基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法与流程

技术特征：
1.基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对雷达目标的线性调频回波信号即lfm回波信号进行频域去斜以及稀疏表示处理，获得已处理频域去斜信号；2)对已处理频域去斜信号进行低维线性观测；3)对已处理频域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，解算其最大后验概率估计，得到目标回波信号的幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨。2.根据权利要求1所述的基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤1)对雷达目标的线性调频回波信号即lfm回波信号进行频域去斜以及稀疏表示处理，获得已处理频域去斜信号，具体为，1
‑
1)设雷达发射的lfm信号u(t)为，式中，t为时间，a0为lfm信号的幅度，t0为lfm信号的时宽，j为虚数单位，j2＝
‑
1，γ为lfm信号的调频斜率，γ＝b/t0，b为lfm信号的带宽，rect(
·
)为矩形函数，rect(t)＝1,
‑
1/2≤t≤1/2；1
‑
2)设雷达探测距离上有m个静止点目标，这m个静止点目标的回波信号s
e
(t)为，式中，a
m
为第m个静止点目标回波信号的幅度，m＝1,2,...,m，m为自然数，t
m
＝2r
m
/c为第m个静止点目标回波信号的双程时延，r
m
为第m个静止点目标的距离，c为光速；1
‑
3)对式(2)进行采样，令t
m
＝p
m
t
s
，p
m
为正整数，t
s
为采样周期，则式(2)的数字域表达式s
e
(l)为，式中，l＝(t
r
‑
t0)/t
s
为数字域上lfm回波信号的长度，t
r
为雷达的脉冲重复周期；1
‑
4)取正整数其中表示向上取整，利用快速傅里叶变换计算lfm回波信号的频谱，则式(3)的频域表达式s
e
(k)为，式中，w＝exp(
‑
j2π/k)是一个已知的中间参量，u(k)为单位幅度lfm信号的离散频谱；1
‑
5)取u(k)的复共轭并与式(4)相乘以实现lfm信号的频域去斜，得到频域去斜后的信号表达式s(k)为，
式中，u
*
(k)为u(k)的复共轭，为频域去斜后第m个静止点目标回波信号的幅度；1
‑
6)设采样周期t
s
＝1/(qb)，其中正整数q＞1，此时对于式(5)频域去斜后的信号表达式s(k)来说，信号仅位于中间的个频率点上，则得到频谱中间个频率点上的信号表达式为，式中，为频谱中间个频率点上的第m个静止点目标回波信号的幅度；1
‑
7)将式(6)中的频域去斜信号表示成矩阵形式，则得矩阵表达式s为，式中，是一个已知的字典矩阵，是已处理频域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，其中非零元
素是各个目标回波信号的幅度，零元素表示没有目标，由于中仅有少量的非零元素，因此它是稀疏的，其中非零元素的位置代表了目标的距离；1
‑
8)雷达接收信号在考虑背景噪声的情况下，得已处理频域去斜信号为，式中，n为背景噪声。3.根据权利要求2所述的基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤2)对已处理频域去斜信号进行低维线性观测，具体为，设φ：是一个观测矩阵，n为自然数，它的每个元素都独立地服从均值为零、方差为的高斯分布，用观测矩阵φ对已处理频域去斜信号执行线性观测，得到低维的线性观测向量为，式中，ω＝φψ是一个已知的中间矩阵，是观测噪声。4.根据权利要求3所述的基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤3)对已处理频域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，解算其最大后验概率估计，得到目标回波信号的幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨，具体为，3
‑
1)设是均值为零、方差为σ2的高斯噪声向量，则得到低维的线性观测向量的似然函数为，式中，||
·
||表示欧几里得范数；3
‑
2)记上标t表示转置，设中各元素都是独立的随机变量，服从均值为零、方差为g
i
的高斯分布，则有先验函数为，式中，方差向量其中各元素都是未知参数；3
‑
3)利用式(10)和式(11)可以得到参数g和σ2的似然函数为，式中，σ
z
＝σ2i
n
ω
h
gω为的协方差矩阵，i
n
为n阶单位阵，g＝diag(g)，diag(
·
)表示对角化，上标h表示共轭转置；
通过求解式(12)的最大值，可以得到σ2的最大似然估计以及g的最大似然估计g
ml
；3
‑
4)利用贝叶斯公式，可以得到的后验概率密度函数为，式中，为的均值向量，σ
a
＝(σ
‑2ω
h
ω g
‑1)
‑1为的协方差矩阵；3
‑
5)将步骤3
‑
3)得到的和g
ml
代入式(13)，然后求导，得到的最大后验概率估计为，式中，向量的非零元素为各个目标信号的幅度，零元素表示没有目标，因此，经过上述处理后就得到了各个目标的距离并实现雷达距离超分辨。

技术总结
本发明公开了基于频域去斜和压缩感知的雷达距离超分辨方法，包括以下步骤：1）对雷达目标的线性调频回波信号即LFM回波信号进行频域去斜以及稀疏表示处理，获得已处理频域去斜信号；2）对已处理频域去斜信号进行低维线性观测；3）对已处理频域去斜信号中未知的稀疏幅度向量，解算其最大后验概率估计，得到目标回波信号的幅度，据此得到目标距离并实现雷达距离超分辨。在雷达信号带宽相同的条件下，本发明突破了常规距离分辨的瑞利限，实现了距离超分辨，具有更高的距离分辨能力；本发明的距离超分辨改善了雷达目标检测、成像、以及分类识别的性能。的性能。的性能。


技术研发人员：陈希信 李坡 弓盼 王洋 张庆海
受保护的技术使用者：南京工业职业技术大学
技术研发日：2021.09.17
技术公布日：2021/12/17