一种基于凸优化的水下信道估计方法与流程

1.本发明涉及水声通信领域，特别是一种基于凸优化的水下信道估计方法。


背景技术：

2.目前水下信道估计通常采用插入导频训练的方式。传统的信道估计方法通常采用最小二乘算法（lms），由于最小二乘算法容易被噪声干扰，并且子载波间干扰也会降低lms算法的性能。zhao y 等人提出一种应用变换域滤波器的导频降噪方法，张晓利等人提出一种基于压缩感知的自适应稀疏水声信道估计算法,将压缩感知算法omp/cosamp与硬门限lms算法结合,对水声信道冲激响应进行估计；王永刚等人提出了基于导频的ofdm水下通信信道估计，对训练导频进行了改进, 将水声信道看做梳状滤波器, 利用改进的变换域滤波器导频降噪方法，改善子载波间干扰问题。但这些算法需要已知信道的稀疏性质，而在实际的水下坏境中，由于复杂的水下时空传播信道通常不满足稀疏性，因此不易采用稀疏类算法。
3.另外，水下双工通信系统同时进行接收和发射操作。接收到的数据，经过了长距离的衰减变得十分微弱；而自身的发射信号，为了能够传播到更远的距离，通常需要大功率功放驱动换能器发射信号。因此，接收到的数据受到了自身发射信号的影响。


技术实现要素：

4.本发明的目的是要解决现有技术中存在的不足，提供一种基于凸优化的水下信道估计方法。
5.为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：一种基于凸优化的水下信道估计方法，包括以下步骤：s1、假设多输入多输出系统有j个接收换能器，p个发射换能器，假设接收换能器接收到的数据为，p个发射换能器发射数据为，第p个发射换能器到第j个接收换能器的信道为，m是信道长度，则有第j个接收阵元的数据为：；其中，是噪声，是由发射数据生成的矩阵，如下：；s2、最小化接收数据和信号与信道的卷积误差：
；其中，为由构成的矩阵，；并采用lagrange方法对接收数据和信号与信道的卷积误差进行求解，得到信道的估计值；s3、在信赖域中寻找一个最小误差的信道，并引入随时间变化的正则化系数，当每一帧信号到来时，更新信道的估计值。
6.进一步地，所述步骤s2中，采用lagrange方法对接收数据和信号与信道的卷积误差进行求解具体步骤为：令：；对求梯度，得到：；令梯度等于0，得到信道的估计值：。
7.进一步地，所述步骤s3具体包括：在信赖域中寻找一个最小误差的信道：；其中上标表示第i帧的数据, 是误差系数；其等价形式，并且引入随时间变化的正则化系数得：；当每一帧信号到来时，得到更新公式用于更新信道的估计值：。
8.与现有技术相比，本发明能够在未知水声环境下实现对信道估计算法的自适应调整,以较高的计算效率而实现对水声信道的精确估计,满足未知水声信道环境下的精确信道估计及通信应用需要；而且还能够估计出经过水声信道的发射信号，因此可以通过信道估计的方式，降低自身发射换能器对系统的影响。
附图说明
9.图1为仿真例1ucembco与lms方法估计的信道仿真估计结果。
10.图2为仿真例2ucembco方法与lms方法估计的信道的误差。
11.图3为仿真例3ucembco方法与lms方法估计的信道的误差。
12.图4为仿真例4ucembco方法与lms方法估计的信道的误差。
具体实施方式
13.为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定发明。
14.本实施例提供了一种基于凸优化的水下信道估计方法，包括以下步骤：假设多输入多输出系统有j个接收换能器，p个发射换能器，假设接收换能器接收到的数据为，p个发射换能器发射数据为，第p个发射换能器到第j个接收换能器的信道为，m是信道长度，则有第j个接收阵元的数据为：为：
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（1）其中，是噪声，是由发射数据生成的矩阵，如下：（2）s2、最小化接收数据和信号与信道的卷积误差：（3）其中，为由构成的矩阵，；有式3）可知，其是一个 无约束的凸问题，显然满足强对偶。然后采用lagrange方法对接收数据和信号与信道的卷积误差进行求解：令：（4）对求梯度，得到：（5）令梯度等于0，得到信道的估计值：（7）；
s3、在信赖域中寻找一个最小误差的信道，并引入随时间变化的正则化系数，当每一帧信号到来时，更新信道的估计值。
15.进一步地，所述步骤s2中，采用lagrange方法对接收数据和信号与信道的卷积误差进行求解具体步骤为：令：（8）；对求梯度，得到：（9）；令梯度等于0，得到信道的估计值：（10）。
16.在多输入多输出中的具体算法流程如下：1、给出p个发射阵元的发射数据以及j个接收阵元的接收数据。如果存在预估计的信道，则使用这个结果进行之后的计算；否则初始化；2、循环 l = 0到 p
‑
1；3、循环，直到满足收敛条件(例如，更新前后信道变化小于预先设定值)或循环次数超过预设次数时，跳出循环；4、循环 j = 0 到 j
‑
1；5、；6、输出信道估计结果。
17.验证上述算法的敛散性：
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（11）
当不同发射阵元发射数据不相关且噪声与发射信号不相关时有
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（12）所以算法无偏收敛。
18.在考虑到以信号流（信号以帧的形式被接收系统得到）的方式进行信道估计时，在信赖域中寻找一个最小误差的信道：（13）；其中上标表示第i帧的数据, 是误差系数；其等价形式，并且引入随时间变化的正则化系数得：（14）；当每一帧信号到来时，得到更新公式用于更新信道的估计值：（15）。
19.当面对复杂环境时，可以根据环境的变换选择正则化系数。如果环境随着时间发生快速的变化，则应当设置较小的，使得估计结果能够跟随环境变化；当环境变化速度较慢时，可以选择较大的，保证更新的稳定性。
20.在多输入多输出中的具体算法流程如下：1、在第i帧的处理中，给出发射数据以及接收数据，给出上一帧的估计结果，如果是在第一帧的情况下，；2、循环 l = 0 到 p
‑
1；3、循环，直到或者到达循环次数上限；4、循环 j = 0 到 j
‑
1；5、；6、输出信道估计结果。
21.进一步地，为了验证本发明的能顾实现更高精度的信道估计，进行如下仿真实验：仿真例1设置单输入单输出的一个模型，发射信号为随机信号，信号长度为1024，添加5db信噪比的高斯白噪声。设定信道长度为200。采用lms算法作为对比，仿真结果如图1。从图1可以看出，采用本发明的方法ucembco估计得到的信道相比于lms更加的准确。
22.仿真例2假设一个1输入1输出信号模型，其中信道的长度设置为200，每一帧发射信号的长度为1024，发射信号为随机信号，添加0db的高斯白噪声。共发射50帧信号，观察信道估计结果的误差情况。
23.由于一帧的长度较长，因此两种算法在第一帧的计算中已经收敛。lms的方法绝对误差约为9，二ucembco的绝对误差小于1。仿真结果如图2所示，由图2可知，本发明的方法ucembco的误差远远低于lms方法，获得到更准确的信道估计结果。
24.仿真例3假设一个1输入1输出信号模型，其中信道的长度设置为200，每一帧发射信号的长度为512，发射信号为随机信号。信噪比设置为
‑
20db到20db，每间隔1db进行一次计算。每个信噪比设置下，进行50次仿真，取误差的平均值。
25.仿真结果如图3所示，由图3可知，在[
‑
20,20]db信噪比区间内，本发明的方法ucembco的估计误差始终小于lms。说明本发明的方法ucembco方法始终优于lms方法，随着信噪比的增加，本发明的方法ucembco的估计误差迅速下降，在实际环境中采用本发明的方法ucembco能够获得较好的结果。
[0026]
仿真例4假设一个2输入2输出信号模型，其中信道的长度设置为20，发射信号的长度为1024，发射信号为随机信号，添加0db的高斯白噪声。观察仿真结果如图4所示。由图4的结果显示，对于所有的信道，本发明的ucembco给出了十分准确的估计结果。
[0027]
本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。