顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法

1.本发明涉及顶置气门二冲程航空重油发动机技术领域，尤其是涉及一种顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法。


背景技术：

2.航空重油发动机专指以柴油型或煤油型燃油为燃料的航空活塞发动机。顶置气门二冲程航空重油发动机不再具有气口结构，其进气门和排气门都在气缸盖上布置，具有升功率高、扭矩均匀性好等传统优势，并且还具有润滑油消耗少、配气相位灵活可控等优点，具有广阔应用前景。如图11示意出顶置气门二冲程换气形式。
3.二冲程航空重油发动机的换气过程是指新鲜充量(空气)置换气缸内废气的全过程，其从排气门打开(对于排气门形式)或者排气口打开(对于活塞控制气口形式)的时刻开始，到进排气口(门)都关闭的时刻结束。换气过程可以分成三个阶段：从排气口(门)打开到进气口(门)开启称为“自由排气阶段”；进气口(门)打开到进气或排气口(门)任意一个关闭的时刻称为“扫气阶段”；剩余阶段称为“过后充气阶段”或“过后排气阶段”，直至所有进气和排气口(门)关闭。换气过程是影响二冲程航空重油发动机性能的关键环节之一。
4.换气理论模型指描述换气过程中充气效率、给气比、排气纯度等参数变化过程或各自之间关系的一维模型，其能快速预测不同参数和工况下换气过程的整体特征，可替代三维仿真模型快速分析缸内气体变化过程。建立可靠换气理论模型对换气过程影响因素与优化分析研究十分重要。
5.现有的用于预测换气过程的整体特征的理论模型包括new benson模型、benson/bradham模型、crest模型、kyrtatos/koumbarelis模型和new kyrtatos/koumbarelis模型。将new benson模型、benson/bradham模型、crest模型、kyrtatos/koumbarelis模型和new kyrtatos/koumbarelis模型的预测结果与顶置气门二冲程航空重油发动机的换气过程的三维仿真模型计算结果对比，得到如图12至图19所示的结果。由图12至图19可知，现有理论模型均无法准确地预测顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程中充气效率、排气纯度、气体质量变化等的变化过程。
6.其中，new benson模型将扫气过程分成的三个阶段及三个分区，如图20所示。new benson模型对顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程预测产生偏差的主要原因如下。第一、new benson模型的第一阶段时间偏长，而顶置气门二冲程航空重油发动机换气在归一化时间为0.2时即有新鲜充量从排气口溢出；第二、new benson模型单纯地将第二阶段的排气考虑为纯空气，又将第三阶段的排气考虑为混合气，这两个假设不够准确，由于通过排气门的气体组分不应发生突变，第二阶段排出的气体应有废气成分，而在第三阶段也应有纯空气成分；对于顶置气门二冲程航空重油发动机换气，新鲜充量(空气)的短路发生较早且保持时间较长，在第二阶段存在以混合气的形式排出，在第三阶段则存在以纯空气的形式排出，因此new benson模型对于第二、三阶段排出气体组分的假设是造成预测偏差的原因之一；第三、new benson模型将三个阶段中用于描述空气区和废气区气体进入混合区速率
的模型特征系数考虑为定值常数，或与区容积呈简单的线性变化关系，这也不够准确，这也是造成预测偏差的原因之一。本发明提出的顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程理论模型的建立方法，针对new benson模型进行修正。


技术实现要素：

7.本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法，可以得到用于预测顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程的理论模型，并且得到的理论模型预测精度高，可以较好地捕捉顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程的特点。
8.根据本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法，包括如下步骤：
9.s1：建立new benson修正模型：将扫气阶段的气缸容积分为空气区、混合区和废气区，将所述扫气阶段分为第一阶段、第二阶段和第三阶段，其中，所述第一阶段的排气为所述废气区的废气；所述第二阶段的排气为所述混合区的混合气和所述废气区的废气，所述第二阶段的排气中的混合气的比例逐渐增大，而废气的比例逐渐减小；所述第三阶段的排气为所述空气区的空气和所述混合区的混合气，所述第三阶段的排气中的空气的比例先增大后减小，而混合气的比例先减小后增大；
10.s2：基于所述new benson修正模型，确定描述所述扫气阶段的数学模型，其中，所述数学模型中引入用于控制所述空气区的空气进入所述混合区的空气瞬时混合率的模型特征系数、用于控制所述废气区的废气进入所述混合区的废气瞬时混合率的模型特征系数，以及用于表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数；
11.s3：通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，结合所述数学模型，得到所述空气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系、所述废气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系、以及所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的变化关系，并经回归拟合得到所述空气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、所述废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、以及所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式；
12.s4：将所述空气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、所述废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、以及所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式结合到所述描述所述扫气阶段的数学模型中，建立换气理论模型。
13.根据本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法，具有如下优点，第一，通过调整扫气阶段第二阶段的排气成分为混合气和废气的组合、第三阶段的排气成分为混合气和空气的组合从而使排气组分不发生突变，并引入模型特征系数以表征某时刻排气中混合气所占的比例，从而使获得的换气理论模型更适用于描述顶置气门二冲程航空重油发动机的换气过程。第二，通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，结合数学模型，得到空气瞬时混合率的模型特征系数、废气瞬时混合率的模型特征系数、表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数，最终建立换气理论模型，使得获得的换气理论模型得以捕捉顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程新鲜充量损失发生时刻早、持续时间长的特点，相比其他换气理论模型，显著提高了对顶
置气门二冲程航空重油发动机的换气变化过程的预测精度。第三、获得的理论换气模型能快速预测顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程的整体特征，可替代三维仿真模型快速准确分析换气过程中缸内气体变化过程。
14.根据本发明的一些实施例，在所述步骤s2中，所述数学模型包括气体质量变化关系的数学表达式、气缸内压力变化的数学表达式、气体温度变化关系的数学表达式、气体容积变化关系的数学表达式、换气过程参数的数学表达式；
15.在所述步骤s4中，所述换气理论模型包括气体质量变化理论模型、气缸内压力变化理论模型、气体温度变化理论模型、气体容积变化理论模型、换气过程参数理论模型中的一种或多种。
16.根据本发明的一些实施例，所述气体质量变化关系的数学表达式包括所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的所述混合区的气体总质量的数学表达式、所述混合区的空气质量的数学表达式、所述混合区的废气质量的数学表达式、所述空气区的空气质量的数学表达式以及所述废气区的废气质量的数学表达式；所述换气过程参数的数学表达式包括排气纯度的数学表达式；
17.所述空气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系和所述废气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系具体通过三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程结合所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的所述混合区的气体总质量的数学表达式、所述混合区的空气质量的数学表达式、所述混合区的废气质量的数学表达式、所述空气区的空气质量的数学表达式以及所述废气区的废气质量的数学表达式得到；
18.所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的变化关系通过所述三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程结合气缸瞬时进气流量、气缸瞬时排气流量以及所述排气纯度的数学表达式得到。
19.根据本发明的一些实施例，所述气体温度变化关系的数学表达式包括所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的所述混合区的气体温度的数学表达式、所述空气区的空气温度的数学表达式以及所述废气区的废气温度的数学表达式；所述气体容积变化关系的数学表达式包括所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的所述混合区的气体容积的数学表达式、所述空气区的空气容积的数学表达式以及所述废气区的废气容积的数学表达式。
20.根据本发明的一些实施例，所述换气过程参数的数学表达式还包括给气比的数学表达式、充气效率的数学表达式和捕获率的数学表达式。
21.根据本发明的一些实施例，所述给气比的数学表达式为：
[0022][0023]
式(1)中，l0为实时给气比，为每循环进入气缸中的空气的实时总质量，pa为进气压力，vc为缸内最大容积，r为摩尔气体常数与空气分子量的比值，ta为进气温度；
[0024]
所述充气效率的数学表达式为：
[0025][0026]
式(2)中，ηc为实时充气效率，ta为进气温度，m
2n
为现步长空气区的气体质量，m
1an
为现步长混合区中空气的质量，r为摩尔气体常数与空气分子量的比值，pa为进气压力，vc为缸内最大容积；
[0027]
所述第一阶段的所述排气纯度的数学表达式为：
[0028]
βn＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3.1)；
[0029]
所述第二阶段的所述排气纯度的数学表达式为：
[0030][0031]
所述第三阶段的所述排气纯度的数学表达式为
[0032][0033]
式(3.1)、式(3.2)和式(3.3)中，βn为现步长排气纯度，b3为表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数，为瞬时排气量，m
1an
为现步长混合区中空气的质量，m
1bn
为现步长混合区中废气的质量。
[0034]
根据本发明的一些实施例，在所述步骤s3中，所述通过三维仿真模型的计算结果确定所述仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程包括采用换气流动仿真模型中的组分运输模型来进行模拟计算过程。
[0035]
根据本发明的一些实施例，所述采用换气流动仿真模型中的组分运输模型来进行模拟计算过程具体包括如下子步骤：
[0036]
s301：将仿真扫气阶段开始时的仿真气缸内空间中二氧化碳的平均质量分数设为初始质量分数，将所述仿真气缸内空间中二氧化碳质量分数大于所述初始质量分数的95％-100％的区域定义为仿真废气区，将所述仿真气缸内空间中二氧化碳质量分数低于充入所述仿真气缸内空间的空气的二氧化碳平均质量分数100％-105％的区域定义为仿真空气区，以计算任一时刻内所述仿真空气区和所述仿真废气区的体积，所述仿真气缸内空间除去所述仿真废气区和所述仿真空气区的区域定义为仿真混合区；
[0037]
s302：根据所述任一时刻内所述仿真空气区和所述仿真废气区的体积计算所述仿真空气区和所述仿真废气区的气体质量，所述仿真混合区的体积为所述仿真气缸内空间的总体积减去所述仿真空气区和所述仿真废气区的体积，所述仿真混合区的质量为所述仿真气缸内空间的气体总质量减去所述仿真空气区的气体质量和所述仿真废气区的气体质量；
[0038]
s303：从所述仿真扫气阶段开始，以一定曲轴转角为一次计算步长，计算得到所述仿真变化过程。
[0039]
根据本发明的一些实施例，所述步骤s3中，所述经回归拟合得到的所述空气瞬时
混合率的模型特征系数的数学表达式为：
[0040][0041]
式(4)中，b1为所述空气瞬时混合率的模型特征系数，τ为所述扫气阶段的归一化时间，ξ1和k1为定值；
[0042]
所述经回归拟合得到的所述废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式，包括如下步骤：将所述废气区的废气进入所述混合区分为第一子过程和第二子过程，考虑在所述第一子过程中，所述废气区的废气被所述充入所述气缸内的空气射流夹带渗入，在所述第二子过程，所述废气区的废气正常混入所述混合区，分析拟合得到：
[0043][0044]
式(5)中，b2为所述废气瞬时混合率的模型特征系数，τg为所述第一子过程的结束时刻，τ1为所述第二子过程的归一化时间，ξ2和k2为定值；
[0045]
所述经回归拟合得到所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式，包括如下步骤：
[0046]
考虑排气组分的变化是连续的，所述扫气阶段的所述第一阶段的排气全部为废气，在所述第二阶段，所述混合气在排气中所占的比例逐渐增大，在所述第三阶段前期，空气的短路迅速增多，混合气在排气中的占比减小，在第三阶段后期，排气纯度呈线性关系缓慢下降，分析拟合得到：
[0047][0048]
式(6)中，b3为所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数，τ2表示所述第二阶段和所述第三阶段的归一化时间，τ3表示所述第三阶段的归一化时间，τ4为第三阶段后期的归一化时间，τ
β1
为所述第二阶段的结束时刻，τ
β2
为第三阶段前期的结束时刻；ξ3和ξ4为定值，k3、k4和k5为定值。
[0049]
根据本发明的一些实施例，ξ1、ξ2、ξ3和ξ4的值以及k1和k2的值随顶置气门二冲程航空重油发动机的工况变化，ξ1、ξ2、ξ3和ξ4的值以及k1和k2的值根据所述三维仿真模型的模拟计算结果，基于最小二乘法高斯牛顿迭代法确定。
[0050]
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0051]
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0052]
图1为本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法建立的new benson修正模型的示意图。
[0053]
图2为本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法
中处于换气过程中气缸气体质量变化示意图。
[0054]
图3为本发明建立的new benson修正理论模型对扫气阶段的混合区、空气区和废气区的质量变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0055]
图4为本发明建立的new benson修正理论模型预测得到的混合区、空气区和废气区质量变化与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。
[0056]
图5为本发明建立的new benson修正理论模型对扫气阶段的换气性能参数的预测结果与三维仿真模型得到的结果以及new benson模型得到的结果的对比图。
[0057]
图6为本发明建立的new benson修正理论模型预测得到的充气效率和捕获率与通过三维仿真模型所得的结果之间的绝对偏差。
[0058]
图7为本发明建立的new benson修正理论模型对扫气阶段的排气纯度的预测结果与三维仿真模型得到的结果以及new benson模型得到的结果的对比图。
[0059]
图8为利用本发明建立的new benson修正理论模型预测得到的缸内压力变化曲线与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0060]
图9为利用本发明建立的new benson修正理论模型预测得到的缸内混合区、空气区和废气区的温度变化曲线以及new benson修正理论模型预测得到的缸内平均温度变化曲线与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0061]
图10为本发明实施例中根据b1、b2和b3的数学表达式绘制的曲线与三维仿真模型的计算结果得到的b1、b2和b3的变化曲线之间的对比图。
[0062]
图11为顶置气门二冲程换气形式。
[0063]
图12为现有技术中new benson模型、benson/bradham模型、crest模型对扫气阶段充气效率变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0064]
图13为现有技术中new benson模型、benson/bradham模型、crest模型对扫气阶段充气效率变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。
[0065]
图14为现有技术中new benson模型、benson/bradham模型、crest模型对扫气阶段排气纯度变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0066]
图15为现有技术中new benson模型、benson/bradham模型、crest模型对扫气阶段排气纯度变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。
[0067]
图16为现有技术中kyrtatos/koumbarelis模型对扫气阶段的混合区、空气区和废气区的质量变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0068]
图17为现有技术中kyrtatos/koumbarelis模型对扫气阶段的混合区、空气区和废气区的质量变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。
[0069]
图18为现有技术中kyrtatos/koumbarelis模型和new kyrtatos/koumbarelis模型对扫气阶段排气纯度变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图。
[0070]
图19为现有技术中kyrtatos/koumbarelis模型和new kyrtatos/koumbarelis模型对扫气阶段排气纯度变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。
[0071]
图20为现有技术中new benson模型将扫气过程分成的三个阶段及三个分区的示意图。
具体实施方式
[0072]
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0073]
下面结合图1至图10来描述本发明的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法。
[0074]
如图1至图10所示，根据本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法，包括如下步骤：
[0075]
s1：建立new benson修正模型：如图1所示，将扫气阶段的气缸容积分为空气区、混合区和废气区，将扫气阶段分为第一阶段、第二阶段和第三阶段，其中，第一阶段的排气为废气区的废气；第二阶段的排气为混合区的混合气和废气区的废气，第二阶段的排气中的混合气的比例逐渐增大，而废气的比例逐渐减小；第三阶段的排气为空气区的空气和混合区的混合气，第三阶段的排气中的空气的比例先增大后减小，而混合气的比例先减小后增大；
[0076]
s2：基于new benson修正模型，确定描述扫气阶段的数学模型，其中，数学模型中引入用于控制空气区的空气进入混合区的空气瞬时混合率的模型特征系数、用于控制废气区的废气进入混合区的废气瞬时混合率的模型特征系数，以及用于表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数；
[0077]
s3：通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，结合数学模型，得到空气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系、废气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的变化关系，并经回归拟合得到空气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式；
[0078]
s4：将空气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式结合到描述扫气阶段的数学模型中，建立换气理论模型。
[0079]
需要说明的是，换气过程可以分成三个阶段：从排气口(门)打开到进气口(门)开启称为“自由排气阶段”；进气口(门)打开到进气或排气口(门)任意一个关闭的时刻称为“扫气阶段”；剩余阶段称为“过后充气阶段”或“过后排气阶段”，直至所有进气和排气口(门)关闭。在换气过程中，顶置气门二冲程航空重油发动机缸内的气体成分随曲轴转角不断变化，在自由排气过程仅有排气而无进气，排出的气为纯废气；在剩余阶段，仅有进气而无排气，进入的气为新鲜充量；因此这两个过程相对于扫气过程较为简单，本发明建立的换气理论模型是对换气过程中的扫气阶段的换气性能参数和气体变化进行预测。
[0080]
具体而言，建立new benson修正模型：如图1所示，将扫气阶段的气缸容积分为空气区、混合区和废气区，可以理解的是，这里是指将顶置气门二冲程航空重油发动机位于扫气阶段时的气缸内的空间分为空气区、混合区和废气区，其中，混合区是指空气区的边缘和废气区的废气混合后形成的区域，将扫气阶段分为第一阶段、第二阶段和第三阶段，其中，如图1所示，第一阶段的排气为废气区的废气；第二阶段的排气为混合区的混合气和废气区
的废气，第二阶段的排气中的混合气的比例逐渐增大，而废气的比例逐渐减小；第三阶段的排气为空气区的空气和混合区的混合气，第三阶段的排气中的空气的比例先增大后减小，而混合气的比例先减小后增大。可以理解的是，通过将扫气阶段的第二阶段的排气组分调整为混合气和废气的组合，第三阶段的排气组分调整为混合气和空气的组合，从而使排气组分不发生突变，从而使得建立的new benson修正模型更加适用于描述顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程变化。
[0081]
基于new benson修正模型，确定描述扫气阶段的数学模型，其中，数学模型中引入用于控制空气区的空气进入混合区的空气瞬时混合率的模型特征系数、用于控制废气区的废气进入混合区的废气瞬时混合率的模型特征系数，以及用于表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数。具体地，设用于控制空气区的空气进入混合区的空气瞬时混合率的模型特征系数为b1，设用于控制废气区的废气进入混合区的废气瞬时混合率的模型特征系数为b2，设用于表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数为b3，设扫气阶段的瞬时进气率为dma/dφ，设扫气阶段的瞬时排气率为dme/dφ，则空气区的空气进入混合区的空气瞬时混合率为废气区的废气进入混合区的废气瞬时混合率为第二阶段和第三阶段的混合气排气率为需要说明的是，上述均指气体的质量变化率，从而可以得出如图2所示的换气过程各阶段各区的质量变化关系。由此，便可以在引入用于控制空气区的空气进入混合区的空气瞬时混合率的模型特征系数b1、用于控制废气区的废气进入混合区的废气瞬时混合率的模型特征系数b2，以及用于表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3的前提下，经过计算推导，确定描述扫气阶段的数学模型。
[0082]
通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，结合数学模型，得到空气瞬时混合率的模型特征系数b1的变化关系、废气瞬时混合率的模型特征系数b2的变化关系、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3的变化关系，并经回归拟合得到空气瞬时混合率的模型特征系数b1的数学表达式、废气瞬时混合率的模型特征系数b2的数学表达式、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3的数学表达式。通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，例如，三维仿真模型的计算过程可以采用现有的cfd商用软件及常规方法实现，仿真扫气阶段为对顶置气门二冲程航空重油发动机的实际扫气过程进行仿真得到的，因此，仿真扫气阶段也可以分为第一阶段、第二阶段和第三阶段，三维仿真模型中的仿真顶置气门二冲程航空重油发动机位于仿真扫气阶段时的缸内空间也可以分为仿真空气区、仿真混合区和仿真废气区，因此，各阶段各区是指第一阶段、第二阶段和第三阶段以及仿真空气区、仿真混合区和仿真废气区。由上，三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程可以相当于实际中顶置气门二冲程航空重油发动机的扫气阶段的变化过程，从而相当于使得实际中顶置气门二冲程航空重油发动机的扫气阶段的变化过程已知。将已知的顶置气门二冲程航空重油发动机的扫气阶段的变化过程与用于描述扫气阶段的数学模型结合，便可以得到未知的空气瞬时混合率的模型特征系数b1、废气瞬时混合率的模型特征系数b2、表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3随着扫气阶段发展变化的变化关
系，进而对获得的b1、b2、b3的变化关系进行回归拟合便可以得到b1、b2、b3的数学表达式。
[0083]
将空气瞬时混合率的模型特征系数b1的数学表达式、废气瞬时混合率的模型特征系数b2的数学表达式、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3的数学表达式结合到描述扫气阶段的数学模型中，建立换气理论模型。也就是说，将得到的b1、b2、b3代入到描述扫气阶段的数学模型中，便可以得到用于计算顶置气门二冲程航空重油发动机实际中扫气阶段各阶段各区的变化过程的换气理论模型，该换气理论模型也可以称为new benson修正理论模型。
[0084]
如图3至图9为new benson修正理论模型对顶置气门二冲程航空重油发动机扫气阶段的变化过程进行预测的结果与三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程的对比图。
[0085]
图3示意出，new benson修正理论模型对扫气阶段的混合区、空气区和废气区的质量变化的预测结果与三维仿真模型得到的结果的对比图，图4为new benson修正理论模型预测得到的混合区、空气区和废气区质量变化与三维仿真模型得到的结果之间的绝对偏差。new benson修正理论模型对于混合区、空气区、废气区的质量变化的全过程预测平均绝对偏差分别为3.5％、1.9％和3.3％。由图3和图4可知，本发明得到的new benson修正理论模型可以精确地预测顶置气门二冲程航空重油发动机的扫气阶段混合区、空气区和废气区的质量变化过程。
[0086]
图5为new benson修正理论模型对扫气阶段的换气性能参数的预测结果与三维仿真模型得到的结果以及new benson模型得到的结果的对比图，其中包括充气效率曲线和捕获率曲线。图6为new benson修正理论模型预测得到的充气效率和捕获率与通过三维仿真模型所得的结果之间的绝对偏差。new benson模型对顶置气门二冲程航空重油发动机捕获率曲线和充气效率曲线预测的平均绝对偏差分别为0.07和0.05，而new benson修正理论模型对捕获率曲线和充气效率曲线预测的平均绝对偏差分别仅为0.013和0.017，且最大偏离处的偏差不超过0.04。由上可知，new benson修正理论模型显著提高了对顶置气门二冲程航空重油发动机捕获率曲线和充气效率曲线的预测精度。
[0087]
图7为new benson修正理论模型对扫气阶段的排气纯度的预测结果与三维仿真模型得到的结果以及new benson模型得到的结果的对比图。new benson模型对排气纯度进行预测得到的结果与三维仿真模型得到的结果的平均绝对偏差为0.07，而本发明中的new benson修正理论模型对排气纯度进行预测得到的结果与三维仿真模型得到的结果的平均绝对偏差为0.02，且最大偏离处的偏差不超过0.04。由结果可知，本发明得到的new benson修正理论模型预测的排气纯度变化过程曲线基本与三维仿真模型得到的结果贴合，能够表达由顶置气门二冲程航空重油发动机换气短路发生早且持续时间长的特点引起的排气纯度变化规律，对扫气后期排气纯度小幅度下降的趋势和程度也有准确描述。
[0088]
图8为利用new benson修正理论模型预测得到的缸内压力变化曲线与三维仿真模型得到的结果的对比图。图9为new benson修正理论模型预测得到的缸内混合区、空气区和废气区的温度变化曲线以及new benson修正理论模型预测得到的缸内平均温度变化曲线与三维仿真模型得到的结果的对比图。其中100％的归一化缸内压力和温度分别表示扫气阶段开始时的压力和温度，三维仿真模型的缸内平均温度根据各区温度作质量平均得到。本发明得到的new benson修正理论模型对缸内压力预测的最大和平均绝对偏差分别为
8.5％和3.9％，对缸内温度预测的最大和平均绝对偏差分别为8.2％和4.3％。由上可知，本发明得到的new benson修正理论模型对顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程缸内压力和温度预测是更加准确的。
[0089]
根据本发明实施例的顶置气门二冲程航空重油发动机换气理论模型的建立方法，具有如下优点，第一，通过调整扫气阶段第二阶段的排气成分为混合气和废气的组合、第三阶段的排气成分为混合气和空气的组合从而使排气组分不发生突变，并引入模型特征系数b3以表征某时刻排气中混合气所占的比例，从而使获得的换气理论模型更适用于描述顶置气门二冲程航空重油发动机的换气过程。第二，通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程，结合数学模型，得到空气瞬时混合率的模型特征系数b1、废气瞬时混合率的模型特征系数b2、表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3，最终建立换气理论模型，使得获得的换气理论模型得以捕捉顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程新鲜充量损失发生时刻早、持续时间长的特点，相比其他换气理论模型，显著提高了对顶置气门二冲程航空重油发动机的换气变化过程的预测精度。第三、获得的理论换气模型能快速预测顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程的整体特征，可替代三维仿真模型快速准确分析换气过程中缸内气体变化过程。
[0090]
根据本发明的一些实施例，在步骤s2中，数学模型包括气体质量变化关系的数学表达式、气缸内压力变化的数学表达式、气体温度变化关系的数学表达式、气体容积变化关系的数学表达式、换气过程参数的数学表达式。
[0091]
具体地，气体质量变化关系的数学表达式包括第一阶段、第二阶段和第三阶段中的混合区的气体总质量的数学表达式、混合区的空气质量的数学表达式、混合区的废气质量的数学表达式、空气区的空气质量的数学表达式以及废气区的废气质量的数学表达式。
[0092]
气体温度变化关系的数学表达式包括第一阶段、第二阶段和第三阶段中的混合区的气体温度的数学表达式、空气区的空气温度的数学表达式以及废气区的废气温度的数学表达式；气体容积变化关系的数学表达式包括第一阶段、第二阶段和第三阶段中的混合区的气体容积的数学表达式、空气区的空气容积的数学表达式以及废气区的废气容积的数学表达式。通过确定这些数学模型，一方面可以用于计算换气过程参数，另一方面还可以全面地描述换气过程。
[0093]
换气过程参数的数学表达式包括排气纯度的数学表达式、给气比的数学表达式、充气效率的数学表达式和捕获率的数学表达式，从而可以全面地描述换气过程。
[0094]
具体地，描述扫气阶段的数学模型的推导过程如下：
[0095]
首先，本发明建立的换气理论模型采用了如下假设：1、气缸内各处的压力相等，各区的比例为区容积与气缸容积的比；2、各区内的温度均匀，忽略各区之间的传热，各区与气缸边界发生热交换的比热为常数，气缸的导热率基于气体质量平均温度确定，混合区的初始温度为扫气开始时缸内的温度；3、各区之间只有定义的混合质量交换，且只有所指方向的单向流动。4、排气组分通过排气门后马上发生均匀混合，且温度为质量平均温度。
[0096]
数学模型的计算过程中，m代表气体质量。所有脚注定义如下，a代表进气(空气)；c代表气缸；e代表排气；n表示现步长；(n-1)表示上个步长；数字1-3分别表示混合区、空气区和废气区。
[0097]
气体质量变化关系的数学表达式如下：
[0098]
第一阶段：
[0099]
混合区总质量：
[0100][0101]
混合区中空气的质量：
[0102][0103]
混合区中废气的质量：
[0104][0105]
空气区总质量：
[0106][0107]
废气区总质量：
[0108][0109]
第二阶段：
[0110]
混合区总质量：
[0111][0112]
混合区中空气的质量：
[0113][0114]
混合区中废气的质量：
[0115][0116]
空气区总质量：
[0117]
废气区总质量：
[0118]
第三阶段：
[0119]
混合区总质量：
[0120]
混合区中空气和废气的质量m
1an
和m
1bn
的表达式与第二阶段相同。
[0121]
空气区总质量：
[0122]
废气区总质量：
[0123]
气缸内压力变化的数学表达式推导过程如下：
[0124]
缸内的总内能e为空气区、废气区和混合区的内能的总和：
[0125][0126][0127][0128][0129]
其中，t
x
表示对应区的温度，m为缸内气体的平均分子量，p为缸内实时压力，v
x
表示对应区的体积，r为理想气体常数。c
p
、cv、κ分别为定压比热、定容比热和绝热系数，v为缸内实时容积。根据热力学第一定律，则缸内气体的能量守恒满足：
[0130][0131]
式中dq/dφ为气缸的热导率；ta和te分别为进气和排气口附近缸内气体的温度。则有：
[0132][0133][0134][0135][0136]
存在：
[0137]cp
(κ-1)＝κr
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8.11)；
[0138]cp
(κ-1)t＝κrt＝a2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8.12)；
[0139]
最终可得气缸内压力变化的数学表达式为：
[0140][0141]
其中，aa和ae分别为进气和排气门附近缸内气体的当地音速；p为缸内实时压力；v为缸内实时容积。在任一曲轴转角步长，缸内实时压力p与上一步长压力的关系可表示为：
[0142][0143]
扫气过程三个阶段的气体温度变化关系以及气体容积变化关系的数学表达式的推导过程如下：
[0144]
第一阶段：
[0145]
废气区中的气体满足能量守恒：
[0146][0147]
存在如下关系：
[0148][0149][0150][0151][0152][0153]
因此废气区气体的能量守恒式为：
[0154][0155]
进行dm3/dφ和dt3/dφ的同类项合并，可得
[0156][0157][0158]
因此可得废气区废气温度的变化关系如下：
[0159][0160][0161][0162]
空气区中的气体满足能量守恒：
[0163][0164][0165][0166][0167]
因此空气区气体的能量守恒式为：
[0168][0169]
进行dma/dφ和dt2/dφ的同类项合并，可得
[0170][0171][0172]
可得：
[0173][0174]
因此可得空气区温度的变化关系如下：
[0175][0176][0177][0178]
得到空气区和废气区现步长的温度后，两区的容积可用下式计算：
[0179][0180]
则可得混合区的容积和温度：
[0181]v1
＝v
c-(v2 v3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9.25)；
[0182][0183]
第二阶段：
[0184]
空气区的温度关系推导和第一阶段相同，由式9.22和式9.23计算可得。
[0185]
废气区中的气体满足能量守恒：
[0186][0187]
因存在如下关系：
[0188][0189]
经过与第一阶段相似的推导，公式组合和重新排列后可得：
[0190][0191][0192]
可知此式与第一阶段废气区的温度计算公式相同，因此空气区和废气区的容积、以及混合区的容积和温度也与第一阶段计算方法相同。
[0193]
第三阶段：
[0194]
空气区中的气体满足能量守恒：
[0195][0196]
因存在如下关系：
[0197][0198][0199][0200]
因此空气区气体的能量守恒式为：
[0201][0202]
进行dma/dφ、dme/dφ和dt2/dφ的同类项合并，可得：
[0203][0204][0205][0206]
经过与第一阶段相似的推导，公式组合和重新排列后可得：
[0207]
[0208][0209]
可知此式与第一、二阶段的空气区相同。
[0210]
废气区中的气体满足能量守恒：
[0211][0212]
其中
[0213][0214]
经过与第一阶段相似的推导，公式组合和重新排列后可得：
[0215][0216][0217]
可知此式与第一、二阶段废气区的温度计算公式相同，因此空气区和废气区的容积、以及混合区的容积和温度与第一、二阶段的计算方法相同。经过推导可知，三个分区在各阶段的温度变化关系表达式是相同的。
[0218]
给气比是指每循环流过进气门的新鲜充量(空气)的总质量与进气状态下新鲜充量(空气)完全充满气缸时气缸内新鲜充量的质量之间的比值。由给气比的定义，可以得出实时给气比的数学表达式为：
[0219][0220]
式(1)中，l0为实时给气比，为每循环进入气缸中的空气的实时总质量，pa为进气压力，vc为缸内最大容积，r为摩尔气体常数与空气分子量的比值，ta为进气温度。
[0221]
充气效率是指留在缸内的空气的总质量与进气状态下空气完全充满气缸时的空气质量的比值。由此，充气效率的数学表达式为：
[0222][0223]
式(2)中，ηc为实时充气效率，ta为进气温度，m
2n
为现步长空气区的气体质量，m
1an
为现步长混合区中空气的质量，r为摩尔气体常数与空气分子量的比值，pa为进气压力，vc为缸内最大容积。
[0224]
排气纯度是指排气中空气的质量与排气气体总质量的比值。
[0225]
由于扫气阶段的第一阶段没有空气排出，因此第一阶段的排气纯度的数学表达式为：
[0226]
βn＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3.1)；
[0227]
由于扫气阶段的第二阶段的排气组分为废气和混合气，因此，第二阶段的排气纯度的数学表达式为：
[0228][0229]
由于扫气阶段的第三阶段的排气组分为混合气和空气，因此，第三阶段的排气纯度的数学表达式为：
[0230][0231]
式(3.1)、式(3.2)和式(3.3)中，βn为现步长排气纯度，b3为表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数，为气缸瞬时排气流量，m
1an
为现步长混合区中空气的质量，m
1bn
为现步长混合区中废气的质量。
[0232]
在步骤s4中，换气理论模型包括气体质量变化理论模型、气缸内压力变化理论模型、气体温度变化理论模型、气体容积变化理论模型、换气过程参数理论模型中的一种或多种。可以理解的是，将空气瞬时混合率的模型特征系数b1的数学表达式、废气瞬时混合率的模型特征系数b2的数学表达式、以及表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数b3的数学表达式相应地代入到气体质量变化关系的数学表达式、气缸内压力变化的数学表达式、气体温度变化关系的数学表达式、气体容积变化关系的数学表达式、换气过程参数的数学表达式中，即可得到气体质量变化理论模型、气缸内压力变化理论模型、气体温度变化理论模型、气体容积变化理论模型、换气过程参数理论模型中的一种或多种，从而可以直接利用对应的理论模型或者将理论模型与其他模型或数据结合在一起，来实现对气缸内气体质量变化、压力变化、温度变化、容积变化和换气过程参数变化进行预测，预测速度快，预测精度高。
[0233]
根据本发明的一些实施例，气体质量变化关系的数学表达式包括第一阶段、第二阶段和第三阶段中的混合区的气体总质量的数学表达式、混合区的空气质量的数学表达式、混合区的废气质量的数学表达式、空气区的空气质量的数学表达式以及废气区的废气质量的数学表达式；换气过程参数的数学表达式包括排气纯度的数学表达式；
[0234]
所述空气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系和所述废气瞬时混合率的模型特征系数的变化关系具体通过三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程结合第一阶段、第二阶段和第三阶段中的混合区的气体总质量的数学表达式、混合区的空气质量的数学表达式、混合区的废气质量的数学表达式、空气区的空气质量的数学表达式以及废气区的废气质量的数学表达式得到；
[0235]
所述表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的变化关系通过三维仿真模型的计算结果确定的仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程结合气缸瞬时进气流量、气缸瞬时排气流量以及排气纯度的数学表达式得到。
[0236]
根据本发明的一些实施例，在步骤s3中，通过三维仿真模型的计算结果确定仿真扫气阶段各阶段各区的仿真变化过程包括采用换气流动仿真模型中的组分运输模型来进行模拟计算过程。具体地，采用换气流动仿真模型中的组分运输模型来进行模拟计算过程具体包括如下子步骤：
[0237]
s301：考虑掺入极少新鲜充量(空气)的气缸容积区域仍接近于废气区，将仿真扫气阶段开始时的仿真气缸内空间中二氧化碳的平均质量分数设为初始质量分数，将仿真气缸内空间中二氧化碳质量分数大于初始质量分数的95％-100％的区域定义为仿真废气区，将仿真气缸内空间中二氧化碳质量分数低于充入仿真气缸内空间的空气的二氧化碳平均质量分数100％-105％的区域定义为仿真空气区，以计算任一时刻内仿真空气区和仿真废气区的体积，仿真气缸内空间除去仿真废气区和仿真空气区的区域定义为仿真混合区；
[0238]
s302：根据任一时刻内仿真空气区和仿真废气区的体积计算仿真空气区和仿真废气区的气体质量，仿真混合区的体积为仿真气缸内空间的总体积减去仿真空气区和仿真废气区的体积，仿真混合区的质量为仿真气缸内空间的气体总质量减去仿真空气区的气体质量和仿真废气区的气体质量；
[0239]
s303：从仿真扫气阶段开始，以一定曲轴转角为一次计算步长，例如以0.5度曲轴转角为一次计算步长，计算得到仿真变化过程。
[0240]
可以理解的是，仿真变化过程包括所述仿真混合区、所述仿真废气区和所述仿真空气区的质量变化以及所述仿真排气纯度，从而可以计算得到b1、b2和b3的变化关系。仿真变化过程还包括所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的仿真混合区的气体温度变化、所述仿真空气区的空气温度的变化以及所述仿真废气区的废气温度的变化；所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段中的所述仿真混合区的气体容积、所述空气区的仿真空气容积以及所述仿真废气区的废气容积的变化；仿真给气比的变化、仿真充气效率的变化和仿真捕获率的变化以验证本发明得到的换气理论模型对换气过程预测的准确性。
[0241]
根据本发明的一些实施例，当扫气过程刚开始时，空气刚进入气缸内就会与废气立即混合，因此在扫气阶段初期b1的取值较大，且随着曲轴转角的变化b1变化较小，当空气持续进入气缸内，空气区进入混合区的速率呈较快的下降，因此根据仿真变化过程，采用指数型方程拟合扫气阶段全过程b1的变化。由此，步骤s3中，经回归拟合得到的空气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式为：
[0242][0243]
式(4)中，τ为扫气阶段的归一化时间，ξ1和k1为定值。
[0244]
经回归拟合得到废气瞬时混合率的模型特征系数的数学表达式，包括如下步骤：将废气区的废气进入混合区分为第一子过程和第二子过程，考虑在第一子过程中，废气区的废气被充入气缸内的空气射流夹带渗入，因此在仿真变化过程中扫气阶段初期的b2呈抛物线关系增大，但这个增大的过程会随废气区容积的减小而终止；在第二子过程，废气区的废气正常混入混合区，b2呈指数关系下降。因此，根据对三维仿真模型的计算结果进行分析以及拟合得到：
[0245]
[0246]
式(5)中，τg为第一子过程的结束时刻，τ1为第二子过程的归一化时间，ξ2和k2为定值；
[0247]
经回归拟合得到表征某个时刻的混合气排气率的模型特征系数的数学表达式，包括如下步骤：
[0248]
考虑排气组分的变化是连续的，扫气阶段的第一阶段的排气全部为废气，在第二阶段，混合气在排气中所占的比例逐渐增大，因此，b3在扫气过程的第二阶段从零开始逐渐增大，由三维仿真模型的计算结果可得，b3在第二阶段的增长是呈指数型的；在第三阶段前期，空气的短路迅速增多，混合气在排气中的占比减小，b3呈指数关系下降；在第三阶段后期，排气纯度呈线性关系缓慢下降，根据三维仿真模型的计算结果，b3呈线性关系上升，经上述分析和拟合得到：
[0249][0250]
式(6)中，τ2表示第二阶段和第三阶段的归一化时间，τ3表示第三阶段的归一化时间，τ4为第三阶段后期的归一化时间，τ
β1
为第二阶段的结束时刻，τ
β2
为第三阶段前期的结束时刻；ξ3和ξ4为定值，k3、k4和k5为定值。
[0251]
如图10所示，图10示意出根据回归拟合得到的b1、b2和b3的数学表达式绘制的曲线与三维仿真模型的计算结果得到的b1、b2和b3的变化曲线之间的对比图。其中，b1、b2和b3的回归拟合决定系数r2分别为0.963、0.972和0.969，说明拟合精度较好。本发明获得的new benson修正理论模型不再将空气瞬时混合率的模型特征系数b1和废气瞬时混合率的模型特征系数b2的变化关系考虑成定值或是简单的线性变化，而是根据顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程特点确定的一种合适的变化关系。引入一个新的模型特征系数b3来表征某个时刻排气中混合气所占的比例，从而使得本发明获得的new benson修正理论模型得以捕捉顶置气门二冲程航空重油发动机换气过程的基本特点并揭示气体成分变化机理，相比new benson模型显著提高对捕获率、充气效率、排气纯度等参数的预测精度。
[0252]
根据本发明的一些实施例，ξ1、ξ2、ξ3和ξ4的值以及k1和k2的值随顶置气门二冲程航空重油发动机的工况变化，ξ1、ξ2、ξ3和ξ4的值以及k1和k2的值根据三维仿真模型的模拟计算结果，基于最小二乘法高斯牛顿迭代法确定，从而可以使根据b1、b2和b3的数学表达式绘制的曲线与三维仿真模型的计算结果得到的b1、b2和b3的变化曲线更加贴合，偏差更小，从而有利于使得本发明获得的换气理论模型的预测精度更高。
[0253]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0254]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。