一种加筋土挡墙临界高度的确定方法及系统与流程

1.本发明涉及加筋土挡墙高度计算领域，特别是涉及一种加筋土挡墙临界高度的确定方法及系统。


背景技术：

2.加筋土挡墙是由填土、拉筋和面板组成的整体复合结构，作为一种独特的柔性支挡结构，以其施工简便，适用条件广、抗震性能好、经济效益高等优势，广受工程技术人员的青睐。近年来，许多山地城市扩建、工业工厂、机场、铁路、公路建设等大力发展，使得在山区形成了大面积的高填方土坡。然而，为解决这些高填坡工程问题，加筋土挡墙的设计多以经验为主，规范中大多给出稳定性验算方法，但设计理念涉及较少，现行规范也并未建立一套比较完整且严密的分析理论和设计方法，理论远远落后于实践。
3.随着加筋体结构的广泛应用，使得人们对于加筋土挡墙的高度需求越来越大，因此加筋体结构的临界高度研究渐渐成为人们关注的一个重点问题，学者们纷纷加入到加筋体结构的研究中，进行加筋土挡墙的设计方法、工作性能、模型试验、稳定性影响因素等方面的探究，使人们对于加筋体的认识及应用取得了本质上的进步，也促使加筋体的应用受到了推广。武汉大学王钊教授团队对加筋土坡临界高度的研究中，虽给出了临界高度上限解，但在计算时却忽略了土
‑
筋间的摩擦损耗这一客观因素，致使研究结果难以与实际相吻合，因此，建立一种考虑摩擦损耗的加筋土挡墙临界高度的计算方法是必要和可行的。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种加筋土挡墙临界高度的确定方法及系统，具有原理简单、过程简便且优化改进了加筋土挡墙临界高度的计算的特点，能解决加筋土挡墙临界高度研究结果和工程实际不相吻合的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
6.一种加筋土挡墙临界高度的确定方法，包括：
7.获取加筋土挡墙的破裂面；所述加筋土挡墙的破裂面为对数螺旋面；
8.根据所述对数螺旋面确定加筋土挡墙实际转动破坏土体区域；并对所述实际转动破坏土体区域进行规则图像划分，确定对数螺线区，之后根据对数螺线区土重所作的功率，采用叠加法，确定实际转动破坏土体区域土重所作的外功率；
9.根据加筋土挡墙中筋材的参数确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率；所述筋材的参数包括：筋材方向上的应变率、筋材破裂层厚度、筋材倾斜角、单位截面上筋材的拉伸强度、筋材的抗拉强度、筋材层间距以及加筋层数；
10.根据加筋土挡墙中土体粘聚力确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
11.根据土体与筋材之间的摩擦系数，采用条分法，确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率；
12.根据实际转动破坏土体区域土重所作的外功率、筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率、土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率以及土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，采用极限分析法确定加筋土挡墙临界高度。
13.可选地，所述获取加筋土挡墙的破裂面，具体包括：
14.利用公式确定对数螺旋面；
15.利用公式确定一个基准线；所述基准线为对数螺旋面的两端点处速度间断面的垂线的交点与对数螺旋面的两端点的连线；
16.其中，r0为另一个基准线的长度，θ
h
为基准线的倾角，θ0为另一个基准线的倾角，为填土内摩擦角。
17.可选地，所述根据加筋土挡墙中筋材的参数确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率，具体包括：
18.利用公式确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率；
19.其中，d
r
为筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率，ω为刚体转动角速度；k
t
为单位截面上筋材的拉伸强度。
20.可选地，所述根据加筋土挡墙中土体粘聚力确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率，具体包括：
21.利用公式确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
22.其中，c为填土粘聚力。
23.可选地，所述根据土体与筋材之间的摩擦系数，采用条分法，确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，具体包括：
24.利用公式确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率；
25.其中，γ为填土容重，kn/m3，h为加筋土挡墙高度，m，s为筋材层间距， m。
26.可选地，所述根据实际转动破坏土体区域土重所作的外功率、筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率、土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率以及土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，采用极限分析法确定加筋土挡墙临界高度，具体包括：
27.利用公式
28.确定加筋土挡墙临界高度；
29.当和时，确定加筋土挡墙临界高度的最小值；
30.其中，t为筋材的抗拉强度，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，l
t
为加筋土坡的长度。
31.一种加筋土挡墙临界高度的确定系统，包括：
32.加筋土挡墙的破裂面获取模块，用于获取加筋土挡墙的破裂面；所述加筋土挡墙的破裂面为对数螺旋面；
33.土重所作的外功率确定模块，用于根据所述对数螺旋面确定加筋土挡墙实际转动破坏土体区域；并对所述实际转动破坏土体区域进行规则图像划分，确定对数螺线区，之后根据对数螺线区土重所作的功率，采用叠加法，确定实际转动破坏土体区域土重所作的外功率；
34.筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率确定模块，用于根据加筋土挡墙中筋材的参数确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率；所述筋材的参数包括：筋材方向上的应变率、筋材破裂层厚度、筋材倾斜角、单位截面上筋材的拉伸强度、筋材的抗拉强度、筋材层间距以及加筋层数；
35.土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率确定模块，用于根据加筋土挡墙中土体粘聚力确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
36.土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率确定模块，用于根据土体与筋材之间的摩擦系数，采用条分法，确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率；
37.加筋土挡墙临界高度确定模块，用于根据实际转动破坏土体区域土重所作的外功率、筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率、土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率以及土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，采用极限分析法确定加筋土挡墙临界
高度。
38.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
39.本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定方法及系统，外功率为转动破坏土体的重力所作的功率，通过叠加法确定；在加筋土坡处于极限状态时，运用极限分析法，认为加筋体总的内部能量损耗率包括速度间断面上筋材和土体的能量损耗率以及土
‑
筋之间摩擦引起的能量损耗。其中，筋材和土体粘聚力产生的能量消耗率，通过单位面积速度间断面上能量损耗率积分所得；土
‑ꢀ
筋之间的摩擦能量损耗率采用条分法确定，之后依据外力做功的功率与内部能量损耗率相等，推导出加筋土挡墙临界高度计算公式。本发明基于极限分析法，考虑土
‑
筋间的摩擦损耗这一客观因素，能解决加筋土挡墙临界高度研究结果和工程实际不相吻合的问题，该方法原理简单、过程简便，优化改进了加筋土挡墙临界高度的计算。
附图说明
40.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
41.图1为本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定方法流程示意图；
42.图2为加筋体断裂面示意图；
43.图3为加筋土挡墙破坏模型图；
44.图4为采用本发明计算方法求得的临界高度与实施例模型试验、数值模拟结果对比图；
45.图5为本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定系统结构示意图。
具体实施方式
46.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
47.本发明的目的是提供一种加筋土挡墙临界高度的确定方法及系统，具有原理简单、过程简便且优化改进了加筋土挡墙临界高度的计算的特点，能解决加筋土挡墙临界高度研究结果和工程实际不相吻合的问题。
48.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
49.图1为本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定方法，包括：
50.s101，获取加筋土挡墙的破裂面；所述加筋土挡墙的破裂面为对数螺旋面，如图2所示；加筋土挡墙的作用机理主要包括两大方面：一是土体与筋材接触形成的界面效应带来直接的加筋效果，二是筋材与相邻的土体结合形成的“似刚性体”而产生间接的加固效
果。在土体加筋机理的基础上，认为加筋土挡墙的破裂面为对数螺旋面。
51.s101具体包括：
52.利用公式确定对数螺旋面；
53.利用公式确定一个基准线；所述基准线为对数螺旋面的两端点处速度间断面的垂线的交点与对数螺旋面的两端点的连线；
54.其中，r0为另一个基准线的长度，θ
h
为基准线的倾角，θ0为另一个基准线的倾角，为填土内摩擦角。
55.如图3所示，其中，o的位置由b、c两点(对数螺旋面的两端点)处速度间断面的垂线相交确定，o的位置随b、c的变化而改变，为了方便起见，取ob、oc为基准线，r0为基准线ob的长度(m)，θ0为基准线ob的倾角， r
h
为基准线oc的长度(m)，θ
h
为基准线oc的倾角。通过确定对数螺旋面的方程，可获得r0与h之间的关系：
56.式中，h为加筋土挡墙高度(m)，r0为基准线ob的长度(m)，θ
h
为基准线oc的倾角，θ0为基准线ob的倾角；
57.s102，根据所述对数螺旋面确定加筋土挡墙实际转动破坏土体区域；并对所述实际转动破坏土体区域进行规则图像划分，确定对数螺线区，之后根据对数螺线区土重所作的功率，采用叠加法，确定实际转动破坏土体区域土重所作的外功率；
58.如图3所示，abc区域为对数螺线区实际转动破坏土体部分，对所述实际转动破坏土体区域进行规则图像划分，确定对数螺线区；即obc区由规则图形oab、oac、abc三部分组成；先分别求出对数螺线区obc，oab和 oac区土重所作的功率w1，w2和w3，然后叠加求出abc区土重所作的外功率；
59.首先考虑对数螺线区obc，其中的一个微元所作的外功率为：
[0060][0061]
沿obc面积积分得：
[0062][0063]
参照王钊教授文献《基于极限分析上限法的加筋土坡临界高度》，定义：
[0064]
则：w1＝γ
·
r
03
ωf1(θ
h
,θ0)；
[0065]
式中，θ
h
为基准线oc的倾角，θ0为基准线ob的倾角，θ为基准线od 的倾角，γ为填土容重(kn/m3)，ω为刚体转动角速度，r0为基准线ob的长度(m)；
[0066]
对于三角形区oab，oac，微元受力分析用类似方法，可得：
[0067]
w2＝γ
·
r
03
ωf2(θ
h
,θ0)；
[0068]
w3＝γ
·
r
03
ωf3(θ
h
,θ0)；
[0069]
参照王钊教授文献《基于极限分析上限法的加筋土坡临界高度》，定义：
[0070][0071][0072]
式中：l
t
为加筋土坡ab的长度(m)；
[0073]
由叠加法可得abc区土体重力所作的功率为：
[0074]
w＝w1‑
w2‑
w3＝γr
03
ω(f1‑
f2‑
f3)；
[0075]
式中，γ为填土容重(kn/m3)，r0为基准线ob的长度(m)，ω为刚体转动角速度，f1，f2，f3为f1(θ
h
,θ0)，f2(θ
h
,θ0)，f3(θ
h
,θ0)。
[0076]
s103，根据加筋土挡墙中筋材的参数确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率；所述筋材的参数包括：筋材方向上的应变率、筋材破裂层厚度、筋材倾斜角、单位截面上筋材的拉伸强度、筋材的抗拉强度、筋材层间距以及加筋层数；
[0077]
s103具体包括：
[0078]
如图2所示，系统总的内部能量损耗率包括速度间断面上筋材和土体的能量
[0079]
损耗率以及两者之间由摩擦引起的能量损耗率，且所有的能量损耗沿着速度间断面发生。其中，由筋材拉力破坏产生的在单位面积速度间断面上能量损耗率为：
[0080][0081]
式中，ε
x
为筋材方向上的应变率；t为筋材破裂层厚度；ξ为筋材倾斜角； v为速度间断面上的速度间断量；k
t
为单位截面上筋材的拉伸强度，对于均匀分布的筋材，k
t
可表达为：
[0082][0083]
式中，t为筋材的抗拉强度，s为筋材层间距(m)，h为坡高(m)，n为加筋层数；
[0084]
筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率为：
[0085]
d
r
＝∫
l
dr＝∫
l
k
t
vcos(ξ
‑
φ)sinξ
·
dl；
[0086]
式中，则：
[0087][0088]
s104，根据加筋土挡墙中土体粘聚力确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
[0089]
s104具体包括：
[0090]
利用公式确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
[0091]
其中，c为填土粘聚力。
[0092]
s105，根据土体与筋材之间的摩擦系数，采用条分法，确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率；
[0093]
s105具体包括：
[0094]
加筋土挡墙作为柔性结构，在发生破坏之前或多或少的都会发生相应的变形，故土
‑
筋之间的摩擦应为滑动摩擦，其沿破裂面的摩擦能量损耗率为：
[0095][0096]
式中，f
i
＝μ
·
f
n
；
[0097]
在计算f
n
时，认为各层筋材所受压力均为该层筋材上覆的土压力γh
i
；θ采用条分法，以破裂面和筋材的交点为界进行划分，假设每个单元的圆心角相等，则因此，土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率：
[0098][0099]
其中，γ为填土容重，kn/m3，h为加筋土挡墙高度，m，s为筋材层间距， m。
[0100]
s106，根据实际转动破坏土体区域土重所作的外功率、筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率、土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率以及土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，采用极限分析法确定加筋土挡墙临界高度。
[0101]
s106具体包括：
[0102]
所述极限分析法认为加筋体总的内部能量损耗率包括速度间断面上筋材和土体的能量损耗率以及土
‑
筋之间摩擦引起的能量损耗，即：
[0103]
w＝d
r
d
m
d
f
；
[0104]
根据上式得：
[0105][0106][0107]
进而，利用公式确定加筋土挡墙临界高度；即反映出影响加筋土挡墙稳定的主要因素有： 土体强度、筋材强度、布筋间距、土
‑
筋之间的摩擦强度，这与土体的加 筋机理相对应，从理论角度可说明本发明计算公式的合理性；
[0108]
当和时，确定加筋土挡墙临界高度的最小值；
[0109]
其中，t为筋材的抗拉强度，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，μ为土体与筋材之间摩擦系数，l
t
为加筋土坡的长度。
[0110]
本发明方法将摩擦损耗计入内部能量损耗求得的加筋土挡墙临界高度，更加接近离心试验结果与筋材实际破坏情况。本发明对于实际工程应用，可增加筋材
‑
土体间的摩擦系数来提高挡墙的稳定性，使设计更加优化。本发明计算过程简单，对于科学合理地指导加筋土挡墙的设计，具有重要的现实意义。
[0111]
一种考虑摩擦损耗的加筋土挡墙临界高度的计算方法，具体实施例如下：
[0112]
实施例1：参照国外学者porbahaa所做的模型试验参数及离心试验数据，采用半图法，运用本发明计算方法对6个加筋土坡进行计算，以m
‑
28组数据为例说明求解过程：
[0113]
已知β＝90
°
，c＝20.2kpa，假设一组θ
h
：θ
h
＝40
°
，50
°
，60
°
，80
°
， 90
°
，则对于每个θ
h
值，取几个θ0(θ0<θ
h
)值代入临界高度公式可算出函数h 相应的值。通过确定5个或6个点，就可容易地绘出h
‑
θ0的曲线，取曲线的最低点即为最小值h
cr
。
[0114]
实施例2：运用数值模拟的方法对模型试验中的几组土坡进行模拟；
[0115]
本实施例中，填土材料模型选用mohr
‑
coulomb理想弹塑性模型，重度取 20kn/m3，粘聚力c取50kpa，内摩擦角取40
°
，筋材选用土工织物属性，模型建立后，选择verify/optimize data进行模型检验，结果无误后选择solveanalyses进行计算，可得到最危险滑移面的稳定性系数。
[0116]
通过改变加筋土坡的填筑高度，确定最危险滑移面的安全系数，可推算出加筋土坡极限状态(安全系数f
s
＝1)时的高度，即此加筋体的临界高度。将数值模拟数据整理后可得到每组土坡的极限高度，将离心试验结果、本发明方法计算结果以及数值模拟加筋土坡临界高度结果比较对比如图4所示，可以看出三者结果是基本相同的，再次验证了本发明计算公式的准确性。
[0117]
图5为本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定系统结构示意图，如图5所示，本发明所提供的一种加筋土挡墙临界高度的确定系统，包括：
[0118]
加筋土挡墙的破裂面获取模块501，用于获取加筋土挡墙的破裂面；所述加筋土挡墙的破裂面为对数螺旋面；
[0119]
土重所作的外功率确定模块502，用于根据所述对数螺旋面确定加筋土挡墙实际转动破坏土体区域；并对所述实际转动破坏土体区域进行规则图像划分，确定对数螺线区，之后根据对数螺线区土重所作的功率，采用叠加法，确定实际转动破坏土体区域土重所作的外功率；
[0120]
筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率确定模块503，用于根据加筋土挡墙中筋材的参数确定筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率；所述筋材的参数包括：筋材方向上的应变率、筋材破裂层厚度、筋材倾斜角、单位截面上筋材的拉伸强度、筋材的抗拉强度、筋材层间距以及加筋层数；
[0121]
土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率确定模块504，用于根据加筋土挡墙中土体粘聚力确定土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率；
[0122]
土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率确定模块505，用于根据土体与筋材之间的摩擦系数，采用条分法，确定土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率；
[0123]
加筋土挡墙临界高度确定模块506，用于根据实际转动破坏土体区域土重所作的外功率、筋材沿着整个对数螺旋面的能量消耗率、土体粘聚力沿着整个对数螺旋面产生的能量消耗率以及土
‑
筋之间沿破裂面的摩擦能量损耗率，采用极限分析法确定加筋土挡墙临界高度。
[0124]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0125]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。