一种周期信号有效值最优估计方法与流程

1.本发明属于测控及仪器仪表领域，具体涉及一种周期信号有效值最优估计方法。


背景技术：

2.在仪器仪表及测控领域需要获得任意周期信号的有效值，为了获得最优的有效值测量精度，最主要的方法有两种：
①
提高ad的采样频率和有效位数；
②
ad实现同步采样。所以，在ad采样频率和有效位数一致的情况下，同步采样条件下的有效值其精度最高。同步采样就是ad在待测信号过零点开始采样，这就需要复杂的过零点检测电路，并且需要保证ad在零点以最小的延迟时间启动采样。上述两点的实现，会导致硬件电路和软件算法更复杂和成本更高。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种周期信号有效值最优估计方法；本发明实现简单，能显著提高有效值测量精度。
4.本发明提供的技术方案如下：
5.一种周期信号有效值最优估计方法，包括如下步骤：
6.(1)将待测周期信号x(t)进行直流偏置，得到信号x1(t)＝x(t) v
dc
，满足：u
c
＞x1(t)＞0；
7.(2)基于移相原理对三角波u
c
(t)进行移相，分别得到移相角度为和的三角波和
8.(3)将x1(t)分别于与u
c
(t)、和进行pwm调制，分别得到信号v
pwm
、和
9.(4)分别获取v
pwm
、和的导通时间，计算x1(t)、和有效值的估计值和
10.(5)基于计算得到的和计算x(t)有效值的最优估计值
11.本发明所述的一种周期信号有效值最优估计方法具有以下优势：
12.①
无需高精度的过零点检测电路、ad采样模块和同步采样算法，降低的系统的成本，提高抗干扰能力；
13.②
系统结构相对简单，实现难度低；
14.本发提供的有效值最优估计方法，为仪器仪表和测控领域提供了一种新的测量方案。
附图说明
15.图1是u
c
(t)、和x1(t)之间的相互关系示意图。
具体实施方式
16.本发明提供了一种周期信号有效值最优估计方法，主要应用了发明专利cn 201910030796.8“一种周期信号有效值测量方法”给出的方法。假设待测信号x(t)和v
dc
进行直流偏置操作，得到：x1(t)＝x(t) v
dc
，并且满足：u
c
＞x1(t)＞0。其中：u
c
为对称三角波u
c
(t)的峰值。中心对称的三角波u
c
(t)满足：通过将x1(t)与u
c
(t)进行pwm调制得到pwm信号v
pwm
，并依据公式
[0017][0018]
计算x1(t)有效值的估计值其中：为v
pwm
的导通时间，t为x(t)的周期，t
c
为u
c
(t)的周期，t＝nt
c
。
[0019]
由发明专利cn 201910030796.8“一种周期信号有效值测量方法”的推导过程可知，x1(t)与u
c
(t)满足相位同步关系。所以，公式(1)的有效值估计值为x1(t)的最优估计值然而，在实际工程中，我们很难保证x1(t)与三角波u
c
(t)同相位，进而不能依据公式(1)求解出有效值最优估计值即便能实现u
c
(t)与x1(t)同相位，也需要复杂的硬件电路和软件算法支撑，这大大增加了系统的难度和成本。由于实际工程中u
c
(t)与x1(t)不一定同相位，依据公式(1)求解得到的就不一定是在不增加复杂的硬件电路和软件算法支撑的条件下，需要另辟蹊径求解为此，本发明给出了一种基于移相的求解方案。
[0020]
假设u
c
(t)与x1(t)同相位，则有：又由于t＝nt
c
，所以x1(t)，u
c
(t)关于轴对称。令：由于u
c
(t)具有周期性，所以将u
c
(t)、与x1(t)调制，则x1(t)有效值的估计值分别为
[0021]
在t＞＞t
c
(即t
c
很小)时，在t∈[kt
c
,(k 1)t
c
]，x1(t)可视为一段直线。则：u
c
(t)、和x1(t)之间的相互关系如附图1所示。
[0022]
首先，过点c
‑
k
和c
k
的水平直线与在相交于e
‑
k
，三个顶点为c
‑
k
,b
‑
k
,e
‑
k
的三角形记为同理，过d
k
做一水平线与u
c
(t)在相交于e
k
，三个顶点为c
k
,d
k
,e
k
的三角形记为由对称性关系可知，∠b
‑
k
c
‑
k
e
‑
k
＝∠c
k
d
k
e
k
，∠b
‑
k
e
‑
k
c
‑
k
＝∠c
k
e
k
d
k
，所以三角形全等
[0023]
其次，过点a
‑
k
和a
k
的水平直线与在相交于f
‑
k
，三个顶点为a
‑
k
，d
‑
k
，f
‑
k
的三角形记为同理，过b
k
做一水平线与u
c
(t)在相交于f
k
，三个顶点为a
k
,b
k
,f
k
的三角形记为由对称性关系可知，∠d
‑
k
a
‑
k
f
‑
k
＝∠a
k
b
k
f
k
，∠a
‑
k
d
‑
k
f
‑
k
＝∠b
k
a
k
f
k
，所以三角形全等全等
[0024]
通过对上述示意图的几何关系进行分析可得：由于x1'(t)＝x'(t)，并且x'(t)是以t为周期的连续函数，令则：
[0025][0026]
由上述推导分析过程可知，u
c
(t)分别与x1(t)进行pwm调制，得到的有效值估计值满足公式(2)。是u
c
(t)进行超前移相得到的。然而，需要明确的是公式(2)中的u
c
(t)与x1(t)是同步相位关系。但在实际工程中，与x1(t)进行pwm调制的三角波u
c
(t)不能确保是同相位，进而不能依据公式(1)求解出有效值最优估计值为此，假设与x1(t)进行pwm调制的同相位三角波为那么x1(t)与pwm调制之后依据公式(1)计算x1(t)的有效值即为最优估计值又假设u
c
(t)与的相位差为满足：令u
c
(t)与x1(t)进行pwm调制后，根据(1)计算的有效值估计值为则依据公式(2)可得：
[0027][0028]
同理，对u
c
(t)进行移相，分别得到移相角度为和的三角波和和超前u
c
(t)相位φ1，超前u
c
(t)相位(t)相位满足：将x1(t)与和进行pwm调制，分别得到pwm信号和并依据公式(1)再次计算x1(t)有效值估计值和有：
[0029][0030][0031]
所以，联立(3)、(4)、(5)并整理可得：
[0032][0033]
求解(6)可得：
[0034][0035][0036]
由(3)可得：
[0037][0038]
将(7)、(8)代入(9)，即可解得又由于是x1(t)有效值的最优估计值，而非x(t)有效值的最优估计值但由于x1(t)＝x(t) v
dc
，所以x1(t)的有效值满足：
[0039][0040]
对(10)整理可得：
[0041][0042]
其中：又因为为x1(t)的平均值。所以有：
[0043][0044]
所以：
[0045][0046]
由于x1(t)＝x(t) v
dc
与x(t)具有相同的相位关系，因而有：
[0047][0048]
由(14)可知，由于t、v
dc
、u
c
为已知参数，可通过捕获单元获得，并依据(9)解得的基础上，可以得到x(t)有效值的最优估计值
[0049]
实施例不应视为对本发明的限制，任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。