一种基于有监督深度神经网络的NMR弛豫时间反演方法与流程

一种基于有监督深度神经网络的nmr弛豫时间反演方法
技术领域
1.本发明属于核磁共振技术领域，具体涉及一种基于有监督深度神经网络的nmr弛豫时间反演方法。


背景技术：

2.在核磁共振（nmr）研究领域，所研究样品的nmr弛豫时间是与物质分子的结构和动态过程以及所处的环境密切相关, 是表征物质特性以及所处的环境相互关系的特征参数。研究中最常用的nmr弛豫时间有两种：纵向（自旋
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晶格）弛豫时间t1和横向(自旋
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自旋) 弛豫时间t2。对于简单体系的nmr样品（如纯水）弛豫过程是单指数的时变函数形式，样品的弛豫时间（t1和t2）是易于分析的单组份。而如果所研究的样品含有多种物质成分或者是样品内部的局部微环境不均匀的复杂体系，样品的nmr弛豫过程不再是简单的单指数时变函数形式，而是比较复杂的多指数时变函数形式，样品nmr弛豫时间隐含有多种组分信息，复杂体系的数据分析要复杂和困难得多，必须通过合适的特定的nmr弛豫时间反演方法进行演算分析才能获得各种组分的弛豫时间（又称为：nmr弛豫时间谱，t1谱，t2谱），并由此分析和了解所研究样品的各组分对应的物质特性和动力学信息。
3.目前，nmr弛豫时间谱相关技术已被广泛地用于石油、化工、食品、农业、医药、材料等诸多领域。例如，在石油测井中，通过弛豫时间谱来进一步评价底层孔隙度、渗透率、流体类型、流体饱和度、孔径分布、地层润湿性以及原油粘度等储层参数；在食品工业中，可以通过弛豫时间谱用于确定食品和乳液中的固体脂肪含量和液滴大小分布，并用于液体分型和定量等；在材料领域，弛豫时间谱可以用于材料的老化研究、湿润和干燥性研究、多孔介质的研究等。
4.获得nmr弛豫时间谱的传统方法通常是对采集到的原始自旋弛豫信号进行拉普拉斯反演。该方法属于病态的算法，即解不唯一，对于具有有限噪声的给定数据集，许多解将数据拟合到噪声统计中。由于nmr技术存在检测灵敏度低的缺点，导致许多样品的nmr数据的信噪比（snr）不高，尤其是nmr弛豫法常用的低场核磁共振领域，所以，通过拉普拉斯反演获得的nmr自旋弛豫时间谱不确定性很大。
5.为改善这种问题，目前传统的方法是在反演方法的目标函数中增加正则化约束项，以用于压制噪声造成的解振荡，并约束解的幅度和形态。常用的例如，tikonov正则化和最大熵等方法。但是这些传统的反演方法普遍存在需要先验信息，且正则化因子是需要动态调节的，不匹配的正则化参数容易造成弛豫时间谱的宽化或使神经网络权重发生明显的变化，在一定程度上限制了该种类型反演方法的通用性以及量化的精确度，尤其是在结构或样品分布复杂多样的体系研究中，会进一步加剧测试结果的不确定性。另，该类方法通常是通过迭代的方式寻找目标函数的最优解，算法非常耗时。
6.针对上述传统反演算法存在的问题，本发明提出了一种有监督的深度神经网络 (supervised training of deepneural network，std)。首先，建立双路深度神经网络模型，联合自旋弛豫信号损失和nmr弛豫时间谱损失建立损失函数；然后，使用模拟的含噪声
nmr弛豫数据和参考的弛豫时间谱作为样本对的数据集对神经网络进行训练，输出预测网络模型；最后，通过预测网络模型对待测nmr弛豫信号进行反演，得到弛豫时间谱。
7.与传统的方法相比，过程全自动，不依赖先验信息，无需人工参与，正则化参数自学习；联合损失函数的建立，提高了预测精度，可以准确地确定传统方法中通常不可靠的nmr弛豫时间谱峰的宽度；且预测速度快。


技术实现要素：

8.本发明的目的在于针对现有技术上存在的缺陷，提供一种基于有监督深度神经网络的nmr弛豫时间反演方法。
9.为了实现上述的目的，本发明采用以下技术措施：一种基于有监督深度神经网络的nmr弛豫时间反演方法，包括以下步骤：步骤1、构建样本对数据集，样本对数据集为nmr弛豫信号和对应的nmr弛豫时间谱组成的样本对的集合；步骤2、构建有监督深度神经网络模型，构建损失函数：其中，为输入有监督深度神经网络模型的第个nmr弛豫信号与对应的有监督深度神经网络模型输出的nmr弛豫时间谱之间的映射关系，为样本对中与第个nmr弛豫信号对应的nmr弛豫时间谱，k为反演核矩阵，为神经网络权重，是样本对的个数，为2
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范数的平方，和均为正则化参数；步骤3、根据样本对数据集生成训练数据集和验证数据集，训练数据集训练有监督神经网络模型，使得损失函数最小，得到的nmr弛豫信号与nmr弛豫时间谱的最佳映射关系记为预测模型；验证数据集用于在训练过程中调整有监督神经网络模型的超参数，以提升有监督网络模型的泛化能力；步骤4、将待反演的nmr弛豫信号输入到步骤3中学习得到的预测模型中进行预测，输出对应的预测nmr弛豫时间谱。
10.如上所述的步骤1中构建样本对数据集包括以下步骤：模拟反演核矩阵k，模拟连续的nmr弛豫时间谱，模拟噪声，根据可计算出含噪声的nmr弛豫信号，构建样本对数据集。
11.如上所述的模拟反演核矩阵k包括以下步骤：预定义回波信号参数，具体为：预定义回波信号个数，预定义相邻两个回波信号的采样时间点的间隔；预定义nmr弛豫时间参数，具体为：预定义nmr弛豫时间的个数，在nmr弛豫时间范围内对数布点多个预定义的nmr弛豫时间；根据上述设置的回波信号参数以及nmr弛豫时间参数计算反演核矩阵k。
12.如上所述的模拟连续的nmr弛豫时间谱包括以下步骤：在对数尺度上随机产生4个具有随机峰半高宽、随机位置和随机相对幅度的高斯
函数来模拟连续的nmr弛豫时间谱f，谱峰的半高宽在0.1~1之间，谱峰的位置在上述多个预定义的nmr弛豫时间的最大值到最小值的范围内变化。
13.如上所述的有监督深度神经网络模型包括第一子网络和第二子网络，第一子网络包括一个输入层，四个隐藏层和一个输出层；第二子网络包括一个输入层，二个隐藏层和一个输出层，第一子网络和第二子网络共用同一个输入层。
14.如上所述的有监督深度神经网络模型训练前，有监督深度神经网络模型的超参数的设置如下：输入层、各个隐藏层和最后的输出层的初始偏置矢量均为零，迭代回合为2000，迭代算法采用的是自适应矩估计算法，学习率为0.00001。
15.本发明相比于现有技术具有以下有益效果：1、本发明得出的预测模型，预测过程全自动，无需人工参与，无需先验信息。
16.2、本发明预测时间短，为在线实时监测等应用提供了可行性。
17.3、本发明预测的nmr弛豫时间谱，更精确，可以提供更可靠的定量信息。
附图说明
18.图1是本发明的有监督深度神经网络模型的结构示意图；图2a为信噪比为80的模拟的谱峰宽较窄的nmr横向弛豫衰减信号；图2b为根据图2a的nmr横向弛豫衰减信号预测nmr横向弛豫时间谱（实线）和对应的模拟的nmr横向弛豫时间谱（虚线）的对比图；图3a为信噪比为80的模拟的谱峰宽较宽的nmr横向弛豫衰减信号；图3b为根据图3a的nmr横向弛豫衰减信号预测nmr横向弛豫时间谱（实线）和对应的模拟的nmr横向弛豫时间谱（虚线）的对比图。
具体实施方式
19.为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
20.弛豫时间包括横向弛豫时间和纵向弛豫时间，本实施例是以横向弛豫时间为例进行说明，纵向弛豫时间与横向弛豫时间的区别仅在弛豫信号的公式上。横向弛豫信号是衰减信号（随时间减小），而纵向弛豫信号是恢复信号（随时间增大）。纵向弛豫时间t1谱和横向弛豫时间t2谱的反演求解算法在数学原理上是一致的，所以一般在探讨研究多指数反演算法时常以t2为例。
21.本实施例中，nmr弛豫信号为nmr横向弛豫衰减信号，nmr弛豫时间谱为nmr横向弛豫时间谱，nmr弛豫信号及其对应的nmr弛豫时间谱作为数据集中的样本对。nmr弛豫时间对应的nmr弛豫信号的数学模型如公式（1）所示：公式（1）其中，是回波采样时间，是nmr弛豫时间，是nmr弛豫信号强度，本实施例中，nmr弛豫信号强度为nmr横向弛豫衰减信号强度，是nmr弛豫时间的分布，即弛
豫时间谱，本实施例中，nmr弛豫时间的分布为nmr横向弛豫时间的分布，弛豫时间谱为横向弛豫时间谱，为噪声。
22.nmr弛豫时间反演，是指给定回波采样时间的一系列设定值，测量得到一组nmr弛豫信号强度，求解出nmr弛豫时间谱。
23.对上述问题的求解，首先，将公式（1）离散化：公式（2）其中，，，，为nmr弛豫信号，f为nmr弛豫时间谱，k为反演核矩阵，n为回波信号的总个数，为nmr弛豫时间的个数，i为回波信号的序号，j为nmr弛豫时间的序号，为第j个nmr弛豫时间，为第j个nmr弛豫时间所对应的幅值，为第个回波信号的采样时间。为第个回波信号强度，是多个单指数回波信号强度的叠加，本实施例中，单指数回波信号强度为单指数衰减回波信号强度。
24.然后，求解到之间的映射关系，如公式3所示。
25.公式（3）本发明提出的反演方法是通过有监督深度神经网络模型来实现的，有监督深度神经网络模型可表示为以下公式：公式(3)nmr弛豫信号作为有监督深度神经网络模型的输入；nmr弛豫时间谱作为有监督深度神经网络模型的输出；为有监督深度神经网络模型的神经网络权重；为有监督深度神经网络模型输入的nmr弛豫信号与输出的nmr弛豫时间谱之间的映射关系。
26.一种基于有监督深度神经网络的nmr弛豫时间反演方法，包括以下步骤：步骤1、样本对数据集准备样本对数据集是nmr弛豫信号和对应的nmr弛豫时间谱组成的样本对的集合，本实施例中，nmr弛豫信号为nmr横向弛豫衰减信号，nmr弛豫时间谱为nmr横向弛豫时间谱。
27.本实施例中样本对数据集中的样本对通过以下方式获得：1）模拟反演核矩阵k：预定义回波信号参数，具体为：预定义回波信号个数为2048，te为0.2ms，即回波信号的采样时间点数为2048个，相邻两个回波信号的采样时间点的间隔为0.2ms；预定义nmr弛豫时间参数，本实施例中，nmr弛豫时间为nmr横向弛豫时间，具体为：预定义nmr弛豫时间的个数为128，即在nmr弛豫时间范围0.1ms
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1000ms内对数布点128个预定义的nmr弛豫时间；根据上述设置的回波信号参数以及nmr弛豫时间参数计算反演核矩阵k。
28.2）模拟连续的nmr弛豫时间谱：在对数尺度上随机产生4个具有随机峰半高宽(the full width half maxima)、随机位置和随机相对幅度的高斯函数来模拟连续的nmr弛豫时间谱f。谱峰的半高宽在0.1~1之间，谱峰的位置在上述128个预定义的nmr弛豫时间的最大值到最小值的范围内变化；谱峰的幅度进行归一化处理。
29.3）模拟噪声（信噪比在10~80随机产生），噪声为瑞利噪声，根据即可计算出含噪声的nmr弛豫信号。
30.4）构建样本对数据集：令为样本对的序号，记为第个nmr弛豫时间谱，记为第个nmr弛豫时间谱对应的nmr弛豫信号，由第个nmr弛豫信号和对应的第个nmr弛豫时间谱组成第个样本对，为样本对数据集中的样本对的总对数，在本实施例中，在样本对数据集中的样本对的总对数为50000。
31.步骤2、建立有监督深度神经网络模型本实施例建立的有监督深度神经网络模型由两个子网络组成，分别为第一子网络和第二子网络。如图1所示，第一子网络包括一个输入层，四个隐藏层和一个输出层；第二子网络包括一个输入层，二个隐藏层和一个输出层。第一子网络和第二子网络共用同一个输入层，输入层神经元个数为2048。第一子网络每个隐藏层均有2048个神经元，输出层的神经元为128。第二子网络每个隐藏层均有2048个神经元，输出层的神经元个数为2。隐藏层的激活函数均为线性整流函数（rectified linear unit, relu）。第一子网络输出层的激活函数为softmax；第二子网络的输出层的激活函数为softplus。
32.有监督神经网络训练过程即是最小化预定义的损失函数以确定神经网络权重的过程。
33.本实施例建立的损失函数为：其中，为输入有监督深度神经网络模型的第个nmr弛豫信号与对应的有监督深度神经网络模型输出的nmr弛豫时间谱之间的映射关系，为样本对中与第个nmr弛豫信号对应的nmr弛豫时间谱，k为反演核矩阵，为神经网络权重，是样本对的个数，为2
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范数的平方。和均为正则化参数，为第二子网络的输出结果。在个样本对上训练具有神经网络权重的映射关系。
34.对于训练数据集，损失函数最小，即得到最佳的映射关系。
35.损失函数中第一项：为nmr弛豫信号保真度损失项。保真度损失是根据前向物理模型和数据噪声特性定义。保真项，用来约束网络输出与测量数据的一致性。
36.损失函数中的第二项：为有监督神经网络模型输出的nmr弛豫时间谱与样本对中对应的nmr弛豫时间谱之间的损失项。
37.损失函数中第三项：为正则化参数项，是损失函数第一项与第二项的平衡项。
38.步骤3、有监督神经网络模型训练为了有效地训练有监督神经网络模型，首先将步骤1中准备的样本对数据集中的样本对顺序打乱，然后从中随机选取输入40000个样本对作为训练数据集，用以训练有监督神经网络模型，使得损失函数最小，以得到模拟nmr弛豫信号与nmr弛豫时间谱的最佳映射关系。剩下的10000条数据作为验证数据集，用于在训练过程中评估有监督神经网络模型，并微调有监督神经网络模型的超参数，以提升有监督网络模型的泛化能力。获得的nmr弛豫信号与对应的nmr弛豫时间谱的最佳的映射关系构成预测模型，称其为t2inversion
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std。
39.本实施例中，有监督深度神经网络模型训练前，有监督深度神经网络模型的超参数的设置如下：输入层、各个隐藏层和最后的输出层的初始偏置矢量均为零，迭代回合（epoch）为2000。迭代算法采用的是自适应矩估计算法（adam），学习率为0.00001。
40.步骤4、反演将待反演的nmr弛豫衰减信号输入到步骤3中学习得到的预测模型（t2inversion
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std模型）中进行预测，输出对应的预测nmr弛豫时间谱。
41.图2a显示的是信噪比为80的模拟的谱峰宽较窄的nmr横向弛豫衰减信号；图2b显示的是根据图2a的nmr横向弛豫衰减信号预测nmr横向弛豫时间谱（实线）和对应的模拟的nmr横向弛豫时间谱（虚线）的对比图；图3a显示的是信噪比为80的模拟的谱峰宽较宽的nmr横向弛豫衰减信号；图3b显示的是根据图3a的nmr横向弛豫衰减信号预测nmr横向弛豫时间谱（实线）和对应的模拟的nmr横向弛豫时间谱（虚线）的对比图；从实验结果可以看出，本发明方法在一定信噪比条件下，能准确地确定nmr横向弛豫时间谱峰的宽度和位置。
42.在配有gtx1080ti的计算机上，对2176个待测样本进行预测，总的预测时间为2.34375s，一个样本的预测时间为1.077ms。
43.本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。