一种基于整数-分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法与流程

技术特征：
1.一种基于整数
‑
分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：图像坐标变换；对于大小为m
×
n
×
o的三维立体图像f(x
′
，y
′
，z
′
)，其水平x轴方向为m个体素，y轴方向有n个体素，z轴方向有o个体素；对每个坐标轴的坐标按照式(1)进行重新映射：对每个坐标轴的坐标按照式(1)进行重新映射：对每个坐标轴的坐标按照式(1)进行重新映射：通过式(1)，x
′
坐标被映射为x∈[
‑
1，1]，y
′
坐标被映射为y∈[0，1]，z
′
坐标被映射为z∈[0，1]；步骤2：正规化hermite多项式；步骤2
‑
1：定义第p阶hermite多项式h
p
(u)如式(2)：hermite多项式h
p
(u)定义在(
‑
∞， ∞)区间，其正交性由式(3)定义：其中，δ
pq
为克罗内克函数，h
q
(u)为第q阶hermite多项式；步骤2
‑
2：采用式(4)对第p阶hermite多项式h
p
(u)正规化：正规化后的第p阶hermite多项式不但正交而且正则，即满足：其中，表示正规化后的第q阶hermite多项式，σ表示尺度参数，即高斯函数的标准差；步骤3：正规化分数阶legendre多项式；步骤3
‑
1：定义分数阶第p阶legendre多项式如式(6)：其中，和是组合数，α1为大于0的常数，指定为legendre多项式的分数阶数，v定义在[0，1]之间，i＝0，1，2，...，p；则分数阶legendre多项式由递推公式(7)计算：则分数阶legendre多项式由递推公式(7)计算：
其中，p≥1；步骤3
‑
2：采用式(8)对分数阶legendre多项式进行正规化：正规化后的分数阶legendre多项式满足以下正交性：步骤4：正规化分数阶chebyshev多项式；步骤4
‑
1：定义第一类chebyshev多项式如式(10)：分数阶第p阶chebyshev多项式f
p
(t；α2)由第一类chebyshev多项式衍生而来，定义为：其中α2为大于0的常数，指定为chebyshev多项式的分数阶数，t定义在[0，1]之间；步骤4
‑
2：分数阶chebyshev多项式由递推公式(12)计算获得：f0(t；α2)＝1)＝1步骤4
‑
3：采用式(13)对分数阶chebyshev多项式进行正规化：式中，w(t，α2)为权函数，定义为：当p＝0时，系数当p≠0时，系数正规化后的分数阶chebyshev多项式满足以下正交性：步骤5：定义混合连续正交矩；步骤5
‑
1：定义混合整数
‑
分数阶hermite
‑
legendre
‑
chebyshev正交矩fhlcms的基函数为：其中，r表示第r阶；步骤5
‑
2：给定一个三维立体图像f(x，y，z)，该图像的(p，q，r)阶fhlcms定义如式(17)：由正交特性和正交多项式的可分离特性，三维立体图像f(x，y，z)能够由一系列fhlcms进行重建：
p
max
为最大重建阶数；步骤6：构建三维立体图像的特征；三维立体图像的特征由不同阶数的fhlcms组建构成，采用不同阶数的a
pqr
组建特征向量实现对三维图像的表示，即：其中，v
(f)
表示三维立体图像的特征，表示三维立体图像的(p1，q1，r1)阶fhlcms，以此类推，表示三维立体图像的(p
m
，q
m
，r
m
)阶fhlcms。2.根据权利要求1所述的一种基于整数
‑
分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法，其特征在于，所述α1＝α2＝1.1。

技术总结
本发明公开了一种基于整数


技术研发人员：杨波 史晓娟
受保护的技术使用者：陕西省人民医院
技术研发日：2021.10.08
技术公布日：2022/1/4