基于Bayes分类器的路面附着系数估计方法与流程

基于bayes分类器的路面附着系数估计方法
技术领域
1.本发明涉及路面附着系数计算领域，特别是涉及一种基于bayes分类器的路面附着系数估计方法。


背景技术：

2.目前国内汽车数量日益剧增，安全性能成为了汽车最重要的考虑部分。在越来越成熟的自动驾驶领域，路面附着力系数的识别愈发重要。汽车在不同附着路面下的制动距离不同，在附着系数较小的路面下制动距离加长，且汽车稳定性更不易受控制，因此在路面附着力系数切换时，更快地识别附着系数变化显得格外重要。
3.在现有的基于传感器的路面分类识别以及切换系统中，由于复杂的传感器设备(摄像头、应变力传感器、声学传感器等)受到安装环境、使用环境、价格等条件的限制，而且在一些特殊情况中(例如大雾大雪等恶劣天气)对路面的识别切换效果并不明显，切换速度也达不到实际的需求。
4.现有技术中开始采用各种算法来对路面模型进行判断，一般算法，如通过最小二乘法对采样点以窗口的方式进行数据特征判断，由于汽车高速行驶对路面切换识别的实时性要求很高，不能满足现实汽车在行驶时的实际需求；另外的一些算法，例如通过卡尔曼滤波器进行快速滤波，能够满足实时性要求，在汽车发生路面切换时便能识别出附着力系数转变，但是收敛速度受路面状况影响较大，也不能满足对路面情况要求十分严格的自动驾驶领域的实际需求。
5.因此，设计一种满足实际实时性需求的路面的切换识别，并且通过参数调整，可以使路面附着力系数估计合乎设计精度要求的基于bayes分类器的路面附着系数估计方法就很有必要。


技术实现要素：

6.为了克服现有的路面切换识别系统识别的实时性不好、算法收敛速度受路面状况影响较大导致计算数据不准确的问题，本发明提供了一种基于bayes分类器的路面附着系数估计方法，可通过对已知不同附着系数的路面进行学习，得到先验概率，随后加入bayes分类器的思想，对随后到来的数据集进行分类，通过先验概率计算后验概率从而判断已经到来的数据集属于哪一种路面模型归属，之后可通过卡尔曼滤波算法准确计算路面模型的附着系数，即可实现汽车行驶过程中对于路面的切换识别以及切换后的路面模型的附着系数计算。
7.为实现上述的目的，本发明采用的技术方案是：
8.一种基于bayes分类器的路面附着系数估计方法，包括以下步骤：
9.s1、收集在不同附着系数的道路模型上行驶的汽车的牵引力数据点集，并将所述数据点集依据其对应的牵引力的大小划分成多个数据子集；
10.s2、计算相同的牵引力下的所述数据子集在不同附着系数的道路模型上得到的数
据集的期望与方差，并进一步验证所述数据集在不同附着系数的道路模型下的数据特征；
11.s3、对不同的所述数据子集进行分析处理，得到在每一个牵引力范围下的所述数据子集的数据集在不同附着系数的路面模型上的先验概率；
12.s4、采集新的路面下的数据点，并判断其所属的牵引力范围，随后根据所述牵引力范围对应的数据子集在不同附着系数的道路模型下的数据集的先验概率，进而计算出所述数据点在不同附着系数的路面模型上的后验概率；
13.s5、整理所述数据点在所有道路模型下的后验概率，并比较所述后验概率的大小，所述后验概率中的最大值所属的道路模型即为所述数据点的来源路面；
14.s6、判断是否激活路面切换判断逻辑，当连续采集到的若干个数据点中属于同一道路模型的数据点达到预设阈值，则判断此时汽车行驶在该道路模型下的路面上；
15.s7、根据确定后的道路模型，采用扩展卡尔曼滤波算法得到切换后的道路模型的附着系数。
16.进一步的，所述s1具体为：收集在不同附着系数的道路模型上行驶的汽车的牵引力数据点集，将获取的牵引力与滑移率的数据点集分成以牵引力大小为一定范围内的数据子集，并将每一个数据子集作为分析的对象。
17.进一步的，所述s2具体为，根据相同的牵引力下的所述数据子集在具有不同附着系数的道路模型上得到的数据集的期望与方差，判断所述数据集是否呈现出正态分布，以适用于扩展卡尔曼滤波算法。
18.进一步的，所述数据集通过分析计算汽车行驶过程中汽车左侧xl或者右侧xr的滑移率s与汽车牵引力f的数据子集后得到，依据驱动轮和非驱动轮速度的差异和滑移中的摩擦相关性计算得出相应的滑移率：
[0019][0020]
上式中，s
x
为左侧滑移率，ω
f
，ω
r
分别为左前轮角速度和左后轮角速度，r
f
，r
r
分别为左前轮和左后轮的轮胎半径。
[0021]
进一步的，所述s3具体为：对所述数据集的先验概率的分析是以在不同附着系数的路面上的数据集所呈现的期望和方差不同的正态分布为基础，将所得到的每一个数据子集的每一种附着系数下的正态分布的期望和方差作为先验概率。
[0022]
进一步的，所述s4具体为：所述先验概率所属区间为根据牵引力大小的范围划分而成的若干区间，并对不同所述区间的数据集进行分析，根据得到的先验概率，将所述后验概率以查表的方式在对应的模型中进行计算，以a代表新采集的数据点，以b代表路面模型，则得到后验概率p(b|a)。
[0023]
进一步的，对于新采集的数据点集a，将不同的牵引力范围记作f1、f2、f3...，将在相同牵引力范围下的不同附着系数的路面记作b1、b2、b3...，根据bayes公式，在f1牵引力范围下各自的概率分别为：
[0024]
p1＝p(a|b1)
[0025]
p2＝p(a|b2)
[0026]
p3＝p(a|b3)
[0027]
进一步的，预设当新采集的数据点到来的时候，在每一个牵引力区间出现的概率
相等，然后比较所述p1、p2、p3的大小，根据计算出来的后验概率的最大值存在于所述牵引力区间下对应的道路模型，则判断此时的数据点位于该道路模型。
[0028]
进一步的，所述s6具体为：预设路面开始发生切换的判定条件为：通过实时采集的数据点计算得到的后验概率在bayes分类中所述的路面模型相较于上一次采集到的数据点所述的路面模型发生了改变，此时激活路面切换判断逻辑，并确认路面所属道路模型发生改变。
[0029]
进一步的，所述s7具体为通过动态调整扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声协方差矩阵，实现卡尔曼滤波器的快速收敛以及切换后路面附着系数的精确计算，并定义牵引力与滑移率的非线性系统方程为：
[0030][0031]
其中，u为牵引力，s为滑移率，(a，b，c)为待定系数；将上述公式带入扩展卡尔曼滤波算法中，可建立该非线性系统的系统模型：
[0032]
x(k 1)＝f(x(k)) e(k)
[0033]
z(k)＝h(x(k)) u(k)
[0034]
其中x(k)＝[a,b,c]；z(k)∈u，
[0035]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0036]
1、本发明的基于bayes分类器的路面附着系数估计方法，通过在计算先验概率时不是将整体的数据点集作为学习的总样本集，而是将整体的数据点集划分成多个数据子集，数据子集的分类条件为数据点纵轴的牵引力范围，并且路面附着系数的估计值通过数据点的牵引力与滑移率的相关性特征得到，由于牵引力的特征于路面关系表现不明显，通过限定牵引力范围得到的数据子集，排除了牵引力的影响，在数据点集的分布上更专注于滑移率的分布。
[0037]
2、本发明的基于bayes分类器的路面附着系数估计方法，通过基于bayes分类器的理论，实现了满足实际实时性需求的路面的切换识别，并且通过参数调整，可以使路面附着力系数估计合乎设计精度要求，且算法本身不会受到环境等因素的影响，因此能够具有很好的平顺性和很高的在线时间；此外，基于bayes分类的算法，由于后验概率的计算结果与先验概率相关，先验概率的样本集足够多，分类足够准确，由bayes公式得到的结果可信度非常高。
[0038]
3、本发明的基于bayes分类器的路面附着系数估计方法，通过采用扩展卡尔曼滤波算法，当路面发生切换时，可以通过动态调整扩展卡尔曼滤波算法的测量噪声协方差矩阵，实现卡尔曼滤波器的快速收敛以及切换后路面附着系数的精确计算。
附图说明
[0039]
图1是本发明的方法流程图；
[0040]
图2是本发明中滑移率与牵引力曲线示意图；
[0041]
图3是本发明的扩展卡尔曼滤波仿真结果图；
[0042]
图4是本发明的汽车左侧滑移率与牵引力在两种不同路面附着系数路面的切换实
际数据点集合示意图(纵轴为牵引力，横轴为滑移率)；
[0043]
图5是本发明的汽车从高附着系数路面向低附着系数路面行驶时路面切换的结果示意图；
[0044]
图6是本发明的汽车从高附着系数路面向低附着系数路面切换时的时间变化示意图；
[0045]
图7是本发明的固定牵引力范围下数据集滑移率的正态分布图；
[0046]
图8是本发明的汽车从高附着系数路面到低附着系数路面的卡尔曼计算结果图；
[0047]
图9是本发明的汽车实际行驶中路面切换过程附着系数变化示意图；
具体实施方式
[0048]
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明所保护的范围。
[0049]
实施例1
[0050]
如图1所示，基于bayes分类器的路面附着系数估计方法流程图，包括以下步骤：
[0051]
s1、收集在不同附着系数的道路模型上行驶的汽车的牵引力数据点集，并将所述数据点集依据其对应的牵引力的大小划分成多个数据子集；
[0052]
s2、计算相同的牵引力下的所述数据子集在不同附着系数的道路模型上得到的数据集的期望与方差，并进一步验证所述数据集在不同附着系数的道路模型下的数据特征；
[0053]
s3、对不同的所述数据子集进行分析处理，得到在每一个牵引力范围下的所述数据子集的数据集在不同附着系数的路面模型上的先验概率；
[0054]
s4、采集新的路面下的数据点，并判断其所属的牵引力范围，随后根据所述牵引力范围对应的数据子集在不同附着系数的道路模型下的数据集的先验概率，进而计算出所述数据点在不同附着系数的路面模型上的后验概率；
[0055]
s5、整理所述数据点在所有道路模型下的后验概率，并比较所述后验概率的大小，所述后验概率中的最大值所属的道路模型即为所述数据点的来源路面；
[0056]
s6、判断是否激活路面切换判断逻辑，当连续采集到的若干个数据点中属于同一道路模型的数据点达到预设阈值，则判断此时汽车行驶在该道路模型下的路面上；
[0057]
s7、根据确定后的道路模型，采用扩展卡尔曼滤波算法得到切换后的道路模型的附着系数。
[0058]
在本实施例中，本发明在计算先验概率时不是将整体的数据点集作为学习的总样本集，而是将整体的数据点集划分成多个数据子集，数据子集的分类条件为数据点纵轴的牵引力范围，并且路面附着系数的估计值通过数据点的牵引力与滑移率的相关性特征得到，由于牵引力的特征于路面关系表现不明显，通过限定牵引力范围得到的数据子集，排除了牵引力的影响，在数据点集的分布上更专注于滑移率的分布。
[0059]
其中，基于bayes分类器的路面附着系数估计方法依赖的数据集为汽车行驶过程中汽车左侧(xl)或者右侧(xr)的滑移率(s)与汽车牵引力(f)的数据子集，依据驱动轮和非
驱动轮速度的差异和滑移中的摩擦相关性计算得出相应的滑移率：
[0060][0061]
上式中，s
x
为左侧滑移率，ω
f
，ω
r
分别为左前轮角速度和左后轮角速度，r
f
，r
r
分别为左前轮和左后轮的轮胎半径。
[0062]
在本实施例中，将bayes公式运用到本发明的数据点集中是bayes分类的前提条件，在bayes先验概率的计算中，对数据集子集的先验概率的分析是在不同附着系数的路面呈现期望和方差不同的正态分布的基础上，将所得到的每一个数据子集的每一种附着系数的正态分布的期望与方差作为先验概率，新采集到的数据点将根据条件概率计算后验概率，从而得到新来的数据点的路面模型归属。
[0063]
其中，如图4所示，该图为汽车从干燥沥青路面(附着系数高)到碎石路面(附着系数低)的数据点集，圈图代表干燥沥青路面，点图代表碎石路面，从图中可以看出，在相同的牵引力范围下，不同附着系数的路面在滑移率上的表现有着明显的不同，本发明的bayes分类的依据是在数据集中，当牵引力的范围一定时，数据集的滑移率在不同附着系数路面上表现差异巨大，仅从该数据点集的点图便可以看到不同附着系数的路面滑移率有着很明显的区别，这也是因为高附着路面与低附着路面的巨大差别，这时算法的工作性能表现优秀。
[0064]
在本实施例中，bayes概率的先验概率与后验概率的计算，首先根据发明内容中提到的样本集为全部数据点集分成的多个数据子集，全部数据集为汽车牵引力(f
f
)与汽车左侧或者右侧的滑移率(s)的点集平面图，即每一个数据点集的横坐标为滑移率，纵坐标为牵引力；
[0065]
其中，将新来的点集记作a，不同的牵引力范围记作f1、f2、f3...，在同一个牵引力范围下的不同附着系数的路面记作b1、b2、b3...，根据bayes公式，在f1牵引力范围下各自的概率为：
[0066]
p1＝p(a|b1)
[0067]
p2＝p(a|b2)
[0068]
p3＝p(a|b3)
[0069]
其中，在本次实验中，将牵引力范围设置以500为间隔，在每一个间隔区间对不同附着系数路面的数据集进行学习。通过大量数据实验绘制了不同附着系数路面在相同牵引力范围下的正态表现柱状图，当牵引力范围固定时，不同附着系数路面的滑移率不仅表征明显，并且呈现正态分布趋势，正如图7所示，这也是基于bayes分类的路面摩擦系数估计算法的理论依据。
[0070]
如上述所述，不同附着系数路面的正态分布的期望与方差有着很明显的差异，通过对这种正态分布的分析，可以得到在固定牵引力范围下的路面模型，在采集到新的数据点的时候，根据其牵引力确定所属的牵引力范围区间，在该区间中计算该新采集的数据点集在各道路模型下的后验概率；当属于某个模型的概率最大时即可认为新采集的点属于该道路模型。
[0071]
其中，后验概率的计算在具体实施方式中已经说明，实际上每个新来的数据点的概率为正态分布的概率，而不同附着系数的路面的正态分布期望与方差都已知，故后验概率的计算也是可靠的。
[0072]
其中，图5为根据图4的数据绘制的不同附着系数路面的切换示意图，在图5下方的示意图中，0代表汽车处于干燥沥青路面，1代表汽车处于砂石路面；前段数据为干燥的沥青路面，最后一段数据为砂石路面，从滑移率的表现也可以看出两种路面的不同表征，而在对该路面的切换示意图中，两种路面的附着系数相差较大，干燥沥青路面的附着系数可以达到0.8，而砂石路面的附着系数一般在0.4左右，对于这种附着系数相差较大的路面切换，系统可以准确工作。
[0073]
在本实施例中，通过上述方法，当采集到新的数据点时，计算在相同牵引力范围的数据子集中不同附着系数路面上的概率大小，在汽车驾驶的前30s，此时的数据点通过上述算法得到的结果为其在沥青路面上的概率可以达到80％甚至90％，而在湿滑玻璃路面的概率都在20％以下，所以在连续多个点的概率计算中都属于沥青路面，所以此时认为，汽车行驶的路面即为干燥沥青路面；而在汽车行驶30s左右，通过概率计算此时新来的数据点在湿滑玻璃路面的概率开始上升，超过50％的概率，从概率学上认为此时的数据点为在湿滑玻璃路面上采集的；当确定了新来的数据点处于哪一个路面模型之后，对于判断汽车是否已经切换至另外一种路面，仅仅依靠一个点来决定是远远不够的，这种方式的容错率很低，在实际的汽车行驶中，也会出现一种在比较恒定的附着系数的路面中，由于路面的损耗或者因为一些外来物品(例如液体泼在道路上)导致的附着系数突变的情况，那么如果通过汽车经过此地方时的数据点来判断路面模型，便产生了误判，影响了整个系统的判定结果，而认为路面发生切换的逻辑在于，当新来的数据点不属于原来的道路模型(图5中汽车行驶30s左右时数据点在湿滑玻璃上的概率开始大于干燥沥青路面)，此后连续22个数据点中，超过16个数据点通过概率计算属于湿滑玻璃路面，此时，路面发生了切换；相反，数据点不足16个时则认为此时汽车行驶的路面仍然处于原来道路模型。
[0074]
通过具体试验结果对路面估计算法以及路面切换结果进行进一步的说明：如图9所示，为实验汽车在试验场从干燥沥青路面向湿滑玻璃路面行驶过程，图中纵轴为路面附着系数，当实验汽车处于干燥沥青路面时，附着系数维持在一定较高范围内，与沥青路面附着系数较高相符；当实验汽车行驶至湿滑玻璃路面，路面切换逻辑开始工作，附着系数大小发生陡降，从图中可以看出这一切换时间在0.3s左右。
[0075]
如图6所示，当汽车完全行驶在干燥沥青路面的时候，路面发生了切换，通过导出在路面开始切换时的数据点可以认为在第129910个数据点到来的时候开始进入砂石路面，而当完成路面切换的时候，导出数据点可以认为是第130050个数据点到来的时候，速度间隔为60个数据点，根据系统采集数据点的周期为10ms，当路面发生切换时用时0.6s，这可以满足实际系统对时间的要求。
[0076]
如图7所示，该图描绘了在相同的牵引力区间中，即同一个数据子集中，不同附着系数的路面的数据点的正态分布，图中的两幅正态分布图分别是两种附着系数相距较近的路面；可以看出，即便是附着系数相近的两种路面，此时的正态分布的期望与方差差异明显，在系统学习先验概率过程中，对这两种路面的概率学习也区分的比较明显，对于附着系数相差较大的路面，其正态分布的期望与方差相差更多，对于先验概率而言，后验概率的计算更加的准确。
[0077]
通过上述分析验证可以确定，本发明的计算方法所确定的道路模型切换精准可靠。
[0078]
在本实施例中，数据点所在的道路模型定义为:在每一个牵引力区间出现的概率是相等的。计算出来的后验概率的最大值存在于其中一个牵引力区间下的一种道路模型，则认为此时的数据点位于该道路模型；
[0079]
在采用具体的实施方式时，本发明对于判断逻辑做出了严格的试验，最后采取了激活路面切换的数据点数量定义在22个，其预设阈值为16个，即当连续采集到的22个数据点中有超过16个数据点属于同一道路模型，则判断此时汽车行驶在该道路模型下的路面上；之后通过调整卡尔曼滤波算法的噪声协方差矩阵可以快速准确计算切换后路面模型的附着系数。
[0080]
在本实施例中，本发明采用的计算附着系数的算法为扩展卡尔曼滤波算法，由于传统的线性卡尔曼滤波利用了线性系统的状态方程，通过系统的输入输出观测数据，从而实现对系统状态的最优估计，当系统的状态方程不是线性高斯模型时，传统的线性卡尔曼滤波算法不能很好的适用，所以本方法基于扩展卡尔曼滤波算法，对滑移率与牵引力的关系进行最优化估算。
[0081]
如图8所示，该图描绘了高附着系数路面到低附着系数路面的卡尔曼计算结果图，从图中可以看到，路面附着系数初始稳定在0.8，发生路面切换后，计算得到的新的路面模型的附着系数为0.4。
[0082]
其中，在图8中，纵轴为通过牵引力与汽车滑移率所反映的路面附着系数的估计值，通过扩展卡尔曼滤波器对其发生路面切换时候带来的附着系数下降进行滤波处理，使其得到更为准确稳定的数值，通过图示可以看出，路面切换完成时，滤波效果明显可以得到切换以后的附着系数值，因此，选用该种算法得到的数据准确可靠。
[0083]
在本实施例中，图2为汽车滑移率与牵引力的分布关系图，从图中可以看出其关系并不呈现线性分布，现通过扩展卡尔曼滤波算法建立模型对其观测结果进行最优化估计:
[0084]
其中，牵引力与滑移率的非线性系统方程为:
[0085][0086]
其中u为牵引力，s为滑移率，(a,b,c)为待定系数。在扩展卡尔曼滤波算法中，状态的预测以及观测值的预测由此非线性函数计算得到。
[0087]
非线性系统的系统模型如下：
[0088]
x(k 1)＝f(x(k)) e(k)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0089]
z(k)＝h(x(k)) u(k)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0090]
其中x(k)＝[a,b,c]；z(k)∈u，
[0091]
状态矩阵a计算如下:
[0092][0093]
本系统中：
[0094][0095]
由公式(3)得到转移矩阵h的计算如下:
[0096][0097][0098][0099]
通过状态矩阵a及转移矩阵h可以得到扩展卡尔曼滤波对于观测结果的最优估计结果，得到如下结果：
[0100][0101][0102][0103][0104]
通过公式(8)、公式(9)、公式(10)以及公式(11)可以得到采用扩展卡尔曼滤波算法的结果：
[0105][0106]
如图3所示，为带有系统噪声与测量噪声的数据点集，根据该图验证采用扩展卡尔曼滤波算法的可行性，图中，经过扩展卡尔曼滤波算法可以得到数据点集的斜率分布，通过最大值与滤波之后的斜率比较，扩展卡尔曼滤波算法处理之后的结果很好的估计了数据点集的斜率，将噪声的影响也排除至很小。
[0107]
因此，可以认为所述方法采用的扩展卡尔曼滤波算法可以实现对路面附着系数的精确计算。
[0108]
通过上述方式，本发明首先通过对已知不同附着系数的路面进行分析，得到先验概率，随后采用bayes分类器的原理，对后续采集到的数据集进行分类得到不同的数据子集，通过该数据子集的先验概率计算后验概率从而判断新采集到的数据集属于哪一种路面模型，之后可通过扩展卡尔曼滤波算法准确计算路面模型的附着系数，即可实现汽车行驶
过程中对于路面的切换识别以及切换后的路面模型的附着系数计算；值得注意的是，本发明基于bayes分类的路面摩擦系数估计方法分类效果以及分类时间都依赖于对范围内的牵引力下的滑移率的分析情况，即依赖于先验概率，道路模型分的越细，数据集越多，通过先验概率得到的后验概率越准确，因此，本发明需要依赖于事先的不同附着系数路面的数据集的归纳分析，并在各数据集中计算先验概率进行保存。
[0109]
以上所述仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。