一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法及构建系统

1.本技术涉及光学镜面校正技术领域，特别涉及一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法及构建系统。


背景技术：

2.望远镜是天文观测的工具，望远镜的性能决定了人们可观测宇宙空间的范围和目标观测精度。望远镜的主反射镜口径是其重要指标之一，反射镜的口径越大，则望远镜的分辨能力和集光能力越强，越能发现更暗弱的天体。目前，反射镜口径越来越大，最大的单体反射镜口径已经超过8米。而为了提高望远镜的指向和准直性能，反射镜的质量和厚度受到限制。薄的反射镜的刚度很低，其面形精度容易受到重力、热载荷、风载荷等因素的影响，进而降低了望远镜的成像质量。
3.因此，随着反射镜口径的增大，如何保证反射镜的精确面形是确保望远镜成像质量的关键问题。目前被广泛采用的办法是在反射镜背部布置若干个力促动器，并控制促动器对反射镜输出轴向力以调节和校正反射镜的面形。同时为了控制反射镜的位置和姿态，还布置有若干固定点，以控制反射镜保持预定的位姿。然而对反射镜输出的校正力可能会导致用于反射镜定位的机构对反射镜产生一定的约束反力，降低了反射镜的面形精度。因此我们必须使用平衡力进行校正，使校正力对反射镜的合力和合力矩均为0，避免潜在的约束反力影响镜面的面形精度。


技术实现要素：

4.鉴于此，有必要针对现有技术中存在的约束反力影响镜面的面形精度的缺陷提供一种可避免潜在的约束反力降低反射镜的面形精度的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法及构建系统。
5.为解决上述问题，本技术采用下述技术方案：
6.本技术目的之一，提供了一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法，包括下述步骤：
7.构建所述反射镜的n组平衡力；
8.依次测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形；
9.根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数；
10.测量待校正的所述反射镜的面形误差；
11.根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力；
12.根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正。
13.在其中一些实施例中，在构建反射镜的平衡力的步骤中，具体包括下述步骤：
14.构建列向量f
0i
，其中：
[0015][0016]
构建向量f
ni
，其中：
[0017]fni
＝[f0/n f0/n
ꢀ…ꢀ
f0/n]
t
；
[0018]
构建两个列向量，f
xi
和f
yi
：其中：
[0019][0020]
以所述f
0i
、f
ni
、f
xi
、f
yi
为基础构建所述平衡力f
ai
(i＝1,2,
…
,n)：
[0021]fai
＝f
0i-f
ni-f
xi-f
yi
[0022]
根据大口径反射镜支撑系统的结构，所述反射镜的背部布置有n个力促动器，力促动器可以对反射镜输出轴向力，用于面形调节和面形校正。所述轴向力即与反射镜光轴方向平行的力。每个所述力促动器的位置称为一个支撑点，所述列向量中的每个元素都表示一个支撑点处的力促动器需要输出的力。所述f
0i
表示在第i个支撑点上施加力f0；f
ni
是将f0平均分给n个力促动器，f
ni
对反射镜的合力为f0，合力矩为0；xi和yi分别是i号支撑点的x和y方向坐标，x方向是望远镜的俯仰轴的方向，z方向是主反射镜的光轴方向，y方向根据右手定则确定，所述x和y是列向量，表达式如下：
[0023]
x＝[x1/|x1| x2/|x2|
ꢀ…ꢀ
xn/|xn|]
t
[0024]
y＝[y1/|y1| y2/|y2|
ꢀ…ꢀyn
/|yn|]
t
；
[0025]
所述平衡力f
ai
对所述反射镜的合力为0，合力矩为0。
[0026]
在其中一些实施例中，向量f
0i
、f
ni
、f
xi
、f
yi
分别具有以下性质：
[0027]f0i
对反射镜的合力为f0，x方的向力矩为f0yi，y方的向力矩为f0xi，z方向的力矩为0；
[0028]fni
对反射镜的合力为f0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0；
[0029]fxi
对反射镜的合力为0，x方的向力矩为f0yi，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0；
[0030]fyi
对反射镜的合力为0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为f0xi，z方向的力矩为0；
[0031]
因此，所述平衡力f
ai
对所述反射镜的合力为0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0。即合力为0，合力矩为0。
[0032]
在其中一些实施例中，若将f
ai
进行按一定比例的线性组合，则组合的结果fa也具有对反射镜合力和合力矩为0的性质。用数学表达式表示如下：
[0033][0034]
其中a
p
和q是任意整数。
[0035]
在其中一些实施例中，在测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形的步骤中，具体包括下述步骤：将所述平衡力通过所述力促动器施加给所述反射镜，检测并记录响应面形ai，所述响应面形ai即所述平衡力施加给所述反射镜后导致的面形变化量。
[0036]
在其中一些实施例中，所述反射镜的响应面形ai用所述反射镜镜面上的若干个采样点处的位移量表示，即所述响应面形ai中的元素是各采样点处的位移。
[0037]
在其中一些实施例中，在根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数的步骤
中，具体包括下述步骤：构建所述反射镜受到所述力促动器的力f和力导致的所述反射镜的面形变化量w之间的映射关系的响应函数。
[0038]
在其中一些实施例中，在测量待校正的所述反射镜的面形误差的步骤中，具体包括下述步骤：测量待校正的反射镜的面形，将其与理论面形对比，获得所述反射镜的面形误差w0，w0用反射镜镜面上的若干个采样点处的位移量表示。
[0039]
在其中一些实施例中，在根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力的步骤中，具体包括下述步骤：
[0040]
将所述面形误差w0带入所述响应函数，获取校正面形所需的校正力。校正力是平衡力f
ai
的线性组合，因此校正力对反射镜的合力和合力矩也为0。
[0041]
在其中一些实施例中，在根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正的步骤中，具体包括下述步骤：将所述校正力通过所述力促动器施加给所述反射镜，实现所述反射镜面形的校正。
[0042]
本技术目的之二，提供了一种所述的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法的构建系统，包括：
[0043]
平衡力构建单元，用于构建所述反射镜的n组平衡力；
[0044]
面形变化量检测单元，用于依次测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形；
[0045]
函数构建单元，用于根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数；
[0046]
面形误差获取单元，用于测量待校正的所述反射镜的面形误差；
[0047]
校正力获取单元，用于根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力；
[0048]
校正单元，用于根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正。
[0049]
本技术采用上述技术方案，其有益效果如下：
[0050]
本技术提供的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法及构建系统，构建所述反射镜的n组平衡力；依次测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形；根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数；测量待校正的所述反射镜的面型误差；根据所述响应函数和面形误差求解校正所述反射镜的面形所需的校正力；根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正。本技术提供的方法构建的所述平衡力具有对反射镜的合力和合力矩为0的性质，本技术上述方法和系统将平衡力用于校正力的计算，那么校正力对反射镜的合力和合力矩也均为0，避免了潜在的约束反力降低反射镜的面形精度，进而保证望远镜有优秀的成像质量，上述方法简单高效，精度和可靠性高。
附图说明
[0051]
为了更清楚地说明本技术实施例的技术方案，下面将对本技术实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0052]
图1为本发明实施例提供的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法的步骤流程图；
[0053]
图2为本发明实施例提供的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建系统的
结构示意图；
[0054]
图3为本发明实施例1提供的反射镜及其支撑点和固定点的示意图；
[0055]
图4为本发明实施例1提供的反射镜镜面变形的采样点的示意图。
具体实施方式
[0056]
下面详细描述本技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本技术，而不能理解为对本技术的限制。
[0057]
在本技术的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。
[0058]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本技术的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0059]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。
[0060]
请参阅图1，为本技术实施例提供的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法的步骤流程图，包括下述步骤s110至步骤s160，以下详细说明各个步骤的实现方式。
[0061]
步骤s110：构建所述反射镜的n组平衡力。
[0062]
可以理解，根据大口径反射镜支撑系统的结构，所述反射镜的背部布置有n个力促动器，力促动器可以对反射镜输出轴向力，用于面形调节和面形校正。所述轴向力即与反射镜光轴方向平行的力。每个所述力促动器的位置称为一个支撑点，所有支撑点处的力可以用一个列向量表示，向量中元素的数量等于支撑点的数量。在本实施例中，在构建反射镜的平衡力的步骤中，具体包括下述步骤：
[0063]
步骤s111：构建列向量f
0i
，其中：
[0064][0065]
在本实施例中，所述反射镜的背部布置有n个力促动器；所述f
0i
表示在第i个支撑点上施加力f0。
[0066]
步骤s112：构建向量f
ni
，其中：
[0067]fni
＝[f0/n f0/n
ꢀ…ꢀ
f0/n]
t
。
[0068]
可以理解，f
ni
是将f0平均分给n个力促动器，f
ni
对反射镜的合力为f0，合力矩为0，由于f
0i
对反射镜的合力为f0，因此f
0i-f
ni
对反射镜的合力为0。
[0069]
步骤s113：构建两个列向量，f
xi
和f
yi
：其中：
[0070]
[0071]
在本实施例中，xi和yi分别是i号支撑点的x和y方向坐标，x方向是望远镜的俯仰轴的方向，z方向是主反射镜的光轴方向，y方向根据右手定则确定，所述x和y是列向量，表达式如下：
[0072]
x＝[x1/|x1| x2/|x2|
ꢀ…ꢀ
xn/|xn|]
t
[0073]
y＝[y1/|y1| y2/|y2|
ꢀ…ꢀyn
/|yn|]
t
；
[0074]
可以理解，f
0i-f
ni
已经满足合力为0的要求，但还不满足合力矩为0。由于f
ni
的合力矩为0，因此f
0i-f
ni
对反射镜的合力矩即为f
0i
的合力矩，实际上就是i号支撑点上的f0对反射镜的力矩，x方向的力矩为f0yi，y方向的力矩为f0xi。
[0075]
步骤s114：以所述f
0i
、f
ni
、f
xi
、f
yi
为基础构建所述平衡力f
ai
(i＝1,2,
…
,n)，其中：
[0076]fai
＝f
0i-f
ni-f
xi-f
yi
[0077]
所述平衡力f
ai
对所述反射镜的合力为0，合力矩为0。
[0078]
可以理解，为了实现和力和合力矩均为0，构建了f
0i
、f
ni
、f
xi
、f
yi
，它们分别具有以下性质：
[0079]f0i
对反射镜的合力为f0，x方的向力矩为f0yi，y方的向力矩为f0xi，z方向的力矩为0；
[0080]fni
对反射镜的合力为f0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0；
[0081]fxi
对反射镜的合力为0，x方的向力矩为f0yi，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0；
[0082]fyi
对反射镜的合力为0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为f0xi，z方向的力矩为0；
[0083]
因此，所述平衡力f
ai
对所述反射镜的合力为0，x方的向力矩为0，y方的向力矩为0，z方向的力矩为0。即合力为0，合力矩为0。
[0084]
此外，平衡力f
ai
还具有如下性质：若将f
ai
进行按一定比例的线性组合，则组合的结果fa也具有对反射镜合力和合力矩为0的性质。用数学表达式表示如下：
[0085][0086]
其中a
p
和q是任意整数。
[0087]
可以理解，由于所述平衡力f
ai
对反射镜的合力和合力矩均为0，这表明反射镜在f
ai
的作用下只发生形变，不产生任何方向的刚体位移的趋势。因此无论是所述平衡力，还是基于平衡力建立的校正力，将其作用在反射镜上时，反射镜的定位机构不会产生约束反力，平衡力的构建避免了潜在的约束反力降低反射镜的面形精度。
[0088]
步骤s120：依次测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形。
[0089]
在本实施例中，在测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形的步骤中，具体包括下述步骤：将所述平衡力通过所述力促动器施加给所述反射镜，检测并记录响应面形ai，所述响应面形ai即所述平衡力施加给所述反射镜后导致的面形变化量。进一步地，所述反射镜的响应面形ai用所述反射镜镜面上的若干个采样点处的位移量表示，即所述响应面形ai中的元素是各采样点处的位移。
[0090]
步骤s130：根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数。
[0091]
在本实施例中，在根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数的步骤中，具体包括下述步骤：构建所述反射镜受到所述力促动器的力f和力导致的所述反射镜的面形变化量w之间的映射关系的响应函数。
[0092]
具体地，所述响应函数建立了反射镜受力f和反射镜的面形变化量w之间的映射关系，使用响应函数求解校正力实际上是用所述响应面形ai去拟合所述反射镜面形变化量w，并将w表示为响应面形的线性组合，所述线性组合用一向量a表示。将平衡力f
ai
也通过a进行类似的线性组合，则得到的力f即为反射镜面形变化量w所需的反射镜受力。
[0093]
步骤s140：测量待校正的所述反射镜的面形误差。
[0094]
在本实施例中，在测量待校正的述反射镜的面形误差的步骤中，具体包括下述步骤：测量待校正的反射镜的面形，将其与理论面形对比，获得所述反射镜的面形误差w0，w0用反射镜镜面上的若干个采样点处的位移量表示。
[0095]
步骤s150：根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力。
[0096]
在本实施例中，在根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力的步骤中，具体包括下述步骤：
[0097]
将所述面形误差w0带入所述响应函数，获取校正面形所需的校正力。校正力是平衡力f
ai
的线性组合，因此校正力对反射镜的合力和合力矩也为0。
[0098]
步骤s160：根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正。
[0099]
在本实施例中，在根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正的步骤中，具体包括下述步骤：将所述校正力通过所述力促动器施加给所述反射镜，实现所述反射镜面形的校正。
[0100]
本技术上述实施例提供的一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法，平衡力对反射镜的合力和合力矩均为0，如果将平衡力用于校正力的计算，那么校正力对反射镜的合力和合力矩也均为0，因此反射镜在校正力的作用下没有任何方向的刚体位移的趋势，进而能够确保固定点处不产生约束反力，可以有效避免潜在的约束反力造成反射镜面形误差的问题，可以实现精确的面形校正。
[0101]
请参阅图2，为本技术实施例提供的所述的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法的构建系统，包括：
[0102]
平衡力构建单元110，用于构建所述反射镜的n组平衡力；
[0103]
面形变化量检测单元120，用于依次测量反射镜在所述n组平衡力作用下的响应面形；
[0104]
函数构建单元130，用于根据所述响应面形获取所述反射镜的响应函数；
[0105]
面形误差获取单元140，用于测量待校正的所述反射镜的面形误差；
[0106]
校正力获取单元150，用于根据所述响应函数和面形误差获取校正所述反射镜的面形所需的校正力；
[0107]
校正单元160，用于根据所述校正力实现所述反射镜面形的校正。
[0108]
本技术上述实施例提供的用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建系统，其详细的实现方式可参考上述构建方法，这里不再赘述。
[0109]
本技术上述实施例提供的一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建系统，平衡力对反射镜的合力和合力矩均为0，如果将平衡力用于校正力的计算，那么校正力对反射镜的合力和合力矩也均为0，因此反射镜在校正力的作用下没有任何方向的刚体位移的趋势，进而能够确保固定点处不产生约束反力，可以有效避免潜在的约束反力造成反
射镜面形误差的问题，可以实现精确的面形校正。
[0110]
以下结合具体实施例对本技术上述方案进行详细描述。
[0111]
实施例1
[0112]
请参阅图3，为本技术的实施例提供的反射镜及其支撑点和固定点的示意图中，其中，反射镜1、反射镜的支撑点的位置2，每个支撑点都安装有用于调节面形的力促动器；反射镜的固定点的位置3，即用于限制反射镜刚体位移的固定点的位置。
[0113]
在本发明方法的一个优选实例的介绍过程中，为了表达的清晰，将物理量用斜体表示，将向量和矩阵均用粗斜体表示。
[0114]
(1)构建平衡力。反射镜1有3个固定点和33个用于布置力促动器的支撑点。根据如下表达式构建33组平衡力f
ai
(i＝1,2,
…
,33)：
[0115]fai
＝f
0i-f
ni-f
xi-f
yi
[0116]
其中
[0117][0118]fni
＝[f0/33 f0/33
ꢀ…ꢀ
f0/33]
t
[0119][0120]
x＝[x1/|x1| x2/|x2|
ꢀ…ꢀ
x
33
/|x
33
|]
t
[0121][0122]
y＝[y1/|y1| y2/|y2|
ꢀ…ꢀy33
/|y
33
|]
t
[0123]
在本实施例中，平衡力的构建以f
0i
为基础，f
0i
表示在第i个支撑点上施加力f0。f
0i
不满足合力和合力矩为0。引入f
ni
后，f
0i-f
ni
的合力为0，但合力矩不为0。再引入f
xi
和f
yi
，x轴和y轴方向的力矩被平衡，，即f
0i-f
ni-f
xi-f
yi
对反射镜的合力为0，各方向的合力矩也为0。
[0124]
在本实施例中，构建了符合要求的33组平衡力f
ai
(i＝1,2,
…
,33)，每组平衡力对反射镜的合力都为0，合力矩也都为0。反射镜在平衡力f
ai
的作用下仅发生形变，不产生任何方向的刚体位移的趋势。
[0125]
(2)依次将33组所述平衡力通过所述力促动器施加给反射镜。
[0126]
(3)检测并记录33组响应面形ai(i＝1,2,
…
,33)。响应面形即平衡力施加给反射镜后导致的面形变化量。
[0127]
在本实施例中，所述反射镜1的响应面形ai用反射镜镜面上的若干个采样点4处的位移量表示，即向量ai中的元素是各采样点4处的位移。采样点的位置如图4所示。
[0128]
(4)基于所述33组平衡力和33组反射镜面形变化量构建响应函数。所述响应函数是指反射镜受到力促动器的力和力导致的反射镜面形变化量之间的映射关系。本发明方法的一优选实例中，响应函数包括如下3个表达式：
[0129]
w＝a1a1 a2a2
…
a
33a33
[0130]
a＝[a1a2…a33
]
t
[0131][0132]
所述响应函数建立了反射镜受力f和反射镜1的面形变化量w之间的映射关系，使用响应函数求解校正力实际上是用所述33组响应面形ai(i＝1,2,
…
,33)去拟合所述反射镜面形变化量w，并将w表示为33组响应面形的线性组合。所述线性组合用一向量a表示。将33组平衡力f
ai
(i＝1,2,
…
,33)也通过a进行类似的线性组合，则得到的力f即为反射镜面形变化量w所需的反射镜受力。
[0133]
在本实施例中，所述反射镜1的面形变化量w用反射镜镜面上的若干个采样点4处的位移量表示。
[0134]
进一步的，所述响应函数通过所述平衡力和响应面形建立了反射镜受力和反射镜面形变化量之间的映射关系，可以通过反射镜的受力求解对应的反射镜面形变化量，也可以通过所需的反射镜面形变化量求解对应的校正力。
[0135]
(5)检测待校正的反射镜的面形，进而获得待校正的反射镜1的面形误差w0。
[0136]
在本实施例中，所述反射镜1的面形误差w0用反射镜镜面上的若干个采样点4处的位移量表示。
[0137]
(6)将所述的反射镜的面形误差w0带入所述响应函数，令响应函数中的w＝-w0，先计算得到向量a，进而计算出校正面形所需的校正力f。
[0138]
w＝-w0即表示求解得到的校正力f施加到反射镜上导致的反射镜面形变化量为-w0，刚好可以校正面形误差w0。
[0139]
(7)将所述校正力f通过所述力促动器施加给反射镜，实现反射镜面形的校正。
[0140]
进一步的，所述校正力f是所述33组平衡力的线性组合。任意一组所述平衡力对反射镜的合力和合力矩为0，平衡力的线性组合同样满足合力和合力矩为0的性质，因此所述校正力f对反射镜的合力和合力矩也为0。
[0141]
本实施例提供了一种用于大口径反射镜面形主动校正的平衡力构建方法，平衡力对反射镜的合力和合力矩均为0。如果将平衡力用于校正力的计算，那么校正力对反射镜的合力和合力矩也均为0，因此反射镜1在校正力的作用下没有任何方向的刚体位移的趋势，进而能够确保固定点3处不产生约束反力可以有效避免潜在的约束反力造成反射镜面形误差的问题，可以实现精确的面形校正。
[0142]
可以理解，以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0143]
以上仅为本技术的较佳实施例而已，仅具体描述了本技术的技术原理，这些描述只是为了解释本技术的原理，不能以任何方式解释为对本技术保护范围的限制。基于此处解释，凡在本技术的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进，及本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本技术的其他具体实施方式，均应包含在本技术的保护范围之内。