一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法及系统与流程

1.本发明涉及可靠性工程分析领域，特别是涉及一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法及系统。


背景技术：

2.随着科学水平的不断提升，许多设备在功能不断完善的同时，其内部机理也变得越来越复杂。准确预测此类设备的运行时长和使用寿命，能够减小经济的损失和降低事故发生的风险。近年来，基于退化数据的设备剩余寿命预测方法得到了各界的广泛关注和长足的发展。此方法的核心问题是通过传感器采集设备中具有退化趋势的数据，运用各类数据分析技术，预测设备的剩余寿命，可以有效避免复杂系统机理模型难以构建等问题。
3.在工程实践中，设备时常受到内部退化机理的突变、外界环境的改变以及工作状态的切换等因素的影响，导致设备的退化特性在突变点前后发生改变，呈现出两阶段甚至多阶段的特征。针对此类设备，若仍采用传统单一阶段退化建模思想进行剩余寿命估计，必然会对预测结果产生偏差。准确预测设备寿命失效时间，是确定设备的最优维护时机、减小维修成本、降低设备失效风险的前提。
4.迄今为止，已有不少学者对此类问题展开研究。例如，张建勋等人考虑了线性wiener过程的多阶段退化问题，并求解了在首达时间下的剩余寿命精确解析表达式。但在实际系统中，其退化轨迹会受到各种运行因素的影响，致使退化轨迹的增量会发生改变，具有非线性的特性。因此，对非线性多阶段退化设备的剩余寿命预测研究具有潜在的工程价值，
5.基于上述内容，针对设备性能退化轨迹呈现非线性多阶段的特性，亟需提出一种非线性多阶段的随机退化模型，以提高剩余寿命预测精度。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法及系统，能够提高剩余寿命预测精度。
7.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
8.一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法，包括：
9.获取待预测设备的退化轨迹数据；
10.根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型；
11.根据所述两阶段退化模型以及所述待预测设备的退化轨迹数据采用极大似然法进行所述两阶段退化模型的参数的识别；
12.根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测。
13.可选地，所述根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型，具体包括：
14.利用公式确定两阶段退化模型；
15.利用公式和确定两阶段退化模型满足的条件；
16.其中，x(t)为t时刻的退化量，和分别为第一阶段的漂移项和扩撒项，μ1和σ1分别为第一阶段的漂移项系数和扩散项系数，和分别为第二阶段的漂移项和扩撒项，μ2和σ2分别为第二阶段的漂移项系数和扩散项系数，{b(t)，t≥0}为标准布朗运动，用来刻画随机过程随时间变化的不确定性，τ为发生变点的时间，x0和x
τ
分别为初始时刻和变点时刻的退化量，分别为初始时刻和变点时刻的退化量，q1和q2为固定常数。
17.可选地，所述根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型，之后还包括：
18.利用公式确定两阶段退化模型的幂函数形式；
19.利用公式确定两阶段退化模型的指数函数形式；
20.其中，幂函数形式时，其中，幂函数形式时，指数函数形式时，指数函数形式时，b1和b2均为两阶段退化模型的参数。
21.可选地，所述根据所述两阶段退化模型以及所述待预测设备的退化轨迹数据采用极大似然法进行所述两阶段退化模型的参数的识别，具体包括：
22.利用公式确定第i个设备的两阶段退化模型的极大似然函数；
23.利用公式和确定第一阶段退化增量的均值的极大似然估计结果和第二阶段退化增量的均值的极大似然估计结果；
24.利用公式确定剖面似然函数；
25.采用多维搜索的方法使所述剖面似然函数极大化，确定两阶段退化模型的参数值；
26.其中，为n个设备，第i个设备的测量时间，(
·
)
′
为向量的转置，与之对应的退化量为m
i
为第i个设备的测量个数，两阶段退化模型的参数为θ＝(θ1,θ2,...,θ
n
)
′
，其中μ
1,i
,μ
2,i
分别为第i个设备的第一阶段的漂移项系数和第i个设备的第二阶段的漂移项系数，对于第一阶段，令令令相对于初始时刻的退化增量的退化增量和∑
1,i
分别为第一阶段退化增量的均值和方差，对于第二阶段，令令则相对于变点时刻的退化增量则相对于变点时刻的退化增量和∑
2,i
分别为第二阶段退化增量的均值和方差。
27.可选地，所述根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测，具体包括：
28.利用公式确定两阶段退化模型的寿命分布；
29.其中，g
τ
(x
τ
)为第一阶段在吸收阈ω下的状态转移概率，q1为固定常数，
30.可选地，所述根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测，具体包括：
31.通过数值仿真的方法确定待预测设备的寿命值。
32.可选地，所述数值仿真的方法包括：梯形近似法、抛物线近似法或龙贝格积分。
33.一种两阶段退化设备的剩余寿命预测系统，包括：
34.退化轨迹数据获取模块，用于获取待预测设备的退化轨迹数据；
35.两阶段退化模型建立模型，用于根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型；
36.两阶段退化模型的参数识别模块，用于根据所述两阶段退化模型以及所述待预测设备的退化轨迹数据采用极大似然法进行所述两阶段退化模型的参数的识别；
37.剩余寿命预测模块，用于根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测。
38.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
39.本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法及系统，给出了设备具有多个退化阶段情况下的剩余寿命预测方法，即提出一种非线性多阶段的随机退化模型，科学预测复杂设备的剩余寿命方法。可以有效提高设备的剩余寿命预测精度，为后续的备件订购、健康管理等后勤保障提供了理论依据和技术支撑，具有潜在的工程价值。
附图说明
40.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
41.图1为本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法流程示意图；
42.图2为高压脉冲电容的退化数据；
43.图3为根据高压脉冲电容数据，模型m1和m2与线性模型的寿命概率分布对比图；
44.图4为根据高压脉冲电容数据，模型m1的剩余寿命预测结果；
45.图5为根据高压脉冲电容数据，模型m2的剩余寿命预测结果；
46.图6为根据高压脉冲电容数据，线性模型的剩余寿命预测结果；
47.图7为非线性于线性模型的剩余寿命对比图；
48.图8为非线性于线性模型的均方根误差(mse)对比图；
49.图9为本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测系统结构示意图。
具体实施方式
50.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
51.本发明的目的是提供一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法及系统，能够提高剩余寿命预测精度。
52.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
53.图1为本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测方法，包括：
54.s101，获取待预测设备的退化轨迹数据；
55.s102，根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型；
56.基于非线性维纳过程的两阶段退化过程{x(t)，t≥0}为：
57.利用公式确定两阶段退化模型；
58.利用公式和确定两阶段退化模型满足的条件；
59.其中，x(t)为t时刻的退化量，和分别为第一阶段的漂移项和扩撒项，μ1和σ1分别为第一阶段的漂移项系数和扩散项系数，和分别为第二阶段的漂移项和扩撒项，μ2和σ2分别为第二阶段的漂移项系数和扩散项系数，{b(t)，t≥0}为标准布朗运动，用来刻画随机过程随时间变化的不确定性，τ为发生变点的时间，x0和x
τ
分别为初始时刻和变点时刻的退化量，量，q1和q2为固定常数。
60.s102之后还包括：
61.利用公式确定两阶段退化模型的幂函数形式，记为模型m1；
62.利用公式确定两阶段退化模型的指数函数形式，记为模型m2；
63.其中，幂函数形式时，其中，幂函数形式时，指数函数形式时，指数函数形式时，b1和b2均为两阶段退化模型的参数。
64.s103，根据所述两阶段退化模型以及所述待预测设备的退化轨迹数据采用极大似然法进行所述两阶段退化模型的参数的识别；
65.s103具体包括：
66.利用公式确定第i个设备在第j个时刻的退化量；
67.利用公式∑
1,i
＝σ
12
z
′
1,i
z
1,i
q
1,i
确定x
1,i
的均值和方差；其中，
68.利用公式确定x
2,i
的均值和方差；其中，
[0069][0070]
利用公式确定第i个设备的两阶段退化模型的极大似然函数；
[0071]
利用和确定μ
1,i
和μ
2,i
的一阶偏导；
[0072]
令上述两个等式等于0，则利用公式和确定第一阶段退化增量的均值的极大似然估计结果和第二阶段退化增量的均值的极大似然估计结果；
[0073][0074]
利用公式确定剖面似然函数；
[0075]
采用多维搜索的方法使所述剖面似然函数极大化，确定两阶段退化模型的参数值；
[0076]
其中，为n个设备，第i个设备的测量时间，(
·
)
′
为向量的转置，与之对应的退化量为m
i
为第i个设备的测量个数，两阶段退化模型的参数为θ＝(θ1,θ2,...,θ
n
)
′
，其中μ
1,i
,μ
2,i
分别为第i个设备的第一阶段的漂移项系数和第i个设备的第二阶段的漂移项系数，δt为采样间隔，对于第一阶段，令令相对于初始时刻的退化增量相对于初始时刻的退化增量和∑
1,i
分别为第一阶段退化增量的均值和方差，对于第二阶段，令令则相对于变点时刻的退化增量则相对于变点时刻的退化增量和∑
2,i
分别为第二阶段退化增量的均值和方差。
[0077]
作为一个具体的实施例，采用matlab软件中的“fminsearch”函数实现剖面似然函数极大化；
[0078]
当估计出了每个设备的μ
1,i
和μ
2,i
时，可以采用统计的方法估计出μ1和μ2的均值和方差，作为一个具体的实施例，采用的matlab软件中的“mle”函数实现。对于初始值方差和均值的参数估计，同样可以根据每条退化轨迹的初始状态采用统计的方法得到。
[0079]
s104，根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测。
[0080]
s104具体包括：
[0081]
将设备的寿命定义为设备退化过程{x(t)，t≥0}首次达到预先设定的失效阈值(吸收阈)ω时，则认为设备不能继续正常工作，即为失效。即：
[0082]
利用公式t:＝inf{t:x(t)≥ω|x(0)＜ω}确定设备的寿命t；
[0083]
利用公式l
κ
:＝inf{l
κ
:x(t
κ
l
κ
)≥ω|x(t
κ
)＜ω}确定在当前时刻t
κ
时，设备的剩余寿命l
κ
；
[0084]
利用公式确定单阶段的情形时，设备的寿命概率分布；其中，
[0085]
退化量不允许超过阈值ω，第一阶段的状态转移概率需要满足在吸收阈的条件下。
[0086]
利用公式确定第一阶段的状态转移概率；其中，
[0087]
根据全概率公式，第二阶段的寿命分布需要对变点时刻的退化量x
τ
积分。
[0088]
利用公式确定两阶段退化模型的寿命分布；
[0089]
当前时刻t
κ
＜τ时，利用公式进行所述待预测设备的剩余寿命的预测；
[0090]
当前时刻t
κ
≥τ时，利用公式进行所述待预测设备的剩余寿命的预测；
[0091]
其中，g
τ
(x
τ
)为第一阶段在吸收阈ω下的状态转移概率，q1为固定常数，
[0092]
s104具体包括：
[0093]
通过数值仿真的方法确定待预测设备的寿命值。
[0094]
所述数值仿真的方法包括但不限于梯形近似法、抛物线近似法或龙贝格积分。
[0095]
根据寿命与剩余寿命之间的关系，可以得到两阶段非线性剩余寿命的表达式如下所示：
[0096]
情形1：当前时刻t
κ
＜τ时
[0097][0098]
其中，
[0099][0100][0101][0102]
情形2：当前时刻t
κ
≥τ时
[0103][0104]
其中，
[0105]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合高压脉冲电容退化数据对本发明作进一步地详细说明。高压脉冲电容具有短时间存储和释放电能的特点，广泛应用于脉冲激光器、雷达、核聚变研究、粒子加速器等领域。高压脉冲电容的性能对这些特殊的电子系统的稳定运行具有很大的影响。因此，准确预测高压脉冲电容对于确保此类特殊设备的运行可靠性尤为重要。其退化轨迹如图2所示，该数据一共记录了5个高压脉冲电容在存储状态下的退化数据，采样间隔为1个月，共14次采样。在本次实验中，确定失效阈值ω＝5。从图2中可以看出其退化轨迹明显具有两阶段非线性的特点。
[0106]
随后，根据两阶段退化模型，利用高压脉冲电容退化数据，采用极大似然法估计模
型的参数。需要说明的是，由于电容退化数据初始值均为0，所以初值x0的均值和方差都为0，其余参数的极大似然估计结果如表1所示：
[0107]
表1
[0108][0109]
相应的，根据估计的参数值，选择电容c5作为剩余寿命预测样本，可以得到模型m1、m2和线性模型在初始时刻的寿命概率密度分布图，如图3所示，从图3可以看出，模型m1、m2的预测精度高于线性模型，这是由于高压脉冲数据具有明显的非线性特征。且线性模型的寿命分布曲线更加平坦，具有的不确定性更大。
[0110]
类似的，利用带电容c5的退化数据在模型m1、m2和线性模型下进行剩余寿命预测结果的验证。图4、图5、图6分别展示了模型m1、m2以及线性模型剩余寿命的概率分布函数、平均值以及真实的剩余寿命。从图4、图5、图6中可以看出，本发明所提模型的剩余寿命估计值更加接近真实值。
[0111]
此外，为了进一步比较所提模型和线性模型之间的差别，分别计算了模型m1、m2和线性模型的均方误差，均方误差的表达式如下：
[0112][0113]
其中，代表的是真实寿命，一般而言，当估计的寿命越接近真实的寿命，均方误差值会越小，则表明预测结果更加准确。图7、图8分别是模型m1、m2和线性模型的剩余寿命对比图和均方误差对比图。从结果可知，本发明所提的模型具有更高的预测精度，同时，实验结果证明了当退化轨迹具有非线性特性时，利用非线性多阶段建模随机退化过程的必要性，说了本发明具有潜在的工程价值。
[0114]
图9为本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测系统结构示意图，如图9所示，本发明所提供的一种两阶段退化设备的剩余寿命预测系统，包括：
[0115]
退化轨迹数据获取模块901，用于获取待预测设备的退化轨迹数据；
[0116]
两阶段退化模型建立模型902，用于根据所述待预测设备的退化轨迹数据建立两阶段退化模型；
[0117]
两阶段退化模型的参数识别模块903，用于根据所述两阶段退化模型以及所述待预测设备的退化轨迹数据采用极大似然法进行所述两阶段退化模型的参数的识别；
[0118]
剩余寿命预测模块904，用于根据识别参数后的两阶段退化模型进行所述待预测设备的剩余寿命的预测。
[0119]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0120]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。