一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法与流程

1.本发明涉及页岩孔隙结构参数预测技术领域，具体地说，涉及一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法。


背景技术：

2.页岩气是一种较为清洁且高效的非常规天然气资源。我国页岩气资源丰富，产业化潜力巨大。页岩气储存于泥页岩孔隙中。因此，页岩孔隙结构决定了页岩气的赋存、储量和气井产能，也决定了页岩气藏开发的难易程度与最终效果。研究和掌握页岩孔隙结构是认识、评价和改造页岩储层的基础。
3.孔隙体积和平均孔径是页岩孔隙结构的关键参数。现阶段一般采用高压压汞测试、低温气体吸附实验和核磁共振法测定页岩的孔隙体积和平均孔径。其中，核磁共振法需要对岩样进行饱和水处理，并通过高速离心的方法来区分可动流体和束缚流体，测试过程较为复杂，成本较高。高压压汞测试和等温气体吸附吸脱实验测试成本较低，但实验时间长。此外，高压压汞测试还会损坏岩样。因此，需要一种快速准确预测页岩孔隙体积和平均孔径的方法。


技术实现要素：

4.本发明的内容是提供一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
5.根据本发明的一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法，其包括以下步骤：
6.步骤一：收集页岩矿物组成和孔隙结构参数数据；将收集到的数据随机划分训练集和测试集；
7.步骤二：采用z
‑
score标准化对训练集进行处理；
8.步骤三：基于标准化后的数据，建立基于高斯过程回归的页岩孔隙体积和平均孔径的预测模型；
9.步骤四：模型检验，对于训练集，若模型的平均相对误差小于6％则认为满足要求并停止训练。
10.作为优选，矿物组成包括总有机碳含量toc、碳酸盐矿物含量、黏土矿物含量、长石含量、石英含量、黄铁矿含量。
11.作为优选，孔隙结构参数包括孔隙体积和平均孔径。
12.作为优选，步骤一中，将收集到的数据随机按照8：2的比例划分训练集和测试集。
13.作为优选，采用z
‑
score标准化对训练集进行处理的方法为：
14.[0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022]
其中，x1表示标准化后的toc值，无因次；x2表示标准化后的碳酸盐矿物含量，无因次；x3表示标准化后的黏土矿物含量，无因次；x4表示标准化后的长石含量，无因次；x5表示标准化后的石英含量，无因次；x6表示标准化后的黄铁矿含量，无因次；x
o1
表示标准化前的toc值，无因次；x
o2
表示标准化前的碳酸盐矿物含量，无因次；x
o3
表示标准化前的黏土矿物含量，无因次；x
o4
表示标准化前的长石含量，无因次；x
o5
表示标准化前的石英含量，无因次；x
o6
表示标准化前的黄铁矿含量，无因次；σ1为toc的标准差，无因次；σ2为碳酸盐矿物含量的标准差，无因次；σ3为黏土矿物含量的标准差，无因次；σ4为长石含量的标准差，无因次；σ5为石英含量的标准差，无因次；σ6为黄铁矿含量的标准差，无因次；μ1为toc的均值，无因次；μ2为碳酸盐矿物含量的均值，无因次；μ3为黏土矿物含量的均值，无因次；μ4为长石含量的均值，无因次；μ5为石英含量的均值，无因次；μ6为黄铁矿含量的均值，无因次；y
p
表示标准化后的孔隙体积，无因次；y
d
表示标准化后的平均孔径，无因次；y
op
表示标准化前的孔隙体积，cm3/g；y
od
表示标准化前的平均孔径，nm；σ
p
为孔隙体积的标准差，无因次；σ
d
为平均孔径的标准差，无因次。
[0023]
作为优选，基于标准化后的数据，建立基于高斯过程回归的页岩孔隙体积和平均孔径的预测模型的方法为：
[0024]
y
p
＝f
p
(x) ε
p
；
[0025]
y
d
＝f
d
(x) ε
d
；
[0026]
x＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6]；
[0027]
其中，x为一个6
×
1的向量；y
p
和y
d
符合如下高斯过程：
[0028]
y
p
～gp(0，k
p
σ
pn2
i
n
)；
[0029]
y
d
～gp(0，k
d
σ
dn2
i
n
)；
[0030]
其中，σ
pn2
为ε
p
的高斯分布方差，σ
dn2
为ε
d
的高斯分布方差，i
n
为n阶单位矩阵，n为训练集的样本个数，k为协方差矩阵：
[0031][0032][0033][0034][0035]
其中，x
i
和x
j
分别对应训练集中第i个和第j个输入向量；σ
dh2
和σ
ph2
分别是核函数k
d
(x
i
，x
j
)和k
p
(x
i
，x
j
)的信号方差；ι
d
和ι
p
分别是核函数k
d
(x
i
，x
j
)、k
p
(x
i
，x
j
)的方差尺度。令θ
p
＝(σ
pn2
，σ
ph2
，ι
p
)，θ
d
＝(σ
dn2
，σ
dh2
，ι
d
)为预测模型的超参数；将对数似然函数取负值，然后求导并令其等于0，从而确定超参数θ
p
和θ
d
；
[0036][0037]
m
p
＝k
p
σ
pn2
i
n
；
[0038][0039]
m
d
＝k
d
σ
dn2
i
n
；
[0040]
其中，m
p
和m
d
为中间变量；y
p
为训练集对应的孔隙体积向量；y
d
为训练集对应的平均孔径向量；对于一个测试样本，输入参数为x
*
，x
*
为一个6
×
1的向量，由标准化处理后的toc、碳酸盐矿物总量、黏土矿物总量、长石含量、石英含量、黄铁矿含量构成；x
*
对应的平均孔径预测值和孔隙体积预测值与训练集的关系可以表示为：
[0041][0042][0043]
其中，x为训练集对应的矩阵。因此，预测孔隙体积和平均孔径可以表示为：
[0044][0045]
[0046]
作为优选，平均相对误差公式如下：
[0047][0048][0049]
其中，mape1为孔隙体积预测值对应的平均相对误差值；mape2为平均孔径预测值对应的平均相对误差值；为孔隙体积预测值；y
rp
为孔隙体积实际值；为平均孔径预测值；y
rd
为平均孔径实际值。
[0050]
本发明为了克服传统测量孔隙结构方法的不足，提供一种基于高斯过程回归的页岩孔隙体积和平均孔径的预测方法。该方法通过收集页岩矿物组成和孔隙结构参数数据，基于这些数据构建高斯过程回归模型，从而能快速准确的预测页岩孔隙体积和平均孔径，而且精度高。
附图说明
[0051]
图1为实施例1中一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法的流程图；
[0052]
图2为实施例2中模型平均孔径训练结果示意图；
[0053]
图3为实施例2中模型孔隙体积训练结果示意图；
[0054]
图4为实施例2中模型平均孔径预测结果示意图；
[0055]
图5为实施例2中模型孔隙体积预测结果示意图。
具体实施方式
[0056]
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
[0057]
实施例1
[0058]
如图1所示，本实施例1提供了一种基于高斯过程回归的页岩孔隙结构参数预测方法，其包括以下步骤：
[0059]
步骤一：收集页岩矿物组成和孔隙结构参数数据；矿物组成包括总有机碳含量toc、碳酸盐矿物含量、黏土矿物含量、长石含量、石英含量、黄铁矿含量。孔隙结构参数包括孔隙体积和平均孔径。将收集到的数据随机按照8：2的比例划分训练集和测试集。
[0060]
步骤二：采用z
‑
score标准化对训练集进行处理：
[0061][0062][0063]
[0064][0065][0066][0067][0068][0069]
其中，x1表示标准化后的toc值，无因次；x2表示标准化后的碳酸盐矿物含量，无因次；x3表示标准化后的黏土矿物含量，无因次；x4表示标准化后的长石含量，无因次；x5表示标准化后的石英含量，无因次；x6表示标准化后的黄铁矿含量，无因次；x
o1
表示标准化前的toc值，无因次；x
o2
表示标准化前的碳酸盐矿物含量，无因次；x
o3
表示标准化前的黏土矿物含量，无因次；x
o4
表示标准化前的长石含量，无因次；x
o5
表示标准化前的石英含量，无因次；x
o6
表示标准化前的黄铁矿含量，无因次；σ1为toc的标准差，无因次；σ2为碳酸盐矿物含量的标准差，无因次；σ3为黏土矿物含量的标准差，无因次；σ4为长石含量的标准差，无因次；σ5为石英含量的标准差，无因次；σ6为黄铁矿含量的标准差，无因次；μ1为toc的均值，无因次；μ2为碳酸盐矿物含量的均值，无因次；μ3为黏土矿物含量的均值，无因次；μ4为长石含量的均值，无因次；μ5为石英含量的均值，无因次；μ6为黄铁矿含量的均值，无因次；y
p
表示标准化后的孔隙体积，无因次；y
d
表示标准化后的平均孔径，无因次；y
op
表示标准化前的孔隙体积，cm3/g；y
od
表示标准化前的平均孔径，nm；σ
p
为孔隙体积的标准差，无因次；σ
d
为平均孔径的标准差，无因次。
[0070]
步骤三：基于标准化后的数据，建立基于高斯过程回归的页岩孔隙体积和平均孔径的预测模型：
[0071]
y
p
＝f
p
(x) ε
p
；
[0072]
y
d
＝f
d
(x) ε
d
；
[0073]
x＝[x1,x2,x3,x4,x5,x6]；
[0074]
其中，x为一个6
×
1的向量；y
p
和y
d
符合如下高斯过程：
[0075]
y
p
～gp(0，k
p
σ
pn2
i
n
)；
[0076]
y
d
～gp(0，k
d
σ
dn2
i
n
)；
[0077]
其中，σ
pn2
为ε
p
的高斯分布方差，σ
dn2
为ε
d
的高斯分布方差，i
n
为n阶单位矩阵，n为训练集的样本个数，k为协方差矩阵：
[0078]
[0079][0080][0081][0082]
其中，x
i
和x
j
分别对应训练集中第i个和第j个输入向量；σ
dh2
和σ
ph2
分别是核函数k
d
(x
i
，x
j
)和k
p
(x
i
，x
j
)的信号方差；ι
d
和ι
p
分别是核函数k
d
(x
i
，x
j
)、k
p
(x
i
，x
j
)的方差尺度。令θ
p
＝(σ
pn2
，σ
ph2
，ι
p
)，θ
d
＝(σ
dn2
，σ
dh2
，ι
d
)为预测模型的超参数；将对数似然函数取负值，然后求导并令其等于0，从而确定超参数θ
p
和θ
d
；
[0083][0084]
m
p
＝k
p
σ
pn2
i
n
；
[0085][0086]
m
d
＝k
d
σ
dn2
i
n
；
[0087]
其中，m
p
和m
d
为中间变量；y
p
为训练集对应的孔隙体积向量；y
d
为训练集对应的平均孔径向量；对于一个测试样本，输入参数为x*，x
*
为一个6
×
1的向量，由标准化处理后的toc、碳酸盐矿物总量、黏土矿物总量、长石含量、石英含量、黄铁矿含量构成；x*对应的平均孔径预测值和孔隙体积预测值与训练集的关系可以表示为：
[0088][0089][0090]
其中，x为训练集对应的矩阵。因此，预测孔隙体积和平均孔径可以表示为：
[0091][0092][0093]
步骤四：模型检验，对于训练集，若模型的平均相对误差小于6％则认为满足要求并停止训练。平均相对误差公式如下：
[0094][0095][0096]
其中，mape1为孔隙体积预测值对应的平均相对误差值；mape2为平均孔径预测值对应的平均相对误差值；为孔隙体积预测值；y
rp
为孔隙体积实际值；为平均孔径预测值；y
rd
为平均孔径实际值。
[0097]
本实施例通过收集页岩矿物组成和孔隙结构参数数据，基于这些数据构建高斯过程回归模型，从而能快速准确的预测页岩孔隙体积和平均孔径。
[0098]
实施例2
[0099]
收集了100个页岩样品的矿物组成与孔隙结构参数数据，部分见表1所示。
[0100]
表1页岩样品数据(部分)
[0101]
[0102][0103]
将这100个页岩样品的数据随机按照8：2的比例划分训练集和测试集。进一步对训练集的数据进行z
‑
score标准化处理。接下来，基于训练集训练高斯过程回归模型，得到最终模型。针对平均孔径预测模型，相应的超参数为：ι
p
＝0.9396，针对孔隙体积预测模型，相应的超参数为：ι
d
＝0.9427，训练结果如图2和图3所示。对于训练集，平均孔径模型的平均相对误差为0.0057％；孔隙体积模型的平均相对误差为0.0410％，均小于6％。因此，结束训练。基于测试集验证训练好的模型，模型的预测结果见图4和图5所示。对于测试集，平均孔径模型的平均相对误差为0.8476％；孔隙体积模型的平均相对误差为4.5028％。因此，该模型精度高，可以推广应用。
[0104]
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。