用于使用和创建多维特性曲线族来控制和调节技术设备的方法和设备与流程

1.本发明涉及用于尤其是在内燃机、燃料电池等领域中使用和创建特性曲线族来控制和调节各种各样的技术设备的方法。
技术背景
2.为了对技术设备进行建模、校准和参数化，经常使用特性曲线族，所述特性曲线族根据输入参量提供输出参量。特性曲线族经常不或不完全映射借助于物理模型要采集的相关性。
3.这种特性曲线族可以通过控制单元读出，以便例如根据作为输入参量的运行参量和系统参数获得模型参数、校准参数或校正参数作为输出参量。
4.这种特性曲线族通常将输出参量的所分配的输出值分派给来自多个输入参量的值组合的支点(st
ü
tzpunkten)，其中对于不对应于支点的输入参量的值组合，通过线性或双线性内插确定输出参量的输出值。支点的分布通常在校准期间、即在技术设备中使用之前离线地被定义，并且因此事后不能被匹配于在技术设备的实际运行期间的变化行为。


技术实现要素：

5.根据本发明，提供根据权利要求1所述的用于借助于特性曲线族根据输入参量的值组合来提供输出参量的输出值的计算机实现的方法，以及根据并列权利要求所述的用于创建特性曲线族的计算机实现的方法。
6.其他设计方案在从属权利要求中予以说明。
7.根据第一方面，提供一种用于借助于多维特性曲线族运行技术设备的计算机实现的方法，其中特性曲线族由支点定义，给所述支点分别分配特性曲线族值，其中为了读出特性曲线族，根据针对技术设备要评估的输入参量点借助于一维基函数来确定输出值，所述基函数被分配给支点的每个维度，其中一维基函数的函数值相对于具有函数值0的相邻支点分别具有单调变化过程，并且在相邻支点之外是0，其中技术设备根据输出值被运行。
8.通常使用特性曲线族用于校准、校正、适配以及用于对不能完全地物理映射的关系进行建模。特性曲线族将在技术设备的电子控制单元中、尤其是内燃机、燃料电池、自主代理等中使用的输出参量分配给多个输入参量。
9.上述方法的一个想法在于，借助于基函数来定义特性曲线族的支点，所述基函数使得能够以特别简单的方式创建、适配和评估特性曲线族。这些基函数可以不顾输入维数(特性曲线族的映射输入参量的数量)地被使用，其中对于特性曲线族的每个支点可以将多维基函数定义为一维基函数的乘积。在此，特性曲线族的支点对应于输入参量的所选择的值组合，特性曲线族的特定输出值分别直接被分配给所述输入参量。
10.此外，对于输入参量点，可以使关于每个维度围绕输入参量点的支点的一维基函数的函数值相乘，以便确定所述输出值。
11.基函数分别被分配给输入参量的维度。通过基函数的函数值的乘积形成的可能性得出通过一维基函数和围绕所询问的输入参量点的支点处的输出参量的特定输出值的乘积对特性曲线族的输出参量的输出值的简单内插。
12.可以规定，为了对于具有多于两个维度的输入参量点计算输出值，所述一维基函数的函数值的乘法结果被存储并且多次被使用。
13.设置基函数以及使基函数的函数值相乘用于对运行参数进行内插由于重复相乘而使得能够与传统内插方法相比用于内插的所需要的乘法次数明显减少。
14.此外，特性曲线族的支点可以形成非结构化网格，所述非结构化网格包括作为单纯形的基本单元，所述单纯形将多个彼此直接相邻的比所述特性曲线族的维数大1的支点相互连接，其中为了根据输入参量点计算所述输出值，将围绕所述输入参量点的n-单纯形变换为n 1维空间，并且将所述单纯形变换到对应的单位单纯形，其中通过与(n 1)x(n 1)投影矩阵相乘来描述所述变换，所述(n 1)x(n 1)投影矩阵通过投影单纯形的节点得出，其中所述输出点通过将投影矩阵与被补充具有1的分量的输入参量点相乘得出。
15.根据一种实施方式，可以将输出值外插到位于输入参量空间之外的输入参量点，其方式是特性曲线族的多个位于所述输入参量空间的边缘处的边缘支点的特性曲线族值以加权的方式被求和，其中权重取决于直线与分别在边缘支点与所述输入参量点之间的线段之间的角度及其距离。
16.根据另一方面，提供一种用于借助于多维特性曲线族运行技术设备的系统，其中所述特性曲线族由支点定义，特性曲线族值分别被分配给所述支点，其中所述系统被构造用于为了读出所述特性曲线族，根据对于所述技术设备要评估的输入参量点借助于一维基函数确定输出值，所述基函数分配给支点的每个维度，其中所述一维基函数的函数值分别具有通向相邻支点的单调变化过程，并且在所述相邻支点之外是0，所述相邻支点具有函数值0，并且用于根据所述输出值运行所述技术设备。
17.根据另一方面，提供一种用于提供用于运行技术设备的多维特性曲线族的计算机实现的方法，其中所述特性曲线族由支点定义，特性曲线族值分别被分配给所述支点，其中根据对于所述技术设备要评估的输入参量点借助于一维基函数确定输出值，所述基函数分配给支点的每个维度，其中所述一维基函数的函数值分别具有通向相邻支点的单调变化过程，并且在所述相邻支点之外是0，所述相邻支点具有函数值0，其中利用一个或多个预先给定的输入参量点和分别所分配的输出值校准或适配所述特性曲线族，其方式是所述特性曲线族值被匹配为使得在所述输入参量点处的输出值与针对所述输入参量点的特性曲线族的输出值之间的总误差被最小化。
18.可以规定，所述特性曲线族的支点构成非结构化网格，所述非结构化网格包括作为单纯形的基本单元，所述单纯形将多个彼此直接相邻的比所述特性曲线族的维数大1的支点相互连接，其中通过所述单纯形从所选择的支点中确定所述非结构化网格的基函数，其中所述支点的分布的密度被选择为使得通过在所述支点之间线性内插能够映射所述输出值的预期行为。
19.根据另一方面，提供一种用于提供用于运行技术设备的多维特性曲线族的系统，其中所述特性曲线族由支点定义，特性曲线族值分别被分配给所述支点，其中根据对于所述技术设备要评估的输入参量点借助于一维基函数确定输出值，所述基函数分配给支点的
每个维度，其中所述一维基函数的函数值分别具有通向相邻支点的单调变化过程，并且在所述相邻支点之外是0，所述相邻支点具有函数值0，其中所述系统被构造用于利用一个或多个预先给定的输入参量点和分别所分配的输出值校准或适配所述特性曲线族，其方式是所述特性曲线族值被匹配为使得在所述输入参量点处的输出值与针对所述输入参量点的特性曲线族的输出值之间的总误差被最小化。
附图说明
20.下面根据所附附图更详细地阐述实施方式。其中：
21.图1示出控制设备的示意图，所述控制设备具有对特性曲线族存储器的访问用于运行技术设备；
22.图2示出二维特性曲线族的示意图；
23.图3示出关于特性曲线族的一个维度的基函数的变化过程；
24.图4示出用于简化多维基函数的函数值的计算的树结构；
25.图5示出具有任意分布的二维支点的非结构化特性曲线族的示意图；
26.图6示出具有局部细化的支点网格的示例形式；
27.图7示出非结构化二维特性曲线族的线性基函数的图示；
28.图8以重心坐标系示出通过非结构化特性曲线族的支点构成的三角形的图示；和
29.图9示出在非结构化网格的情况下的外插的图示。
具体实施方式
30.图1示出用于图解用于利用控制单元3控制技术设备2的系统1的框图。控制单元3与特性曲线族存储器4连接，至少一个特性曲线族以参数化的方式存储在所述特性曲线族存储器中。
31.为了运行技术设备2，控制单元3规定确定运行参数b，所述运行参数可以表示校正参数、适配参数或映射物理行为的函数的函数值。为了确定运行参数b，控制单元2使用特性曲线族存储器4中的特性曲线族并且根据所确定的运行参数b运行技术设备3。
32.在图2中示出这种特性曲线族的示例，所述特性曲线族具有定义网格的输入参量x1、x2和作为输出参量y的输出侧运行参数，所述输出参量的各自的输出值通过网格交点处的经填充的圆圈象征性表示。输出参量(要确定的运行参数)的输出值分别分配给的坐标对应于网格交点，并且称为支点。
33.对于每个输入参量点定义多维基函数，所述多维基函数是由各个基函数构成的乘积。因此，输出参量的初始值可以从特性曲线族中被计算为：
[0034][0035]
其中索引i考虑特性曲线族网格的支点中的每一个。
[0036]
基函数bi被计算为特性曲线族的输入参量的相关维度的输入值的一维基函数的乘积。
[0037]
对于单个的维度x，如图3所示的那样，基函数对应于以下定义：
[0038][0039][0040][0041]
于是相应地通过乘法确定多维基函数
[0042][0043]
为了训练这样的特性曲线族，将输出参量y＝f(x)的初始值分配给支点。为此，学习算法接收特定支点x1、x2、...处的要学习的运行参数，其中可以使用所述运行参数来改善或录入现有的已学习的值。
[0044]
在足够数量的学习事件之后，特性曲线族可以根据预先给定的输入参量点(输入参量向量)说明输出参量的正确输出值。如果特性曲线族应该具有pt1行为，则根据如下公式由特性曲线族输出的输出值将趋向于要学习的实际运行参数：
[0045][0046]
如果应该储存积分行为，则作为特性曲线族的输出值得出输入参量点的离散积分，
[0047][0048]
其中k对应于积分速度参数，并且τ对应于过去的离散时间步长。但是，连续函数不作为特性曲线族的输出f'可供使用，而是针对对应的输入参量点的输出值必须基于取样点(st
ü
tzstellen)(特性曲线族的网格交点或在特性曲线族的取样点处的项)处的特性曲线族值被近似。遵循
[0049][0050]
其中是基函数并且yi是特性曲线族的支点处的相应地离散学习的特性曲线族值。
[0051]
在在线学习步骤期间，评估测量首先，计算残差δ，所述残差代表当前已学习的值的误差。积分器行为对应于对于pt1行为，适用，其对应于在测量的输入参量点处在特性曲线族的特性曲线族值和当前要学习的输出值之间的差。
[0052]
接下来支点处的已学习的特性曲线族值yi被修改为使得更好地与上面定义的正确初始值一致，也就是说残余误差得到补偿。这通过以下方式实现：即使用基函数作为用于修改已学习的特性曲线族值的权重：
[0053][0054]
其中k代表学习速度，并且可以对应于作为积分速度参数的在
[0055]
[0056]
中的k。
[0057]
在离线学习期间，已学习的特性曲线族值yi被确定为使得输出最好地与针对输入参量点(评估点)的特性曲线族的输出值一致。
[0058]
这可以通过最小二乘法根据
[0059][0060]
被执行，其中矩阵元素通过
[0061]
给出。
[0062]
在此，在乘积中的每一行中实施方程式
[0063][0064]
的总和形成。
[0065]
因此，对于每个基函数都存在已学习的特性曲线族值yi。选择这些基函数以便撑开多维体积ω，其方式是应该实施学习。
[0066]
如从图2可以看出的，在结构化矩形支点网格上高效地定义基函数，所述支点网格在输入侧参量x1和x2中针对二维特性曲线族示出。
[0067]
网格点由点{x1}、{x2}的所有组合、即图2中的所有灰色圆圈来说明。通过支点在二个维度中撑开的如此构成的矩形(对于多于两个的维度为立方体)定义输入参量范围ω。
[0068]
为每个网格点定义多维基函数bi。基函数bi被计算为对应于特性曲线族的输入参量的每个维度的一维基函数的乘积。对于单个维度x，如图3中所示的基函数如上说明的那样来定义。于是相应地通过乘法确定多维基函数
[0069][0070]
然后可以将在基函数的上面定义中给出的特性扩展到更高的维数
[0071][0072][0073][0074]
对于特定的输入参量点对应于2n个多维支点的基函数不等于0，其中n表示维度的数目。因此，访问2n个已学习的值用于内插或通过学习步骤进行修改。多维支点包括一维基函数的乘积。对于每个维度，考虑下(索引l)和上(索引u)支点的一维基函数，所述基函数包括要评估的输入参量点例如，在三个维度的情况下，八(23)个多维基函数对应于包围要评估的输入参量点的立方体的八个角：
[0075][0076]
[0077]
其中索引“l”对应于处于较低的支点，并且索引“u”对应于处于较高的支点。由于在计算多维基函数时多次出现乘积形成，因此可以使用如图4中所示的基于计算树的方案，使得可以排除双重乘法。由此，代替在上面方程式中给出的2n(n-1)乘法，复杂度可以被降低到乘法，这尤其是与更高维度相关。
[0078]
通过将输入参量点投影到输入参量空间ω的极限上，在位于输入参量空间ω之外的要评估的输入参量点上外插输出值。由于输入参量空间ω始终是凸状的，因此该投影是明确的。
[0079]
与上述实施例不同，特性曲线族也可以是非结构化的，即不具有超立方体轮廓。如果输入参量点(评估点)的要学习的值仅对于输入参量空间的支点的非立方体集合存在，则这可能是有意义的。在以立方体方式布置的网格中，否则可能出现以下情况：输入参量点的要学习的输出值不分布在整个输入参量空间上，并且因此一些输出值从不被更新或被访问。一方面，这导致资源的浪费，因为必须存储未使用的已学习的运行参数，并且另一方面，在读出期间不在这些区域中外插已学习的值，因为所述已学习的值处于外插区域中、也即不处于输入参量空间ω之外。代替地，已学习的预设值、诸如零在这些区域中就像在相应的外插区域中那样被输出。
[0080]
附加地，不能任意地借助于先前描述的例程选择已学习的值的分辨率。借助于矩形网格，仅能以维度方式精细化支点。因此，一个维度上的精细化被应用于其他维度的所有组合，无论这是否必要。这导致资源的浪费，因为在不需要不必要地高的分辨率的运行区域中引入了所述不必要地高的分辨率。不必要地高的分辨率也可能导致较低的性能和噪声抑制，因为测量噪声被错误地解释为空间变化。
[0081]
下面描述一种用于将非结构化特性曲线族应用于上述学习算法的方案。可以选择特性曲线族的支点网格来借助于单纯形、也即1-d线段、2-d三角形、3-d四面体等作为基本单位描述任意形状和分辨率。该方案可以被应用于每个任意数量的维度。在用于立方体支点分布的前述学习和评估方案中，输入参量空间ω可以由特性曲线族的支点撑开。对于特性曲线族的每个支点存储要学习的值yi。借助于基函数执行学习和读出。基函数如上说明的那样来定义。
[0082]
之前已经定义了在对于每个维度通过单独的支点定义的矩形特性曲线族网格上的支点。为了应用上述方案，非结构化特性曲线族的支点由独立的支点撑开，如图5中示例性示出的那样。每个支点通过向量描述，所述向量与所有其他支点无关。网格单元ωk被定义为彼此连接n 1个支点的单纯形。这样的支点网格可以具有任意形状并且可以局部地被精细化，如图6中示例性示出的。对应的线性基函数针对两个维度在图7中以图形方式示出。
[0083]
可以借助于重心坐标高效地计算非结构化特性曲线族网格的线性基函数的计算。为此，将n单纯形变换为n 1维空间，并且将单纯形变换为对应的单位单纯形。作为示例，2-d三角形可以被变换为三维单位2-单纯形，如图8中所示。对于任意n-单纯形ωk，变换可以通过与(n 1)x(n 1)矩阵的乘法来描述
[0084]
[0085]
在这里，根据n维向量对应于(n 1)维向量，具有值为1的分量被附加到所述n维向量上，例如(x1，x2，1)。例如对于图6中的ω1，通过投影单纯形z的节点获得pk的值
[0086][0087][0088][0089]
也即逆矩阵p-1
1的列对应于被附加1的单纯形的节点的坐标。
[0090]
重心坐标具有以下优点：
[0091]-仅当输入参量点位于单纯形ωk内或其极限上时，的所有分量才变得大于或等于零。这可以被用于高效地寻找评估点所处于的单纯形。
[0092]-每个的所有分量之和始终为1。
[0093]-当时，所投影的的分量等于对应于输入参量点处的单纯形ωk的角的线性基函数的值。从而，直接通过变换到重心坐标获得基函数的值。
[0094]
可以通过单纯形从所选择的支点确定非结构化网格情况下的基函数。支点被选择为使得所述支点首先涵盖输入参量点的预期范围，并且其次其分布的密度足够高，使得输出值的预期行为可以通过在支点之间进行线性内插来映射。
[0095]
非结构化特性曲线族网格的外插不能如先前描述的那样以简单的方式被执行，因为特性曲线族网格不一定是凸状的并且因此到极限上的明确投影并不总是存在。相应地，对于非结构化特性曲线族网格提出实施如下方法，以便获得离散化输入参量空间ω之外的支点的连续值。由此此外可以避免连续改变的输入参量点的输出值中的跃变。
[0096]
定向边lk形成输入参量空间ω的极限，其中法线指向外，如图9中所示。对于要评估的特定输入参量点可以确定所有边l
k，out
，对于所述边而言输入参量点位于边之外：
[0097][0098]
其中不是边lk上的点，例如极限节点之一。对于这些边中的每一个，确定边lk上的最接近要评估的输入参量点的那个边点这个点可以位于边上或者位于边的极限节点上。外插的对应的输出值是位置处的内插值，其中考虑由
[0099][0100]
给出的权重。在这里d是与边点之间的欧氏距离，并且δ是法线与之间的角度。外插输出值y
′
于是可以被计算为
[0101]