：1.本发明涉及航空发动机维修策略
技术领域：
：，具体的说是一种可以有效的降低发动机的维修成本的基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法。
背景技术：
：：2.随着经济的发展和技术水平的不断提高，航空运输业已成为最具生命力的行业。民航发动机是飞机的心脏，也是对安全性要求极高的复杂装备。为了保证发动机的运行安全，必须对其进行持续地监控与维修工作。发动机维修成本高昂。为了降低发动机的维修成本，必须对其进行合理的维修决策，即确定发动机维修时机和维修工作范围。3.在发动机维修时机确定方面，目前的研究大多都是建立以维修时机为决策变量的优化模型，通过对模型求解获得维修时机。发动机维修工作范围的确定主要包括单元体维修等级的确定和寿命件更换的确定。目前在发动机维修决策方面的研究往往将发动机维修时机确定和维修工作范围确定分割开来进行研究，但实际上维修时机会影响维修工作范围，维修工作范围也会影响维修时机。同时，目前研究大多仅关注发动机单次维修时机与维修工作范围的确定，但实际上发动机在全寿命期内会发生多次送修，各次送修的维修时机与维修工作范围会影响到后续的维修时机与维修工作范围，进而会影响全寿命维修成本。4.发动机全寿命维修决策问题是在发动机送修间隔限制、单元体大修间隔限制、寿命件寿命限制等的约束下，确定发动机全寿命期内的维修次数、历次维修时机以及历次维修时各单元体是否大修、各寿命件是否更换。5.若将发动机全寿命期内的维修次数记为m。为了减小m的取值范围，可以根据历史送修数据或者工程师经验确定发动机的最大送修间隔imax和最小送修间隔imin，进而计算出最小维修次数mmin和最大维修次数mmax，即mmin≤m≤mmax。发动机历次维修时机记为t1,t2,...,tm，且imin≤tk-tk-1≤imax，其中k＝2,3,...,m。单元体的维修等级一般可以分为：目视检查、最小修理、性能恢复和大修。其中，目视检查和最小修理对单元体性能没有影响，且维修成本差别不大；性能恢复和大修能够恢复单元体性能，其维修成本差别也不大。为了对问题进行简化，将目视检查和最小修理合并，统称为小修；将性能恢复和大修合并，统称为大修。单元体数量记为p，单元体记为mi，1≤i≤p。根据历史送修数据或者工程师经验可以确定单元体的最大大修间隔发动机oem发布的维修工作范围确定指导文件中还给定了单元体的最优大修间隔了单元体的最优大修间隔一般是根据零部件的可靠性并考虑机会维修等因素决定的14.。单元体大修后使用时间记为单元体大修后，使用时间将初始化为0。单元体大修成本记为单元体小修成本记为单元体提前大修，会导致单元体性能浪费；单元体延迟大修，会导致单元体大修成本增加。因此，对单元体在非最优大修间隔进行大修时进行惩罚，记为采用式(1)计算。当发动机使用到发动机的全寿命期tlim时，发动机还具有剩余价值记为v。该剩余价值v由寿命件的剩余价值vllp与单元体的剩余价值vmod构成，其中vmod可按式(2)计算。所有单元体全寿命期内的总维修成本记为cmod，如式(3)所示。[0006]6.其中是第k次维修时单元体mi采取的维修策略，0代表小修，1代表大修。[0007]寿命件是具有寿命限制的零部件。在寿命限制内，寿命件可靠性极高，一般不会发生故障。如果寿命件超过了寿命限制将会影响到发动机的运行安全。假设寿命件在寿命限制内不会发生故障。寿命件数量记为n，寿命件记为lj，1≤j≤n。寿命件lj的寿命限制记为在发动机使用时间为t时寿命件使用时间记为剩余寿命记为寿命件更换后，其使用时间初始化为0。寿命件的更换成本记为当发动机使用到发动机的全寿命期tlim时，寿命件的剩余价值vllp，如式(4)所示。所有寿命件全寿命期内的总更换成本记为cllp，如式(5)所示。[0008]其中是第k次维修时寿命件lj采取的维修策略，0代表不更换，1代表更换。[0009]综上，可将发动机全寿命维修决策问题形式化表示为式(6)所示的优化模型。其中，m、t1、t2、…、tm、为决策变量，全寿命期内的发动机总维修成本最小为目标函数，如式(6)所示，[0010]minc(s)＝m·c0 cllp cmod[0011][0012]决策变量构成的解向量；[0013]m：全寿命维修次数；[0014]c0：发动机进厂维修固定成本；[0015]tlim：发动机的全寿命；[0016]cllp：所有寿命件全寿命期内的总更换成本；[0017]cmod：所有单元体全寿命期内的总维修成本。[0018]发动机全寿命维修决策问题属于组合优化问题，很难找到求取其最优解的多项式时间算法。根据上式(6)中各决策变量的定义域，不难求出该问题的解空间规模如式(7)所示。[0019][0020]从式(7)可以看出，问题的解空间规模极其庞大。影响解空间规模的因素有维修次数m,寿命件数量n，单元体的数量p和发动机的全寿命tlim。通过完全遍历式的方法遍历解空间获得最优解几乎是不可能的。技术实现要素：[0021]本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种可以有效的降低发动机的维修成本的基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法。[0022]本发明可以通过以下措施达到：[0023]一种基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法，其特征在于，将发动机全寿命维修决策问题的决策变量分为三组，第一组是发动机全寿命期内的维修次数，第二组是历次维修时机，第三组是历次维修时，各单元体是否大修、各寿命件是否更换；其中第一组决策变量进行遍历处理，第二组决策变量采用粒子群优化算法进行求解，第三组决策变量处理方法包括以下步骤：[0024]步骤1：根据发动机维修间隔估计出发动机最小送修次数mmin和最大送修次数mmax；[0025]步骤2：设置粒子群规模s、发动机维修间隔[imin,imax]、最大迭代次数n、学习因子c1和c2、权重w、r1、r2、发动机维修次数m＝mmin；[0026]步骤3：粒子维度q＝m，随机初始化s个粒子，包括各个粒子的位置xi＝{ti1,ti2,...,tim}和速度vi＝{vi1,vi2,...,vim}，迭代次数n＝0；[0027]步骤4：根据每个粒子的位置xi以及寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法，计算出所有寿命件全寿命期内的总更换成本cllp,min(xi)和所有单元体全寿命期内的总维修成本cmod,min(xi)，进而得到总维修成本c(xi)，并将总维修成本c(xi)的负数作为该粒子的适应值；[0028]步骤5：对于每个粒子，将当前适应值与所经历过的最大适应值进行比较，如果更大，则将其作为粒子的个体历史最大适应值，用当前位置更新个体历史最好位置，否则不更新；[0029]步骤6：对于每个粒子，将其历史最大适应值与群体内全局最大适应值进行比较，[0030]若更大，则将粒子当前适应值更新为全局最大适应值，当前位置更新为全局历史最好位置，否则不更新；[0031]步骤7：更新粒子的位置和速度，迭代次数n＝n 1；[0032]步骤8：判断迭代次数是否超过n次，如果没超过则跳转步骤4。超过则记录n次迭代中的全局最大适应值、全局历史最好位置，维修次数m＝m 1；[0033]步骤9：判断维修次数m是否超过mmax，如果没超过则转到步骤3，超过则比较不同维修次数中全局最大适应值的大小，输出其中最大的适应值、最大适应值对应的维修次数m*和维修次数m*中全局最好位置，最大的适应值对应总维修成本最小的负值，全局最好位置对应最优的维修时机；[0034]步骤10：在维修时机确定的条件下，按照寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法得到寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略。[0035]本发明中，当第一组决策变量确定时，以第二组决策变量历次维修时机为决策变量所建立的发动机全寿命维修决策优化模型如式(8)所示，[0036]minc(t1,t2,…,tm)＝m·c0 cllp,min(t1,t2,…,tm)[0037] cmod,min(t1,t2,…,tm)[0038][0039]cllp,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有寿命件全寿命期内的总更换成本最小值；[0040]cmod,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有单元体全寿命期内的总维修成本最小值。[0041]本发明中寿命件最优更换策略的确定规则可以形式化表示为式(9)：[0042][0043]式中：——代表第k次维修时寿命件lj是否更换，取值为1代表更换，取值为0代表不更换。[0044]本发明中单元体最优维修策略通过依次对各单元体的最优更换策略进行求解。对单个单元体，其最优维修策略的取值空间大小为2m，由于发动机全寿命期内的维修次数往往很小，所以单元体最优维修策略的取值空间也很小，因此，可采用遍历式的方法对单个单元体的最优维修策略进行求解。[0045]本发明相对于现有技术，简化了算法复杂度，有效的降低发动机的维修成本。附图说明：[0046]附图1是本发明中寿命件更换规则示意图。[0047]附图2是本发明实施例1中寿命件数量与算法求解时间关系图。[0048]附图3是本发明实施例1中单元体数量与算法求解时间关系图。[0049]附图4是本发明实施例2中粒子群收敛图。[0050]附图5是本发明实施例2中寿命件求解结果图。[0051]附图6是本发明实施例2中单元体求解结果图。具体实施方式：[0052]下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的说明。[0053]本发明针对
背景技术：
：中存在的问题，寻求该问题较优解的求取方法。如果直接采用粒子群优化等智能优化算法直接求取该问题的较优解，那么由于解空间规模的庞大，即使花费大量的时间也很难找到满意的解。因此本发明首先对发动机维修决策问题进行解耦，降低问题的解空间规模，在此基础上再寻找问题的较优解。[0054]发动机全寿命维修决策问题的决策变量之间存在着一定的内在联系。如果某些决策变量确定时，其他决策变量能够采用某些快速的方法找到最优解，那么将能够大大缩小需要遍历的解空间规模。基于此，本发明将发动机全寿命维修决策问题的决策变量分成三组。第一组是发动机全寿命期内的维修次数，第二组是历次维修时机，第三组是历次维修时各单元体是否大修、各寿命件是否更换。当然，如果对每组决策变量均采用遍历式的方法求取问题的最优解，那么其需要遍历的解空间规模与不分组没有任何变化。[0055]经过分析发现，对发动机全寿命维修决策问题，第一组决策变量的取值范围较小，因此，可对该组决策变量进行遍历；第二组决策变量的取值范围很大，且难以找到快速的方法求解最优解，因此，对该组决策变量可采用粒子群优化算法进行求解；第三组决策变量的取值范围也很大，但经过研究发现，当第一组决策变量和第二组决策变量确定时，该组决策变量能够采用某些快速的方法找到最优解，具体方法请参见本发明第三部分。[0056]综上，当第一组决策变量确定时，以第二组决策变量历次维修时机为决策变量所建立的发动机全寿命维修决策优化模型如式(8)所示。[0057]minc(t1,t2,…,tm)＝m·c0 cllp,min(t1,t2,…,tm)[0058] cmod,min(t1,t2,…,tm)[0059][0060]cllp,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有寿命件全寿命期内的总更换成本最小值；[0061]cmod,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有单元体全寿命期内的总维修成本最小值。[0062]当航空发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，不难发现寿命件最优更换策略的确定规则如下：如果某次送修时某个寿命件不更换会导致下次送修时该寿命件超寿，则该次送修时该寿命件必须更换，否则无需更换。如下图1所示。[0063]寿命件最优更换策略的确定规则可以形式化表示为式(9)。[0064][0065]式中：——代表第k次维修时寿命件lj是否更换，取值为1代表更换，[0066]取值为0代表不更换。[0067]值得注意的是，发动机往往具有多个寿命件。当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，各寿命件的最优更换策略具有独立性，即各寿命件的最优更换策略互不影响。因此，可按照寿命件最优更换策略的确定规则依次确定各寿命件的最优更换策略，这样也能提高求解效率。[0068]当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，难以找到单元体最优维修策略的求解方法。与寿命件相同，发动机一般具有多个单元体。当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，各单元体的最优更换策略具有独立性。因此，可依次对各单元体的最优更换策略进行求解。对单个单元体，其最优维修策略的取值空间大小为2m。由于发动机全寿命期内的维修次数往往很小，所以单元体最优维修策略的取值空间也很小。因此，可采用遍历式的方法对单个单元体的最优维修策略进行求解。[0069]根据建立的发动机全寿命维修决策优化模型以及第三部分寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法。结合粒子群优化算法对模型进行求解。算法执行步骤如下。[0070]步骤1：根据发动机维修间隔估计出发动机最小送修次数mmin和最大送修次数mmax。[0071]步骤2：设置粒子群规模s、发动机维修间隔[imin,imax]、最大迭代次数n、学习因子c1和c2、权重w、r1、r2、发动机维修次数m＝mmin。[0072]步骤3：粒子维度q＝m，随机初始化s个粒子，包括各个粒子的位置xi＝{ti1,ti2,...,tim}和速度vi＝{vi1,vi2,...,vim}，迭代次数n＝0。[0073]步骤4：根据每个粒子的位置xi以及寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法，计算出所有寿命件全寿命期内的总更换成本cllp,min(xi)和所有单元体全寿命期内的总维修成本cmod,min(xi)。进而得到总维修成本c(xi)，并将总维修成本c(xi)的负数作为该粒子的适应值。[0074]步骤5：对于每个粒子。将当前适应值与所经历过的最大适应值进行比较，如果更大，则将其作为粒子的个体历史最大适应值，用当前位置更新个体历史最好位置。否则不更新。[0075]步骤6：对于每个粒子，将其历史最大适应值与群体内全局最大适应值进行比较，若更大，则将粒子当前适应值更新为全局最大适应值，当前位置更新为全局历史最好位置。否则不更新。[0076]步骤7：更新粒子的位置和速度，迭代次数n＝n 1。[0077]步骤8：判断迭代次数是否超过n次，如果没超过则跳转步骤4。超过则记录n次迭代中的全局最大适应值、全局历史最好位置。维修次数m＝m 1。[0078]步骤9：判断维修次数m是否超过mmax，如果没超过则转到步骤3。超过则比较不同维修次数中全局最大适应值的大小。输出其中最大的适应值、最大适应值对应的维修次数m*和维修次数m*中全局最好位置。最大的适应值对应总维修成本最小的负值，全局最好位置对应最优的维修时机。[0079]步骤10：在维修时机确定的条件下，按照寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法得到寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略。[0080]实施例1：[0081]采用随机生成多组发动机的初始状态对本发明提出的算法进行验证评估。为了将粒子群求解结[0082]果与遍历最优解比较。设单元体数p∈{1,2,3,4,5,10,15}，寿命件数量n∈{2,3,4,5,10,15,20}。发动机的全寿命tlim＝600飞行循环，维修间隔在区间[80,160]飞行循环上取整。寿命件的寿命服从区间(200,300)飞行循环上的均匀分布，寿命件更换成本服从区间(7000,15000)美元上的均匀分布，单元体的最大大修间隔服从区间(150,350)飞行循环上的均匀分布、最优大修间隔服从区飞行循环上均匀分布，大修成本服从区(7000,15000)美元上的均匀分布，小修成本服从区间美元上的均匀分布。在随机初始化发动机状态时，令发动机初始使用时间t0服从区间(1,200)飞行循环上的均匀分布，寿命件的初始使用时间服从区间飞行循环上的均匀分布，单元体的初始使用时间服从区间飞行循环上的均匀分布。对于每一种(p,n)取p<n，随机生成20个问题进行实验。在普通计算机上采用本发明提出的粒子群算法对每组问题进行求解。采用遍历方法求解每组问题的最优解，记录粒子群算法每组求解结果与最优解的平均相对偏差r、与最优解的最大相对偏差r。表1为实验结果。由表1可知，根据本发明提出的方法得到的求解结果与最优解平均相对偏差r保持在2％以内，最大相对偏差r保持在9％以内，说明用粒子群算法求解航空发动机全寿命维修决策优化模型能够得到较好的航空发动机维修策略。[0083]表1实验结果[0084]table1experimentalresult[0085][0086][0087]为了探究寿命件数量n，单元体数量p与算法求解时间t的关系，再进行两组实验。第一组令发动机单元体数量p＝3，寿命件数量n＝{3,4,5,10,15,20}。第二组令发动机寿命件数量n＝20，单元体数量p＝{3,4,5,10,15}，对每组(p,n)随机生成100个问题进行求解，分别记录算法的求解时间t，如图2和图3所示。[0088]从图2和图3可以看出，随着寿命件数量n或单元体数量p的增加，算法仍然能够求解，说明对于包含寿命件和单元体数量较多的发动机全寿命维修决策问题，本发明提出的方法也适用。但是随着单元体或者寿命件数量的增加，算法求解耗时也会增加。[0089]实施例2：[0090]以航空公司某台发动机为例，采用本发明提出的粒子群优化算法对发动机的全寿命维修决策优化模型进行求解。[0091]该型号的发动机包含17个单元体和20个寿命件，表2为单元体清单及各个单元体的当前使用时间，表3为寿命件清单及各个寿命件的当前使用时间。发动机每次进厂送修的固定维修费用为12万美元，发动机全寿命tlim＝60000飞行循环，发动机当前总飞行循环t0＝10907飞行循环。采用本发明提出的粒子群优化方法进行求解，设粒子种群大小为3000，迭代最大次数为200。[0092]表2单元体清单[0093]table2moduleslist[0094][0095][0096]表3寿命件清单[0097][0098]算法总共历时1393.7s,维修总成本为1366.933万美元。可以从图4中看到当迭代75次左右时算法开始收敛，当迭代125次左右时可以得到一个较优解。说明本发明建立的以维修时机为决策变量，以总维修成本最低为目标函数的优化模型可以起到降低复杂度，减少运算时间和维修成本的作用。l1[0099]根据算法得到的结果，全寿命期内维修次数为4，维修时机和维修工作范围如图5和图6所示。[0100]图4和图5中，72,8072,20072,36072为历次维修时机、l1,l2...,l20为寿命件的编号、m1,m2,...,m20为单元体的编号。寿命件对应的方框，斜线填充代表寿命件更换，未填充代表寿命件不更换。单元体对应的方框，网格填充代表单元体进行大修，未填充代表单元体进行小修。虽然在第三次和第四次维修时寿命件都进行了很大的更换，但是通过计算可以得出寿命件的更换符合寿命件的更换规则。结果表明用粒子群算法求解航空发动机全寿命维修决策优化模型能够得到较好的航空发动机维修策略。[0101]为了确定航空发动机的维修时机和维修工作范围，建立了以维修时机为决策变量的维修决策模型，并给出了模型的求解策略。采用了数值实验对模型进行了评估。实验结果表明，可以得到较好的求解结果，同时也适用于单元体和寿命件数量较多的场合。最后采用了航空公司某发动机的实际数据对模型进行了验证。验证结果表明，模型可以为发动机的维修时机和维修工作范围提供决策支持。当前第1页12当前第1页12
技术领域：
：，具体的说是一种可以有效的降低发动机的维修成本的基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法。
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：：2.随着经济的发展和技术水平的不断提高，航空运输业已成为最具生命力的行业。民航发动机是飞机的心脏，也是对安全性要求极高的复杂装备。为了保证发动机的运行安全，必须对其进行持续地监控与维修工作。发动机维修成本高昂。为了降低发动机的维修成本，必须对其进行合理的维修决策，即确定发动机维修时机和维修工作范围。3.在发动机维修时机确定方面，目前的研究大多都是建立以维修时机为决策变量的优化模型，通过对模型求解获得维修时机。发动机维修工作范围的确定主要包括单元体维修等级的确定和寿命件更换的确定。目前在发动机维修决策方面的研究往往将发动机维修时机确定和维修工作范围确定分割开来进行研究，但实际上维修时机会影响维修工作范围，维修工作范围也会影响维修时机。同时，目前研究大多仅关注发动机单次维修时机与维修工作范围的确定，但实际上发动机在全寿命期内会发生多次送修，各次送修的维修时机与维修工作范围会影响到后续的维修时机与维修工作范围，进而会影响全寿命维修成本。4.发动机全寿命维修决策问题是在发动机送修间隔限制、单元体大修间隔限制、寿命件寿命限制等的约束下，确定发动机全寿命期内的维修次数、历次维修时机以及历次维修时各单元体是否大修、各寿命件是否更换。5.若将发动机全寿命期内的维修次数记为m。为了减小m的取值范围，可以根据历史送修数据或者工程师经验确定发动机的最大送修间隔imax和最小送修间隔imin，进而计算出最小维修次数mmin和最大维修次数mmax，即mmin≤m≤mmax。发动机历次维修时机记为t1,t2,...,tm，且imin≤tk-tk-1≤imax，其中k＝2,3,...,m。单元体的维修等级一般可以分为：目视检查、最小修理、性能恢复和大修。其中，目视检查和最小修理对单元体性能没有影响，且维修成本差别不大；性能恢复和大修能够恢复单元体性能，其维修成本差别也不大。为了对问题进行简化，将目视检查和最小修理合并，统称为小修；将性能恢复和大修合并，统称为大修。单元体数量记为p，单元体记为mi，1≤i≤p。根据历史送修数据或者工程师经验可以确定单元体的最大大修间隔发动机oem发布的维修工作范围确定指导文件中还给定了单元体的最优大修间隔了单元体的最优大修间隔一般是根据零部件的可靠性并考虑机会维修等因素决定的14.。单元体大修后使用时间记为单元体大修后，使用时间将初始化为0。单元体大修成本记为单元体小修成本记为单元体提前大修，会导致单元体性能浪费；单元体延迟大修，会导致单元体大修成本增加。因此，对单元体在非最优大修间隔进行大修时进行惩罚，记为采用式(1)计算。当发动机使用到发动机的全寿命期tlim时，发动机还具有剩余价值记为v。该剩余价值v由寿命件的剩余价值vllp与单元体的剩余价值vmod构成，其中vmod可按式(2)计算。所有单元体全寿命期内的总维修成本记为cmod，如式(3)所示。[0006]6.其中是第k次维修时单元体mi采取的维修策略，0代表小修，1代表大修。[0007]寿命件是具有寿命限制的零部件。在寿命限制内，寿命件可靠性极高，一般不会发生故障。如果寿命件超过了寿命限制将会影响到发动机的运行安全。假设寿命件在寿命限制内不会发生故障。寿命件数量记为n，寿命件记为lj，1≤j≤n。寿命件lj的寿命限制记为在发动机使用时间为t时寿命件使用时间记为剩余寿命记为寿命件更换后，其使用时间初始化为0。寿命件的更换成本记为当发动机使用到发动机的全寿命期tlim时，寿命件的剩余价值vllp，如式(4)所示。所有寿命件全寿命期内的总更换成本记为cllp，如式(5)所示。[0008]其中是第k次维修时寿命件lj采取的维修策略，0代表不更换，1代表更换。[0009]综上，可将发动机全寿命维修决策问题形式化表示为式(6)所示的优化模型。其中，m、t1、t2、…、tm、为决策变量，全寿命期内的发动机总维修成本最小为目标函数，如式(6)所示，[0010]minc(s)＝m·c0 cllp cmod[0011][0012]决策变量构成的解向量；[0013]m：全寿命维修次数；[0014]c0：发动机进厂维修固定成本；[0015]tlim：发动机的全寿命；[0016]cllp：所有寿命件全寿命期内的总更换成本；[0017]cmod：所有单元体全寿命期内的总维修成本。[0018]发动机全寿命维修决策问题属于组合优化问题，很难找到求取其最优解的多项式时间算法。根据上式(6)中各决策变量的定义域，不难求出该问题的解空间规模如式(7)所示。[0019][0020]从式(7)可以看出，问题的解空间规模极其庞大。影响解空间规模的因素有维修次数m,寿命件数量n，单元体的数量p和发动机的全寿命tlim。通过完全遍历式的方法遍历解空间获得最优解几乎是不可能的。技术实现要素：[0021]本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种可以有效的降低发动机的维修成本的基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法。[0022]本发明可以通过以下措施达到：[0023]一种基于问题解耦的航空发动机全寿命维修决策优化算法，其特征在于，将发动机全寿命维修决策问题的决策变量分为三组，第一组是发动机全寿命期内的维修次数，第二组是历次维修时机，第三组是历次维修时，各单元体是否大修、各寿命件是否更换；其中第一组决策变量进行遍历处理，第二组决策变量采用粒子群优化算法进行求解，第三组决策变量处理方法包括以下步骤：[0024]步骤1：根据发动机维修间隔估计出发动机最小送修次数mmin和最大送修次数mmax；[0025]步骤2：设置粒子群规模s、发动机维修间隔[imin,imax]、最大迭代次数n、学习因子c1和c2、权重w、r1、r2、发动机维修次数m＝mmin；[0026]步骤3：粒子维度q＝m，随机初始化s个粒子，包括各个粒子的位置xi＝{ti1,ti2,...,tim}和速度vi＝{vi1,vi2,...,vim}，迭代次数n＝0；[0027]步骤4：根据每个粒子的位置xi以及寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法，计算出所有寿命件全寿命期内的总更换成本cllp,min(xi)和所有单元体全寿命期内的总维修成本cmod,min(xi)，进而得到总维修成本c(xi)，并将总维修成本c(xi)的负数作为该粒子的适应值；[0028]步骤5：对于每个粒子，将当前适应值与所经历过的最大适应值进行比较，如果更大，则将其作为粒子的个体历史最大适应值，用当前位置更新个体历史最好位置，否则不更新；[0029]步骤6：对于每个粒子，将其历史最大适应值与群体内全局最大适应值进行比较，[0030]若更大，则将粒子当前适应值更新为全局最大适应值，当前位置更新为全局历史最好位置，否则不更新；[0031]步骤7：更新粒子的位置和速度，迭代次数n＝n 1；[0032]步骤8：判断迭代次数是否超过n次，如果没超过则跳转步骤4。超过则记录n次迭代中的全局最大适应值、全局历史最好位置，维修次数m＝m 1；[0033]步骤9：判断维修次数m是否超过mmax，如果没超过则转到步骤3，超过则比较不同维修次数中全局最大适应值的大小，输出其中最大的适应值、最大适应值对应的维修次数m*和维修次数m*中全局最好位置，最大的适应值对应总维修成本最小的负值，全局最好位置对应最优的维修时机；[0034]步骤10：在维修时机确定的条件下，按照寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法得到寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略。[0035]本发明中，当第一组决策变量确定时，以第二组决策变量历次维修时机为决策变量所建立的发动机全寿命维修决策优化模型如式(8)所示，[0036]minc(t1,t2,…,tm)＝m·c0 cllp,min(t1,t2,…,tm)[0037] cmod,min(t1,t2,…,tm)[0038][0039]cllp,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有寿命件全寿命期内的总更换成本最小值；[0040]cmod,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有单元体全寿命期内的总维修成本最小值。[0041]本发明中寿命件最优更换策略的确定规则可以形式化表示为式(9)：[0042][0043]式中：——代表第k次维修时寿命件lj是否更换，取值为1代表更换，取值为0代表不更换。[0044]本发明中单元体最优维修策略通过依次对各单元体的最优更换策略进行求解。对单个单元体，其最优维修策略的取值空间大小为2m，由于发动机全寿命期内的维修次数往往很小，所以单元体最优维修策略的取值空间也很小，因此，可采用遍历式的方法对单个单元体的最优维修策略进行求解。[0045]本发明相对于现有技术，简化了算法复杂度，有效的降低发动机的维修成本。附图说明：[0046]附图1是本发明中寿命件更换规则示意图。[0047]附图2是本发明实施例1中寿命件数量与算法求解时间关系图。[0048]附图3是本发明实施例1中单元体数量与算法求解时间关系图。[0049]附图4是本发明实施例2中粒子群收敛图。[0050]附图5是本发明实施例2中寿命件求解结果图。[0051]附图6是本发明实施例2中单元体求解结果图。具体实施方式：[0052]下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的说明。[0053]本发明针对
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：中存在的问题，寻求该问题较优解的求取方法。如果直接采用粒子群优化等智能优化算法直接求取该问题的较优解，那么由于解空间规模的庞大，即使花费大量的时间也很难找到满意的解。因此本发明首先对发动机维修决策问题进行解耦，降低问题的解空间规模，在此基础上再寻找问题的较优解。[0054]发动机全寿命维修决策问题的决策变量之间存在着一定的内在联系。如果某些决策变量确定时，其他决策变量能够采用某些快速的方法找到最优解，那么将能够大大缩小需要遍历的解空间规模。基于此，本发明将发动机全寿命维修决策问题的决策变量分成三组。第一组是发动机全寿命期内的维修次数，第二组是历次维修时机，第三组是历次维修时各单元体是否大修、各寿命件是否更换。当然，如果对每组决策变量均采用遍历式的方法求取问题的最优解，那么其需要遍历的解空间规模与不分组没有任何变化。[0055]经过分析发现，对发动机全寿命维修决策问题，第一组决策变量的取值范围较小，因此，可对该组决策变量进行遍历；第二组决策变量的取值范围很大，且难以找到快速的方法求解最优解，因此，对该组决策变量可采用粒子群优化算法进行求解；第三组决策变量的取值范围也很大，但经过研究发现，当第一组决策变量和第二组决策变量确定时，该组决策变量能够采用某些快速的方法找到最优解，具体方法请参见本发明第三部分。[0056]综上，当第一组决策变量确定时，以第二组决策变量历次维修时机为决策变量所建立的发动机全寿命维修决策优化模型如式(8)所示。[0057]minc(t1,t2,…,tm)＝m·c0 cllp,min(t1,t2,…,tm)[0058] cmod,min(t1,t2,…,tm)[0059][0060]cllp,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有寿命件全寿命期内的总更换成本最小值；[0061]cmod,min(t1,t2,...,tm)：决策变量历次维修时机确定时，所有单元体全寿命期内的总维修成本最小值。[0062]当航空发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，不难发现寿命件最优更换策略的确定规则如下：如果某次送修时某个寿命件不更换会导致下次送修时该寿命件超寿，则该次送修时该寿命件必须更换，否则无需更换。如下图1所示。[0063]寿命件最优更换策略的确定规则可以形式化表示为式(9)。[0064][0065]式中：——代表第k次维修时寿命件lj是否更换，取值为1代表更换，[0066]取值为0代表不更换。[0067]值得注意的是，发动机往往具有多个寿命件。当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，各寿命件的最优更换策略具有独立性，即各寿命件的最优更换策略互不影响。因此，可按照寿命件最优更换策略的确定规则依次确定各寿命件的最优更换策略，这样也能提高求解效率。[0068]当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，难以找到单元体最优维修策略的求解方法。与寿命件相同，发动机一般具有多个单元体。当发动机全寿命期内的维修次数和历次维修时机确定时，各单元体的最优更换策略具有独立性。因此，可依次对各单元体的最优更换策略进行求解。对单个单元体，其最优维修策略的取值空间大小为2m。由于发动机全寿命期内的维修次数往往很小，所以单元体最优维修策略的取值空间也很小。因此，可采用遍历式的方法对单个单元体的最优维修策略进行求解。[0069]根据建立的发动机全寿命维修决策优化模型以及第三部分寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法。结合粒子群优化算法对模型进行求解。算法执行步骤如下。[0070]步骤1：根据发动机维修间隔估计出发动机最小送修次数mmin和最大送修次数mmax。[0071]步骤2：设置粒子群规模s、发动机维修间隔[imin,imax]、最大迭代次数n、学习因子c1和c2、权重w、r1、r2、发动机维修次数m＝mmin。[0072]步骤3：粒子维度q＝m，随机初始化s个粒子，包括各个粒子的位置xi＝{ti1,ti2,...,tim}和速度vi＝{vi1,vi2,...,vim}，迭代次数n＝0。[0073]步骤4：根据每个粒子的位置xi以及寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法，计算出所有寿命件全寿命期内的总更换成本cllp,min(xi)和所有单元体全寿命期内的总维修成本cmod,min(xi)。进而得到总维修成本c(xi)，并将总维修成本c(xi)的负数作为该粒子的适应值。[0074]步骤5：对于每个粒子。将当前适应值与所经历过的最大适应值进行比较，如果更大，则将其作为粒子的个体历史最大适应值，用当前位置更新个体历史最好位置。否则不更新。[0075]步骤6：对于每个粒子，将其历史最大适应值与群体内全局最大适应值进行比较，若更大，则将粒子当前适应值更新为全局最大适应值，当前位置更新为全局历史最好位置。否则不更新。[0076]步骤7：更新粒子的位置和速度，迭代次数n＝n 1。[0077]步骤8：判断迭代次数是否超过n次，如果没超过则跳转步骤4。超过则记录n次迭代中的全局最大适应值、全局历史最好位置。维修次数m＝m 1。[0078]步骤9：判断维修次数m是否超过mmax，如果没超过则转到步骤3。超过则比较不同维修次数中全局最大适应值的大小。输出其中最大的适应值、最大适应值对应的维修次数m*和维修次数m*中全局最好位置。最大的适应值对应总维修成本最小的负值，全局最好位置对应最优的维修时机。[0079]步骤10：在维修时机确定的条件下，按照寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略的求解方法得到寿命件最优更换策略和单元体最优维修策略。[0080]实施例1：[0081]采用随机生成多组发动机的初始状态对本发明提出的算法进行验证评估。为了将粒子群求解结[0082]果与遍历最优解比较。设单元体数p∈{1,2,3,4,5,10,15}，寿命件数量n∈{2,3,4,5,10,15,20}。发动机的全寿命tlim＝600飞行循环，维修间隔在区间[80,160]飞行循环上取整。寿命件的寿命服从区间(200,300)飞行循环上的均匀分布，寿命件更换成本服从区间(7000,15000)美元上的均匀分布，单元体的最大大修间隔服从区间(150,350)飞行循环上的均匀分布、最优大修间隔服从区飞行循环上均匀分布，大修成本服从区(7000,15000)美元上的均匀分布，小修成本服从区间美元上的均匀分布。在随机初始化发动机状态时，令发动机初始使用时间t0服从区间(1,200)飞行循环上的均匀分布，寿命件的初始使用时间服从区间飞行循环上的均匀分布，单元体的初始使用时间服从区间飞行循环上的均匀分布。对于每一种(p,n)取p<n，随机生成20个问题进行实验。在普通计算机上采用本发明提出的粒子群算法对每组问题进行求解。采用遍历方法求解每组问题的最优解，记录粒子群算法每组求解结果与最优解的平均相对偏差r、与最优解的最大相对偏差r。表1为实验结果。由表1可知，根据本发明提出的方法得到的求解结果与最优解平均相对偏差r保持在2％以内，最大相对偏差r保持在9％以内，说明用粒子群算法求解航空发动机全寿命维修决策优化模型能够得到较好的航空发动机维修策略。[0083]表1实验结果[0084]table1experimentalresult[0085][0086][0087]为了探究寿命件数量n，单元体数量p与算法求解时间t的关系，再进行两组实验。第一组令发动机单元体数量p＝3，寿命件数量n＝{3,4,5,10,15,20}。第二组令发动机寿命件数量n＝20，单元体数量p＝{3,4,5,10,15}，对每组(p,n)随机生成100个问题进行求解，分别记录算法的求解时间t，如图2和图3所示。[0088]从图2和图3可以看出，随着寿命件数量n或单元体数量p的增加，算法仍然能够求解，说明对于包含寿命件和单元体数量较多的发动机全寿命维修决策问题，本发明提出的方法也适用。但是随着单元体或者寿命件数量的增加，算法求解耗时也会增加。[0089]实施例2：[0090]以航空公司某台发动机为例，采用本发明提出的粒子群优化算法对发动机的全寿命维修决策优化模型进行求解。[0091]该型号的发动机包含17个单元体和20个寿命件，表2为单元体清单及各个单元体的当前使用时间，表3为寿命件清单及各个寿命件的当前使用时间。发动机每次进厂送修的固定维修费用为12万美元，发动机全寿命tlim＝60000飞行循环，发动机当前总飞行循环t0＝10907飞行循环。采用本发明提出的粒子群优化方法进行求解，设粒子种群大小为3000，迭代最大次数为200。[0092]表2单元体清单[0093]table2moduleslist[0094][0095][0096]表3寿命件清单[0097][0098]算法总共历时1393.7s,维修总成本为1366.933万美元。可以从图4中看到当迭代75次左右时算法开始收敛，当迭代125次左右时可以得到一个较优解。说明本发明建立的以维修时机为决策变量，以总维修成本最低为目标函数的优化模型可以起到降低复杂度，减少运算时间和维修成本的作用。l1[0099]根据算法得到的结果，全寿命期内维修次数为4，维修时机和维修工作范围如图5和图6所示。[0100]图4和图5中，72,8072,20072,36072为历次维修时机、l1,l2...,l20为寿命件的编号、m1,m2,...,m20为单元体的编号。寿命件对应的方框，斜线填充代表寿命件更换，未填充代表寿命件不更换。单元体对应的方框，网格填充代表单元体进行大修，未填充代表单元体进行小修。虽然在第三次和第四次维修时寿命件都进行了很大的更换，但是通过计算可以得出寿命件的更换符合寿命件的更换规则。结果表明用粒子群算法求解航空发动机全寿命维修决策优化模型能够得到较好的航空发动机维修策略。[0101]为了确定航空发动机的维修时机和维修工作范围，建立了以维修时机为决策变量的维修决策模型，并给出了模型的求解策略。采用了数值实验对模型进行了评估。实验结果表明，可以得到较好的求解结果，同时也适用于单元体和寿命件数量较多的场合。最后采用了航空公司某发动机的实际数据对模型进行了验证。验证结果表明，模型可以为发动机的维修时机和维修工作范围提供决策支持。当前第1页12当前第1页12
再多了解一些
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