用于量化车辆模型的正确性的方法与流程

1.本公开涉及用于量化车辆模型的正确性或用于量化与车辆相关联的模型的正确性的方法、控制单元和车辆。该模型可以是例如车辆动态特性的模型或者车辆对各种控制输入的预期响应的模型。本文公开的方法可应用于与模型相关联的边界预测误差，并在自主驾驶和其它安全关键功能中找到应用。
2.本发明可应用于重型车辆，诸如卡车和建筑设备。尽管本发明将主要针对半挂车类型的车辆进行描述，但是本发明不限于这种特定的车辆，而是也可以用于其它类型的车辆，诸如刚性卡车、建筑设备、公共汽车以及小汽车。


背景技术：

3.自主和半自主车辆使用各种类型的处理系统和传感器输入信号进行导航和车辆控制。高级驾驶员辅助系统(adas)也基于传感器输入信号。如果车辆系统的部件故障，可能需要将车辆转换到最低风险状态。这种类型的策略可以被称为情况避开策略(sam)，其中车辆自主地执行策略以避免不期望的情况，诸如检测到的风险情况。
4.us 2018/0224851 a1涉及在gps信号丢失的情况下执行安全停止策略的问题。在主定位系统故障的情况下，使用基于航位推算的位置估计。
5.为了能够规划sam并确定与给定sam相关的成功概率，有必要了解给定车辆模型与什么样的预测误差幅度相关。换句话说，希望量化车辆模型的正确性。
6.需要改进量化模型正确性的方法。


技术实现要素：

7.本公开的目的是提供用于量化与车辆相关联的模型的正确性的方法。该目的通过一种用于量化与车辆相关的模型f(
·
)的正确性的方法来获得。该方法包括通过在输入参数的范围内评价模型f(
·
)来获得预测误差确定阈值ζ使得超出阈值ζ的预测误差遵循广义帕累托分布(gdp)、基于超出阈值ζ的预测误差参数化gdp，以及基于所参数化的gdp来量化模型f(
·
)的正确性。
8.所公开的方法的重要特征是减少了量化模型正确性所需的数据量。通过允许基于减少的数据集合进行模型正确性分析，开发和测试时间减少了，这是一个优势。此外，一些类型的分析以前不可能进行，因为它们简单地需要太多的数据，现在通过所公开的方法实现了这些分析。
9.根据一些方面，获得包括获得先前存储的车辆状态和控制输入的序列，并将预测误差确定为εi＝x
i 1-f(xi，ui)，i＝1，...，n-1。根据一些其它方面，该获得包括在车辆运行期间获得车辆状态和控制输入的序列，并将预测误差确定为εi＝x
i 1-f(xi，ui)，i＝1，...，n-1。因此，所公开的方法适用于离线和/或在线处理，这是一个优
点。例如，在线处理可以用于补充更广泛的离线处理，导致改进的模型验证，从而改进车辆操作。
10.该方法可选地包括基于所参数化的gdp，通过将车辆模型的预测误差εk限制在概率大于1-γ的范围内，将车辆模型的预测误差εk量化为有界扰动模型。
11.通过以这种方式限制预测误差，启用了来自例如控制理论的形式方法，其允许例如在紧急策略期间当车辆转换到安全状态时分析车辆状态。预测误差的界限还使得能够离线和实时对各种驾驶场景进行风险评估。从所公开的方法获得的有界扰动模型也可以用于决定何时触发车辆的紧急策略。
12.根据各方面，该方法还包括确定与所参数化的gdp相关联的置信度值β。这个置信度值将在下面更详细地讨论。置信度值表示在所参数化的gdp中获得的置信度，即gdp是否可以准确地拟合到可用数据，或者是否需要更多的数据来进行良好的拟合。因此，本文公开的方法还能够提供关于何时完成数据收集的建设性反馈，即何时已经收集了足够量的数据来量化与某个车辆相关联的给定模型的正确性直到某个置信度水平。例如，根据各方面，该方法包括基于与所参数化的gdp相关联的置信度值β来评估所收集的模型数据对于模型正确性验证的充分性。
13.根据各方面，该方法包括通过将所参数化的gdp与基线gdp参数集合进行比较来监控与车辆相关联的操作设计域(odd)，其中在操作设计域之外的操作由参数化gdp参数和基线gdp参数之间的差异来指示。
14.换句话说，所公开的方法的另一特征在于，中间结果可以用于构建odd的至少一部分的监视器。这些特定方面也适用于作为独立的孤立方法的基础，而不依赖于上面讨论的方法。因此，本文公开了一种用于监控与车辆相关联的odd的方法。该方法包括从与车辆运行期间使用的车辆模型相关的预测误差中获得所参数化的gdp，如上所述或以某种其它方式。该方法还包括通过将所参数化的gdp与基线gdp参数集合进行比较来监控与车辆相关联的odd，其中odd之外的操作由参数化gdp参数和基线gdp参数之间的差异来指示。
15.根据各方面，该方法包括测量指示超出阈值ζ的误差之间经过的时间的超过数度量之间的时间，以及基于超过数度量之间的时间来监控odd。
16.这是一个用来确定的相对简单的度量，但它是车辆何时在其odd之外操作的强大指标。
17.本文还公开了与上述优点相关联的控制单元、计算机程序、计算机可读介质、计算机程序产品、系统和车辆。
18.一般来说，权利要求中使用的所有术语应根据它们在技术领域中的普通含义来解释，除非在此明确定义。对“一/一个/该元件、设备、组件、装置、步骤等”的所有引用将被公开解释为指元件、设备、组件、装置、步骤等的至少一个实例，除非另有明确说明。除非明确说明，否则本文公开的任何方法的步骤不必以公开的确切顺序执行。当研究所附权利要求和以下描述时，本发明的进一步特征和优点将变得明显。本领域技术人员认识到，在不脱离本发明的范围的情况下，可以组合本发明的不同特征来创建不同于以下描述的实施例。
附图说明
19.参考附图，以下是作为示例引用的本发明实施例的更详细描述。
20.在附图中：
21.图1示意性示出了车辆；
22.图2示出了车辆的示例性情况避开策略；
23.图3-4示意性地示出了示例性安全集合；
24.图5示意性地示出了示例性车辆状态预测操作；
25.图6示意性地示出了调整后的安全集合；
26.图7是示出方法的流程图；
27.图8示意性地示出了控制单元；以及
28.图9显示了示例性计算机程序产品。
具体实施方式
29.现在将参考附图在下文中更全面地描述本发明，在附图中示出了本发明的某些方面。然而，本发明可以以许多不同的形式实施，并且不应该被解释为局限于本文阐述的实施例和方面；相反，这些实施例以示例的方式提供，使得本公开将是贯穿的和完整的，并且将向本领域技术人员充分传达本发明的范围。贯穿说明书，相同的数字指相同的元件。
30.应当理解，本发明不限于本文描述并在附图中示出的实施例；相反，本领域技术人员将认识到，在所附权利要求的范围内可以进行许多改变和修改。
31.图1示出了示意性铰接式车辆组合1，其包括牵引车辆2和两个被牵引车辆3、4。牵引车辆可以是适于商业公路使用的普通卡车或具有第五车轮的牵引车，但也可以是越野卡车、公共汽车或娱乐车辆。在所示的示例中，第一被牵引车辆或挂车3是具有连接到卡车的挂车联接器的牵引杆的推车。推车设置有两个轮轴7。第二被牵引车辆或挂车4是半挂车，其设置有连接到推车的第五车轮的中枢销8。该示例示出了普通类型的较长车辆组合，但是也可以使用具有其它类型的牵引车辆和其它类型和数量的被牵引车辆的其它类型的车辆组合。不同的车辆组合可以包括带有普通挂车的卡车、带有中心轴挂车的卡车、带有推车和半挂车的卡车、带有半挂车的牵引车、带有b型连杆和半挂车的牵引车、带有半挂车和普通挂车的牵引车或带有半挂车推车和半挂车的牵引车。
32.在所示的车辆组合中，牵引车辆——即卡车——的有效轴距leq1是从卡车的前轴12到虚拟轴13的长度。第一被牵引车辆——即推车——的有效轴距leq2是从牵引杆连接部到推车的虚拟轴6的长度。第二被牵引挂车的有效轴距leq3从中枢销8延伸到挂车4的虚拟后轴9。
33.牵引车辆可以设置有各种自主或半自主驾驶功能，其包括处理电路和传感器系统。例如，车辆可以包括控制单元800，这将在下面结合图8更详细地讨论。
34.车辆可以连接15到处理设备14，处理设备14被布置成执行离线计算以辅助车辆控制系统。连接15优选地是无线的，但是也可以是有线连接或者经由诸如硬盘驱动器等某些存储模块的连接。
35.车辆几何形状和轴配置对车辆在驾驶场景中如何响应给定的控制输入有影响。自主驾驶系统(ads)经常被要求将事故风险保持在可容忍的水平。这可以通过将车辆的操作限制到驾驶场景来实现，在驾驶场景中，可以高概率地显示，车辆可以避免或减轻事故，例如，通过执行sam或甚至mrm。为给定的sam建立成功概率通常是基于向安全状态过渡期间的
车辆动力学模型。
36.车辆1的动力学也取决于车辆的速度。例如，对于恒定的转弯半径r，横向或向心加速度ay取决于车辆纵向速度v
x
和转弯半径r，如ay＝v
x2
/r。此外，挂车在不同速度下表现不同。对于缓慢移动的铰接式车辆1，挂车3、4将向内急转方向以用于恒定半径的转弯，如us 9,862,413 b2中所论述的，从而向内扩展扫过的面积，即，朝向代表转弯的圆段的中心。对于更快移动的铰接式车辆，横向加速度ay可能足够强而引起挂车的一些打滑，这种效应然后反而向外扩展了扫过的面积，即远离代表转弯的圆段的中心。对于不执行转弯或者r非常大(并且车辆不会遭受折刀事件)的铰接式车辆1，由于挂车将遵循与牵引车辆相同的轨迹，所以扫过的面积不会扩展超出牵引车辆所覆盖的面积。因此，铰接式车辆1扫过的面积通常在低速度下增加，即，与以较高速度移动的同一铰接式车辆相比，缓慢移动的铰接式车辆实际上可以扫过更大的面积。对于某些“理想”或“最佳”速度，扫过的面积最小，并且然后对于其中由于向心加速度的增加而发生打滑的足够高的速度，扫过的面积再次增加。
37.与车辆1相关联的模型可以是例如车辆动力学模型、拐角刚度模型、车辆和道路的联合模型等。应当理解，本文公开的方法适用于各种不同的模型，并且不仅适用于车辆模型本身，而且还适用于车辆部件——例如底盘——的模型，以及在上下文中描述车辆的联合模型，比如联合车辆和道路模型。
38.由于涉及的影响因素很多，量化与给定模型相关的预测误差并不容易。这将在下文中被称为量化诸如车辆模型等的模型的正确性。
39.车辆状态是变量的合集，这些变量共同描述了车辆当前处于什么状态。这里，车辆状态包括与车辆位置(坐标)和定向(例如，前进方向、转向角度和铰接角度)相关的变量。车辆状态还包括与车辆动态状态相关联的信息，即车辆速度、加速度、转弯率等。车辆状态通常被表示为状态变量x的向量。如下文将更详细讨论的，可允许的车辆状态空间通常可以包括状态变量——诸如策略的持续时间内的横向位置——的上限和下限。
40.车辆模型通常描述车辆系统一一诸如图1所示的牵引车-挂车组合——的名义行为，并且可以采用例如差分方程的形式：
41.x
k 1
＝f(xk，uk)
42.其中和表示在时刻k的车辆状态向量和控制信号，并且其中f(
·
)表示车辆模型。注意，如果先前模型在时刻k 1的预测误差为εk，则模型
43.x
k 1
＝f(xk，uk) εk44.将对应于从时间k到时间k 1的实际(真实)车辆状态转换。
45.量化预测误差εk的问题可以被认为是用紧凑集合来补充名义模型使得
[0046][0047]
安全关键应用中模型的正确性通常与严格的要求相关，并且因此，概率γ通常很小。传统的统计方法通常将假设预测误差的一定分布，其尾数将用于确保所提出的紧凑集合w的正确性。不幸的是，对于传统的统计方法，确保足够的模型正确性所需的数据量非常高。
[0048]
在本文，“安全”被给出广义的解释。安全车辆状态可以是车辆和/或车辆乘员和/
或其它道路使用者不会遭受伤害或损伤风险的状态。
[0049]
可以给出安全条件和不安全条件的一些示例。
[0050]
根据一些方面，碰撞风险不可能的情况可以被认为是安全状态。
[0051]
根据一些其它方面，碰撞风险不是不可能的情况仍然可以被认为是安全状态，这取决于对象。也就是说，与小灌木或树碰撞可能被认为是安全的，而与另一辆车或像砖墙这样的较大物体碰撞可能被认为是不安全的。
[0052]
根据一些进一步的方面，与已经例如酱油车辆对车辆(v2v)通信预先确定碰撞可以以低风险被容忍的另一车辆碰撞可以被认为是安全的。
[0053]
根据各方面，车辆有离开可驾驶区域的风险的情况被认为是不安全的。
[0054]
根据其它方面，如上所述，离开可驾驶区域可以被认为是安全的，这取决于可驾驶区域之外的地面的属性。
[0055]
状态空间是表示车辆状态范围的n维空间。物理学总是根据车辆的类型来限制状态空间，例如，通过可达到的最大速度和加速度。控制单元800可以对状态空间施加进一步的约束，从而将车辆状态空间限制在一些值范围内。
[0056]
自主和半自主铰接式车辆依靠传感器信号输入以便控制车辆，无论是否有驾驶员。被布置在车辆上以用于支持自主功能的传感器系统可以包括以下任何系统：无线电探测和测距(雷达)传感器、光探测和测距(激光雷达)传感器、基于视觉的传感器——诸如摄像机——以及全球定位系统(gps)接收器。这些传感器监控车辆周围环境，以便检测障碍物并确定例如车辆前方可驾驶区域的几何形状。车辆还可以包括许多车载传感器，诸如转向角度传感器、铰接角度传感器——即测量牵引车辆和挂车之间的角度的传感器、车轮速度传感器和惯性测量单元(imu)。
[0057]
在车辆失去来自一个或多个传感器系统的传感器输入的情况下，可能导致严重情况。例如，雷达和激光雷达数据传感器可能出现故障，或者负责处理传感器信号数据的处理单元可能经历断电。如果关键传感器信号丢失，或者一些关键操作以其它方式受到阻碍，则可能需要自动策略，诸如安全停止策略。然后，该策略可以基于使用车载传感器系统的控制来执行。即，使用车轮速度以及可能还有方向盘角度传感器进行航位推算。
[0058]
在本文中，最小风险策略(mrm)是将车辆转换到安全状态的策略。安全停止策略是mrm的示例。然而，mrm还可以包括在给定车道上保持恒定速度或执行障碍物避开策略。mrm是情况避开策略(sam)的示例。情况避开策略的类别包括所有可以执行以避免不希望的情况——例如检测到的危险情况——的策略。sam还可以涉及例如困难的停车情况等。
[0059]
现在将给出有界扰动模型或有界模型预测误差何时有用的示例。
[0060]
在例如车辆速度过高或者车辆相对于道路边界位于不合适的横向位置的情况下，sam可能不总是能够以安全的方式执行。如果对于在策略期间可能出现的所有扰动效应来说sam是可能的，那么可以说sam是有成功希望的。另一方面，如果存在不能由相应控制命令补偿的至少一个扰动事件，则不能保证sam是成功的。然而，这并不意味着sam不可能对所有可能的扰动执行，只对某些扰动执行。换句话说，在任何给定时间，能够执行的单一安全策略的存在是安全的充分条件。然而，如果策略不能在下一个决策点成功的前景下开始，它必须立即开始。立即执行总是可能的，因为在该决策点执行安全策略的能力是在前一个决策点不执行安全策略的标准。
[0061]
根据一些方面，以成功前景开始意味着策略能够以高概率成功完成。根据一些方面，这个概率可以说接近100％，即接近策略的保证成功。根据一些其它方面，概率低于100％，例如99.999％(也称为五个九的要求)。换句话说，可以配置一个阈值，该阈值决定策略被认为是以成功前景开始所需的概率或可能性。
[0062]
图2显示了示例性sam 23。车辆1在具有两条车道的道路21上行驶。最有可能的是，左侧车道可能包括在相反方向上的车辆，并且因此应予以避开。车辆1确定sam在位置(a)处是必须的，例如由于某种类型的系统故障。sam轨迹23被确定为在位置(b)将车辆1转换到安全状态，在该位置，在道路22的一侧进行完全停止。sam 23由加速度分布图以及横向控制法则确定，该加速度分布图描述了车辆在沿着轨迹的不同点应该刹车的力度，横向控制法则描述了车辆应该如何转弯以便在位置(b)处安全转换到安全状态。
[0063]
为了确保车辆安全，车辆控制功能中可以包括“安全网”。安全网的任务是监控车辆控制命令，以确保车辆不停止在例如不能够保证安全盲停的状态。从概念上讲，该监控问题可以看作是前向可达性问题。前向可达性分析通常是一种计算要求很高的操作，其必须在线执行，以解决各种初始条件和不同类型的扰动。
[0064]
该安全网概念中的监控问题可以用下面的问题来概括：如果我们应用当前的控制动作，那么我们是否可以确保或预测在下一个决策时刻能够以某种合理的概率执行成功的盲停？
[0065]
如果我们有保证成功盲停的状态集合，在下文中称为安全集合，我们可以使用候选控制输入和系统模型来预测状态在下一个采样时刻是否属于安全集合。如果我们能够确认状态向量的鲁棒的集合成员，那么控制输入就被监视器认可。如果控制输入未被认可，则可以启动sam，诸如盲停。
[0066]
根据各方面，可以仅根据模型的状态来表示安全状态集合，即对于某一安全集合s，车辆的安全行为可以表示为x∈s。
[0067]
直观地说，如果操作设计域(odd)足够简单(例如，如果限于公路驾驶)，就可以用车辆的横向位置来表示安全状态。
[0068]
执行安全策略明确地阻止了运输任务的执行，直到能够恢复安全的名义控制。然而，安全策略通常不是唯一的；在任何操作点，都有多种避免事故的方法，并且知道不止一种单个方法会使系统对交通状况的变化更加鲁棒。
[0069]
现在将给出可以如何确定安全集合的一些细节。
[0070]
多面体被定义为有限数量的线性不等式的解集。如果不等式可以在不改变解集的情况下从多面体的描述中去掉，那么该不等式就是多余的。类似地，如果不等式不是多余的，它就是必要的(或非多余的)。如果描述多面体的所有不等式都是必要的，那么这些不等式构成了多面体的最小表示。
[0071]
多面体线性系统是x(k 1)＝a(k)x(k) b(k)w(k)形式的离散时间线性系统，其中x和w分别表示状态变量和外生扰动。根据某些方面，外生扰动可以被假定为有界的。本公开提供了用于确定这种界限的一些方法。根据一些其它方面，可以假设外生扰动在给定概率的某个范围内，例如5个9或99.999％。多面体线性系统通常是已知的，并且本文不再详细讨论。
[0072]
本公开提供了用于表征模型误差——诸如扰动w——的方法。假设车辆系统的名
义行为的模型由
[0073]
x
k 1
＝f(xk，uk)
[0074]
以及状态和输入测量序列和给出。然后，直接根据经验形成相关的预测误差
[0075]
εi＝x
i 1-f(xi，ui)，i＝1，...，n-1
[0076]
然后，对于足够高的阈值超出阈值的值(即因为ζ是多维的)将渐近地收敛到多元广义帕累托分布(gpd)。
[0077]
在统计学中，gpd是一族连续的概率分布。它经常被用来模拟另一分布的尾数。它通常由三个参数指定或参数化：位置μ、比例σ和形状ξ。有时其仅由比例和形状指定，并且有时仅由其形状参数指定。
[0078]
超过数可以用来估计gdp的参数(具有相应的置信度)。所识别的gpd又可用于找到使得用置信度β来满足。
[0079]
在ads应用中，γ通常非常小，例如在10-8
的数量级，这使得收集足够的数据来观察的发生非常耗时。因此，使用经典的模型表征方法是有问题的。
[0080]
总之，本文提供了一种用于量化与车辆相关联的模型f(
·
)的正确性的方法，该方法包括通过在输入参数的范围内评估模型f(
·
)来获得预测误差根据各方面，该方法还包括确定输入参数的分布是足够的，以便在重要的输入参数区域上探测该方法。换句话说，模型正确性表征可以通过使用不同的输入参数而不是差别不大的输入参数来改善。例如，获得可以包括评估模型以生成预测误差集合，其与沿着对应于与车辆相关联的状态向量的维数的维度集合不同，因为优选的是在状态空间中分离所获得的预测误差以获得多样性的度量。
[0081]
为了产生预测误差可以将来自模型f(
·
)的输出与一些地面真实值进行比较。例如，地面真实值可以从当前车辆状态的测量中获得，或者从一些外部测量系统获得，或者可以是先验已知的。因此，该方法还可以包括获得对应于模型评估的地面真实值，并且基于地面真实值和对应的模型评估之间的比较来生成预测误差。例如，该模型可以响应于一些控制输入来预测车辆加速度。然后可以通过用控制输入刺激实际车辆并观察布置在车辆上的加速度计设备的输出来获得地面真实情况。
[0082]
该方法还包括确定阈值ζ，使得超出阈值(的预测误差遵循广义帕累托分布gdp。有许多已知的测试来确定样本集合是否遵循gdp。例如参见v.choulakian和m.a.stephens的“goodness-of-fit tests for the generalized pareto distribution(广义帕累托分布的拟合优度检验)”，《技术计量学》，第43卷，第4期(2001年11月)，第478-484页，以及其中引用的参考文献。也有用于基于超出阈值ζ的预测误差来参数化gdp的已知方法。一旦gdp已经被参数化以描述超出阈值ζ的预测误差，就可以基于参数化的gdp来量化车辆模型f(
·
)的正确性。例如，可以确定任意w和γ的概率此外，给定车辆模型的预测误差εk可以通过有界扰动模型来量化，即，基于参数化gdp，将误
差限制在概率大于1-γ的范围内。
[0083]
多变量gdp是由h.rootzen和n.tajvidi在“multivariate generalized pareto distributions(多变量广义帕累托分布)”bernoulli 12(5)，2006，第917-930页中描述的，其也包括许多与gdp的主题相关的参考文献。因此，一般来说，gdp是已知的，并且本文不再详细讨论。
[0084]
车辆模型用置信度值β验证γ的正确性，该置信度值β与参数化gdp相关。用于确定置信度值β的方法也是已知的，并且本文不再详细讨论。置信度值至少部分取决于阈值ζ上收集的观测值的数量，并提供所需数据量的建设性反馈。这样，可以估计何时已经收集了足够的数据集合来量化模型正确性以及何时需要更多数据。因此，所公开的方法的优点在于，它们可以用于基于与参数化gdp相关联的置信度值β来评估所收集的模型数据对于模型正确性验证的充分性。因此，如果在gdp已经被参数化之后置信度值β太低，那么可能需要更多的数据来增加置信度值。
[0085]
尽管所描述的正确性量化可以离线执行(即在设计阶段)，但是所识别的gdp分布也可以用于构建在线使用的odd的监视器。特别是，如果状态和输入测量值是在线收集的，则可以监控超过数的分布。与离线获得的分布相比明显不同的超过数的分布表明系统超出了其odd。换句话说，通过所公开的技术，通过将参数化gdp与基线gdp参数的集合进行比较，可以监控与车辆相关联的odd。例如，odd之外的操作由参数化gdp参数和基线gdp参数之间的差异来指示。如果检测到odd以外的操作，可以触发警告信号或sam。
[0086]
这种简单的监视器是计算某个时间窗口内的返回周期(即超过数之间的平均时间)。返回周期的显著减少则指示车辆在其odd之外操作。
[0087]
如上所述，所公开的方法的这些特定方面也可用作独立的孤立方法的基础，而不依赖于上面讨论的方法。因此，本文公开了一种用于监控与车辆相关联的odd的方法。该方法包括从与车辆运行期间使用的车辆模型相关的预测误差中获得参数化gdp，如上所述或以某种其它方式。该方法还包括通过将参数化gdp与基线gdp参数的集合进行比较来监控与车辆相关联的odd，其中odd之外的操作由参数化gdp参数和基线gdp参数之间的差异来指示。应当理解，该方法可以是一种孤立方法，其可以独立于本文讨论的其它方法来执行。
[0088]
该方法可选地包括测量指示超出阈值ζ的误差之间经过的时间的超过数之间的时间度量以及基于超过数之间的时间度量来监控odd。
[0089]
现在将给出上述模型正确性表征方法的一些ads相关应用。具体地，将描述用于确保sam能够以高概率被执行的方法。
[0090]
参考图3，对于给定的目标集合x，一步鲁棒可控集合(或原像集合)s＝pre(x,w,
△
)被定义为通过x(k 1)＝a(k)x(k) b(k)w(k)鲁棒映射到x的状态集合，其中
△
表示矩阵对(a,b)和w∈w的凸包。原像集合通过例如f.borrelli,a.bemporad和m.morari在剑桥大学出版社2015年的“predictive control for linear and hybrid systems(线性和混合系统的预测控制)”中论述，并且因此本文将不更详细讨论。
[0091]
原像集合s是存在控制信号u(如图3所示)的车辆状态的集合，对于所有w∈w，该控制信号u将车辆状态转换为包含在目标状态集合x中的状态。扰动集合可以被假设为有界的，或者扰动集合可以被假设为表示固定发生概率的某个集合。
[0092]
如果x可以使用线性不等式的集合来定义，即如果对于某个矩阵h和某个向量h来
说那么一步鲁棒可控集合pre(x，w，δ)可以被求值其中的元素j由给出，其中我们为矩阵h的第j行引入了符号h
j，：
，并且为向量h的第j个元素引入了符号hj。因此，如果集合w是多面体，则可以通过求解多个线性程序(lps)来计算一步鲁棒可控集合。例如，基于参数化gdp，通过上述界定模型预测误差εk的方法，即界定误差位于概率大于1-γ的范围内，获得多面体集合。
[0093]
对于某些ts，n步鲁棒可控集合是系统x(k 1)＝a(k)x(k) b(k)w(k)在n＝(t1-t0)/ts时间步长中鲁棒映射到x上的状态集合。f.borrelli、a.bemporad和m.morari在剑桥大学出版社2015年的“predictive control for linear and hybrid systems(线性和混合系统的预测控制)”中也讨论了n步鲁棒可控集合，并且因此本文不再更详细讨论。
[0094]
图5示意性地示出了预测车辆状态x的一些方面。在时间k，车辆状态x(k|k)与描述车辆状态估计的准确性的车辆状态不确定性度量510相关联。完美的状态估计与“真实”车辆状态完全一致，而根据一些误差分布，与真实状态相比，更真实的车辆状态估计会有所不同。表示车辆状态不确定性的常用方法是通过表示预期误差变化的协方差矩阵或者通过不确定性椭圆。不确定性也可以用多面体或更一般的边界构造来表示。同样，基于参数化gdp，通过上述界定模型预测误差εk的方法，即界定误差位于概率大于1-γ的范围内，可以获得多面体。
[0095]
在时间k发布控制命令u 520，该控制命令将影响车辆状态，并且在时间k 1发布车辆状态不确定性540。不确定性度量可以与在时间k 1的安全状态的集合530进行比较。这样可以获得更鲁棒的系统，因为当确定控制命令是否排除未来的sam时，可以考虑车辆状态的不确定性。
[0096]
图6示出了名义安全集合s，其已经被修改成调整后的安全集合s’。假设对于某些向量γ》0，扰动集合w可以通过本文公开的方法表示为w＝{w＝[α
t
β
t
]
t
|-γ≤α≤γ，qβ≤r}。当根据上述讨论评价原像集合时，我们对分别对应于不等式α-γ≤0和-α-γ≤0的拉格朗日对偶变量使用了符号μ
i，j
≥0和π
i，j
≥0。注意，由于互补松弛，拉格朗日对偶变量不能同时(按元素)非零。现在让我们引入符号λ
i，j
＝max(μ
i，j
，π
i，j
)，其中max(a，b)是包含其自变量的按元素最大值的向量，并且注意然后直接将原像集合表示为其中δ
γ
表示与在原像集合评价中使用的γ值的可能偏差。以类似的方式，灵敏度然后可以通过上面讨论的递归过程传播，以便将调整后的安全集合表示为
[0097][0098]
略微有趣的是注意到，γ的选择不影响线性不等式的方向，而是只影响它们与原点的距离。
[0099]
应该观察到，如果γ被更新，冗余不等式可能变得必要。因此，最小表示应该小心计算，并且一些名义上多余的不等式可能必须保留在集合的描述中。
[0100]
对于形式为的安全集合，当驾驶条件促使选择不同的γ时，调整安全集合的大小原则上是简单的。然而，当集合的大小减小时，应该确保车辆动力学的当前一步预测仍然包含在安全集合中，如图10所示。在下文中，我们提供了如果α是标量如何在线计算最大δ
γ
的描述。假设系统动力学的一步预测由点集合的凸包即x(k 1)∈co(x1，...，x
p
)表示。
[0101]
让我们计算定义每个这样的点的安全集合的不等式的残差，∈j＝qx
j-r，j＝1，...，p。对于∈j的i元素，我们可以计算出δ
γ
，这将导致(∈j)i＝0。然后得到最大允许δ
γ
作为结果的最小值。
[0102]
图7显示了示出总结上述讨论的各方面的方法的流程图。图7示出一种量化与车辆相关的模型f(
·
)的正确性的方法。该方法包括通过在一系列输入参数上评价模型f(
·
)来获得s1预测误差确定s2阈值ζ使得超出阈值ζ的预测误差遵循广义帕累托分布gdp，基于超出阈值ζ的预测误差参数化s3gdp，以及基于参数化gdp量化s4车辆模型f(
·
)的正确性。
[0103]
gdp是评估模型正确性的非常有用的工具。其中，它可以用来有效地确定诸如的概率，即使所涉及的概率很小。所公开的技术的优点是，为了量化车辆模型的正确性所需的数据量显著减少。由于严格的安全要求和所涉及的低误差概率，这在ads应用中是尤其重要的优势。
[0104]
如上所述，为了产生预测误差可以将来自模型f(
·
)的输出与一些地面真值进行比较。例如，地面真实值可以从当前车辆状态的测量中获得，或者从一些外部测量系统获得，或者可以是先验已知的。
[0105]
根据一些方面，获得包括获得s11先前存储的车辆状态和控制输入的序列，并将预测误差确定为εi＝x
i 1-f(xi，ui)，i＝1，...，n-1。根据一些其它方面，获得包括在车辆运行期间获得s12车辆状态和控制输入的序列，并将预测误差确定为εi＝x
i 1-f(xi，ui)，i＝1，...，n-1。
[0106]
因此，所公开的模型适用于离线和在线处理。
[0107]
根据各方面，该方法包括基于所参数化的gdp，通过将车辆模型的预测误差εk限制在概率大于1-γ的范围内来量化s41车辆模型的预测误差εk为有界扰动模型。这种有界扰动模型允许来自控制理论的形式方法，该方法可以用来表明，例如，sam与给定的成功概率相关联，或者甚至在给定一些假设的情况下保证成功。上面讨论了一些这样的形式方法。
[0108]
根据一些方面，该方法包括确定s5与所参数化的gdp相关联的置信度值β。根据一些这样的方面，该方法包括基于与所参数化的gdp相关联的置信度值β来评估s51收集的模型数据对于模型正确性验证的充分性。
[0109]
该置信度值可用于评估数据质量。因此，所公开的技术的另一个特征是它提供了关于何时完成数据收集的建设性反馈。
[0110]
根据各方面，该方法包括通过将参数化gdp与基线gdp参数集合进行比较来监控s6
与车辆相关联的操作设计域odd。odd之外的操作可以例如由参数化gdp参数和基线gdp参数之间的差异来指示。
[0111]
有利地，中间结果可以用于构建odd的监视器。
[0112]
根据各方面，该方法包括测量s7表示超出阈值ζ的误差之间经过的时间的超过数之间的时间度量，并基于超过数之间的时间度量来监控odd。这是一个用于确定的相对简单的度量，但它提供了一些关于车辆如何操作的有价值的见解。
[0113]
根据各方面，该方法包括在车辆在预定义的odd之外运行的情况下触发警告信号。
[0114]
本文还公开了用于确定用于控制与当前车辆状态x
k|k
相关联的车辆1的车辆控制命令uk是否排除车辆1的未来sam的相关方法。该方法还包括获得s8一个或多个安全集合s1、s2、
……
sk，其中每个安全集合代表车辆状态范围，从该车辆状态范围可以有成功前景地初始化未来的sam，并且获得s9当前车辆状态x
k|k
和控制命令uk。该方法包括基于当前车辆状态x
k|k
和控制命令uk来预测s10未来车辆状态x
k 1|k
，其中预测包括基于有界扰动模型预测未来车辆状态x
k 1|k
。该方法还包括将所预测的未来车辆状态x
k 1|k
与一个或多个安全集合s1、s2、
…
sk进行比较s11，并且如果所预测的未来车辆状态x
k 1|k
不包括在一个或多个安全集合s1、s2、
…
sk中的任一个中，则确定控制命令uk排除未来的sam。
[0115]
根据各方面，在存在至少一个扰动序列的情况下，sam被认为是被排除的，该扰动序列不能被相应的控制法则补偿以达到车辆状态的目标范围。
[0116]
因此，所公开的用于表征车辆模型正确性的方法在等级4自动化、ads以及adas系统中得到应用。
[0117]
图8根据多个功能单元示意性地示出了根据本文讨论的实施例的控制单元800的组件。该控制单元800可以包含在铰接式车辆1中。使用合适的中央处理单元cpu、多处理器、微控制器、数字信号处理器dsp等中的一个或多个的任意组合来提供处理电路810，其能够执行存储在例如存储介质830形式的计算机程序产品中的软件指令。处理电路810还可以被设置为至少一个专用集成电路asic或现场可编程门阵列fpga。
[0118]
特别地，处理电路810被配置成使控制单元800执行操作或步骤集合，诸如结合图10讨论的方法。例如，存储介质830可以存储该操作集合，并且处理电路810可以被配置成从存储介质830检索该操作集合，以使控制单元800执行该操作集合。该操作集合可以作为可执行指令集合来提供。因此，处理电路810由此被布置成执行本文公开的方法。
[0119]
存储介质830还可以包括永久存储器，例如，永久存储器可以是磁存储器、光存储器、固态存储器或甚至远程安装的存储器中的任何一个或组合。
[0120]
控制单元800还可以包括用于与至少一个外部设备通信的接口820，该外部设备诸如是用于离线生成安全集合的外部处理设备。这样，接口820可以包括一个或多个发射机和接收机，包括模拟和数字组件以及用于有线或无线通信的适当数量的端口。
[0121]
处理电路810控制控制单元800的一般操作，例如，通过向接口820和存储介质830发送数据和控制信号，通过从接口820接收数据和报告，以及通过从存储介质830检索数据和指令。控制节点的其它组件以及相关功能被省略，以免模糊这里呈现的概念。
[0122]
图9示出了承载计算机程序的计算机可读介质910，该计算机程序包括程序代码装置920，用于当所述程序产品在计算机上运行时执行图7所示的方法。计算机可读介质和代码装置可以一起形成计算机程序产品900。