一种基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法与流程

1.本发明涉及光学系统设计与优化技术领域，具体涉及一种基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法。


背景技术：

2.由于航空航天、野外勘探、激光加工、深空、深地、深海、探测等领域的光学遥感与成像系统的工作环境较为恶劣，环境温度变化较为剧烈。由于热胀冷缩效应，光学元件和机械结构都会发生一定程度的形变，造成光学系统中光学元件的曲率、中心边缘厚度等参数发生相应改变。此外，温度变化会致使光学玻璃的折射率发生改变，光线经过光学系统的传递轨迹也会相应变化，致使系统的像面产生漂移并降低光学系统的成像质量。对于等恶劣工作环境的光学系统，降低大温度范围对成像质量的影响至关重要。
3.用以消除一定温度效应对光学系统的影响的设计方法或补偿技术被称为无热化设计。目前主流的光学系统无热化设计分为机械被动式、电子主动式、光学被动式。光学被动式方法是一种不需额外补偿装置，只通过组合具有不同热光学特性的光学材料与装配结构材料来对光学系统进行消热差和消色差的无热化设计方法。然而，光学被动式方法关键在于光学材料的选择，目前使用该方法选择材料时基本依靠人工经验干预，缺乏定向的理论指导，光学优化软件也因选取材料的随机性易陷入局部优化。
4.在以往的利用不同光机材料热特性进行无热化优化设计过程中，通常是只考虑更换单个元件的玻璃材料，计算其是否满足上述的消热差和消色差条件，然后不断通过对单片透镜进行多轮替换，逐步向满足消热差消色差条件的方向靠近。但由于玻璃材料在玻璃图上的离散性，通常只能获得近似解，往往难以直接实现无热图上的线性匹配。多轮迭代替换方法较为复杂，且缺少对玻璃替换的定量化约束条件，有时候仍需要基于人工经验对玻璃替换的种类进行干预。
5.为此，本发明提出组合玻璃的思想，将原有的单片玻璃改为两片玻璃的组合后的等效玻璃。组合玻璃的光学特性参数可以通过两个实际的玻璃材料的相应参数综合计算得到，可以通过组合玻璃获得更多具有不同光学特性的玻璃材料，获得一些光学玻璃库中本不实际存在的热光焦和色光焦系数，大幅提高玻璃材料选择的多样性与消热差消色差条件近完美匹配的概率，同时降低了替换玻璃材料的盲目性，实现了光学系统的无热化。


技术实现要素：

6.本发明为解决现有技术只考虑替换单个元件的玻璃材料，导致难以直接实现无热图上的线性匹配；同时，多轮迭代替换方法较为复杂，且缺少对玻璃替换的定量化约束条件，以及存在需要基于人工经验对玻璃替换的种类进行干预等问题，提供一种基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法。
7.基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法，该方法由以下步骤实现：
8.步骤一、对初始光学系统添加玻璃与镜筒材料热特性，并判断在大温差下像质是
否满足要求，如果是，完成系统无热化；如果否，则执行步骤二；
9.步骤二、利用光学玻璃库中的光学玻璃的热特性与色散特性，构建符合光学系统成像需求的不同波段下的光学玻璃库无热分布图；
10.并采用聚类算法计算光学玻璃库的聚类中心，所述聚类中心用于表征玻璃材料在无热分布图上的分布特性；
11.步骤三、基于多重组合玻璃与镜筒材料线胀系数，镜筒材料h、单透镜l
ij
与剩余单透镜l
e
，确定无热玻璃图；
12.具体过程为：
13.设定所述初始化光学系统包含k个单透镜，需要进行材料替换的两片组合玻璃分别为l
i
与l
j
，色光焦分别为ω
i
和ω
j
，热光焦分别为γ
i
和γ
j
；
14.将所述两片组合玻璃等效为一个单透镜l
ij
，所述单透镜l
ij
的等效光焦度为φ
ij
'，等效色光焦为ω
ij
和等效热光焦为γ
ij
；
15.其余k
‑
2个透镜等效为剩余单透镜l
e
，所述剩余单透镜l
e
的等效光焦度φ
e
'，等效色光焦ω
e
和等效热光焦γ
e
；
16.则双透镜等效光学系统的等效热光焦γ
e
，即双透镜系统的消色差与消热差条件用下式表示为：
[0017][0018]
式中，α
h
为所述镜筒材料线胀系数；
[0019]
根据所述双透镜等效光学系统的等效热光焦γ
e
绘制双透镜系统的无热玻璃图，所述无热玻璃图包括单透镜l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)，剩余单透镜l
e
(ω
e
,γ
e
)以及多种镜筒材料h(0,
‑
α
h
)的坐标；
[0020]
步骤四，对所述镜筒材料h的无热特性进行评价，获得最佳镜筒材料；具体过程为：
[0021]
步骤四一、根据初始光学系统中的透镜数量，确定等效单透镜的组合数量为
[0022]
步骤四二、分别计算组剩余单透镜l
e
(ω
e
,γ
e
)分别与多种镜筒材料h(0,
‑
α
h
)相连时，单透镜l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)到镜筒材料线胀系数与剩余单透镜的连线h
‑
l
e
的垂线距离值d1
s
，光学玻璃库的聚类中心到h
‑
l
e
的垂线距离值d2
s
；s＝1，2,3
…
k
×
(k
‑
1)/2；
[0023]
步骤四三、根据步骤四二获得的距离值，分别计算两组距离值的归一化值rate1
s
和rate2
s
，即：rate1
s
＝1
‑
d1
s
/max(d1
s
)和rate2
s
＝1
‑
d2
s
/max(d2
s
)；
[0024]
步骤四四、将步骤三计算的归一化值按镜筒材料分组进行加合运算，获得镜筒材料的综合权重；
[0025]
weight
s
＝sum(rate1
s
rate2
s
)
[0026]
步骤五、采用与步骤四相同的方法，对单透镜l
ij
的消热差与消色差特性进行评价，获得最佳的一对组合玻璃；
[0027]
步骤六、将步骤五获得最佳的组合玻璃l
pq
替换原玻璃材料；采用光学设计软件重分配光学系统的光焦度及光学系统的优化，获得无热化设计结果；
[0028]
具体过程为：
[0029]
步骤六一、根据所述最佳的组合玻璃l
pq
的无热图，计算组合玻璃l
pq
的热光焦和色光焦等效点l
pq
(ω
pq
,γ
pq
)与h
‑
l
e
线的垂直距离，并求出l
pq
(ω
pq
,γ
pq
)在h
‑
l
e
线上的投影点，以该投影点为圆心，l
pq
与h
‑
l
e
线的垂直距离为半径的圆周作为限定范围，对光学玻璃库中的材料进行筛选，在初次筛选的圆环范围内，再次形成随机组合玻璃，并计算各组的近似等效点；
[0030]
步骤六二、根据图形法，替换后组合玻璃l'
pq
在无热图上近似为玻璃l'
p
与玻璃l'
q
连线的中点，先将初筛后的玻璃材料按与h
‑
l
e
线异侧分为两组，再将这两组排列组合得到一系列玻璃组合，求解各玻璃组合中l'
p
与l'
q
连线的中点，则该中点近似为l'
pq
的等效点；
[0031]
步骤六三、当l'
pq
越接近于l
pq
在h
‑
l
e
线上的投影点，则越符合无热玻璃图上的消色差与消热差条件，最终以l'
pq
与投影点的距离值作为判定依据选择最合适的一个玻璃组合。
[0032]
本发明的有益效果：
[0033]
本发明基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法，建立多种光学材料的玻璃库，结合聚类分析算法分析库中玻璃材料在玻璃图上的分布特性。量化光学系统中各项光学特性参数，建立组合玻璃无热图。
[0034]
本发明通过距离权重算法评估原光学系统的机械材料和光学材料的热光学特性，并在镜筒材料和光学玻璃库中，定向筛选得到符合消热差与消色差条件的组合玻璃材料和镜筒材料。该方法可以通过组合玻璃获得更多具有不同光学特性的玻璃材料，获得一些光学玻璃库中本不实际存在的热光焦和色光焦系数，大幅提高玻璃材料选择的多样性与消热差消色差条件近完美匹配的概率，提高了光学系统无热化的设计效率。
[0035]
本发明的基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法，提高了选取玻璃材料的优化空间，同时降低了替换玻璃材料的盲目性，适合光学系统的无热化。本方法可适用于可见光、紫外、红外等多种光学玻璃库。
附图说明
[0036]
图1为本发明所述的基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法的流程图；
[0037]
图2为光学玻璃库无热分布图建模及其聚类中心求解示意图；
[0038]
图3为双透镜等效玻璃组合无热图；
[0039]
图4为进行无热化前的初始光学系统结构示意图；
[0040]
图5为无热化前的初始光学系统光学传递函数曲线效果图；其中，(a)为
‑
40℃无热化前光学系统传递函数效果图，(b)为 20℃无热化前光学系统传递函数效果图，(c)为 70℃无热化前光学系统传递函数效果图；
[0041]
图6分别为钛合金、铝合金以及镁铝合金三种镜筒材料选取无热玻璃图；
[0042]
图7中，左图为初次筛选后组合玻璃的无热玻璃图，右图为左图虚线部分放大后的无热玻璃图；
[0043]
图8为最终玻璃替换的无热玻璃图；
[0044]
图9为无热化后的光学系统结构示意图；
[0045]
图10为无热化玻璃替换后的光学系统光学传递函数曲线效果图；其中，(a)为
‑
40℃无热化后光学系统传递函数效果图，(b)为 20℃无热化后光学系统传递函数效果图，(c)为 70℃无热化后光学系统传递函数效果图。
具体实施方式
[0046]
具体实施方式一、结合图1至图3说明本实施方式，基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法，本实施方式的无热化方法可应用用各波段的光学系统，本实施方式中以可见光系统无热化为例，无热化设计的流程如图1所示。在进行无热化设计之前，先对光学系统在工作温度范围内进行像质评价，分析其温度适应性，如果光学系统不符合无热化系统的技术指标，则对光学系统进行无热化优化设计。本实施方式采用的无热化设计方法建立在组合玻璃无热图和等效系统的理论基础上。以可见光为例的具体步骤如下：
[0047]
步骤一、对初始光学系统添加玻璃与镜筒材料热特性，并判断在实际系统所处的大温差下(此处温差范围与实际应用环境相关，本实施方式中范围可以在
‑
40℃～ 70℃)像质是否满足要求，如果是，完成系统无热化；如果否，则执行步骤二；
[0048]
步骤二、利用可见光玻璃库中的光学玻璃的热特性与色散特性，构建符合光学系统成像需求的不同波段下的可见光玻璃库无热分布图，如图2所示，纵坐标为可见光玻璃热光焦，横坐标为可见光玻璃热光焦，黑色的圆点代表可见光玻璃库中的玻璃材料，不同的玻璃材料具有不同的热光焦和色光焦。
[0049]
采用聚类算法分析玻璃库中玻璃材料在无热图上的分布特点，并计算得到玻璃库的聚类中心，该聚类中心可作为判断可见光材料是否均匀分布在h
‑
l
e
线两侧的依据。本实施方式中同样可采用其他聚类分析算法也能实现聚类中心点的获取。
[0050]
本实施方式中，采用常见的k
‑
means聚类算法，在判断多元离散点分布特性方面具有原理简单、效果较好等优势。采用k
‑
means算法分析玻璃材料在无热玻璃图上的分布情况，获得聚类中心的程序步骤如下：
[0051]
首先，从玻璃数据库所有可见光材料中随机选择1个数据质心，作为初始聚类中心，也可自行定义初始点；
[0052]
然后，计算其他玻璃材料到该初始聚类中心的距离，赋给聚类中心每个玻璃材料距离聚类中心较近的值；
[0053]
最后，重新计算聚类中心的数据，更新聚类中心坐标，直至聚类中心点不再发生变化。
[0054]
步骤三、基于多重组合玻璃与镜筒材料线胀系数，镜筒材料h、单透镜l
ij
与剩余单透镜l
e
，确定无热玻璃图。
[0055]
具体过程如下：
[0056]
本实施方式将面向双透镜组合玻璃替换的消色差与消热差约束条件进行推导。设定初始光学系统包含k(k>3)个单透镜，其中需要进行材料替换的2片组合玻璃为l
i
与l
j
，其色光焦分别为ω
i
和ω
j
，其热光焦分别为γ
i
和γ
j
，将组合玻璃等效为一个单透镜l
ij
，其光焦度φ'
ij
、色光焦ω
ij
和热光焦γ
ij
分别为：
[0057]
φ'
ij
＝φ'
i
φ'
j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0058]
ω
ij
＝(ω
i
φ'
i
ω
j
φ'
j
)φ'
ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0059]
γ
ij
＝(γ
i
φ'
i
γ
j
φ'
j
)φ'
ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0060]
其余k
‑
2个透镜等效为一个单透镜l
e
，其等效光焦度φ'
e
、等效色光焦ω
e
和等效热光焦γ
e
为：
[0061][0062][0063][0064]
式中，φ'
m
为第m个透镜的光焦度，ω
m
为第m个透镜的色光焦，γ
m
为第m个透镜的热光焦。
[0065]
则一个多元透镜光学系统可以重构为由单透镜l
ij
和剩余单透镜l
e
组成的双透镜等效光学系统，这个双透镜等效系统的消色差与消热差条件为：
[0066]
φ
t
＝φ'
ij
φ'
e
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0067][0068][0069]
要使一个双透镜系统消热差与消色差，则系统中每个元件都必须具有由式(7)和式(8)解出的光焦度，如式(10)和(11)所示：
[0070]
φ'
ij
＝
‑
ω
e
φ
t
/(ω
ij
‑
ω
e
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0071]
φ'
e
＝
‑
ω
ij
φ
t
/(ω
ij
‑
ω
e
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0072]
将式(10)和(11)代入式(9)，得出双透镜系统的消色差与消热差条件：
[0073]
整理式(9)并求解γ
e
得到如下表达式
[0074][0075]
根据式(12)可以绘制双透镜系统的无热玻璃图，其中横轴对应色光焦，纵轴对应热光焦，如图3所示，该图包括单透镜l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)、剩余单透镜l
e
(ω
e
,γ
e
)与多种镜筒材料h(0,
‑
α
h
)的坐标。
[0076]
步骤四、对镜筒材料的无热特性进行评价，完成镜筒材料的优选，定量化确定最佳镜筒材料。在扩展的等效系统的无热玻璃图上，当组合玻璃l
ij
、等效单透镜l
e
和镜筒材料h满足线性关系时，即对光学系统消热差与消色差。如果以组合玻璃l
ij
和等效单透镜l
e
求解镜筒材料，通常具有符合要求的热膨胀系数的镜筒材料并不存在。因此本实施方式中将综合考虑镜筒材料和玻璃材料的替换与选取问题，在替换玻璃材料前，先对初始光学系统的镜筒材料的消热差能力进行评估。
[0077]
评价镜筒材料的消热差能力在无热玻璃图上表现为镜筒材料线胀系数与剩余单透镜的连线h
‑
l
e
与单透镜l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)接近满足线性关系。此外，为确保后续组合玻璃替换时有足够的玻璃种类并尽量减小更换玻璃材料前后色光焦与热光焦的变化量的δω与δγ，尽可能选取的镜筒材料保证有较多组h
‑
l
e
线两侧分布大量数据库中的玻璃材料，即较多组h
‑
l
e
线与前述的肖特玻璃数据库的聚类中心相近。本实施方式中，评估与选取镜筒材料的标准可量化为两方面：一是h
‑
l
e
与可见光玻璃库的聚类中心点的距离关系；二是h
‑
l
e
与组合玻璃l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)的位置关系。
[0078]
本实施方式中，提出对镜筒材料筛选及潜力评价方法，具体步骤如下：
[0079]
(1)初始光学系统共包括k片透镜，则等效单透镜的组合数量为(1)初始光学系统共包括k片透镜，则等效单透镜的组合数量为组。因此需计算21组剩余单透镜l
e
(ω
e
,γ
e
)分别与4种镜筒材料h(0,
‑
α
h
)相连时，计算单透镜l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)的距离到h
‑
l
e
的垂线距离d1
s
，计算可见光材料数据库的聚类中心到h
‑
l
e
线的垂线距离d2
s
(s＝1，2，3
…
k
×
(k
‑
1)/2)；
[0080]
(2)对84个距离值，分别计算距离值的归一化值，即：rate1
s
＝1
‑
d1
s
/max(d1
s
)和rate2
s
＝1
‑
d2
s
/max(d2
s
)。
[0081]
(3)将两组比值按镜筒材料分组进行加合运算，得到多种镜筒材料的综合权重。
[0082]
weight
(s)
＝sum(rate1
s
rate2
s
)
[0083]
步骤五、对多重可见光玻璃组合的消热差与消色差特性进行评价，选出最佳的一对玻璃组合。
[0084]
选取镜筒材料后，需要在个无热玻璃图中选择进行材料替换的单透镜l
ij
。实现该步骤的思路与算法与选择镜筒材料时相类似：如图3，所选择的单透镜l
ij
应与h
‑
l
e
线接近满足线性关系，同时h
‑
l
e
线两侧和l
i
周围应分布数量较多的玻璃材料，此外，l
i
、l
j
也不宜距离l
ij
较远，否则可能会在更换系统中的玻璃材料时，大幅度改变l
i
和l
j
玻璃材料的热光焦与色光焦。
[0085]
为定量化评估各个组合玻璃对的无热化潜力，采用如下方法：
[0086]
(1)计算组h
‑
l
e
线分别与玻璃数据库的聚类中心的距离值d3
s
和l
ij
(ω
ij
,γ
ij
)的距离值d4
s
，rate3
s
＝1
‑
d3
s
/max(d3
s
)和rate4
s
＝1
‑
d4
s
/max(d4
s
)；
[0087]
(2)将两组比值按玻璃材料分组进行加合运算，得到组玻璃材料组合的综合权重。
[0088]
weight
(glass)
＝sum(rate3
s
rate4
s
)。
[0089]
步骤六、筛选出最佳替换玻璃组合(第p片透镜和第q片透镜)，l
p
为第p片透镜，l
q
为第q片单透镜，l
pq
为第p片透镜和第q片透镜的玻璃组合。对l
pq
玻璃组合的无热图，计算l
pq
(ω
pq
,γ
pq
)与h
‑
l
e
线的垂直距离，并求出l
pq
(ω
pq
,γ
pq
)在h
‑
l
e
线上的投影点，以投影点为圆心，l
pq
与h
‑
l
e
线的垂直距离为半径的圆周作为限定范围，对可见光材料数据库中的材料进行筛选，如图7所示。在初筛圆环范围内，再次形成随机组合玻璃，并计算各组的近似等效点。
[0090]
根据图形方法，替换组合玻璃后的l'
pq
在无热图上近似为l'
p
与l'
q
连线的中点，因此先将初筛后的玻璃材料按与h
‑
l
e
线异侧分为两组，再将这两组排列组合得到一系列玻璃组合，求解这些各玻璃组合l'
p
与l'
q
连线的中点，则该中点近似为l'
pq
的等效点。当l'
pq
越接近于l
pq
在h
‑
l
e
线上的投影点，则越符合无热玻璃图上的消色差与消热差条件，因此以l'
pq
与投影点的距离值为判据选择最合适的一个玻璃组合。
[0091]
无热玻璃图方法的目的在于令优化后的l
pq
(ω
pq
,γ
pq
)、l
e
(ω
e
,γ
e
)和h(0,
‑
α
h
)三点满足线性关系，即理想情况下，替换后的l
pq
应垂直移动到h
‑
l
e
线上，则l
pq
在h
‑
l
e
线上的投影点为理想组合玻璃等效点，因此可以替代l
p
、l
q
的玻璃材料应与它们具有相近的热光焦与
色光焦，避免对光学系统的总光焦度造成太大影响，如图8所示。
[0092]
由于替换玻璃材料后，系统中元件的折射率改变，需要使用光学设计软件对光学系统的光焦度进行重分配，确保替换玻璃材料后的l'
pq
、h、l'
e
三点近似满足线性关系。组合玻璃替换后判断大温差下像质是否满足要求，如果是，完成系统无热化，如果否再次进行定量化筛选替换后的玻璃材料。
[0093]
本实施方式中提出将组合玻璃与系统中其余透镜分别等效为两个单透镜，将多元透镜系统重构为双透镜系统，推导的等效组合玻璃方法下的消色差与消热差约束条件。构建基于可见光玻璃数据库的无热图，对可见光玻璃库的热特性与色特性进行分析。计算求得可见光玻璃库无热图的聚类中心。基于可见光玻璃无热图与距离权重，评价各个镜筒材料的无热化潜力，优选出最适合无热化的镜筒材料；然后，对全部组合玻璃进行热特性与色特性分析，选出最有潜力的一组玻璃组合，并通过距离权重定量化选取最佳替换后的玻璃材料。利用所给出的定量化组合玻璃替换的可见光系统无热化方法，下面以一个航空光学相机为例，完成定量化玻璃替换与无热化设计。
[0094]
具体实施方式二、结合图4至图7说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的基于定量化组合玻璃替换的光学系统无热化方法的实施例，
[0095]
本实施例以一个包含7片透镜的航空相机光学系统为例，对镜筒材料筛选方法进行阐述。其初始光学系统光路图如图4所示，初始光学系统的光学传递函数曲线如图5所示。
[0096]
三种镜筒材料下的无热玻璃图如图6所示，由上述计算方法，共有组，每种镜筒材料的综合权重数值区间为[0,42]，数值越接近于42则越符合无热设计要求，反之越接近0则越偏离无热设计要求。以七片透镜系统为例，如图6所示。计算求得殷钢、钛合金、铝合金和铝镁合金的综合权重分别为33.7564、32.0466、28.7303、28.1956。因而根据综合权重排序可知，最适合该光学系统的镜筒材料为殷钢，其次为钛合金，铝合金与镁铝合金则远不如殷钢与钛合金。在实际工程情况中，由于殷钢密度较大，且强度、硬度不高，一般不作为光学系统机械结构材料的首选，而钛合金作为顺位第二的可选镜筒材料，其综合权重与殷钢较为接近，且具有良好的综合性能，因此将镜筒材料由铝合金更换为钛合金。
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按照上述步骤对可见光光学系统进行镜筒材料和玻璃材料的筛选与替换，无热化后的光学系统结构如图8所示，其光学传递函数曲线如图10所示。无热化光学系统在50pl/mm处的mtf曲线，可以观察到光学系统的mtf接近衍射极限，曲线显示系统4个视场的子午和弧矢，最低处的mtf均大于0.7，说明无热化光学系统的成像质量良好。上述无热化光学系统的像质评价与温度适应性分析表明，基于本实施例所提出的原理与方法，定向筛选出符合消热差与消色差条件的镜筒材料与玻璃组合材料，最终替换的组合玻璃材料提高了光学系统消热差与消色差的能力，具有一定指导意义。