一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法与流程

1.本发明属于地球物理勘探技术领域，涉及地层层间多次波的预测和压制方法，具体涉及一种三维叠前地震数据层间多次波的预测和匹配压制方法。


背景技术：

2.在陆地地震勘探中，层间多次波问题是影响地震资料处理的主要因素之一。尤其在复杂的深层地区，上覆的高低速夹层产生强层间多次波会掩盖下覆地层的一次反射波信号，不利于地震数据的处理和解释。中国的西部地区拥有大量的碳酸盐岩储层，而地下构造非常复杂，断层和孔洞发育，会产生强的层间多次波。层间多次波的存在使得该地区地震波场更加复杂，影响地球物理学家和地质学家对地震资料处理结果的解释工作，大大增加了储层解释的不确定性。
3.由于层间多次波的生成机理非常复杂，预测难度大。层间多次波相关理论也没有表面多次波相关理论完善。当前层间多次波衰减方法主要分为三大类：第一类是滤波类方法，有预测反褶积，拉东变换方法等，该类方法通过一次波与层间多次波在频率、周期和叠前数据正常时差的差异来压制层间多次波；第二类是基于模型驱动的波场延拓预测相减法，如共聚焦点方法[1]；第三类是数据驱动的基于波动方程的预测相减法，有逆散射级数法，虚同相轴方法[2]等。滤波类方法主要依赖于有效波与层间多次波的明显差异来压制层间多次波，对实际地震数据的应用效果较差；而基于模型驱动的层间多次波衰减方法过于依赖宏观模型，实际地震数据无法获得准确的速度模型；而纯数据驱动的层间多次波压制方法不依赖于模型或者一次波与多次波之间明显的特征差异，对层间多次波的衰减更有实际意义。
[0004]
虚同相轴方法由ikelle教授在2006年提出[3]，与berkout教授提出表面多次波去除方法一样，层间多次波预测部分采用完全的数据驱动模式，不需要任何的地下先验信息，可以准确预测出地震记录中的层间多次波。因此虚同相轴方法是一种纯数据驱动的层间多次波衰减方法。吴静等基于虚同相轴方法对南黄海地区地震资料中的层间多次波进行了有效的压制。刘嘉辉等(2018)基于虚同相轴方法进一步提出迭代的虚一次波方法压制层间多次波，并将该方法应用于塔里木地区的实际地震资料处理，大大提高了该地区地震成像的精度[4]。
[0005]
近些年来，随着三维地震数据的采集和计算机性能的飞速发展，三维多次波压制算法也得到了进一步发展和完善，如三维表面多次波去除方法[5][6]、三维拉东变换方法[7]，三维稀疏反演一次波方法[8]等。这些算法在三维地震数据中都取得了一定的效果。利用虚同相轴方法压制地震数据中的层间多次波具有明显的优势，虽然刘嘉辉等(2018)推导了三维虚同相轴方法的理论解，但是在三维实际地震数据中压制层间多次波还未取得实质性的进展。这也限制了三维虚同相轴方法在三维地震数据中压制层间多次波的应用。在理论上，三维算法避免了二维算法的各种假设，与实际的地震资料维度一致，比二维算法有更高的预测精度。因此，三维多次波理论更加地符合实际情况，具有更好的应用价值。但是目
前，基于虚同相轴方法的理论研究停留在二维阶段，还没有直接应用于三维叠前层间多次波压制。随着未来三维地震资料的采集和处理常态化，研究更高精度的三维层间多次波压制方法迫在眉睫。
[0006]
因此，建立三维虚同相轴方法压制层间多次波的技术方案，对提高三维地震资料的处理效果和地震成像精度有着非常重要的意义。
[0007]
参考文献：
[0008]
[1]berkhout a j,and verschuur d j.2005.removal of internal multiples with the common
‑
focus
‑
point(cfp)approach:part 1
‑
explanation of the theory.geophysics 70(3):v45
‑
v60.
[0009]
[2]吴静,吴志强,胡天跃,何玉华,王璞,闫桂京,李琳.2013.基于构建虚同相轴压制地震层间多次波.地球物理学报56(3):985
‑
994.
[0010]
[3]ikelle l t.2006.a construct of internal multiples from surface data only:the concept of virtual seismic events.geophysical journal international 164(2):383
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393.
[0011]
[4]liu j h,hu t y,peng g x and cui y f.2018.removal of internal multiples by iterative construction of virtual primaries,geophysical journal international 215(1):81
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101.
[0012]
[5]berkhout a j,and verschuur d j.1997.estimation of multiple scattering by iterative inversion,part i:theoretical considerations.geophysics 62(5):1586
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1595.
[0013]
[6]石颖,王维红,李莹,井洪亮.2013.基于波动方程三维表面多次波预测方法研究.地球物理学报56(2):2023
‑
2032.
[0014]
[7]唐欢欢,毛伟建.2014.3d高阶抛物radon变换地震数据保幅重建.地球物理学报57(9):2918
‑
2927
[0015]
[8]van dedem e j,and verschuur d j.2002.3d surface
‑
related multiple prediction using sparse inversion:experience with field data.seg technical program expanded abstracts:2094
‑
2097.


技术实现要素：

[0016]
针对现有技术存在的问题，为了克服三维叠前地震数据层间多次波压制应用技术的瓶颈，本发明提供一种基于虚同相轴原理的三维叠前地震数据层间多次波衰减方法，包括三维叠前地震数据层间多次波预测和利用预测出来的地震数据进行匹配压制，实现直接预测和压制三维叠前地震数据中的层间多次波。本发明是一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法。通过准确拾取某一层位的一次反射波信号，构造该层位的虚一次反射波信号(在实际地震记录中不可被记录)，利用褶积方式构造出与该层位有关的所有阶次层间多次波，并利用自适应匹配滤波器将层间多次波进行压制。
[0017]
本发明的核心是：本发明充分考虑实际地震资料中层间多次波的预测和压制瓶颈问题，总结发现叠前层间多次波去噪效果比叠后层间多次波去噪效果更好，直接在三维炮集数据上准确预测和衰减层间多次波，避免叠后层间多次波同相轴与一次反射波同相轴出
现混叠，无法进行有效的层间多次波预测衰减情况，进一步提高地震资料处理的精度。
[0018]
为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：
[0019]
一种三维叠前地震数据层间多次波衰减方法，包括三维叠前地震数据层间多次波预测方法和三维叠前地震数据层间多次波匹配压制方法。
[0020]
第一方面，本发明提供一种三维叠前地震数据层间多次波预测方法，包括：
[0021]
规则化三维叠前地震数据，定义一个在表面接收的二维矩形观测系统，确定炮点和检波点的位置关系，根据野外采集的道头信息，提出每一道地震数据，将野外采集的地震数据进行规则化处理，得到规则化三维叠前地震数据。
[0022]
层间多次波压制数据准备，进行层间多次波预测前需要将地震数据进行静校正，将规则化的三维叠前地震数据校正到一个基准面上，方便后续地震资料的处理；同时需要拾取直达波信号进行切除，直达波不能参与叠前地震数据层间多次波的预测。其中，本发明所使用的地震数据已经进行了包括压制表面多次波的预处理，为含有一次反射波和层间多次波的三维叠前地震数据。
[0023]
读取经过上述步骤处理的三维叠前地震数据(炮集数据)，准备三维叠前地震数据层间多次波预测所需数据。确定产生层间多次波层位的一次反射波信号，用时间框将有效信号包围，并记录包围有效信号同相轴的时间框信息。具体包括：
[0024]
在一个炮集数据中从上到下确定产生层间多次波层位的一次反射波，用一个变化的时间框包围一次反射波同相轴，记录时间框数据信息，同时遍历该反射层对应一次反射波在所有炮集上的信息，并记录。将炮集上产生层间多次波的所有层位进行记录，作为层间多次波预测的输入数据。
[0025]
再规则化地震数据，常规格式地震数据不便用于层间多次波预测计算，需要将三维叠前地震数据和一次反射波时间线数据按照传播
‑
反射
‑
传播(propagation matrix
‑
scattering matrix
‑
propagation matrix，简称wrw)模型进行组装，得到规则化的wrw模型数据；其中wrw模型是一种二维数据矩阵，其中一个维度代表共炮点地震数据，另一个维度代表共检波点地震数据。
[0026]
预测三维叠前地震数据层间多次波，根据时间线数据将炮集数据分成上和下两个数据体，直接对三维叠前地震数据层间多次波进行准确预测；预测的具体过程包括：
[0027]
根据一次反射波的时间线数据将规则化的wrw模型数据分成上下两个部分，先进行相关计算获得虚同相轴数据，再将虚同相轴数据与
‘
下’部分地震数据执行褶积运算，预测出该层位对应的所有阶次的层间多次波。其中，对产生层间多次波地层的顶底界面倾角没有任何要求。
[0028]
第二方面，本发明提供一种三维叠前地震数据层间多次波匹配压制方法，将三维叠前地震数据中的层间多次波进行多次迭代预测和匹配压制，包括：
[0029]
利用一范数和二范数匹配方法设计匹配滤波器对预测数据与实际数据进行匹配，生成匹配后叠前层间多次波数据，最后获得层间多次波衰减后的叠前地震数据。
[0030]
一实施例中，匹配滤波器包括：
[0031]
单道滤波器模块，只对地震数据中的一道进行范数匹配，获得单道滤波因子；
[0032]
多道滤波器模块，以地震数据中某一道为中心道，其in
‑
line方向的相邻地震道作为辅助道，获得多道匹配滤波因子；
[0033]
方型滤波器模块，同样以地震数据中某一道为中心道，其四周的地震道(in
‑
line和cross
‑
line方向的地震道)作为辅助数据，获得滤波因子。
[0034]
根据获得的滤波因子，与预测的叠前层间多次波相乘计算出匹配的层间多次波，获得压制层间多次波后的地震数据；并对层间多次波的预测和匹配压制过程进行多次迭代循环，最后获得层间多次波全部压制后的有效波数据。
[0035]
本发明的整个过程涉及两个迭代循环，移动一次反射波产生的迭代过程称为外循环，主要是为了压制不同层位产生的层间多次波；在外循环计算过程中又有一个多次预测和匹配压制迭代过程称为内循环，主要是压制某一特定层位产生的所有阶次层间多次波。
[0036]
从上述描述可知，本发明提供一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法。首先通过对含有层间多次波的叠前数据进行预处理，获得规则化后的只含有一次反射波和层间多次波的叠前数据，然后在时间域根据产生层间多次波层位界面确定一次反射波同相轴，对该同相轴的时间线进行记录，利用虚同相轴原理在频率
‑
空间域构造虚一次反射波信号，再将虚一次反射波信号与原始的地震数据褶积构造层间多次波；进一步地，通过有效的匹配滤波方法对预测的层间多次波进行匹配处理，以达到压制三维叠前地震数据层间多次波，突出有效波的目的。本发明利用虚同相轴方法直接对三维叠前地震数据层间多次波进行预测衰减。不依赖于一次反射波与层间多次波明显的差异以及地下精确的速度模型，就可对叠前地震数据直接去噪，避免了叠后地震数据的各种假设和处理困难问题。本发明是一种基于波动方程的纯数据驱动方法，对实际的三维叠前地震数据层间多次波压制有很好的实用性，并可被广泛应用于工业界，大大有效地压制了层间多次波，突出有效波在叠前地震数据中的比例。通过采用上述三维叠前地震数据层间多次波预测方法和匹配压制方法，即可实现三维叠前地震数据层间多次波的衰减。
[0037]
现代三维地震勘探中，涉及几十万道的地震数据。本发明提出的方法只需要两个数据体即可准确预测出三维叠前层间多次波，降低了对计算机内存的要求，大大提高了计算效率。
[0038]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0039]
本发明实现了三维叠前地震数据层间多次波压制，基于虚同相轴方法，准确预测出了三维叠前层间多次波，并大大提高了计算效率。本发明的优点在于：
[0040]
(一)通过拾取产生层间多次波层位的一次反射波信息，准确预测出了该层位所有阶次的层间多次波；
[0041]
(二)不依赖于层间多次波与一次波明显的差异进行压制，降低了对数据的要求；
[0042]
(三)不需要地下任何先验信息，是一种纯数据驱动的方法；
[0043]
(四)基于相关和褶积方式计算叠前层间多次波，降低了计算量；
[0044]
(五)利用有效的滤波器对层间多次波进行有效压制；
[0045]
(六)是一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法，提高了有效信号在叠前数据中的比例，间接提高了叠后有效信号的分辨率；
[0046]
(七)本发明具有很好的工业价值，可广泛用于实际三维地震资料的处理。
附图说明
[0047]
为了更清楚地描述本发明的技术方案，下面通过对实施例中的一些附图做简单的
描述。
[0048]
图1为本发明实施例中的一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法的流程框图。
[0049]
图2为本发明实施例中定义的二维矩形观测系统示意图；
[0050]
其中，(a)为共炮点地震数据；(b)为共接收点地震数据。
[0051]
图3为本发明实施例中的三维叠前层间多次波预测方法的实施过程示意图。
[0052]
图4为本发明实施例中的迭代方法具体流程框图。
[0053]
图5为本发明具体应用实例的速度模型图。
[0054]
图6为本发明具体应用实例根据图5模型获得的叠前地震数据。
[0055]
图7为本发明具体应用实例根据图5模型获得的某一炮集数据(根据wrw模型规则化后的地震数据)。
[0056]
图8为本发明具体应用实例预测的某一炮虚同相轴数据。
[0057]
图9为本发明具体应用实例预测的某一炮叠前层间多次波。
[0058]
图10为本发明具体应用实例匹配的某一炮叠前层间多次波。
[0059]
图11为本发明具体应用实例压制层间多次波后的叠前地震数据。
[0060]
图12为本发明具体应用实例利用迭代方法压制层间多次波后的叠前地震数据。
具体实施方式
[0061]
下面结合附图，通过实施例更加清楚地描述本发明的技术实施方案，但不以任何方式限制本发明的范围。提供本发明的实施方式是为了能够将本发明完整地传达给本领域的普通技术人员。
[0062]
请参见附图1，本发明的实施例提供一种三维叠前地震数据层间多次波预测和压制方法的具体实施方式流程图。该方法包括下列步骤101、步骤102、步骤103、步骤104和步骤105。
[0063]
步骤101，获取含层间多次波的时间域三维炮集地震数据并进行预处理。
[0064]
在一种可能的实施方式中，获取三维叠前地震数据对应的信息，包括炮点的横纵坐标，检波点的横纵坐标，定义观测系统信息(图2)，其中三角形代表检波器，四角星代表震源，图a表示某一炮激发，所有检波点进行接收(表示共炮点地震数据)，图b表示某一检波点接收，其它点震源激发(表示共检波点地震数据)；对每一炮的地震数据进行预处理，将炮点和检波点数据都校正到同一个水平基准面上，方便后续进行再规则化数据，同时拾取直达波信号。直达波的存在会影响层间多次波的构造，因此在实施下一步骤前需要将三维叠前地震数据中的直达波进行切除。
[0065]
步骤102，制作一次反射波的时间框数据。
[0066]
利用虚同相轴方法预测层间多次波，需要构造虚一次波信号。确保时间框内只包含一次反射波信号，才能准确构造出虚同相轴信号。同时根据wrw模型重新将地震数据进行规则化，即将共炮点地震数据或共接收点地震数据全部一维化(排成一维数组)，规则化后的地震数据按照横坐标是共炮点数据，纵坐标是共检波点数据进行排列。
[0067]
回到图1，步骤103，三维叠前层间多次波预测，在三维炮集数据上直接预测层间多次波。这是本发明的核心技术。
[0068]
本发明对三维叠前层间多次波预测分为两个步骤：第一是构造虚同相轴；第二是预测层间多次波。具体包括如下过程：
[0069]
1)构建虚同相轴和层间多次波；
[0070]
使用虚同相轴方法在对应频率域构建的虚同相轴和层间多次波分别表示为：
[0071][0072]
d
i
(x
s
，y
s
，ω，x
r
，y
r
)＝∫∫d
v
(x
s
，y
s
，ω，x，y)d
′0(x，y，ω，x
r
，y
r
)dxdy
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式(2)
[0073]
其中，d
v
(x
s
，y
s
，ω，x
r
，y
r
)表示构建的虚同相轴，d
i
(x
s
，y
s
，ω，x
r
，y
r
)表示构建的层间多次波，d0(x，y，ω，x
r
，y
r
)和d
′0(x，y，ω，x
r
，y
r
)分别表示原始数据互不重叠的上下两部分，表示d0的共轭，(x
s
，y
s
)表示震源坐标，(x
r
，y
r
)表示接收点坐标。
[0074]
2)对数据进行区分，实现三维层间多次波的准确预测；
[0075]
区分数据时，上下两部分不能包含同一条同相轴，否则会增加预测的不准确性。同时，由于原始地震数据中的
‘
下’部分数据体d
′0不仅有一次反射波，还包含层间多次波，因此预测出的结果包含有各阶层间多次波。本发明所用的地震数据皆指表面多次波已经被完全压制后的数据。为了更好地描述该方法的计算原理和物理含义，图3展示了简单三维虚同相轴方法的计算过程，其中图3a表示构造三维虚同相轴的过程，图3b表示构造层间多次波过程。具体的计算方法是：首先使用式(1)去计算虚同相轴数据(即图3a所示)，把地表激发和接收地震信号转换为地表激发和地下接收的虚同相轴信号；其次，利用式(2)将
‘
下’部分数据体与虚同相轴数据进行褶积构造出相应层位的层间多次波(即图3b所示)。利用式(1)和式(2)对地震数据与数据本身在时空域进行褶积，可以实现三维层间多次波的准确预测。同时根据式(1)和(2)，本发明方法不需要任何先验信息，如地下的宏观速度模型，也不需要对地下介质做任何假设，利用本身的叠前地震数据即可对层间多次波进行准确预测，是一种纯数据驱动方法。
[0076]
回到图1，步骤104，压制三维层间多次波。
[0077]
上一步骤获得的预测层间多次波在振幅、频域、相位性质上与实际地震数据对应的层间多次波存在一定的差别。需要利用滤波因子对预测的三维层间多次波与实际的层间多次波进行匹配。如图1所示，可以利用多个模块匹配层间多次波，包括单道范数匹配模块、多道范数匹配模块和方型范数匹配模块。具体如下：
[0078]
本发明中，三维层间多次波匹配方法采用一范数匹配方法和二范数匹配方法。首先具体描述二范数匹配方法，该方法基于能量最小原则，使得输入的三维层间多次波数据减去预测出的三维层间多次波数据后能量最小。对于单道二范数方法，其最小目标函数为：
[0079][0080]
在式(3)两边对滤波算子a求偏导并令其等于0，可得公式(3)最小化，进而转化为线性方程：
[0081]
m
t
ma＝m
t
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0082]
由于式(4)左边的系数矩阵是topelitz矩阵，计算变简单，可通过levinson递归算法或者svd分解求解表面算子a，在方程比较稳定的情况下直接进行除法运算即可。需要注意的是对算子a长度的选择，一般而言长度较短时比较稳定，长度长时比较敏感。
[0083]
而一范数匹配方法具体如下：
[0084]
e＝|d
‑
ma|1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0085]
由于目标函数是奇异函数，将式(3)转化为加权的二范数最小化问题：
[0086][0087]
其中，w表示加权矩阵，ε＝max(d)/100；r
j
＝d
‑
ma。可通过改变ε的大小调整一范数和二范数计算的权重，进而改善匹配效果。进一步可得单道的一范数计算方程为：
[0088]
m
t
w
t
wma＝m
t
w
t
wd
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0089]
步骤105，输出三维层间多次波衰减后的所有地震数据。
[0090]
对于图1步骤103到步骤104之间的迭代过程表示根据人工界面区分数据的过程，根据实际地震资料，判断层间多次波产生的主要层位，确定该层位的一次反射波信号，从而确定人工界面的个数，即图1中迭代的次数。它们之间的过程可以被图4具体描述。
[0091]
图4提供了本发明实施例的基于图1步骤103到步骤104迭代过程的具体流程示意图。在步骤401中，输入根据wrw模型设计的规则化数据。在步骤402中，根据预处理得到的时间线数据，选定人工界面，将三维数据体分成
‘
上’和
‘
下’两个部分，同时将两个数据体进行傅里叶变换，转换到频率
‑
空间域中。在步骤403中，利用图3的虚同相轴方法，构造三维虚同相轴数据。在步骤404中，将上一步骤构造的虚同相轴与
‘
下’部分数据进行褶积，预测出相应层位的层间多次波，再将地震数据利用傅里叶逆变换返回到时间
‑
空间域中。在步骤405中，对预测的三维层间多次波进行自适应匹配，求出滤波算子，减去炮集中真实的层间多次波。设置一定的迭代次数，对步骤403到步骤405进行迭代，衰减该层位对应的所有阶次层间多次波。对于本领域的科研人员，步骤403到步骤405的迭代，可以理解为表面多次波的反馈迭代过程，不断去除表面多次波。一般而言，此处迭代次数设置为3
‑
5次即可认为该层位对应的所有阶次层间多次波都已得到很好的压制。在步骤406中，判断人工界面的位置，如果符合条件，则进行迭代(下移人工界面)，将地震数据重新分为
‘
上’和
‘
下’两个部分，重新执行步骤403到步骤406过程；如果不符合条件，则输出计算结果。
[0092]
式(1)和式(2)是连续的积分过程，不能适用于离散的数据信号处理。实际地震数据是离散的，需要将式(1)和式(2)离散化，便于处理离散的地震数据信号。上述图4迭代步骤所涉及的离散化和迭代计算过程为：
[0093]
假设当前地震数据的表面多次波已经被去除，目前存在与第一层界面有关的层间多次波，那么该层间多次波的迭代反馈预测模型可以表示为：
[0094][0095]
其中，p
m
(x
r
，y
r
，z0；x
s
，y
s
，z0；ω)代表从地表炮点(x
r
，y
r
)到地表检波点(x
s
，y
s
)的层间多次波，代表去除了所有与第一层相关的层间多次波后的地震数据。此外，s
‑1(ω)代表震源子波逆矩阵，则s
‑1代表了不含层间多次波的地下脉冲响应。r(z1)代表位于第一层界面的波场向下散射算子，一般取该层界面的一次脉冲反射的复共轭δp
1*
(z1，z1)s
‑1(ω)，则根据该定义，地表的向下散射算子为负单位矩阵。式(8)的物理意义是：与第一层界面相关的层间多次波等价于将去除了该层一次反射波的波场脉冲反射、该层向
下散射算子和不含层间多次波的波场做褶积。然而，式(8)右边所涉及到的三组波场分别是地表激发地下接收、地下激发地下接收、地下激发地表接收，在一般实际地震勘探中都无法轻易得到，因此改写式(8)使得其等式右边的所有波场均为地表激发和地表接收，即
[0096][0097]
记
[0098][0099]
为不含多次波信息的虚脉冲反射，带入层间多次波模型可得
[0100][0101]
式(11)中的不含多次波信息的虚脉冲反射即为修正后的虚同相轴，它等价于与该层界面有关的一次脉冲反射和不含与该层相关的层间多次波的波场脉冲的褶积。
[0102]
自适应虚同相轴与地震数据褶积时，将一次波转换为层间多次波，将n阶层间多次波转换为n 1阶层间多次波。根据诺依曼级数展开可得：
[0103][0104]
其中：
[0105][0106][0107]
式(12)到式(14)是图4迭代所用方法，基于本发明方法，实现三维叠前地震数据层间多次波的有效压制。
[0108]
回到图1，执行完图1的所有步骤，即可获得所有压制完三维层间多次波后的叠前地震数据。根据本实施例的其它细节请参阅上文相关描述。
[0109]
应用示例
[0110]
本示例应用一个三维的4层层状模型，模型的大小为1km
×
1km
×
1km，网格间距使用5m。模型的速度从顶部到底部依次为2km/s，1.5km/s，2.5km/s和1.5km/s。炮间距和检波点间距都设置为0.04km。具体的速度结构如图5所示。利用有限差分方法进行三维数值模拟。图6是震源位于模型上地表中心位置激发接收到的炮集数据(切除直达波后)。图7是根据wrw模型重新规则化的炮集数据。通过观察图6和图7单炮数据，可知层间多次波发育。
[0111]
应用本发明可以构造出虚同相轴模型如图8所示，通过和图7真实炮集数据对比，可知虚同相轴是不能在实际地震记录中观察到的，只是预测层间多次波的中间过程。图9是利用虚同相轴预测出的三维层间多次波。通过和图7对比，可知预测的层间多次波是准确的。图10是利用自适应匹配方法进行滤波，匹配出的真实层间多次波。图11是压制三维层间多次波后的叠前地震数据。可以看出层间多次波已经被明显衰减了，但还是有一些残留。图12是利用迭代方法压制层间多次波后的地震数据。数值结果表明层间多次波得到了有效的压制。
[0112]
需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是
可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。