四轮独立驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法与流程

1.本发明涉及一种四轮独立驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，属于新能源汽车涉及与制造领域。


背景技术：

2.四轮驱动电动汽车以轮毂电机为动力单元，融合独立驱动、制动的电动汽车已被国际汽车领域的专家认为是最具发展潜力的架构之一。随着汽车保有量的不断增加，伴随而来的道路交通事故频发、城市交通拥堵加剧和环境污染等一系列问题日益凸显，汽车行业迎来了“新四化”的挑战，将汽车电动化、网联化、智能化、共享化作为汽车行业发展的未来趋势和当前行业瓶颈的重要突破口，因此智能驾驶车辆作为国内外研究人员和工程师的研究热点。四轮驱动电动汽车相对于传统的集中式电动汽车具有更高的控制维度，建设智能车辆平台的难度更高，持续发展的车辆运动控制和主动安全技术更为迫切的需要实时精确地获取车辆相关状态参数，因此精准估计关键车辆状态参数成为四轮驱动电动汽车智能化发展的“卡脖子”问题。
3.四轮驱动电动汽车在建设智能化平台的过程中，由于相关传感器成本过高或一些车载传感器并不能直接获取车辆状态参数，质心侧偏角和轮胎侧向力均存在这样的问题，因此掌握准确获取质心侧偏角与轮胎力的技术尤为重要。四轮驱动汽车由轮毂电机驱动，转矩可精确获得，轮胎的纵向力可直接计算得到，因此质心侧偏角和轮胎侧向力的估计成为国内外的研究热点。质心侧偏角的观测方法主要包括扩展卡尔曼滤波、龙贝格观测器、滑膜观测器、无迹卡尔曼滤波、鲁棒观测器等估计方法；轮胎侧向力估计的方法主要包括神经网络方法、卡尔曼滤波、交互多模型滤波等估计方法，由此可见卡尔曼滤波方法是车辆质心侧偏角和轮胎侧向力的主流估计算法。扩展卡尔曼滤波是基于泰勒展开式一阶近似的，估计精度还不够理想；无迹卡尔曼滤波具有二阶精度的近似；相比于标准容积卡尔曼滤波具有三阶精度，估计精度更高，但由于没有考虑到模型的参数摄动和未知输入，估计结果受模型参数摄动的影响较大导致估计精度较低。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是提出一种实现质心侧偏角与轮胎侧向力精准估计的四轮独立驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：
6.一种四轮独立驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估计方法，其特征在于，包含以下步骤：
7.根据车轮动力学方程，计算轮胎纵向力；
8.根据车辆的纵向动力学平衡方程，基于带有遗忘因子的最小二乘法估计整车质量；
9.建立包括车辆纵向、侧向和横摆三个自由度的四轮驱动电动汽车动力学模型和反
映轮胎瞬时力学特性的半经验魔术轮胎模型的鲁棒容积卡尔曼估计模块；
10.基于所建立的鲁棒容积卡尔曼滤波模块，估计质心侧偏角与轮胎侧向力。
11.根据车轮动力学方程计算轮胎纵向力步骤中的车轮动力学方程为：
[0012][0013]
式中，f
xij
表示算轮胎纵向力，i＝q,h分别表示前轮和后轮，j＝l,p分别表示左轮和右轮，t
ij
表示电机转矩，j表示车轮转动惯量，w
ij
表示车轮的转动的角速度，rw表示轮胎滚动的有效半径。
[0014]
根据车轮动力学方程计算轮胎纵向力步骤中计算轮胎纵向力的步骤为：
[0015]
根据半经验魔术轮胎公式，计算轮胎的侧向力：
[0016]fyij
＝dsin[carctan{bα
ij-e(bα
ij-arctan(bα
ij
))}]
[0017]
式中，b表示刚度因子，c表示曲线形状因子，d表示峰值因子，e表示曲线曲率因子；μ表示路面附着系数；f
zij
表示轮胎垂向载荷；α
ij
表示轮胎侧偏角；刚度因子b、曲线形状因子c、峰值因子d及曲线曲率因子e，根据所选轮胎进行数据拟合得到。
[0018]
根据已建立的稳态轮胎模型，由半物理半经验的方式引入松弛长度，用松弛长度来表示非线性轮胎模型的非稳态效应，对稳态轮胎模型进行适当的修正，得表征轮胎瞬时特性的非线性动态轮胎模型公式：
[0019][0020]
式中，i＝q,h分别表示前轮和后轮，j＝l,p分别表示左轮和右轮，σ
ij
表示松弛长度；表示轮胎侧向力的估计值，表示轮胎侧向力估计值的导数值，v
x
表示车辆的纵向车速；β表示质心侧偏角。
[0021]
根据车辆的纵向动力学平衡方程，基于带有遗忘因子的最小二乘法估计整车质量的步骤为：
[0022]
第21步，车辆的纵向动力学平衡方程：
[0023]
ma
x
＝f
xql
cosδf f
xqp
cosδf f
xhl
f
xhp-f
w-ff[0024]
式中，m表示整车质量；f
xql
表示左前轮胎纵向力；f
xqp
表示右前轮胎纵向力；f
xhl
表示左后轮胎纵向力；f
xhp
表示右后轮胎纵向力；δf表示前轮转角；fw表示车辆所受的纵向空气阻力，ff表示轮胎的滚动阻力；
[0025]
第22步，根据遗忘因子最小二乘法，建立质量估计输入输出递归方程：
[0026]
y(k)＝h(k)
t
θ e(k)
[0027]
式中，h(k)表示k时刻的输入量；y(k)表示系统k时刻的输出量；θ为待估整车质量m；e(k)表示k时刻的偏移量；
[0028]
第23步，求解h(k)以及y(k)：
[0029]
y(k)＝f
xql
cosδf f
xqp
cosδf f
xhl
f
xhp-fw[0030]
h(k)＝ma
x
ff[0031]
第24步，求解参数辨识增益：
[0032][0033]
式中，k(k)表示k时刻的参数辨识增益，λ表示遗忘因子为常数，p(k-1)表示k-1时刻的协方差矩阵，h(k)
t
表示h(k)的转置；
[0034]
第25步，更新参数辨识：
[0035][0036]
式中，表示k-1时刻的估计参数，表示k时刻的估计参数；
[0037]
第26步，更新参数辨识误差：
[0038][0039]
式中，k(k)表示k时刻的参数辨识增益；p(k)表示k时刻的协方差矩阵；i表示单位矩阵；λ表示遗忘因子。
[0040]
建立非线性车辆模型状态方程：
[0041]
第31步，建立车辆质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程：
[0042][0043]
式中，表示状态变量的一阶导数；f(
·
)表示非线性状态方程函数；h(
·
)表示观测方程函数；x(t)表示状态变量；u(t)表示输入变量；z(t)表示观测变量；w(t)和v(t)表示零均值、不相关的白噪声；
[0044]
x(t)＝(r,β,f
yql
,f
yqp
,f
yhl
,f
yhp
)
t
[0045]
u(t)＝(δf,v
x
,f
xql
,f
xqp
,f
xhl
,f
xhp
)
t
[0046]
z(t)＝(a
x
,ay)
t
[0047]
式中，r表示整个电动汽车绕质心处的横摆角速度；β表示质心侧偏角；v
x
表示整个电动汽车质心处的纵向车速；a
x
表示整车质心处的纵向加速度；ay表示整车质心处的横向加速度；
[0048]
第32步，建立非线性状态方程函数f(
·
)和观测方程函数h(
·
)：
[0049]
函数表达式f(
·
)为
[0050][0051]
函数表达式h(
·
)为
[0052][0053]
式中，f(1)-f(6)分别表示非线性状态方程函数；iz表示车辆绕z轴的转动惯量；h(1)-h(2)分别表示非线性观测方程函数。
[0054]
基于鲁棒容积卡尔曼滤波估计质心侧偏角与轮胎侧向力的方法为：
[0055]
第41步，对第31步建立的车辆质心侧偏角和轮胎侧向力状态方程和观测方程进行离散化：
[0056][0057]
式中，xk∈rn表示系统的状态向量，rn表示n维实数集；uk∈rm表示已知的控制输入，rm表示m维实数集；zk∈r
p
表示系统的观测向量，r
p
表示p维实数集；函数f:rn×rm
→rn
和h:rn×rm
→rp
分别表示已知的非线性函数，箭头表示非线性映射关系；wk和vk分别表示系统的过程噪声和观测的测量噪声；
[0058]
第42步，初始化，令：
[0059]
[0060][0061][0062]
式中，和p0表示初始系统状态与误差协方差；和表示系统过程噪声均值与方差的初始化；和表示测量噪声均值与方差的初始化；
[0063]
第43步，时间更新：
[0064]
第431步，对k-1时刻的误差协方差矩阵p
k-1|k-1
进行分解为：
[0065]
p
k-1|k-1
＝s
k-1|k-1stk-1|k-1
[0066]
式中，s
k-1|k-1
表示下三角矩阵；
[0067]
第432步，根据球面径向规则计算容积点
[0068][0069]
式中，l＝2n，n为待估状态的维数；
[0070]
第433步，计算状态方程传播的容积点
[0071][0072]
第434步，计算状态估计值
[0073][0074]
第435步，计算估计误差协方差矩阵p
xx,k|k-1
：
[0075][0076]
式中，q为系统过程噪声方差；
[0077]
第44步，测量更新：
[0078]
第441步，对更新之后的误差协方差矩阵p
k|k-1
进行分解：
[0079][0080]
式中，s
k|k-1
表示下三角矩阵；
[0081]
第442步，计算更新的容积点
[0082][0083]
第443步，计算测量方程传播的容积点
[0084]
[0085]
第444步，估计观测预测值
[0086][0087]
第445步，计算新息方差矩阵p
zz,k|k-1
：
[0088][0089]
第446步，计算估计协方差矩阵p
xz,k|k-1
：
[0090][0091]
第45步，得到统计回归矩阵：
[0092][0093][0094]
第451步，估计卡尔曼增益wk：
[0095][0096]
第452步，估计状态更新
[0097][0098]
第453步，估计相应误差协方差p
xx,k|k
：
[0099][0100]
式中，i为单位矩阵；η为调节因子，η满足以下条件：
[0101][0102]
式中，eig(
·
)表示求解特征值。
[0103]
本发明提出遗忘因子递归最小二乘法与鲁棒容积卡尔曼滤波联合估计算法，通过带有遗忘因子的递归最小二乘法实时估计整车质量作为新的输入，基于极大值背景下的估计误差最小化嵌入到标准容积卡尔曼算法实现鲁棒容积卡尔曼滤，鲁棒容积卡尔曼在qk、rk和p0未知的前提下，将wk、vk和x0的不确定性对估计结果精度的影响降到最低程度，有效提高了复杂工况下滤波对模型参数摄动以及未建模噪声的抗干扰能力，可以实现质心侧偏角与轮胎侧向力的精准估计，在复合工况下该联合算法具有较好的准确性、鲁棒性和抗干扰性。
附图说明
[0104]
图1为本发明实例中四轮独立驱动车辆动力学模型。
[0105]
图2为本发明实例中系统框架图。
[0106]
图3为本发明实例中实车平台。
[0107]
图4为本发明实例中质心侧偏角估计对比结果。
[0108]
图5为本发明实例中左前轮侧向力估计对比结果。
[0109]
图6为本发明实例中右前轮侧向力估计对比结果。
[0110]
图7为本发明实例中左后轮侧向力估计对比结果。
[0111]
图8为本发明实例中右后轮侧向力估计对比结果。
具体实施方式
[0112]
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0113]
如图2所示，本发明一种基于遗忘因子最小二乘法与鲁棒容积卡尔曼(ffrls-rckf)联合估计四轮独立驱动电动汽车质心侧偏角与轮胎侧向力估算方法，包括以下步骤：
[0114]
第1步，根据车轮动力学方程，计算轮胎纵向力：
[0115]
第11步，针对四轮独立驱动电动汽车，根据达朗伯原理，整车的动力学方程为：
[0116][0117][0118]
ma
x
＝(f
xql
cosδ
f-f
yql
sinδf) (f
xqp
cosδ
f-f
yqp
sinδf) f
xhl
f
xhp-f
w-ff[0119]
may＝(f
xql
sinδf f
yql
cosδf) (f
xqp
sinδf f
yqp
cosδf) f
yhl
f
yhp
[0120]
式中，f
xij
表示轮胎纵向力，f
yij
表示轮胎侧向力，i＝q,h分别表示前轮和后轮，j＝l
,p
分别表示左轮和右轮；lf和lr分别表示前轴和后轴的轮距；a和b分别表示质心到前轴和后轴的距离；a
x
和ay分别表示为纵向加速度和侧向加速度；m表示整车质量；v
x
表示车辆的纵向车速；r表示车辆绕z轴旋转的横摆角速度，为横摆角加速度；β表示质心侧偏角，为质心侧偏角速度；iz表示车辆绕z轴的转动惯量；fw表示车辆的纵向空气阻力；ff表示轮胎的滚动阻力和；δf表示前轮转角，这里依据假设近似认为左右侧前轮转角相同。根据转向系统台架试验数据并结合方向盘转角信息进行查表，由此得到前轮转角，这里的后轮转角δr数值为0。
[0121]
第12步，车辆所受的纵向空气阻力fw和轮胎的滚动阻力和ff计算公式为：
[0122]fw
＝cdρafv
x2
/2
[0123]ff
＝frmg
[0124]
式中，cd表示空气阻力系数；ρ表示空气密度；af表示车辆正面迎风面积；v
x
表示车辆的纵向车速；fr表示滚动阻力系数；g表示重力加速度；m表示整车质量。
[0125]
第13步，各轮的轮胎侧偏角和垂向载荷分别为：
[0126][0127][0128][0129][0130][0131][0132][0133][0134]
式中，i＝q,h分别表示前轮和后轮，j＝l,p分别表示左轮和右轮，f
zij
为轮胎垂向载荷；α
ij
表示轮胎侧偏角；h表示质心到地面的高度。
[0135]
第14步，四轮驱动电动汽车以轮毂电机为动力单元，可以进行独立的驱动/制动，轮毂电机具有转矩、转速等精确可知的特点，因此可以直接计算轮胎的纵向力，车轮的动力学方程为：
[0136][0137]
式中，t
ij
表示电机转矩，j表示车轮转动惯量，w
ij
表示车轮的转动的角速度，rw表示轮胎滚动的有效半径。
[0138]
第15步，根据半经验魔术轮胎公式来计算轮胎的侧向力，轮胎侧向力的计算表达式可写为：
[0139]fyij
＝dsin[carctan{bα
ij-e(bα
ij-arctan(bα
ij
))}]
[0140]
式中，b表示刚度因子，c表示曲线形状因子，d表示峰值因子，e表示曲线曲率因子。刚度因子b、曲线形状因子c、峰值因子d及曲线曲率因子e，根据所选轮胎进行数据拟合得到。取值分别为b＝3.216，c＝1.614，d＝1.7f
zij
μ，e＝-1.21-0.76sgnα
ij
。
[0141]
第16步，因此根据已建立的稳态轮胎模型，由半物理半经验的方式引入松弛长度，用松弛长度来表示非线性轮胎模型的非稳态效应，对稳态轮胎模型进行适当的修正，因此可得表征轮胎瞬时特性的非线性动态轮胎模型公式：
[0142][0143]
式中，i＝q,h分别表示前轮和后轮，j＝l,p分别表示左轮和右轮，σ
ij
表示松弛长度；表示轮胎侧向力的估计值，表示轮胎侧向力估计值的导数值。
[0144]
第2步，根据车辆的纵向动力学平衡方程，基于带有遗忘因子的最小二乘法估计整车质量：
[0145]
第21步，车辆质量估计过程应用在车辆刚起步的阶段，此时轮胎侧偏角很小，因此轮胎侧向力可以忽略不计，考虑车辆的纵向动力学平衡方程：
[0146]
ma
x
＝f
xql
cosδf f
xqp
cosδf f
xhl
f
xhp-f
w-ff[0147]
第22步，根据遗忘因子最小二乘法，建立质量估计输入输出递归方程：
[0148]
y(k)＝h(k)
t
θ e(k)
[0149]
式中，h(k)表示输入量，为可测量的数据向量；y(k)表示系统的输出量；θ为待估参数，待估计参数为整车质量m，e(k)表示k时刻的偏移量。
[0150]
第23步，求解h(k)以及y(k)：
[0151]
y(k)＝f
xql
cosδf f
xqp
cosδf f
xhl
f
xhp-fw[0152]
h(k)＝ma
x
ff[0153]
第24步，求解参数辨识增益：
[0154][0155]
式中，k(k)表示k时刻的参数辨识增益，λ表示遗忘因子，p(k-1)表示k-1时刻的协方差矩阵，h(k)表示k时刻的输入量，h(k)
t
表示h(k)的转置。
[0156]
第25步，更新参数辨识：
[0157][0158]
式中，y(k)表示系统k时刻的输出量，表示k-1时刻的估计参数，表示k时刻的估计参数。
[0159]
第26步，更新参数辨识误差：
[0160][0161]
式中，k(k)表示k时刻的参数辨识增益；p(k)表示k时刻的协方差矩阵；i表示单位矩阵；λ表示遗忘因子。
[0162]
第3步，建立包括车辆纵向、侧向和横摆三个自由度的四轮驱动电动汽车动力学模型和反映轮胎瞬时力学特性的半经验魔术轮胎模型的鲁棒容积卡尔曼估计模块：
[0163]
第31步，建立车辆质心侧偏角和轮胎侧向力的状态方程和观测方程：
[0164][0165]
第311步，状态变量
[0166]
x(t)＝(r,β,f
yql
,f
yqp
,f
yhl
,f
yhp
)
t
[0167]
第312步，输入变量
[0168]
u(t)＝(δf,v
x
,f
xql
,f
xqp
,f
xhl
,f
xhp
)
t
[0169]
第313步，观测变量
[0170]
z(t)＝(a
x
,ay)
t
[0171]
第32步，推导出估计算法的非线性状态方程函数f(
·
)和观测方程函数h(
·
)：
[0172]
第321步，根据四轮驱动电动汽车动力学模型，函数表达式f(
·
)可写为
[0173][0174]
第322步，函数表达式h(
·
)可写为
[0175][0176]
第4步，基于所建立的鲁棒容积卡尔曼滤波模块，估计质心侧偏角与轮胎侧向力：
[0177]
第41步，对第31步建立的车辆质心侧偏角和轮胎侧向力状态方程和观测方程进行离散化：
[0178][0179]
式中，xk∈rn表示系统的状态向量，uk∈rm表示已知的控制输入；zk∈r
p
表示系统的
观测向量；函数f:rn×rm
→rn
和h:rn×rm
→rp
分别表示已知的非线性函数；wk和vk分别表示系统的过程噪声和观测的测量噪声，两者为高斯白噪声且互不相关，服从正态分布wk～n(qk,qk)，vk～n(rk,rk)；初始状态x0与wk、vk互不相关。
[0180]
第42步，初始化，令：
[0181][0182][0183][0184]
式中，和p0表示初始系统状态与误差协方差；和表示系统过程噪声均值与方差的初始化；和表示测量噪声均值与方差的初始化。
[0185]
第43步，时间更新：
[0186]
第431步，对k-1时刻的误差协方差矩阵p
k-1|k-1
进行分解为
[0187]
p
k-1|k-1
＝s
k-1|k-1stk-1|k-1
[0188]
式中，s
k-1|k-1
表示下三角矩阵；
[0189]
第432步，根据球面径向规则计算容积点
[0190][0191]
式中，l＝2n，n为待估状态的维数。
[0192]
第433步，计算状态方程传播的容积点
[0193][0194]
第434步，计算状态估计值
[0195][0196]
第435步，计算估计误差协方差矩阵p
xx,k|k-1
[0197][0198]
式中，q为系统过程噪声方差；
[0199]
第44步，测量更新：
[0200]
第441步，对更新之后的误差协方差矩阵p
k|k-1
进行分解
[0201][0202]
式中，s
k|k-1
表示下三角矩阵；
[0203]
第442步，计算更新的容积点
[0204][0205]
第443步，计算测量方程传播的容积点
[0206][0207]
第444步，估计观测预测值
[0208][0209]
第445步，计算新息方差矩阵p
zz,k|k-1
[0210][0211]
第446步，计算估计协方差矩阵p
xz,k|k-1
[0212][0213]
第45步，设计h
∞
滤波器，需要通过统计线性化方法应用于状态方程和测量方程，将容积卡尔曼算法转换为线性回归形式，计算统计线性化推导的形式与容积点传播的均值和误差方差均相同，进一步将非线性车辆状态方程xk＝f(x
k-1
,u
k-1
) w
k-1
在处进一步统计线性化，并推导出观测方程的统计回归矩阵。针对h
∞
容积卡尔曼滤波算法，设计估计误差的上界，针对任意wk、vk、x0，最小化观测信息的误差，这里推导过程不作详细展开。由上述推导过程可以得到统计回归矩阵：
[0214][0215][0216]
第451步，估计卡尔曼增益wk[0217][0218]
第452步，估计状态更新
[0219][0220]
第453步，估计相应误差协方差p
xx,kk
[0221]
[0222]
第454步，为了确保h
∞
滤波算法的存在性，必须是正定的，因此η满足以下条件为
[0223][0224]
式中，η为调节因子，调节最小均方根和h
∞
滤波的性能，eig(
·
)表示求解特征值。
[0225]
这里的η可以取为(这里标量λ大于1)
[0226][0227]
如图3实车验证平台所示，进一步应用本发明提出的估计方法：
[0228]
基于已开发的四轮驱动乘用车平台进行了实车试验，整车控制控制单元由arm cortex-m4内核的32位域控制器构成，同时配备了轮速传感器、方向盘转角传感器、gps、惯性测量单元便于获取所需要的观测量。
[0229]
本发明所提出的联合估计算法，遗忘因子最小二乘法和鲁棒容积卡尔曼相比于标准容积卡尔曼和鲁棒容积卡尔曼算法，估计结果对比如图4、5、6、7、8所示，估计结果平均绝对误差对比见表1：
[0230]
表1
[0231][0232]
由表1的估计结果平均绝对误差对比可知，联合估计算法的估计精度至少提高了54％。
[0233]
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本技术所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0234]
本技术中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
[0235]
本技术中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。
[0236]
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。