变温条件下孔裂隙中CO2密度驱动反应运移模拟方法

本发明涉及co2地质封存，具体涉及一种变温条件下孔裂隙中co2密度驱动反应运移模拟方法。

背景技术：

1、co2地质封存是降低温室气体排放、实现co2长期稳定处置的重要技术途径。其中，深部咸水层具有分布范围广、储量潜力大以及对常规资源开发影响较小等特点，是co2地质封存的重要目标地层。超临界co2注入储层后，在浮力作用下向上运移并聚集于低渗透盖层下方，随后逐渐溶解进入地层盐水。co2溶解会使盐水酸化并增加其密度，使储层上部富含co2的高密度盐水与下部原始盐水之间形成密度差，进而产生重力不稳定和向下发展的指进对流。与单纯扩散相比，密度驱动对流能够扩大co2运移范围，提高溶解封存效率。

2、实际咸水层储层并非均质多孔介质，是由多孔岩石基质和天然裂隙共同组成的裂隙-多孔介质。裂隙具有较高的渗透能力，可作为流体流动和溶质运移的优先通道。裂隙长度、倾角、连通性、裂隙密度以及裂隙与基质之间的渗透率差异，均可能改变局部浓度梯度和密度梯度，进而影响co2指进形态、重力不稳定程度及运移区域。现有研究表明，裂隙形态和水力性质对密度驱动反应运移具有显著影响，采用单一均质多孔介质模型难以准确描述真实储层中的co2运移行为。

3、同时，溶解co2形成的酸化盐水会与方解石等储层矿物发生溶解或沉淀反应。矿物反应不仅消耗溶解co2，还会引起基质孔隙度、裂隙开度、有效反应比表面积和渗透率的动态变化。上述介质参数变化进一步影响流速分布、反应速率和co2运移路径，形成化学反应与流动运移之间的双向反馈。部分现有模型虽然考虑了裂隙、密度驱动或矿物反应，但通常将孔隙度、裂隙开度和渗透率设为恒定值，难以反映矿物溶解或沉淀对储层水力性质的实时影响。

4、此外，现有密度驱动反应运移模型多采用仅由溶解co2浓度控制的线性密度关系，并在等温条件下开展计算。然而，实际储层温度及局部温度梯度会同时影响盐水密度、流体黏度、扩散系数、热传递过程和矿物反应速率。温度变化与co2浓度变化共同控制流体密度，密度场进一步影响压力场和达西流速；流速又控制co2对流运移和热对流；温度与co2浓度共同决定矿物反应速率，而反应引起的孔隙度、裂隙开度和渗透率变化又反馈至流动场、温度场和浓度场。

5、因此，亟需建立一种变温条件下孔裂隙中co2密度驱动反应运移模拟方法，将基质与裂隙流动、热传递、co2对流-扩散-反应运移、矿物反应动力学以及介质水力性质演化进行统一耦合，以更加完整地描述非等温条件下co2密度驱动对流及水-岩反应过程，为咸水层co2封存效率评价和长期安全性预测提供可靠依据。

技术实现思路

1、为解决现有技术中存在的温度场、裂隙流动、co2反应运移及介质参数演化耦合不足的问题，本发明提供一种变温条件下孔裂隙中co2密度驱动反应运移模拟方法，通过建立基质与裂隙中的流动、传热和反应运移方程，结合温度修正的密度模型与反应动力学模型，动态更新孔隙度、裂隙开度和渗透率等参数，实现热-流-反应-物性演化的全耦合计算。

2、本发明实施例中提供一种变温条件下孔裂隙中co2密度驱动反应运移模拟方法，所述方法包括：

3、获取目标储层的基础参数数据，并建立包括多孔岩石基质和离散裂隙的裂隙-多孔介质计算模型，并设置初始条件和边界条件；

4、以溶解co2浓度和温度作为影响盐水密度的变量建立流体密度状态方程，并根据当前时刻的co2浓度和温度求解流体密度场；

5、分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的流体质量守恒方程及达西流动方程，并根据得到的流体密度场更新多孔岩石基质和离散裂隙的流体压力场和流速场；

6、分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的热传递方程，且在热传递方程中根据矿物反应速率和矿物反应热设置热源项，并根据得到的流体密度场、流速场更新多孔岩石基质和离散裂隙的温度场；

7、分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的co2对流-扩散-反应运移方程以及反应性矿物质量守恒方程，并根据得到的流体流速场和温度场更新溶解co2浓度和反应性矿物浓度；

8、建立与温度、溶解co2浓度和反应性矿物浓度相关的矿物反应动力学模型，并根据得到的温度场、溶解co2浓度和反应性矿物浓度计算矿物反应速率；

9、根据矿物反应速率更新多孔岩石基质和离散裂隙的相关计算参数数据，并反馈至相应计算方程；

10、在每一时间步内，根据上一时间步的计算结果进行循环迭代计算，直至满足预设收敛条件，由此获得温度场作用下裂隙-多孔介质中co2密度驱动对流、反应运移及介质水力性质演化的时空分布结果。

11、进一步地，获取目标储层的基础参数数据，具体包括：

12、所述基础参数数据包括几何参数、流体参数、岩石基质参数、裂隙参数、热物性参数和矿物反应参数；

13、所述几何参数包括：计算区域长度、计算区域高度、裂隙长度、裂隙倾角、裂隙密度、裂隙连通关系和裂隙交汇角；

14、所述流体参数包括：初始盐水密度、流体动力黏度、溶解co2扩散系数、co2浓度膨胀系数和热膨胀系数；

15、所述岩石基质参数包括：初始孔隙度、初始渗透率、固相矿物密度、固相比热容和固相导热系数；

16、所述裂隙参数包括：裂隙开度、初始裂隙孔隙度、初始裂隙渗透率和裂隙粗糙度系数；

17、所述热物性参数包括：流体比热容、流体导热系数、固相比热容、固相导热系数和矿物反应热；

18、所述矿物反应参数包括：反应速率系数、矿物活化能、矿物摩尔质量、初始反应比表面积及摩尔气体常数。

19、进一步地，建立包括多孔岩石基质和离散裂隙的裂隙-多孔介质计算模型，并设置初始条件和边界条件，具体包括：

20、基于以下假设进行模型构建，包括：

21、多孔岩石基质被盐水完全饱和；co2以溶解状态在水相中进行运移；离散裂隙为具有有限开度的低维内部边界；流体与固相处于局部热平衡；不考虑岩石骨架的力学变形，并允许多孔岩石基质的孔隙度以及离散裂隙的裂隙开度因矿物溶解或矿物沉淀而发生变化。

22、进一步地，以溶解co2浓度和温度作为影响盐水密度的变量建立流体密度状态方程，并根据当前时刻的co2浓度和温度求解流体密度场，具体包括：

23、流体密度状态方程为：

24、

25、式中：为流体密度；为原始盐水密度；为体积膨胀系数；和分别为溶解co2浓度和初始co2浓度；为热膨胀系数；和为储层温度和储层初始温度。

26、进一步地，分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的流体质量守恒方程及达西流动方程，并根据得到的流体密度场更新多孔岩石基质和离散裂隙的流体压力场和流速场，具体包括：

27、多孔岩石基质中的流体质量守恒方程和达西流动方程为：

28、

29、

30、式中：是流体密度；是多孔岩石基质的孔隙度；

t是时间；up是多孔岩石基质中的达西速度；

kp是多孔岩石基质中的渗透率；是动态粘度；

p是流体压力；

g是重力加速度矢量；

31、将离散裂隙表征为具有有限开度的低维内部边界，离散裂隙中的质量守恒方程和达西流动方程写成开度加权形式：

32、

33、

34、式中：是裂隙的孔隙度；是裂隙的开度；uf是裂隙中的达西速度；

kf是裂隙的渗透率；为离散裂隙切向梯度算子。

35、进一步地，分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的热传递方程，且在热传递方程中根据矿物反应速率和矿物反应热设置热源项，并根据得到的流体密度场、流速场更新多孔岩石基质和离散裂隙的温度场，具体包括：

36、热场采用局部热平衡假设，多孔岩石基质中的热传递方程为：

37、

38、式中：是多孔岩石基质的等效体积热容；

cp,w是富co2水的比热；up是多孔岩石基质中的达西速度；是多孔岩石基质的等效热导率；

qp是热源；为流体密度；

t是时间；为多孔岩石基质的温度；为多孔岩石基质中的温度梯度；

39、其中，多孔岩石基质的等效体积热容和等效热导率分别为：

40、

41、

42、式中：是caco3的密度；

cp,s是caco3的比热容量；和分别是富co2水和caco3的导热系数；是多孔岩石基质的孔隙度；为流体密度；

43、考虑反应热，热源项写为：

44、

45、式中：

hr为反应热，正值表示吸热反应，负值表示放热反应；

rp为多孔基质中的矿物反应速率；

46、离散裂隙中的热传递方程写成开度加权形式：

47、

48、式中：下标“f”表示离散裂隙；是裂隙的开度；为裂隙的等效体积热容；uf是裂隙中的达西速度；是裂隙中的等效热导率；为离散裂隙的温度；为沿离散裂隙切向的温度梯度；

49、其中，离散裂隙中的等效体积热容和等效热导率分别为：

50、

51、

52、式中：是离散裂隙中的孔隙度；

53、其中：

54、

55、式中：为相应的热源；为离散裂隙中的矿物反应速率。

56、进一步地，分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的co2对流-扩散-反应运移方程以及反应性矿物质量守恒方程，并根据得到的流体流速场和温度场更新溶解co2浓度和反应性矿物浓度，具体包括：

57、假设co2的扩散遵循菲克定律，则在咸水储层的多孔岩石基质中，co2对流-扩散-反应运移方程为：

58、

59、式中：

dm为扩散系数；为co2在多孔岩石基质中的反应速率；是多孔岩石基质的孔隙度；为溶解co2浓度；

t是时间；up是多孔岩石基质中的达西速度；

60、由于caco3为固相矿物，不考虑对流与扩散，仅考虑反应消耗，则多孔岩石基质中caco3的反应方程为：

61、

62、式中：是caco3的浓度；是caco3在多孔岩石基质中的反应速率；

63、离散裂隙中co2对流-扩散-反应运移方程采用开度加权形式：

64、

65、式中：下标“f”表示离散裂隙；是裂隙的开度；是裂隙的孔隙度；uf是裂隙中的达西速度；为co2在离散裂隙中的反应速率；

66、同理，离散裂隙中caco3的反应消耗方程为：

67、

68、式中：是caco3在离散裂隙中的反应速率。

69、进一步地，建立与温度、溶解co2浓度和反应性矿物浓度相关的矿物反应动力学模型，并根据得到的温度场、溶解co2浓度和反应性矿物浓度计算矿物反应速率，具体包括：

70、多孔岩石基质中的矿物反应动力学模型为：

71、

72、其对应反应项为：

73、

74、

75、式中：

rp为多孔基质中的矿物反应速率；为多孔岩石基质中的有效矿物反应速率系数；为溶解co2浓度；是caco3的浓度；为co2在多孔岩石基质中的反应速率；是caco3在多孔岩石基质中的反应速率；是多孔岩石基质的孔隙度；

76、离散裂隙中的矿物反应动力学模型为：

77、

78、其对应反应项为：

79、

80、

81、式中：为离散裂隙中的矿物反应速率；为离散裂隙中的有效矿物反应速率系数；为溶解co2浓度；是caco3的浓度；为co2在离散裂隙中的反应速率；是caco3在离散裂隙中的反应速率；是裂隙的孔隙度；

82、其中，当

rp>0 或

rf>0 时，表示co2和caco3被反应消耗，其合并反应系数写为：

83、

84、

85、式中：和分别为多孔岩石基质和离散裂隙中的反应速率系数；和分别为多孔岩石基质和离散裂隙中的有效反应比表面积；

ft为温度修正因子；

86、温度修正因子采用arrhenius形式：

87、

88、式中：

ea为活化能；

rg为摩尔气体常数；和为储层温度和储层初始温度。

89、进一步地，根据矿物反应速率更新多孔岩石基质和离散裂隙的相关计算参数数据，并反馈至相应计算方程，具体包括：

90、根据矿物反应速率更新多孔岩石基质的包括孔隙度、有效反应比表面积和渗透率的相关计算参数；

91、其中基质孔隙度演化由caco3反应消耗控制：

92、

93、式中：是多孔岩石基质的孔隙度；

t是时间；是caco3在多孔岩石基质中的反应速率；是caco3的摩尔质量；是caco3的密度；由于<0表示caco3被消耗，因此等式右侧为正，表示矿物溶解导致孔隙度增大；

94、基质有效反应比表面积随孔隙度变化写为：

95、

96、式中，为多孔岩石基质的有效反应比表面积，为多孔岩石基质的初始孔隙度；为多孔岩石基质的初始反应比表面积；相应式子表示孔隙结构变化会引起可反应表面积变化，从而进一步影响反应速率；

97、基质渗透率与孔隙度的关系采用kozeny formula的一种形式表示：

98、

99、式中，为多孔岩石基质的渗透率，γ为科泽尼常数；n为拟合因子。

100、进一步地，根据矿物反应速率更新多孔岩石基质和离散裂隙的相关计算参数数据，并反馈至相应计算方程，具体包括：

101、根据矿物反应速率更新离散裂隙的包括裂隙开度、裂隙孔隙度、有效反应比表面积和裂隙渗透率的相关计算参数；

102、其中，由于化学反应的影响，裂隙的开度会发生变化，考虑到caco3的质量守恒，通过平衡矿物质量的变化与由化学反应引起的溶解和沉淀，推导出裂隙开度演化方程为：

103、

104、式中，是裂隙开度；是caco3在离散裂隙中的反应速率；

t是时间；是caco3的摩尔质量；是caco3的密度；当<0时，caco3溶解，裂隙开度

ef增大；

105、裂隙孔隙度与裂隙开度建立如下关系：

106、

107、式中：是离散裂隙的孔隙度；是裂隙初始开度；为多孔岩石基质的初始孔隙度；

108、裂隙有效反应比表面积的演化方程为：

109、

110、式中，为离散裂隙的有效反应比表面积；为离散裂隙的初始反应比表面积；

111、裂隙渗透率采用修正立方定律演化：

112、

113、式中：为离散裂隙的渗透率；

ξ是拟合参数，用来匹配渗透率值；

ff是裂隙的粗糙度系数。

114、本发明提供一种变温条件下孔裂隙中co2密度驱动反应运移模拟方法，具有以下有益效果：

115、1、本发明通过建立同时包含溶解co2浓度项和温度项的流体密度状态方程，综合表征co2溶解引起的增密作用和温度变化引起的热膨胀作用，使密度驱动对流过程更符合实际非等温储层条件。

116、2、同时将离散裂隙表征为具有有限开度的低维内部边界，并采用开度加权的质量守恒方程、热传递方程和反应运移方程描述裂隙中的流动与传输过程，无需对裂隙进行大量细小网格剖分，从而降低模型计算规模。

117、3、通过分别建立多孔岩石基质和离散裂隙中的co2对流-扩散-反应运移模型，能够准确反映裂隙作为优先流动通道对co2运移路径、指进形态及反应区域分布的影响。

118、4、此外，本发明采用温度修正的矿物反应动力学模型，将温度、有效反应比表面积、溶解co2浓度和反应性矿物浓度共同引入反应速率计算，并根据矿物溶解或沉淀结果动态更新基质孔隙度、裂隙开度、有效反应比表面积和渗透率，再将更新后的介质参数反馈至流动场、温度场和浓度场，从而实现化学反应与储层水力性质演化之间的双向耦合。

119、5、最终通过全耦合时间步迭代统一求解温度场、密度场、压力场、流速场、浓度场、反应场和介质参数场，获得co2密度驱动反应运移的时空演化结果，为co2地质封存效率评价、储层适宜性分析及长期安全性预测提供可靠的技术依据。