一种环绕行星探测器的轨道测量方法与流程

1.本发明属于航天器轨道测量技术领域，涉及一种环绕行星探测器的轨道 测量方法。


背景技术：

2.深空行星探测的主要测轨手段为高精度多普勒数据，使用多普勒数据对 目标进行精密定轨定位，需要预先对测速进行理论建模，得到高于测量精度 一个量级以上的理论值。目前x频段的多普勒测速精度可达0.1mm/s，对应 的理论测速精度需达到0.01mm/s以上才能满足要求。常规方法先计算探测 器与测站的距离，再通过距离差分获得理论测速值。在计算距离时，需要计 算探测器和测站的位置，而星表插值行星位置的误差约0.1mm，无法通过差 分消除。在使用距离差分计算理论测速时，为避免截断误差，需要使用四精 度浮点数，存储和计算速度很慢。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种环绕行星探测器的轨道测量方法，解决了现有 技术中存在的误差大，计算速度慢的问题。
4.本发明所采用的技术方案是，一种环绕行星探测器的轨道测量方法，具 体按照以下步骤实施：
5.步骤1、计算积分结束时刻的单向下行矢量；
6.步骤2、计算积分结束时刻的单向上行矢量；
7.步骤3、计算积分开始时刻的单向下行矢量；
8.步骤4、计算积分开始时刻的单向上行矢量；
9.步骤5、计算积分开始和结束时刻的单向上行和下行距离差；
10.步骤6、计算多普勒测速的几何分量；
11.步骤7、计算平均测速的相对论分量；
12.步骤8、计算总的平均测速。
13.本发明的特点还在于，
14.步骤1根据环绕行星的情况，计算探测器单向下行矢量为：
15.r
23
(t
end
)＝(r
p
r
sat
)
‑
(r
e
r
sta
)
ꢀꢀ
(1)
16.式(1)中，r
23
为探测器到地面测站的单向下行矢量，t
end
表示积分结束 时刻，r
e
为地心在太阳系质心天球参考系(bcrs)下的位置矢量，r
sta
为测 站在地心天球参考系下的位置矢量，r
p
为行星质心在bcrs下的位置矢量， r
sat
为探测器在行星质心天球参考系下的位置矢量；以上各天球参考系仅存在 坐标系原点的平移，不涉及轨道面和主方向的旋转；
17.计算单向下行时，以接收时刻为初始值，进行光行时迭求解探测器转发 时刻，单向距离值ρ
23
＝||r
23
||变换小于1％认为迭代收敛。
18.步骤2根据环绕行星的情况，计算探测器单向上行矢量为：
19.r
12
(t
end
)＝(r
e
r
sta
)
‑
(r
p
r
sat
)
ꢀꢀ
(2)
20.式(2)中，参数t
end
，r
e
,r
sta
,r
p
,r
sat
定义与步骤1中一致，r
12
为地面测站 到的探测器单向上行矢量；
21.计算单向上行时，以探测器转发时刻为初始值，进行光行时迭求解地面 站信号发送时刻，单向距离值ρ
12
＝||r
12
||变换小于1％认为迭代收敛。
22.步骤3中积分开始时刻t
start
＝t
end
‑
t
c
，计算单向下行矢量为：
[0023][0024]
式(3)中，参数r
e
，r
sta
，r
p
，r
sat
定义与步骤1一致，其中δ项为一个积分周 期内对应矢量的变化量，其中测站位置变化δr
sta
由不同时刻坐标转换得到， 探测器位置变化δr
sta
由轨道积分获得，地球和行星位置的变化δr
p
和δr
e
通过 行星星历表插值获得；
[0025]
δr
23
＝(δr
p
δr
sat
)
‑
(δr
e
δr
sta
)为积分结束和开始时刻单向下行矢量差。
[0026]
步骤4根据步骤2和步骤3，计算积分开始时刻单向上行矢量：
[0027]
r
12
(t
start
)＝r
12
(t
end
) δr
12
ꢀꢀ
(4)
[0028]
式(4)中，δr
12
为积分结束和开始时刻单向上行矢量差。
[0029]
步骤5对积分开始和结束的两个单向距离做差，将差值在积分结束时刻 的单向距离矢量r处泰勒展开，舍去高阶项：
[0030][0031]
将步骤1的式(1)和步骤3的式(3)的结果代入式(5)，得到单向下 行的距离差||r
23
(t
end
)||
‑
||r
23
(t
start
)||；
[0032]
将步骤2的式(2)和步骤4的式(4)的结果代入式(5)，得单向上行 的距离差||r
12
(t
end
)||
‑
||r
12
(t
start
)||。
[0033]
步骤6将步骤5得到的上行和下行距离差相加，并除以积分间隔，得到 多普勒测速的几何分量
[0034][0035]
式(6)中，下标12为单向上行，下标23为单向下行。
[0036]
步骤7根据太阳和太阳系内行星引力影响的相对论时延，计算平均测速 的相对论分量
[0037][0038]
式(7)中，rlt为相对论效应引起的路径延长，下标12为单向上行，下 标23为单向下行。
[0039]
步骤8将步骤6得到的多普勒测速的几何分量和步骤7得到的平均测速 的相对论分量相加，得到最终的平均多普勒测速
[0040][0041]
本发明的有益效果是：本发明针对深空探测器环绕行星位置受到行星引 力约束的特点，使用速度积分替代直接使用星表计算行星绝对位置，避免了 星表插值误差，使用包含位置和变化矢量的泰勒展开计算距离差，仅需双精 度浮点数即可满足有效存储位数需求，避免了四精度浮点数引起的计算复杂 度，有效的兼顾了计算精度和效率。
附图说明
[0042]
图1是本发明平均多普勒测速示意图；
[0043]
图2是本发明距离矢量及变化矢量示意图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0045]
本发明的一种环绕行星探测器的轨道测量方法，如图1所示，具体按照 以下步骤进行实施：
[0046]
步骤1、计算积分结束时刻的单向下行矢量；
[0047]
根据环绕行星的情况，计算探测器单向下行矢量为：
[0048]
r
23
(t
end
)＝(r
p
r
sat
)
‑
(r
e
r
sta
)
ꢀꢀ
(1)
[0049]
式(1)中，r
23
为探测器到地面测站的单向下行矢量，t
end
表示积分结束 时刻，r
e
为地心在太阳系质心天球参考系(bcrs)下的位置矢量，r
sta
为测 站在地心天球参考系下的位置矢量，r
p
为行星质心在bcrs下的位置矢量， r
sat
为探测器在行星质心天球参考系下的位置矢量；以上各天球参考系仅存在 坐标系原点的平移，不涉及轨道面和主方向的旋转；
[0050]
计算单向下行时，以接收时刻为初始值，进行光行时迭求解探测器转发 时刻，单向距离值ρ
23
＝||r
23
||变换小于1％认为迭代收敛。
[0051]
步骤2、计算积分结束时刻的单向上行矢量；
[0052]
根据环绕行星的情况，计算探测器单向上行矢量为：
[0053]
r
12
(t
end
)＝(r
e
r
sta
)
‑
(r
p
r
sat
)
ꢀꢀ
(2)
[0054]
式(2)中，参数t
end
，r
e
,r
sta
,r
p
,r
sat
定义与步骤1中一致，r
12
为地面测站 到的探测器单向上行矢量；
[0055]
计算单向上行时，以探测器转发时刻为初始值，进行光行时迭求解地面 站信号发送时刻，单向距离值ρ
12
＝||r
12
||变换小于1％认为迭代收敛。
[0056]
步骤3、计算积分开始时刻的单向下行矢量；
[0057]
积分开始时刻t
start
＝t
end
‑
t
c
，计算单向下行矢量为：
[0058][0059]
式(3)中，参数r
e
，r
sta
，r
p
，r
sat
定义与步骤1一致，如图2所示，其中δ项 为一个积分周期内对应矢量的变化量，其中测站位置变化δr
sta
由不同时刻坐 标转换得到，探测器位置变化δr
sta
由轨道积分获得，地球和行星位置的变化 δr
p
和δr
e
通过行星星历表插值获
得；此时，δr
23
＝(δr
p
δr
sat
)
‑
(δr
e
δr
sta
)为积分 结束和开始时刻单向下行矢量差。星表插值计算行星位置的误差约0.1mm， 无法通过差分消除；通过提出在积分时间为1秒时，使用中心天体在积分中 间时刻bcrs下的速度乘以积分时间，计算地球和行星位置的变化δr
p
和δr
e
， 避免了星表插值引入误差。
[0060]
步骤4、计算积分开始时刻的单向上行矢量；
[0061]
根据步骤2和步骤3，计算积分开始时刻单向上行矢量：
[0062]
r
12
(t
start
)＝r
12
(t
end
) δr
12
ꢀꢀ
(4)
[0063]
式(4)中，δr
12
为积分结束和开始时刻单向上行矢量差。
[0064]
步骤5、计算积分开始和结束时刻的单向上行和下行距离差；
[0065]
步骤5对积分开始和结束的两个单向距离做差，将差值在积分结束时刻 的单向距离矢量r处泰勒展开，舍去高阶项：
[0066][0067]
将步骤1的式(1)和步骤3的式(3)的结果代入式(5)，得到单向下 行的距离差||r
23
(t
end
)||
‑
||r
23
(t
start
)||；
[0068]
将步骤2的式(2)和步骤4的式(4)的结果代入式(5)，得单向上行 的距离差||r
12
(t
end
)||
‑
||r
12
(t
start
)||。
[0069]
本发明使用包含位置和变化矢量的泰勒展开计算距离差，仅需双精度浮 点数即可满足有效存储位数需求，避免了由于距离太远，存储位数有限，小 数部分精度损失以及使用四精度浮点数引起的计算复杂度，提升了计算速 度。
[0070]
步骤6、计算多普勒测速的几何分量；
[0071]
将步骤5得到的上行和下行距离差相加，并除以积分间隔，得到多普勒 测速的几何分量
[0072][0073]
式(6)中，下标12为单向上行，下标23为单向下行。
[0074]
步骤7、计算平均测速的相对论分量；
[0075]
根据太阳和太阳系内行星引力影响的相对论时延，计算平均测速的相对 论分量
[0076][0077]
式(7)中，rlt为相对论效应引起的路径延长，下标12为单向上行，下 标23为单向下行。
[0078]
步骤8、计算总的平均测速；
[0079]
将步骤6得到的多普勒测速的几何分量和步骤7得到的平均测速的相对 论分量相加，得到最终的平均多普勒测速
[0080][0081]
本发明一种环绕行星探测器的轨道测量方法，通过将距离矢量分解为四 个部分，包括积分结束时刻的单向下行矢量、积分结束时刻的单向上行矢量、 积分开始时刻的单向下行矢量、积分开始时刻的单向上行矢量，分别求解各 自变化矢量，进而得到总的变化矢量，使用速度积分替代多次直接计算行星 位置，避免了星表插值误差。通过距离差在积分结束时刻的单向距离矢量处， 有限阶泰勒展开为距离矢量和变化矢量的表达式，使用展开式计算积分开始 和结束时刻的单向距离差，进一步计算双向距离和之差，距离差的计算仅需 双精度浮点数，即可满足存储计算有效位数需求，避免了使用四精度浮点数 引起的计算复杂度；将两组距离和进行差分，得到积分周期内的平均测速； 得到测速的几何分量，结合测速的相对论分量，得到最终高精度平均多普勒 测速结果。