一种基于解析法的电-热互联综合能源系统概率潮流确定方法与流程

一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定方法
技术领域
1.本发明涉及综合能源系统运行调度与控制技术领域，特别是一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定方法。


背景技术：

2.区域综合能源系统以电力系统为核心，综合考虑电、气、热等多种用能需求，形成具有多能协同特征的综合系统。但目前电力系统、热力系统等普遍存在独立规划、独立运行的特点，各种能源网络间缺乏有效交互，难以发挥多能源系统的耦合互补的优势。随着能源互联网的快速发展，当前的研究热点集中在对于冷、热、电、气等多种类型能量形式的综合规划与利用。
3.电
‑
热系统稳态潮流属于确定性分析，它是对综合能源系统深入研究的基础。综合能源系统稳态潮流是研究电网、气网和热网耦合形成的多网流系统潮流分布，且主要从模型和求解方法两方面进行研究。在模型方面，电网稳态潮流方程是由节点功率方程组成的非线性方程组。气网稳态模型包括管道流量方程、加压站方程和节点流量平衡方程三个方面。热网稳态模型主要包括水力模型和热力模型两个方面。
4.随着新能源大量并网，增大了负荷的不确定性，同时能源转化设备应用日益广泛增强了不同能源系统间的耦合程度，因此综合能源系统中包含大量的不确定性因素，如各类负荷或新能源出力的波动、故障等，且不同能源网络之间存在相互影响，某网络的波动可能对综合能源系统潮流分布产生根本性的变化，仅通过确定性分析难以把握综合能源系统在不确定环境下的运行状态，所以在综合能源系统运行分析中，为考查各种不确定性因素对系统运行的影响，需要大量地重复性潮流计算，而概率潮流计算能够充分考虑这些不确定性因素，从而更全面地反映系统运行状况。
5.本发明研究电
‑
热互联综合能源系统概率潮流，它是描述负荷或其他状态发生波动时，系统状态变量的概率情况。电
‑
热互联综合能源系统概率潮流属于不确定性分析，它对整个系统安全稳定具有重要意义。


技术实现要素：

6.针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定方法，在保证计算精度的同时提高了计算效率。
7.实现本发明目的的技术解决方案为：
8.一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流的确定方法，包括以下步骤：
9.步骤1：获取电力系统的参数信息，包括电网拓扑、支路参数信息、发电机参数信息和电负荷信息；
10.步骤2：获取热力系统的参数信息，包括热网拓扑、管道参数信息、热源参数信息和热负荷信息；
11.步骤3：根据步骤1和步骤2获取的参数信息，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型；
12.步骤4：根据步骤3的模型构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流；
13.步骤5：根据步骤4的结果和热电联产机组热电比，确定电网概率潮流信息；
14.步骤6：根据步骤4和步骤5的结果，输出电
‑
热互联综合能源系统概率潮流结果。
15.一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定系统，包括以下模块：
16.参数信息获取模块：用于获取电力系统和热力系统的参数信息；
17.非线性稳态模型构建模块：基于参数信息获取模块获取的参数，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型；
18.热网概率潮流信息模块：用于构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流；
19.电网概率潮流信息模块：用于确定电网概率潮流信息。
20.本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
21.(1)本发明提出一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定方法，首先通过正态分布函数的数字特征得到管道流量的均值与方差，然后利用连续型随机变量的性质得到了节点温度的均值与方差，当求得热电联产机组热出力概率分布后可得机组电出力概率分布，最后求得电网各状态变量的概率分布。
22.(2)本发明模型简单，计算量极小，且不存在收敛性问题；
23.(3)本发明适用于求解辐射状热网的概率潮流，在保证计算精度的同时极大提高了计算效率。
24.下面结合具体实施方式与附图对本发明做进一步说明。
附图说明
25.图1为本发明实施例中理想辐射状热网模型的结构示意图。
26.图2为本发明实施例中实际辐射状热网模型的结构示意图。
27.图3为本发明实施例中电
‑
热互联综合能源系统示意图。
28.图4为本发明实施例中热出力误差引起的电网电压误差示意图。
29.图5为本发明实施例中热出力误差引起的电网相角误差示意图。
30.图6为本发明实施例中节点19温度标准差随管道长度变化情况示意图。
31.图7为本发明实施例中节点19温度标准差随热负荷值变化情况示意图。
32.图8为本发明实施例中节点19温度标准差随热负荷波动量变化情况示意图。
33.图9为本发明实施例中管道1流量标准差与管道长度、热负荷关系示意图。
34.图10为本发明实施例中节点19温度标准差与管长、热负荷关系示意图。
具体实施方式
35.一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定方法，包括以下步骤：
36.步骤1：获取电力系统的参数信息，包括电网拓扑、支路参数信息、发电机参数信息和电负荷信息；
37.步骤2：获取热力系统的参数信息，包括热网拓扑、管道参数信息、热源参数信息和热负荷信息；
38.步骤3：根据步骤1和步骤2获取的参数信息，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型，具体为：
[0039][0040][0041]
am＝m
q
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0042]
bh
f
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0043]
h
f
＝km|m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0044][0045][0046][0047]
φ＝c
p
m
q
(t
s
‑
t
o
)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0048][0049]
(σm
out
)t
out
＝∑(m
in
t
in
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0050]
c
m
＝φ
chp
/p
chp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0051]
c
z
＝δφ/δp＝φ
chp
/(η
e
f
in
‑
p
chp
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0052]
式中，p
i
和q
i
分别为节点i的注入有功功率和注入无功功率，u
i
为节点i电压，u
j
为节点j电压，n为与节点i相连的支路数，θ
ij
＝θ
i
－θ
j
，θ
ij
为节点i与节点j的电压相角差，θ
i
为节点i相角，θ
j
为节点j相角；g
ij
、b
ij
分别为π型等效电路的电导、电纳，a为网络节点
‑
支路管道关联矩阵，m为热网管道流量，m
q
为节点流入负荷流量，b为回路关联矩阵，h
f
为由摩擦损失引起的管道压降，k为管道的阻力系数，l为管道长度，f为管道摩擦系数，d为管道直径，ρ为水密度，g为重力加速度，re为雷诺数，μ为水的运动粘度，ε为管道粗糙度，φ为热负荷，c
p
为水比热容，m
q
为节点流入负荷流量，t
s
为节点供水温度，t
o
为节点回水温度，t
end
为管道末端温度，t
start
为管道首端温度，t
a
为环境温度，λ为传热系数，m
out
是流出节点的管道流量，t
out
是节点混合温度，m
in
是流入节点的管道流量，t
in
是输入管道末端的温度，c
m
为热电联产机组定热电比，φ
chp
是chp机组热出力，p
chp
是chp机组电出力，c
z
为热电联产机组变热电比，η
e
为chp机组冷凝效率，f
in
为燃料输入速率。
[0053]
步骤4：根据步骤3的模型构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流，具体为：
[0054]
热网模型包括水力模型和热力模型；
[0055]
水力模型包括流量平衡方程和管道压降方程：
[0056]
am＝m
q
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0057]
h
f
＝km|m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0058]
式中，a为系数矩阵；m和m
q
分别为管道流量向量和热负荷流量向量，kg
·
s
‑1；h
f
为环路管道压降组成的向量，m；k为环路管道阻尼系数组成的向量，|m|为管道流量的绝对值。
[0059]
热力模型包括热负荷方程、管道温降方程和热功率守恒方程：
[0060]
φ＝c
p
m
q
(t
h
‑
t
r
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0061][0062]
(∑m
out
)t
out
＝∑(m
in
t
in
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0063]
式中：φ为热负荷向量，mw；c
p
为水比热容，且c
p
＝4182
×
10
‑3mj
·
kg
‑1·
℃
‑1；m
q
为热负荷流量向量，kg
·
s
‑1；t
h
和t
r
分别为节点供水温度向量和回水温度向量，℃；t
start
、t
end
和t
a
分别为管道首端温度、管道末端温度和环境温度，℃；λ为传热系数，w
·
(m
·
k)
‑1；l为管道长度，m；m
in
和m
out
分别为注入节点流量和流出节点流量，kg
·
s
‑1；t
in
和t
out
分别为管道末端温度和节点混合温度，℃。
[0064]
热网方程式(14)
‑
(18)中含有指数方程，非线性程度较高，且管道流量与节点温度为乘积关系，耦合程度较高。
[0065]
目前常采用牛顿法求解稳态潮流，计算较为复杂，甚至可能存在不收敛等问题。
[0066]
两节点供热网络如图1所示，图中t
h
、t
h1
和t
h2
分别为热源温度、节点1温度和节点2温度，m
h
为热负荷流量，利用管道温降方程式(17)与热负荷功率方程式(16)推导可得式(21)。
[0067][0068]
其中t
r
为热负荷回水温度，将公式(21)推广至多根管道有：
[0069][0070]
多节点供热网络如图2所示，对于含有分支的节点，此时m1≠m2≠...≠m
i
，其中m1、m2......m
i
‑1为管道流量，m
i
为热负荷流量。
[0071]
图2中，令n1＝m1/m
i
，n2＝m2/m
i
...n
i
‑1＝m
i
‑1/m
i
，n
i
＝m
i
/m
i
＝1，应用式(23)可得热负荷流量m
i
：
[0072][0073]
式中t
h
为热源温度，t
r
为热负荷回水温度，由于潮流计算前管道流量未知，因此令为热负荷回水温度，由于潮流计算前管道流量未知，因此令式中m
i
为待求热负荷流量，k为热负荷流量m
i
经过的干路管道编号，为管道k的热能，q
i
为节点i热负荷的期望值，因此n1、n2...n
k
将为定值。
[0074]
因此，由随机变量的数字特征，热负荷流量m
i
的均值和方差可表示为：
[0075][0076][0077]
式中e(m
i
)为流向热负荷节点i的管道流量m
i
的均值，d(m
i
)为流向热负荷节点i的管道流量m
i
的方差，t
h
为热源温度，t
r
为热负荷回水温度，e(φ
i
)和d(φ
i
)分别为节点i流向的管道的热负荷的均值和方差；
[0078]
比热容c
p
＝4182，则取式(24)中n
i
为定值时误差较小，因此由热负荷的均值和方差可得管道流量的均值和方差。
[0079]
将热负荷功率方程式(16)带入式(23)，移项变形可得式(26)：
[0080][0081]
再由随机变量的数字特征可得：
[0082][0083][0084]
其中，e(t
i
)为节点i的温度均值，d(t
i
)为节点i的温度方差，和分别为流向热负荷节点i的管道流量m
i
倒数的均值和方差；
[0085]
由式(27)和(28)可知，当得到流量倒数的均值和流量倒数的方差时，则可获得节点温度的均值与方差，因此本发明的推导如下：
[0086]
设正态分布随机变量x＝m
i
的均值和标准差分别为μ
i
与σ
i
，其概率密度函数为：
[0087][0088]
由连续型随机变量的概率密度函数性质可知，y＝1/x＝1/m
i
概率密度函数为：
[0089][0090]
参考式(29)正态分布概率密度函数的形式，若式(30)中y的均值取1/u
i
，标准差取(σ
i
y)/u
i
，其中y＝1/u
i
，则标准差为
[0091]
因此若正态分布随机变量x＝m
i
的均值和标准差分别为μ
i
与σ
i
，则y＝1/x＝1/m
i
近似服从正态分布，其均值与标准差分别为1/u
i
与
[0092]
综上所述，由式(24)和式(25)可得供热网络管道流量的均值与方差，由式(27)
‑
式(30)可得节点温度的均值与方差。
[0093]
当求得chp热出力概率分布，由机组热出力与电出力关系可得机组电出力概率分布，进而求得电网中各状态变量的概率分布。
[0094]
步骤5：根据步骤4的结果和热电联产机组热电比，确定电网概率潮流信息，具体为：
[0095]
根据步骤4的辐射状供热网络概率潮流信息和热电联产机组热电比，确定电网概率潮流信息：
[0096]
c
m
＝φ
chp
/p
chp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0097]
c
z
＝δφ/δp＝φ
chp
/(η
e
f
in
‑
p
chp
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0098][0099][0100]
其中，c
m
为热电联产机组定热电比，φ
chp
是chp机组热出力，p
chp
是chp机组电出力，c
z
为热电联产机组变热电比，η
e
为chp机组冷凝效率，f
in
为燃料输入速率；
[0101]
确定电网概率潮流时，将电网潮流方程式(33)
‑
式(34)泰勒函数展开，利用经典的半不变量法求解电网的概率潮流。
[0102]
步骤6：根据步骤4和步骤5的结果，输出电
‑
热互联综合能源系统概率潮流结果。
[0103]
一种基于解析法的电
‑
热互联综合能源系统概率潮流确定系统，包括以下模块：
[0104]
参数信息获取模块：用于获取电力系统和热力系统的参数信息；
[0105]
非线性稳态模型构建模块：基于参数信息获取模块获取的参数，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型；
[0106]
热网概率潮流信息模块：用于构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流；
[0107]
电网概率潮流信息模块：用于确定电网概率潮流信息。
[0108]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
[0109]
步骤1：获取电力系统的参数信息，包括电网拓扑、支路参数信息、发电机参数信息和电负荷信息；
[0110]
步骤2：获取热力系统的参数信息，包括热网拓扑、管道参数信息、热源参数信息和热负荷信息；
[0111]
步骤3：根据步骤1和步骤2获取的参数信息，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型；
[0112]
步骤4：根据步骤3的模型构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流；
[0113]
步骤5：根据步骤4的结果和热电联产机组热电比，确定电网概率潮流信息；
[0114]
步骤6：根据步骤4和步骤5的结果，输出电
‑
热互联综合能源系统概率潮流结果。
[0115]
一种计算机可存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
[0116]
步骤1：获取电力系统的参数信息，包括电网拓扑、支路参数信息、发电机参数信息
和电负荷信息；
[0117]
步骤2：获取热力系统的参数信息，包括热网拓扑、管道参数信息、热源参数信息和热负荷信息；
[0118]
步骤3：根据步骤1和步骤2获取的参数信息，构建电
‑
热互联综合能源系统非线性稳态模型；
[0119]
步骤4：根据步骤3的模型构建辐射状供热网络概率潮流模型，确定辐射状供热网络概率潮流；
[0120]
步骤5：根据步骤4的结果和热电联产机组热电比，确定电网概率潮流信息；
[0121]
步骤6：根据步骤4和步骤5的结果，输出电
‑
热互联综合能源系统概率潮流结果。
[0122]
实施例
[0123]
基于修改的ieee33节点配电网和23节点热网通过chp耦合构造了如图3所示的测试算例，其中电网节点1为平衡节点，电压为1.05p.u.，节点2为pv节点，电压幅值为1.049p.u.，其它为pq节点。
[0124]
chp热源温度恒定为80℃，负荷节点回水温度恒定为45℃，环境温度t
a
为10℃，测试采用matlab编程，仿真环境为1.9
‑
ghz cpu、4.0
‑
gb ram的pc机。
[0125]
若每根管道长度设置为500米，所有热负荷都设置为0.5mw，所有热负荷波动在
±
10％以内。本发明方法和蒙特卡洛方法所得流量均值、流量标准差分别表示为μ
m
、σ
m
、μ
m,mcs
和σ
m,mcs
，流量均值误差百分数、流量标准差误差分别表示为δ
μ,m
、δ
σ,m
，且有δ
μ,m
＝(|μ
m
‑
μ
m,mcs
|/μ
m,mcs
)
×
100％，δ
σ,m
＝|σ
m
‑
σ
m,mcs
|。温度均值、温度标准差分别表示为μ
t
、σ
t
、μ
t,mcs
和σ
t,mcs
，温度均值误差百分数、温度标准差误差分别表示为δ
μ,t
、δ
σ,t
，且有δ
μ,t
＝(|μ
t
‑
μ
t,mcs
|/μ
t,mcs
)
×
100％，δ
σ,t
＝|σ
t
‑
σ
t,mcs
|，其中蒙特卡洛结果是采用热网非线性模型计算所得，采样20000次。此时计算出的流量和温度的均值与标准差如表1和表2所示，本发明方法耗时0.0196秒，蒙特卡洛耗时1720.1054秒。
[0126]
表1所有管道流量均值和标准差的比较
[0127][0128][0129]
表2所有节点温度均值和标准差的比较
[0130]
[0131]
由表1可知，管道流量均值误差百分数最大值为0.0244％，平均值为0.0080％，管道流量标准差误差的最大值为0.0031(kg/s)，平均值为0.0013(kg/s)。由表2可知节点温度均值误差百分数最大值为0.0015％，平均值为0.0005％，节点温度标准差误差最大值为0.0011(℃)，平均值为0.0002(℃)。可见本发明所提方法具有较高的计算精度和较快的计算速度。
[0132]
由表1可知，本发明方法和蒙特卡洛方法所得的管道1流量的均值分别为μ
m1
＝42.2669(kg/s)，μ
m1,mcs
＝42.2645(kg/s)，两种方法求得热源节点回水温度均值都为44.7122(℃)，计算可得热源的热出力相差354.1769(w)，若定热电比取1.3，则两种方法求得的热出力误差引起的电压和相角误差如图4和图5所示。
[0133]
由图4和图5可知，本文方法和蒙特卡洛方法引起的电网电压误差和相角误差极小，表明本发明所提方法产生误差对电网影响极小，验证了所提方法的有效性与合理性。
[0134]
2)算例测试2
[0135]
(1)设置所有热负荷为1mw、所有热负荷波动量为
±
10％且保持不变，逐渐同时增大每根管道长度，节点19温度标准差如图6(节点19温度标准差误差最大)。
[0136]
由图6可知，节点19温度标准差与管道长度近似线性正相关，节点19温度标准差误差百分数小于0.05％。
[0137]
(2)设置每根管道长度为500米、所有热负荷波动量为
±
10％且保持不变，逐渐同时增大每个热负荷值，节点19温度标准差如图7所示。
[0138]
由图7可知，节点19温度标准差与热负荷值呈负相关，且曲线的切线逐渐平缓，热负荷值对节点温度标准差的影响相对较大。同时，随着热负荷值增大，本发明所提方法的误差逐渐缩小，当热负荷值为1mw时，节点19温度标准差误差小于0.02％。
[0139]
(3)设置管道长度为500米、热负荷为1mw且保持不变，逐渐同时增大每个热负荷波动量，节点19温度标准差如图8所示。
[0140]
由图8可知，节点19温度标准差与热负荷波动量呈线性正相关，节点19温度标准差误差百分数小于0.1％。
[0141]
3)算例测试3
[0142]
设置所有热负荷波动量为
±
10％，当改变管道长度和热负荷值时，采用蒙特卡洛方法所得管道1流量标准差和节点19温度标准差如图9和图10。
[0143]
由图9，管道长度与流量标准差没有呈现相关性，热负荷值与流量标准差近似呈线性正相关。
[0144]
由图10可知，管道长度与节点温度标准差呈正相关，而热负荷值与节点温度标准差呈负相关。
[0145]
本发明提出了一种辐射状供热网络概率潮流快速计算方法，可同时获得热力网的稳态潮流与概率潮流，无需迭代，计算准确度高且不存在收敛性问题，所得结论如下：
[0146]
(1)管道长度与流量标准差没有呈现相关性，管道流量标准差与热负荷值近似呈线性正相关。
[0147]
(2)节点温度标准差与热负荷波动量近似呈线性正相关，节点温度标准差与管道长度近似呈线性正相关，节点温度标准差与热负荷值呈负相关。
[0148]
(3)本发明所提方法引起的热源热出力误差对电网电压和相角的影响极小。
[0149]
本发明所提方法在保证计算精度的同时，极大提高了计算速度，可为综合能源系统不确定性分析提供参考。