一种分布式电源即插即用准入容量快速评估方法与流程

1.本发明涉及分布式电源与配电网领域，具体是一种分布式电源即插即用准入容量快速评估方法。


背景技术：

2.分布式电源的接入给配电网络的运行带来了一系列的影响，一方面它能够改善网络电压质量、降低网络损耗；另一方面当分布式电源接入渗透率较高时可能会影响网络的安全运行。对于分布式电源接入配电网的渗透率计算，传统的研究主要集中在给定分布式电源接入点和接入数量下分布式电源所能接入网络的最大接入容量。这是一个最优规划问题，所求解的是分布式电源的最优接入方式，目标是接入容量最大。这种应用场景主要出现在分布式电源即将接入配电网前的规划阶段。但是如果从配电网的角度来看，在所求解的最大接入容量下，当分布式电源接入的位置和容量改变时，无法保证网络约束不越限。
3.因此，在分布式电源接入位置、数量、容量未知时，评价配电网所能接纳的分布式电源最大容量就无法采用前面所述的模型和方法求解了。在这种情况下求解的最大容量相对于前面所说的以分布式电源接入容量最大为目标所求解的最优值是一个更为保守的值，因为在该渗透率下，不管以何种方式接入均应保证网络各项约束不越限，而不只是存在某一种接入方式使得约束不越限，因此需要建立一种新的数学模型来表示从配电网一侧讨论其接纳分布式电源的渗透率问题。


技术实现要素：

4.本发明提出了一种配电网中分布式电源即插即用准入容量快速评估方法，从配电网一侧的角度出发，在考虑网络静态安全约束的前提下建立了计及负荷不确定性的分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型，且求出了分布式电源最大允许的渗透率，从而在分布式电源接入配电网前，对配电网整体的分布式电源接纳能力做出一个评估，保证分布式电源接入后配电网络能安全、稳定运行。
5.本发明提供一种配电网中分布式电源即插即用准入容量快速评估方法，包括如下步骤：
6.步骤1：建立分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型：
[0007][0008]
其中m为待确定的准入容量值；v
imax
,v
imin
分别为节点i所允许的电压幅值上限和下限；v
i
为节点i的电压幅值；v
i
分别为节点i在准入容量下负荷变化时不同分布式电源接入方式所能产生最高电压幅值和最低电压幅值；s
ij
，p
ij
，q
ij
分别为首尾节点为i和j的支路上流过视在功率、有功功率和无功功率；g
ij
,b
ij
为节点导纳矩阵中所对应的元素；
[0009][0010]
s.t.1为潮流等式约束、负荷区间约束和分布式电源有功出力约束；如式(3)：
[0011][0012]
p
dg,i
,p
d,i
,q
d,i
分别为节点i处所接dg有功出力及有功无功负荷，p
d,i
,q
d,i
分别为有功无功负荷区间的最小值，分别为有功无功负荷区间的最大值；
[0013]
将式(1)和式(3)模型简化为式(4)所示的简单数学模型为：
[0014][0015]
其中x,p,s分别为网络状态量，各分布式电源待接入节点接入的分布式电源有功
和各节点负荷值，为各负荷的区间，s和分别对应有功无功负荷区间的最小值和最大值，等式约束h(x,p,s)＝0为潮流方程，f(x)≤0为网络的静态安全约束，包括节点电压幅值上下限约束和支路功率约束，c为约束的个数；
[0016]
公式(4)转换为：
[0017][0018]
步骤2：求解所述分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型
[0019]
(1)根据系统各节点负荷的历史数据，统计各节点负荷有功无功的波动区间；
[0020]
(2)令k＝1，设定r1＝0,和最大准入容量的计算精度ε，令t
n
＝r
k
,t
p
＝r
k 1
；
[0021]
(3)令分布式电源准入容量为m＝r
k 2
＝(t
n
t
p
)/2，计算在该准入容量下负荷在节点负荷有功无功的波动区间内变化时各节点负荷所能达到的最大和最小值以及各线路输送功率容量的最大值，即求解步骤1中公式(5)的模型；
[0022]
(4)统计系统约束越限最大值，即φ(m)＝max(φ1(m),...,φ
c
(m))，c为系统节点电压幅值约束和线路输送容量约束的个数；
[0023]
(5)若φ(m)＞0则说明在该准入容量下，系统约束可能会越限，应降低准入容量值，令t
p
＝m；反之则说明在当前准入容量下，系统约束不可能越限，应提高准入容量值，令t
n
＝m；
[0024]
(6)判断|t
n
‑
t
p
|≤ε是否成立，若成立则系统分布式电源的最大准入容量值为t
n
，计算完成；若否，则转步骤(3)。
[0025]
进一步的，采用信赖域序列二次规划法求解步骤1中公式(5)的模型。
[0026]
进一步的，所述信赖域序列二次规划法的基本思想是：首先给定一个所谓的“信赖域半径”作为位移长度的上界，并以当前迭代点为中心以此“上界”为半径确定一个称之为“信赖域”的闭球区域；然后，通过求解这个区域内的“信赖域子问题”的最优点来确定“候选位移”，若候选位移能使目标函数值有充分的下降量，则接受该候选位移作为新的位移，并保持或扩大信赖域半径，继续新的迭代；否则，说明二次模型与目标函数的近似度不够理想，需要缩小信赖域半径，再通过求解新的信赖域内的子问题得到新的候选位移。如此重复下去，直到满足迭代终止条件。
[0027]
进一步的，采用信赖域序列二次规划法求解步骤1中公式(5)的模型的具体求解步骤如下：
[0028]
①
第一步：将公式(5)整理成形如公式(6)的标准形式：
[0029]
[0030]
式(6)中w为问题(1)中各变量；等式约束h(w)＝0对应潮流方程，不等式约束g(w)≤0对应约束不等式；
[0031]
采用外罚函数的方法将式(6)改写为无约束优化问题，定义价值函数p
σ
(w)如式(7)所示：
[0032]
p
σ
(w)＝f(w) σ
×
||h(w)||
∞
σ
×
||g

(w)||
∞
ꢀꢀ
(7)
[0033]
其中σ为约束惩罚系数；
[0034]
输入初始参数迭代点为w0,平均信赖域半径初始信赖域半径δ0,平均惩罚系数初始惩罚系数为σ0,置迭代次数k＝0；
[0035]
②
第二步：根据当前的w
k
，计算其中，分别为公式(6)中的目标函数和约束条件，b
k
为原目标函数的海森矩阵；
[0036]
③
第三步：形成第k次迭代的信赖域内子二次规划问题模型：
[0037][0038][0039][0040]
||d||
∞
≤δ
k
,δ≥0
[0041]
式中e
h
，e
g
均为单位列向量，二者行数分别为等式约束个数和不等式约束个数；
[0042]
通过求解公式(8)得到步长d，更新：w
k 1
＝w
k
d，σ
k 1
＝2σ
k
[0043]
④
第四步：判断收敛条件：
[0044][0045]
如果满足条件，则结束程序，输出最有结果，如果不满足条件，则继续执行第五步；
[0046]
⑤
第五步：计算r
k
的值，其中计算公式如(10)所示：
[0047][0048]
⑥
第六步：比较r
k
是否小于0.25，如果是则按照公式(11)设置，并跳转至第二步，进行下一次迭代计算，直至输出最优结果；
[0049][0050]
如果否，则按照公式(12)调整信赖域，并跳转至第三步，重新进行计算，直至输出最优结果：
[0051][0052]
本发明构建了一种考虑电压偏差、静态安全稳定裕度、潮流等多重因素的分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型，且该模型采用信赖域序列二次规划方法进行求
解，大量采用区间计算，考虑负荷的不确定性，相比于传统的确定分布式电源安装位置和接入数量的准入容量计算方法，本发明在分布式电源位置、数量、容量均未知时也能计算出配电网的最大准入容量，且能够考虑电压偏差、静态安全稳定等多重因素，实现对配电网接纳分布式电源能力的综合评估。
[0053]
本发明考虑了负荷不确定性情况下得分布式电源准入容量，适用于分布式电源接入位置和数目不确定等情形，与常规确定了分布式电源位置、负荷也仅处理为确定值的方法相比，本发明更适用于分布式电源即插即用的准入容量快速评估。
附图说明
[0054]
图1是ieee33系统单线图；
[0055]
图2是本发明实施例采用信赖域序列二次规划法求解分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型的流程示意图。
具体实施方式
[0056]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0057]
本发明实施例提供一种配电网中分布式电源即插即用准入容量快速评估方法，包括如下步骤：
[0058]
步骤1：建立分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型：
[0059][0060]
其中m为待确定的准入容量值；v
imax
,v
imin
分别为节点i所允许的电压幅值上限和下限；v
i
为节点i的电压幅值；v
i
分别为节点i在准入容量下负荷变化时不同分布式电源接入方式所能产生最高电压幅值和最低电压幅值；s
ij
，p
ij
，q
ij
分别为首尾节点为i和j的支路上流过视在功率、有功功率和无功功率；g
ij
,b
ij
为节点导纳矩阵中所对应的元素；
[0061][0062]
s.t.1为潮流等式约束、负荷区间约束和分布式电源有功出力约束；如式(3)：
[0063][0064]
p
dg,i
,p
d,i
,q
d,i
分别为节点i处所接dg有功出力及有功无功负荷，p
d,i
,q
d,i
分别为有功无功负荷区间的最小值，分别为有功无功负荷区间的最大值；
[0065]
将式(1)和式(3)模型简化为式(4)所示的简单数学模型为：
[0066][0067]
其中x,p,s分别为网络状态量，各分布式电源待接入节点接入的分布式电源有功和各节点负荷值，为各负荷的区间，s和分别对应有功无功负荷区间的最小值和最大值，等式约束h(x,p,s)＝0为潮流方程，f(x)≤0为网络的静态安全约束，包括节点电压幅值上下限约束和支路功率约束，c为约束的个数。数学模型中不等式约束的物理意义为当网络中接入分布式电源有功小于m时，无论负荷在各自区间怎样变化，各项约束均不会越限。
[0068]
公式(4)中为双层规划问题，目前尚无通用的算法求解。本发明通过以下变换的方法进行求解，将公式(4)可以转换为：
[0069][0070]
对于问题(5)，当给定m的值时，便可以求出该优化问题的最优值。因此可以认为，当问题(5)其他条件不变时，不同的m的取值对应问题(5)不同的最优值，定义该最优值对应m的函数为φ(m)。该函数的意义为，当分布式电源接入总量小于m时，不论分布式电源以任意方式接入所能造成的最大约束越限值φ(m)。若φ(m)≤0，则意味着在分布式电源接入总量小于m时，无论其接入方式如何以及无论各节点负荷在其变化区间内怎样变化，都不可能
出现任何约束越限；反之，则意味着在某种分布式电源接入方式下或者某种负荷状况下，会出现约束越限。因此，原问题(4)转变成寻求最大的m，使得φ(m)≤0。
[0071]
步骤2：求解所述分布式电源最大准入容量计算的双层优化模型
[0072]
(1)根据系统各节点负荷的历史数据，统计各节点负荷有功无功的波动区间；
[0073]
(2)令k＝1，设定r1＝0,和最大准入容量的计算精度ε，令t
n
＝r
k
,t
p
＝r
k 1
；
[0074]
(3)令分布式电源准入容量为m＝r
k 2
＝(t
n
t
p
)/2，计算在该准入容量下负荷在节点负荷有功无功的波动区间内变化时各节点负荷所能达到的最大和最小值以及各线路输送功率容量的最大值，即求解步骤1中公式(5)的模型，求解过程中运用如图2中所示的信赖域序列二次规划法。信赖域序列二次规划法的基本思想是：首先给定一个所谓的“信赖域半径”作为位移长度的上界，并以当前迭代点为中心以此“上界”为半径确定一个称之为“信赖域”的闭球区域；然后，通过求解这个区域内的“信赖域子问题”(目标函数的二次近似模型)的最优点来确定“候选位移”，若候选位移能使目标函数值有充分的下降量，则接受该候选位移作为新的位移，并保持或扩大信赖域半径，继续新的迭代；否则，说明二次模型与目标函数的近似度不够理想，需要缩小信赖域半径，再通过求解新的信赖域内的子问题得到新的候选位移。如此重复下去，直到满足迭代终止条件。
[0075]
如图2所示，具体求解步骤如下：
[0076]
①
第一步：将公式(5)整理成形如公式(6)的标准形式：
[0077][0078]
式(6)中w为问题(1)中各变量；等式约束h(w)＝0对应潮流方程，不等式约束g(w)≤0对应约束不等式。
[0079]
采用外罚函数的方法将式(6)改写为无约束优化问题，定义价值函数p
σ
(w)如式(7)所示：
[0080]
p
σ
(w)＝f(w) σ
×
||h(w)||
∞
σ
×
||g

(w)||
∞
ꢀꢀ
(7)
[0081]
其中σ为约束惩罚系数。
[0082]
输入初始参数迭代点为w0,平均信赖域半径初始信赖域半径δ0,平均惩罚系数初始惩罚系数为σ0,置迭代次数k＝0。
[0083]
②
第二步：根据当前的w
k
，计算其中，分别为公式(6)中的目标函数和约束条件。b
k
为原目标函数的海森矩阵。
[0084]
③
第三步：形成第k次迭代的信赖域内子二次规划问题模型：
[0085][0086][0087][0088]
||d||
∞
≤δ
k
,δ≥0
[0089]
式中e
h
，e
g
均为单位列向量，二者行数分别为等式约束个数和不等式约束个数。
[0090]
通过求解公式(8)可以得到步长d，更新：w
k 1
＝w
k
d，σ
k 1
＝2σ
k
[0091]
④
第四步：判断收敛条件：
[0092][0093]
如果满足条件，则结束程序，输出最有结果。如果不满足条件，则继续执行第五步。
[0094]
⑤
第五步：计算r
k
的值，其中计算公式如(10)所示：
[0095][0096]
⑥
第六步：比较r
k
是否小于0.25，如果是则按照公式(11)设置，并跳转至第二步，进行下一次迭代计算，直至输出最优结果。
[0097][0098]
如果否，则按照公式(12)调整信赖域，并跳转至第三步，重新进行计算，直至输出最优结果：
[0099][0100]
(4)统计系统约束越限最大值，即φ(m)＝max(φ1(m),...,φ
c
(m))，c为系统节点电压幅值约束和线路输送容量约束的个数；
[0101]
(5)若φ(m)＞0则说明在该准入容量下，系统约束可能会越限，应降低准入容量值，令t
p
＝m；反之则说明在当前准入容量下，系统约束不可能越限，应提高准入容量值，令t
n
＝m；
[0102]
(6)判断|t
n
‑
t
p
|≤ε是否成立，若成立则系统分布式电源的最大准入容量值为t
n
，计算完成；若否，则转步骤(3)。
[0103]
以ieee33系统为例计算，通过本发明提出的算法计算该系统接入分布式电源的最大准入容量。设定系统最高允许电压幅值为12kv*1.07＝12.84kv，最低允许电压幅值为12kv*0.93＝11.16kv。对ieee33系统闭合联络支路前后进行仿真，仿真软件为matlab，对比仿真结果并对其进行分析，求解最大准入容量的仿真精度为10
‑3mw。
[0104]
表1系统各节点负荷区间类型及区间值
[0105][0106]
ieee33系统单线图如图1所示，虚线为系统的联络线。由于本发明考虑了负荷的波动特性，因此增加了负荷数据的变动区间。以附录中各节点负荷为基准数据，定义了三种负
荷区间，系统各节点负荷区间类型及区间最大最小值见表1。
[0107]
对开环的ieee33系统进行仿真并记录迭代过程，如表2所示。其中k为迭代次数；r
k
为第k次迭代时计算的准入容量值；φ(r
k
)为准入容量值为r
k
时的最大约束越限值，若其值小于零则表示该准入容量值下不会出现网络安全约束越限，反之则会出现安全约束越限；越限节点/支路表示在当前准入容量下可能会出现越限现象的节点和支路。
[0108]
表2迭代过程数据
[0109][0110]
表2中“—”表示无约束越限。
[0111]
表中 0和
‑
0分别表示大于0和小于0的极小数，由于精度关系未在表中具体写出。系统仿真时长为40.8秒，从表2的迭代过程可以看到该系统最大dg准入容量为0.908mw。当接入系统中的dg总容量小于0.908mw时，无论系统负荷在其区间内如何变化也无论dg接入方式如何，系统均能运行在安全状态。表2
‑
2中第8行到第15行显示，制约dg接入容量的因素主要在于17节点的电压幅值。观察第15次迭代17节点电压幅值达到最大值时的其他变量情况，发现仿真结果中负荷均取到最小值，而dg全部接入到了17节点。这表明当系统负荷全部处于低谷时，17节点接入过多的dg会导致该该节点电压约束首先越限。
[0112]
现在对于闭合了所有联络支路的ieee33节点进行仿真，得到表3所示的迭代过程数据：
[0113]
表3迭代过程数据
[0114][0115]
表3中“—”表示无约束越限。
[0116]
仿真时长为52.0秒，由表3可以看出ieee33系统闭合联络线后的dg最大准入容量为0.987mw，比闭合联络线前系统的最大准入容量增加约10％。另外与辐射状的ieee33系统不同的是系统最薄弱环节不再是节点电压幅值，而是23支路。增加23支路的线路容量可以增强dg接纳能力。将23支路的线路容量提高为一较高值时，如4mva，再次对系统进行仿真得到的结果为1.326mw，此时dg的最大准入容量得到了较大提高。通过本发明的算法对系统进行dg最大准入容量仿真能够在求解过程中发现制约dg接入的系统薄弱环节，加以改进能够提高系统对于dg的接纳能力。
[0117]
另外，对比ieee33系统闭合联络线前后的dg最大准入容量可以发现，环网系统由于潮流分布更为均匀，因此具有更强的dg接纳能力。
[0118]
现在考察负荷的波动特性对于dg最大准入容量的影响。表4所示的三种负荷区间特性，分别对应着配电网负荷峰谷差极大，较大和较小三种情况。分别对三种负荷区间特性进行仿真，计算三种负荷区间特性下的dg最大准入容量。
[0119]
表4所示为环网下系统所有负荷区间特性均为类型1、类型2和类型3时，dg的最大准入容量和系统接入dg的最薄弱环节。将系统负荷区间特性均设置为特性1时，系统总负荷峰值时相对于原系统有了较大的提高，即使没有dg的接入，系统也将运行在安全约束越限的状态。因此进行表4的仿真时，将原系统线路容量均增加了一倍。
[0120]
表4不同负荷区间特性下的dg最大准入容量
[0121][0122]
由表4可以看到，在相同网络和负荷条件下负荷区间类型1的dg最大接入容量最小，而负荷区间类型3的dg最大准入容量最大。这说明负荷的峰谷差较大时，会影响dg的最大接入容量；而负荷变化较为平稳时，系统能够接入更多的dg。
[0123]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。