多类型极端灾害电气互联系统韧性计算方法及装置与流程

1.本发明涉及电气互联系统领域，尤其涉及一种基于复用影响增量库的多类型极端灾害 电气互联系统韧性计算方法及装置。


背景技术：

2.在规划尺度上，一些地区的电气互联系统需要面对不止一种常见的极端自然灾害，例 如中国台湾地区每年都会发生多起地震和台风灾害。韧性电气互联系统需要在所有可能发 生的极端灾害，而不是仅仅某一次或某一类极端灾害面前保持足够的韧性，因此有必要对 计及多类型极端灾害的电气互联系统进行韧性评估，从而避免只考虑单一类型极端灾害得 出的片面规划结论。
3.韧性，指的是系统抵御极端自然灾害并快速恢复到正常供能状态的能力。而对于电气 互联系统这一典型的输能网而言，韧性更侧重于系统抵御灾害的能力
1.。现有的电气互联 系统韧性评估方法首先将元件的故障概率表示为极端灾害强度的函数，然后采用极端灾害 可能造成的故障状态的失负荷期望值作为韧性评估指标，以此来反映系统在极端灾害下的 韧性水平。为了更全面地考虑一个区域内可能发生的极端灾害，面向规划的韧性评估方法 2.对极端灾害的各个参数进行枚举，得到潜在极端灾害场景集，然后将各潜在极端灾害场 景的概率与失负荷期望值相乘后求和，所得韧性指标计及了灾害发生的不确定性。各类极 端自然灾害的模型构建已有研究，例如，文献[2]和gb18306
‑
2015《中国地震动参数区划 图》分别介绍了台风和地震的各参数分布。但是，目前尚无在长时间规划尺度下考虑多种 类型极端灾害的电气互联系统韧性研究。
[0004]
电气互联系统常用的计算失负荷期望值的方法可以分为两类：蒙特卡洛模拟法和以状 态枚举法为代表的分析法。
[0005]
蒙特卡洛模拟法(mcs)通过抽样电气互联系统内各元件在地震灾害下的运行状态， 得到故障状态及其影响，进而计算出系统失负荷期望值。为了确保计算结果具有一定的精 度，蒙特卡洛模拟法需要增加模拟次数，这将会导致计算效率的降低。此外，分析不同的 潜在极端灾害场景时，元件失效概率会发生变化，蒙特卡洛模拟法必须重新抽取故障状态， 这限制了蒙特卡罗模拟法在面向规划的韧性评估中的应用。
[0006]
分析法以状态枚举法为代表。传统的状态枚举法(se)通过枚举极端灾害下系统所有 可能的故障状态，计算各个故障状态的发生概率和影响，进而求得系统失负荷期望值。在 实际应用中，随着故障元件数量的增加，所要枚举的故障状态的个数呈指数增长。为了提 高计算效率，状态枚举法通常会忽略高阶故障状态，然而这会导致计算结果精度的下降。 作为se法的改进方法，基于影响增量的状态枚举法(iise)
[3]
将高阶故障状态的失负荷量 转移到相关的低阶故障状态的失负荷量中，并提高了低阶故障状态在韧性指标中所占的比 例。此外，iise法求得的各阶影响增量在元件失效概率改变时可以重复使用，从而迅速计 算各个潜在灾害场景下的系统的失负荷期望值。然而，目前尚无研究将iise方法的高精度、 可复用的特点运用到计及多类型极端灾害的韧性评估中。
统级韧性指标。
[0025]
在一种实施方式中，所述经济性指标为：
[0026][0027]
式中，h
m
指对元件m采取的强化措施，c(h
m
)代表h
m
的强化成本。
[0028]
第二方面，一种多类型极端灾害电气互联系统韧性计算装置，其特征在于，所述装置 包括：处理器和存储器，所述存储器中存储有程序指令，所述处理器调用存储器中存储的 程序指令以使装置执行第一方面中的任一项所述的方法步骤。
[0029]
第三方面，一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有 计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令被处理器执行时使所述处理器 执行第一方面中的任一项所述的方法步骤。
[0030]
本发明提供的技术方案的有益效果是：
[0031]
1、对各类灾害的关键参数进行组合枚举，从而生成多类型灾害场景数据库，以便实 施面向规划的韧性值计算；
[0032]
2、将iise方法应用到计及多类型极端灾害的韧性计算中，通过在计算过程中反复调 用影响增量库，实现计算效率的显著提升；
[0033]
3、将本方法应用在中国台湾临海地震区的测试系统上，验证了该方法的可行性；算 例结果表明，本方法能够全面提升电气互联系统的韧性，而经济性指标则可以在预算不足 的情况下指导制订最具性价比的韧性提升方案。
附图说明
[0034]
图1为台风行进示意图；
[0035]
图2为地震烈度分布图；
[0036]
图3为台风w的发生概率示意图；
[0037]
图4为三级潜在震源区划分方案示意图；
[0038]
图5为地震场景e的发生概率示意图；
[0039]
图6为多类型灾害场景数据库示意图；
[0040]
图7为基于e[q
shed
]的韧性计算示意图；
[0041]
图8为电气互联系统负荷削减优化算法框架示意图；
[0042]
图9为计及多类型极端灾害的韧性计算框架示意图；
[0043]
图10为电气互联测试系统拓扑图；
[0044]
图11为电气互联测试系统地理位置示意图；
[0045]
图12为地震e
s
的烈度分布图；
[0046]
图13为复用影响增量库方法和mcs方法的韧性计算时间对比图；
[0047]
图14为多类型极端灾害电气互联系统韧性计算装置的结构示意图。
具体实施方式
[0048]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详 细描述。
[0049]
一、灾害攻击模型
[0050]
极端灾害主要包括：极端天气灾害和极端地质灾害，前者通常难以破坏深埋地下的天 然气系统元件，而后者则同时冲击影响天然气系统元件和电力系统元件。为便于分析，本 研究只考虑典型的天气灾害和典型的地质灾害，即台风与地震。事实上，这两类常见极端 灾害正是临海地震区所面临的占主导地位的极端灾害。
[0051]
为研究台风或地震对电气互联系统的影响，本研究首先介绍台风与地震的攻击模型。
[0052]
以台风登陆为起始时刻，则台风攻击模型可表示为：
[0053]
δh(t)＝δh0‑
0.677[1 sin(ξ
‑
θ)]t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0054]
r
max
(t)＝1.119
×
103δh(t)
‑
0.805
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0055][0056][0057][0058]
式中，δh(t)是t时刻(hour)的中心气压差，δh0是初始中心气压差，单位均为hpa；ξ 是海岸线与正北方向的顺时针夹角，θ是台风行进方向与正北方向的顺时针夹角；r
max
(t) 是时刻t的最大风速半径，单位为km；v
rmax
(t)是时刻t的最大风速(m/s)，v
t
是台风行进速 度(km/h)，v
d
(t)是t时刻与风眼相距d(t)的点的实时风速(m/s)；t是台风持续时间，上限设 置为240小时。
[0059]
如图1所示，台风在海岸线登陆，并以速度v
t
沿角度θ朝着大陆腹地行进。由式(4) 可知，图中点(x
d
,y
d
)的实时风速在t1时刻和t2时刻分别为v
rmax
(t1)[r
max
(t1)/d(t1)]和 v
rmax
(t2)[d(t2)/r
max
(t2)]。
[0060]
本研究假定台风只对架空线路造成破坏，而架空线路则是由一系列杆塔和将相邻杆塔 连接起来的众多输电线段组成。根据杆塔与输电线段中点的地理位置可以求出所有架空线 路构件遭受的实时风速，进而可得t时刻杆塔和输电线段的失效概率：
[0061][0062][0063]
式中，λ
a
(t)和λ
b
(t)分别是杆塔a和输电线段b在t时刻的失效概率；v
a
(t)和v
b
(t)分别是 杆塔a和输电线段b的实时风速；v
d,tw
和v
d,l
分别是杆塔和输电线段的设计风速；γ是模型 系数，在本方法中取0.4；δl是相邻杆塔间距，即输电线段的长度，单位为km。
[0064]
由式(6)
‑
式(7)可求得台风期间架空输电线路构件的累积失效概率为：
[0065][0066]
式中，p
a
和p
b
分别为杆塔a和输电线段b的累积失效概率；n是时间段的数量，δt 是时间段长度，k为各个时间段的编号。
[0067]
同一条架空线路的杆塔和输电线段组成了一个串联系统，则架空线路m的累积失效概 率可表示为：
[0068][0069]
式中，a∈m代表所有属于m的杆塔；b∈m代表所有属于m的输电线段。
[0070]
地震震级描述了地震自身强度，烈度则描述了地震灾区各位置的受灾程度。以中国地 震烈度表为烈度参考，6度以下烈度不会对设施构成威胁，8度以上烈度往往范围极小， 因此本研究只考虑烈度为6、7、8度的区域。烈度椭圆衰减模型将等烈度线视为一系列同 轴同向的椭圆。沿着长轴或短轴方向，任意一点的椭圆烈度为：
[0071]
i＝a
l/s
b
l/s
m c
l/s lg(r r
l/s
)
ꢀꢀ
(10)
[0072]
式中，m是地震震级，r是该点的震中距，a
l/s
、b
l/s
、c
l/s
和r
l/s
分别为长轴/短轴方向 烈度的回归参数。
[0073]
根据式(10)可以推算等烈度线的椭圆半径，而等烈度线的长轴方向则与最近的活动断 裂方向一致。烈度为(i 0.5)的等烈度线和烈度为(i
‑
0.5)的等烈度线包围的区域记作烈度i区， 并假定该区域内各点烈度均为i。由此可知点(x
d
,y
d
)的烈度为i
d
需满足以下判据：
[0074][0075]
式中，||
·
||是欧几里得范数，和是烈度i
d
区外边界椭圆的焦点，是烈度i区外边界椭圆的长轴半径。
[0076]
如图2所示，烈度分布图由一系列多层嵌套的椭圆组成。根据判据(11)，图中点(x*,y*) 的烈度可以断定为6度。
[0077]
本研究假定地震灾害可能对电气互联系统中的变压器、架空输电线路和燃气管道造成 损坏。其中变压器在不同地震烈度下的失效概率可以根据历史数据直接得出。架空输电线 路的失效概率则取决于杆塔，因为输电线段能通过低频振荡解耦地震能量。架空线路m在 地震灾害下的失效概率可表示为：
[0078][0079]
式中，p
a
是杆塔a的失效概率，其与地震烈度的关系可根据历史数据得到。
[0080]
燃气管道可分为数个管段，各小段的位置设定为其中点。由此可知燃气管道n的失效 概率为：
[0081][0082]
式中，a
′
∈n为所有属于燃气管道n的管段；p
a
′
是地震灾害下管段a
′
的失效概率， 可由下式求出：
[0083][0084]
式中，r
f
是震害率，c
d
和c
g
分别为管径影响系数和场地土影响系数，δl是管段的长 度。
[0085]
二、韧性指标
[0086]
鲁棒性是电气互联系统最重要的韧性属性之一，因此在一次特定的灾害场景下系统级 韧性指标r
sys
可表示为：
[0087]
r
sys
＝e[q
shed
]
ꢀꢀ
(15)
[0088]
式中，e[q
shed
]是负荷损失期望(mw)，其中气负荷损失根据天然气热值被转化为等效 的电负荷。
[0089]
单次特定的灾害场景下的元件级韧性指标r
m
记作针对元件m的强化措施效果，其可 以表示为：
[0090][0091]
式中，p
m
′
为元件m强化后的失效概率，表示元件m故障概率降为p
m
′
后的系 统级韧性指标。
[0092]
记潜在极端灾害场景集合为td，为了满足规划需求，所有属于td的极端灾害场景下 的电气互联系统的韧性均要考虑到，面向规划的系统级韧性指标r
sys
和元件级韧性指标r
m
可表示为：
[0093][0094][0095]
式中，n是td中的灾害场景的个数，d
i
是属于td的灾害场景，p(d
i
)是灾害d
i
的发生 概率，r
sys
(d
i
)和r
m
(d
i
)分别是在灾害d
i
下的系统级指标和元件级指标。
[0096]
经济性有时会成为制订元件强化方案的制约因素，为此本发明实施例提出用经济性韧 性指标c
m
来描述元件m强化措施的费效比，可表示为：
[0097][0098]
式中，h
m
指对元件m采取的强化措施，c(h
m
)代表h
m
的强化成本。
[0099]
三、灾害场景数据库
[0100]
为求解面向规划的韧性指标，需要枚举潜在灾害场景从而构建灾害场景数据库。台风 关键参数包括：登陆点坐标(x0,y0)、行进方向θ、初始中心气压差δh0和移动速度v
t
；地震 关键参数则包括：震级m和震中坐标(x,y)。本研究将灾害的各个关键参数的可行域等
分为 数个区间，然后对这些取值区间组合枚举从而生成潜在灾害场景。
[0101]
四、潜在台风场景的枚举
[0102]
台风的登陆点沿海岸线均匀分布，行进方向遵循双正态分布，而初始中心气压差和移 动速度遵循对数正态分布。对潜在台风灾害场景w而言，其登陆点坐标(x
0,w
,y
0,w
)、行进方 向θ
w
、初始中心气压差δh
0,w
和移动速度v
t,w
的概率分别为：
[0103][0104]
式中，s是海岸线的长度，ds、dθ、dh、dv分别是台风四个关键参数可行域的等分区 间长度，μ
h
、σ
h
、μ
v
、σ
v
、μ1、σ1、μ2、σ2、q均为分布参数。
[0105]
如图3所示，风暴w的发生概率由各灾害参数的取值概率组成：
[0106]
p
w
＝p
r
(x
0,w
,y
0,w
)p
r
(θ
w
)p
r
(δh
0,w
)p
r
(v
t,w
)
ꢀꢀ
(21)
[0107]
五、潜在地震场景的枚举
[0108]
gb18306
‑
2015《中国地震动参数区划图》提出描述地震活动的三级潜在震源区划分方 案。如图4所示，首先在地震统计区内划分出背景源，然后在背景源内沿活动断裂划分出 构造源，最后得到构造源a、b和背景源c、d。背景源的震级上限小于其所包含的构造 源，而地震统计区的震级上限等于所有构造源震级上限的最大值。
[0109]
将震级可行域等分为数个震级档，并以其中心值m
j
作为代表震级，则研究区域发生的 地震属于第j个震级档的概率为：
[0110][0111]
式中，m
u
是地震统计区的震级上限；m0是地震统计区的震级下限，通常取4.0；δm 为震级档距；β＝bln10，其中b是古登堡
‑
里克特关系式的参数。
[0112]
背景源和构造源可在狭义上统称为潜在震源区。在潜在震源区内部，地震发生在各点 的概率相等。采用网格取点法枚举潜在震中点，则发生的第j档地震的震中位于第i个潜 在震源区内点(x,y)的概率为：
[0113][0114]
其中，n
s
是潜在震源区的数量，c
i
是第i个潜在震源区内枚举点的个数，α
i
是第i个潜 在震源区的活动性权重，其可以表示为：
[0115][0116]
式中，m
u,i
表示第i个潜在震源区的震级上限。发生地震的震级超出m
u,i
时，活动性权 重α
i
变为0，地震震中点将不会位于第i个潜在震源区内。
[0117]
如图5所示，根据各潜在震源区的震级上限划分震级可行域为数个分域，每个分域又 包含数个震级档。显然，对应于各个震级分域的潜在震中点集合不同。通过枚举地震震级 档位，并与有效的震中枚举点组合，可以生成潜在地震场景e，其发生概率可表示为：
[0118]
p
e
＝p
r
(m
e
)p
r
((x
e
,y
e
)|m
e
)
ꢀꢀ
(25)
[0119]
其中，m
e
为地震场景e所属震级档的代表震级，p
r
(m
e
)为研究区域发生的地震属于 m
e
代表的震级档的概率，(x
e
,y
e
)为地震场景e的震中位置。
[0120]
六、多类型灾害场景数据库的构建
[0121]
多类型灾害场景集td由潜在风暴场景集{w}和潜在地震场景集{e}组成：
[0122]
td＝{w}∪{e}＝{d1,
…
,d
i
,
…
d
n
}
ꢀꢀ
(26)
[0123]
其中，u表示并集；d
i
代表枚举得到的极端灾害场景。
[0124]
各类枚举灾害场景的发生概率需要乘以灾害权重η：
[0125][0126]
式中，f
w
和f
e
分别表示研究区域内台风与地震的年平均频次。这样，所有潜在灾害场 景的发生概率之和能保证等于1，即：
[0127][0128]
式中，p(d
i
)表示极端灾害场景d
i
的发生概率。
[0129]
潜在灾害场景d下的元件失效概率组f(d)可表示为：
[0130]
f(d)＝[p
1,d
,p
2,d
,...,p
m,d
,...,p
n,d
]
ꢀꢀ
(29)
[0131]
其中，n为电气互联系统元件的总个数；p
m,d
为潜在灾害d下元件m的失效概率。
[0132]
多类型灾害场景数据库如图6所示，包括：多类型灾害场景集td和所有潜在灾害场 景的关键信息。考虑到面向规划的系统级韧性指标r
sys
的物理意义是发生任意类型极端灾 害后系统的预期负荷损失，将各种类型的极端灾害整理为相同的格式(包括灾害发生概率 p、灾害权重η和元件失效概率组f)是合理的。
[0133]
七、复用影响增量库
[0134]
如图7所示，求解面向规划的韧性指标首先需要计算td内每一个极端灾害场景下的 失负荷期望值e[q
shed
]。然而，mcs与se均无法良好处理此问题。
[0135]
iise与mcs相比具有可重复使用的优势，而与se相比则更加准确，因此本方法采用 iise法求解各潜在灾害场景下系统的失负荷期望值：
[0136][0137]
式中，ω
j
为j阶故障状态集，故障状态s由失效元件集表示；j是枚举的最高故障阶数； p
i
为元件i的失效概率；δi
s
代表故障状态s的影响增量，可由下式求得：
[0138][0139]
式中，n
s
是故障状态s的阶数；是s的k阶故障子集；q
shed,u
是故障状态u的最优负 荷削减量。
[0140]
根据失负荷期望值可以求出面向规划的韧性指标，且在求解各个极端灾害场景下的失 负荷期望值e[q
shed
]时，式(30)中的影响增量是可以重复使用的部分，即具有复用性。为此 本方法预先构建复用影响增量库，从而迅速计算韧性指标。
[0141]
八、电气互联系统的负荷削减优化算法
[0142]
本方法只考虑最常见的电气互联系统耦合设施，即燃气发电厂，并采用解耦的思路对 两个能源子系统交替优化迭代，具体算法框架如图8所示。
[0143]
电力系统负荷削减优化和天然气系统负荷削减优化是分开进行的。前者基于交流潮流 模型，可以应用matpower优化潮流工具包求解。后者则应用了两阶段气网优化潮流模型。 该模型集成了混合整数线性简化模型和非线性连续模型，根据第一阶段的简化模型解固定 0/1型变量和提供第二阶段非线性模型的内点法初值，有效提高了收敛性和计算效率。气 网优化两个阶段的模型分别由成熟的商业求解器cplex和ipopt求解。
[0144]
电力系统优化模块和天然气系统优化模块之间由箭头1和箭头2连接。箭头1表示根 据电网优化结果中的燃气发电厂出力确定相连气网节点的供气负荷。箭头2则表示根据气 网优化结果中燃气发电厂相连气网节点的削负荷量降低燃气发电厂出力上限。两个系统交 替优化迭代，直到气网优化中燃气发电厂所需的供气负荷不再被削减，可以判定收敛。
[0145]
九、计及多类型极端灾害的电气互联系统韧性计算框架
[0146]
图9给出了基于复用影响增量库的韧性计算框架，主要可以分为三个部分：灾害场景 数据库、复用影响增量库以及根据两个数据库计算得到的面向规划的韧性指标。所有潜在 极端灾害场景及其关键信息均存储在灾害场景数据库中，而预先求得的影响增量则存储在 复用影响增量库中。在计算面向规划的韧性指标时，复用影响增量库提供的影响增量在灾 害场景数据库描述的不同潜在极端灾害场景下被反复调用。
[0147]
面向规划的韧性指标中，r
sys
被用于计算电气互联系统抵御潜在极端灾害的韧性，r
m
和c
m
被用于协助制订合适的电气互联系统韧性提升策略。
[0148]
十、算例介绍
[0149]
本方法选择ieee rts79电力系统和14节点天然气系统组成的电气互联测试系统作为 算例。如图10所示，电力系统节点2、13、15、21处的发电厂为燃气发电厂，所需供气 分别由天然气系统节点14、7、8、2提供。算例系统共包括33条架空线路、5个变压器和 12条燃气管道。燃气发电厂和天然气系统的详细参数见下表：
[0150]
表1燃气发电厂参数
[0151][0152]
表1列出了电气互联测试系统中四个燃气发电厂的参数，其中bus(p)和node(g)分别 表示与该燃气发电厂相连的电力系统母线和天然气系统节点；p
max
和p
min
分别是燃气发电 厂的出力上、下限；a表示燃气发电厂的耗量参数，代表每输出1mwh电所需天然气体积。
[0153]
表2天然气系统节点参数
[0154][0155]
表2列出了天然气子系统的节点参数，其中s和l分别表示气源节点和负荷节点；g
d
为节点负荷，其中g(p)指该节点的负荷值取决于与其相连的燃气发电厂的出力；s
max
和s
min
分别指气源出力的上、下限；π
max
和π
min
分别为节点气压的上、下限约束。
[0156]
表3天然气系统管道参数
[0157]
[0158]
表3给出了天然气子系统的管道参数，from和to分别指管道的入口和出口节点；l 是管道的长度；k是管道参数，被用于描述管道流量f与管道出入口气压π
from
/π
to
关系的 weymouth方程中：
[0159][0160]
表4天然气压缩机参数
[0161][0162]
表4给出了天然气压缩机的参数，其中from和to分别表示压缩机的入口节点和出口 节点；k
max
和k
min
分别为压缩比的上、下限；d
c
为耗量转换系数，被用于燃气供应压缩机 的耗量方程中：
[0163][0164]
式中，g
c
是压缩机耗气量，f
c
是通过压缩机的天然气流量，k
c
是压缩比，α是多变指 数，本方法取1.4。
[0165]
电气互联测试系统被附在一个简化的临海地震统计区中。如图11所示，海岸线为(0,0) 到(250,50)的直线，y轴250km以下部分属于背景源c，其中划分出构造源a(端点坐标 为(0,0)，(0,150)，(60,0)，(60,150)的长方形区域)，y轴250km以上部分属于背景源d， 其中划分出构造源b(端点坐标为(50,260)，(50,300)，(250,260)，(250,300)的长方形区 域)。潜在震源区a，b，c，d的震级上限分别为8.0，7.5，6.0，5.5。按照远离活动断层 修建设施的原则，电气互联系统被定位于背景源中。值得一提的是，电力子系统和天然气 子系统在空间上相互重叠，因此需要在图11中分别表示出两个系统及其元件的实际位置。
[0166]
研究假定算例系统位于中国台湾地区，根据中国台湾气象局可知，侵台台风和地震(4 级以上)过去十年的年平均发生频次分别为2.3次和154.2次。杆塔和输电线段的设计风 速均取35m/s，g
‑
r参数b与中国台湾东部地震统计区一致，取0.92。台风参数的分布、 地震烈度衰减参数和各类元件基于烈度的失效概率参数如下表所示：
[0167]
表5台风关键参数分布
[0168][0169]
表6中国台湾地震区烈度衰减参数
[0170][0171]
表7电气互联系统元件基于烈度的失效概率参数
[0172][0173]
本方法将台风关键参数的可行域分别划分为10段，则共可以枚举得到10000个台风 场景。对地震而言，设震级档距为0.5，震中点按照5km
×
5km网格进行枚举，组合震级 档与对应的有效震中枚举点，可以得到13806个地震场景。通过计算各个枚举灾害场景的 发生概率和元件失效概率组，可以构建灾害场景数据库。
[0174]
十一、可行性分析
[0175]
本发明实施例所提韧性计算的方法的可行性取决于失负荷期望值e[q
shed
]求解的精度 与速度。考虑到地震灾害能够同时影响电网和气网的元件，本方法以特定地震情景e
s
为代 表性灾害场景。e
s
的烈度分布图如图12所示，其中e
s
的震中点为(60,120)，震级属于7～7.5 档位。
[0176]
本方法采用iise法计算e
s
场景下的e[q
shed
]，并将mcs法(方差系数cov＝0.04)和se 法作为比照组。当cov设定为0.01时，mcs法的评估结果作为基准值。计算结果如表2 所示，其中se(n
‑
i)和iise(n
‑
i)分别表示最大枚举至i阶故障状态的se法和iise法。
[0177]
表8电气互联系统元件基于烈度的失效概率参数
[0178][0179]
如表8所示，无论最大枚举至2阶还是3阶，iise的计算精度均远高于se。此外， iise(n
‑
3)的计算误差仅为0.92％，甚至小于与其计算时间相近的mcs法(cov＝0.04)的误差。 就算法精度的表现而言，iise法远超传统se法，且不逊色于mcs法。
[0180]
在采用iise(n
‑
3)计算地震e
s
下系统e[q
shed
]的过程中，大约619.695s中的619.658s被 用于计算影响增量，而这部分可以从复用影响增量库中调用。
[0181]
记iise
‑
r3为基于三阶复用影响增量库计算所有潜在极端灾害下的失负荷期望值的方 法，并将其与精度相近的mcs(cov＝0.04)比较。如图13所示，t
a
表示构建3阶影响增量 库所用时间；δt和tb分别是使用iise
‑
r3和mcs(cov＝0.04)在每个潜在灾害场景下求解 失负荷期望值所用时间；n为td中枚举的潜在灾害场景个数，即为10000 13806＝23806。 根据表8数据，可以估算两个方法的计算时间分别为：
[0182][0183]
其中，t
iise
约为t
mcs
的百万分之一，这体现了iise方法重复使用影响增量的巨大优 势。就算法速度的表现而言，iise法远比mcs法快，真正意义上使得面向规划的韧性评 估在实践上具备可行性。
[0184]
综合考虑计算精度与计算速度，本方法采用iise(n
‑
3)计算潜在灾害场景下的失负荷期 望值。基于灾害场景数据库和3阶复用影响增量库，本发明实施例所提的韧性计算方法取 得了良好的应用。
[0185]
十二、韧性计算结果分析
[0186]
构建完灾害场景数据库和复用影响数据库之后，以潜在灾害场景发生概率为权重，计 算各潜在灾害场景下的系统级指标r
sys
和元件级指标r
m
的加权和，即可得到面向规划的韧 性指标r
sys
和r
m
。
[0187]
为体现考虑灾害类型多样性的必要性，本方法提出了三类潜在灾害场景集：
[0188]
1)仅考虑台风场景，td1＝{w}；
[0189]
2)仅考虑地震场景，td2＝{e}；
[0190]
3)同时考虑台风与地震场景，td3＝{w}u{e}；
[0191]
本方法假定通过增设冗余来强化元件，且每个元件最多可以增加一个备用。表9中列 出了指标r
sys
和r
m
最大的前五个组件，其中r
m
(i)表示排在第i名的元件级指标，n
c
表示 元件的编号，其中1～38对应于ieee rts79系统线路矩阵的各行，39～50则对应于表3中 的各行燃气管道。
[0192]
表9基于td1、td2和td3的韧性指标
[0193][0194]
为便于区分，分别记基于td1，td2，td3的系统级指标r
sys
为r
w
，r
e
，r
d
。三者的物 理意义分别是研究区域发生一次台风，一次地震，一次台风或地震后电气互联系统的预期 负荷损失。此外，三者之间存在代数关系：
[0195]
r
d
＝η
w
r
w
η
e
r
e
ꢀꢀ
(35)
[0196]
基于不同的灾害场景集，往往能得到不同的韧性提升策略。元件级指标r
m
越大，强 化该元件提升韧性越多，因此本方法选择r
m
(1)～r
m
(5)对应的元件进行强化，并以强化元 件集表示强化方案。由表9可确定基于td1、td2和td3的强化方案分别为a:{27,10,11,5,18}，b:{47,27,10,46,48}和c:{47,27,10,11,5}。这三个强化方案的韧性提升效果在表10中给
出， 其中δr
w
，δr
e
，δr
d
分别是系统级指标r
w
，r
e
，r
d
的下降的百分比。
[0197]
表10基于td1、td2和td3的韧性指标
[0198][0199]
如表10所示，策略a，策略b，策略c分别实现了r
w
，r
e
，r
d
的最大削减。由系统 级韧性指标的定义可知，策略a和策略b能够最大幅度提升系统面向单一类型灾害的韧性， 但对其他类型灾害下系统韧性的提升较小。相比之下，规划人员更应该选择策略c，因为 策略c计及了灾害类型的多样性，能够全面提升极端自然灾害下电气互联系统的韧性。
[0200]
根据元件级韧性指标r
m
制定的元件强化策略能够不计成本地最大幅度提升电气互联 系统的韧性，而在资金不充裕的情况下，规划人员往往需要计及经济性的影响。经济性韧 性指标c
m
融合了韧性提升效果和元件强化成本，适用于计及经济性的韧性规划。
[0201]
本方法假定变压器单台造价为60万美元，输电线路造价为100万美元/km，燃气管道 造价为200万美元/km，进而求得各个元件强化措施h
m
的成本cost(h
m
)和经济性指标c
m
。 表11中给出了c
m
最小的前五个元件，同时列出r
m
最大的前五个元件作为比照。值得一 提的是，以下表中的韧性计算指标均基于多类型灾害场景集td3。
[0202]
表11经济性指标c
m
和元件级指标r
m
[0203][0204]
其中，c
m
根据各元件强化措施的费效比从小到大排序，虽然目的与r
m
一样是选择最 合适的强化目标，其排序结果却与r
m
有明显差别。例如，元件47的r
m
指标排在第一位， 而c
m
指标却排到了第五，这是因为强化元件47虽然效果显著，但是强化成本过高，拉低 了强化性价比。
[0205]
根据c
m
确定的元件强化策略记为策略d:{27,10,7,11,47}，将策略c与策略d的韧性 提升效果及成本列在表12中，其中δr
sys
指系统级韧性指标r
sys
下降的百分比，cost为强 化策略成本，强化策略费效比cost/δr
sys
则表示了此策略降低1％r
sys
所需的平均成本。
[0206]
表12基于指标r
m
的方案c和基于指标c
m
的方案d
[0207][0208]
如果说策略c在不同类型灾害下电气互联系统的韧性提升效果之间找到平衡点的
统级韧性指标。
[0223]
在一种实施方式中，经济性指标为：
[0224][0225]
式中，h
m
指对元件m采取的强化措施，c(h
m
)代表h
m
的强化成本。
[0226]
这里需要指出的是，以上实施例中的装置描述是与实施例中的方法描述相对应的，本 发明实施例在此不做赘述。
[0227]
上述的处理器1和存储器2的执行主体可以是计算机、单片机、微控制器等具有计算 功能的器件，具体实现时，本发明实施例对执行主体不做限制，根据实际应用中的需要进 行选择。
[0228]
存储器2和处理器1之间通过总线3传输数据信号，本发明实施例对此不做赘述。
[0229]
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储介质包括 存储的程序，在程序运行时控制存储介质所在的设备执行上述实施例中的方法步骤。
[0230]
该计算机可读存储介质包括但不限于快闪存储器、硬盘、固态硬盘等。
[0231]
这里需要指出的是，以上实施例中的可读存储介质描述是与实施例中的方法描述相对 应的，本发明实施例在此不做赘述。
[0232]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。 当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。计算机程序产品包 括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地 产生按照本发明实施例的流程或功能。
[0233]
计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。计算机 指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过计算机可读存储介质进行传输。计算机 可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集 成的服务器、数据中心等数据存储设备。可用介质可以是磁性介质或者半导体介质等。
[0234]
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要 能完成上述功能的器件均可。
[0235]
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号 仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0236]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则 之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。