一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型建立方法

1.本发明涉及一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型建立方法，属于蜂窝芯材料建模领域。


背景技术：

2.芳纶蜂窝夹层结构因具有比强度和比刚度高、密度小、抗冲击、透波等优点，被广泛应用于航空航天领域，以提高飞行器的轻量化水平和性能。芳纶蜂窝芯的加工质量影响蜂窝夹层结构的服役性能。超声切削技术可减少芳纶蜂窝芯的加工缺陷，提高加工质量，但在切削过程中仍存在一些问题有待深入研究。
3.有限元法是一种分析芳纶蜂窝芯超声切削过程的重要手段，且正确的芳纶蜂窝材料力学模型是保证有限元分析精度的关键。然而芳纶蜂窝的孔壁材料为树脂包覆芳纶纸，是一种“树脂-芳纶纸-树脂”多层结构，因此在宏观尺度上建立包含多层孔壁结构的芳纶蜂窝芯有限元模型存在建模难度大、有限单元数量多、分析耗时长等问题。将多层结构的孔壁材料简化为等效的单层材料并使用相应的等效力学模型是芳纶蜂窝芯有限元分析中常用的方法。由于树脂和芳纶纸的力学性能存在差异，在受力破坏过程中，树脂或芳纶纸之一会较先发生失效，由另一种材料继续承载直至完全失效。但目前的单层等效模型均未考虑树脂和芳纶纸失效不同步的问题，导致有限元分析结果存在较大误差，因此本发明提出了一种考虑树脂包覆芳纶纸多层材料分段失效行为的单层等效力学模型。


技术实现要素：

4.根据上述提出的技术问题，提出一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型建立方法。本发明采用的技术手段如下：
5.一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型建立方法，具体包括如下步骤：
6.建立单层等效结构，由建立的单层等效结构代替芳纶蜂窝壁的树脂-芳纶纸-树脂多层结构；
7.对建立的单层等效结构进行拉伸或者压缩处理，基于变形过程中单层等效结构达到树脂的破坏准则、芳纶纸的等效强度失效准则、芳纶纸渐进损伤阈值中的任一项时进行单层等效结构的弹性模量的赋值，从而模拟树脂-芳纶纸-树脂多层结构在拉伸或者压缩处理中的分段破坏行为。
8.进一步地，所述单层等效结构单轴拉伸失效过程包括如下步骤：
9.a1、在单轴拉伸下所述单层等效结构发生弹性变形，此时所述单层等效结构的弹性模量为树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量；
10.a2、继续单轴拉伸所述单层等效结构，直至所述单层等效结构达到树脂的破坏准则，发生第一次损伤，所述单层等效结构的弹性模量从树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量变
为芳纶纸的修正弹性模量；
11.a3、继续单轴拉伸所述单层等效结构，直至达到芳纶纸的等效强度失效准则，发生第二次损伤，所述单层等效结构的弹性模量由芳纶纸的修正弹性模量变为损伤的芳纶纸修正弹性模量；
12.a4、继续单轴拉伸所述单层等效结构，直至达到芳纶纸渐进损伤阈值，材料完全失效，所述单层等效结构的弹性模量变为0，从而实现利用芳纶蜂窝壁的单层等效结构的分段力学模型模拟树脂-芳纶纸-树脂多层结构的分段破坏行为。
13.进一步地，所述单层等效结构单轴压缩失效过程包括如下步骤：
14.b1、在单轴压缩下所述单层等效结构发生弹性变形，此时所述单层等效结构的弹性模量为树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量；
15.b2、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至所述单层等效结构达到芳纶纸的等效强度失效准则，发生第一次损伤，所述单层等效结构的弹性模量从树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量变为树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量；
16.b3、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至达到芳纶纸的渐进损伤阈值，发生第二次损伤，所述单层等效结构的弹性模量由树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量变为树脂包覆失效芳纶纸的弹性模量；
17.b4、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至达到树脂的破坏准则，材料完全失效，所述单层等效结构的弹性模量变为完全刚度退化的芳纶纸的修正弹性模量，从而实现利用芳纶蜂窝壁的单层等效结构的分段力学模型模拟树脂-芳纶纸-树脂多层结构的分段破坏行为。
18.进一步地，假设所述单层等效结构与所述多层结构在相同载荷下应变相同。步骤a1和步骤b1所述单层等效结构和所述树脂包覆芳纶纸的面内正交方向为方向1和方向2，垂直纸面方向为方向3，所述树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量包括方向1、方向2和方向3共三个杨氏模量，通过计算公式个杨氏模量，通过计算公式得出。包括三个方向的剪切模量，通过计算公式得出。以及等效后的泊松比，通过计算公式得出。以及等效后的泊松比，通过计算公式得出。其中，t是等效单层单元总厚度，ta和tr分别是芳纶纸和树脂的厚度，e
a1
、e
a2
、e
a3
分别为芳纶纸在三个方向上的杨氏模量，er是树脂的杨氏模量，g
a12
、g
a13
、g
a23
分别为芳纶纸在三个方向上的剪切模量，gr是树脂的剪切模量，ν
a21
、ν
a31
、ν
a32
分别为芳纶纸在三个方向上的泊松比。
19.进一步地，步骤a2所述的第一次损伤时单层等效结构的最大主应变等于树脂破坏应变，所述的芳纶纸的修正弹性模量通过计算公式e
t3
＝e
a3
，得出。
20.进一步地，步骤a3和步骤b2所述芳纶纸的等效强度由强度公式换算得出，其中sth为芳纶纸的强度，所述芳纶纸的等效强度失效准则包括最大应力准则、最大主应力准则、tsai-wu准则、hashin准则、hill-tsai准则等常用的基于应力的复合材料失效准则。
21.进一步地，步骤a3所述损伤的芳纶纸修正弹性模量通过计算公式e
d1
＝(1-d1)e
t1
、e
d2
＝(1-d2)e
t2
、e
d3
＝(1-d3)e
t3
、g
d12
＝(1-d4)g
t12
、g
d13
＝(1-d5)g
t13
、g
d23
＝(1-d6)g
t23
得出，其中di为渐进损伤系数，由得出，其中m为材料约束软化参数，取值为2或4或6或8或10，e为自然底数，εi为所述单层等效结构的应变，ε
fi
为所述单层等效结构的失效应变，i＝1
…
6。
22.进一步地，步骤a4所述芳纶纸渐进损伤阈值为渐进损伤系数di》1。
23.进一步地，步骤b2所述树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量通过计算公式进一步地，步骤b2所述树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量通过计算公式得出，其中di(i＝1
…
6)为所述渐进损伤系数。
24.进一步地，步骤b3所述树脂包覆失效芳纶纸的弹性模量通过计算公式进一步地，步骤b3所述树脂包覆失效芳纶纸的弹性模量通过计算公式得出，其中d
fi
(i＝1
…
6)为完全压缩损伤系数，其值为大于0但小于1。
25.进一步地，步骤b4所述完全刚度退化的芳纶纸的修正弹性模量通过计算公式e
fa3
＝(1-d
f3
)e
a3
，，得出。
26.与现有的芳纶蜂窝壁的树脂-芳纶纸-树脂多层结构模型或未考虑分段失效行为的芳纶蜂窝壁单层等效结构模型相比，本发明提出的芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型，在利用单层等效结构代替树脂-芳纶纸-树脂多层结构的基础上，通过对不同受力失效阶段的单层等效结构的弹性模量的赋值，达到模拟树脂-芳纶纸-树脂多层结构的分段破坏行为，解决宏观尺度上多层孔壁结构模型有限元分析时间长、现有单层等效模型仿真精度较低的问题，降低了芳纶蜂窝孔壁结构的建模难度，减少了有限元分析时间，提高了有限元分析精度，节约了实验成本。
27.基于以上理由，本发明可在复合材料多层结构的单层等效简化建模等领域广泛推
广。
附图说明
28.本发明共有附图4张，其中：
29.图1是本发明的实施例1中芳纶蜂窝壁的等效力学模型的等效流程图。
30.图2是本发明的实施例1中单轴拉伸下的弹性及破坏行为。
31.图3是本发明的实施例2中芳纶蜂窝壁的等效力学模型的等效流程图。
32.图4是本发明的实施例2中单轴压缩下的弹性及破坏行为。
具体实施方式
33.芳纶蜂窝壁在实际工作中，会受到拉伸或压缩两种载荷，并表现出不同的分段失效行为。为了更准确利用本发明提出的分段力学模型模拟蜂窝壁多层结构的分段失效行为，下面结合附图对本发明进行进一步地描述。
34.实施例1
35.如图1所示，本发明实施例公开了一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型，本发明可解决芳纶蜂窝芯宏观尺度上有限元模型问题，包括如下步骤：
36.s1、建立单层等效结构模型代替树脂-芳纶纸-树脂多层结构模型，对所述单层等效结构进行单轴拉伸，单层等效结构中的单元发生弹性变形，此时所述单层等效结构的弹性模量为树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量；
37.如图2所示，建立所述等效单层均质材料模型过程中，假设所述单轴拉伸载荷均匀地作用在树脂包覆芳纶纸的多层结构中，所述酚醛树脂和芳纶纸始终变形，所述芳纶纸两面包覆树脂同时失效。
38.s2、继续单轴拉伸所述单层等效结构，直至所述单层等效结构达到酚醛树脂的破坏标准，发生第一次损伤。此时所述单层等效结构的弹性模量从树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量变为芳纶纸的修正弹性模量；
39.如图2所示，所述酚醛树脂有较低拉伸破坏应变，随着变形量增加，树脂首先断裂。
40.s3、继续单轴拉伸所述单层等效结构，直至所述单层等效结构满足芳纶纸换算失效准则，发生第二次损伤。此时所述单层等效结构单元应力达到芳纶纸的等效强度失效准则，所述单层等效结构的弹性模量由芳纶纸的修正弹性模量变为损伤的芳纶纸的修正弹性模量；
41.如图2所示，所述芳纶纸单独承担载荷，发生渐进损伤和刚度退化。
42.s4、继续单轴拉伸所述所述单层等效结构，直至芳纶纸渐进损伤达到阈值，材料完全失效。所述单层等效结构的弹性模量变为0。
43.假设所述单层等效结构与所述多层结构在相同载荷下应变相同。
44.所述的第一次损伤时单层等效结构的最大主应变等于树脂破坏应变。
45.所述芳纶纸的等效强度失效准则包括最大应力准则、最大主应力准则、tsai-wu准则、hashin准则、hill-tsai准则等常用的基于应力的复合材料失效准则。所述损伤的芳纶纸修正弹性模量通过e
d1
＝(1-d1)e
t1
、e
d2
＝(1-d2)e
t2
、e
d3
＝(1-d3)e
t3
、g
d12
＝(1-d4)g
t12
、g
d13
＝(1-d5)g
t13
、g
d23
＝(1-d6)g
t23
得出，其中di为渐进损伤系数，由得出，其中m为材料约束软化参数，取值为2或4或6或8或10，e为自然底数，εi为所述单层等效结构的应变，ε
fi
为所述单层等效结构的失效应变，i＝1
…
6。
46.实施例2
47.如图3所示，本实施例中的一种芳纶蜂窝壁多层结构的单层等效结构分段力学模型，由所述单层等效结构代替所述芳纶蜂窝壁的树脂-芳纶纸-树脂多层结构，所述单层等效结构单轴压缩失效过程包括如下步骤：
48.s1、在单轴压缩下所述单层等效结构发生弹性变形，此时所述单层等效结构的弹性模量为树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量；
49.如图4所示，建立所述等效单层均质材料模型过程中，假设所述单轴压缩载荷均匀地作用在树脂包覆芳纶纸的多层结构中，所述酚醛树脂和芳纶纸始终变形，所述芳纶纸两面包覆树脂同时失效。
50.s2、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至所述单层等效结构达到芳纶纸的失效准则，发生第一次损伤，所述单层等效结构的弹性模量从树脂包覆芳纶纸的等效弹性模量变为树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量；
51.如图4所示，所述芳纶纸有较低的压缩破坏应变，随着变形量增加，芳纶纸首先损伤失效。
52.s3、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至达到芳纶纸的渐进损伤阈值，发生第二次损伤，所述单层等效结构的弹性模量由树脂包覆损伤芳纶纸的弹性模量变为树脂包覆失效芳纶纸的弹性模量；
53.s4、继续单轴压缩所述单层等效结构，直至达到树脂的破坏准则，材料完全失效，所述单层等效结构的弹性模量变为完全刚度退化的芳纶纸的修正弹性模量，所述完全刚度退化的芳纶纸的修正弹性模量设置为一个较小值，而不是0。