基于视觉测量的型钢弯曲方法与流程

1.本发明涉及一种机械加工技术领域，尤其涉及型钢弯曲技术。


背景技术：

2.型钢是当前隧道工程、桥梁工程以及铁路工程等各种施工场景常用的施工材料，各种施工场合对型钢弯曲度的需求也各种各样，通常是通过型钢弯曲机将型钢弯折成各种不同的形状和弯曲度。弯曲度是指长条轧件(型、棒、管材)在长度方向上的弯曲程度，每米长度上弯曲的弦高为每米弯曲度；总长度弯曲的总弦高同总长度的比为总弯曲度。弯曲度取决于弧线所在圆的半径，可以使用弧线半径来指代弯曲度，本发明就是使用控制型钢非线性回弹后的半径来控制型钢弯曲度。
3.现有的型钢弯曲机包括工作台，以型钢前进的方向为下游方向，工作台上沿由上游向下游的方向间隔设有驱动装置和若干型钢支撑装置，工作台上还设有用于顶压弯折型钢的工作液压缸(即工作油缸)。使用时把型钢放在弯曲机上并由型钢支撑装置支撑，工作油缸顶紧型钢，启动驱动装置使型钢向下游方向移动，在移动过程中型钢受到工作油缸的顶紧力而弯曲至预定的弯曲度。
4.工作油缸推进，将型钢顶紧并在未发生弯曲变形时开始计算弯曲度，油缸推进的长度进程为每次10mm－15mm(毫米)，使驱动装置正转或反转，带动型钢工作前进或后退，反复操作，直到型钢达到所需半径为止。在整体上，型钢由工作台上游端进入，由下游端送出。
5.型钢弯曲由于非线性回弹特性的存在，一次弯曲即达到预定弯曲度的情况非常罕见，通常需要弯曲多次，才能将型钢的弯曲度控制到预定目标。现有技术中缺少一次弯曲即保证达到预定弯曲度的技术，使型钢在型钢弯曲机上反复前进和后退从而反复顶压折弯，虽然最终能够使型钢达到预定弯曲度，但工作效率低，反复前进、后退以及顶压显然提高了能耗。
6.在测量h型钢、工字钢以及槽钢等型钢弯曲度偏差值时，传统的测量方式需要使用一根足够长的线绳，由两名工人分别按压在同一侧型钢的两端，并用力拉，尽可能保证线绳张紧，使线绳作为型钢的弦；同时第三名操作人员使用钢板尺通过目测的方法来决定测量弯曲度最大的位置，同时目视整支型钢弯曲的类型(侧向弯曲、“s”型弯曲以及端部局部弯曲等)，测量后并记录该数值，作为该支型钢的最大弯曲度数值。
7.传统的测量工具及方式存在测量方式复杂、测量数据准确性差、测量工具精度低、人为因素影响程度大、测量效率低且需要的人工多等缺点，测量的偏差值误差较大，不能适用于现代型钢生产线的质量控制要求。
8.专利“型钢弯曲机用弯曲度测量装置”(申请号：201821917879.6)和专利“一种型钢弯曲机弯曲角度测量装置”(申请号：202021048808.4)提出了解决方案。
9.专利“型钢弯曲机用弯曲度测量装置”(申请号：201821917879.6)提出的解决方案能实时测量型钢的弯曲度，但是该装置的使用寿命较短，由于该装置的测量杆顶部是直接与型钢表面直接接触，两者之间会产生较大的摩擦力，该摩擦会对测量杆造成不可逆的损
害，经过一段时间的使用会造成测量杆的磨损，从而影响测量结果的准确性，无法保证长时间测量结果的准确性；若是经常对该装置进行替换，则势必会增加成本，并且还会造成时间的浪费。
10.专利“一种型钢弯曲机弯曲角度测量装置”(申请号：202021048808.4)提出的解决方案也能解决传统测量弯曲度方法中遇到的问题，但是该设备在测量弯曲度的时候也会出现测量装置与型钢直接接触的现象，这样也会出现磨损现象，减少测量装置的寿命；该专利在测量过程中依靠人工读取刻度尺上的数值进行人工计算，该过程会出现人工读数误差影响结果的精度；而且人工计算慢，不可能做到实时测量型钢的弯曲度。


技术实现要素：

11.本发明的目的在于提供一种基于视觉测量的型钢弯曲方法，能够用来弯曲型钢，有利于型钢在一次受压弯曲后经非线性回弹直接达到预定弯曲度。
12.为实现上述目的，本发明的基于视觉测量的型钢弯曲方法使用型钢弯曲度测量装置进行，型钢弯曲度测量装置包括型钢弯曲机，型钢弯曲机包括工作台，以型钢前进的方向为下游方向，工作台上由上游向下游的方向沿弧线布置有型钢驱动装置和用于支撑型钢的型钢支撑装置，工作台上还设有顶推装置，
13.型钢驱动装置包括正反转电机和由正反转电机驱动的主动轮，型钢驱动装置间隔设有两套，两套型钢驱动装置关于顶推装置对称设置，顶推装置具有伸出杆，伸出杆的端部安装有压轴，压轴用于将型钢顶压在两套型钢驱动装置的主动轮上；顶推装置为工作液压缸或工作电动推杆或工作气缸；
14.工作台下游方向设有弯曲度测量机构，弯曲度测量机构包括相机机构和照明机构；
15.将工作台下游侧的型钢前进路径称为下游型钢路径，相机机构包括横跨在下游型钢路径上的龙门架，龙门架顶部设有相机，相机位于下游型钢路径的正上方且其拍摄方向朝向下方；
16.照明机构具有若干套，各照明装置分散布置于下游型钢路径的两侧；各照明机构结构相同，均包括照明支架，照明支架顶端设有照明灯，照明灯高于相机；
17.照明灯、相机、各型钢驱动装置的正反转电机以及顶推装置分别通过线路连接有电控装置，电控装置连接有显示屏；
18.型钢弯曲机的工作台上由上游向下游的方向沿弧线间隔设有第一型钢支撑装置、第一驱动装置、第二型钢支撑装置、第二驱动装置和第三型钢支撑装置；第一型钢支撑装置和第四型钢支撑装置关于顶推装置对称设置，第二型钢支撑装置和第三型钢支撑装置关于顶推装置对称设置；各型钢支撑装置的结构相同，均包括支撑架和上下间隔设置在支撑架上的上限位轴和下支撑轴，上限位轴和下支撑轴之间的间距与型钢的厚度相匹配，上限位轴和下支撑轴围成支撑限位空间；型钢由各型钢支撑装置的支撑限位空间依次穿过各型钢支撑装置，下支撑轴用于支撑型钢，上限位轴用于防止型钢在折弯过程中上下运动；
19.还包括有壳体，壳体将工作台、型钢驱动装置、型钢支撑装置、顶推装置以及弯曲度测量机构罩设在内；
20.壳体上游端设有用于型钢进入的进口，壳体下游端设有用于型钢送出的出口，出
口和进口分别设有用于遮挡外界光线的布帘或塑料帘，布帘或塑料帘上设有用于型钢通过的开口；
21.基于视觉测量的型钢弯曲方法按以下步骤进行：
22.第一是上料；将型钢由进口送入壳体并穿过各型钢支撑装置；
23.第二是顶压和进前；通过电控装置控制顶推装置对型钢施加预定的顶压力，将型钢顶压在两套型钢驱动装置的主动轮上；
24.启动各型钢驱动装置的正反转电机同步运转，主动轮在摩擦力的作用下驱动型钢向下游方向运动，型钢的上游端部进入弯曲度测量机构；
25.第三是在第二步骤的进行过程中调节顶推装置的伸出杆的伸出量；
26.具体是使照明灯保持开启状态，同时电控装置持续进行图像识别型钢弯曲度，在型钢弯曲度与预定弯曲度不一致时实时调节顶推装置的伸出杆的伸出量，使型钢的弯曲度一次成型达到预定的弯曲度；
27.最后是持续进行第二步骤和第三步骤，使型钢无须后退一次顶压并回弹至预定弯曲度，持续进行型钢弯曲作业。
28.第三步骤中，调节顶推装置的伸出杆的伸出量的方法是：
29.在型钢弯曲度测量装置出厂前进行阈值试验，将获得的用来二值化处理的阈值预置在电控装置的存储器内；
30.第一是灰度化；
31.在型钢弯曲机的工作过程中，电控装置读取相机拍摄的图像并对图像进行灰度化；
32.第二是二值化；
33.第三是利用相机标定参数以及最小二乘法拟合圆曲线，得到型钢弯曲后的曲率半径r
s
，即型钢弯曲形成的圆弧的半径r
s
；
34.第四是电控装置控制顶推装置的伸出杆的进退量；
35.具体是电控装置根据半径与进退量关系公式计算得到顶推装置的伸出杆的进退量，并控制顶推装置的伸出杆伸缩至符合所述进退量；
36.半径与进退量关系公式是：
[0037][0038]
其中，dt即计算得到的顶推装置的伸出杆应有的进退量；r
s
为视觉测量获得的钢弯曲形成的圆弧的半径，r为主动轮的半径，d为两个主动轮中心距之间的距离；dr是r
s
减去预定的型钢弯曲半径(即型钢弯曲半径的目标值)得到的差值；
[0039]
出厂前进行阈值试验的方法是：
[0040]
一、营造光照环境；
[0041]
搭建型钢弯曲度测量装置，在下游型钢路径处摆放型钢并使型钢穿过布帘或塑料帘上的开口，打开照明灯，营造出型钢弯曲作业时的真实光照环境，在此环境中通过电控装置控制相机拍照；
[0042]
二、进行阈值测试；
[0043]
工作人员向电控装置输入一个特定的阈值，对相机拍摄的图像进行二值化处理；
工作人员通过显示屏观察二值化后的图像；
[0044]
重复以上输入阈值并观察图像的作业，每次输入的阈值均不相同；通过多次输入阈值并观察图像的作业，工作人员确定一个能够得到最佳二值化图像的阈值并作为最终阈值，将最终阈值存储至电控装置的存储器内用来进行二值化处理。
[0045]
本发明具有如下的优点：
[0046]
相机位于下游型钢路径的正上方且其拍摄方向朝向下方，这样的设置使相机拍摄的图像为正对型钢的俯视图，所拍图像与其他拍摄方向相比，具有最佳的拍摄角度，拍摄图像具有最小的变形量并最有利于图像识别型钢弯曲度。
[0047]
型钢与压轴为滚动配合，可以避免在紧压力的作用下滑动摩擦损坏顶推装置的伸出杆。
[0048]
上限位轴的设置使得型钢在折弯过程中不会上下运动和翻转，保证折弯效果不受型钢上下翻转或运动的影响，提高折弯质量。
[0049]
壳体和布帘或塑料帘的设置，一方面保证型钢弯曲机不受外界杂物影响(如果有异物进入型钢弯曲机会对型钢弯曲机的正常运行造成影响)，另一方面大幅降低了外界光线对测量环境的影响，使弯曲度测量机构处的光线基本来自于弯曲度测量机构的各照明灯，保证测量效果。
[0050]
万向云台的设置便于调节相机的拍摄角度，尤其是在场地不平或者需要更换使用场所时，在各种条件下均能将相机调节到最佳的拍摄角度。
[0051]
照明机构通过多个照明灯形成无影灯的效果，消除相机拍摄图像中的阴影，使得相机拍摄的图像更方便于图像处理，提高图像处理结果的准确度。
[0052]
采用本发明的型钢弯曲方法，能够实现在型钢弯曲加工过程中实时测量非线性回弹后型钢的弯曲度，并根据输入条件与顶推装置的伸出杆的伸出量之间的关系来调节顶推装置的伸出杆的伸出量，使得型钢在一次受压弯曲后经非线性回弹直接达到预定弯曲度，避免反复进退并顶压型钢，大幅提高了型钢折弯的工作效率，节约了反复进退并顶压型钢时消耗的能耗，整体上大幅降低了型钢折弯所需的能耗，节能提效的作用十分明显。所述输入条件是指型钢弯曲度测量装置特性(主动轮的半径以及两个主动轮的中心距)、当前经非线性回弹后的型钢弯曲度(圆弧半径)以及预定的型钢弯曲度。
[0053]
具体地，本发明通过半径与进退量关系公式，电控装置在通过视觉测量得到型钢弯曲形成的圆弧的半径r后即可实时计算出顶推装置的伸出杆应有的进退量，从而相应控制顶推装置的伸出杆的伸缩。由于本发明能够自动根据视觉测量的结果控制顶推装置的伸出杆的伸缩量，使顶推装置的伸出杆的伸缩量与型钢受压回弹后的曲率半径相匹配，从而实现不需要反复进退型钢，使型钢一次受压通过型钢弯曲机后，自然回弹后得到的曲率半径正好是预定的曲率半径，从而大大提高了工作效率，并避免了反复顶压同一段型钢带来的能耗浪费，具有非常明显的节能作用和提高加工效率的作用。
附图说明
[0054]
图1是型钢弯曲度测量装置去掉壳体后的立体结构示意图；
[0055]
图2是型钢弯曲度测量装置的俯视图；
[0056]
图3是型钢弯曲度测量装置的立体结构示意图；
[0057]
图4是另一角度下型钢弯曲度测量装置的立体结构示意图；
[0058]
图5是求解a、b和r的原理图。
具体实施方式
[0059]
如图1至图5所示，本发明的基于视觉测量的型钢弯曲方法使用型钢弯曲度测量装置进行，型钢弯曲度测量装置包括型钢弯曲机，型钢弯曲机包括工作台1，以型钢22前进的方向为下游方向，工作台1上由上游向下游的方向沿弧线布置有型钢驱动装置和用于支撑型钢22的型钢支撑装置，工作台1上还设有顶推装置，型钢驱动装置包括正反转电机2和由正反转电机2驱动的主动轮3(或称主动转轴)，型钢驱动装置间隔设有两套，两套型钢驱动装置关于顶推装置5对称设置，顶推装置5具有伸出杆4，伸出杆4的端部安装有压轴6，压轴6用于将型钢22顶压在两套型钢驱动装置的主动轮3上；顶推装置5为工作液压缸或工作电动推杆或工作气缸；
[0060]
工作台1下游方向设有弯曲度测量机构，弯曲度测量机构包括相机机构和照明机构；
[0061]
将工作台1下游侧的型钢22的前进路径称为下游型钢路径，相机机构包括横跨在下游型钢路径上的龙门架7，龙门架7顶部设有相机8，相机8位于下游型钢路径的正上方且其拍摄方向朝向下方；
[0062]
照明机构具有若干套，各照明装置分散布置于下游型钢路径的两侧；各照明机构结构相同，均包括照明支架9，照明支架9顶端设有照明灯10(优选条形照明灯10)，照明灯10高于相机8；照明机构通过多个照明灯10形成无影灯的效果，消除相机拍摄图像中的阴影，使得相机拍摄的图像更方便于图像处理，提高图像处理结果的准确度。
[0063]
照明灯10、相机8、各型钢驱动装置的正反转电机2以及顶推装置5分别通过线路连接有电控装置11，电控装置11连接有显示屏。显示屏为常规装置，图未示。电控装置11为plc或工控计算机。
[0064]
相机8位于下游型钢路径的正上方且其拍摄方向朝向下方，这样的设置使相机8拍摄的图像为正对型钢22的俯视图，所拍图像与其他拍摄方向相比，具有最佳的拍摄角度，拍摄图像具有最小的变形量并最有利于图像识别型钢弯曲度。
[0065]
型钢22与压轴6为滚动配合，可以避免在紧压力的作用下滑动摩擦损坏顶推装置5的伸出杆4。
[0066]
型钢弯曲机的工作台1上由上游向下游的方向沿弧线间隔设有第一型钢支撑装置、第一驱动装置、第二型钢支撑装置、第二驱动装置和第三型钢支撑装置；第一型钢支撑装置和第四型钢支撑装置关于顶推装置5对称设置，第二型钢支撑装置和第三型钢支撑装置关于顶推装置5对称设置；各型钢支撑装置的结构相同，均包括支撑架12和上下间隔设置在支撑架12上的上限位轴13和下支撑轴14，上限位轴13和下支撑轴14之间的间距与型钢22的厚度相匹配，上限位轴13和下支撑轴14围成支撑限位空间；型钢22由各型钢支撑装置的支撑限位空间依次穿过各型钢支撑装置，下支撑轴14用于支撑型钢22，上限位轴13用于限定型钢22，防止型钢22在折弯过程中上下运动。
[0067]
上限位轴13的设置使得型钢22在折弯过程中不会上下运动和翻转，保证折弯效果不受型钢22上下翻转或运动的影响，提高折弯质量。
[0068]
还包括有壳体15，壳体15将工作台1、型钢驱动装置、型钢支撑装置、顶推装置5以及弯曲度测量机构罩设在内；
[0069]
壳体15上游端设有用于型钢22进入的进口16，壳体15下游端设有用于型钢22送出的出口17，出口17和进口16分别设有用于遮挡外界光线的布帘或塑料帘，布帘或塑料帘上设有用于型钢22通过的开口。
[0070]
壳体15和布帘或塑料帘的设置，一方面保证型钢弯曲机不受外界杂物影响(如果有异物进入型钢弯曲机会对型钢弯曲机的正常运行造成影响)，另一方面大幅降低了外界光线对测量环境的影响，使弯曲度测量机构处的光线基本来自于弯曲度测量机构的各照明灯10，保证测量效果。布帘或塑料帘及其开口是常规装置和常规结构，图未示。
[0071]
所述照明支架9和所述龙门架7均包括用于调节高度的伸缩支腿，所述壳体15上设有用于观察相机机构处的观察窗19；所述相机8通过万向云台安装在龙门架7顶部；电控装置11安装在工作台1上，壳体15上对应于电控装置11安装有用于操作电控装置11的活动门20。活动门20上设有把手21。
[0072]
伸缩支腿、万向云台和活动门20均为现有常规装置，具体结构不再赘述，图未示伸缩支腿。万向云台的设置便于调节相机8的拍摄角度，尤其是在场地不平或者需要更换使用场所时，在各种条件下均能将相机8调节到最佳的拍摄角度。
[0073]
伸缩支腿为常规技术，手杖和相机8三角架上应用得尤其广泛，具体结构不再赘述。
[0074]
本发明的基于视觉测量的型钢弯曲方法按以下步骤进行：
[0075]
第一是上料；将型钢22由进口16送入壳体15并穿过各型钢支撑装置的上限位轴13和下支撑轴14所围成的支撑限位空间；
[0076]
第二是顶压和进前；通过电控装置11控制顶推装置5通过压轴6对型钢22施加预定的顶压力，将型钢22顶压在两套型钢驱动装置的主动轮3上；
[0077]
启动各型钢驱动装置的正反转电机2同步运转，主动轮3在摩擦力的作用下驱动型钢22向下游方向运动，型钢22的上游端部进入弯曲度测量机构；
[0078]
第三是在第二步骤的进行过程中调节顶推装置5的伸出杆4的伸出量；
[0079]
具体是使照明灯10保持开启状态，同时电控装置11持续进行图像识别型钢弯曲度，在型钢弯曲度与预定弯曲度不一致时实时调节顶推装置5的伸出杆4的伸出量，使型钢22的弯曲度一次成型达到预定的弯曲度；
[0080]
从顶推装置5的伸出杆4通过压轴6顶压弯曲型钢22，到弯曲后的型钢22离开下游侧的主动轮3后发生非线性回弹，再到相机8拍摄图像，具有一定的时间间隔，即第三步骤是调节顶推装置5的伸出杆4的伸出量后，保证的是后续型钢段的弯曲度，而不是拍摄图像所反应的型钢段(型钢部分)的弯曲度。对于刚开机运行时型钢首段弯曲度不合格的型钢段，有两种处理方式。注重效率的可以直接连续运行，将弯曲度不合格的部分截掉；另一种方式是在第三步骤中调节了顶推装置5的伸出杆4的伸出量后，通过电控装置11控制正反转电机反转，使型钢22弯曲度不合格的部分倒退回到顶推装置5的上游侧，然后再通过电控装置11控制正反转电机正转，从而修正型钢22原来弯曲度不合格的部分再次通过顶推装置5；由于此次顶推装置5的伸出杆4的伸出量已得到修正，因而能够将型钢22原来弯曲度不合格的部分矫正至弯曲度达到预定值。
[0081]
最后是持续进行第二步骤和第三步骤，使型钢22无须后退一次顶压并回弹至预定弯曲度，持续进行型钢弯曲作业。
[0082]
第三步骤中，调节顶推装置5的伸出杆4的伸出量的方法是：
[0083]
在型钢弯曲度测量装置出厂前进行阈值试验，将获得的用来二值化处理的阈值预置在电控装置11的存储器内；
[0084]
第一是灰度化；图像灰度化为常规技术，不详述。
[0085]
在型钢弯曲机的工作过程中，电控装置11读取相机8拍摄的图像并对图像进行灰度化；
[0086]
灰度化处理能够消除颜色影响因素，简化后续的图像处理和识别工作。
[0087]
第二是二值化；图像二值化为常规技术，不详述。
[0088]
第三是利用相机8标定参数以及最小二乘法拟合圆曲线，得到型钢22弯曲后的曲率半径r
s
，即型钢22弯曲形成的圆弧的半径r
s
；
[0089]
第四是电控装置11控制顶推装置5的伸出杆4的进退量；
[0090]
具体是电控装置11根据半径与进退量关系公式计算得到顶推装置5的伸出杆4的进退量，并控制顶推装置5的伸出杆4伸缩至符合所述进退量；
[0091]
半径与进退量关系公式是：
[0092][0093]
其中，dt即计算得到的顶推装置5的伸出杆4应有的进退量；r
s
为视觉测量获得的钢弯曲形成的圆弧的半径，r为主动轮3的半径，d为两个主动轮3中心距之间的距离；dr是r
s
减去预定的型钢22弯曲半径(即型钢22弯曲半径的目标值)得到的差值；
[0094]
通过半径与进退量关系公式，电控装置11在通过视觉测量得到型钢22弯曲形成的圆弧的半径r
s
后即可实时计算出顶推装置5的伸出杆4应有的进退量，从而相应控制顶推装置5的伸出杆4的伸缩。由于本发明能够自动根据视觉测量的结果控制顶推装置5的伸出杆4的伸缩量，使顶推装置5的伸出杆4的伸缩量与型钢22受压回弹后的曲率半径相匹配，从而实现不需要反复进退型钢22，使型钢22一次受压通过型钢弯曲机后，自然回弹后得到的曲率半径正好是预定的曲率半径(处在正常的半径波动范围内)，从而大大提高了工作效率，并避免了反复顶压同一段型钢22带来的能耗浪费，具有非常明显的节能作用和提高加工效率的作用。
[0095]
出厂前进行阈值试验的方法是：
[0096]
一、营造光照环境；
[0097]
搭建型钢弯曲度测量装置，在下游型钢路径处摆放型钢22并使型钢22穿过布帘或塑料帘上的开口，打开照明灯10，营造出型钢弯曲作业时的真实光照环境，在此环境中通过电控装置11控制相机8拍照；
[0098]
二、进行阈值测试；
[0099]
工作人员向电控装置11输入一个特定的阈值，对相机8拍摄的图像进行二值化处理；工作人员通过显示屏观察二值化后的图像；
[0100]
重复以上输入阈值并观察图像的作业，每次输入的阈值均不相同；通过多次输入阈值并观察图像的作业，工作人员确定一个能够得到最佳二值化图像的阈值并作为最终阈
值，将最终阈值存储至电控装置11的存储器内用来进行二值化处理。
[0101]
在观察图像时，工作人员选取最佳阈值时要遵循以下原则：
[0102]
1、轮廓的部分要保持光亮(也就是越白越好)，并且要保持轮廓的完整连续性；
[0103]
2、轮廓与轮廓之外的部分的亮度差越大越好，即轮廓之外的部分越暗越好(也就是越黑越好)。
[0104]
调节顶推装置5的伸出杆4的伸出量的方法的第三步骤即利用相机8标定参数以及最小二乘法拟合圆曲线，得到型钢弯曲度r，其中相机8标定参数包括相机内参和外参，内参是相机本身的参数，由相机得到；外参则在安装好本发明中的相机8、使用前由工作人员测量确定并输入电控装置中。
[0105]
本实施例中具体做法及其原理是：相机8所拍图像中型钢22的形状是弧形，具有内外两个同心的轮廓，分别是最外层轮廓和最内层轮廓，这里需要用到的是最外层轮廓。
[0106]
最内层轮廓与最外层轮廓所对应的弦长是不同的，利用截取法找到最大弦长所的对应的圆弧，该圆弧就是最外层轮廓了。
[0107]
如图5所示，最小二乘拟合圆弧曲线为：r2＝(x
‑
a)2 (y
‑
b)2；
[0108]
即r2＝x2‑
2ax a2 y2‑
2by b2；
[0109]
令a＝－2a，b＝－2b，c＝a2 b2－r2，得圆弧曲线方程的另一个形式：
[0110]
x2 y2 ax by c＝0，此为公式一，以下简称为“式(1)”；
[0111]
拟合圆弧曲线的轮廓点集(x
i
,y
i
)i∈(1,2,3
…
n)中的点到圆心(a，b)的距离为d
i
：
[0112][0113]
则点(x
i
,y
i
)到拟合圆弧的距离的平方为：
[0114][0115]
令q(a,b,c)为轮廓点集(x
i
,y
i
)i∈(1,2,3
…
n)中所有点的δ
i
的平方和为
[0116][0117]
然后q(a,b,c)对a、b和c求偏导，令偏导等于0，即可求得极小值点。
[0118]
此为公式二；以下简称为式(2)；
[0119]
此为公式三，以下简称为式(3)；
[0120]
此为公式四，以下简称为式(4)；
[0121]
解由式(2)、式(3)和式(4)组成的方程组可得：
[0122][0123][0124]
[0125]
其中，
[0126][0127][0127][0128][0129][0130]
从而可得a、b和r的估计拟合值：
[0131][0132][0133][0134]
由于拟合出来的圆弧半径r为像素值，还需要转换成实际值r
s
。采用比例法进行转换，转换公式为：
[0135]
r
s
＝r*l*2/(x y)；比例法是图像处理中，由像素值(即像素数量)到实际(长度)值的映射转化的常规技术，原理是图像中线条(轮廓)的像素值与实际值存在比例关系，具体不再详述。
[0136]
其中，l为相机内外参数标定时使用的正方形棋盘格标定板上一个格子(格子都是正方形)的实际边长值，x为标定板x方向上一个格子的像素值，y为标定板y方向上一个格子的像素值。标定板上一个格子的x方向的像素值与y方向的像素值理论上是相等的，但由于相机畸变会存在微小差异。r*l*2/(x y)＝r*l*/[(x y)/2]，本发明的比例法转换公式中取(x y)的平均值，具有一定的中和相机畸变的作用，结果更加准确。