基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统及方法与流程

1.本发明属于进化优化技术领域，涉及一种用于复杂问题优化求解的进化方法，名称为一种基于对数收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统及方法，本发明通过立方混沌映射初始化种群，引入聚合势能概念与新型收敛因子来控制搜索步长以及搜索策略，对问题模型进行最优迭代求解，最后通过数值比较以验证该技术方案的有效性。


背景技术：

2.自然界中的群体在不断演化的过程中，会不断进化出最适宜本群体生存的行为模式，通过模拟这类群体行为形成的寻优算法被称为群智能算法。鲸鱼算法woa(whale optimization algorithm)是由米尔贾利利(mirjalili)与刘易斯(lewis)在2016年提出的新型群智能算法。该算法以现实中鲸群捕猎行为为模型，具体模拟了其搜索行为、包围行为、气泡网捕猎行为。该算法拥有结构简单、调节参数少、易于实现、运算速度快等优点。但，当woa算法在面对某些复杂的多峰问题，会出现收敛速度慢、收敛精度低、易陷入局部最优等诸多问题。而在实际工程中，优化问题往往是非常复杂的，这将导致原算法易于陷入局部最优状态。


技术实现要素：

3.针对现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统及方法，本发明采用对数函数描述的收敛因子，控制种群前后期的搜索策略；通过聚合势能评估种群聚集程度，调整非线性权重，使搜索步长与方法本身的非线性收敛特征匹配；同时以聚合势能作为判定陷入局部最优的依据，使用扰动策略跳出局部最优。本发明改进了多峰环境下目标优化效率，提高了实际应用中的能力。
4.本发明采取以下技术方案：
5.基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化方法，按如下步骤进行：
6.步骤1：初始化参数。设定搜索代理数量n，远大于n的整数n1，螺旋形线性参数b，函数维度dim，最大代数t
max
，迭代初值t＝1。确定优化目标与搜索区域。其中，搜索区域由目标函数的定义具体给出，ub表示搜索上界，lb表示搜索下界，i表示第几个搜索代理，d表示求解纬度。
7.步骤2：利用式(1)cubic混沌模型n1 n个dim维向量，并通过式(2)依据搜索区域将向量各维度映射到限定区域内，分别计算其适应度值，选取适应度最差的n个点为初始化搜索代理。
[0008][0009]
[0010]
步骤3：根据具体问题模型确定当前各搜索代理的适应度值并比较，更新当前适应度最好的搜索代理为最优目标，其位置坐标为x
*
。
[0011]
步骤4：通过式(3)更新参数对数型收敛因子a，其中，r
a
、r
c
均为[0,1]之间的随机变量。分别通过式(4)、(5)更新参数式a、c。
[0012]
a＝2a
·
r
a
‑
a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0013]
c＝2
·
r
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0014][0015]
步骤5：通过式(6)更新聚合势能e，通过式(7)更新参数自适应权重w。其中，c
i
表示当前第i个搜索代理的位置，w1、w2为初始最小惯性权重和最大权重，f(t)
i
表示当前第i个搜索代理的适应度值，f(t)
avg
所有搜索代理适应度值的均值，f(t)
max
表示所有搜索代理的适应度值中的最大值，f(t)
min
表示所有搜索代理的适应度值中的最小值。
[0016][0017][0018]
步骤6：根据聚合势能e与当前最优适应度值判断算法是否陷入过早熟状态，若聚合势能无限接近0且最优适应度未达到理想最优，则判断进入过早熟状态。通过步骤2重新生成n/2个点，并替换当前适应度最差的n/2个搜索代理。若未进入，则跳过此步骤。
[0019]
步骤7：更新随机参数变量l、p，其中，l用于控制螺旋形运动幅度，取值在[
‑
1,1]之间，p用于控制位置更新，在[0,1]之间。分别比较判断参数p、a的值，确定搜索代理的位置更新时选取的参考个体，并通过式子(8)更新步长d。再通过式(9)更新搜索代理的位置。其中，x
rand
表示当前搜索代理中随机选取的一个的坐标。
[0020]
[0021][0022]
步骤8：更新迭代次数t。与最大迭代次数t
max
进行比较，若t≤t
max
，则回到步骤3；若t＞t
max
，则结束搜索。
[0023]
本发明还公开了一种基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统，包括如下模块：
[0024]
参数初始化模块：初始化参数；设定搜索代理数量n，远大于n的整数n1，螺旋形线性参数b，函数维度dim，最大代数t
max
，迭代初值t＝1；确定优化目标与搜索区域；其中，搜索区域由目标函数的定义具体给出，ub表示搜索上界，lb表示搜索下界，i表示第几个搜索代理，d表示求解纬度；
[0025]
适应度值计算模块：利用式(1)cubic混沌模型n1 n个dim维向量，并通过式(2)依据搜索区域将向量各维度映射到限定区域内，分别计算适应度值，选取适应度最差的n个点为初始化搜索代理；
[0026][0027][0028]
更新当前适应度最优搜索代理模块：根据具体问题模型确定当前各搜索代理的适应度值并比较，更新当前适应度最好的搜索代理为最优目标，位置坐标为x
*
；
[0029]
更新参数对数型收敛因子模块：通过式(3)更新参数对数型收敛因子a，其中，r
a
、r
c
均为[0,1]之间的随机变量；分别通过式(4)、(5)更新参数式a、c；
[0030]
a＝2a
·
r
a
‑
a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0031]
c＝2
·
r
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0032][0033]
更新聚合势能、参数自适应权重模块：通过式(6)更新聚合势能e，通过式(7)更新参数自适应权重w；其中，w1、w2为初始最小惯性权重和最大权重；
[0034]
[0035][0036]
判断是否陷入过早熟模块：根据聚合势能e与当前最优适应度值判断算法是否陷入过早熟状态，若聚合势能无限接近0且最优适应度未达到理想最优，则判断进入过早熟状态；通过适应度值计算模块重新生成n/2个点，并替换当前适应度最差的n/2个搜索代理；若未进入，则跳过；
[0037]
更新搜索代理位置模块：更新随机参数变量l、p，其中，在l用于控制螺旋形运动幅度，取值在[
‑
1,1]之间，p用于控制位置更新，在[0,1]之间；分别比较判断参数p、a的值，确定搜索代理的位置更新表达式，通过式(8)更新搜索代理的位置；
[0038][0039]
更新迭代次数模块：更新迭代次数t；与最大迭代次数t
max
进行比较，若t≤t
max
，则回到更新当前适应度最优搜索代理模块进行操作；若t＞t
max
，则结束搜索。
[0040]
本发明通过对数型收敛因子调控收敛步长，将非线性惯性权重结合聚合势能控制搜索步长，以聚合势能为标准选择搜索策略。本发明主要针对鲸鱼算法收敛速度慢、精度低、在面对一些多峰函数上易陷入局部最优等问题进行优化。本发明并不局限于上述特定的数学模型，本领域技术人员可以在权利要求的范围内修改或调整功能反应函数的表达方式，这并不影响本发明的实质内容。
附图说明
[0041]
通过对以下具体问题模型的迭代变化图的详细描述，将使本发明的目的和优点更加明显。
[0042]
图1为本发明与其他群智能算法woa、mwoa在单峰目标函数优化任务下的搜索迭代过程图。
[0043]
图2为本发明与其他群智能算法woa、mwoa在多峰目标函数优化任务下的搜索迭代过程图。
[0044]
图3是本发明基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化方法的流程图。
[0045]
图4是本发明基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统框图。
[0046]
从图1、2可见，lewoa在保留单峰环境搜索效率的同时，增强了在多峰领域搜索的搜索能力。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。
[0048]
如图3所示，本实施例基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化方法，按如下步骤进行：
[0049]
步骤1：初始化参数。设定搜索代理数量n，远大于n的整数n1，螺旋形线性参数b，函数维度dim，最大代数t
max
，迭代初值t＝1。确定优化目标与搜索区域。其中，搜索区域由目标函数的定义具体给出，ub表示搜索上界，lb表示搜索下界，i表示第几个搜索代理，d表示求解纬度。
[0050]
步骤2：利用式(1)cubic混沌模型n1 n个dim维向量，并通过式(2)依据搜索区域将向量各维度映射到限定区域内，分别计算其适应度值，选取适应度最差的n个点为初始化搜索代理。
[0051][0052][0053]
步骤3：根据具体问题模型确定当前各搜索代理的适应度值并比较，更新当前适应度最好的搜索代理为最优目标，其位置坐标为x
*
。
[0054]
步骤4：通过式(3)更新参数对数型收敛因子a，其中，r
a
、r
c
均为[0,1]之间的随机变量。分别通过式(4)、(5)更新参数式a、c。
[0055]
a＝2a
·
r
a
‑
a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0056]
c＝2
·
r
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0057][0058]
步骤5：通过式(6)更新聚合势能e，通过式(7)更新参数自适应权重w。其中，c
i
表示当前第i个搜索代理的位置，w1、w2为初始最小惯性权重和最大权重，f(t)
i
表示当前第i个搜索代理的适应度值，f(t)
avg
所有搜索代理适应度值的均值，f(t)
max
表示所有搜索代理的适应度值中的最大值，f(t)
min
表示所有搜索代理的适应度值中的最小值。
[0059]
[0060][0061]
步骤6：根据聚合势能e与当前最优适应度值判断算法是否陷入过早熟状态，若聚合势能无限接近0且最优适应度未达到理想最优，则判断进入过早熟状态。通过步骤2重新生成n/2个点，并替换当前适应度最差的n/2个搜索代理。若未进入，则跳过此步骤。
[0062]
步骤7：更新随机参数变量l、p，其中，l用于控制螺旋形运动幅度，取值在[
‑
1,1]之间，p用于控制位置更新，在[0,1]之间。分别比较判断参数p、a的值，确定搜索代理的位置更新时选取的参考个体，并通过式子(8)更新步长d。再通过式(9)更新搜索代理的位置。其中，x
rand
表示当前搜索代理中随机选取的一个的坐标。
[0063][0064][0065]
步骤8：更新迭代次数t。与最大迭代次数t
max
进行比较，若t≤t
max
，则回到步骤3；若t＞t
max
，则结束搜索。
[0066]
实施例2
[0067]
参见图4，本实施例基于对数型收敛因子与聚合势能的鲸鱼优化系统，包括如下模块：
[0068]
参数初始化模块：初始化参数；设定搜索代理数量n，远大于n的整数n1，螺旋形线性参数b，函数维度dim，最大代数t
max
，迭代初值t＝1；确定优化目标与搜索区域；其中，搜索区域由目标函数的定义具体给出，ub表示搜索上界，lb表示搜索下界，i表示第几个搜索代理，d表示求解纬度；
[0069]
适应度值计算模块：利用式(1)cubic混沌模型n1 n个dim维向量，并通过式(2)依据搜索区域将向量各维度映射到限定区域内，分别计算适应度值，选取适应度最差的n个点为初始化搜索代理；
[0070][0071][0072]
更新当前适应度最优搜索代理模块：根据具体问题模型确定当前各搜索代理的适应度值并比较，更新当前适应度最好的搜索代理为最优目标，位置坐标为x
*
；
[0073]
更新参数对数型收敛因子模块：通过式(3)更新参数对数型收敛因子a，其中，r
a
、r
c
均为[0,1]之间的随机变量；分别通过式(4)、(5)更新参数式a、c；
[0074]
a＝2a
·
r
a
‑
a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0075]
c＝2
·
r
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0076][0077]
更新聚合势能、参数自适应权重模块：通过式(6)更新聚合势能e，通过式(7)更新参数自适应权重w；其中，w1、w2为初始最小惯性权重和最大权重；
[0078][0079][0080]
判断是否陷入过早熟模块：根据聚合势能e与当前最优适应度值判断算法是否陷入过早熟状态，若聚合势能无限接近0且最优适应度未达到理想最优，则判断进入过早熟状态；通过适应度值计算模块重新生成n/2个点，并替换当前适应度最差的n/2个搜索代理；若未进入，则跳过；
[0081]
更新搜索代理位置模块：更新随机参数变量l、p，其中，在l用于控制螺旋形运动幅度，取值在[
‑
1,1]之间，p用于控制位置更新，在[0,1]之间；分别比较判断参数p、a的值，确定搜索代理的位置更新表达式，通过式(8)更新搜索代理的位置；
[0082][0083]
更新迭代次数模块：更新迭代次数t；与最大迭代次数t
max
进行比较，若t≤t
max
，则回到更新当前适应度最优搜索代理模块进行操作；若t＞t
max
，则结束搜索。
[0084]
本发明考虑搜索代理之间的距离关系对算法搜索能力的影响，引入群体聚合势能的概念，通过每代的聚合势能来判断当前搜索状态并动态调整算法搜索策略；在初始化方面使用立方映射初始化种群提高搜索的多样性水平，提出一种新的对数型收敛因子并优化非线性自适应惯性步长来改善算法的收敛速率。通过以上几种改进策略提升woa算法在复杂多峰问题上的优化性能。最后通过多种具体问题模型的优化结果来证明改进算法的有效性。
[0085]
本发明可以用于解决web服务组合优化问题、配送中心选址问题以及android恶意应用检测问题等，还可以应用于机器学习和工程调度等领域。
[0086]
需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。