一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法

1.本发明属于地下工程技术领域，尤其涉及一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法。


背景技术：

2.在寸土寸金的大城市，向地下要交通空间已经成为未来城市规划发展的必然趋势，地铁对维持城市日常运转，实现城市规模扩张起到了举足轻重的作用。但是，在地铁长期运营情况下，轨道结构可能出现脱空等病害。在地铁轨道浇筑时，整体道床直接浇筑到管片表面，两者的表面粘结能力较弱。受到土体性质、周边施工、隧道埋深等因素影响，软土地区的地铁盾构隧道容易出现较大变形，管片与整体道床之间出现变形不协调，造成整体道床与管片之间发生局部剥离，从而导致脱空。在许多中大型城市的地铁运行中均发生了道床和管片的脱落、脱空等现象，不仅影响了地铁隧道的结构寿命还影响了乘坐的舒适性，同时给城市地铁的运营带来了巨大的安全隐患。因此，及时检测识别道床局部脱空，以便防微杜渐、尽早处理早期病害，对于保障地铁轨道系统的整体性和运行安全具有重要意义。
3.目前关于道床脱空主要利用现代地球物理探测技术进行识别，具体主要包括探地雷达法、冲击回波法、超声波法等。
4.探地雷达法：李又云等利用探地雷达来检测铁路隧道整体道床的病害，并综合钻探取样实测资料，进行数学模拟分析，采用探地雷达无损检测确定整体道床脱空的具体位置。
5.冲击回波法：李星等利用冲击回波法判定道床存在剥离、脱空等缺陷。
6.超声波法：赵彦舜利用非线性超声混频技术，用不同的混频信号对脱空前后进行激励，利用fft变换，得到信号频率分量，依据频率分量的识别道床脱空位置。
7.然而这些针对道床脱空检测方法存在着明显的不足：一是试验检测方法耗费时间较长、成本较高；二是检测具有一定的范围限制，难以实时监测整个运营路段。


技术实现要素：

8.本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法。
9.这种确定整体道床局部脱空的理论检测方法，包括以下步骤：
10.s1、根据钢轨、整体道床和衬砌的控制方程和列车的动力平衡方程得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，利用newmark算法计算车体竖向加速度；
11.s2、对车体竖向加速度进行希尔伯特-黄变换，得到分解曲线imf1至imf6的希尔伯特-黄变换谱图，并通过曲线的色标数值表示能量值的大小；
12.s3、对照未脱空情况下车体竖向加速度的imf1至imf6希尔伯特-黄变换谱图，根据脱空状态下imf2分解曲线的希尔伯特-黄变换谱的能量变化判断整体道床局部脱空区域的位置。
13.作为优选，步骤s1具体为：根据达朗贝尔原理，建立列车的动力平衡方程
[0014][0015]
其中，m、c和k分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；v为列车的位移向量，f为列车各部分所受的外力矩阵；
[0016]
钢轨用两端简支的euler梁模拟，钢轨下方扣件等距离离散分布，采用弹簧-阻尼单元模拟；整体道床和衬砌分别采用两端简支的timoshenko梁进行模拟，整体道床与衬砌之间的界面粘结采用等距离分布的离散弹簧-阻尼单元模拟；地基视为均布的弹簧阻尼单元与衬砌直接相连；
[0017]
采用模态叠加法，经过正交分解，得到钢轨、整体道床以及衬砌的常微分振动方程，将钢轨、道床以及衬砌的常微分振动方程和列车的动力平衡方程联立，得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，最后利用newmark算法对方程组进行数值计算，得到车体竖向加速度。
[0018]
作为优选，步骤s1中：钢轨由两端简支的euler梁模拟，其控制方程为
[0019][0020]
式中：
[0021]er
ir为钢轨抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；vr为钢轨竖向位移，单位符号为m；x
rs,j
为第j个扣件的位置，单位符号为m；ρ
rar
为钢轨分布质量，单位符号为kg/m；n
rs
为扣件数量；x
w,i
(t)为第i轮对t时刻所在位置；nc为列车编组数量；p
rs,j
为第j个扣件的扣件力，计算公式为
[0022][0023]
其中，k
rs
为扣件刚度，单位符号为n/m；c
rs
为扣件阻尼，单位符号为n
·
s/m；p
a,i
(x
w,i
(t))为第a车第i轮对的轮轨接触力，计算公式为
[0024]
p
a,i
(x
w,i
(t))＝k
wr
(z
w,a,i
(t)-ε(x
w,a,i
)vr(x
w,a,i
,t))
[0025]
其中k
wr
为轮轨接触刚度，单位符号为n/m；z
w,a,i
为第a车第i轮对的竖向位移，单位符号为m；
[0026][0027]
作为优选，步骤s1中：道床采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程为
[0028][0029]
式中：
[0030]
κ
hahgh
为整体道床剪切刚度，单位符号为n；
[0031]fh
(x,t)为整体道床所受竖向外力，单位符号为n；
[0032][0033]
mh(x,t)为整体道床所受外加弯矩，单位符号为n
·
m；
[0034]
ρh为整体道床的密度，单位符号为kg/m3；ρ
hah
为整体道床的分布质量，单位符号为kg/m；
[0035]
ih为整体道床的截面惯性矩，单位符号为m4；ehih为整体道床抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；
[0036]
vh为整体道床的竖向位移，单位符号为m；
[0037]
为整体道床的转角位移，单位符号为rad。
[0038]
作为优选，步骤s1中：衬砌同样采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程与整体道床相同，只是公式和变量中的下标从h变为t。
[0039]
作为优选，步骤s2中：车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱图中，从上到下依次为imf1至imf6分解曲线的希尔伯特-黄变换谱，其中各曲线色标数值为负数，色标数值的绝对值与能量值呈负相关，色标数值的绝对值越小，能量值越大。
[0040]
作为优选，步骤s3中：对照未脱空情况下的车体竖向加速度imf1至imf6希尔伯特-黄变换谱图，在脱空情况下imf2分解曲线的希尔伯特-黄变换谱频率值曲线随时间发生变化，具体而言，在到达脱空区域之前，imf2曲线中频率呈周期性振荡；临近脱空区域时，imf2频率曲线出现显著波动，具体表现为频率值在短时增大后出现降低幅度超过15％的极小值点，上述极小值点对应的时刻为首车前转向架中心到达脱空区域起始点的时刻，通过该时刻计算首车前转向架的中心位置，即可得到整体道床脱空区域起始点的坐标。
[0041]
作为优选，步骤s3中：曲线imf2的色标数值随脱空区域长度的增加而减小，而且imf2的色标数值在非脱空区域的降低趋势大于脱空区域，根据曲线imf2不同时间段的色标数值的变化，如果某时段外存色标数值的绝对值降幅超过15％，则判断在该时段列车驶过的整体道床区段存在脱空情况，并根据距离该时段最近的首个降幅超过15％的极小值点以及列车车速，计算得到整体道床脱空区域的起点位置。
[0042]
本发明的有益效果是：
[0043]
1)通过整体道床脱空对车轨动力特性的影响，将车体竖向加速度作为脱空识别的敏感指标，在此基础上，采用希尔伯特-黄变换方法对整体道床脱空区段进行识别；据车体竖向加速度imf2的希尔伯特-黄变换谱能量值的变化来判断整体道床局部脱空区域的位置。
[0044]
2)利用车辆运行过程中的振动信号，实现全运营路段的实时识别，结合imf2的能量值变化和列车速度可以判断是否存在道床脱空以及脱空的起始位置，并根据能量值的变化长度定性估计脱空长度的严重程度，为轨道巡检提供了新的简便方法，有助于降低地铁轨道运营和养护成本，并且为今后有关整体道床局部脱空的研究提供了理论基础。
附图说明
[0045]
图1为本发明地铁整体道床轨道局部脱空区段；
[0046]
图2为本发明地铁车轨耦合振动计算模型；
[0047]
图3为本发明未脱空情况下车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱；
[0048]
图4为本发明脱空0.4m情况下车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱；
[0049]
图5为本发明脱空0.8m情况下车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱；
[0050]
图6为本发明脱空1.2m情况下车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱；
[0051]
图7为本发明脱空1.6m情况下车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱。
具体实施方式
[0052]
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
[0053]
实施例一
[0054]
作为一种实施例，提出一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法，具体包括以下步骤：
[0055]
s1、根据钢轨、整体道床和衬砌的控制方程和列车的动力平衡方程得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，利用newmark算法计算车体竖向加速度；
[0056]
车体、钢轨、整体道床和衬砌的模拟条件为：车体采用两节车厢的20自由度刚体模型，即车体和转向架考虑竖向与点头位移，轮对只考虑竖向位移，转向架和轮对、车厢和转向架之间分别用一系和二系悬挂连接；钢轨用两端简支的euler梁模拟，钢轨下方扣件等距离离散分布，采用弹簧-阻尼单元模拟；整体道床和衬砌分别采用两端简支的timoshenko梁进行模拟，整体道床与衬砌之间的界面粘结采用等距离分布的离散弹簧-阻尼单元模拟；地基视为均布的弹簧阻尼单元与衬砌直接相连；钢轨状态理想，不考虑轨道不平顺；脱空区域内，整体道床和衬砌界面间的离散弹簧-阻尼单元刚度系数、阻尼系数都设置为0，且不考虑非线性接触。
[0057]
并做如下参数定义：
[0058]
vc为车体竖向位移，单位符号为m；
[0059]
ψc为车体点头位移，单位符号为rad；
[0060]
mc为车体质量，单位符号为kg；
[0061]
jc为车体转动惯量，单位符号为kg
·
m2；
[0062]
k2为二系悬挂刚度，单位符号为n/m；
[0063]
c2为二系悬挂阻尼，单位符号为n
·
s/m；
[0064]
mb为转向架质量，单位符号为kg；
[0065]
jb为转向架转动惯量，单位符号为kg
·
m2；
[0066]
vb为转向架的竖向位移，单位符号为m；
[0067]
ψb为转向架点头位移，单位符号为rad；
[0068]
k1为一系悬挂刚度，单位符号为n/m；
[0069]
c1为一系悬挂阻尼，单位符号为n
·
s/m；
[0070]zwi
(i＝1,
…
,8)为八个轮对的竖向位移，单位符号为m；
[0071]er
ir为钢轨抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；
[0072]
ρ
rar
为钢轨分布质量，单位符号为kg/m；
[0073]
ρ
hah
为整体道床的分布质量，单位符号为kg/m；
[0074]
κ
hahgh
为整体道床剪切刚度，单位符号为n；
[0075]eh
ih为整体道床抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；
[0076]
ρ
tat
为隧道衬砌的分布质量，单位符号为kg/m；
[0077]
κ
tatgt
为隧道衬砌的剪切刚度，单位符号为n；
[0078]etit
为隧道衬砌的抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；
[0079]khs
为道床衬砌间粘结刚度，单位符号为n/m；
[0080]chs
为道床衬砌间粘结阻尼，单位符号为n
·
s/m；
[0081]kts
为地基等效刚度，单位符号为n/m；
[0082]cts
为地基等效阻尼，单位符号为n
·
s/m；
[0083]
基于达朗贝尔原理，建立列车的动力平衡方程如下：
[0084][0085]
式中：m、c和k分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；v为列车的位移向量，f为列车各部分所受的外力矩阵。
[0086]
钢轨由两端简支的euler梁模拟，其控制方程为：
[0087][0088]
式中：
[0089]er
ir为钢轨抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；vr为钢轨竖向位移，单位符号为m；x
rs,j
为第j个扣件的位置，单位符号为m；ρ
rar
为钢轨分布质量，单位符号为kg/m；n
rs
为扣件数量；x
w,i
(t)为第i轮对t时刻所在位置；nc为列车编组数量；p
rs,j
为第j个扣件的扣件力，计算公式为
[0090][0091]
其中，k
rs
为扣件刚度，单位符号为n/m；c
rs
为扣件阻尼，单位符号为n
·
s/m；p
a,i
(x
w,i
(t))为第a车第i轮对的轮轨接触力，计算公式为
[0092]
p
a,i
(x
w,i
(t))＝k
wr
(z
w,a,i
(t)-ε(x
w,a,i
)vr(x
w,a,i
,t))
[0093]
其中k
wr
为轮轨接触刚度，单位符号为n/m；z
w,a,i
为第a车第i轮对的竖向位移，单位符号为m；
[0094][0095]
道床采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程为
[0096][0097]
式中：
[0098]
κ
hahgh
为整体道床剪切刚度，单位符号为n；
[0099]fh
(x,t)为整体道床所受竖向外力，单位符号为n；
[0100][0101]
mh(x,t)为整体道床所受外加弯矩，单位符号为n
·
m；
[0102]
ρh为整体道床的密度，单位符号为kg/m3；ρ
hah
为整体道床的分布质量，单位符号为kg/m；
[0103]
ih为整体道床的截面惯性矩，单位符号为m4；ehih为整体道床抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；
[0104]
vh为整体道床的竖向位移，单位符号为m；
[0105]
为整体道床的转角位移，单位符号为rad。
[0106]
衬砌同样采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程与整体道床相同，只是公式和变量中的下标从h变为t。
[0107]
然后采用模态叠加法，经过正交分解，得到钢轨、整体道床以及衬砌的常微分振动方程，将其跟地铁列车动力方程联立，即可得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，最后利用newmark算法对方程组进行数值计算得到车体竖向加速度。
[0108]
s2、对车体竖向加速度进行希尔伯特-黄变换，得到分解曲线imf1至imf6的希尔伯特-黄变换谱图，并通过曲线的色标数值表示能量值的大小；希尔伯特-黄变换谱图中从上到下依次为imf1-imf6分解曲线的希尔伯特-黄变换谱，其中各曲线的色标数值为负数，色标数值的绝对值与能量值呈负相关，色标数值的绝对值越小，能量值越大。
[0109]
s3、根据imf2的希尔伯特-黄变换谱的能量变化判断整体道床局部脱空区域的位置，具体方法为：对照未脱空情况下的车体竖向加速度imf1至imf6希尔伯特-黄变换谱图，在脱空情况下imf2分解曲线的希尔伯特-黄变换谱频率值曲线随时间发生显著变化，具体而言，在到达脱空区域之前，imf2曲线中频率呈周期性振荡，振荡中心值跟未脱空情况下imf2频率中心值一致；临近脱空区域时，imf2频率曲线出现显著波动，频率值在短时增大后，出现超过15％的频率值显著降低，上述显著降低的极小值点对应的时刻为首车前转向架中心到达脱空区域起始点的时刻，通过该时刻计算首车前转向架的中心位置，即可得到整体道床脱空区域起始点的坐标。
[0110]
曲线imf2的色标数值随脱空区域长度的增加而减小，而且imf2的色标数值在非脱空区域的降低趋势大于脱空区域，根据曲线imf2不同时间段的色标数值的变化，如果某时段外存色标数值的绝对值降幅超过15％，则判断在该时段列车驶过的整体道床区段存在脱空情况，并根据距离该时段最近的首个降幅超过15％的极小值点以及列车车速，计算得到
整体道床脱空区域的起点位置。
[0111]
实施例二
[0112]
本实施例中提出了实施例一中给出的确定整体道床局部脱空的理论检测方法的使用例：
[0113]
在基于脱空区域道床和衬砌之间的离散弹簧-阻尼单元刚度系数、阻尼系数都设置为0，且不考虑非线性接触的假设下，进行列车以72km/h的速度驶过脱空区域的数值模拟，其中脱空长度分别取为0.4m、0.8m、1.2m、1.6m，分别对应图1弹簧-阻尼单元区段的脱空区域编号1622到1625、1622到1629、脱空区域编号1622到1633和脱空区域编号1622到1637，从而对车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱进行分析。
[0114]
在不同脱空长度下的车体加速度希尔伯特-黄变换谱如图4至图7所示：车体竖向加速度imf1(图4至图7中从上往下的第一条曲线)的希尔伯特-黄变换谱频率值无显著变化，但曲线的颜色逐渐变暗，表示能量值随着脱空长度的增加而减少，尤其，脱空长度从1.2m到1.6m的变化最为显著。
[0115]
在非脱空区域，imf2(图4至图7中从上往下的第二条曲线)的希尔伯特-黄变换谱频率值保持稳定，但能量值随着脱空长度的增加而减少，而且imf2的色标数值在非脱空区域的降低趋势大于脱空区域。当列车行驶到脱空位置附近和整车驶出脱空位置时，能量值发生显著变化，因此可见能量发生显著变化的时间点与脱空段位置相关。因此可通过对imf2的希尔伯特-黄变换谱能量变化区域进行分段，以判断脱空区域的位置。
[0116]
同时imf2(图4至图7中从上往下的第二条曲线)的希尔伯特-黄变换谱频率值均呈现出先周期性振荡，后在某一时刻频率的极大值发生显著升高，而后频率的极小值又显著降低的现象，且该现象出现的时段与imf2的希尔伯特-黄变换谱能量变化的时段具有一定的吻合性，根据实施例一中给出的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，上述显著降低的极小值对应的时刻即为首车前转向架中心到达脱空区域起始点的时刻，通过该时刻计算首车前转向架的中心位置，即可得到整体道床脱空区域起始点的坐标。
[0117]
综上，根据imf2的希尔伯特-黄变换谱能量值开始发生显著变化的时间点大致判断整体道床局部脱空起点的位置，也可以根据imf2的频率值变化得到整体道床脱空区域起始点的坐标；另外，可根据车体竖向加速度imf1、imf2的希尔伯特-黄变换谱的能量值变化，以及imf2显著变化段的长度来定性判断整体道床脱空长度的严重程度；
[0118]
结果表明本发明在理论层面上可以判断整体道床局部脱空是否存在，以及脱空区域的位置。，为轨道巡检提供了新的简便方法，可利用车辆运行过程中的振动信号，实现全运营路段的实时识别，并且为今后有关整体道床局部脱空的研究提供了理论基础，有助于降低地铁轨道运营和养护成本。