对可充电电池中的析锂进行表征的制作方法

1.本发明的不同的示例涉及用于对可充电电池进行表征的方法。本发明的不同的示例尤其涉及到用于确定电池的析锂状态的表征技术。


背景技术：

2.可充电电池、例如电动车辆的动力电池，具有有限的寿命。可以影响可充电电池的寿命的一个因素，就是在一些可充电电池中可能出现的所谓的析锂。
3.析锂在此指的是，锂以金属形式沉积在可充电电池的阳极处。这种金属沉积会对可充电电池的性能造成负面影响。可以区分可逆析锂和不可逆析锂。在ratnakumar v.bugga和marshall c.smart的“锂离子电池中的析锂行为”(ecs trans.2010年，卷25，36期，241
‑
252页，doi：10.1149/1.3393860)中说明了析锂以及对此的实验室研究。
4.已知在实验室条件下借助定义明确的充电循环或者通过对电池单元的事后分析，借助于耗费的证明方法、例如电子显微拍摄来证明析锂。析锂的原位测定仅用还要耗费得多的办法、例如中子衍射方法才已知。这些证明方法在电池实际运行期间、例如在电池在客户处日常用于向车辆供能期间很难执行或者甚至无法执行。
5.除了这些物理的测量外，还存在若干方法，在这些方法中，借助在充电阶段后由于接下来锂的氧化而出现的表征性的电压平台来证明析锂。
6.在弛豫或恒流放电期间可以相对容易地识别这种电压异常。不过当动态地进行电池放电时，这些平台就会消失。因此这些测量仅有条件地适用于，在连续运行中，这就是说在电池的现场单元的实际运行中证明析锂。


技术实现要素：

7.因此需要另外的可行方案来诊断析锂。尤其需要一些可行方案在具有叠加的动态的实际应用中检测析锂。
8.该任务用独立权利要求的特征解决。从属权利要求的特征定义了实施例。
9.提供了一种用于对具有析锂风险的可充电电池进行表征的方法。该方法包括：接收电池的运行值，其中，电池的运行值包括：电池的端电压和电池的电池电流。
10.运行值可以例如作为时间序列被接收。另一种备选方案是将运行值作为汇总的数据加以接收。例如可以使用直方图。
11.所述方法还包括：
12.基于电池电流用电池的模型确定建模的端电压，
13.将建模的端电压与端电压相比较，
14.基于所述比较确定电池的析锂状态。
15.所述比较可以涉及到端电压的和建模的端电压的瞬时电压值。此外还可能的是，确定建模的端电压包括在特定的范围内对建模的端电压求积分，由此得到建模的面积。建模的面积可以与通过在特定范围内对端电压求积分得出的面积相比较。这意味着，所述比
较可以涉及到电压值的积分。由建模的面积与由电池的运行至得出的面积的比较，可以确定电池的析锂状态。
16.时间序列在此可以指的是数据的时间顺序，其例如通过在不同的时间点上的一系列测量确定。时间顺序在此可以连续地进行，但时间顺序也可能是不规律的。
17.计算机程序或计算机程序产品或能由计算机读取的存储介质包括程序代码。这种程序代码可以由处理器加载和运行。这促使处理器根据所述方法中的其中一种方法来执行一种用于表征可充电电池的方法。所述方法在此可以在服务器侧执行。
18.此外，还提供了一种系统。该系统包括：带有电池的至少一个设备，其中，该设备设置用于，将运行值传输给服务器，其中，运行值包括：例如作为时间序列的电池的端电压和例如作为时间序列的电池的电池电流。
19.所述系统还包括服务器。该服务器设置用于，接收至少一个设备的运行值并且因此实施在此所说明的方法。
20.至少一个设备可以是车辆。
21.此外，还提供了一种服务器。该服务器设置用于，接收例如作为时间序列的电池的运行值，并且因此实施在此所说明的方法。
22.上述的特征和接下来说明的特征，不仅能以相应的明确陈述的组合使用，而且也能以其它组合使用或独立地使用，而不会脱离本发明的保护范围。
附图说明
23.图1示出了根据不同的实施例的方法；
24.图2示出了根据不同的实施例的系统；
25.图3示出了为设备供电的电池的示例；
26.图4示出了服务器的示例；
27.图5示出了包括可充电电池的电路的示例；
28.图6示出了电池的电池电流的时间序列的示例；
29.图7示出了图1的方法的可能的实施方案；
30.图8示出了等效电路，其可以用于对电池建模，其中，该模型没有模拟析锂；
31.图9示出了电池的等效电路，其可以用于对电池建模，其中，该模型模拟了析锂；
32.图10、图11和图12示出了不同的电压
‑
电荷曲线的示例；
33.图13示出了在图1的方法中的可能的方法步骤。
具体实施方式
34.本发明的上述特性、特征和优点以及如何达到这些特性、特征和优点的方式，结合对借助附图更为详细地阐释的实施例的下列说明而更易于清楚和明白地理解。
35.接下来参考附图借助优选的实施例更为详细地阐释本发明。附图中，相同的附图标记标注相同的或类似的元件。附图是本发明的不同的实施例的示意性的代表。在附图中示出的元件不必按正确比例示出。更确切地说，在附图中示出的不同的元件被这样重现，使得本领域技术人员能理解它们的功能和普遍的用途。在附图中示出的在功能性的单元和元件之间的连接和联接也可以作为间接的连接或联接实现。连接或联接可以有线或无线地实
现。功能单元可以实现为硬件、软件或硬件与软件的组合。
36.接下来结合对可充电电池的表征说明若干技术。在此所说明的技术可以结合不同类型的可能出现析锂的可充电电池使用，例如结合基于锂离子的电池、例如锂
‑
镍
‑
镁
‑
氧化钴电池或锂
‑
氧化锰电池使用。
37.在此所说明的可充电电池可以使用在不同的应用领域中。电池例如可以使用在诸如机动车或无人机或例如移动通信设备之类的便携式电子设备之类的设备中。也可以考虑的是，在此所说明的电池以静态储能器的形式使用。可以在服务器侧执行在此所说明的方法。但所述方法也可以备选或补充性地、例如部分由所述设备本身执行，例如由设备的电池管理系统执行。在此，所有的步骤均能由所述设备执行。一部分步骤或全部的步骤备选均可以由远程的附加的设备、例如服务器执行。
38.能以不同的方式和方法使用已确定的析锂状态。例如可以将析锂状态的结果用于调整电池的运行。这样可以例如避免电池的过度老化。备选或附加地也可以基于析锂状态的结果确定电池的二次使用。例如可以确定，电池是否还适用于特定的使用或必须退出流通。另一种使用可能性涉及到根据析锂状态对电池的有针对性的保养和/或维修。例如可能的是，保养或更换预测到析锂状态恶化的这些电池等。
39.作为通用规则，在此所说明的用于确定析锂状态的技术可以在不同层面上使用：在简单的实施方案中，在电池层面上确定析锂状态，这就是说，可以横向跨越所有的电池块和电池单元确定析锂状态。但在另外的示例中，也可以对不同的电池块或甚至单独的电池块的单元，例如对于串联的和/或并联的电池块，解析地完成所述确定。有时还可以拆解电池并且清除各个电池块，其中，可以继续使用其它电池块。在这种示例中，单独的确定即使在准备阶段中在电池块层面也是值得追求的。这也可以用在此所说明的方法和设备实现。
40.在此所说明的不同的示例可以至少部分在服务器侧实施。这意味着，与在此所说明的方法和设备关联的逻辑的至少一部分可以在一个中央服务器上或多个分布式服务器上(接下来同样称为服务器)与电池或用电池运行的设备分开地执行。换句话说，服务器可以是单独的计算机系统。服务器也可以分布到不同的计算机系统上运行，例如作为所谓的云计算。
41.为此，尤其可以在服务器和电池的一个或多个电池管理系统之间建立起通信连接。通过在服务器上实施至少一部分逻辑，可以结合析锂状态确定使用特别准确的和计算密集的模型和/或模拟。这使得能特别准确地执行状态确定。此外还可能的是，例如结合经机器学习的模型为全体电池收集数据并对数据加以评估。
42.在此所说明的不同的示例可以基于电池的测量数据在使用电池期间执行所述状态确定。这意味着，尤其可以在电池的生命周期内的特定的时间点上确定析锂状态。电池在此也可以处于现场使用中。这样的话尤其也还可以考虑到电池的先前的析锂行为。
43.图1示出了根据不同的实施例的方法。
44.所述方法可以用于表征、例如在服务器侧表征可能具有析锂风险的可充电电池。图1的方法可以例如由图2的系统80执行。接下来参考图2的设备。但在其它示例中，所述方法也可以不用图2的系统实行。这些示例因此不得解释为是限制性的。
45.所述方法包括下列步骤：
46.在1001中，电池的、例如电池91
‑
96中的其中一个电池的运行值41，作为时间序列
被接收。在此，电池的运行值可以例如包括电池的端电压和/或电池的电池电流。
47.端电压和电池电流可以在电池的放电过程和/或充电过程期间确定。也可以通过组合的充电和放电过程、例如通过一个充电过程和一个放电过程确定端电压和电池电流。也可以仅部分执行相应的过程，例如部分充电过程。
48.充电过程在此可以例如是电池在外部的电源处的充电，但(部分)充电过程也可以通过其它的馈能过程、例如图2中的车辆110中的能量回收执行。
49.在此，可以在电池使用期间进行所述确定，即例如当带有电池的车辆处于使用中时(有时也称为“现场使用”)。
50.在1002中，用电池的模型确定建模的端电压usim(t)。
51.电池的模型可以例如是接下来结合图8和图9所说明的模型。在此可以基于电池电流i(t)确定建模的端电压。
52.在1003中，将建模的端电压usim(t)与端电压u(t)相比较。
53.所述比较还可以包括：基于端电压u(t)和电池电流i(t)确定电压
‑
电荷曲线。针对电压
‑
电荷曲线200的示例在图10至图12中示出并且在下文中更为详细地阐释。
54.电压
‑
电荷曲线200可以用于，将建模的端电压与电压
‑
电荷曲线200的所选择的范围相比较。电压
‑
电荷曲线可以是之前所述的汇总数据的示例。给定的电压
‑
电荷曲线尤其不可能具有时间相关性。例如可以针对预定的充电状态、例如90％的充电状态确定建模的端电压。然后这可以直接与所确定的电压
‑
电荷曲线200的相应的值相比较。换句话说，电压
‑
电荷曲线200的建模在一些示例中仅可以针对唯一一个点执行。在其它示例中也可以确定电压
‑
电荷曲线的多个点和/或对电压
‑
电荷曲线的多个点进行建模。
55.所述比较还可以包括：基于建模的端电压(usim(t))和电池电流确定建模的电压
‑
电荷曲线300。
56.所述方法还可以包括：将电压
‑
电荷曲线200与建模的电压
‑
电荷曲线300相比较。
57.比较的这些变型方案可以具有这样的优点，即，为了比较确定的和建模的电压
‑
电荷曲线，可以动用用于表征析锂的技术，所述技术的前提是存在例如来自实验室测量的电压
‑
电荷曲线。
58.在1003中，备选可以取代电压
‑
电荷曲线200与建模的电压
‑
电荷曲线300的比较也计算所述两条曲线之间的差。两条曲线的差的积分产生了表征性的面积。这个面积然后可以与参考面积相比较，以便在1004中确定析锂状态。通过考虑到了经积分的电压值的这种比较，可以达到特别高的准确度，准确度例如补偿了短暂的时间的波动。
59.也可以执行汇总的数据的其它比较变型方案。例如也可以由比如充电状态和放电状态确定直方图并且将该直方图与模拟的直方图相比较。这种做法可以具有这样的优点，即，可以例如通过设备100减少有待检测的数据的量和/或可以减少有待传输的数据的量。由此可以例如减少必须通过通信连接49传输的数据量。相应的说明也适用于模拟的所述数据，模拟的结果可以以较小的数据量存放、处理和传送。
60.建模的端电压与端电压的比较可以基于在建模的端电压和端电压之间的电压偏移值。这在接下来结合图11进行说明。
61.建模的端电压可以附加或备选地基于电压偏移值。这在接下来结合图12进行说明。
62.在1004中，基于在1003中的比较确定电池的析锂状态。
63.可以基于电压
‑
电荷曲线的平台800的宽度810量化析锂状态的确定，其中，基于电压偏移值uoff确定平台800。这例如在图11和图12中示出。
64.图2示出了根据不同的实施例的系统。
65.在图2的实施例中示出了系统80。
66.在一个示例中，系统80可以包括至少一个车辆、例如车辆110，其例如带有电池、例如电池95。但其它的设备，例如图2的设备100，也可以是备选的或附加的系统部件。车辆110可以设置用于，将运行值传输给服务器81。运行值在此可以包括：作为时间序列的电池的端电压和/或作为时间序列的电池的电池电流。服务器81可以设置用于，例如通过通信连接49接收至少一个车辆110的运行值并且因此实施在此所说明的方法中的至少一个方法。
67.在与之前的示例可以组合、但也可以与之独立地实施的另外的示例中，服务器81设置用于，通过相应的通信连接49接收运行值41。运行值41在此尤其可以是使用在本文所说明的方法的实施例中、例如使用在图1的方法中的运行值。
68.服务器81可以例如是图4和/或图7的服务器81。
69.运行值41可以由不同的电池91至96提供。电池在此可以安装在不同的设备中。电池92例如安装在设备100中。电池95则安装在车辆110中。
70.在图2中也示例性地表明，服务器81可以通过通信连接49将控制数据42发送给电池91至96。例如可能的是，控制数据42指出了用于相应的电池91至96的未来的运行的一个或多个运行极限。控制数据例如可以指出用于相应的电池91至96的热管理和/或相应的电池91至96的充电管理的一个或多个控制参数。通过使用控制数据42，服务器81也可以在一些实施例中影响或控制电池91至96的运行。在此，可以例如将析锂的特定状态用于图1的方法，以便为相应的电池确定控制数据42。由此可以例如以如下方式例如减少或甚至避免析锂的继续，即，将允许的最大充电电流例如定义为电池的温度的函数。
71.图3示出了向设备供电的电池的一个示例。
72.在图3中示出了示意性地在图2中所示的电池92至96的另外的可能的部件。所示的电池91至96例如可以涉及图2的电池92。电池91至96在此可以向设备69供应电能。图中示出的设备69可以例如是图2的设备100或图2的车辆110。
73.电池91至96可以包括多个电池块63。每个电池块63典型地包括一些并联的和/或串联的电池单元。在那里可以储存电能。电池91
‑
96的行为通过一个电池管理系统61或者通过多个电池管理系统控制。电池管理系统61可以例如是所谓的bms或车辆情形下的诸如车载单元之类的其它控制逻辑。电池管理系统61可以例如通过软件在处理器上实施。可以备选或附加地例如使用专用电路(asic)或者现场可编程门阵列(fpga)。也能至少部分在云中运行所述电池管理系统61。
74.电池91
‑
96可以例如借助总线系统与电池管理系统61通信。电池91
‑
96也可以包括通信接口62。电池管理系统61可以通过通信接口62建立起与服务器81的通信连接49。通信接口62还可以设置用于，将运行值41传送给服务器81。通信接口62还可以设置用于，接收控制数据、例如图2的控制数据42。在这些示例中，电池管理系统61可以设置用于，基于控制数据42调整控制行为和/或调节行为。
75.当在图3中将电池管理系统61与电池91至96分开地绘出时，在其它示例中也可能
的是，电池管理系统61是电池91至96的一部分。相应的说明也适用于通信接口62。
76.电池管理系统61典型地可以访问在一个或多个电池块63中的一个或多个传感器。在一些示例中，电池管理系统61可以补充性地或备选地访问另外的传感器数据。传感器可以例如测量至少一些电池单元中的电流和/或电压。在此可以既在空转运行中确定有时也称为开路电压(ocv)的电压，但或者也在负荷运行中确定有时也称为端电压的电压。传感器可以备选或附加地也结合至少一些电池单元测量其它参量，如温度、体积、压力等。电池管理系统61可以设置用于，基于传感器的一个或多个这种测量值为相应的电池91至96或者可选也为单独的电池块确定当前的状态参量。在存在另外的数据的一些情形下，这些数据同样可以通过通信接口62传送给图2的服务器81。这可以例如使得图1的方法也能在其它层面上、例如在针对各个并联的单元的层面上执行，例如当共同确定了用于并联的单元的端电压后。由此可以例如能不仅为整个电池91至96，而且也为电池91至96的下层确定析锂状态。
77.图4示出了服务器的示例。
78.在图4中示例性地示出的服务器81包括处理器51以及存储器52。存储器52可以包括易失的和/或非易失的存储元件。此外，服务器81也包括通信接口53。处理器51可以通过通信接口53建立起与每个电池91至96和可选也与数据库82的通信连接49。
79.程序代码可以例如储存在存储器52中并且由处理器51加载。处理器51然后可以运行程序代码。程序代码的运行可以促使处理器51实施一个或多个如结合本文中的不同的示例详细说明那样的方法。
80.根据本发明，可以提供一种带有程序代码的计算机程序。当计算机程序在处理器上、例如在处理器51上运行时，这可以促使执行在此所说明的方法中的其中一种方法。
81.如之前所述，服务器81也可以是逻辑单元并且例如实现为虚拟服务器或云服务器。
82.图5示出了包括可充电电池的电路的示例。
83.在图5中示出了用于电路101的示意性的等效电路，其包括电池95。电路101可以例如安装在图2的车辆110中或者其它设备中、例如图2的设备100中。
84.在所示示例中，所述电池95的运行值41被确定为是如接下来所说明那样的时间序列。在其它示例中，可以检测到其它运行值和/或备选的运行值。电池95可以例如是图1的电池95，其可以安装在车辆110中。但也可以是其它的电池。在示意性示出的示例中，电池95与耗电器103联接。耗电器103可以例如是电动车辆的传动系。在示意图101中未示出的是控制机构，其调节耗电器103的负载行为。这可以是耗电器103本身的组成部分。
85.作为对耗电器103的负载行为的反应，电池95提供电流i(t)。这个电流可以由电流测量器270测量。同样与耗电器103的负载行为和电池95的特征、例如电池95的充电状态和/或其它状态参量相关地在电池95处施加端电压u(t)。这个端电压u(t)可以由第二测量器280检测。
86.端电压u(t)和电池电流i(t)可以由测量器270、280作为时间的函数在至少两个不同的时间点上测量。由此可以检测这个运行值的时间序列。这可以例如通过图3的电池管理系统61完成，但其它的实施方案也是可行的。这样检测到的运行值的时间序列然后可以例如用图2的通信连接49传送给图2的服务器81。在其它实施例中也可能的是，运行值首先被部分储存并且例如在车间中保养作业时，例如当建立起了与图2的车辆110或设备100的诊
断端口的连接时，建立图2的通信连接49。在这些情形下，时间序列可以例如由电池管理系统61储存，但也存在其它可能。
87.图6示出了电池的电池电流的时间序列的示例。
88.图6示出了电池电流i(t)，其从电池、例如图5的电池95作为对耗电器的负荷配置的反应流向例如图5的耗电器103。在图6的所示示例中，电池电流i(t)是正的。相对恒定不变的电流要求曲线721的相与随时间强烈变化的电流要求曲线722的相交替。正电流意味着，电池被放电。在其它示例中，也可以在电池充电期间、例如在充电过程期间或者在其它的过程期间，例如车辆运行期间能量回收时，检测电池电流i(t)。在这些情形下，曲线i(t)在图6的惯例下是负的。由电池电流i(t)的时间序列可以例如通过时间积分确定已流过的电荷。流过的电荷然后可以用于确定电压
‑
电荷曲线。这在接下来结合图10
‑
图12加以说明。
89.但首先借助图7说明了用电池的这样确定的运行值作为时间序列的可能的另一种做法。
90.图7示出了图1的方法的可能的实施方案。
91.图7示出了可以在服务器81内执行的可能的流程，以便实现图1的方法。服务器81可以例如是图4的服务器81。
92.为了执行在此所说明的方法中的其中一个方法，1001中，服务器81接收电池的运行值41。电池可以例如是图5的和/或图6的电池95。作为运行值41，可以例如提供作为时间序列的电池的端电压u(t)和作为时间序列的电池的电池电流i(t)。
93.服务器81借助模型400基于电池电流i(t)确定了建模的端电压usim(t)。在进一步的步骤中，将建模的端电压usim(t)与端电压u(t)相比较1003。基于比较1003确定1004电池的析锂状态。电池的析锂状态在1004中可以由服务器81储存和/或提供给其它应用，例如存放在图1的数据库82中，或者在另外的过程中用于为相应的电池提供控制数据42。
94.在一些实施例中，可以基于针对第一电池所确定的析锂状态也提供用于第二电池的控制数据42。若在第一电池中在低运行温度下快速充电时出现析锂，那么可以为相似的或结构相同的其它的电池，例如可以安装在与第一电池类似的系列车辆中的第二电池，提供控制数据42，控制数据防止了这些其它的电池析锂。
95.在一些实施例中，析锂状态1004也可以用于确定状态参量900。状态参量900可以如在901中所示那样在模型400中被考虑到。
96.在一些实施例中，可以额外地将电池的一个或多个状态参量900提供给服务器81。状态参量900在此可以例如是电池的周围环境的温度、电池的温度、有时也称为荷电状态(soc)的充电状态、电池的老化状态、电池的事件历史和/或电池的负荷的电流率。但其它的状态参量900也是可能的。在此，电池的负荷的电流率可以是电池的由该电池所调用的电流。所述电流可以用电池的额定容量标准化。
97.状态参量900可以由另外的模型提供，例如基于端电压u(t)的时间序列和/或电池电流i(t)的时间序列确定。备选也可以基于所测得的状态参量902确定所述状态参量。例如可以直接在电池单元中测得温度902并且在传输给服务器81之后直接将其用作状态参量900。在其它示例中，可以例如基于车辆的所测得的外部温度902和电池电流i(t)的和/或端电压u(t)的时间序列将电池的局部的温度建模，例如借助热模拟，并且基于此例如提供作为时间的函数的电池单元的温度作为状态参量900。
98.电池的周围环境的温度也可以例如借助天气数据、例如基于电池的位置测量、例如基于带有电池的车辆的gps测量确定。这些状态参量902因此也可以由服务器81本身确定，例如通过调用针对gps坐标的天气模型。电池的温度可以例如通过测量、例如通过用温度传感器的测量由电池管理系统检测。
99.模型400可以与至少一个状态参量900相关。电池的模型的至少一个元件、例如结构元件，如在图8和图9中所示那样，例如电压源uoc和/或rc元件420，可以与至少一个状态参量相关。
100.图8和9示出了电池模型的示例。
101.图8示出了等效电路410，其可以用于将电池95建模，其中，该模型没有模拟析锂。
102.图9示出了电池的另一个等效电路411，其可以用于将电池95建模，其中，该模型模拟了析锂。
103.等效电路410、411可以用于提供图7的模型400。
104.等效电路410、411分别包括电压源uoc和电阻r0。在等效电路410、411的所示示例中，额外分别存在至少一个rc元件，例如多个rc元件410至423。至少一个rc元件可以例如包括第一rc元件和第二rc元件，其中，至少一个电阻和第一rc元件以及第二rc元件可以彼此分别串联。第一rc元件和第二rc元件可以额外与理想的电压源串联。在图8和9中未示出的一些实施例中，则不存在rc元件。
105.在图8和图9的所示的示例中，每个rc元件420至423分别包括彼此并联的一个电阻和一个电容。因此rc元件420包括第一电阻r1和第一电容c1。第i个rc元件421包括电阻ri和电容ci并且第n个rc元件422包括电阻rn和电容cn。通过在rc元件之间的点阐明，可选可以存在另外的rc元件423。
106.通过如所示等效电路410、411之类的这种等效电路，但也通过包括少于示例所示的部件或具有附加的另外的部件的等效电路，能模拟电池95的时间动态的负载行为。
107.电压源uoc可以是理想的电压源。这可以例如参数化为电池95的充电状态的函数。
108.在其它示例中，uoc可以具有另外的特性。这些特性可以例如参数化为状态参量的、例如图7的状态参量900的函数。例如可以参数化电压源uoc的温度相关性。
109.所示的等效电路410、411在一些示例中可以包含另外的元件。由此可以例如模拟电池的另外的特性。在其它示例中，等效电路410、411不包含另外的元件，或者如之前所说明的那样包含更少的元件。在一个示例中，等效电路包括电阻r0和理想的电压源uoc。
110.通过有更少元件的等效电路可以达到特别有效的模拟，其可以用更少的耗费进行计算并且对一些任务而言可以足够准确。
111.在带有至少一个rc元件的一些示例中，使用10个rc元件，在一些示例中则使用8个rc元件，在一些示例中使用6个rc元件，在一些示例中则使用4个rc元件。但其它数量的rc元件也是可能的。
112.在图9的等效电路411中，存在另外的电压源uplating。图9的等效电路411也可以理解为是示例性的并且可以如结合图8所阐释的那样包括比所示示例更少或更多的元件。
113.另外的电压源uplating可以用于，基于析锂过程由模型411描绘所出现的电压变化。
114.等效电路410、411的相应的构件可以基于电池的至少一个状态参量900进行调整。
第i个电阻ri和第i个电容ci可以例如作为对电池的温度的反应而发生改变。这在技术上例如可以借助查看表实现。但也可以实施其它的方法、例如电容cn的尺寸设定的功能性的描述作为状态参量的、例如外部的空气压的函数。
115.等效电路、例如在图8和图9中示出的等效电路410、411，可以附加或备选地包括滞后元件。滞后元件可以设置用于，建模电池的滞后行为。
116.单独来看，已知用于建模滞后行为的不同的模型，例如零状态和一状态滞后模型，如在plett,g.l的《用于基于lipb的hev电池包的电池管理系统的扩展式卡尔曼滤波》(电源杂志134(2004)，第二期，第252
‑
261页)中说明的那样。同样由verbrugge等已知例如在verbrugge,m.、tate,e.的《包含滞后现象的镍金属混动电池的自适应充电状态算法》(电源杂志126(2004)，1
‑
2期，第236
‑
249页)和verbrugge,m的《具有优化的时间加权因子的自适应、多参数电池状态估算器》(应用电化学杂志37(2007)，第5期，第605
‑
616页)中说明那样的模型。
117.这些模型可以例如以等效电路中的附加的元件的形式运行地用于这样来设计电池400的模型，使得例如在从充电过程切换到放电过程时将电池的滞后行为建模。
118.也能结合在此所说明的等效电路使用这些或其它滞后模型。
119.图10、图11和图12示出了不同的电压
‑
电荷曲线的示例。
120.在图10中示出了示例性的电压
‑
电荷曲线200。在所选择的坐标系中，绘出了单位为安培小时的电荷量作为x轴220和单位为伏特的电压作为y轴210。所示的电压
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电荷曲线200可以基于端电压u(t)和电池电流i(t)确定。这用点250、251、252示出。电压
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电荷曲线200可以由大量这种点组成。点250的y坐标可以例如针对给定的时间点t从作为时间序列(t)的电池的端电压确定，其中，y可以等同于u(t＝t)。点250的x坐标可以例如通过对作为时间序列i(t)的电池的电池电流的时间积分确定。流过的电荷量例如可以通过对在预定的时间点t上对图6所示的曲线的时间积分确定。关于积分极限，在此可以进行假设。例如可以假设，在时间点t＝t0，电池完全充满电并且可以设置流过的电荷量q＝0安倍小时。在其它示例中，可以基于例如针对充电状态和/或老化状态的另外的模型确定积分常数。之前例如在先前的充电/放电循环中确定的析锂状态也可以用于确定积分常数。
121.图10的所示的电压
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电荷曲线是针对不具有析锂的电池的示例性的电压
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电荷曲线。
122.图11示出了有析锂的电池的电压
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电荷曲线200。这尤其在区域810中可以清楚看到，在那里可以看到在电压
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电荷图表中形成了平台。电压
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电荷曲线200可以与建模的电压
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电荷曲线300相比较。在所示示例中，电压
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电荷曲线200具有相对建模的电压
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电荷曲线300的电压偏移uoff。电压偏移uoff在此可以表明析锂。
123.可以基于电压
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电荷曲线200的平台800的宽度810量化对析锂状态的确定。可以附加或备选地基于电压偏移uoff确定平台800。
124.预期的数学函数例如可以用于表征平台800，流入借助包括tanh函数的函数，但其它函数也可行。
125.电压偏移uoff可以处在50mv和150mv之间、特别是处在80mv和120mv之间。
126.电压偏移可以是电化学的电压序列的结果并且例如由金属的或脱嵌的材料的不同的氧化电位得出。例如由ratnakumar v.bugga和marshall c.smart的《锂离子电池中的
析锂行为》(ecs trans.2010年，卷25，期号36，241
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252页，doi:10.1149/1.3393860)已知，针对金属锂的氧化电位比在脱嵌时高了约100mv。针对这些系统，可以选择约100mv、例如100mv的电压偏移uoff。在其它系统中可以计算相应的数值。
127.电压偏移uoff可以例如用作tanh函数的参数。
128.建模的电压
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电荷曲线300可以基于建模的端电压usim(t)和电池电流i(t)确定。电池中析锂的存在然后可以由电压
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电荷曲线200与建模的电压
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电荷曲线300的比较确定。建模的电压
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电荷曲线300可以例如借助图8的等效电路410确定。因为建模的电压
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电荷曲线300没有考虑到析锂，所以可以由在建模的电压
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电荷曲线300和所测得的电压
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电荷曲线200之间例如在区域800内的差异可以推导出，在电池中出现了析锂。在其它情形下，例如在存在图10所示的电压
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电荷曲线200时，建模的电压
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电荷曲线300则与图10的所测得的电压
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电荷曲线200在误差范畴内协调一致。基于此，可以在这种情况下确定，不存在析锂。
129.图12示出了图11的电压
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电荷曲线200，但还示出了另一条建模的电压
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电荷曲线301。在图12中示出的建模的电压
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电荷曲线301可以例如基于可以包括图9的等效电路411的模型确定。
130.因为等效电路411具有电压源uplating，所以可能的是，建模的电压
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电荷曲线301也在区域800内与特定的电压
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电荷曲线200的走向变化协调一致。在这种情况下，可以通过对析锂建模的建模的电压
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电荷曲线301与特定的电压
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电荷曲线200在误差的范畴内协调一致而推断出，在电池中存在析锂。
131.如结合图10至12所说明那样的用于确定电压
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电荷曲线的方法，还使得可以量化析锂。这可以例如通过说明图11的宽度810定量发生。
132.图13示出了在图1的方法中的可能的方法步骤。
133.在图13的变型方案中，在1003中发生了usim(t)与u(t)的比较。这例如可以如结合图10至12所说明那样借助电压
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电荷曲线实行。但其它的做法也可行。
134.基于比较1003，现在确定1004a，在电池中是否存在析锂。若不是，那么所述算法结束。可以储存和/或传送不存在析锂这一信息。
135.若存在析锂，那么同样可以结束所述算法，此时可以储存和/或传送存在析锂这一信息。此外，可以在1004b中如之前所说明那样量化析锂。同样可以储存和/或传送析锂的量化。之后结束所述算法。
136.之前所说明的实施例的特征和本发明的方面当然可以相互组合。所述特征尤其不仅能以所说明的组合使用，而且也能以其它组合或单独使用，而不会脱离本发明的范围。
137.例如结合针对电池的析锂确定来说明先前的不同的技术。这些技术也可以运用于电池的单独的块或电池的电池单元或电池单元组。
138.此外，之前已经说明了不同的技术，在这些技术中接收作为时间序列的运行值。但通常也可能的是，接收作为汇总的数据的运行值，这就是说，例如作为直方图的运行值。用这些汇总的数据同样可以实施之前所说明的过程。为此，例如由模拟的参量同样形成了汇总的数据并且将汇总的模拟的数据与汇总的所测得的数据相比较。可以补充性地或备选地由汇总的数据再次推断出时间序列。例如可以由汇总的数据重新构建时间序列，例如通过为第一组参考设备在测试周期内和/或在现场使用中确定参考时间序列并且确定了由这些时间序列推导出的汇总的参考数据。然后可以例如为第二组设备查清汇总的数据并且通过
将汇总的数据与汇总的参考数据的相比较而基于参考时间序列确定了重新构建的时间序列。在此所说明的方法然后可以用重新构建的时间序列执行。其它的或经修改的做法也可行。这些做法可以提供这样的优点，即，仅很小一部分设备，例如少于1％的车辆，必须设置用于检测时间序列并且然后例如基于在保养间隔时调用的汇总的数据可以推断出所述系列的其它车辆的单独的电池状态。