基于递归分解的曲面网格生成方法及系统、计算机设备

1.本发明涉及计算流体力学(computational fluid dynamics,cfd)等工程计算领域的网格生成技术领域，尤其是一种基于递归分解的曲面网格生成方法及系统、计算机设备。


背景技术：

2.随着计算机技术的迅猛发展，cfd数值仿真技术已经成为飞行器气动外形设计过程中性能分析的重要手段。在运用cfd数值仿真前，一步关键的前处理操作就是要将飞行器几何模型进行离散化表示，即网格生成。网格生成的目的是将给定飞行器几何模型划分成有限个基本几何单元，一般将二维平面片或三维曲面片划分为三角形或四边形单元的网格，而三维几何体划分为四面体或六面体单元的网格。在飞行器模型转化成网格表示后，cfd方法在每个网格单元上存储温度、速度等物理量，然后利用物理守恒方程求解给定工况下的物理解(即各网格单元上的物理量)，并通过相关计算获得飞行器升力系数、阻力系数等性能指标。因此，生成网格的单元尺寸分布和单元质量对仿真结果影响巨大，从而影响飞行器设计方案的性能。
3.针对飞行器气动性能评估问题，首先需要根据设计好的飞行器cad几何模型，采用曲面网格生成方法生成模型对应的曲面网格，然后针对给定的仿真工况，对曲面网格不同区域设置不同的边界条件(如入口边界来流速度、粘性边界、滑移边界、自由边界等)。然后再根据生成的曲面网格进一步生成空间内部的三维体网格。然后以曲面网格、边界条件和体网格作为cfd求解器的输入，cfd求解器迭代求解直至收敛后，曲面网格和体网格各个单元上从而得到了当前工况下的物理量，然后通过相关计算方法即可获得飞行器的升力系数、阻力系数等性能指标，从而指导设计人员对飞行器的外形进行调整优化。
4.曲面网格传统生成方法有直接法和映射法两种方式。直接法在生成网格过程中，能直接对网格单元的尺寸进行控制，最终得到的曲面网格质量高。但是直接法的缺点就是网格生成过程中，会涉及到很多相交判断。因此需要准确有效地确定空间条件，数据结构设计也更复杂。所以其计算效率低，实现过程也更复杂。映射法最大的问题是普通的映射没有保角的性质，在平面域中质量很好的网格，可能逆映射后，质量变得很差，无法作为数值求解的网格使用。此外，不管是采用直接还是映射的方式，一般的曲面网格生成方法大多基于delaunay三角剖分法和阵面推进法。其中delaunay三角剖分法需要逐个插入新的节点到当前已有的网格，阵面推进法是从边界出发逐步向区域内部生成网格，这两种方法具有很强的顺序依赖性，因此很难通过算法并行实现大规模网格的快速生成，在实际应用中，将飞行器几何模型进行离散化表示进行网格生成时效率慢，使得生成的网格对大量飞行器数据进行数值仿真计算获得飞行器升力系数、阻力系数等性能指标的效率低。


技术实现要素：

5.本发明提供一种基于递归分解的曲面网格生成方法及系统、计算机设备，用于克
服现有技术中大量飞行器数据进行数值仿真计算获得飞行器升力系数、阻力系数等性能指标的效率低等缺陷。
6.为实现上述目的，本发明提出一种基于递归分解的曲面网格生成方法，包括以下步骤：
7.101：获取目标对象的几何三维模型数据，根据所述几何三维模型数据得到几何三维模型的拓扑信息和几何参数信息；
8.102：根据所述拓扑信息和几何参数信息，利用设定的网格节点生成方式在几何三维模型的边界曲线上分布网格节点，形成初始网格单元；
9.103：建立初始网格单元的局部坐标系，根据所述局部坐标系建立原始三维坐标与投影二维坐标的映射关系函数；
10.104：以整体映射的方式利用上述映射关系将初始网格单元上的网格节点投影到二维平面；
11.105：在二维平面上用分割线连接投影后不相邻的网格节点，根据分割线与网格节点围成区域的位置关系，保存完全位于区域内部的分割线；
12.106：根据角度影响、长度影响和单元精度误差，对保存的分割线进行优选，得到最佳分割线；
13.107：对所述最佳分割线进行预离散，将预离散的节点通过所述映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上，迭代运行所述网格节点生成方式生成新网格节点，得到曲面分割线；所述曲面分割线将初始网格单元分割成两个子网格单元；
14.108：以所述子网格单元取代初始网格单元，迭代步骤103～107，直至获得的所有子网格单元中包含的网格节点数量满足设定要求，得到曲面网格。
15.为实现上述目的，本发明还提出一种基于递归分解的曲面网格生成系统，包括：
16.信息获取模块，用于获取目标对象的几何三维模型数据，根据所述几何三维模型数据得到几何三维模型的拓扑信息和几何参数信息；
17.初始网格单元生成模块，用于根据所述拓扑信息和几何参数信息，利用设定的网格节点生成方式在几何三维模型的边界曲线上分布网格节点，形成初始网格单元；
18.递归生成模块，用于运行以下步骤：
19.103：建立初始网格单元的局部坐标系，根据所述局部坐标系建立原始三维坐标与投影二维坐标的映射关系函数；
20.104：以整体映射的方式利用上述映射关系将初始网格单元上的网格节点投影到二维平面；
21.105：在二维平面上用分割线连接投影后不相邻的网格节点，根据分割线与网格节点围成区域的位置关系，保存完全位于区域内部的分割线；
22.106：根据角度影响、长度影响和单元精度误差，对保存的分割线进行优选，得到最佳分割线；
23.107：对所述最佳分割线进行预离散，将预离散的节点通过所述映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上，迭代运行所述网格节点生成方式生成新网格节点，得到曲面分割线；所述曲面分割线将初始网格单元分割成两个子网格单元；
24.108：以所述子网格单元取代初始网格单元，迭代步骤103～107，直至获得的所有
子网格单元中包含的网格节点数量满足设定要求，得到曲面网格。
25.为实现上述目的，本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。
26.为实现上述目的，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述所述方法的步骤。
27.与现有技术相比，本发明的有益效果有：
28.本发明提供的基于递归分解的曲面网格生成方法采用直接法与映射法相结合的方式，利用映射的方式将直接法中在三维空间涉及到的相交判断转化在二维空间中进行操作，因此可以有效地简化所需要的大量的相交计算，所需的空间数据结构也更加简明。同时也继承了直接法中便于控制网格单元尺寸以及表面网格质量高等优点。此外，本发明通过直接法与映射法相结合的方式，可通过算法并行实现大规模网格的快速生成，通过大规模网格的快速生成进而提高了cfd数值仿真效率，在实际应用中对大量飞行器数据进行数值仿真计算获得飞行器升力系数、阻力系数等性能指标时可以大大提高计算效率。
附图说明
29.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
30.图1为本发明提供的基于递归分解的曲面网格生成方法的流程图；
31.图2为本发明提供的基于递归分解的曲面网格生成方法的原理图；
32.图3为本发明实施例中目标对象的曲面图；
33.图4为本发明实施例中目标对象经曲面网格生成方法后生成的曲面网格图。
34.本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
35.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
36.另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
37.本发明提出一种基于递归分解的曲面网格生成方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：
38.101：获取目标对象的几何三维模型数据，根据几何三维模型数据得到几何三维模型的拓扑信息和几何参数信息。
39.目标对象，可以为机翼、火箭、多口管道、机械电路板等。获取机翼的气动外形数据，根据机翼的气动外形数据对机翼的气动外形进行性能仿真，得到机翼三维模型的几何
表示数据；所述几何表示数据包括几何参数信息和拓扑信息；所述几何参数信息包括机翼三维模型中顶点的三维坐标、三维曲线的b样条表示、三维曲面的b样条表示；所述拓扑信息包括三维曲线上端点对应的三维顶点、三维曲面上边界曲线对应的三维曲线。
40.机翼三维模型数据通过国际通用标准文件进行储存，比如iges、step等文件格式。
41.102：根据拓扑信息和几何参数信息，利用设定的网格节点生成方式在几何三维模型的边界曲线上分布网格节点，形成初始网格单元。
42.根据机翼三维模型中顶点的三维坐标、三维曲线的b样条表示、三维曲面的b样条表示和三维曲线上端点对应的三维顶点以及三维曲面上边界曲线对应的三维曲线，利用设定的网格节点生成方式在机翼三维模型的边界曲线上分布网格节点，形成初始网格单元。
43.103：建立初始网格单元的局部坐标系，根据所述局部坐标系建立原始三维坐标与投影二维坐标的映射关系函数。
44.104：以整体映射的方式利用上述映射关系将初始网格单元上的网格节点投影到二维平面。
45.105：在二维平面上用分割线连接投影后不相邻的网格节点，根据分割线与网格节点围成区域的位置关系，保存完全位于区域内部的分割线。
46.在二维平面上用分割线连接投影后不相邻的网格节点，根据分割线与网格节点围成区域的位置关系，可分为线完全位于区域内部与不完全位于区域外部两种情况。完全在区域内部的分割线为潜在的有效分割线，保存分割线，反之无效并舍弃。当围成区域为多连通区域时，优先连接内外边界将初始几何区域分解成单连通区域。
47.106：根据角度影响、长度影响和单元精度误差，对保存的分割线进行优选，得到最佳分割线。
48.根据分割线与相邻的网格线连接时的角度误差，分割线的长度影响误差，在每条分割线离散过程中网格节点生成方式对离散节点数量进行微调时的网格单元误差对保存的分割线进行优选，得到最佳分割线。
49.107：对最佳分割线进行预离散，将预离散的节点通过映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上，迭代运行网格节点生成方式生成新网格节点，得到曲面分割线；所述曲面分割线将初始网格单元分割成两个子网格单元。
50.将预离散的节点通过映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上，可显著减少映射法误差。
51.网格节点生成方式，即为步骤102中的网格节点生成方式。
52.108：以子网格单元取代初始网格单元，迭代步骤103～107，直至获得的所有子网格单元中包含的网格节点数量满足设定要求，得到曲面网格。
53.网格生成的目的是将目标对象的几何体划分成有限个基本几何单元，一般将二维几何体划分为三角形或四边形单元的网格。若划分为三角形，则步骤108运行的终止条件为网格节点数量为3；若划分为四边形，则步骤108运行的终止条件为网格节点数量为4。
54.对曲面网络中的网格单元赋予物理量，利用物理守恒方程求解所述物理量，得到机翼的性能指标；所述物理量包括机翼的温度和速度；所述性能指标包括升力系数和阻力系数。
55.在其中一个实施例中，曲面网格生成示例如下：目标对象是一张中间有孔洞的曲
面(如图3所示)，该曲面是由解析表达式描述的，通过网格生成后(如图4所示)，由若干三角形单元离散表示，网格的节点都在原曲面上，但是三角形是平面的，实际上并不一定完全贴合在原来的曲面上。因此这是一种离散近似表示，后续的cfd计算是以三角形单元或节点为单位进行计算的，流场的变量(如该处对于的速度、压力、温度等)可以存储在三角形单元中心或者节点上，因此网格单元的质量和节点分布对后续计算的结果影响非常大。
56.在下一个实施例中，对于步骤101，拓扑信息包括由边界表示法表示的曲面和边界曲线，以及曲线与线端点之间的组成关系；所述几何参数信息包括由nurbs(non-uniform rational b-splines，非均匀有理b样条)描述的单张封闭曲面以及曲面上边界曲线的标准造型信息。
57.在另一个实施例中，步骤102具体包括：
58.201：根据拓扑信息和几何参数信息，将目标对象的边界曲线自适应地离散为串联的点集。
59.具体方式如下：nurbs曲线几何参数信息中存在称之为节点向量的非递减数的集合。将集合中重复元素去除得到集合u＝{u0,u1,...,um}，通常u0＝0，um＝1。在ui和u
i 1
中间插入两个元素ai、bi得到所需串联离散点在曲线上的位置集合u'＝{u0,a0,b0,u1,...,u
m-1
,a
m-1
,b
m-1
,um}，其中ai＝0.7
×
ui 0.3
×ui 1
、bi＝0.3
×
ui 0.7
×ui 1
，最后将位置集合中的元素带入nurbs曲线公式中计算即可得到离散点集中各个点的三维位置信息；
60.202：通过将点集中的密集点之间距离长度累加，计算获得边界曲线的长度；
61.203：设计全局最大网格单元尺寸参数，根据全局最大网格单元尺寸参数，计算得到边界曲线的分段数目；
62.204：根据分段数目，得到边界曲线的分段间距；
63.205：根据分段间距和点集，利用坐标插值方式在几何三维模型的边界曲线上分布网格节点；
64.206：根据网格节点，形成初始网格单元。
65.在某个实施例中，设计全局最大网格单元尺寸参数，根据全局最大网格单元尺寸参数，计算得到边界曲线的分段数目，包括，
66.设计全局最大网格单元尺寸参数，根据全局最大网格单元尺寸参数，计算得到边界曲线的分段数目为，
[0067][0068]
式中，m表示分段数目；l表示边界曲线的长度；size表示全局最大网格单元尺寸参数。
[0069]
在下一个实施例中，根据分段数目，得到边界曲线的分段间距，包括：
[0070]
根据分段数目，得到边界曲线的分段间距为，
[0071][0072]
式中，s表示分段间距；m表示分段数目；l表示边界曲线的长度。
[0073]
在另一实施例中，对于步骤103，建立初始网格单元的局部坐标系，具体为：
[0074]
在网格节点中寻找间距最长的两个点，以两点的连线为局部坐标系的x轴；
[0075]
在网格节点中寻找距离x轴最远的点，以过所述最远的点且垂直于x轴的直线为局部坐标系的y轴。
[0076]
在下一实施例中，步骤106具体为：
[0077]
根据角度影响、长度影响和单元精度误差，计算误差权值；
[0078]
选取误差权值最小的分割线作为当前网格单元的最佳分割线。
[0079]
在某个实施例中，误差权值计算公式为：
[0080]
w＝c1
×
er0 c2
×
er1 c3
×
er2
[0081]
式中，c1、c2、c3分别表示单项权值系数，根据经验可取c1＝0.5，c2＝0.3，c3＝0.2；er0表示角度影响误差；er1表示长度影响误差；er2表示单元精度误差。
[0082]
(1)针对最终生成三角形曲面网格的情形。
[0083]
角度影响误差er0：分割线与相邻的网格线连接时，会在区域内部形成4个角αi，其角度满足为60
°
及其倍数时为最佳情况，其他情况视做存在误差，影响后续生成的三角形网格单元质量。角度影响误差计算公式为：
[0084][0085]
长度影响误差er1：每一条分割线要求尽量的短，太长的分割线容易出现比较狭长区域导致局部网格质量不理想。分割线长度为p，区域外部边界外接圆直径长度p0，则长度影响的误差权重为
[0086]
单元精度误差er2：在每条分割线离散过程中网格节点生成方式对离散节点数量进行微调，以保证分割线上分布的网格节点数量为整数。u0为理想的网格节点数量，u为调整过后的网格节点数量，则单元精度误差权重为er2＝u
0-u/u0。
[0087]
(2)针对最终生成四边形曲面网格的情形。
[0088]
角度影响误差er0：区域内部形成4个角αi角度满足为90
°
及其倍数时为最佳情况。角度影响误差计算公式为：
[0089]
长度影响误差er1与单元精度误差er2三角形曲面网格的表示的误差相同。
[0090]
在下一个实施例中，对于步骤107，迭代运行网格节点生成方式生成新网格节点，包括：
[0091]
702：通过将投影到曲面上点之间距离长度累加，计算获得所有投影点连线的长度。
[0092]
703：根据全局最大网格单元尺寸参数，计算得到所有投影点连线的分段数目。
[0093]
全局最大网格单元尺寸参数，在步骤102中已设置。
[0094]
704：根据分段数目，得到所有投影点连线的分段间距；
[0095]
705：根据分段间距和点集，利用坐标插值方式在所有投影点连线上分布网格节点；
[0096]
706：根据网格节点，形成曲面分割线。
[0097]
将预离散的节点通过映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上后，投影点的距离会有明显变化，为了减少误差，需要通过迭代运行网格节点生成方式生成新网格节点。
[0098]
由于每迭代一次网格节点生成方式会不断更新所有投影点连线的长度，因此需要不断迭代网格节点生成方式，直至连续两次所有投影点连线的长度对网格节点不产生影响。停止迭代条件为长度比t表示当次计算所有投影点连线的长度，t0表示上一次计算所有投影点连线的长度，n表示当次计算所有投影点连线的网格节点数量。
[0099]
在一个实施例中，根据本技术来进行飞行器气动性能评估的过程如下:
[0100]
针对飞行器气动性能评估问题，采用本技术的方法生成飞行器对应曲面网格后，需要根据给定的计算工况(攻角、来流速度、雷诺数等)将曲面网格划分为不同的区域，各区域对应不同的边界条件。如飞行器前部的边界面网格设为入口边界，后部的边界面网格设为出口边界，机身的曲面网格设为物面边界，远离机身的边界面网格设为远场边界。然后以曲面网格作为输入，采用体网格生成器进一步生成空间内部的三维四面体网格。随后，以曲面网格、各区域边界条件、体网格作为cfd求解器的输入，cfd求解器迭代求解直至收敛后，曲面网格各个三角形单元上从而得到了当前工况下的最终的物理量(温度、速度等)。然后通过相关计算方法对飞行器曲面网格上的物理量进行积分运算，即可获得飞行器的升力系数、阻力系数等性能指标，从而指导设计人员对飞行器的外形进行调整优化。该过程为现有技术，出自中国空气动力研究与发展中心发布的文章《吸气式高超声速飞行器气动力气动热的数值模拟方法及应用》。
[0101]
本发明还提出一种基于递归分解的曲面网格生成系统，包括：
[0102]
信息获取模块，用于获取目标对象的几何三维模型数据，根据所述几何三维模型数据得到几何三维模型的拓扑信息和几何参数信息；
[0103]
初始网格单元生成模块，用于根据所述拓扑信息和几何参数信息，利用设定的网格节点生成方式在几何三维模型的边界曲线上分布网格节点，形成初始网格单元；
[0104]
递归生成模块，用于运行以下步骤：
[0105]
103：建立初始网格单元的局部坐标系，根据所述局部坐标系建立原始三维坐标与投影二维坐标的映射关系函数；
[0106]
104：以整体映射的方式利用上述映射关系将初始网格单元上的网格节点投影到二维平面；
[0107]
105：在二维平面上用分割线连接投影后不相邻的网格节点，根据分割线与网格节点围成区域的位置关系，保存完全位于区域内部的分割线；
[0108]
106：根据角度影响、长度影响和单元精度误差，对保存的分割线进行优选，得到最佳分割线；
[0109]
107：对所述最佳分割线进行预离散，将预离散的节点通过所述映射关系函数投影到几何三维模型的曲面上，迭代运行所述网格节点生成方式生成新网格节点，得到曲面分割线；所述曲面分割线将初始网格单元分割成两个子网格单元；
[0110]
108：以所述子网格单元取代初始网格单元，迭代步骤103～107，直至获得的所有子网格单元中包含的网格节点数量满足设定要求，得到曲面网格。
[0111]
本发明还提出一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述所述方法的步骤。
[0112]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述所述方法的步骤。
[0113]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。