附加斜路径电离层信息约束PPP快速定位方法及系统与流程

附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位方法及系统
技术领域
1.本发明涉及卫星导航技术领域，具体地，涉及一种附加斜路径电离层信息约束 ppp快速定位方法及系统，更为具体地，涉及一种不依赖卫星共视的附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位方法及系统。


背景技术：

2.目前众多有关附加先验的电离层信息约束精密单点定位，以实现快速定位。但是，由于斜路径电离层信息常常和接收机仪器偏差耦合，直接附加电离层先验信息，严格需要电离层信息来自同一组参考站，即所有参考站连续共识同一组卫星，才能保证估计相同的接收机仪器频间偏差。这在实际操作中，需要舍弃或者重新选择共视卫星，会导致有效电离层信息的浪费。
3.专利文献cn110286396a(申请号：201910417354.9)公开了一种基于电离层先验信息和顾及电离层时空变化信息双约束的非差非组合ppp定位方法。基于电离层空间变化结构，即电离层延迟空间相关性和变异性信息的统计，通过克里金空间内插方法获取高精度高分辨率的电离层格网，提供精确的电离层延迟先验改正信息，同时加入恰当的时间域约束信息，进行非差非组合ppp(ic-ppp)定位解算。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种附加斜路径电离层信息约束 ppp快速定位方法及系统。
5.根据本发明提供的一种附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位方法，包括：
6.步骤s1：服务器端从参考站获取电离层观测值；
7.步骤s2：服务器端基于电离层观测值通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法约束用户端。
8.优选地，所述步骤s2采用：用户端通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法将约束作用与uppp模型。
9.优选地，所述约束包括电离层约束的确定性部分和电离层约束的不确定性部分。
10.优选地，所述电离层约束的确定性部分是使用反距离加权方法计算电离层校正：
[0011][0012]
其中，x
ion
表示用户站的内插电离层延迟；wi表示每个视线电离层可观测值的权重；下标i表示相关参考站的索引；表示来自参考站的外部电离层约束；di表示流动站之间的距离；表示参考站dcb；i
1,i
表示无偏电离层信息；γ2表示表示分别表示卫星对应的频率。
[0013]
优选地，所述电离层约束的不确定部分是电离层约束的方差：
[0014][0015]
其中，p
ion
表示插值延迟的方差；表示估算的电离层参数的形式精度；β是经验值；el表示标高；p
0,i
表示参考站提取的电离层随机误差。
[0016]
优选地，所述直接但有偏差的stec采用：当应用直接电离层约束时，带有附加接收器dcb的位置参数，包括：
[0017][0018]
其中，表示外部电离层约束的电离层参数，表示电离层约束的接收机仪器偏差参数，表示cdtr和c表示光速；dtr表示接收机的时钟；表示无电离层组合的接收机代码偏差；t表示对流层垂直延迟；xyz表示未知坐标；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0019]
所述sdbs-ion方法包括：sdbs-ion的约束条件可以表示为等式
[0020][0021]
其中，表示某个时期参考卫星的电离层可观测值，并且选择了海拔最高的卫星作为参考；表示其他卫星的电离层可观测值；是卫星间电离层残差；表示参考卫星和其他卫星之间的dcb；ε表示噪声。
[0022]
优选地，所述uppp模型采用：
[0023][0024]
其中，pj和φj是在频率j上代码和载波相位测量值，j＝1,2；ρ表示接收机与卫星之间的几何距离；c表示光速；上标r、s分别表示指接收机和卫星；dtr表示接收机的时钟； dts表示卫星的时钟；和分别表示无电离层组合的接收机和卫星代码偏差；t表示对流层延迟；表示沿视线在频率m处的电离层延迟；分别表示与接收机和卫星有关的差分代码偏置；星有关的差分代码偏置；分别表示卫星对应的频率；ε
p
和ε
φ
分别包含用于代码和载波相位测量的多径噪声和测量噪声；λj表示频率j处的波长；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0025]
uppp模型将电离层延迟视为未知参数
[0026][0027][0028]
其中，表示未知参数；xyz表示未知坐标；同时包含cdtr和t表示对流层
垂直延迟；表示电离层倾斜参数；ε表示噪声。
[0029]
根据本发明提供的一种附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位系统，包括：
[0030]
模块m1：服务器端从参考站获取电离层观测值；
[0031]
模块m2：服务器端基于电离层观测值通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法约束用户端。
[0032]
优选地，所述模块m2采用：用户端通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法将约束作用与uppp模型；
[0033]
所述约束包括电离层约束的确定性部分和电离层约束的不确定性部分；
[0034]
所述电离层约束的确定性部分是使用反距离加权方法计算电离层校正：
[0035][0036]
其中，x
ion
表示用户站的内插电离层延迟；wi表示每个视线电离层可观测值的权重；下标i表示相关参考站的索引；表示来自参考站的外部电离层约束；di表示流动站之间的距离；表示参考站dcb；i
1,i
表示无偏电离层信息；γ2表示表示分别表示卫星对应的频率；
[0037]
所述电离层约束的不确定部分是电离层约束的方差：
[0038][0039]
其中，p
ion
表示插值延迟的方差；表示估算的电离层参数的形式精度；β是经验值；el表示标高；p
0,i
表示参考站提取的电离层随机误差。
[0040]
优选地，所述直接但有偏差的stec采用：当应用直接电离层约束时，带有附加接收器dcb的位置参数，包括：
[0041][0042]
其中，表示外部电离层约束的电离层参数，表示电离层约束的接收机仪器偏差参数，表示cdtr和c表示光速；dtr表示接收机的时钟；表示无电离层组合的接收机代码偏差；t表示对流层垂直延迟；xyz表示未知坐标；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0043]
所述sdbs-ion方法包括：sdbs-ion的约束条件可以表示为等式
[0044][0045]
其中，表示某个时期参考卫星的电离层可观测值，并且选择了海拔最高的卫星作为参考；表示其他卫星的电离层可观测值；是卫星间电离层残差；表示参考卫星和其他卫星之间的dcb；ε表示噪声；
[0046]
所述uppp模型采用：
[0047][0048]
其中，pj和φj是在频率j上代码和载波相位测量值，j＝1,2；ρ表示接收机与卫星之间的几何距离；c表示光速；上标r、s分别表示指接收机和卫星；dtr表示接收机的时钟； dts表示卫星的时钟；和分别表示无电离层组合的接收机和卫星代码偏差；t表示对流层延迟；表示沿视线在频率m处的电离层延迟；分别表示与接收机和卫星有关的差分代码偏置；星有关的差分代码偏置；分别表示卫星对应的频率；ε
p
和ε
φ
分别包含用于代码和载波相位测量的多径噪声和测量噪声；λj表示频率j处的波长；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0049]
uppp模型将电离层延迟视为未知参数
[0050][0051][0052]
其中，表示未知参数；xyz表示未知坐标；同时包含cdtr和t表示对流层垂直延迟；表示电离层倾斜参数；ε表示噪声
[0053]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0054]
1、本发明通过采用星间单差的方式，从而避免对接收仪器频间偏差参数化，消除了对卫星共视的要求，以实现附加电离层信息约束ppp初始化和重新初始化的快速定位；
[0055]
2、传统附加电离层信息约束ppp方法需要电离层约束的基准一致，对所有参考站的电离层增强信息要求较高，一旦出现某个参考站不可用，该历元的电离层约束不能发挥效果。而本发明通过星间单差的方法，在附加电离层约束基准不一致的时候，仍然可以使用。
附图说明
[0056]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0057]
图1为电离层增强信息约束ppp-rtk快速定位方法流程图。
[0058]
图2为所有站点的地理分布示意图。
[0059]
图3为每个站的sdbs-ion方法的std与到站cit1的距离的关系以及卫星之间单一差异的std的地理分布。
[0060]
图4为电离层可观测值的时间序列和基本uppp模型中估计的相应形式精度。
[0061]
图5为基于uppp基本模型，cit1水平、垂直和3d精度位置误差时间序列。
[0062]
图6为电离层观测值的时间序列和在直接但有偏差的电离层约束uppp模型中估计
的相应形式精度。
[0063]
图7为接收器dcb和在直接但有偏差的电离层约束uppp模型中估计的相应形式精度。
[0064]
图8为电离层观测值的时间序列和sdbs-ion中估计的相应形式精度约束了uppp 模型。
具体实施方式
[0065]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0066]
实施例1
[0067]
附加电离层先验信息约束精密单点定位(precise point positioning,ppp)可实现ppp的快速定位。附加电离层先验信息时，可采用直接约束电离层参数，或者对其进行星间差分。由于附加电离层信息和接收机仪器频间偏差相互耦合难以分离，如果采用直接约束电离层参数，考虑到接收机仪器频间偏差不能被接收机钟差吸收，会影响ppp 快速收敛效果。因此直接约束电离层参数，需要对接收机仪器频间偏差额外参数化，从而降低仪器频间偏差的误差。然而，对于斜路径电离层信息，该方法严格需要电离层信息来自同一组参考站，即所有参考站连续共识同一组卫星，才能保证估计相同的接收机仪器频间偏差。本发明将采用星间单差的方法来消除接收机仪器频间偏差，避免了估计接收机仪器频间偏差参数，降低了对共视卫星的要求，同时在充分考虑电离层信息的函数和随机模型的情况下，实现附加电离层信息约束ppp初始化和重新初始化的快速定位。
[0068]
根据本发明提供的一种附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位方法，如图1所示，包括：
[0069]
步骤s1：服务器端从参考站获取电离层观测值；
[0070]
步骤s2：服务器端基于电离层观测值通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法约束用户端。我们将电离层约束应用于用户端，以缩短ppp的收敛时间。
[0071]
具体地，电离层误差与空间有关，电离层约束的误差随着流动站与参考站之间距离的增加而增加。
[0072]
具体地，所述步骤s2采用：在这里我们展示了两种方法来应用电离层约束作为滤波器中的伪测量，第一种是应用直接但有偏差的stec，第二种是卫星间电离层约束(sdbs) 的单个差异-离子)。
[0073]
用户端通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法将约束作用与uppp模型。
[0074]
所述约束包括电离层约束的确定性部分和电离层约束的不确定性部分。
[0075]
具体地，所述电离层约束的确定性部分是根据参考站从估计的电离层可观测值中插入的。由于卫星dcb可以0.1ns(即3cm)的精度进行校准，因此可以使用dcb产品提前校正卫星dcb。校正卫星dcb之后，当涉及附近的参考站时，可以使用反距离加权方法计算电离层校正：
[0076][0077]
其中，i表示相关参考站的索引；x
ion
表示用户站的内插电离层延迟；wi表示每个视线电离层可观测值的权重；下标i表示相关参考站的索引；表示来自参考站的外部电离层约束；di表示流动站之间的距离；表示参考站dcb；从方程式中可以看出，dcb是电离层外部约束的不可分割的部分。i
1,i
表示无偏电离层信息；γ2表示表示分别表示卫星对应的频率，。
[0078]
具体地，所述电离层约束的不确定部分包括两部分，其中一部分包括形式精度，具体取决于测量噪声和多径误差。另一个由内插误差组成。我们假设这种不确定性随着用户和参考站之间的距离线性增加。例如，在这种情况下以电离层误差为0.61mm/km的经验假设，参考站在100km处的标准偏差为0.61*100mm，即0.061m。电离层约束的方差：
[0079][0080]
其中，p
ion
表示插值延迟的方差；表示估算的电离层参数的形式精度；β是经验值；el表示标高；p
0,i
表示参考站提取的电离层随机误差。
[0081]
具体地，所述直接但有偏差的stec采用：直接应用来自网络的电离层可观测值。当直接应用外部电离层观测值来限制用户端的电离层时，电离层约束中的接收器dcb变得至关重要，如图4所示，不同灰度代表不同的卫星。原因是接收机dcb对代码和相位测量以及不同的频率有不同的影响。这表明接收器dcb不能被任何其他参数完全吸收。接收器dcb需要一个额外的参数。当应用直接电离层约束时，带有附加接收器dcb的位置参数，包括：
[0082][0083]
其中，表示外部电离层约束的电离层参数，表示电离层约束的接收机仪器偏差参数，表示cdtr和c表示光速；dtr表示接收机的时钟；表示无电离层组合的接收机代码偏差；t表示对流层垂直延迟；xyz表示未知坐标；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0084]
所述sdbs-ion方法包括：sdbs-ion方法在应用约束之前消除了接收器dcb，因此使用sdbs-ion方法时状态向量将保持不变。与第一种方法要求相同的基准站或同一参考站具有相同的可见性相比，采用sdbs-ion约束更为灵活。sdbs-ion的约束条件可以表示为等式，如图3所示，sdbs方法附加电离层约束后的电离层参数(左)和对应的精度 (右)，不同灰度代表不同的卫星。
[0085][0086]
其中，表示某个时期参考卫星的电离层可观测值，并且选择了海拔最高的卫星作为参考；表示其他卫星的电离层可观测值；是卫星间电离层残差；表示参考卫星和其他卫星之间的dcb。
[0087]
由于接收机dcb通过在卫星之间产生单一差异来缓解，因此剩下的是卫星电离层残差和dcb之间的差异。通过校准并假设电离层约束相互独立，我们进一步将电离层约束表
示为(8)
[0088][0089]
sdbs-ion方法的方差协方差为，p
sdbs-ion
＝d
·
p
ion
·dt
[0090]
这是每个参考站估计的电离层观测值的方差。
[0091]
其中，and分别是参考电离层和其他卫星的估计电离层观测值的方差。
[0092]
总之，如果接收机dcb被建模为白噪声，这两种方法将产生类似的解决方案。直接但有偏的电离层约束需要对接收机dcbs的多个参数建模，而sdbs-ion方法在形成卫星之间的单个差异时牺牲了一个约束。sdbs-ion方法的优点是，当某些参考站的电离层约束不可用时，它更灵活。
[0093]
具体地，与传统的ppp制定无电离层组合的传统方法不同，uppp模型将电离层延迟视为未知参数。所述uppp模型的优势在于，当可获得外部电离层信息时，可以限制或校正电离层参数；所述uppp模型采用：
[0094][0095]
其中，pj和φj是在频率j上代码和载波相位测量值，j＝1,2；ρ表示接收机与卫星之间的几何距离；c表示光速；上标r、s分别表示指接收机和卫星；dtr表示接收机的时钟； dts表示卫星的时钟；和分别表示无电离层组合的接收机和卫星代码偏差；t表示对流层延迟；表示沿视线在频率m处的电离层延迟；分别表示与接收机和卫星有关的差分代码偏置；卫星有关的差分代码偏置；分别表示卫星对应的频率；ε
p
和ε
φ
分别包含用于代码和载波相位测量的多径噪声和测量噪声；λj表示频率j处的波长；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；其他误差则根据(petit and luzum 2010)进行校正，例如相位缠绕，天线校正，地球位移和相对论效应。
[0096]
uppp模型将电离层延迟视为未知参数
[0097][0098][0099]
其中，表示未知参数；xyz表示未知坐标；同时包含cdtr和t表示对流层垂直延迟；表示电离层倾斜参数；ε表示噪声。
[0100]
根据本发明提供的一种附加斜路径电离层信息约束ppp快速定位系统，包括：
[0101]
模块m1：服务器端从参考站获取电离层观测值；
[0102]
模块m2：服务器端基于电离层观测值通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法约束用户端。我们将电离层约束应用于用户端，以缩短ppp的收敛时间。
[0103]
具体地，电离层误差与空间有关，电离层约束的误差随着流动站与参考站之间距离的增加而增加。
[0104]
具体地，所述模块m2采用：在这里我们展示了两种方法来应用电离层约束作为滤波器中的伪测量，第一种是应用直接但有偏差的stec，第二种是卫星间电离层约束(sdbs) 的单个差异-离子)。
[0105]
用户端通过直接但有偏差的stec或sdbs-ion方法将约束作用与uppp模型。
[0106]
所述约束包括电离层约束的确定性部分和电离层约束的不确定性部分。
[0107]
具体地，所述电离层约束的确定性部分是根据参考站从估计的电离层可观测值中插入的。由于卫星dcb可以0.1ns(即3cm)的精度进行校准，因此可以使用dcb产品提前校正卫星dcb。校正卫星dcb之后，当涉及附近的参考站时，可以使用反距离加权方法计算电离层校正：
[0108][0109]
其中，i表示相关参考站的索引；x
ion
表示用户站的内插电离层延迟；wi表示每个视线电离层可观测值的权重；下标i表示相关参考站的索引；表示来自参考站的外部电离层约束；di表示流动站之间的距离；表示参考站dcb；从方程式中可以看出，dcb是电离层外部约束的不可分割的部分。i
1,i
表示无偏电离层信息；γ2表示表示分别表示卫星对应的频率，。
[0110]
具体地，所述电离层约束的不确定部分包括两部分，其中一部分包括形式精度，具体取决于测量噪声和多径误差。另一个由内插误差组成。我们假设这种不确定性随着用户和参考站之间的距离线性增加。例如，在这种情况下以电离层误差为0.61mm/km 的经验假设，参考站在100km处的标准偏差为0.61*100mm，即0.061m。电离层约束的方差：
[0111][0112]
其中，p
ion
表示插值延迟的方差；表示估算的电离层参数的形式精度；β是经验值；el表示标高；p
0,i
表示参考站提取的电离层随机误差。
[0113]
具体地，所述直接但有偏差的stec采用：直接应用来自网络的电离层可观测值。当直接应用外部电离层观测值来限制用户端的电离层时，电离层约束中的接收器dcb变得至关重要，如图4所示，不同灰度代表不同的卫星。原因是接收机dcb对代码和相位测量以及不同的频率有不同的影响。这表明接收器dcb不能被任何其他参数完全吸收。接收器dcb需要一个额外的参数。当应用直接电离层约束时，带有附加接收器dcb的位置参数，包括：
[0114][0115]
其中，表示外部电离层约束的电离层参数，表示电离层约束的接收机仪器偏差参数，表示cdtr和c表示光速；dtr表示接收机的时钟；表示无电离层
组合的接收机代码偏差；t表示对流层垂直延迟；xyz表示未知坐标；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；
[0116]
所述sdbs-ion方法包括：sdbs-ion方法在应用约束之前消除了接收器dcb，因此使用sdbs-ion方法时状态向量将保持不变。与第一种方法要求相同的基准站或同一参考站具有相同的可见性相比，采用sdbs-ion约束更为灵活。sdbs-ion的约束条件可以表示为等式，如图3所示，sdbs方法附加电离层约束后的电离层参数(左)和对应的精度 (右)，不同灰度代表不同的卫星。
[0117][0118]
其中，表示某个时期参考卫星的电离层可观测值，并且选择了海拔最高的卫星作为参考；表示其他卫星的电离层可观测值；是卫星间电离层残差；表示参考卫星和其他卫星之间的dcb。
[0119]
由于接收机dcb通过在卫星之间产生单一差异来缓解，因此剩下的是卫星电离层残差和dcb之间的差异。通过校准并假设电离层约束相互独立，我们进一步将电离层约束表示为(8)
[0120][0121]
sdbs-ion方法的方差协方差为，p
sdbs-ion
＝d
·
p
ion
·dt
[0122]
这是每个参考站估计的电离层观测值的方差。
[0123]
其中，and分别是参考电离层和其他卫星的估计电离层观测值的方差。
[0124]
总之，如果接收机dcb被建模为白噪声，这两种方法将产生类似的解决方案。直接但有偏的电离层约束需要对接收机dcbs的多个参数建模，而sdbs-ion方法在形成卫星之间的单个差异时牺牲了一个约束。sdbs-ion方法的优点是，当某些参考站的电离层约束不可用时，它更灵活。
[0125]
具体地，与传统的ppp制定无电离层组合的传统方法不同，uppp模型将电离层延迟视为未知参数。所述uppp模型的优势在于，当可获得外部电离层信息时，可以限制或校正电离层参数；所述uppp模型采用：
[0126][0127]
其中，pj和φj是在频率j上代码和载波相位测量值，j＝1,2；ρ表示接收机与卫星之间的几何距离；c表示光速；上标r、s分别表示指接收机和卫星；dtr表示接收机的时钟； dts表示卫星的时钟；和分别表示无电离层组合的接收机和卫星代码偏差；t表示对流
层延迟；表示沿视线在频率m处的电离层延迟；分别表示与接收机和卫星有关的差分代码偏置；星有关的差分代码偏置；分别表示卫星对应的频率；ε
p
和ε
φ
分别包含用于代码和载波相位测量的多径噪声和测量噪声；λj表示频率j处的波长；表示浮点模糊度，包括频率j的偏差；其他误差则根据(petit and luzum 2010)进行校正，例如相位缠绕，天线校正，地球位移和相对论效应。
[0128]
uppp模型将电离层延迟视为未知参数
[0129][0130][0131]
其中，表示未知参数；xyz表示未知坐标；同时包含cdtr和t表示对流层垂直延迟；表示电离层倾斜参数；ε表示噪声。
[0132]
实施例2
[0133]
实施例2是实施例1的优选例
[0134]
从部署的连续运行参考站中选择预设数量的参考站，选择太阳活动频繁且安静的一天，选择其中某一个站cit1为测试站或用户站，以评估来自不同距离的其他站的偏置电离层约束。其他站点相对于cit1在300公里的范围内。所有站点的地理分布如图2 所示，其中圈表示选定的来自不同距离的其他站点；三角形表示测试站点；
[0135]
在比较直接电离层可观测值和sdbs-ion方法的约束时，参数和设置保持不变。
[0136]
电离层约束是根据uppp的高精度估计的，我们仅评估4小时收敛后的数据，以确保电离层可观测值收敛，即5:00-24:00utc。在用户端，cit1每小时初始化以此。因此，每个站点每天会有20个会话。进一步地，由于研究侧重于电离层效应，因此仅添加了电离层约束，而未应用对流层约束，如果应用对流层约束，尤其是垂直方向，ppp性能将进一步提高。
[0137]
选择cit1作为用户，我们显示了其他预设数量的站点的卫星间电离层残差的精度。星间电离层残差和地理分布的stds如图3所示，可以看出stds与距离的相关性很高。这意味着距离是stec精度的重要因素。如图3所示，std作为距离的函数线性拟合。倾斜率为每公里0.61毫米。该经验值将用于计算电离层校正的不确定性。值得注意的是，经验值取决于各种电离层条件。
[0138]
图4中给出了使用基本uppp模型而没有任何约束的cit1处估计的电离层参数。每条线表示每颗卫星。电离层可观测值在2到10米的范围内平滑变化。图4a每个电离层可观测的开始都比较嘈杂，而且开始的电离层可观测比出现在重新收敛中间的卫星更明显；图4b说明了其相应的形式精度，形式精度从一米减少到厘米。开始时较嘈杂的电离层可观测值也反映在交大的形式精度上。中间出现的卫星的形式精度从0.5m开始比从1.5m开始的形式精度更小。
[0139]
图5给出了水平二维、垂直以及三维精度中的位置精度；水平方向0.1m和垂直方向 0.2m的收敛时间分别为30.7和13.7分钟；平均而言，一个小时会话的2d和3d基本 ppp的每小时位置误差分别为0.224和0.368米；该平均位置误差和收敛时间用于与本发明提出的方法进行比较。
[0140]
我们在21.3km外随机选择一个站azu1来展示直接电离层约束的uppp模型。应用 azu1站电离层可观测量的约束，我们在图5中显示了cit1处的估计电离层可观测量。电离层可观量范围为-17.5到-15米，与基本的upp模型不同，范围为2到-15米。图4 中的10米。差异是由于来自azu1站的电离层偏差限制。图6b形式精度比基本uppp 模型降低得更快是很明显的。然而，我们发现其中一颗卫星不受约束；这颗卫星处于10 度左右的低仰角，无法获得参考站的电离层观测数据。此外，该卫星的高程显示在十字粗直线中。
[0141]
如本发明部分所述，在应用直接但有偏差的电离层约束时，需要正确估计接收器 dcb。图7显示了在受约束的uppp模型中估计的接收器dcb。接收器dcb被建模为一个时代的随机游走时代。可以注意到接收器dcb的范围约为14.8m。图7b显示了估计接收器dcb的形式精度。接收机dcb的形式精度从0.4m降低到厘米级。
[0142]
与直接但有偏差的电离层约束uppp模型相比，我们实现了sdbs-ion约束uppp模型。使用所提出的方法估计的电离层可观测值如图8所示。与图4中的电离层可观测值相比，电离层可观测值的尺度相似，范围从2米到10米。如前所述，这是因为sdbs-ion 约束是相对的，不会引入更多偏差。图8b显示了其对应的电离层可观测值的形式精度。与基本的uppp模型相比，形式精度也有所提高，但不如直接约束。我们认为直接约束uppp模型中估计的接收器dcb吸收了不确定性。
[0143]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
[0144]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。