach for the assessment of structural vulnerability in transmission networks[j].iet generation，transmission&distribution，2010，4(6)：716
–
724.)、opa模型(carreras b a，lynch ve，dobson i，et al.complex dynamics of blackouts in power transmission systems[j].chaos，2004，14(3)：643-652.)等。本实施例采用文献“wei x g，gao s b，huang t，et al.complex network-based cascading faults graph for the analysis of transmission network vulnerability[j].ieee transactions on industrial informatics，2019，15(3)：1265-1276.”提出的blai模型，获取连锁断开线路：
[0130][0131]
式中，表示线路kl过载后对线路ij的影响程度，越大，说明影响越大，发生断开的可能越大；表示线路kl过载后，线路ij上的有功潮流；表示正常情况下线路ij上
的有功潮流；表示线路ij的有功限值；l表示电网所有线路集合。
[0132]
式(15)中，表示线路kl过载后导致线路ij偏移正常值的程度；同时，表示线路kl过载后导致线路ij的断开程度。当偏移正常值程度较大，同时过载程度较大，那么线路ij断开的可能性较大。
[0133]
传统对于式(15)中的各项，如需要线下模拟的方式进行潮流计算，而本实施例将式(14)的结果代入，可以容易获得第2条连锁断开线路，不妨设线路ij：
[0134][0135]
式中，表示初始线路kl断开后，按式(15)计算其它线路的blai值，最大值对应的线路ij，即为第2条连锁断开线路，加入连锁断开线路链：
[0136]
o＝{kl,ij}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0137]
式中，o表示连锁断开线路链。
[0138]
3.3第s(s≥2)条连锁断开线路潮流计算
[0139]
当辨识出第2条连锁断开线路后，根据文献“张伯明，陈寿孙，严正.高等电力网络分析[m].北京：清华大学出版社，203-207”中双支路开断分布因子概念，对其扩展至s(s≥2)条线路断开的潮流计算方法。
[0140]
设电网共l条输电线路，在t δt时刻第s(s≥2)条线路断开，其它l-s条非断开线路hg的有功潮流p
hg
(t δt)为：
[0141][0142]
式中，表示电网正常运行时线路hg的有功潮流；表示线路hg与s条断线在电网正常运行时的1
×
s维lodf矩阵，其表达如式(20)所示；中，表示连锁断开线路链o中第i条线路在电网正常运行时的有功潮流。
[0143][0144]
式中，表示连锁断开线路链o中第i条线路两端节点与线路hg的ptdf；is×s表示s维单位矩阵；表示连锁断开线路链o中第i条线路两端节点与第j条线路的ptdf。
[0145]
由式(18)可见，该式是式(14)的扩展，计及了多条断线的累加作用；同理，式(19)是式(13)矩阵形式的推广，也顾及了多条断线的互作用效应。
[0146]
当按式(18)计算出第s(s≥2)条断线潮流后，将其代入式(15)中，可以依次获得连锁断开线路。
[0147]
4脆弱线路辨识
[0148]
按照式(14)～(18)，对电网l条线路依次进行连锁断开潮流计算，可以形成连锁断开线路链矩阵：
[0149][0150]
式中，oi(i＝1,2,
…
,l)表示以第i条线路l
i1
首先断开形成的连锁断开线路链；ni(i＝1,2,
…
,l)分别表示第i个连锁断开线路链长度。
[0151]
通过对实际大停电的理论(刘念，余星火，张建华.网络协同攻击：乌克兰停电事件的推演与启示[j].电力系统自动化，2016，40(6)：1-4以及，林伟芳，易俊，郭强，等.阿根廷“6.16”大停电事故分析及对中国电网的启示[j].中国电机工程学报，2020，40(9)：2835-2841)分析可知：
[0152]
1)若某条线路越靠近连锁断开链前端，且其断开将导致后续系统崩溃、解列，则该线路越脆弱；
[0153]
2)若某条线路断开，导致的连锁断开链涉及负荷越大，则该线路越脆弱；
[0154]
3)若某条线路在所有连锁断开链中出现的次数越多，则该线路越脆弱。
[0155]
基于上述三个方面，本实施例提出线路lk的脆弱程度指标为：
[0156][0157]
式中，表示线路lk在系统所有连锁断开链中出现的次数；表示线路lk所在连
锁断开链长度；表示线路lk所在连锁断开链的位置；表示线路lk所导致的切负荷量；表示所有线路的最大值；表示所有线路的最大值。
[0158]
按式(21)依次对式(20)进行计算，指标最大值对应的线路即为脆弱线路l
*
：
[0159][0160]
5算例分析
[0161]
本实施例采用如图1所示的ieee14节点系统进行仿真，该仿真系统共14个节点，包含5个发电机节点(节点1为平衡节点)和9个负荷节点，系统参数直接依据文献“张伯明，陈寿孙，严正.高等电力网络分析[m].北京：清华大学出版社，203-207”。
[0162]
采用2017年9月1日0：00～24：00某地区实际电力系统中的9个负荷，每个负荷以30ms间隔采集的共2880000个数据作为图1仿真系统中的9个负荷。以该数据为基础，进行潮流计算，获得2880000个潮流断面作为广域量测的数据。
[0163]
使用vc 软件编写交流潮流软件进行仿真系统潮流计算作为广域量测结果，在此基础上，使用matlab软件编写本实施例算法验证连锁断开线路潮流及脆弱线路辨识。
[0164]
5.1计算电网的isf
[0165]
因为仿真系统共14个节点、20条线路，则14个节点对20条线路的isf矩阵维数为14
×
20。
[0166]
选择m＞14个连续量测中的20条线路有功变化量和14个节点注入有功变化量，按式(7)进行计算，就可以获得14个节点对20条线路的isf矩阵。
[0167]
通过实验发现，当式(7)中m＞30时，后续断线潮流结果就能得到较高的精度，从计算效率和精度两方面考虑，本实施例选取m＝100，获得如表a1所示的isf矩阵。
[0168]
表a1 14个节点对20条线路的isf矩阵
[0169][0170][0171]
续表a1
[0172][0173]
5.2计算电网的lodf
[0174]
得到表a1的isf矩阵后，按式(9)和式(13)可以计算得到20
×
20维的lodf矩阵，如表a2所示。
[0175]
表a2过载线路对线路的lodf
[0176]
[0177][0178]
续表a2
[0179][0180]
表a2中的列依次表示20条过载线路，而行表示对20条线路(含过载线路)的lodf。
[0181]
5.3初始线路4-5断开潮流计算
[0182]
通过广域量测发现，节点4和节点5处的负荷和线路4-5上的有功潮流较重，首先过载断开。根据表a2的lodf矩阵，以及线路4-5断开前一时刻的量测，按式(14)计算其它19条非过载线路有功潮流结果如表1所示。
[0183]
表1线路4-5断开后其它线路有功潮流与实际结果对比
[0184][0185][0186]
表1中的误差采用式(23)进行计算：
[0187][0188]
式中，e表示误差；pm表示本实施例结果；pr表示实际交流潮流计算结果。
[0189]
由表1可见，当线路4-5断开后，本实施例计算结果与实际结果误差在1％以内，具有较高的精度。
[0190]
5.4第2条连锁断开线路辨识
[0191]
当初始线路4-5断开后，以表1计算结果作为当前时刻潮流，根据式(15)可以得到其它19条线路的blai结果如表2所示。
[0192]
表2其它19条非断开线路的blai计算结果
[0193][0194][0195]
由表2可见，使用本实施例方法获得线路1-2的blai计算结果最大，与实际潮流计
算结果一致。
[0196]
同时，由表2可以发现，本实施例计算的blai结果与实际blai对应数值有差别，这主要是因为式(15)涉及非线性指数计算，由此与表1误差具有不一致性。由于对比的是每一条线路blai相对数值大小，因此并不影响连锁断线的辨识。5.5第s(s≥2)条连锁断开线路潮流计算及辨识。
[0197]
当辨识出第2条断开线路(即线路1-2)后，根据式(18)方法，可以获得此时18条非断开线路的有功潮流，如表3所示。
[0198]
表3线路4-5和1-2断开后18条非断开线路有功潮流与实际结果对比
[0199][0200][0201]
根据表3中的计算结果，使用式(15)计算其它18条非过载线路的blai值，可得表4结果。
[0202]
表4其它18条非过载线路的blai计算结果
[0203][0204]
由表4可见，使用本实施例潮流计算方法获得的线路1-5的blai值最大，与实际结果一致，说明线路1-5为第3条连锁断线线路。
[0205]
按表3、表4的方式依次进行断线潮流和blai计算，最终可得初始线路4-5断开的连锁断开线路(通常来说，系统会启动保护措施，终止连锁断开线路的传播，故本实施例取前5条断开线路)，如表5所示。
[0206]
表5初始断开线路4-5导致的连锁断开线路
[0207]
线路断开顺序线路14-521-231-547-957-8
[0208]
对电网中20条线路每条线路作为初始断开线路进行如表5计算，可得表6的连锁断开线路矩阵。
[0209]
表6系统连锁断开线路
[0210][0211][0212]
由表6可见，对于编号19的首条断开线路12-13来说，其连锁断开线路为6-13,9-14,13-14，当线路13-14断开后，系统将解列崩溃。同样，对于编号20的首条断开线路13-14，其连锁断开线路为9-14，当线路9-14断开后，系统将解列崩溃。
[0213]
同时，对表6中的每个事故链按照实际潮流进行验证，结果与本实施例一致。
[0214]
5.6脆弱线路辨识
[0215]
表6结果即为式(20)的样本，以此为基础，根据式(21)脆弱度指标进行计算，可得表7的结果。其中，每条故障链长度设为5，节点切负荷量设为其30％。
[0216]
表7脆弱线路辨识结果
[0217][0218][0219]
选择表7中的前5条脆弱线路与传统经典方法，如文[3]、文[5]、文[6]进行对比，结果如表8所示。
[0220]
表8脆弱线路辨识结果对比
[0221][0222]
表8中排序越靠前，说明该线路越脆弱。由表8可见，本实施例与文[5]、文[6]均能够得到线路13-14作为排序1的脆弱线路结果。所不同的是，文[3]采用直流潮流静态安全裕度指标判断连锁故障，侧重点不同。文[5]中将线路7-9作为排序2的脆弱线路，是因为其采用直流潮流故障链理论，计算结果有所偏差。通过表7和表8的对比可见，表7中线路13-14位于连锁断线链的前端、断线次数较大、切负荷量较大，符合理论分析，因此辨识为最脆弱线路是准确的，这也与文[6]psasp分析结果一致。
[0223]
其中，文[3]指：曾凯文，文劲宇，程时杰，等.复杂电网连锁故障下的关键线路辨识[j].中国电机工程学报，2014，34(7)：1103-1112.；文[5]指：韦晓广，高仕斌，李多，等.基于连锁故障网络图和不同攻击方式的输电线路脆弱性分析[j].中国电机工程学报，2018，38(2)：465-474.；文[6]指：王涛，刘雨濛，顾雪平，等.基于连锁故障时空图的电网脆弱线路辨识[j].中国电机工程学报，2019，39(20)：5962-5972.。
[0224]
6结论
[0225]
准确、实时的辨识脆弱线路对于防止大停电事故具有重要意义。对此，在广域量测环境下，提出了基于lodf的连锁断线潮流计算及脆弱线路辨识方法，通过算例仿真，可得如下结论：
[0226]
1)广域量测数据采集间隔短，可以获得随系统运行的实时电网isf、ptdf、lodf矩阵；
[0227]
2)采用lodf矩阵方法可以获得高精度的单线路断线、多条线路断线潮流；
[0228]
3)利用blai模型可以获得电网连锁断线故障链，利用所提脆弱线路辨识指标能够得到准确的脆弱线路排序。
[0229]
本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于断线分布因子的连锁故障潮流计算及脆弱线路辨识方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。