一种航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法与流程

1.本发明属于航天器电源技术领域，具体涉及一种航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法。


背景技术：

2.锂离子电池具有能量密度高、安全性高、循环寿命长、充放电倍率高、工作温度范围宽、环境污染小等诸多优点，在航天领域得到越来越广泛的应用，目前锂离子电池进入了航天工程应用阶段，已有许多在轨航天器采用锂离子电池作为电源系统的储能装置，替代传统的镍氢、镍镉电池。由于航天发射的高成本与航天应用的高要求，为了更好地服务于航天器，确保既定航天任务的顺利实现，需要对锂离子电池的在轨工作寿命(也称日历寿命)进行准确预测与评估。
3.目前，针对锂离子电池在轨工作寿命的预估方法主要可分为三类：
4.第一类方法是基于统计分布的经验方法。该类方法只能在电池使用经验比较充分的情况下，依据以往统计规律对电池寿命进行粗略估计，具体包括：循环周期数法，安时法与加权安时法和面向事件的老化累积方法等。
5.第二类方法是电池物理模型驱动的预估方法。由于物理模型复杂程度较高，需要精细的参数，且老化因素的测试比较复杂，导致建立完善的老化机理模型存在困难，因此该类方法应用较少。
6.第三类方法是数据驱动的预估方法。该类方法以采集到的测试数据为基础，通过各种数据分析学习方法挖掘其中的参数变化信息，避免了获取模型等复杂问题，是一种较为实用的预测方法，其中典型代表为人工神经网络、支持向量机、粒子滤波、等效电路、自回归移动平均及其改进方法等。文献“基于数据驱动的卫星锂离子电池寿命预测方法”(作者：艾力，房红征，于功敬，等；期刊名：计算机测量与控制；年份：2015；卷期：4；页码：1262-1265，1272)对比了自回归移动平均、支持向量机、粒子滤波等三种方法的预测精度，发现基于自回归积分移动平均(英文全称：autoregressive integrated moving average，英文缩写：arima)模型的静态预测(即每次预测均以前n次测试值为依据进行单步预测)结果与真实结果较为准确，但回避了arima模型动态多步预测不准确的问题。
7.然而，动态预测是从预测样本的第一期开始计算多步预测，而静态预测是利用滞后因变量的实际值而不是预测值来计算一步向前预测的结果。当进行多步预测时，如果无法获得滞后因变量的实际值，则不能采用静态预测，而动态多步预测后预测结果可能与实际值偏差较大。


技术实现要素：

8.本发明的主要目的是提供一种航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法，旨在解决无法获取滞后因变量实际值情况下锂离子电池在轨工作寿命动态预测与评估的难题。
9.为实现上述目的，本发明提出一种航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法，
以滞后因变量预测值替代滞后因变量实际值来进行准静态预测，提出了基于自回归积分移动平均(arima)模型的寿命预估流程，克服了基于传统arima模型进行动态多步预测存在的结果不准确问题，从而实现了无法获取滞后因变量实际值情况下航天用锂离子电池在轨工作寿命的准确预测与动态评估。
10.本发明所述航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法，包括以下步骤s1～s3：
11.s1、分别测量锂离子电池在地面和空间环境下的中值电压，对锂离子电池的地面和空间性能差异进行标定，获取锂离子电池的在轨电容量循环数据与地面电容量循环测试数据之间的换算比例关系；
12.s2、获取锂离子电池的地面电容量循环测试数据，并根据所述换算比例关系得到锂离子电池的在轨电容量循环数据，然后使用基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程，以所述锂离子电池的在轨电容量循环数据作为基础，进行锂离子电池的循环寿命预估；
13.所述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程中，使用滞后因变量预测值替代滞后因变量实际值以进行准静态预测；
14.s3、根据航天器的在轨运行规律，将预估得到的所述锂离子电池的循环寿命换算成锂离子电池的在轨工作寿命。
15.所述步骤s1中，所述锂离子电池的在轨电容量循环数据与地面电容量循环测试数据之间的换算比例关系表达式为：
16.d2＝d1×v2
/v1，
17.式中，v1表示锂离子电池的地面中值电压数据，v2表示锂离子电池的在轨中值电压数据，d1表示锂离子电池的地面电容量循环测试数据，d2表示锂离子电池的在轨电容量循环数据。
18.进一步的，所述步骤s2包括以下步骤s21～s22：
19.s21、开展地面充放电循环测试试验，测量得到锂离子电池的地面电容量循环测试数据d1，并依据步骤s1中所述换算比例关系，计算得到锂离子电池的在轨电容量循环数据d2；
20.s22、使用所述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程，以所述锂离子电池的在轨电容量循环数据作为基础，进行锂离子电池的循环寿命预估，获取锂离子电池的容量衰减规律。
21.可选的，所述步骤s21中的地面充放电循环测试试验的测试条件为：电池充放电能力倍率为1c，电池放电深度为100％，测试温度为25℃
±
5℃，相对湿度为45％～48％，气压为86kpa～106kpa。
22.进一步的，所述步骤s22中，所述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程为：
23.s221，输入锂离子电池的初始电容量数据；
24.s222，采用adf检验方法对电容量数据进行平稳性判断，如果数据是非平稳的，则进行平稳化处理，如果是平稳的，则直接进入步骤s223；
25.s223，对电容量数据进行零均值化处理；
26.s224，确定自回归积分移动平均模型的阶次，并确定模型中自回归项阶数和移动平均项阶数的取值；
27.s225，采用所述自回归积分移动平均模型进行锂离子电池电容量的单步预估，得到一个新预估的电容量数值，如果该新预估的电容量数值不低于许用容量值，就用当前电容量数据序列的第二个元素至最后一个元素组成的子序列与该新预估的电容量数值一起构成一个新的电容量数据序列，实现对锂离子电池电容量数据的更新，并转入步骤s222以进行下一步预估；如果新预估的电容量数值低于许用容量值，则结束寿命预估流程，得到锂离子电池最大的循环次数，即为锂离子电池的循环寿命。
28.可选的，所述步骤s222中采用matlab软件函数库中的adftest函数来进行adf检验。
29.可选的，所述步骤s223中，所述零均值化处理的步骤为：先求取锂离子电池电容量数据序列的均值，然后再将电容量数据序列中的所有数据都减去所述均值。
30.进一步的，所述步骤s224、步骤s225中，所述自回归积分移动平均模型的数学表达式为：
[0031][0032]
其中，p为自回归项阶数，q为移动平均项阶数；n表示某数据序列的总长度，n∈z，z表示整数；xn为某数据序列待求的第n个数值，x
n-1
、x
n-2
、
……
、x
n-p
分别为某数据序列中的第n-1、n-2、
……
、n-p个数值；分别表示第1、2、
……
、p阶自回归项系数；θ1、θ2、
……
、θq分别表示第1、2、
……
、p阶滑动平均项系数；εn、ε
n-1
、ε
n-2
、
……
、ε
n-q
分别为满足平均数等于0、标准差等于σ的随机误差序列中的第n、n-1、n-2、
……
、n-q个误差值。
[0033]
可选的，所述步骤s224中，采用aic判定值最小取值点对应的模型阶次参数作为自回归积分移动平均模型的阶次，采用最小二乘方法确定所述自回归积分移动平均模型中的自回归项阶数和移动平均项阶数。
[0034]
可选的，所述步骤s224中，锂离子电池的许用容量值取为75％。
[0035]
与现有技术相比，本发明技术方案具有以下优点：
[0036]
(1)本发明在自回归积分移动平均(arima)模型的基础上，通过以滞后因变量预测值替代滞后因变量实际值来进行准静态预测，实现基于arima模型的寿命预估；
[0037]
(2)本发明克服了基于传统arima模型进行动态多步预测存在的结果不准确问题，能够实现无法获取滞后因变量实际值情况下航天用锂离子电池在轨工作寿命的准确预测与动态评估。
附图说明
[0038]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
[0039]
图1是本发明实施例中锂离子电池容量保持率的地面测试结果；
[0040]
图2是本发明提出的基于arima模型的锂离子电池寿命预估流程图；
[0041]
图3是分别采用静态预测方法、动态预测方法和本发明提出的方法获得的电容量保持率预估结果对比图；
[0042]
图4是采用基于arima模型的寿命预估流程获得的锂离子电池循环寿命预估结果；
[0043]
图5是航天器运行的geo轨道的地影时长变化规律图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例不是本发明的全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
为了解决无法获取滞后因变量实际值情况下锂离子电池在轨工作寿命动态预测与评估的难题，本发明提出一种航天用锂离子电池的在轨工作寿命预估方法，以滞后因变量预测值替代滞后因变量实际值来进行准静态预测，提出了基于自回归积分移动平均(arima)模型，克服了基于传统arima模型进行动态多步预测存在的结果不准确问题，从而实现了无法获取滞后因变量实际值情况下航天用锂离子电池在轨工作寿命的准确预测与动态评估。
[0046]
下面针对某高轨航天器上采用的锂离子电池作为具体实施例进行详细说明。该航天器的储能电池模块采用纤维增强结构化的全固态聚合物锂离子电池，其电芯单元采用“全固态锂离子电池-复合材料嵌入共型结构模式”的一体化结构电池方案，在高比能量锂离子电池结构设计中融合复合材料成型技术，以提高电池的力学和电化学性能，从而满足高力学承载能力、高能量/质量比、耐高真空使用环境等设计要求。所采用的全固态锂离子电池的单体平均电压为3.6v,能量密度达到185wh/kg。
[0047]
本发明的核心思路包括以下s1～s3三个步骤：
[0048]
s1、分别测量锂离子电池在地面和空间环境下的中值电压，对锂离子电池的地面和空间性能差异进行标定，获取锂离子电池的在轨电容量循环数据与地面电容量循环测试数据之间的换算比例关系；
[0049]
由于空间环境具有温度交变、高真空等特点，导致锂离子电池在轨性能与地面性能存在差距，因此对其进行在轨工作寿命评估前，需要对比锂离子电池在地面和空间环境下的工作状态，对锂离子电池的地面和空间性能差异进行标定。
[0050]
假设在地面发射前，测量得到锂离子电池的中值电压数据为v1；锂离子电池无工作前提下，在发射入轨后第一圈，同样遥测获取锂离子电池的中值电压数据为v2。所述中值电压是指锂离子电池在放电深度为50％时的电压值，即容量为一半时所对应的电压值。
[0051]
依据上述两组数据对电池地面电容量循环测试数据d1进行比例换算，可以得到近似的在轨电容量循环数据d2为
[0052]
d2＝d1×v2
/v1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0053]
由式(1)可知，获取锂离子电池的地面电容量循环测试数据d1后，即可计算出锂离子电池的在轨电容量循环数据d2，后续将以d2作为数据基础进行锂离子电池在轨寿命预估。
[0054]
本实施例中，地面与空间环境下锂离子电池的电性能测试结果如下表1所示。
[0055]
表1地面与空间环境下的锂离子电池电性能测试结果对比
2、
……
、n-q个误差值；为自回归项系数，分别表示第1、2、
……
、p阶自回归项系数；θ为移动平均项系数，θ1、θ2、
……
、θq分别表示第1、2、
……
、p阶滑动平均项系数；n表示序列长度，n∈z，z为整数集合；p为自回归项阶数；q为移动平均项阶数。需要说明的是，差分次数d没有在公式(2)中体现，其代表的意义为成为平稳数据序列所做的差分次数。
[0067]
本发明提出一种基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程，使用滞后因变量预测值替代滞后因变量实际值以进行准静态预测，其流程图如图2所示。本实施例中，首先以525次循环试验中的前275次试验数据作为输入，对276至525次充放电循环后的电容量保持率进行预估，并与实测结果进行对比，验证所采用的预估方法的正确性与有效性。
[0068]
所述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程包括以下步骤s221～s225：
[0069]
s221，输入锂离子电池的初始电容量数据；
[0070]
在基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程开始时，首先需要输入一组锂离子电池的电容量循环数据作为初始电容量数据。本实施例中，以步骤s21中得到的所述锂离子电池的在轨电容量循环数据d2作为基础，进行锂离子电池的循环寿命预估，即将锂离子电池的在轨电容量循环数据d2作为寿命预估流程中锂离子电池的初始电容量数据。
[0071]
s222，采用adf检验方法对电容量数据进行平稳性判断，如果数据是非平稳的，则进行平稳化处理，如果是平稳的，则直接进入步骤s223；
[0072]
adf检验的全称是augmented dickey-fuller test，也叫做单位根检验，是一种比较常用的严格的统计检验方法。adf检验方法是检验数据序列中是否存在单位根：如果不存在单位根，则数据序列是平稳的；如果存在单位根，则数据序列是不平稳的。
[0073]
锂离子电池的电容量数据是由一组数值元素构成的数据序列。本实施例中，采用matlab软件函数库中的adftest函数来实现电容量数据序列的adf检验。通过adftest函数计算后，若返回结果为1，则证明电容量数据序列为平稳的；返回结果为0，则电容量数据序列是不平稳的。
[0074]
如果电容量数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要多次重复对电容量数据序列进行差分处理，直至数据序列平稳，并确定差分次数d的取值。
[0075]
s223，对电容量数据进行零均值化处理；
[0076]
首先求取电容量数据序列的均值，即计算电容量数据序列中所有数值元素的平均值，然后将数据序列中的所有数据都减去该均值，即完成对数据进行零均值化处理。
[0077]
s224，确定自回归积分移动平均模型的阶次，并确定模型中自回归项阶数和移动平均项阶数的取值；
[0078]
依据经验，在阶次参数不大于数据序列长度的五分之一的情况下，以aic判定值最小取值点对应的模型阶次参数可以作为初步判定的自回归积分移动平均(arima)模型的阶次。所述aic是英文akaike information criterion的缩写，是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，由于它为日本统计学家赤池弘次创立和发展的，因此又称赤池信息量准则。aic信息准则建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性，aic信息准则是数字信号处理中对多种模型作选择的判别方法。在一般的情况下，aic可以表示为：
[0079]
aic＝2k-2ln(l)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0080]
其中：k是参数的数量，l是似然函数，ln表示自然对数函数。
[0081]
假设条件是模型的误差服从独立正态分布。让n为观察数，ssr(sum square of residue)为残差平方和，那么aic变为：
[0082]
aic＝2k n ln(ssr/n)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0083]
增加自由参数的数目提高了拟合的优良性，aic鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合的情况。所以优先考虑的模型应是aic值最小的那一个。赤池信息准则的方法是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型。
[0084]
之后，通过最小二乘方法确定所述自回归积分移动平均(arima)模型中的各项系数，包括自回归项阶数p和移动平均项阶数q的取值。
[0085]
s225，采用所述自回归积分移动平均模型进行锂离子电池电容量的单步预估，得到一个新预估的电容量数值，如果该新预估的电容量数值不低于许用容量值，就用当前电容量数据序列的第二个元素至最后一个元素组成的子序列与该新预估的电容量数值一起构成一个新的电容量数据序列，实现对锂离子电池电容量数据的更新，并转入步骤s222以进行下一步预估；如果新预估的电容量数值低于许用容量值，则结束寿命预估流程，得到锂离子电池最大的循环次数，即为锂离子电池的循环寿命。
[0086]
本实施例中，锂离子电池用于高轨航天器上，以高轨航天器最大放电深度(75％)作为容量保持率下限，也就是选择75％作为许用容量值，即若锂离子电池的电容量保持率低于75％，则判定锂离子电池失效。
[0087]
下面分别采用静态预测方法、动态预测方法和本发明提出的方法对276至525次循环后的电容量保持率进行预测，三种不同预测方法所得结果对比如图3所示。从图3中不难发现：静态预测情况下，预测结果能够与实验结果吻合；而动态预测中预测结果变化趋势与试验结果相同，但在400次循环后偏离实测结果；而本发明提出的方法的预测结果较为平滑，可以得到具有一定置信度的预估结果。
[0088]
接下来，使用本发明提出的所述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程，以所述在轨电容量循环数据作为基础，进行锂离子电池的循环寿命预估，获取锂离子电池的容量衰减规律。具体地，利用所有525次试验数据序列，采用上述基于自回归积分移动平均模型的寿命预估流程，对后续未测试的电池容量衰减规律进行预估，预估结果如图4所示。
[0089]
不难发现：在预测初始阶段，电容量衰减速度较慢；当循环次数大于1400次之后，电容量衰减速度明显逐渐增大。以高轨道航天器最大放电深度75％作为容量保持率下限，即若锂离子电池容量保持率低于75％，则判定锂离子电池失效。由图4中的曲线交点可知：所研制的锂离子电池经历1960次1c倍率、100％dod放电深度的充放电循环后满足失效标准。该结果高于525次试验整体线性外推结果，但是低于测试数据线性段外推计算结果。
[0090]
s3、根据航天器的在轨运行规律，将预估得到的所述锂离子电池的循环寿命换算成锂离子电池的在轨工作寿命。
[0091]
为了校核锂离子电池是否满足航天器结构设计寿命要求，需要将循环次数表征的循环寿命转换为时间特征表征的工作寿命。假设本实施例中航天器工作在地球同步轨道(geo)。在轨道运行稳定，且忽略静止容量耗损情况下，首先根据geo轨道的阴影区时长变化规律，得到锂离子电池的工作特点；然后依据放电时长、放电倍率、放电深度等参数评估锂离子电池在geo轨道上的有效在轨工作寿命。
[0092]
(1)geo轨道阴影时长和阴影天数计算
[0093]
地-日矢量的运动规律导致geo轨道阴影期具有季节依赖性。当假设地球为球形，且地球阴影为圆柱形时，如果由太阳中心指向地球中心的矢量与由地球中心指向卫星中心的矢量之间的夹角小于等于特定角度β时，可以判定卫星位于地球阴影区。其中β与地球半径re和卫星到地心距离r之间满足如下关系
[0094]
β＝sin-1
(re/r)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0095]
根据以上判定依据可知，在卫星-太阳矢量接近轨道平面时，地球同步轨道卫星会遇到阴影期。地影时间t
ecl
与太阳赤纬δs之间满足如下关系：
[0096]
t
ecl
＝(2/ωe)
×
cos-1
(cos8.9598
°
/cosδs)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0097]
式中：ωe为地球自转角速度，取值为0.00417
°
/s。
[0098]
太阳赤纬δs可以表示为：
[0099]
δs＝sin-1
{0.39795
×
cos[0.98563(n-173)]}
ꢀꢀ
(7)
[0100]
式中：n为自每年1月1日开始计算的累积天数。根据以上计算可知：geo轨道卫星大部分时间都处于日照下，阴影期较短，且地影时间在春分和秋分点达到最长。具体春分点前后的地影时间变化关系如图5所示，最长地影时间72min出现在第23天(春分点)；最短地影时间4.7min出现在第47天。在忽略5min以下地影时间情况下，在春分和秋分点前后各存在46天阴影期，即锂离子电池每年需要工作为92次，每次最长工作时长为72min。
[0101]
(2)循环寿命到工作寿命的换算
[0102]
以最大放电深度75％dod、最长工作时长72min计算得到锂离子电池放电倍率为0.625c。因为放电倍率越大、放电深度越深，锂离子电池的循环寿命越短，所以锂离子电池在0.625c倍率、75％dod放电深度工作时的循环寿命大于其在1c倍率、100％dod放电深度工作时的循环寿命。为保守起见，假设锂离子电池在两种工作模式下的循环寿命同为1960次。电芯单元的工作寿命(单位：年)等于电池循环寿命除以电池每年充放电循环工作次数，即
[0103]
t
geo
＝η/n
geo
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0104]
式中：下标geo表示地球静止轨道；η为循环寿命；t为工作寿命；n为年充放电循环工作次数。根据以上公式(8)，利用下表2中所列数据可以计算得到：所采用的锂离子电池可在geo轨道工作22.7年。
[0105]
表2锂离子电池工作寿命评估结果
[0106][0107]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效期望姿态设计，或直接/间接
运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。