确定衬底上的计量点的集合的方法、关联的装置和计算机程序与流程

确定衬底上的计量点的集合的方法、关联的装置和计算机程序
1.对相关申请的交叉引用
2.本技术要求2019年3月25日提交的ep申请19164831.0和2019年4月24日提交的ep申请19170764.5的优先权，其全部内容通过引用并入本文。
技术领域
3.本发明涉及一种确定衬底上的计量点的集合的方法、关联的装置和计算机程序。


背景技术：

4.光刻装置是将所需图案施加到衬底上的机器，通常施加到衬底的目标部分上。光刻装置可以被用于例如集成电路(ic)的制造。在该实例中，可替代地被称为掩模(mask)或掩模版(reticle)的图案化设备可以被用来生成要在ic的单个层上形成的电路图案。该图案可以被转移到衬底(例如硅晶圆)上的目标部分(例如，包括其一部分、一个或多个管芯)上。图案的转移通常经由成像到衬底上提供的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。通常，单个衬底将包含连续图案化的相邻目标部分的网络。已知的光刻装置包括所谓的步进机和所谓的扫描器，在所谓的步进机中每个目标部分通过一次将整个图案曝光到目标部分上而被辐照，在所谓的扫描器中每个目标部分通过在给定方向(“扫描”方向)上通过辐射射束扫描图案而被辐照，同时，与该方向平行或反平行地同步扫描衬底。还可以通过将图案压印到衬底上来将图案从图案化设备转移到衬底上。
5.无论采用哪种类型的装置，在衬底上精确地放置图案对于减小电路组件和其他可通过光刻生产的产品的尺寸是一个主要挑战。特别地，在已经铺设的衬底上准确测量特征的挑战是能够足够准确地将连续的特征层重叠定位以生产具有高成品率的工作器件的关键步骤。通常，在当今的亚微米半导体器件中，所谓的套刻(overlay)应该在几十纳米内实现，在最关键的层中可以低至几纳米。
6.因此，现代光刻装置在目标位置处实际曝光或以其他方式图案化衬底的步骤之前涉及广泛的测量或“映射”操作。这些操作是耗时的，限制了光刻装置的吞吐量，并因此增加了半导体或其他产品的单位成本。
7.随着图案特征变得更小并且套刻性能要求变得越来越苛刻，所谓的高级对准模型已经被开发并且继续被开发以更准确地建模和校正“晶圆网格”的非线性失真。这些高级模型取决于对衬底上越来越多的目标进行测量。然而，最终，只能测量有限数量的可用目标，而不会过度限制整个光刻工艺的吞吐量。
8.这些问题已经通过采样方案优化方法来解决，该方法选择衬底上的潜在目标(或计量点位置)的总数量的子集以用于在对准时使用。
9.然而，在这样的方法中，存在一个隐含的假设，即：测量变动的幅度在整个衬底上或在场/图像区域内是相等且不相关的。这在实际系统中并非如此。例如，扫描器行为将在狭缝内是相关的，并且变动可以在整个衬底上变化(例如在边缘处增加)。这导致采样方案
是次优的。


技术实现要素：

10.因此，希望通过考虑变动的已知方面和变动之间的相关性来提高所述对准模型或其他计量过程的可靠性而不降低吞吐量。这可以允许在采样方案中考虑变动中的变化和/或变动中的相关性的影响，从而减少它们对对准的影响。
11.在一个方面，本发明提供一种确定计量点位置的集合的方法，所述集合包括衬底上的潜在计量点位置的子集；其中所述方法包括：使用现有知识确定与多个所述潜在计量点位置相关联的噪声分布之间的关系；并且使用所确定的关系和与所述衬底相关联的模型来确定所述集合。
12.在另一方面，本发明提供一种确定用于拟合测量的模型的方法，该模型包括多个预定的基函数和与那些基函数中的每一个相关联的系数，该方法包括以下步骤：
13.使用现有知识确定与多个测量位置相关联的噪声分布之间的关系；并在测量位置处使用所确定的关系和每个基函数的计算出的值来确定系数。
14.在进一步的方面，本发明提供了一种包括计算机可读指令的计算机程序，计算机可读指令当在合适的计算机装置上运行时，使计算机装置执行上述方面的方法；包含这种计算机程序的计算机程序产品；以及具有处理器的装置，该处理器特别适于执行上述方面的方法的步骤。
15.通过考虑下面讨论的示例性实施例，本领域技术人员将理解本发明的特定实施例的这些和其他特征和优点。
附图说明
16.现在将仅通过示例的方式，参考附图描述本发明的实施例，其中对应的附图标记指示对应的部件，并且其中：
17.图1描绘了根据本发明的实施例的光刻装置；
18.图2示意性地图示了根据已知实践在图1的装置中的测量和曝光过程中的阶段；以及
19.图3图示了用于实现本文所公开的过程的计算机系统硬件。
具体实施方式
20.图1示意性地描绘了根据本发明的一个实施例的光刻装置la。
21.该装置包括：
22.‑
照射系统(照射器)il，被配置为调节辐射射束b(例如uv辐射或euv辐射)。
23.‑
支撑结构(例如掩模台)mt，被构造为支撑图案化设备(例如掩模)ma并连接到第一定位器pm，该第一定位器pm被配置为根据特定参数准确地定位图案化设备；
24.‑
衬底台(例如晶圆台)wta或wtb，被构造成保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶圆)w并连接到第二定位器pw，该第二定位器pw被配置为根据特定参数准确地定位衬底；和
25.‑
投影系统(例如折射投影透镜系统)ps，被配置为将由图案化设备ma赋予辐射射束b的图案投影到衬底w的目标部分c(例如包括一个或多个管芯)上。
26.照射系统可以包括各种类型的光学部件，例如折射、反射、磁、电磁、静电或其他类型的光学部件，或者它们的任何组合，用于引导、成形或控制辐射。
27.支撑结构支撑图案化设备，即承受图案化设备的重量。它以取决于图案化设备的取向、光刻装置的设计和其他条件(例如图案化设备是否被保持在真空环境中)的方式保持图案化设备。支撑结构可以使用机械、真空、静电或其他夹持技术来保持图案化设备。支撑结构例如可以是框架或台，其可以根据需要固定或移动。支撑结构可以确保图案化设备例如相对于投影系统处于期望的位置。本文中对术语“掩模版”或“掩模”的任何使用可以被认为与更通用的术语“图案化设备”同义。
28.本文中使用的术语“图案化设备”应该被广义地解释为是指可以被用来在其横截面中向辐射射束赋予图案，以便在衬底的目标部分中产生图案的任何设备。应当注意的是，赋予辐射射束的图案可能不完全对应于衬底的目标部分中的所需图案——例如，如果该图案包括相移特征或所谓的辅助特征。通常，赋予辐射射束的图案将对应于诸如集成电路之类的在目标部分中产生的设备中的特定功能层。
29.图案化设备可以是透射的或反射的。图案化设备的示例包括掩模、可编程反射镜阵列和可编程lcd面板。掩模在光刻中是众所周知的，并且包括诸如二进制、交替相移和衰减相移之类的掩模类型，以及各种混合掩模类型。可编程反射镜阵列的一个示例采用小反射镜的矩阵布置，每个小反射镜可以单独倾斜，以便在不同方向上反射入射辐射射束。倾斜的反射镜在由反射镜矩阵反射的辐射射束中赋予图案。
30.本文中使用的术语“投影系统”应该被广义地解释为涵盖任何类型的投影系统，包括折射、反射、反射折射、磁、电磁和静电光学系统或它们的任何组合，该投影系统适合于所使用的曝光辐射或其他因素，诸如浸没液体的使用或真空的使用。本文中对术语“投影透镜”的任何使用可以被认为与更通用的术语“投影系统”同义。
31.如这里所描绘的，该装置是透射型的(例如，采用透射掩模)。可替代地，该装置可以是反射型的(例如，采用如上所指类型的可编程反射镜阵列，或采用反射掩模)。
32.光刻装置可以是具有两个(双级)或更多个衬底台(和/或两个或更多个掩模台)的类型。在这种“多级”机器中，可以并行使用附加的台，或者可以在一个或多个台上执行准备步骤，同时使用一个或多个其他台用于曝光。本文公开的本发明可以以独立的方式来使用，但是特别地，它可以在单级或多级装置的曝光前测量级中提供附加功能。
33.光刻装置也可以是这样一种类型，其中至少一部分衬底可以被具有相对高折射率的液体(例如，水)覆盖，以填充投影系统与衬底之间的空间。也可以将浸没液体施加到光刻装置中的其他空间，例如，在掩模和投影系统之间。浸没技术在本领域中是众所周知的，用于增加投影系统的数值孔径。本文中使用的术语“浸没”并不意味着诸如衬底的结构必须被沉没在液体中，而是仅意味着在曝光期间液体位于投影系统和衬底之间。
34.参考图1，照射器il接收来自辐射源so的辐射射束。例如当源是准分子激光器时，源和光刻装置可以是分开的实体。在这种情况下，源不被认为形成光刻装置的一部分，并且辐射射束借助于包括例如合适的导向镜和/或扩束器的射束递送系统bd而从源so被传递到照射器il。在其他情况下，例如当源是汞灯时，源可以是光刻装置的集成部分。如果需要，源so和照射器il以及射束递送系统bd可以被称为辐射系统。
35.照射器il可以包括调节器ad，用于调节辐射射束的角强度分布。通常，可以调节照
射器的光瞳平面中的强度分布的至少外部和/或内部径向范围(通常分别被称为σ
‑
外部和σ
‑
内部)。此外，照射器il可以包括各种其他组件，诸如积分器in和聚光器co。照射器可以被用来调节辐射射束，以在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。
36.将辐射射束b入射在被保持在支撑结构(例如，掩模台mt)上的图案化设备(例如，掩模ma)上，并且由图案化设备图案化。在穿越掩模ma之后，辐射射束b穿过投影系统ps，投影系统ps将射束聚焦到衬底w的目标部分c上。借助于第二定位器pw和位置传感器if(例如，干涉测量设备、线性编码器或电容传感器)，衬底台wta/wtb可以准确地移动，例如以便将不同的目标部分c定位在辐射射束b的路径中。类似地，第一定位器pm和另一个位置传感器(在图1中未明确描绘出)可以被用来相对于辐射射束b的路径而准确地定位掩模ma——例如在从掩模库中进行机械检索后或在扫描过程期间。通常，掩模台mt的移动可以借助于形成第一定位器pm的一部分的长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)来实现。类似地，可以使用形成第二定位器pw的一部分的长行程模块和短行程模块来实现衬底台wta/wtb的移动。在步进机的情况下(与扫描器相反)，掩模台mt可以仅连接到短行程致动器，或者可以是固定的。可以使用掩模对准标记m1、m2和衬底对准标记p1、p2来对准掩模ma和衬底w。尽管如图示的衬底对准标记占据专用目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中(这些被称为划线对准标记)。类似地，在掩模ma上提供多于一个管芯的情况下，掩模对准标记可以位于管芯之间。
37.所描绘的装置可以使用在以下模式中的至少一种中：
38.1.在步进模式中，掩模台mt和衬底台wta/wtb保持基本静止，同时将赋予辐射射束的整个图案一次投影到目标部分c上(即，单次静态曝光)。然后衬底台wta/wtb在x和/或y方向上被偏移，从而可以曝光不同的目标部分c。在步进模式中，曝光区域的最大大小限制了在单次静态曝光中成像的目标部分c的大小。
39.2.在扫描模式中，同步扫描掩模台mt和衬底台wta/wtb，同时，将赋予辐射射束的图案投影到目标部分c上(即，单次动态曝光)。衬底台wta/wtb相对于掩模台mt的速度和方向可以通过投影系统ps的(缩小)放大率和图像反转特性来确定。在扫描模式中，曝光区域的最大大小限制了单次动态曝光中目标部分的宽度(在非扫描方向上)，而扫描运动的长度决定了目标部分的高度(在扫描方向上)。
40.3.在另一种模式中，掩模台mt保持基本静止，以保持可编程图案化设备，并且移动或扫描衬底台wta/wtb，同时将赋予辐射射束的图案投影到目标部分c上。在该模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在扫描期间在衬底台wta/wtb的每次移动之后或者在连续的辐射脉冲之间根据需要更新可编程图案化设备。这种操作模式可以容易地应用于利用可编程图案化设备的无掩模光刻，例如上述类型的可编程反射镜阵列。
41.也可以采用上述使用模式的组合和/或变型或完全不同的使用模式。
42.在该示例中的光刻装置la是所谓的双级型，其具有两个衬底台wta和wtb以及两个站——曝光站和测量站——可以在这两个站之间交换衬底台。当一个衬底台上的一个衬底在曝光站exp处被曝光时，另一个衬底可以在测量站mea处被装载到另一个衬底台上，从而可以执行各种准备步骤。准备步骤可以包括使用水平传感器ls绘制衬底的表面，以及使用对准传感器as测量衬底上对准标记的位置。这使得装置的吞吐量能够显著增加。如果位置传感器if不能测量衬底台在其位于测量站和曝光站处时的位置，则可以提供第二位置传感
器以使得衬底台的位置能够在两个站处被跟踪。本发明可应用于仅有一个衬底台或有两个以上衬底台的装置中。
43.该装置还包括光刻装置控制单元lacu，其控制所描述的各种致动器和传感器的所有移动和测量。lacu还包括信号处理和数据处理能力，以实现与装置操作相关的期望计算。在实践中，控制单元lacu将被实现为许多子单元的系统，每个子单元处理装置内的子系统或组件的实时数据采集、处理和控制。例如，一个处理子系统可以专用于衬底定位器pw的伺服控制。单独的单元甚至可以处理粗调和细调致动器，或不同的轴。另一个单元可以专用于位置传感器if的读取。该装置的总体控制可以由中央处理单元控制，该中央处理单元与这些子系统处理单元、操作者以及涉及光刻制造过程的其他装置通信。
44.图2图示了在图1的双级装置中曝光衬底w上的目标部分(例如，管芯)的已知步骤。在虚线框内的左手侧是在测量站mea处执行的步骤，而右手侧示出在曝光站exp处执行的步骤。如上所述，不时地，衬底台wta、wtb中的一个将位于曝光站，而另一个位于测量站。为了本说明的目的，假设衬底w已经被装载到曝光站中。在步骤200处，通过未示出的机构将新的衬底w’装载到装置中。并行地处理这两个衬底以增加光刻装置的吞吐量。最初参考新装载的衬底w’，这可以是先前未处理的衬底，用新的光刻胶制备，以用于在装置中的第一次曝光。然而，一般而言，所描述的光刻工艺将仅仅是一系列曝光和处理步骤中的一个步骤，以使得衬底w’已经通过该装置和/或其他光刻装置数次，并且还可以进行后续过程。
45.如刚刚提及的，前面和/或后面的过程可以在其他光刻装置中被执行，并且甚至可以在不同类型的光刻装置中被执行。例如，设备制造过程中对诸如分辨率和套刻之类的参数要求很高的一些层可以在比其他要求较低的层更先进的光刻工具中被执行。因此，一些层可以在浸没式光刻工具中被曝光，而另一些则在“干”工具中被曝光。一些层可以在工作于duv波长的工具中被曝光，而其他层则使用euv波长辐射而被曝光。
46.在202处，使用衬底标记p1等和图像传感器(未示出)的对准测量被用来测量和记录衬底相对于衬底台wta/wtb的对准。此外，跨衬底w’的若干对准标记将被测量，以建立“晶圆网格”，其非常准确地映射跨衬底的标记分布，包括相对于标称矩形网格的任何失真。在步骤204处，衬底高度相对于x
‑
y位置的图也被测量，以用于在准确聚焦被曝光的图案时使用。
47.当衬底w’被装载时，菜单数据206被接收，该菜单数据206定义了要被执行的曝光，以及衬底和先前制作的和将在其上制作的图案的属性。将在202、204处进行的衬底位置、衬底网格和高度图的测量添加到这些菜单数据中，以使得可以将一组完整的菜单和测量数据208传递到曝光站。对准数据的测量例如包括对准目标的x和y位置，该对准目标以与作为光刻工艺产品的产品图案的固定或标称固定的关系形成。这些在曝光之前取得的对准数据被组合和内插，以提供对准模型的参数。这些参数和对准模型将在曝光操作期间被用来校正在当前光刻步骤中应用的图案的位置。传统的对准模型可以包括四个、五个或六个参数，它们一起定义不同维度的“理想”网格的平移、旋转和缩放。如下文进一步描述的，使用更多参数的高级模型是已知的。
48.在210处，衬底w’和w交换，以使得所测量的衬底w’变成进入曝光站exp的衬底w。这种交换是通过装置内交换支撑件wta和wtb来执行的，以使得衬底w、w’保持准确地夹持并定位在这些支撑件上，以保持衬底台和衬底本身之间的相对对准。因此，一旦交换台已经被交
换，则确定投影系统ps和衬底台wtb(以前的wta)之间的相对位置就是在曝光步骤的控制中利用衬底w(以前的w’)的测量信息202、204所必需的全部。在步骤212处，使用掩模对准标记m1、m2执行标线对准。在步骤214、216、218中，扫描运动和辐射脉冲被施加在跨衬底w的连续目标位置处，以便完成多个图案的曝光。通过在曝光步骤的执行中使用在测量站获取的对准数据和高度图，这些图案相对于期望位置——特别是相对于先前放置在同一衬底上的特征被准确地对准。在步骤220处，曝光的衬底(现在被标记为w”)从装置卸载，以根据曝光的图案进行蚀刻或其他过程。
49.当前的标准对准模型可以包括六个参数(实际上每个x方向三个和每个y方向三个)。这对于某些应用可能已经足够，但对于要求更高的过程，可能需要对晶圆网格进行更详细的校正以实现所需的套刻性能。为此目的开发了高级对准模型。在本文中，术语“高级对准模型”被用来指代比具有标准六个参数更高复杂性的模型。虽然较为简单的模型可能使用少于十个参数，但高级对准模型通常使用超过15个参数，或超过30个参数。高级模型的示例是高阶晶圆对准(howa)模型、区域对准(za)和基于径向基函数(rbf)的对准模型。howa是一种基于三阶和更高阶多项式函数的公开技术。区域对准例如在huang等人的“通过区域对准策略进行套刻改进(overlay improvement by zone alignment strategy)”中(会议spie 6922、69221g(2008))进行了描述。可以设计这些高级模型的不同版本和扩展。高级模型生成复杂的晶圆网格描述，在目标层的曝光期间对其进行校正。rbf和最新版本的howa提供了基于数十个参数的特别复杂的描述。这意味着需要进行大测量量以获得具有足够细节的晶圆网格。
50.即使在具有多个衬底台wta/wtb的实施例中，在每个衬底上为高级对准获得足够测量所花费的时间最终会影响吞吐量。减少每次测量的时间往往会降低每次测量的准确性，从而难以避免对吞吐量的影响。此外，一旦使用高级对准模型在一个层中应用了校正，后续层中就应该应用相同级别的细节，否则第一层中的校正将变成后续层的套刻中的错误来源。因此，制造商很难选择是通过在后续层中使用高级模型来接受进一步的测量开销，还是通过在后续层中恢复到较为简单的对准模型、测量更少的标记来承受套刻的不利后果。
51.在对准和模型估计/校正计算所面临的问题中存在很大程度的相似性。共同点是使用在某些位置进行的有限测量集来估计某个系统性图案。选择包含在估计过程中的测量的位置确定了所得模型的可靠性。这是因为并非所有测量位置对于估计过程都必定有着同等的信息量。
52.当前的客户大批量制造(hvm)测量方案通常在衬底上密集地采样四到八个场，同时以稀疏的方式覆盖衬底的其余部分(例如，每个场一个计量点)。这对于当前使用中的模型来说已经是次优的，并且对于更高阶模型而言开始出现更严重的问题。
53.在诸如图1中所示的光刻装置中，在曝光之前对每个衬底执行对准。多个计量点(例如，对准标记)被用来捕获衬底的形状并平均掉(例如，源自光刻装置基线的)放置噪声。通常，计量点位置的子集被选择以用于从衬底上的多个可能的计量点位置进行采样，与可能的计量点位置的数量相比，计量点位置的子集包括少得多的位置。用于对准的当前算法基于以均匀方式覆盖衬底来确定选择哪些计量点位置以用于采样，均匀性被定义为相邻计量点之间相等的距离或近似相等的距离。
54.存在着各种方法，用于确定衬底上的为采样过程所选择的计量点位置。在us 9,
811,006b2中提出了一种这样的方法，其中使用测量方案优化算法来评估和选择潜在计量点的范围。
55.用于评估计量点位置是否应该被选择以包括在采样过程中的标准可以是d最优性。在d最优设计中，信息矩阵的行列式被最大化(并且因此，方差协方差矩阵的行列式被最小化)。下面提供了一个用于说明的示例。
56.假设线性模型，即其参数是线性的模型，可以写出以下等式：
[0057][0058]
测量值用m标示，参数用p标示，残差用ξ标示，并且所谓的设计矩阵用c标示。该设计矩阵形成了模型的核心，并且它由在选定的计量位置处评估的基函数组成，在选定的计量位置处进行相应的测量。例如，使用x阶数为0到4的一维多项式模型，基函数将简单地分别为：1、x、x2、x3和x4。因此，如果测量值可用于位置x＝3，不考虑归一化，则c中对应的行将是：[1 3 9 27 81]。
[0059]
然后建模过程可以继续如下：
[0060]
1.在选定的计量点位置处的测量(使得)可用；
[0061]
2.挑选合适的模型形式(即，一组基函数)以捕获数据背后的相关信息；
[0062]
3.执行最小化，产生参数值，该参数值将模型和测量数据之间的某种数学范数的距离最小化，这种最小化可以采取最小二乘建模的形式。
[0063]
保持与上述相同的符号，最小二乘估计中求解的优化问题如下：
[0064][0065]
这又可以被求解如下：
[0066][0067]
c
t
c是信息矩阵，其逆[c
t
c]
‑1是方差
‑
协方差矩阵。信息矩阵和方差
‑
协方差矩阵都指示测量方案(即实验)对于所选模型的信息量；即，测量方案将允许区分参数的程度如何(应注意，实际测量值不用于此)。因此，将方差
‑
协方差矩阵的行列式最小化或将信息矩阵的行列式最大化将产生相同的结果。
[0068]
d最优性方法的目标是将与用户想要应用以拟合测量结果的模型的系数相关联的不确定性的量最小化。因此，使用d最优性的采样方案优化方法提供了对特定预定义模型而言最佳的采样方案。然而，这假设计量点位置相互不相关。
[0069]
当已知计量点位置在统计上不相关和/或噪声的方差不均匀时，表达互相关性的协方差矩阵不是单位矩阵，并且因此不是在挑选采样方案时需要考虑的常规设计矩阵。
[0070]
因此，本发明的实施例的采样方案优化方法不是考虑信息矩阵c
t
c(或方差
‑
协方差矩阵[c
t
c]
‑1)，而是寻求将如下定义的矩阵m的行列式最小化：
[0071]
m＝(c
t
.∑
‑1.c)
‑1[0072]
其中σ是协方差矩阵，它结合了变动行为和相关性的知识。协方差矩阵是使用变
动行为的知识来构建的，该知识可以从诸如密集产品上测量或扫描器测量数据之类的一系列来源中的一个或多个来源获得。
[0073]
使用此类知识通过允许将更多权重(即额外目标密度)放置在示出更强变动的区域(诸如衬底边缘)中来改进采样方案优化。它还可以通过考虑重复特征(诸如狭缝内相关的扫描仪行为)来改进采样方案优化。
[0074]
诸如在上述实施例中使用的考虑了相关性的协方差矩阵可以取决于可用相关性的知识以多种方式来构建。
[0075]
构建协方差矩阵的一种方法是使用协方差矩阵∑的最大似然估计量。令x∈m
n
×
p
是具有测量数据的矩阵，其中第一指数运行在单个衬底的所有测量上，测量总数为n，并且第二指数p运行在所有被测量的衬底上。现在可以通过来估计∑。
[0076]
不幸的是，为了获得良好估计，这将需要p＞＞n，这在消费者级别通常是不可行的。
[0077]
因此，优选地将领域知识结合到协方差矩阵的构造中。同样，这可以通过若干方式来完成。
[0078]
根据本发明的实施例，一种方法是执行如下所阐述的级联子空间方法。
[0079]
首先计算每个衬底的平均场，并且该平均场被映射到整个布局，给出x
avgf
。由此，可以使用上述方法针对平均场计算最大似然协方差估计量：s
avgf
∈m
nxn
。这描述了平均场效应，诸如标线对准误差。
[0080]
在残差上，即x
‑
x
avgf
(移除了平均场的所有衬底)，我们现在可以投影到典型的场间模型集，howa3，例如，给出x
inter
∈m
nxp
及其最大似然协方差估计量：s
inter
。这描述了场间效应，诸如衬底对准误差。
[0081]
在进一步的残差上，即x
res
：＝x
‑
x
avgf
‑
x
inter
，然后有可能“堆叠场”，即重塑矩阵，以使得每一列表示曝光场，其中q是每个场的标记数量，给出估计s
stacked
∈m
q
×
q
。我们现在可以创建s
f2f
∈m
n
×
n
作为s
stacked
矩阵的块对角矩阵。这描述了场到场效应，诸如将透镜从一个场移动到另一个场时的载物台定位误差。
[0082]
总估计s＝s
avgf
s
stacked
s
f2f
应给出良好估计，其中衬底数量p＞＞q，p＞＞r更有限，其中r是所使用的场间参数的数量。
[0083]
上述模型使用领域知识来减少从中可以估计s的有效自由度。所使用的领域知识是假设平均场效应、场间效应和场到场效应覆盖了对套刻的大多数已知贡献因素，并且假设每个因素都有不同的根本原因，以使得这些子空间中的每一个之间的交叉协方差很小。可以执行上述模型中的任何一个或两个步骤以获得有用估计s，这依赖于有关数据中是否存在这些影响的进一步知识。
[0084]
一般来说，这种方法可以被推广到领域知识给我们一个映射的概念，其中是长度明显小于n2的向量。利用这个映射并且因此可以使用最大似然估计找到s。
[0085]
一种替代方法是使用关于s的分布的一些先验统计知识。这不会将s完全限制到某个子空间，而是会逐渐抑制估计中的不太可能的结果。这种方法的一个示例是图形套索，它减少了s的1
‑
范数；这不是基无关的，因此需要领域知识才能找到合适的基。
[0086]
可替代地，可以在不依赖任何客户测量的情况下确定协方差矩阵，例如完全基于机器中的噪声贡献的先验知识。
[0087]
除了在上述采样方案优化实施例中使用之外，协方差矩阵(无论是由上述方法之一确定还是以其他方式确定)还可以被使用在如下面的实施例中所阐述的估计套刻误差的拟合过程中。
[0088]
协方差矩阵已被确定，然后将其应用于设计矩阵。为了在不考虑协方差的情况下基于设计矩阵c来估计参数，将使用最大似然估计：其中：是包含所确定的参数值的向量，并且是针对衬底的套刻结果。
[0089]
为了包括协方差矩阵，的最大似然估计量可以被计算为：
[0090]
应当了解，虽然以上描述是在套刻和对准方面提出的，但并不限于此。本文公开的方法可用于可以测量/建模的任何类型特征(例如，临界尺寸、焦点、侧壁角度等)的计量中。计量越昂贵，缩小大小的智能测量方案的附加值就越大。
[0091]
在以下编号条款的列表中公开了本发明的另外实施例：
[0092]
1.一种确定计量点位置的集合的方法，所述集合包括衬底上的潜在计量点位置的子集；其中所述方法包括：
[0093]
使用现有知识确定与多个所述潜在计量点位置相关联的噪声分布之间的关系；和
[0094]
使用所确定的关系和与所述衬底相关联的模型来确定所述集合。
[0095]
2.根据条款1所述的方法，其中所述关系描述所述多个潜在计量点位置中的每一个之间的协方差。
[0096]
3.根据条款1或2所述的方法，其中所述关系包括与所述噪声分布相关联的方差的相对幅度。
[0097]
4.根据条款2所述的方法，其中所述关系具有协方差矩阵的形状，并且所述方法还包括，对于潜在计量点位置中的每一个，将矩阵的行列式最小化，该矩阵由以下形成：描述具有潜在计量点位置的所述模型的设计矩阵；和协方差矩阵。
[0098]
5.根据前述条款中任一项所述的方法，其中包含在所述集合中的计量点位置是对于所述集合的预定大小贡献关于衬底的最大信息水平的计量点位置。
[0099]
6.根据前述条款中任一项所述的方法，还包括使用测量在所述衬底上执行计量操作的步骤，所述测量专门从位于所述计量点位置的集合处的计量点获得。
[0100]
7.根据条款1至5中任一项所述的方法，还包括在光刻过程期间使用测量在所述衬底上执行对准操作的步骤，所述测量专门从位于所述计量点位置的集合处的计量点获得。
[0101]
8.根据条款7所述的方法，还包括在执行所述对准操作之后在所述衬底上执行图案化操作的步骤。
[0102]
9.根据条款1至5中任一项所述的方法，还包括使用测量对光刻过程中的失真进行建模的步骤，所述测量专门从位于所述计量点位置的集合处的计量点获得。
[0103]
10.一种确定用于拟合测量的模型的方法，该模型包括多个预定的基函数和与那些基函数中的每一个相关联的系数，该方法包括以下步骤：
[0104]
使用现有知识确定与多个测量位置相关联的噪声分布之间的关系；以及
[0105]
在测量位置处使用所确定的关系和每个基函数的计算出的值来确定系数。
[0106]
11.根据条款10所述的方法，其中所述关系描述所述多个测量位置中的每一个之间的协方差。
[0107]
12.根据条款10或11所述的方法，其中所述关系包括与所述噪声分布相关联的方差的相对幅度。
[0108]
13.根据条款10至12中任一项所述的方法，其中确定系数的步骤使用最小二乘法。
[0109]
14.根据条款10至12中任一项所述的方法，其中确定系数的步骤包括计算包括系数的向量的最大似然估计量。
[0110]
15.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述现有知识包括与所述计量点位置相关联的噪声数据的先前测量。
[0111]
16.根据前述条款中任一项所述的方法，其中现有知识包括关于影响计量点位置之间的变动的多个因素之间的相互关系的假设。
[0112]
17.根据前述条款中任一项所述的方法，其中当确定协方差测量时，现有知识被用来降低从中可以确定所述协方差测量的自由度。
[0113]
18.根据前述条款中任一项所述的方法，如应用在光刻过程中或应用到光刻过程，其中通过计算从其获得测量数据的每个衬底的平均场来确定关系。
[0114]
19.根据前述条款中任一项所述的方法，如应用在光刻过程中或应用到光刻过程，其中通过计算从其获得测量数据的衬底上的场之间的场间效应来确定关系。
[0115]
20.根据前述条款中任一项所述的方法，如应用在光刻过程中或应用到光刻过程，其中当在从其获得测量数据的衬底上的场之间移动时，通过计算场到场效应来确定关系。
[0116]
21.一种包括计算机可读指令的计算机程序，该计算机可读指令当在合适的计算机装置上运行时，致使该计算机装置执行前述条款中任一项所述的方法。
[0117]
22.一种计算机程序产品，包括条款21的计算机程序。
[0118]
23.一种具有处理器的装置，该处理器特别适于执行如条款1至20中任一项所述的方法的步骤。
[0119]
24.根据条款23所述的装置，其具体配置为可操作以在衬底上执行光刻过程的光刻装置。
[0120]
上述方法的步骤可以在图1中所示的光刻装置控制单元lacu内被自动化。该单元lacu可以包括如图3中所示的计算机配件。在根据本发明的配件的实施例中，计算机配件可以是控制单元形式的专用计算机，或者可替代地，是控制光刻投影装置的中央计算机。计算机配件可以被布置用于加载包括计算机可执行代码的计算机程序产品。当下载计算机程序产品时，这可以使得计算机配件能够控制具有水平和对准传感器as、ls的实施例的光刻装置的上述使用。
[0121]
连接到处理器1227的存储器1229可以包括多个存储器组件，如硬盘1261、只读存储器(rom)1262、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)1263和随机存取存储器(ram)1264。不是所有前面提及的存储器组件都需要存在。此外，上述存储器组件在物理上紧邻处理器1227或彼此紧邻不是必需的。它们可能位于很远的地方。
[0122]
处理器1227还可以连接到某种用户接口，例如键盘1265或鼠标1266。触摸屏、轨迹
球、语音转换器或本领域技术人员已知的其他接口也可以被使用。
[0123]
处理器1227可以连接到读取单元1267，读取单元1267被布置为，例如以计算机可执行代码的形式，从数据载体(如软盘1268或cdrom 1269)读取数据读取数据，并且在一些情形下将数据存储在数据载体(如软盘1268或cdrom 1269)上。也可以使用dvd或本领域技术人员已知的其他数据载体。
[0124]
处理器1227还可以连接到打印机1270以在纸上打印输出数据以及连接到显示器1271，例如本领域技术人员已知的任何其他类型的显示器的监视器或lcd(液晶显示器)。
[0125]
处理器1227可以通过负责输入/输出(i/o)的发射机/接收机1273连接到通信网络1272，例如公共交换电话网(pstn)、局域网(lan)、广域网(wan)等。处理器1227可以被布置为经由通信网络1272来与其他通信系统通信。在本发明的实施例中，外部计算机(未示出)，例如操作者的个人计算机，可以经由通信网络1272登录到处理器1227。
[0126]
处理器1227可以被实现为独立系统或并行操作的多个处理单元，其中每个处理单元被布置为执行较大程序的子任务。处理单元也可以被划分为具有若干子处理单元的一个或多个主处理单元。处理器1227的一些处理单元甚至可以位于远离其他处理单元的一段距离处，并经由通信网络1272进行通信。模块之间的连接可以是有线的或无线的。
[0127]
计算机系统可以是具有模拟和/或数字和/或软件技术的任何信号处理系统，模拟和/或数字和/或软件技术被布置为执行本文讨论的功能。
[0128]
虽然在本文中可以具体参考的是光刻装置在ic制造中的使用，但是应当理解，本文描述的光刻装置可以具有其他应用，例如集成光学系统的制造、用于磁畴存储器、平板显示器、液晶显示器(lcd)、薄膜磁头等的引导和检测图案。本领域技术人员将了解，在此类替代应用的上下文中，本文中术语“晶圆”或“场”/“管芯”的任何使用可以被认为分别与更一般的术语“衬底”或“目标部分”同义。在曝光之前或之后，可以在例如轨道(通常将抗蚀剂层施加到衬底上并显影曝光的抗蚀剂的工具)、计量工具和/或检查工具中处理本文所指的衬底。在适用的情况下，本文的公开内容可以被应用于这样的和其他的衬底处理工具。此外，衬底可以被处理不止一次，例如为了创建多层ic，使得本文所使用的术语衬底也可以指已经包含多个处理层的衬底。
[0129]
虽然上面已经具体参考了本发明的实施例在光学光刻的上下文中的使用，但是应当了解，本发明可以被用于其他应用中，例如压印光刻，并且在上下文允许的情况下，不限于光学光刻。在压印光刻中，图案化设备中的形貌定义了在衬底上产生的图案。可以将图案化设备的形貌压入到提供给衬底的抗蚀剂层中，然后在该抗蚀剂层上通过施加电磁辐射、热、压力或其组合来固化抗蚀剂。将图案化设备从抗蚀剂中移出，在抗蚀剂固化后在其中留下图案。
[0130]
本文中使用的术语“辐射”和“射束”涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外线(uv)辐射(例如具有或大约365、248、193、157或126nm的波长)和极紫外线(euv)辐射(例如具有5
‑
20nm范围内的波长)，以及粒子射束，例如离子射束或电子射束。
[0131]
在上下文允许的情况下，术语“透镜”可以指的是各种类型的光学部件中的任何一种或组合，包括折射、反射、磁性、电磁和静电光学部件。
[0132]
虽然上面已经描述了本发明的特定实施例，但是应当了解，本发明可以以不同于所描述的方式来实践。例如，本发明可以采取包含如上所公开的方法的一个或多个机器可
读指令序列的计算机程序的形式，或者具有存储在其中的这种计算机程序的数据存储介质(例如半导体存储器、磁盘或光盘)的形式。
[0133]
以上描述旨在是说明性的，而非限制性的。因此，对于本领域技术人员来说显而易见的是，不脱离下面阐述的权利要求的范围的情况下，可以对本发明进行所述的修改。此外，应当了解，在本文的任何一个实施例中示出或描述的结构特征或方法步骤也可以被用于其他实施例中。