用于验证能量系统的系统参数的方法、用于运行能量系统的方法以及用于能量系统的能量管理系统与流程

1.本发明涉及一种根据权利要求1的前序部分所述的方法、一种根据权利要求11的前序部分所述的用于运行能量系统的方法(运行方法)以及一种根据权利要求15的前序部分所述的能量管理系统。


背景技术：

2.能量转换、能量存储和/或能量使用的有效协调，特别是在多模式和/或分散的能量系统内，通常不再可能基于启发式运行方法。因此，过渡到基于模型的控制方法或调节方法是有利的。然而，基于模型的运行方法要求借助数学模型、即借助模型函数来表征或映射能量系统的部件(系统部件)以及其行为。
3.典型地，为了对能量系统的部件进行建模，需要多个系统参数，这些系统参数对部件的模型函数进行参数化。必须尽可能精确地确定这些系统参数，以便模型函数尽可能最好地描述或映射部件的实际或真实运行。典型地，手动地、即离线地采集系统参数。然而，通过系统参数的这种手动识别(参数识别)，开销显著提高，从而由此显著提高了成本，尤其是在部件投入运行时的成本。此外，与自动化的、即在线的参数识别相比，提高了手动参数识别的容易出错性。
4.因此，从现有技术已知对系统参数的计算机辅助的自动化识别。在此，预先在输入参量的规定的值范围上采集输入参量的测量值。在自动化参数识别的第一步骤中，这些参数被处理成测量数据组。在自动化参数识别的第二步骤中，借助经处理的测量值、即借助测量数据组来识别系统参数。在自动化参数识别的第三步骤中，进行所识别的系统参数的验证。需要对系统参数进行验证(评估所识别的系统参数的质量)，以保证系统参数的正确性，从而保证模型的正确性。
5.在已知的参数识别中，通过将模型与测量数据进行比较来进行验证，其中，借助均方根误差(英文：root-mean-squared error；缩写为rmse)来执行该比较。该方法尤其从离线的参数识别中已知，并且在那里典型地与通过用户的图形评估相结合，或与通过测试运行的输入参量的有针对性的或单独的预设相结合。
6.然而，这种已知的验证并非在所有相关的情况下、尤其是在部件或能量系统的持续运行中确保对所识别的系统参数的鲁棒的验证。
7.尤其有问题的是，输入参量的测量值通常不存在于部件的整个工作范围内和/或测量值或测量数据具有多重共线性。换言之，输入参量的测量值在通常不与部件或能量系统的总的可能的工作范围对应的值范围内进行采集。由此，虽然在所采集的测量值的范围(值范围)内的rmse可以充分地最小化，但是在该值范围之外并且还在部件的工作范围内，rmse会显著提高。然而，这种提高借助已知的验证是无法识别到的。
8.换言之，rmse与输入参量的所考虑的范围(值范围)相关，针对该范围采集了输入参量的测量值，或者输入参量的测量值覆盖该范围，或者该范围被测量数据组覆盖。与此相
应地，在使用已知度量(rmse和/或cvrmse)的情况下，对于已知的自动化参数识别，系统参数的鲁棒的验证是不可能的。在具有较高数量的系统参数和/或具有多个影响参量的复杂模型中，这种效应在实践中额外地放大。尤其对于外源性的影响参量，通常不存在对各个外源性的影响参量的直接的调节访问，使得不能针对性地激励并且因此采集这些外源性的影响参量。
9.用于验证系统参数的另外的已知方法是交叉验证。在此，所采集的测量数据被划分为训练数据和测试数据。然而，同样在该方法中，当所采集的测量数据具有多重共线性和/或类似的工作点时，在系统参数的估计(参数识别)中的误差是不可识别的。
10.因此，系统参数的准确且可靠的验证对于能量系统的有效运行是决定性的，尤其是在模型预测调节的范围内。


技术实现要素：

11.本发明要解决的技术问题是，提供一种用于验证能量系统的至少一个部件的系统参数的改进的方法。
12.上述技术问题通过具有独立权利要求1的特征的方法、具有独立权利要求11的特征的方法以及通过具有独立权利要求15的特征的能量管理系统来解决。在从属权利要求中给出了本发明的有利的设计方案和改进方案。
13.对于根据本发明的用于验证借助测量数据确定的系统参数的计算机辅助的方法，该系统参数用于能量系统的至少一个部件的模型函数η，其中模型函数η在考虑系统参数的情况下表征部件的至少一个输出参量与部件的至少一个输入参量的至少一个依赖关系，所述方法的特征至少在于以下步骤：
[0014]-计算由测量数据确定的系统参数的标准偏差；
[0015]-依据所计算的标准偏差计算置信限ψ；和
[0016]-如果置信限ψ与模型函数η的商在针对输入参量规定的值范围内小于或等于规定的阈值δ，则将系统参数规定为有效的。
[0017]
根据本发明，系统参数的验证借助置信限进行。由此，有利地改进了对系统参数的验证，使得尤其是能量系统能够例如基于包括根据本发明的方法和/或其设计方案之一的模型预测调节而得到改进或更有效地运行。根据本发明，置信限依据系统参数的标准偏差来计算。系统参数或其确定的平均值被设置用于将模型函数参数化。
[0018]
模型函数通常取决于多个输入参量和多个系统参数，并且具有一个或多个输出参量。输入参量、输出参量和系统参数可以分别组合成向量，向量当前以粗体表示。换言之，例如模型通过y＝η(θ,x)表征，其中，x表示输入参量，y表示输出参量，θ表示系统参数并且η表示模型函数。输入参量可以进一步分为外源和内生的输入参量。典型的模型函数是例如能量转换设备的部件的效率和/或性能系数(leistungszahl)。在此，部件接收能量输入流p
in
并且将其转换成能量输出流p
out
。这种能量转换可以取决于外源的输入参量v和系统参数θ。换言之，可以是p
out
＝η(θ,v,p
in
)或例如是p
out
＝η(θ,v)
·
p
in
，其中，η(θ,v)表征用于将关于部件进入的能量流转换成关于部件离开的能量流的效率和/或性能系数的矩阵。换言之，言之，
[0019]
在本发明的范围内，术语效率同样包括性能系数。
[0020]
能量转换设备的例子是热泵、制冷机、柴油发电机、热电联产设备、光伏设备、风力发电设备、沼气设备、垃圾焚烧设备和/或传感器和/或其他部件。
[0021]
系统参数通常借助测量数据组来确定。换言之，根据本发明的方法可以是自动化参数识别的子步骤。在自动化参数识别的第一步骤中，通常预先采集的测量值、特别是关于输入参量的测量值被处理，特别是被过滤。由此提供测量数据组、特别是训练数据组。然而，在本发明的范围内，测量数据同样可以合成地，例如借助模拟和/或预测来产生和提供。因此，测量数据不必强制性地基于实际采集的测量值，而是可以至少部分地、特别是完全地合成地产生。测量数据可以针对训练数据范围存在，训练数据范围尤其小于或等于输入参量的值范围。换言之，测量数据可以被划分为训练数据和另外的测量数据(测试数据)，其中训练数据被用于确定系统参数。因此，测量数据可以是训练数据或至少包括训练数据。
[0022]
在自动化参数识别的第二步骤中，根据测量数据识别、即确定系统参数。这可以借助一般的模型方法y＝f(θ,x) ε来实现，其中，参量x,y不必强制地对应于真实的输入参量和输出参量。换言之，y＝η(θ,x) ε到y＝f(θ,x) ε的模型合适的重新表述使系统参数的确定简化，例如线性化。在此，ε表示相应的模型误差，通常为了识别和/或为了确定系统参数将模型误差尽可能最小化。
[0023]
本发明涉及自动化参数识别的第三步骤，即对由测量数据确定的系统参数进行验证。换言之，根据本发明的自动化参数识别的第三步骤包括根据本发明的用于验证的方法和/或其设计方案之一。
[0024]
通过所描述的方法在自动化参数识别中根据测量数据统计地确定系统参数。因此，系统参数原则上具有标准偏差，标准偏差在根据本发明的方法的第一步骤中被计算或确定或查明。在此，标准偏差至少量化所确定的系统参数关于部件或能量系统的实际的和/或模拟的运行的变化。
[0025]
在根据本发明的用于验证系统参数的方法的第二步骤中，依据所计算的标准偏差来计算或确定或查明置信限。
[0026]
原则上，借助置信限ψ可以规定置信区间。置信区间通常具有置信下限和置信上限。置信上限和置信下限可以在绝对值上相同，使得置信区间具有宽度2ψ。因此，模型函数的置信区间例如通过[η(θ,x)-ψ(θ,x),η(θ,x) ψ(θ,x)]规定。如果模型函数尤其是部件的效率，其取决于系统参数θ、外源的输入参量v和能量输入流p
in
，也就是说适用p
out
＝η(θ,v,p
in
)，则可以将置信区间精炼为[η(θ,υ,p
in
)-ψ(θ,v,p
in
),η(θ,v,p
in
) ψ(θ,υ,p
in
)]。原则上，置信限因此同样是系统参数、内生和/或外源的输入参量和/或系统参数的方差和协方差的函数。
[0027]
置信区间或置信限对应于模型函数的测量数据的信息内容。因此，输入参量、尤其是外源的输入参量的方差越大，置信限或置信区间在绝对值方面就越小。此外，关于参数识别(回归)的拟合越好、输入参量之间的关联性越小、和/或训练数据的值v或p
in
与平均值之间的距离越大、和/或存在的训练数据的数量越大，置信限或置信区间在绝对值方面就越小。
[0028]
在根据本发明的方法的第三步骤中，如果所计算的置信限与模型函数的商在针对输入参量规定的值范围内小于或等于规定的阈值，则将系统参数规定为有效的。
[0029]
换言之，通过商和阈值规定关于系统参数的相对不确定性。阈值可以根据所需的确定性或准确性来规定。因此，阈值对应于系统参数允许具有的最大相对不确定性。在此要注意的是，置信限与模型函数的商同样是关于输入参量的函数。例如，商通过ψ(θ,v,p
in
)/η(θ,ν,p
in
)构成，并且因此同样是内生的和/或外源的输入参量以及系统参数的函数。在此，如果ψ(θ,ν,p
in
)/η(θ,ν,p
in
)《δ或等效地ψ(θ,ν,p
in
)《δ
·
η(θ,v,p
in
)，则系统参数是有效的。此外，在数学上等同于不等式ψ(θ,ν,p
in
)/η(θ,ν,p
in
)《δ的所有重新表述同样是本发明的一部分。
[0030]
因此，本发明提供了依据系统参数的相对不确定性来验证系统参数。在此，相对不确定性有利地基于统计考虑，在此基本上基于置信限或置信限与模型函数的商。原则上，置信限在绝对值方面越大，关于实际存在的系统参数或其值的不确定性就越大。换言之，通常适用的是，置信区间越宽，关于实际存在的系统参数的不确定性越大。然后，通过阈值可以规定所需的或期望的准确性/确定性。阈值越小，不确定性越小，并且关于系统参数的准确性/确定性越大。
[0031]
因此，即使不存在关于该完整工作范围的测量数据，本发明也能够在部件的整个或完整工作范围上对模型进行鲁棒的质量评估。换言之，本发明能够实现将为了识别系统参数而规定或考虑的、输入参量的值范围合理地和在统计上可负担地外推到部件的整个或完整的工作范围上。
[0032]
此外，如在本发明中使用的那样，所需的说明，例如工作范围的边界、置信区间的宽度的边界以及效率的边界，能够在物理上被良好地解释。这尤其在灰盒模型和/或黑盒模型的质量评估中是有利的，因为在灰盒模型和/或黑盒模型中对各个所识别的系统参数的物理解释通常是困难的或不可能的。
[0033]
在根据本发明的用于运行能量系统的方法中，能量系统至少部分地借助模型预测调节基于能量系统的至少一个部件的至少一个模型函数来进行调节。根据本发明的用于运行能量系统的方法的特征在于，借助根据本发明的用于验证的方法和/或其设计方案之一，作为模型预测调节的基础的、模型函数的系统参数被规定为对于调节是有效的。
[0034]
有利地，模型预测调节基于输入参量的值范围，输入参量的值范围通常小于部件的工作范围。由此，置信区间或模型函数可外推到工作范围。如果可能的话，通过根据本发明使用置信限或置信区间不需要考虑工作范围。
[0035]
虽然仅借助值范围内的输入参量的值来识别系统参数，但是这些系统参数可以基于根据本发明的验证在统计上可量化地外推到更大的工作范围。换言之，可以确定：模型或模型预测调节对于在为确定系统参数所考虑的一个或多个值范围之外的区域是否同样是有效的。
[0036]
对于根据本发明的用于验证的方法，得到根据本发明的用于运行能量系统的方法的类似的和等价的优点和设计方案。
[0037]
此外，根据本发明的模型预测的调节包括根据本发明的用于验证的方法和/或其设计方案之一。
[0038]
根据本发明的参数识别包括根据本发明的用于验证的方法和/或其设计方案之一。
[0039]
根据本发明的用于能量系统的能量管理系统包括测量单元和计算单元，其中，借
助测量单元能够采集关于能量系统的至少一个部件的系统参数的多个测量值并且能够提供相关的测量数据。根据本发明，计算单元被构造用于执行根据上述权利要求中任一项所述的方法。
[0040]
特别地，计算单元包括计算机、量子计算机、服务器、云服务器和/或其他分布式网络系统和/或计算系统。
[0041]
对于根据本发明的用于验证的方法，得到根据本发明的能量管理系统的类似的和等价的优点和设计方案。
[0042]
根据本发明的有利的设计方案，值范围被规定为小于部件的工作范围。
[0043]
典型地，部件关于输入参量的工作范围通过输入参量的值来表征，输入参量在部件的运行中采用或能够采用所述输入参量的值。针对根据本发明的验证而使用的值范围优选更小。例如，从模拟或预测中已知，在未来两周内，温度将在5摄氏度至10摄氏度之间。优选地，现在将5摄氏度至10摄氏度的范围用作温度(外源的输入参量)的值范围。然而，该部件可以设计用于-10摄氏度到30摄氏度的工作范围，因此针对验证而使用的值范围更小。有利地，由此可以明显缩短系统参数的识别时间。此外，有利地，直至模型或系统参数被识别为有效的时间同样被缩短。
[0044]
在本发明的有利的改进方案中，标准偏差借助由测量数据确定的系统参数的协方差矩阵σ
θ
来计算。
[0045]
由此有利地考虑各个系统参数之间的关联性。协方差矩阵对应于fisher信息矩阵的倒数，使得其有利地能够实现对测量数据的信息内容的直接推断。换言之，相对于已知的方法，例如rmse和/或cvrmse，有利地在验证时考虑测量数据或测量值的信息内容。
[0046]
特别优选地，借助σ
θ
＝e[(θ-e(θ))
·
(θ-e(θ))
t
]计算协方差矩阵，其中θ表示系统参数的向量，e表示期望值。
[0047]
有利地，由此借助共同的矩阵计算和示出系统参数之间的方差和关联性或协方差。因此，对于协方差矩阵或其分量成立：(σ
θ
)
ij
＝cov(θi,θj)，其中i≠j，以及(σ
θ
)
ii
＝var(θi)，其中分别地，i,j＝1,
…
,n，和θ＝(θ1,
…
,θn)
t
。
[0048]
如果借助最小二乘法来识别系统参数(自动化参数识别的第二步骤)并且对于模型误差ε存在同方差并且不存在自关联性，则例如是σ
θ
＝σ2(θ
t
θ)-1
，其中σ表示标准偏差或σ2表示方差。在这种情况下，总体的方差σ2是借助模型误差ε和现有样本中测量点k的数量，利用σ2＝ε
t
ε/(k-n)来估计的。在文献中，例如对于系统参数、方差和/或协方差的估计或估计函数同样用帽^标记，从而例如也可以写为
[0049]
根据本发明的有利的设计方案，借助来计算标准偏差，其中η表示模型函数。
[0050]
有利地，由此改进了对系统参数的验证。由于标准偏差是通过误差传播方法计算的，因此是这种情况。如果模型函数是效率，则为的，因此是这种情况。如果模型函数是效率，则为在此，表示在忽略关于系统参数θ的测量不确定性的情况下模型函数的梯度。换言之，是是其中表示模型函数对系统参数θi的偏导数。
[0051]
在本发明的有利的改进方案中，借助学生t分布的值与标准偏差的乘积来计算置
信限。
[0052]
优选地，在此借助ψ＝k
·
t
1-α/2
·
σ
η
计算置信限，其中，t
1-α/2
表示学生t分布关于显著性水平α的值并且k是大于零的常数。特别优选地，k＝1，从而ψ＝t
1-α/2
·
σ
η
，其中α表示显著性水平，(1-α)表示在考虑当前自由度(k-n)的情况下的置信水平。例如，(1-α)＝0.95，即95％。因此，相应的置信区间优选通过[η(θ,v,p
in
)-t
1-α/2
·
σ
η
(θ,v,p
in
),η(θ,ν,p
in
) t
1-α/2
·
σ
η
(θ,ν,p
in
)]来规定。
[0053]
根据本发明的有利的设计方案，如果ψ/η≤δ，则系统参数被规定为有效的，其中，δ表示所规定的阈值。
[0054]
这里需要注意的是，商ψ/η是输入参量x的函数，因此如果ψ(θ,x)/η(θ,x)《δ，则系统参数θ被规定为有效的。优选地，置信限ψ借助学生t分布来确定或计算，并且模型函数相应于部件的效率和/或性能系数，使得如果ψ(θ,ν,p
in
,t
1-α/2
)/η(θ,v,p
in
)《δ或ψ(θ,v,p
in
,t
1-α/2
)《δ
·
η(θ,v,p
in
)，则系统参数在这种情况下被规定为有效的。
[0055]
等价于此，ψ(θ,v,p
in
,t
1-α/2
)《δ
·
η(θ,v,p
in
)中的小于号可以用小于等于号代替，即如果ψ(θ,v,p
in
,t
1-α/2
)≤δ
·
η(θ,ν,p
in
)，则系统参数是有效的，在本发明的意义上，这两种表示是等价的。置信限也取决于显著性水平α。例如，阈值δ和显著性水平被规定为，使得95％置信区间的宽度仅为分别在工作点处存在的效率的15％。
[0056]
优选地，在0和0.1之间规定阈值δ。
[0057]
换言之，δ∈[0,0.1]。由此有利地改进了对系统参数的验证。
[0058]
在本发明的有利的改进方案中，为了验证系统参数，考虑系统参数的辅助条件和/或模型函数的辅助条件。
[0059]
有利地，与所谓的黑盒模型相反，可以检查效率和/或可能的系统参数，或测试其可信性。效率(模型函数)的这种辅助条件例如是，其低于对于过程而言理论上可能的卡诺效率(carnot-wirkungsgrad)。可以设置另外的可信性测试，特别是可以规定能量系统的各个部件的正的界限和负的界限，效率和/或置信区间在所有输入参量的整个工作范围内不得超过所述正的界限和负的界限。例如，如果效率在特定工作点处取小于零的值，则不应使用所识别的系统参数。这样的辅助条件同样可以从部件的技术数据表中得出。
[0060]
根据有利的设计方案，系统参数由能量系统的测量数据、特别是训练数据确定。
[0061]
在此，测量数据优选自动化地基于所采集的测量值来确定。替换地或补充地，例如借助模拟和/或预测，合成地产生和提供测量数据。
[0062]
总体上，有利地由此基本上提供自动化参数识别。
[0063]
在此特别优选的是，为了确定测量数据而对测量值进行处理、尤其是过滤。特别地，测量值被划分为训练数据和另外的测量数据。
[0064]
有利地，由此改进了系统参数的确定和其验证的准确性。总体上，由此改进了自动化参数识别和模型预测调节。
附图说明
[0065]
本发明的其他优点、特征和细节由下面描述的实施例以及根据附图得出。在此示意性地：
[0066]
图1示出了根据本发明的自动化参数识别的流程图；和
[0067]
图2示出了用于以输入参量为例说明置信限或置信区间的图表。
[0068]
类似的、等价的和/或作用相同的元素可以在其中一个附图中或在附图中设有相同的附图标记。
具体实施方式
[0069]
图1示出了根据本发明的参数识别p，其包括作为步骤或子步骤的根据本发明的用于验证系统参数的计算机辅助的方法。
[0070]
根据本发明的参数识别p可以是能量系统的模型预测调节的一部分，从而与此相关地同样可以称为模型的验证，模型基本上通过模型函数来表示。
[0071]
因此，例如借助模型预测调节至少部分地调节能量系统，尤其是其至少一个部件，其中，为了调节而设置模型函数，该模型函数典型地具有多个系统参数。换言之，需要对模型进行参数化，也就是说，必须识别和/或确定和/或查明值或系统参数，以便能够将模型用于能量系统的调节或其运行。
[0072]
此外，模型函数取决于一个或多个输入参量，例如电功率和/或热功率/能量，并且依据输入参量对部件的一个或多个输出参量、例如电功率和/或热功率/能量的依赖关系进行量化。系统参数对这种依赖关系进行参数化。特别地，外源的输入参量是温度、例如外部温度、压力、风速和/或其他物理参量。系统参数对模型函数进行参数化。典型地，这些系统参数在模型函数中与其中一个输入参量一起出现，例如以系统参数与输入参量的乘积的形式出现。通常，系统参数没有直接的物理解释。然而，这些系统参数例如可以对应于热损失(热量损失)和/或热阻。例如p
out
＝η(θ,v)
·
p
in
并且η(θ,ν)＝θ1t
ambient
θ2(v
2-2p/ρ) θ3p
in
，其中，v表示风速，p表示压力，ρ表示密度以及t
ambient
表示外部温度。
[0073]
自动化参数识别p包括第一步骤p1、第二步骤p2和第三步骤p3。
[0074]
在第一步骤p1中，采集的和/或合成产生的测量值40、例如能量系统的部件的温度被处理、特别是被过滤为测量数据组。
[0075]
在第二步骤p2中，借助在第一步骤p1中确定的测量数据组来识别模型或模型函数的系统参数41。
[0076]
在第三步骤p3中进行对在第二步骤p2中识别的系统参数41的验证。根据本发明所示的设计方案，借助根据本发明的验证方法(用于验证的方法)进行验证。换言之，所识别的系统参数41关于其信息内容进行分析。根据本发明，这通过计算和使用置信限或置信区间来实现。这有利地实现了，可以在输入参量的较小的值范围上进行对系统参数41的识别、确定和/或查明，但是仍然可以在部件的通常明显更大的工作范围上给出关于系统参数41的有效性的结论。由此改进了部件或能量系统的调节，尤其是在部件的整个工作范围内的调节。
[0077]
识别为有效的系统参数41随后用于模型预测调节。
[0078]
图2示出用于说明输入参量的置信限或置信区间的图表。
[0079]
在所示图表的横坐标100上以任意单位绘制了输入参量，例如外源的输入参量ν。在图表的纵坐标101上以任意单位绘制了模型函数η、特别是部件的效率和/或性能系数。
[0080]
模型函数、特别是效率与输入参量的函数依赖关系通过曲线10示出。因此，模型函数同样用附图标记10表示。
[0081]
输入参量具有最小值和最大值，所述最小值和最大值构成部件的工作范围24的界限。换言之，输入参量关于部件的运行采用在工作范围24内的值。
[0082]
在自动化参数识别(其中识别和/或确定和/或查明用于将模型函数10参数化的系统参数)的情况下，在输入参量的规定的值范围22上识别或确定或查明系统参数。替换地和/或补充地，输入参量的测量数据存在于训练数据范围23内，而不是存在于规定的值范围22内，其中值范围22优选地小于部件的整个工作范围24。在这个意义上，系统参数是局部地确定的，并且原则上值得怀疑的是，局部关于输入参量的值确定的系统参数是否能够在输入参量的总的可能的值范围(工作范围24)上外推。
[0083]
例如，输入参量是部件的环境温度(或外部温度)。如果已知环境温度在未来两周内处于10摄氏度至25摄氏度的范围内，和/或仅针对该温度范围存在借助预测合成产生的测量数据，则部件的模型函数的系统参数仅在该温度范围内被规定。因此值得怀疑的是，基于该值范围参数化的模型、即系统参数对于在所述温度范围之外的温度，例如对于在部件运行期间可能随机出现的0摄氏度至5摄氏度范围内的环境温度，是否有效。由现有技术已知的用于借助rsme进行验证的方法不能解决该技术问题。
[0084]
本发明借助根据本发明计算的置信限42解决所述技术问题。置信限42或置信区间在图2中通过两个限制模型函数10的曲线示出。可以看出，在输入参量的值范围22之外，置信限42(置信上限和置信下限42)或置信区间变大。这反映了在用于确定系统参数的值范围22之外的系统参数或参数化的模型的不确定性。
[0085]
根据本发明，如果置信限42与模型函数10的商在针对输入参量规定的值范围22内小于或等于规定的阈值，则将系统参数识别为有效的。由此，在值范围22之外和对于部件的工作范围24能够实现对于模型的足够的确定性。
[0086]
尽管已经通过优选的实施例详细地说明和描述了本发明，但是本发明不受所公开的示例的限制，或者本领域技术人员可以从中推导出其它变型方案，而不脱离本发明的保护范围。
[0087]
附图标记列表
[0088]
p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
参数识别
[0089]
p1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
参数识别的第一步骤
[0090]
p2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
参数识别的第二步骤
[0091]
p3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
参数识别的第三步骤
[0092]
10
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
模型函数
[0093]
22
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
值范围
[0094]
23
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
训练数据区域
[0095]
24
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
工作范围
[0096]
40
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
测量值
[0097]
41
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
系统参数
[0098]
42
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
置信限
[0099]
100
ꢀꢀꢀꢀꢀ
横坐标
[0100]
101
ꢀꢀꢀꢀꢀ
纵坐标