水资源与社会经济匹配关系的改进方法与流程

1.本发明属于社会发展与社会服务的技术领域，具体涉及一种水资源与社会经济匹配关系的改进方法。


背景技术：

2.水资源具有自然特征和经济特征的双重属性，是社会经济可持续发展的重要影响因素，同时社会经济发展也在一定程度上影响着水资源的开发利用。水资源与社会经济的匹配是指某区域的水资源与该地区的社会经济要素之间的正相关或负相关的配合关系，体现的是水资源与社会经济要素之间的对称关系，比如，水资源贫乏区域，社会经济落后；水资源丰富区域，社会经济发达。水资源是社会经济发展的基础资源，在一定程度上决定着社会经济发展的规模和方向，因此二者匹配关系的研究是社会经济发展的重要问题之一。
3.针对匹配关系的计算大多数采用基尼系数间接进行分析。基尼系数是一个经济学指标，可用来客观反映收入分配不均的问题，其计算通常可借助洛伦兹曲线图完成。绘制水资源与社会经济指标的洛伦兹曲线图，一般以累计水资源量百分比为横轴，以累计社会经济指标百分比为纵轴绘制洛伦兹曲线，进而计算基尼系数。基尼系数常用积分法和分组法进行计算，积分法一般需要对洛伦兹曲线进行函数拟合，进而进行积分计算；而分组法则通常用分块梯形进行面积计算，进而确定基尼系数。
4.传统的基尼系数对水资源与社会经济匹配特征的反映存在以下几个方面的问题：(1)基尼系数的计算是将高维数据转化为一维数据的过程，因而不可避免地存在大量信息的缺失问题；(2)基尼系数不能准确反映洛伦兹曲线的分布特征，与洛伦兹曲线不能一一对应；(3)基尼系数是对整体不匹配特征的定量描述，不能反映水资源与社会经济指标之间的局部不匹配特征。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种水资源与社会经济匹配关系的改进方法，该方法能避免存在的信息缺失，并且能定量描述以反映水资源与社会经济指标之间的局部匹配特征。
6.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
7.一种水资源与社会经济匹配关系的改进方法，包括如下步骤：
8.步骤1，确定研究区域，并获取同一时间尺度下的水资源量与社会经济指标数据；
9.步骤2，对社会经济指标大小进行排序，并以累计水资源量百分比为横轴，以累计社会经济指标百分比为纵轴，绘制对应的水资源与社会经济指标的洛伦兹曲线；
10.步骤3，按分组法确定洛伦兹曲线与绝对平等线围合的图形上各个分块梯形的面积大小，同时根据洛伦兹折线上离散点处的夹角确定各个分块梯形的面积大小，以二者乘积之和表示水资源与社会经济的实际的基尼系数；
11.步骤4，确定基尼系数与水资源与社会经济的匹配关系。
12.进一步地，步骤3中，步骤3中的基尼系数的计算公式为：
[0013][0014][0015]
其中，sgi表示基于结构权重的基尼系数；s
ai
表示洛伦兹曲线偏离绝对平等线分区i的面积；s
a
s
b
表示最大偏离区域的面积，其值为0.5，其值为0.5；ω
i
表示洛伦兹折线上离散点处的夹角权重系数；r
i
表示第i分区水资源量的累计百分比；p
i
表示第i分区社会经济指标的累计百分比；n表示划分区域的个数。
[0016]
进一步地，所述夹角权重系数ω
i
为π与离散点处的夹角α
i
的比值，即ω
i
＝π/α
i
；当离散点为边界点时，其权重为ω
i
＝π/4。
[0017]
进一步地，离散点处的夹角取值范围为(π/2，π]，夹角权重系数ω
i
取值范围为[1，2)。
[0018]
进一步地，当处于最大偏离区域s
a
s
b
时，除离散点(1，1)外，其余点均在横坐标轴上，其拐角(0，1)处的权重为其余点处权重为1，因此最大偏离区域s
a
s
b
的结构权重为(n 1)/n。
[0019]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明从洛伦兹曲线的结构出发，引入了基于夹角结构特征的权重系数，并将其与偏离面积有效结合，而不是单独作为基尼系数的辅助指标，因此可更好地度量水资源与社会经济要素的匹配关系；同时，该结构权重系数的优点在于反映洛伦兹曲线的局部偏离特征，即局部特征对整体的影响，特采用结构权重系数反映结构的特点，可有效弥补基尼系数与洛伦兹曲线不能一一对应的缺陷；最后，本发明操作简单易行，具有较强的客观性和实用性。
附图说明
[0020]
图1为本发明实施例中某城市水资源与人口累计百分比的洛伦兹曲线图；
[0021]
图2为本发明实施例中基于结构权重的基尼系数计算图解。
具体实施方式
[0022]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0023]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0024]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0025]
本发明提供一种水资源与社会经济匹配关系的改进方法，包括以下步骤：
[0026]
步骤一、确定研究区域，并获取同一时间尺度下的水资源量与社会经济指标(如gdp，人口等)数据，以某城市水资源公报和统计年鉴数据为例，见表1；
[0027]
表1为某城市水资源量与人口统计数据
[0028][0029]
步骤二、按区域内分区的社会经济指标大小进行升序排列，并以累计水资源量百分比为横轴，以累计社会经济指标百分比为纵轴，绘制对应的水资源与社会经济指标的洛伦兹曲线，如图1所示；
[0030]
步骤三、如图2所示，连接洛伦兹曲线的两端点形成绝对平等线，以洛伦兹折线上离散点的横坐标垂线对洛伦兹曲线与绝对平等线围合形成的图形进行分组并计算各个分块梯形的面积大小，同时根据洛伦兹折线上离散点处的夹角确定其夹角权重系数，以二者乘积之和表示水资源与社会经济的实际的基尼系数，其中，基尼系数计算公式为：
[0031][0032][0033]
其中，sgi表示基于结构权重的基尼系数；s
ai
表示洛伦兹曲线偏离绝对平等线分区i的面积，可用离散点处等腰直角三角形与曲边梯形的面积差表示；s
a
s
b
表示最大偏离区域的面积，其值为0.5；ω
i
表示离散点处的夹角权重系数；r
i
表示第i分区水资源量的累计百分比；p
i
表示第i分区社会经济指标的累计百分比；n表示划分区域的个数；
[0034]
在实际计算中，可以根据相邻点坐标关系，利用三角函数计算夹角权重系数及相邻点之间的偏离面积，具体地，夹角权重系数ω
i
定义为π与离散点处的夹角a
i
的比值，即ω
i
＝π/α
i
；离散点处的夹角取值范围为(π/2，π]，夹角权重系数ω
i
取值范围为[1，2)；由于绝对平等线为一条直线，其上离散点夹角均为π，夹角权重系数ω
i
为1，该点处于局部匹配状态；当夹角变小时，其局部不平等特征变大，夹角权重系数ω
i
则大于1，同时离散点向右下方移动，偏离区域变大，基尼系数变大。当离散点为边界点时，其夹角权重系数ω
i
＝π/4α
i
，这是由于s
a
s
b
区域为等腰直角三角形，边界点处夹角为π/4；当处于最大偏离区域s
a
s
b
时，除离散点(1，1)外，其余点均在横坐标轴上，其拐角(0，1)处的权重为其余点处权重为1，因此最大偏离区域s
a
s
b
的夹角权重系数ω
i
为(n 1)/n。计算后的结果如表2所示；
[0035]
表2相邻点之间的夹角结构权重及偏离面积
[0036][0037]
步骤四、定义基尼系数与水资源与社会经济的匹配关系，两者有如下表对应特征，见表3。
[0038]
表3基尼系数与匹配关系
[0039][0040]
基于以上计算，该城市的sgi为0.274，因此，该城市水资源与人口处于相对匹配关系。
[0041]
需要说明的是，在上述步骤中，分组法通常用梯形面积计算，其折线夹角可反映局部特征变化，同时由于坐标轴为累计百分比，故夹角均不小于90
°
。考虑两种特殊情况，折线为直线时表示绝对匹配，夹角均为180
°
；折线为90
°
夹角时，表示绝对不匹配。因此，离散点夹角和平角的比值可表示其局部特征，由于夹角越大越匹配，因此选用其倒数作为计算基尼系数的结构权重。
[0042]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。