一种基于SIR模型的电力系统并行恢复分区方法与流程

一种基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法
技术领域
1.本发明涉及电力技术领域，具体为一种基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法。


背景技术：

2.电力系统发生大停电后，合理有效的并行恢复方案有助于缩短系统停电时间，从而减少经济损失。子区划分是保障后续并行恢复策略制定和实施的前提条件。如何快速有效地制定适用于并行恢复的分区方案值得深入研究。电力系统并行恢复分区具备显著的社区结构特性。因此可以利用复杂网络理论进行电力系统并行恢复分区。文献[1]利用边介数来表示节点间的联系程度，在保证各个子区内存在黑启动电源的前提下，使用gn(girven newman)算法将边介数大的线路作为子区间的联络线，从而得到电力系统的分区方案。并利用模块度指标来衡量划分结果的合理性。文献[2]基于谱聚类方法，将网络的拓扑关系映射到由第一和第二小非平凡特征向量构成的空间，然后根据系统中黑启动电源的数目，将空间中各节点对应元素的欧氏距离作为衡量节点相似性的标准对各元素进行聚类计算得到电力系统分区方案。
[0003]
现有的方法给电网并行恢复分区提供了良好的理论基础，但是大多仅考虑了电网的拓扑特性而忽略了系统的正常运行特性和停电后系统的受损状态。此外，存在无法保证各恢复子区在规模上的平衡，没有详细考虑电力系统发电与负荷的平衡等影响系统并行恢复过程的重要问题。


技术实现要素：

[0004]
(一)解决的技术问题
[0005]
针对上述背景技术中存在的缺陷，本发明综合考虑电网的网络拓扑结构和系统的实际特性，提出基于复杂网络理论中sir模型的适用于电力系统并行恢复的分区方法，在方法迭代过程中嵌入分区约束，快速得到满足子区规模相当、内部结构紧凑、功率平衡等要求的电力系统并行恢复分区方案。
[0006]
(二)技术方案
[0007]
本发明提供如下技术方案：一种基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法，所述电力系统并行分区方法包括以下步骤：
[0008]
步骤s1、根据黑启动电源的位置和数目，将其作为初始的病毒传染源，确定初始感染矩阵f0。
[0009]
步骤s2、综合考虑了电网的拓扑结构和实际特性，结合节点度和节点注入或输出功率，从而得到节点感染概率矩阵。
[0010]
步骤s3、根据停电后系统的受损状态，将受损严重的故障节点设置为免疫节点，得到结合免疫策略后的节点感染概率矩阵。
[0011]
步骤s4、根据节点自身的传染率和邻居节点的状态，得到病毒传播过程中节点的
传播率。
[0012]
步骤s5、在传播过程中，将被感染了病毒的节点进行标记，为了避免已感染病毒的节点交叉感染，已感染的节点会以概率δ恢复成r状态，使得节点不再次受病毒的感染。
[0013]
步骤s6、将分区约束嵌入到病毒的传播过程中，得到满足约束条件的感染节点集合，以保证系统恢复的安全稳定。
[0014]
步骤s7、将被同类型病毒感染的节点划分进同一个子区内，最终得到满足子区规模相当、内部结构紧凑、功率平衡等要求的电力系统并行恢复分区方案。
[0015]
优选的，所述步骤s4中设置了相应的传播阈值，可以让病毒广泛传播。
[0016]
优选的，在一个n节点的网络中，节点可分为三种状态：s表示容易被病毒感染的易感状态；i表示已被病毒感染的状态；r表示从感染状态恢复成健康状态，并且不会再被病毒所感染的节点。
[0017]
优选的，对任意第t次病毒传播，有：
[0018]
s(t) i(t) r(t)＝n(n)
[0019]
式中n(n)表示网络的节点集合；s(t)表明在第t次传播中易感染的健康节点集合；i(t)表明在第t次传播中已感染的节点集合；r(t)表明在第t次传播中从感染状态恢复成健康状态的节点集合。
[0020]
优选的，在电网中，黑启动电源节点作为病毒初始感染源，不同的黑启动电源表示不同类型的病毒。
[0021]
优选的，根据大停电后电力系统实际的运行情况，当发生紧急情况时，调度员会根据系统当前状态和元件的可用性对系统节点作进一步的处理。
[0022]
优选的，将分区约束嵌入到病毒的传播过程中，包括黑启动电源约束、功率平衡约束、子区规模约束、可观测性约束。
[0023]
优选的，病毒传播时，在每一次迭代中被同类型病毒感染的节点划分进同一个子区内。
[0024]
与现有技术相比，本发明提供了一种基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法，具备以下有益效果：
[0025]
1、该基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法，综合考虑电网的网络拓扑结构和系统的实际特性，提出基于复杂网络理论中sir模型的适用于电力系统并行恢复的分区方法，在方法迭代过程中嵌入分区约束，快速得到满足子区规模相当、内部结构紧凑、功率平衡等要求的电力系统并行恢复分区方案，与其他两种复杂网络理论方法相比，本发明的方法运行时间最短，因此，可以更快地得到可行的分区结果，加快电力系统的恢复进程。
[0026]
2、该基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法，利用病毒传播中的sir模型并结合停电后系统的受损情况、分区约束得到适用于并行恢复的分区方案，主要包含初始化停电后电力系统的拓扑结构和运行状态，应用sir模型得到相应的分区方案，随着子区数目的增加，所提方法的平均运行时间略有增加。但每个案例的平均运行时间相差不大，当一个电力系统被划分成两个以上的子区时，本文的计算效率比现有的一些策略有很大的优势。
附图说明
[0027]
图1为本发明的流程图；
[0028]
图2为本发明ieee 39节点系统的分区方案图；
[0029]
图3为本发ieee 39节点系统的sir节点数目图。
具体实施方式
[0030]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0031]
请参阅图1
‑
3，一种基于sir模型的电力系统并行恢复分区方法，电力系统并行分区方法包括以下步骤：
[0032]
步骤s1、根据黑启动电源的位置和数目，将其作为初始的病毒传染源，确定初始感染矩阵f0。
[0033]
步骤s2、综合考虑了电网的拓扑结构和实际特性，结合节点度和节点注入或输出功率，从而得到节点感染概率矩阵。
[0034]
步骤s3、根据停电后系统的受损状态，将受损严重的故障节点设置为免疫节点，得到结合免疫策略后的节点感染概率矩阵。
[0035]
步骤s4、根据节点自身的传染率和邻居节点的状态，得到病毒传播过程中节点的传播率。
[0036]
步骤s5、在传播过程中，将被感染了病毒的节点进行标记，为了避免已感染病毒的节点交叉感染，已感染的节点会以概率δ恢复成r状态，使得节点不再次受病毒的感染。
[0037]
步骤s6、将分区约束嵌入到病毒的传播过程中，得到满足约束条件的感染节点集合，以保证系统恢复的安全稳定。
[0038]
步骤s7、将被同类型病毒感染的节点划分进同一个子区内，最终得到满足子区规模相当、内部结构紧凑、功率平衡等要求的电力系统并行恢复分区方案。
[0039]
实施例
[0040]
本发明利用病毒传播中的sir模型并结合停电后系统的受损情况、分区约束得到适用于并行恢复的分区方案。具体的过程如附图1所示，主要包含：初始化停电后电力系统的拓扑结构和运行状态，应用sir模型得到相应的分区方案。
[0041]
1、病毒传播模型的初始化
[0042]
根据病毒传播的sir模型理论，在一个n节点的网络中，节点可分为三种状态：s表示容易被病毒感染的易感状态；i表示已被病毒感染的状态；r表示从感染状态恢复成健康状态，并且不会再被病毒所感染的节点。
[0043]
对任意第t次病毒传播，有：
[0044]
s(t) i(t) r(t)＝n(n)
[0045]
式中n(n)表示网络的节点集合；s(t)表明在第t次传播中易感染的健康节点集合；i(t)表明在第t次传播中已感染的节点集合；r(t)表明在第t次传播中从感染状态恢复成健康状态的节点集合。
[0046]
本方案的步骤包括：
[0047]
步骤1：初始化节点感染矩阵f0。
[0048]
在电网中，黑启动电源节点作为病毒初始感染源，不同的黑启动电源表示不同类型的病毒。刚开始的时候，其余节点处于未被感染状态，在后续的病毒传播过程中，其余节点的状态会不断更新，直至所有节点都被病毒感染。根据黑启动电源的数目和所在的位置，可以确定初始感染矩阵f0，且起始感染的黑启动电源节点的状态不会随着病毒传播而发生变化。
[0049][0050]
式中n是电网的节点总数，i＝1,2,...,n表示节点编号。h是病毒类型的数量，也即是子区的数量。h＝1,2,...,h表示不同的病毒类型。
[0051]
步骤2：节点受病毒感染概率矩阵w＝[wi]＝ω1[ki] ω2[si]，式中的ω1和ω2利用熵权法进行计算；节点度ki是与点i相连的其余节点之间的线路数目。综合考虑了电网的拓扑结构和实际特性，结合节点度ki和节点注入或输出功率si作为节点病毒感染概率的大小。
[0052]
其中节点权重：si＝si/s0,式中是sij大小为节点i，j之间的所有连接边的额定容量；si是节点i，j之间的所有连接边的额定容量之和；s0是电力系统的基准容量。
[0053]
2、基于sir模型的分区策略
[0054]
步骤3：根据大停电后电力系统实际的运行情况，当发生紧急情况时，调度员会根据系统当前状态和元件的可用性对系统节点作进一步的处理。利用免疫策略，当节点被免疫后，就意味着它们所连的边可以从网络中去除，使得病毒传播的可能连接途径大大减少。因此可以利用免疫策略对节点病毒感染概率矩阵进行修正，将停电后系统受损严重的故障节点设置为免疫节点，可以得到结合免疫策略后的节点感染概率矩阵以应对大停电后发生的紧急情况。
[0055]
结合免疫策略后的节点受病毒感染的概率矩阵：
[0056][0057]
式中c是故障节点的免疫概率，取值范围是0<c≤1。
[0058]
步骤4：节点的传播率:
[0059]
式中pi是病毒节点感染概率矩阵p中的元素i；kinf i是指易受感染节点i的已感染邻居节点数。
[0060]
传播阈值：λc＝min pi
[0061]
如果节点的传播率大于阈值λc，感染个体能够将病毒传播扩散，病毒可以持久存在，并使得整个网络感染个体总数最终稳定于某一平衡状态；如果节点的传播率低于此阈值，则感染个体数衰减，无法大范围传播。
[0062]
步骤5：在病毒传播过程中，将每一次迭代得到的被感染的节点进行标记。且感染的节点会以概率δ恢复成r状态，将被感染后已恢复为健康状态且不再被病毒感染的节点记为ri。
[0063][0064][0065]
式中δ为已感染节点恢复成r状态节点的概率，取值为0<δ≤1。
[0066]
步骤6：将分区约束嵌入到病毒的传播过程中，包括黑启动电源约束、功率平衡约束、子区规模约束、可观测性约束。
[0067]
黑启动电源约束
[0068]
h≤m
[0069]
式中h是子系统的数目，m是黑启动电源的数目。
[0070]
b.功率平衡约束
[0071][0072]
式中ηi是机组的最小技术出力系数。一般地，火力发电机组的ηi值是25％
‑
35％，水电机组的ηi值为0；pgi是机组i的额定输出功率；pdi是节点i的负荷值。
[0073]
c.子区规模约束
[0074][0075]
式中dbs,i是黑启动电源到节点i的最短路径，通过dijkstra算法求得；lmax是子区允许的最大规模，若子区之间规模差距过大将会造成各子区的恢复时间不同步，使整个系统的恢复时间延长。
[0076]
d.可观测性约束
[0077]
σj
ij
r
j
r
i
≥1 i,j∈i(t)
[0078][0079]
式中当zij＝1，表明线路在子区内；当zij＝0，表明线路不在子区内；ri表明节点i处是否存在pmu。
[0080]
步骤7：病毒传播时，在每一次迭代中被同类型病毒感染的节点划分进同一个子区内。
[0081][0082]
当所有无故障的节点均被病毒感染，则可以得到满足分区约束的最终分区方案。
[0083]
为了验证本发明的有效性，使用了ieee 39节点进行算例仿真。ieee 39标准测试系统包含10台发电机机组、12台变压器和34条线路。机组g30,g31和g34作为电力系统大停电后具有自启动能力的黑启动电源。因此子区数目是3。线路3
‑
4、14
‑
15、9
‑
39、17
‑
18和17
‑
27作为区间联络线，表1是各个子区的节点号，节点数目较为均衡，得到满足分区约束的分区方案如图附2所示。
[0084]
表1各子区的节点
[0085][0086]
网络直径t是指任意两节点间的最长距离，本发明所提方法得到的子区tmax是6，比文献[1]和[2]的子区tmax小，表明能量在网络中可能经过的最长距离较小；模块度q值为0.6354，大于文献[1]和[2]的模块度q值，表明本发明结果的分区特性更为明显。
[0087]
表2不同分区方法的比较
[0088][0089]
在amd ryzen 52600x 3.6ghz处理器和16gb ram的电脑上利用matlab r2018b运行。与其他两种复杂网络理论方法相比，本发明的方法运行时间最短。因此，可以更快地得到可行的分区结果，加快电力系统的恢复进程。
[0090]
表3针对ieee 118节点系统的不同方法的运行时间
[0091][0092]
随着子区数目的增加，所提方法的平均运行时间略有增加。但每个案例的平均运行时间相差不大。当一个电力系统被划分成两个以上的子区时，本文的计算效率比现有的一些策略有很大的优势。
[0093]
表4针对ieee 118节点系统的本文所提方法的运行时间
[0094][0095]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。