一种电力系统随机经济调度方法、装置及介质

1.本发明涉及电力系统经济调度领域，尤其涉及一种电力系统随机经济调度方法、装置及介质。


背景技术：

2.电力系统经济调度问题对其经济可靠的运行具有重要意义。在新能源发电机组广泛接入的背景下，有必要考虑电力系统的随机经济调度问题。
3.在数学上，随机经济调度问题是一个难以求解的随机非线性优化问题。现有的经典优化方法，如内点法、benders分解及调用成熟的商业求解器是确定性经济调度问题的主流解决方案，但在考虑随机性时无法在可接受的时间内解决问题。另外，启发式算法，如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等也被用于随机经济调度问题中，但这些算法的求解质量不稳定，且求解时间随问题规模呈指数增长。
4.近似动态规划是一种强大的随机优化方法，在求解复杂问题方面具有较大潜力。在近似动态规划框架下，随机多阶段问题通常被建模为马尔可夫决策过程，然后利用bellman方程将其分解为一系列子问题，并通过值函数来反映子问题之间的相互作用。由于真实值函数事先是未知的，所以需要用参数函数逼近，如表格函数、分段线性函数、神经网络等。然而，已有近似动态规划方法仅使用其少量信息迭代更新值函数，需要大量的迭代，求解效率低下。


技术实现要素：

5.为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种基于分段二次值函数近似的电力系统随机经济调度方法、装置及介质。
6.本发明所采用的技术方案是：
7.一种电力系统随机经济调度方法，包括以下步骤：
8.基于马尔可夫决策过程构建电力系统随机经济调度模型；
9.将电力系统随机经济调度问题解耦为各个时段子问题，根据分段二次值函数近似方法训练得到近似值函数；
10.获取当前时段t的状态，根据近似值函数计算得到当前时段t的近似最优决策a
t*
；
11.根据状态转移函数计算下一个时段的状态，令当前时段t＝t 1；
12.判断当前时段t是否等于预设时段，若是，输出所有决策；反之，返回继续计算当前时段t的近似最优决策。
13.进一步地，所述电力系统随机经济调度模型的基本元素包括状态变量s
t
、决策变量a
t
和外部信息w
t
；
14.其中，状态变量s
t
包括电力系统的运行状态的信息，定义为：
[0015][0016]
式中，是时段集合；其中表示时段t-1可调度机组的有功功率；表示时段t
新能源机组的有功功率；和分别为时段t负荷的有功功率和无功功率；
[0017]
决策变量a
t
代表电力系统的控制变量，定义为：
[0018][0019]
式中，和表示时段t机组的有功功率和无功功率；e
t
和f
t
表示时段t电压相量的实部和虚部；
[0020]
由于新能源出力和负荷存在一定的不确定性的变量，这些变量被建模为外部信息w
t
：
[0021][0022]
式中，分别是新能源有功功率、有功负荷、无功负荷在t 1时段的值与t时段的值之间的差。
[0023]
进一步地，下一个时段的状态通过以下方式计算获得：
[0024]
根据状态变量、决策变量和外部信息获取下一个时段的状态s
t 1
：
[0025][0026]
式中，sm为电力系统的状态转移函数。
[0027]
进一步地，所述电力系统随机经济调度模型的目标函数为：最小化整个调度周期的期望成本；
[0028]
目标函数的表达式为：
[0029][0030]
其中，成本函数c
t
(s
t
,a
t
)表示时段t的调度成本，计算方式如下：
[0031][0032]
式中，a
ig
，b
ig
，c
ig
为机组的燃料成本费用系数；是时段t机组i的有功功率。
[0033]
进一步地，通过以下方式获取分段二次值函数：
[0034]
基于近似动态规划理论，通过bellman方程与值函数v
t
(s
t
)将电力系统随机经济调度问题解耦为各个时段子问题：
[0035][0036]
为应对外部信息的维数灾问题，引入决策后状态变量与决策后状态值函数基于蒙特卡洛方法将bellman方程转化为：
[0037][0038]
采用分段二次函数形式如下：
[0039][0040]
其中，ns为状态变量的维数；nd为分段数；a
ij
,b
ij
分别为第i个状态变量的第j分段的二次与一次系数；c0为常数项；为第i个状态变量；d
max
为各个分段的最大长度。
[0041]
进一步地，采用以下方式更新近似值函数：
[0042]
将值函数的求解示为以下抽象形式的参数优化问题：
[0043][0044]
h(x,p)≤0(2)
[0045]
g(x,p)＝0(3)
[0046]
式中，x表示所有决策变量；p表示当前阶段决策后状态；f(
·
)表示目标函数；g(
·
)表示所有等式约束；h(
·
)表示所有不等式约束；
[0047]
根据公式(1)-(3)，并引入壁垒参数μ处理不等式h，该参数优化问题表示为拉格朗日函数如下：
[0048][0049]
式中，λ是等式约束的对偶变量；nh是不等式约束h(
·
)的维数；
[0050]
基于kkt条件，参数优化问题(1)-(3)的最优解表示为以下参数方程的解：
[0051][0052]
联立公式(4)和(5)，基于隐函数求导法则，得到值函数对状态变量的一阶导数与二阶导数：
[0053][0054]
根据公式(6)获取任意状态点p上的值函数一次与二次系数，用作更新分段二次值函数的参数；
[0055]
在更新分段二次值函数中第i个状态变量的第k分段系数时，为了保持分段二次值函数的凸性，需要按照公式(7)与(8)来更新其他分段的系数，以保证值函数各个分段的斜
[0056]
率依次单调递增：
[0057][0058]
。
[0059]
进一步地，所述根据分段二次值函数近似方法训练得到近似值函数，包括：
[0060]
步骤a：输入模型参数，设定分段数，初始化值函数每段的参数；
[0061]
步骤b：随机抽样一个场景令时段t＝1；
[0062]
步骤c：根据当前状态与当前值函数，求解bellman方程得到最优决策；
[0063]
步骤d：计算当前状态的值函数一次与二次系数，并更新近似值函数；
[0064]
步骤f：根据状态转移方程得到下一个状态，若t《t，令t＝t 1并返回步骤c，否则进
入步骤g；
[0065]
步骤g：若该次循环中值函数更新量小于阈值，输出近似值函数并退出算法，否则，返回步骤b。
[0066]
进一步地，所述最优决策a
t*
通过以下方式获得：
[0067]
将得到的近似值函数应用于以下公式，以得到随机经济调度问题的近似最优决策
[0068][0069]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0070]
一种电力系统随机经济调度装置，包括：
[0071]
至少一个处理器；
[0072]
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
[0073]
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现上所述方法。
[0074]
本发明所采用的另一技术方案是：
[0075]
一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如上所述方法。
[0076]
本发明的有益效果是：本发明通过分段二次值函数快速逼近真实值函数，有效减少迭代次数，从而提高了值函数的更新效率和近似精度，进而提高了随机经济调度问题的决策效率。
附图说明
[0077]
为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。
[0078]
图1是本发明实施例中一种基于分段二次值函数近似的电力系统随机经济调度方法的流程图。
具体实施方式
[0079]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
[0080]
在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0081]
在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
[0082]
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
[0083]
基于现有技术存有的问题，本发明提出一种基于分段二次值函数近似的电力系统随机经济调度方法，致力于解决如下两个技术问题：如何通过分段二次函数逼近近似动态规划的值函数；如何基于分段二次值函数近似方法快速求解电力系统随机经济调度问题。总的说来，本发明能够为电力系统随机经济调度问题提供快速、有效的求解方案。
[0084]
如图1所示，本实施例提供一种基于分段二次值函数近似的电力系统随机经济调度方法，包括以下步骤：
[0085]
s1、基于马尔可夫决策过程构建电力系统随机经济调度模型；
[0086]
s2、将电力系统随机经济调度问题解耦为各个时段子问题，根据分段二次值函数近似方法训练得到近似值函数；
[0087]
s3、获取当前时段t的状态，根据近似值函数计算得到当前时段t的近似最优决策a
t*
；
[0088]
s4、计算下一个时段的状态，令当前时段t＝t 1；
[0089]
s5、判断当前时段t是否等于预设时段，若是，输出所有决策；反之，返回继续计算当前时段t的近似最优决策。
[0090]
本实施例方法本发明采用bellman方程将电力系统随机经济调度问题解耦为各个时段子问题，然后基于kkt条件求解近似值函数信息，最后基于近似值函数进行电力系统随机经济调度问题的快速决策。以下分别对各部分进行详细解释说明。
[0091]
(1)电力系统随机经济调度模型
[0092]
电力系统随机经济调度模型将被建模为马尔可夫决策过程，其基本元素，包括状态变量、决策变量、外部信息、状态转移函数和目标函数被定义如下：
[0093]
状态变量s
t
包括电力系统的运行状态和信息，定义为：
[0094][0095]
其中，是时段集合；其中表示时段t-1可调度机组的有功功率；表示时段t新能源机组的有功功率；和分别为时段t负荷的有功功率和无功功率。
[0096]
决策变量a
t
代表电力系统的控制变量，定义为：
[0097][0098]
其中，和表示时段t机组的有功功率和无功功率；e
t
和f
t
表示时段t电压相量的实部和虚部。
[0099]
决策变量需要满足以下约束：
[0100]
[0101][0102][0103][0104][0105]
其中，是节点集合；分别是可调度机组、新能源机组的集合；g
ij
和b
ij
分别是节点导纳矩阵实部与虚部的第i行第j列的元素；是时段t机组i的有功功率和无功功率；表示时段t新能源机组i的有功功率；和分别为时段t节点i的负荷的有功功率和无功功率；e
i,t
和f
i,t
表示时段t节点i的电压相量的实部和虚部；v
imax
、v
imin
分别是节点i的电压幅值的上限、下限；分别是可调度机组i的出力上限、下限；是可调度机组i的爬坡率。
[0106]
由于新能源出力和负荷等存在一定的不确定性，这些变量被建模为外部信息w
t
：
[0107][0108]
其中，分别是新能源有功功率、有功负荷、无功负荷在t 1时段的值与t时段的值之间的差。
[0109]
状态变量、决策变量和外部信息共同决定下一个时段的状态s
t 1
，可描述为以下状态转移方程：
[0110][0111]
电力系统随机经济调度目标是最小化整个调度周期的期望成本，可以表示为以下的目标函数：
[0112][0113]
其中，成本函数c
t
(s
t
,a
t
)表示时段t的调度成本，其计算方式如下：
[0114][0115]
其中，a
ig
，b
ig
，c
ig
为机组的燃料成本费用系数。
[0116]
基于近似动态规划理论，通过bellman方程与值函数v
t
(s
t
)将问题解耦以下的嵌套子问题：
[0117][0118]
为应对外部信息的维数灾问题，引入决策后状态变量与决策后状态值函数基于蒙特卡洛方法将bellman方程转化为：
[0119][0120]
(2)分段二次值函数近似方法
[0121]
为了高效地近似值函数，采用分段二次函数形式如下
[0122][0123]
其中，ns为状态变量的维数；nd为分段数；a
ij
,b
ij
分别为第i个状态变量的第j分段的二次与一次系数；c0为常数项；为第i个状态变量；d
max
为各个分段的最大长度。
[0124]
根据式(14)，值函数的求解可以表示为以下抽象形式的参数优化问题：
[0125][0126]
h(x,p)≤0(16)
[0127]
g(x,p)＝0(17)
[0128]
其中，x表示所有决策变量；p表示当前阶段决策后状态；f(
·
)表示目标函数；g(
·
)表示所有等式约束；h(
·
)表示所有不等式约束。
[0129]
根据(15)-(17)，并引入壁垒参数μ处理不等式h，该参数优化问题可以表示为拉格朗日函数如下：
[0130][0131]
其中，λ是等式约束的对偶变量；nh是不等式约束h(
·
)的维数。
[0132]
基于kkt条件，参数优化问题(15)-(17)的最优解可以表示为以下参数方程的解，：
[0133][0134]
联立(18)和(19)，基于隐函数求导法则，可以得到值函数对状态变量的一阶导数与二阶导数：
[0135][0136]
因此，在任意状态点p上的值函数一次与二次系数即可根据公式(20)得到，可用作更新分段二次值函数的参数。
[0137]
另外，在更新分段二次值函数中第i个状态变量的第k分段系数时，为了保持分段二次值函数的凸性，需要按照公式(21)与(22)来更新其他分段的系数，以保证值函数各个分段的斜率依次单调递增：
[0138][0139][0140]
综上，分段二次值函数近似方法的流程如下所示：
[0141]
步骤a：输入模型参数，设定分段数，初始化值函数每段的参数；
[0142]
步骤b：随机抽样一个场景w
tn
，令t＝1；
[0143]
步骤c：根据当前状态与当前值函数，求解bellman方程得到最优决策；
[0144]
步骤d：通过式(20)计算当前状态的值函数一次与二次系数，并通过式(21)与(22)更新近似值函数；
[0145]
步骤f：根据状态转移方程得到下一个状态，若t《t，令t＝t 1并返回步骤c，否则进入步骤g；
[0146]
步骤g：若该次循环中值函数更新量小于阈值，输出近似值函数并退出算法，否则，返回步骤b。
[0147]
(3)基于分段二次值函数的电力系统随机经济调度方法
[0148]
通过后向递归地使用所提方法求解近似值函数，所有时段的近似值函数均可以被得到。得到的值函数可以应用于以下公式来得到随机经济调度问题的近似最优决策
[0149][0150]
综上，基于分段二次值函数的电力系统随机经济调度方法的流程如下所示：
[0151]
步骤a：初始化模型、算法参数与初始状态s1，令t＝24；
[0152]
步骤b：使用分段二次值函数近似方法求解当前时段t的近似值函数，令时段t＝t-1；
[0153]
步骤c：若当前时段t＝1，进入步骤d，否则返回步骤b；
[0154]
步骤d：根据当前时段的状态s
t
，根据式(23)得到近似最优决策a
t*
；
[0155]
步骤f：根据状态转移方程转移到电力系统的下一个状态s
t 1
，令时段t＝t 1；
[0156]
步骤g：若当前时段t＝t，输出所有决策，结束，否则返回步骤d。
[0157]
综上所述，本实施例方法，相对于现有技术，具有如下优点及有益效果：
[0158]
(1)理论创新方面。本发明首次提出一种分段二次值函数近似技术，提高了近似动态规划方法中值函数的更新效率和近似精度，提高了电力系统随机经济调度问题的求解速度和精度。
[0159]
(2)社会经济效益方面。本发明通过提高电力系统随机经济调度问题的求解效率和精度，可提高强随机环境下电力系统的调度决策效率，减少运行成本，符合新能源发电广泛接入背景下的新型电力系统发展趋势，可带来良好的社会经济效益。
[0160]
本实施例还提供一种电力系统随机经济调度装置，包括：
[0161]
至少一个处理器；
[0162]
至少一个存储器，用于存储至少一个程序；
[0163]
当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现图1所示方法。
[0164]
本实施例的一种电力系统随机经济调度装置，可执行本发明方法实施例所提供的一种电力系统随机经济调度方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0165]
本技术实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。
[0166]
本实施例还提供了一种存储介质，存储有可执行本发明方法实施例所提供的一种电力系统随机经济调度方法的指令或程序，当运行该指令或程序时，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。
[0167]
在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。
[0168]
此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。
[0169]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0170]
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
[0171]
计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(ram)，只读存储器(rom)，可擦除可编辑只读存储器(eprom或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(cdrom)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
[0172]
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述
实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场可编程门阵列(fpga)等。
[0173]
在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。
[0174]
尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
[0175]
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本技术权利要求所限定的范围内。