通阻带响应加权约束自适应空域滤波器设计方法

1.本发明属于阵列信号处理技术领域，涉及一种通带响应误差加权且阻带响应约束的自适应空域滤波器设计方法。


背景技术：

2.基于传感器阵列进行目标探测是提高目标定向、定位精度的重要手段，而传感器阵列接收数据，经常包含远场或近场强干扰。受远近场强干扰影响，导致基于传感器阵列的目标定向、定位精度下降，目标侦察识别能力降低。
3.空域矩阵滤波技术，是通过设计探测空域的通带和阻带，并采用适当的滤波器设计方法，实现空域滤波器对通带和阻带期望的响应效果。将滤波器矩阵与传感器接收的阵列数据相乘以实现空域滤波，经空域滤波处理能够抑制阻带干扰，并保留通带有用信号。
4.常规空域滤波器设计技术主要通过固定的通带和阻带划分，产生对通带和阻带特定的滤波响应效果。当空域中干扰的强度变化时，常规空域滤波器不能够根据干扰的能量级自适应调节对干扰空域的抑制能力。现有技术文献1“空域矩阵滤波及其应用”(韩东,张海勇.科学出版社,2016.4)，对离散型、加权离散型、连续型滤波器的设计进行了详细阐述，其设计方法均为常规空域滤波器设计方法。
5.现有技术文献2“自适应空域矩阵滤波器设计和目标方位估计”，冯杰,杨益新,孙超,系统仿真学报,2007,19(20):4798-4802；以及现有技术文献3“convex optimization based beam-space preprocessing with improved robustness against out-of-sector sources”，hassanien a,elkader s a,gershman a b等,ieee trans.signal processing,2006,54(5):1587-1595，设计了自适应空域滤波器设计方法，对通带各个方位的响应误差和阻带特定方位的响应进行约束。其中的通带和阻带设置，均是利用远场平面波信号入射到阵列的模型。即需要探测的目标信号位于远场平面波模型中的空域通带，干扰信号位于远场平面波模型中的阻带。该方法的缺点主要有两点：一是干扰信号的入射模型限制到了平面波入射，适用性不广泛。没有考虑到信号传播的复杂性，当噪声为近场干扰入射模型或经多径入射后的模型，此时的阻带设计应与干扰的空间入射响应向量相适应，而非平面波方向向量。二是求解效率低，运算量大，时效性差。设计方法需要转换为二阶锥规划求解，不能给出简洁的最优解表达式，进而也影响该技术的实用性。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种通带响应误差加权且阻带响应约束的自适应空域滤波器设计方法，通过最优化问题的求解，在数学上得到了滤波器的最优解。本发明解决了三个方面的技术问题：一方面是滤波器设计效率高，能够直接给出由接收数据驱动的自适应滤波器的最优解；二是适用范围广，能够实现对平面模型、多径模型、近场模型等各类空间入射模型干扰信号特定的响应约束；三是可以通过迭代算法，实现对通带各方位响应误差的均衡效果。
7.本发明的技术方案是：
8.假设接收阵列数据x(t)包含通带信号、阻带干扰及加性环境噪声。
9.x(t)＝v
p
s1(t) vss0(t) n(t)
10.式中，通带和阻带方向向量构成的阵列流形矩阵分别为和v
p
＝[a(θ1),
…
,a(θ
p
),
…
,a(θ
p
)],1≤p≤p,θ
p
∈θ
p
；vs＝[v1,
…
,vs,
…
,vs]，1≤s≤s。θ
p
表示方向向量所在的通带区域，a(θ
p
)是通带区域离散化后的第p个方向向量，vs是确知方位的干扰信号的阵列响应向量；p是通带区域离散化后的方向向量数目，s是阻带干扰的数目。s1(t)是通带目标信号，s0(t)是阻带干扰信号，n(t)是加性环境噪声。
[0011]
设计n
×
n维自适应空域滤波器h，利用该滤波器对接收阵列数据进行滤波，得到输出滤波信号：
[0012]
y(t)＝hx(t)＝hv
p
s1(t) hvss0(t) hn(t)
[0013]
令w(θ
p
)为通带方向向量响应误差加权系数，w
12
为通带方向向量加权值的平方根构成的对角矩阵，即
[0014][0015]
建立最优化问题，设计自适应空域滤波器h，对通带响应误差加权约束以及阻带总体响应约束，求输出信号范数最小的自适应空域滤波器。该自适应空域滤波器对应于最优化问题：
[0016][0017][0018][0019]
其中，ε≥0是通带响应误差加权约束值，δ≥0是阻带响应约束值。
[0020]
自适应空域滤波器h的最优解为：
[0021][0022]
式中，c
x
＝x(t)xh(t)是接收阵列数据的协方差矩阵，w＝diag[w(θ1),w(θ2),
…
,w(θ
p
)]为通带方向向量加权值构成的对角矩阵；为最优lagrange乘子，由下列公式确定：
[0023][0024][0025]
通过对通带总体响应误差设置恰当的加权系数w(θ
p
),p＝1,
…
,p，即可实现对通带信号的响应误差均衡效果。自适应空域滤波器h设计的关键在于加权系数的迭代。
[0026]
初始值：
[0027]
w1(θ
p
)＝1,p＝1,
…
,p,θ
p
∈θ
p
[0028]
迭代：
[0029]
wk＝diag[wk(θ1),wk(θ2),
…
,wk(θ
p
)]
[0030][0031][0032][0033][0034]wk 1
(θ
p
)＝βk(θ
p
)wk(θ
p
) ο,p＝1,
…
,p
[0035]
其中，迭代步骤中，和为第k次迭代的最优lagrange乘子，由以下公式确定：
[0036][0037][0038]
wk(θ
p
)为第k次迭代过程中，滤波器对通带方向向量响应误差加权系数。在迭代步骤中，ο是设定的比较小的数值。为第k次迭代所得的自适应空域滤波器，fk(θ
p
)为滤波器对通带信号的响应误差，βk(θ
p
)为第k次迭代对wk(θ
p
)加权值的乘积向量，wk为第k次迭代所用的加权系数矩阵。
[0039]
终止条件：k＝k。此时，迭代k次之后，算法终止。
[0040]
本发明的有益效果：本发明通过通阻带响应加权约束设计的自适应空域滤波器，能够直接给出滤波器的最优解，同时利用通带响应误差加权系数的迭代，获得通带各方位响应误差的均衡效果。
附图说明
[0041]
图1表示自适应空域滤波器h的效果，设置通带响应误差加权约束值为10-5
,阻带总体响应约束值为10-6
，通带范围为[-15
°
,15
°
]，阻带干扰设置为平面波入射模型，范围为[-90
°
,-18
°
]∪[18
°
,90
°
]。其中，图1(a)为滤波器响应，图1(b)为滤波器响应误差。
[0042]
图2表示自适应空域滤波器h的效果，设置通带响应误差加权约束值为10-5
，阻带总体响应约束值为0，通带范围为[-15
°
,15
°
]，阻带干扰设置为平面波入射模型，范围为[-90
°
,-18
°
]∪[18
°
,90
°
]。其中，图2(a)为滤波器响应，图2(b)为滤波器响应误差。
具体实施方式
[0043]
以下结合发明内容和附图详细叙述本发明的具体实施例子。
[0044]
一种通阻带响应加权约束自适应空域滤波器设计方法，包括以下步骤：
[0045]
步骤1：选定需要保留的通带探测区域θ
p
，将通带探测区域θ
p
离散化为p个方向，获得对应的平面波入射方位角θ
p
,p＝1,
…
,p。利用信号入射模型求其对应的方向向量a(θ
p
)以及阵列流形矩阵v
p
＝[a(θ1),
…
,a(θ
p
),
…
,a(θ
p
)],1≤p≤p。
[0046]
选择需要抑制的干扰信号，确定阻带干扰的数目s和干扰信号的阵列响应向量vs；生成由阻带阵列响应向量构成的阵列流形矩阵vs＝[v1,
…
,vs,
…
,vs]，1≤s≤s，并求出cs＝v
svsh
。
[0047]
利用接收的阵列数据x(t)计算协方差矩阵c
x
＝x(t)xh(t)。设定数值ο，通带响应误差加权约束值ε，以及阻带响应约束值δ。
[0048]
步骤2：令初始迭代计数k＝1。设定初始加权系数矩阵w1＝(diag[1,1,
…
,1])
p
×
p
，w1是维数为p
×
p的单位对角矩阵。
[0049]
步骤3：对第k次迭代，分别计算如下式子：
[0050]
wk＝diag[wk(θ1),wk(θ2),
…
,wk(θ
p
)]
[0051][0052][0053][0054][0055]
其中，迭代步骤中，和为第k次迭代的最优lagrange乘子，由以下公式确定：
[0056][0057][0058]
步骤4：计算迭代加权系数
[0059]wk 1
(θ
p
)＝βk(θ
p
)wk(θ
p
) ο,p＝1,
…
,p
[0060]
步骤5：终止条件判断
[0061]
如果k＝k，算法终止；即为最终的自适应空域滤波器。否则，令k＝k 1，重复步骤3～5。
[0062]
本发明所述的滤波器设计效率高、适用范围广，能够实现对各类空间入射模型干扰信号的抑制，且对通带各方位响应误差能够达到均衡。