一种云边协同环境下考虑运输设备的多目标组合调度方法与流程

1.本发明涉及车间生产调度技术领域，具体涉及一种云边协同环境下考虑运输设备的多目标组合调度方法。


背景技术：

2.随着社会的不断进步，企业的产品迭代升级越来越频繁，人们对于个性化产品的需要也越来越高。传统的面向库存的大批量生产模式，已经很难应对更加激烈的市场竞争。制造业的生产模式也逐步向支持个性化生产的多种类，小批量的混流柔性制造车间发展。这要求生产线具有更高的柔性，以应对具有不同工艺路线、加工要求的多种产品，因此需要积极运用各类新技术、新模式、新手段提升生产线的加工水平和质量。
3.现有的柔性制造车间调度一般采用智能算法解决，然而现有的方法只能解决单一的柔性制造车间调度问题，如解决全局最优解问题、带有时间移动的柔性制造车间调度问题等，不能真正解决实际生产中复杂且多样性的柔性作业车间调度问题。
4.随着制造过程的任务种类、任务规模的不断增加，网络拓扑结构愈加复杂，工业设备资源间的异构性、离散性也越来越大，计算网络负载不均衡问题日益突出，传统的车间管理系统难以实时监控大量加工设备和运输设备的状态，其网络架构难以协同各个设备资源进行协同加工，从而导致系统响应时间长、通信和计算资源利用率低等问题，严重影响了车间生产调度系统的整体质量。因此，柔性制造车间需要云边协同的技术体系架构，利用通信资源在中心云与边缘服务器上进行协同数据处理和信息分析，在柔性制造车间构建“端
‑
边
‑
云”的协同计算模式，灵活高效地协同工厂各种异构的、离散的工业设备资源完成多目标的组合调度。
5.为此，申请人提出了一套面向云边协同计算架构的大规模工厂任务调度体系，考虑到中心云层优化计算组合调度方案和边缘端异构设备资源的实时监控、调度的并行性需求存在差异，引入异构计算架构，联合分配中心云与边缘服务器的异构cpu
‑
gpu处理器的通信和计算资源，将生产调度过程的各个数据分析与处理任务进行分层处理：中心云层负责多种类产品的加工任务的获取与分解，以及各个加工任务的初始加工设备和运输设备的初始资源组合生成和通过组合优选模型进行不断优化；边缘端负责实时监控各种加工设备和运输设备的运行状态，从而生成可用资源集合，以及根据最优的调度方案对各个加工任务以及加工设备和运输设备进行调控以完成加工任务。通过对中心云与边缘服务器的计算资源和带宽资源的合理分配，实现柔性车间管理系统的调度性能提升。
6.申请人发现，多种类的产品加工涉及到不同生产线的工作站和加工设备间的转移，对于工件在不同工序间的转移，传统的履带式运输机难以适用，因此需要引入运输设备(agv工件搬运机器人)来提升生产线的基础运输保障能力与整体物流质量。然而，基于加工设备和运输设备的柔性车间调度问题属于问题难度随求解规模增大而指数级增长的np难问题。一方面，多种类的产品加工会涉及到在众多设备的加工任务，导致现有的多目标柔性调度方法难以满足工厂对加工设备和运输设备调度的运行实时性、可靠性需求，工厂也无
法承受生产线长时间调整等待或故障停机导致的生产效率下降问题；另一方面，现有多目标柔性调度方法难以有效求解考虑多运输设备的柔性车间调度问题，导致多目标生产调度的运输设备调度困难、生产效率低。因此，如何设计一种能够兼顾加工设备和运输设备运行实时性、可靠性和效率的多目标组合调度方法是亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

7.针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种能够兼顾加工设备和运输设备运行实时性、可靠性和效率的多目标组合调度方法，从而能够提升多目标生产调度的调度效果和生产效率。
8.为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
9.一种云边协同环境下考虑运输设备的多目标组合调度方法，包括：
10.s1：中心云层获取多种类产品的加工任务，对加工任务进行分解以得到各个加工任务对应的工序，并把工序集合与对应的工艺要求发送至边缘端；
11.s2：边缘端实时监控加工设备和运输设备的运行状态，根据工序集合与工艺要求为各道工序匹配对应的加工设备和运输设备的可用资源集合；
12.s3：中心云层根据对应的生产工艺和加工设备和运输设备的可用资源集合建立各个加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合；
13.s4：中心云层通过设置的组合优选模型以最小化完工时间、最小化运输设备数量、加工设备负载率最小、运输设备负载率最小、碳排放成本最低和任务提前/拖期惩罚成本最低为优化目标对各个加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合进行不断优化，以解算得到最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案；
14.s5：中心云层把最优化的组合调度方案发送至边缘端，边缘端在生产现场根据调度方案对各个加工任务以及加工设备和运输设备进行调控，用以完成加工任务。
15.优选的，步骤s1中，中心云层根据产品加工的业务逻辑和工艺流程将对应的加工任务分解成若干个可以被单个加工设备完成的工序，生成工序集合与对应的工艺要求并发送给边缘端。
16.优选的，步骤s2中，边缘端根据设备的运行状态为工序匹配加工设备和运输设备可用资源集合时，满足以下约束条件：
17.同一时刻，一台运输设备只承载一个运输任务、每个加工设备只能加工一个工件，运输设备开始运行后不能中断；
18.每一道工序只能在对应类型的工作站完成；
19.工序的加工顺序必须遵守生产工艺的规定，工序的加工顺序不能发生混乱；
20.第r辆运输设备把工件从工序o
i，k
‑1加工处运输至工序o
i，k
加工处的最早开始时间应大于等于运输设备上一装载任务的完成时间和工件上一道工序o
i，k
‑1的完成时间
21.工序o
i，k
的最早开始时间应大于等于运输设备完成装载时间和加工设备m
i，h
上一个加工任务的结束时间
22.优选的，步骤s3中，中心云层按照顺序、并行、选择以及循环的生产工艺，从加工设备和运输设备可用资源集合中选取各个工序的加工设备和运输设备，以建立对应加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合。
23.优选的，步骤s4中，所述组合优选模型基于鲸鱼算法构建，并基于莱维飞行和模糊支配关系实现模型求解，中心云层以能够以优化目标量化评估初始加工设备和运输设备资源组合，进而得到最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案。
24.优选的，最小化完工时间通过公式min f1＝max(time
i
)表示；式中：i表示加工任务编号，time
i
表示第k道工序的完工时间，包括加工时间运输时间和等待时间，具体通过如下公式计算：
[0025][0026]
式中：表示工序o
i，k
开始加工时刻；表示工序o
i，k
完成加工时刻；表示工序o
i，k
在工作站m
j，h
的加工时间；表示工序o
i
′
，k
′
完成后，第r辆运输设备开始装载工件至工序o
i，k
所在机床缓存区的时刻；表示第r辆运输设备完成装载工序o
i，k
的时刻；表示第r台运输设备从设备j1搬运工件至设备j2所需要的时间；
[0027]
最小化运输设备数量通过公式min f2＝max(r)；式中：r表示运输设备数量；
[0028]
加工设备负载率最小通过如下公式表示：
[0029][0030]
式中：表示加工设备m
i，h
的最小负载率，表示加工设备m
j，h
的最大负载率；
[0031]
运输设备负载率最小通过如下公式表示：
[0032][0033]
式中：ea
r
表示第r辆运输设备的最小负载率，da
r
表示第r辆运输设备的最大负载率；
[0034]
任务提前/拖期惩罚成本通过如下公式表示：
[0035][0036]
式中：et
k
表示加工任务的最小完成时间，dt
k
表示加工任务的最大完成时间；当time
k
＜et
k
时，表示提前完成了任务，不满意程度增大；time
k
＞dt
k
时，表示任务延期完成，惩罚值增大；
[0037]
碳排放成本最低通过如下公式表示：
[0038][0039]
式中：c
j，h
表示工作站m
j，h
的单位加工时间碳排放成本；pt
j，h
表示工作站m
j，h
的总加工运行时间。
[0040]
优选的，所述组合优选模型中用每只鲸鱼表示一个加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案，并采用等长三段式编码的方式表示鲸鱼的位置矩阵；
[0041]
鲸鱼的位置矩阵中，第一个维度表示所有加工任务的工序顺序链，第二个维度表示每道工序对应的机床设备顺序链，第三个维度表示每道工序对应的运输设备顺序链。
[0042]
优选的，通过如下步骤对迭代后的鲸鱼位置向量进行调整：
[0043]
对于迭代后的工序编码：将位置更新后的工序向量按数值大小从小到大到排序后得到新的向量，然后把新编码和初始编码的值进行一一对应，得到修正后编码的原始位置；
[0044]
对于迭代后的加工设备编码：首先对编码进行四舍五入得到整数；然后对超过取值范围的编码进行处理，将所有超出加工设备总数上限的取值为上限，低于下限的取值为1；最后得到新的加工设备编码，且始终与工序的初始编码对应；
[0045]
对于迭代后的运输设备编码：首先对编码进行四舍五入得到整数；然后对超过取值范围的编码进行处理，将所有超出运输设备总数上限的取值为上限，低于下限的取值为1；最后得到新的运输设备编码，且始终与工序的初始编码对应。
[0046]
优选的，步骤s4中，通过如下步骤解算得到最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案：
[0047]
s401：初始化迭代次数t＝1和最大迭代次数t
max
，并生成加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案对应的初始种群x
(t)
；
[0048]
s402：对初始种群x
(t)
进行非支配排序并计算对应的拥挤度值；然后选择拥挤度值相对较大的个体生成精英解集archive；
[0049]
s403：合并初始种群x
(t)
和精英解集archive；然后进行鲸鱼位置解码并计算对应的适应度值；最后进行非支配排序并计算对应的拥挤度值，选择拥挤度相对较大的个体更新精英解集archive；
[0050]
s404：对精英解集archive进行模糊支配排序并计算对应的支配度值；最后选择支配度值相对较小的个体生成最优解集gbest；
[0051]
s405：对初始种群x
(t)
的鲸鱼位置进行迭代进化并生成对应的子代种群x
(t 1)
；然后更新迭代次数t＝t 1，并判断t是否大于或等于最大迭代次数t
max
：若是，则输出最优解集
gbest作为加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案；否则，返回步骤s403。
[0052]
优选的，步骤405中，通过如下步骤对初始种群x
(t)
的鲸鱼位置进行迭代进化：
[0053]
通过如下公式计算系数变量a、a、c、ap：
[0054]
a＝2
‑
2*t/t
max
；
[0055]
a＝2a*rand1‑
a；
[0056]
c＝2*rand2；
[0057]
ap＝min_ap max_ap*t/t
max
；
[0058]
式中：t表示当前迭代次数，t
max
表示最大迭代次数，a表示从2到0随迭代次数t线性递减的收敛因子，rand1和rand2均为[0，1]范围之间的随机数，系数变量a、c用于决定鲸鱼位置迭代的方向与步伐大小，ap表示随迭代次数t线性递增的意识概率；
[0059]
同时，设置p为[0，1]范围内均匀分布产生的随机数；
[0060]
当p≥ap时：
[0061]
1)若|a|≥1，则通过如下公式结合进行猎物包围：
[0062][0063]
式中：x
t
、x
t 1
分别表示座头鲸在第t、t 1次迭代的位置，表示从当前种群中随机选择的个体；
[0064]
2)若|a|＜1，则通过如下公式进行泡泡网攻击：
[0065][0066]
式中：表示当前精英解集中随机选择的个体，b表示限定对数螺旋形状的常数，l表示[
‑
1，1]之间的随机数；
[0067]
若p＜ap，则通过如下公式结合莱维飞行的方法进行猎物搜索：
[0068][0069][0070][0071][0072]
式中：u、v服从标准正态分布，β表示系数常量，取值为1.5。
[0073]
本发明中的多目标组合调度方法与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0074]
在本发明中，中心云层复杂将加工任务分解成可以被单个加工设备完成的工序，进而边缘端能够对加工任务的各道工序涉及的加工设备和运输设备进行分配和调度，有利
于保证加工任务的加工设备和运输设备调度的运行实时性、可靠性和效率，从而能够提升多目标生产调度的调度效果和生产效率。同时，本发明从完工时间、运输设备数量、加工设备负载率、运输设备负载率、碳排放成本和任务提前/拖期惩罚成本六个维度去优化加工设备和运输设备的组合调度方案，并且提出了一套面向云边协同计算架构的大规模工厂接入任务调度体系，使得能够有效解决柔性车间调度存在的运输设备调度困难、产品生产的效率低下、加工设备闲置率高等问题，从而能够进一步提升多目标生产调度的调度效果。此外，本发明在pareto支配的基础上，将支配关系的达成条件放宽，形成一种模糊支配关系，并在此基础上进行莱维飞行，将扰动过的解集引导种群迭代进化，进而能够保证pareto支配前沿解的收敛性和分布性，从而能够更好的提升多目标生产调度的调度效果。
附图说明
[0075]
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
[0076]
图1为实施例中多目标组合调度方法的逻辑框图；
[0077]
图2为实施例中多目标生产调度时的网络结构图；
[0078]
图3为实施例中鲸鱼位置矩阵的示意图；
[0079]
图4和图5为实施例中迭代后工序编码的调整示意图；
[0080]
图6为实施例中迭代后运输设备编码的调整示意图；
[0081]
图7为实施例中组合优选模型工作时的流程图；
[0082]
图8为实施例中多种类产品各加工子任务的加工顺序图；
[0083]
图9为实施例中组合优选模型求解的加工设备与运输设备的最优组合示意图。
具体实施方式
[0084]
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
[0085]
实施例：
[0086]
本实施例中公开了一种云边协同环境下考虑运输设备的多目标组合调度方法。
[0087]
如图1和图2所示，一种云边协同环境下考虑运输设备的多目标组合调度方法，包括：
[0088]
s1：中心云层获取多种类产品的加工任务，对加工任务进行分解以得到各个加工任务对应的工序，并把工序集合与对应的工艺要求发送至边缘端。具体的，根据产品加工的业务逻辑和工艺流程将对应的加工任务分解成若干个可以被单个加工设备完成的工序，生成工序集合与对应的工艺要求并发送给边缘端。
[0089]
s2：边缘端实时监控加工设备和运输设备的运行状态，根据工序集合与工艺要求为各道工序匹配对应的加工设备和运输设备的可用资源集合。
[0090]
s3：中心云层根据对应的生产工艺和加工设备和运输设备的可用资源集合建立各个加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合。具体的，按照顺序、并行、选择以及循环的生产工艺，从加工设备和运输设备可用资源集合中选取各个工序的加工设备和运输设备，以建立对应加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合。
[0091]
s4：中心云层通过设置的组合优选模型以最小化完工时间、最小化运输设备数量、
加工设备负载率最小、运输设备负载率最小、碳排放成本最低和任务提前/拖期惩罚成本最低为优化目标对各个加工任务的初始加工设备和运输设备资源组合进行不断优化，以解算得到最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案。
[0092]
具体的，组合优选模型基于鲸鱼算法构建，并基于莱维飞行(是指步长的概率分布为重尾分布的随机行走，也就是说在随机行走的过程中有相对较高的概率出现大跨步。与步长分布没有重尾的随机行走相比，莱维飞行的运动轨迹就像时不时可以飞行一样。当随机行走的空间维数高于一维时，莱维飞行通常还要求步长分布是各向同性的。)和模糊支配关系(是指在pareto支配的基础上，将支配关系的达成条件放宽，形成的模糊支配关系)实现模型求解，以能够以最小化完工时间、最小化运输设备数量、加工设备负载率最小、运输设备负载率最小、碳排放成本最低和任务提前/拖期惩罚成本最低为优化目标量化评估初始加工设备和运输设备资源组合，进而得到最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案。
[0093]
s5：中心云层把最优化的组合调度方案发送至边缘端，边缘端在生产现场根据调度方案对各个加工任务以及加工设备和运输设备进行调控，用以完成加工任务。
[0094]
在本发明中，将加工任务分解成可以被单个加工设备完成的工序，进而能够对加工任务的各道工序涉及的加工设备和运输设备进行分配和调度，有利于保证加工任务的加工设备和运输设备调度的运行实时性、可靠性和效率，从而能够提升多目标生产调度的调度效果和生产效率。同时，本发明从完工时间、运输设备数量、加工设备负载率、运输设备负载率、碳排放成本和任务提前/拖期惩罚成本六个维度去优化加工设备和运输设备的组合调度方案，使得能够有效解决柔性车间调度存在的运输设备调度困难、产品生产的效率低下、加工设备闲置率高等问题，从而能够进一步提升多目标生产调度的调度效果。此外，本发明在pareto支配的基础上，将支配关系的达成条件放宽，形成一种模糊支配关系，并在此基础上进行莱维飞行，将扰动过的解集引导种群迭代进化，进而能够保证pareto支配前沿解的收敛性和分布性，从而能够更好的提升多目标生产调度的调度效果。
[0095]
具体实施过程中，用i表示柔性车间调度系统上某产品的生产任务，其中i∈{1，2，3，
…
，n}；且每种产品i有n
i
道工序，工序编号用k表示，其中k∈k{1，2，
…
，n
i
}，o
i，k
表示产品i的第k道工序。
[0096]
假设工厂内拥有m条生产线，用j表示生产线的编号，其中j∈{0，1，2，3，
…
，m}；并假定每条生产线j有m
j
个工作站，用h表示机床加工设备的编号，其中h∈{0，1，2，
…
，m
j
，m
j
1}，用m
j，h
表示生产线j的第h个机床加工设备，每条产线的m0和分别表示装载站和卸载站。
[0097]
边缘端为工序o
i，k
匹配加工设备和运输设备可用资源集合时，满足以下约束条件：
[0098]
同一时刻，一台运输设备只承载一个运输任务、每个加工设备只能加工一个工件，运输设备开始运行后不能中断；
[0099]
每一道工序只能在对应类型的工作站完成；
[0100]
工序的加工顺序必须遵守生产工艺的规定，工序的加工顺序不能发生混乱；
[0101]
第r辆运输设备把工件从工序o
i，k
‑1加工处运输至工序o
i，k
加工处的最早开始时间应大于等于运输设备上一装载任务的完成时间和工件上一道工序o
i，k
‑1的完成时
间
[0102]
工序o
i，k
的最早开始时间应大于等于运输设备完成装载时间和加工设备m
i，h
上一个加工任务的结束时间
[0103]
具体的，最小化完工时间通过公式min f1＝max(time
i
)表示；式中：i表示加工任务编号，time
i
表示第k道工序的完工时间，包括加工时间运输时间和等待时间，具体通过如下公式计算：
[0104][0105]
式中：表示工序o
i，k
开始加工时刻；表示工序o
i，k
完成加工时刻；表示工序o
i，k
在工作站m
j，h
的加工时间；表示工序o
i
′
，k，
完成后，第r辆运输设备开始装载工件至工序o
i，k
所在机床缓存区的时刻；表示第r辆运输设备完成装载工序o
i，k
的时刻；表示第r台运输设备从设备j1搬运工件至设备j2所需要的时间；
[0106]
最小化运输设备数量通过公式min f2＝max(r)；式中：r表示运输设备数量；
[0107]
加工设备负载率最小通过如下公式表示：
[0108][0109]
式中：表示加工设备m
i，h
的最小负载率，表示加工设备m
j，h
的最大负载率；
[0110]
运输设备负载率最小通过如下公式表示：
[0111][0112]
式中：ea
r
表示第r辆运输设备的最小负载率，da
r
表示第r辆运输设备的最大负载率；
[0113]
任务提前/拖期惩罚成本通过如下公式表示：
[0114]
[0115]
式中：et
k
表示加工任务的最小完成时间，dt
k
表示加工任务的最大完成时间；当time
k
＜et
k
时，表示提前完成了任务，不满意程度增大；time
k
＞dt
k
时，表示任务延期完成，惩罚值增大；
[0116]
碳排放成本最低通过如下公式表示：
[0117][0118]
式中：c
j，h
表示工作站m
j，h
的单位加工时间碳排放成本；pt
j，h
表示工作站m
j，h
的总加工运行时间。
[0119]
结合图3所示，组合优选模型中用每只鲸鱼表示一个加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案，并采用等长三段式编码的方式表示鲸鱼的位置矩阵；鲸鱼的位置矩阵中，第一个维度表示所有加工任务的工序顺序链，第二个维度表示每道工序对应的机床设备顺序链，第三个维度表示每道工序对应的运输设备顺序链。
[0120]
由于鲸鱼优化算法是非离散型算法，在位置矩阵迭代时会出现非整数值，但是fjsp的解为离散值，其工序、加工设备、运输设备的编码须为整数，所以需要把迭代后的鲸鱼位置向量转换成标准调度解，本实施例中通过如下步骤对迭代后的鲸鱼位置向量进行调整：
[0121]
结合图4和图5所示，对于迭代后的工序编码：将位置更新后的工序向量按数值大小从小到大到排序后得到新的向量，然后把新编码和初始编码的值进行一一对应，得到修正后编码的原始位置。
[0122]
结合图6所示，对于迭代后的运输设备编码：首先对编码进行四舍五入得到整数；然后对超过取值范围的编码进行处理，将所有超出运输设备总数上限的取值为上限，低于下限的取值为1；最后得到新的运输设备编码，且始终与工序的初始编码对应。
[0123]
对于迭代后的加工设备编码：首先对编码进行四舍五入得到整数；然后对超过取值范围的编码进行处理，将所有超出加工设备总数上限的取值为上限，低于下限的取值为1；最后得到新的加工设备编码，且始终与工序的初始编码对应。
[0124]
在本发明中，通过鲸鱼位置的三层编码保证了算法的解与调度模型之间的转换，并且避免算法收敛在局部最优、迭代进化停滞，这能够保证加工任务的加工设备和运输设备调度的运行实时性、可靠性和效率，从而能够提升多目标生产调度的调度效果和生产效率。
[0125]
结合图7所示，通过如下步骤解算最优的加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案：
[0126]
s401：初始化迭代次数t＝1和最大迭代次数t
max
，并生成加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案对应的初始种群x
(t)
；
[0127]
s402：对初始种群x
(t)
进行非支配排序并计算对应的拥挤度值；然后选择拥挤度值相对较大的个体生成精英解集archive；
[0128]
s403：合并初始种群x
(t)
和精英解集archive；然后进行鲸鱼位置解码并计算对应的适应度值；最后进行非支配排序并计算对应的拥挤度值，选择拥挤度相对较大的个体更新精英解集archive；
[0129]
s404：对精英解集archive进行模糊支配排序并计算对应的支配度值；最后选择支配度值相对较小的个体生成最优解集gbest；
[0130]
s405：对初始种群x
(t)
的鲸鱼位置进行迭代进化并生成对应的子代种群x
(t 1)
；然后更新迭代次数t＝t 1，并判断t是否大于或等于最大迭代次数t
max
：若是，则输出最优解集gbest作为加工任务与加工设备、运输设备组合调度方案；否则，返回步骤s403。
[0131]
具体的，对于组合选优方案的迭代进化，选择运算是必要的，优化的个体直接遗传到下一代或通过上述鲸鱼位置迭代的方法产生新的个体再遗传到下一代。由于选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的，为了防止鲸鱼位置在解空间中过于集中，需要建立适应度评估较优的精英解集(优选集)，从中选取个体构建下一代种群。
[0132]
因此，本发明采用对当前种群x
(t)
和上一代的精英解集archive的合并集进行快速非支配排序的策略，令f(x)＝(f1(x)，f2(x)，
…
，f
m
(x))为优化目标函数，对于个体x
i
的拥挤度距离：
[0133][0134]
式中：与分别表示解集在目标函数f
k
(x)上的最大值与最小值，n
i
值越大表示个体x
i
距离周围个体越远，选择其中拥挤度较高的个体组成精英解集archive，然后通过二进制锦标赛的策略从精英解集archive集中选取个体构建新的子代种群x
(t 1)
。
[0135]
由于多目标问题的前沿面是由若干非支配解所构成的集合，在迭代进化时不能像单目标优化问题只需选取一个最优解，而是构建由多个非支配解所组成的最优解集gbest，实现选择的多样化，这样可以防止种群陷入局部最优解停滞或在目标搜索空间群聚，导致种群多样性与算法的分布性能降低。
[0136]
因此，本发明改进鲸鱼算法对于精英解集archive采用模糊支配排序，从种群中随机选择两个不相同个体x
i
和x
j
(i≠j)的目标向量f(x
i
)和f(x
j
)进行对比后，可用b(x
i
，x
j
)、e(x
i
，x
j
)和w(x
i
，x
j
)分别表示f(x
i
)中优于、劣于和等于f(x
j
)三种不同的目标维度的比较个数，并根据这三个数值计算个体x
i
和x
j
的模糊支配度c0(x
i
，x
j
)、c1(x
i
，x
j
)：
[0137][0138]
根据上式计算得到的模糊支配度c0(x
i
，x
j
)＜λ，λ∈[0，0.5)时，则有x
j
模糊支配x
i
；模糊支配度c1(x
i
，x
j
)＜λ(λ∈[0，0.5))时，则有x
i
模糊支配x
j
，且λ值随迭代次数的增加而递增：
[0139]
λ＝min_λ max_λ*t/t
max
；
[0140]
当λ＝0时，x
i
模糊支配x
j
的达成要求w(x
i
，x
j
)＝0，即个体x
i
的所有目标都不劣于x
j
，此时的模糊支配关系等价于pareto支配关系；而当λ值接近0.5时，x
i
模糊支配x
j
需要满足w(x
i
，x
j
)＜m/2，即个体x
i
的一半以上的优化目标都不劣于x
j
，综上，λ值越小，模糊支配关系越接近pareto支配关系；λ值越大，模糊支配关系达成条件越宽松，可有效减少非支配解的数量。
[0141]
完成精英解集archive的模糊支配排序后，就可以计算其中每一个解的适应度函数：
[0142][0143]
式中：narchive表示精英解集archive的种群规模，dom
i
(n)表示支配着当前个体x
i
的支配者数量，dom
i
(s)表示被当前个体x
i
支配着的被支配者数量。δ
i
值越大表示个体x
i
的综合性能越好，把精英解集archive集按δ
i
值进行降序排列，选择具有最小δ
i
值的解作为最优解集gbest。
[0144]
通过如下步骤对初始种群x
(t)
的鲸鱼位置进行迭代进化：
[0145]
通过如下公式计算系数变量a、a、c、ap：
[0146]
a＝2
‑
2*t/t
max
；
[0147]
a＝2a*rand1‑
a：
[0148]
c＝2*rand2；
[0149]
ap＝min_ap max_ap*t/t
max
：
[0150]
式中：t表示当前迭代次数，t
max
表示最大迭代次数，a表示从2到0随迭代次数t线性递减的收敛因子，rand1和rand2均为[0，1]范围之间的随机数，系数变量a、c用于决定鲸鱼位置迭代的方向与步伐大小，ap表示随迭代次数t线性递增的意识概率；
[0151]
同时，设置p为[0，1]范围内均匀分布产生的随机数；
[0152]
当p≥ap时：
[0153]
1)若|a|≥1，则通过如下公式结合进行猎物包围：
[0154][0155]
式中：x
t
、x
t 1
分别表示座头鲸在第t、t 1次迭代的位置，表示从当前种群中随机选择的个体；
[0156]
2)若|a|＜1，则通过如下公式进行泡泡网攻击：
[0157][0158]
式中：表示当前精英解集中随机选择的个体，b表示限定对数螺旋形状的常数，l表示[
‑
1，1]之间的随机数；
[0159]
若p＜ap，则通过如下公式结合莱维飞行的方法进行猎物搜索：
[0160][0161]
[0162][0163][0164]
式中：u、v服从标准正态分布，β表示系数常量，取值为1.5。莱维飞行是自然界常见的一种猎物搜捕方式，其以短距离移动为主，增强局部寻优能力；长距离移动为辅，使迭代进化跳出局部最优解。
[0165]
本实施例中基于上述多目标组合调度方法对多种类产品的加工任务进行了调度试验：
[0166]
参见图8，对多种类产品各加工子任务加工顺序的示意图，其中横坐标为时间轴，纵坐标为不同加工设备，颜色填充的矩形表示工序，标注数字表示工件号及其工序。同一工件的矩形颜色相同，矩形长度表示了加工时间的长短；图9为本实施例中组合优选模型(即经过改进的鲸鱼算法)组合优选之后形成的最优组合，其中横坐标为时间轴，纵坐标为不同加工设备，其中空白填充的矩形表示运输设备(agv)，其标注数字为运输设备编号，同一运输设备的矩形颜色相同，矩形长度表示了运输时间的长短；颜色填充的矩形表示加工设备被工序o
i，k
占用的时间。
[0167]
综上所述，本发明中的多目标组合调度方法，通过建立以最小化完工时间、最小化运输设备数量、加工设备负载率最小、运输设备负载率最小、碳排放成本最低和任务提前/拖期惩罚成本最低为优化目标对柔性生产线的组合优选模型，并针对问题提出了一种改进的鲸鱼算法。通过鲸鱼位置的三层编码保证了算法的解与调度模型之间的转换，并且避免算法收敛在局部最优、迭代进化停滞，提出了一种改进的最优解选取策略。本发明在pareto支配的基础上，将支配关系的达成条件放宽，形成一种模糊支配关系，并在此基础上对个体的支配度值δ
i
进行计算，将δ
i
值最大的解作为精英解集，在此基础上进行莱维飞行，将扰动过的解集引导种群迭代进化，从而保证pareto支配前沿解的收敛性和分布性。因此，本发明基于鲸鱼算法的多目标组合调度方法，有效解决了目前柔性车间调度系统存在的运输设备调度困难、产品生产的效率低下、加工设备闲置率高等问题，为柔性车间的个性化产品生产的智能化调度提供一种切实可行的解决方案。
[0168]
需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。同时，实施例中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。最后，本发明要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。