一种基于AB-Ey方式水平层状大地上的正演计算方法与流程

一种基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法
技术领域
1.本发明涉及电磁测深的技术领域，具体涉及一种基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法。


背景技术：

2.人工源频率域电磁测深法作为电磁勘探的一个重要分支，从可控源音频大地电磁测深、时频电磁法到广域电磁法，近二十年来得到了快速发展。一是为了野外施工的便利性，二是为了获得高信噪比的数据，一般都采用电性源发射人工场源，也就是ab两个电极向地下发送一定规则编码的电流。接收电磁场的方式有电场、磁场，也就是ab-ex、ab-ex/hy(ey/hx)、ab-hz等3种方式。
3.前人的研究成果认为，电场的水平分量中ey不含与频率有关的量，不能用来进行电磁测深(只可用于直流电法)。
4.不难看出，现有技术中还存在诸多问题。


技术实现要素：

5.为此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法。
6.本发明通过以下技术手段解决上述问题：
7.一种基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法，定义ab-ey视电阻率：
8.水平电偶极子位于均匀大地表面，偶极矩p＝idl，其中i为谐变电流，dl为点偶极子长度，坐标原点位于偶极子中心，电偶距沿x轴方向，为观测点与偶极子连线方向的夹角，电偶极p在均匀半空间表面产生的电场分量在柱坐标中的表达式为：
[0009][0010][0011]
式中r为观测点距离偶极中心的距离，ρ为均匀半空间的介质电阻率，k为波数；在笛卡尔坐标系中应用下式进行换算，
[0012][0013][0014]
得到：
[0015][0016][0017]
进一步的，定义水平层状大地表面电偶极的磁场表达为：
[0018][0019][0020]
式(7)中ρ为层内电阻率ρ
l
，r
*
、r参数分别为：
[0021][0022][0023][0024][0025]
进一步的，水平层状大地表面电偶极的电磁场表达式均是贝塞尔函数在(0，∞)区间的积分，层状大地表面电偶极、磁偶极的电磁场数值计算通过快速汉克尔变换实现：
[0026]
水平层状大地表面电偶极、磁偶极的电磁场统一为：
[0027][0028]
式(9)λ为各向异性系数，r为电偶极距，jn是n阶第一类贝塞尔函数，
[0029]
实数n大于-1，引入变换式：
[0030]
λ＝e-μ
/r0ꢀꢀꢀ
(10)
[0031]
r＝r0evꢀꢀꢀ
(11)
[0032]
式(10)(11)中μ，v为快速汉克尔变换中的新变量，区间为(-∞，∞)；r0为选定的常数；引入新函数：
[0033]
f(μ)＝f(λ)λ g(v)＝g(r)r
[0034]
将(9)式带入，即得：
[0035][0036]
由式(12)可知，g是函数f和hn的褶积，式中hn(μ)＝jn(μ)e
μ
，它的离散形式为：
[0037][0038]
依据(12)(13)式，上述离散形式表达式的实际数值计算式为：
[0039]
[0040]
式(14)中为快速汉克尔变换滤波系数。
[0041]
本发明提供的基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法，因为ey表达式不含有与频率f相关的量，所以不能用来进行频率测深，只能进行类似直流电阻率法的几何测深。分析认为，尽管ey表达式与频率无关，但电导率σ是一个与频率相关的量σ(f)。对于非均匀半空间大地，不同频率电磁波的趋肤深度不一样，影响表达式中的电导率的地层范围不一样，表达式中的电导率也不一样。频率越低，趋肤深度越大，影响ey表达式中电导率σ的地层范围越深越广；反之，频率越高，趋肤深度越小，影响表达式中电导率σ的地层范围越浅越窄。也就是说，尽管均匀大地情况下，电偶源ab发射、接收电场的ey分量(ab-ey工作装置)不包含频率f参数，它同样可以用于频率测深。本专利首次提出ab-ey方式的频率域电磁测深方法，从理论分析、数值模拟计算方面验证了该技术可以用于电磁测深。将快速快速汉克尔变换引入到ab-ey方式水平层状大地上的正演计算中，可以在保证计算结果稳定性的前提下，提高正演的计算效率。
附图说明
[0042]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0043]
图1是一个均匀大地的坐标系示意图。
具体实施方式
[0044]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例子仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
实施例
[0046]
下面对本发明进行较为详细叙述：
[0047]
一种基于ab-ey方式水平层状大地上的正演计算方法，定义ab-ey视电阻率：
[0048]
水平电偶极子位于均匀大地表面，偶极矩p＝idl(i为谐变电流，dl为点偶极子长度，如图1所示，坐标原点位于偶极子中心，电偶距沿x轴方向，为观测点与偶极子连线方向的夹角，则电偶极p在均匀半空间表面产生的电场分量在柱坐标中的表达式为：
[0049][0050][0051]
式中r为观测点距离偶极中心的距离，ρ为均匀半空间的介质电阻率，k为波数。在笛卡尔坐标系中应用下式进行换算，
[0052]
[0053][0054]
得到：
[0055][0056][0057]
传统电磁频率测深研究中认为，因为ey表达式不含有与频率f相关的量，所以不能用来进行频率测深，只能进行类似直流电阻率法的几何测深。分析认为，
[0058]
作为优选，定义水平层状大地表面电偶极的磁场表达为：
[0059][0060][0061][0062]
式(7)中ρ为层内电阻率ρ
l
，r
*
、r等其它参数分别为：
[0063][0064][0065][0066][0067]
数值模拟，作为优选，水平层状大地表面电偶极的电磁场表达式都是贝塞尔函数在(0，∞)区间的积分，这些积分式实际是一种汉克尔变换式，层状大地表面电偶极、磁偶极的电磁场数值计算一般都是通过快速汉克尔变换实现。
[0068]
水平层状大地表面电偶极、磁偶极的电磁场统一为：
[0069][0070]
式(9)λ为各向异性系数，r为电偶极距，jn是n阶第一类贝塞尔函数，
[0071]
实数n大于-1，引入变换式：
[0072]
λ＝e-μ
/r0ꢀꢀꢀ
(10)
[0073]
r＝r0evꢀꢀꢀ
(11)
[0074]
式(10)(11)中μ，v为快速汉克尔变换中的新变量，区间为(-∞，∞)；r0为选定的常数；引入新函数：
[0075]
f(μ)＝f(λ)λ g(v)＝g(r)r
[0076]
将(9)式带入，即得：
[0077][0078]
由式(12)可知，g是函数f和hn的褶积，式中hn(μ)＝jn(μ)e
μ
，它的离散形式为：
[0079][0080]
依据(12)(13)式，上述离散形式表达式的实际数值计算式为：
[0081][0082]
式(14)中为快速汉克尔变换滤波系数。
[0083]
综上所述，本专利首次提出ab-ey方式的频率域电磁测深方法，从理论分析、数值模拟计算方面验证了该技术可以用于电磁测深。将快速快速汉克尔变换引入到ab-ey方式水平层状大地上的正演计算中，可以在保证计算结果稳定性的前提下，提高正演的计算效率。
[0084]
在本说明书中所谈到的“一个实施例”、“另一个实施例”、“实施例”、“优选实施例”等，指的是结合该实例描述的具体特征、结构或者特点包含在本技术概括描述的至少一个实施例中。在说明书中多个地方出现同种表述不是一定指的是同一个实施例。进一步来说，结合任一实施例描述一个具体特征、结构或者特点时，所要主张的是结合其他实施例来实现这种特征、结构或者特点也落在本发明内。尽管这里参照本发明的多个解释性实例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式降落在本技术公开的原则范围和精神之内。更具体地说，在本技术公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题结合布局的组成部件和/或布局进行的变形和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显。