一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法

技术特征：
1.一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、根据钢轨、整体道床和衬砌的控制方程和列车的动力平衡方程得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，利用newmark算法得到车体竖向加速度；s2、对车体竖向加速度进行希尔伯特-黄变换，得到分解曲线imf1至imf6的希尔伯特-黄变换谱图，并通过曲线的色标数值表示能量值的大小；s3、根据imf2的希尔伯特-黄变换谱的能量变化判断整体道床局部脱空是否存在，以及脱空区域的位置。2.根据权利要求1所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s1具体为：根据达朗贝尔原理，建立列车的动力平衡方程其中，m、c和k分别为列车的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；v为列车的位移向量，f为列车各部分所受的外力矩阵；钢轨用两端简支的euler梁模拟，钢轨下方扣件等距离离散分布，采用弹簧-阻尼单元模拟；整体道床和衬砌分别采用两端简支的timoshenko梁进行模拟，整体道床与衬砌之间的界面粘结采用等距离分布的离散弹簧-阻尼单元模拟；地基视为均布的弹簧阻尼单元与衬砌直接相连；采用模态叠加法，经过正交分解，得到钢轨、整体道床以及衬砌的常微分振动方程，将钢轨、道床以及衬砌的常微分振动方程和列车的动力平衡方程联立，得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，最后利用newmark算法对方程组进行数值计算，得到车体竖向加速度。3.根据权利要求2所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s1中：钢轨由两端简支的euler梁模拟，其控制方程为式中：e
r
i
r
为钢轨抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；v
r
为钢轨竖向位移，单位符号为m；x
rs,j
为第j个扣件的位置，单位符号为m；ρ
r
a
r
为钢轨分布质量，单位符号为kg/m；n
rs
为扣件数量；x
w,i
(t)为第i轮对t时刻所在位置；n
c
为列车编组数量；p
rs,j
为第j个扣件的扣件力，计算公式为其中，k
rs
为扣件刚度，单位符号为n/m；c
rs
为扣件阻尼，单位符号为n
·
s/m；p
a,i
(x
w,i
(t))为第a车第i轮对的轮轨接触力，计算公式为p
a,i
(x
w,i
(t))＝k
wr
(z
w,a,i
(t)-ε(x
w,a,i
)v
r
(x
w,a,i
,t))其中k
wr
为轮轨接触刚度，单位符号为n/m；z
w,a,i
为第a车第i轮对的竖向位移，单位符号为m；4.根据权利要求2所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s1
中：道床采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程为式中：κ
h
a
h
g
h
为整体道床剪切刚度，单位符号为n；f
h
(x,t)为整体道床所受竖向外力，单位符号为n；m
h
(x,t)为整体道床所受外加弯矩，单位符号为n
·
m；ρ
h
为整体道床的密度，单位符号为kg/m3；ρ
h
a
h
为整体道床的分布质量，单位符号为kg/m；i
h
为整体道床的截面惯性矩，单位符号为m4；e
h
i
h
为整体道床抗弯刚度，单位符号为n
·
m2；v
h
为整体道床的竖向位移，单位符号为m；为整体道床的转角位移，单位符号为rad。5.根据权利要求4所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s1中：衬砌同样采用两端简支timoshenko梁模拟，其控制方程与整体道床相同，只是公式和变量中的下标从h变为t。6.根据权利要求1所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s2中：车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱图中，从上到下依次为imf1至imf6分解曲线的希尔伯特-黄变换谱，其中各曲线的色标数值为负数，色标数值的绝对值与能量值呈负相关，色标数值的绝对值越小，能量值越大。7.根据权利要求1所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s3中：对照未脱空情况下的车体竖向加速度imf1至imf6希尔伯特-黄变换谱图，在脱空情况下imf2分解曲线的希尔伯特-黄变换谱频率值曲线随时间发生变化，具体而言，在到达脱空区域之前，imf2曲线中频率呈周期性振荡；临近脱空区域时，imf2频率曲线出现波动，具体表现为频率值在短时增大后出现降低幅度超过15％的极小值点，上述极小值点对应的时刻为首车前转向架中心到达脱空区域起始点的时刻，通过该时刻计算首车前转向架的中心位置，即可得到整体道床脱空区域起始点的坐标。8.根据权利要求7所述的确定整体道床局部脱空的理论检测方法，其特征在于，步骤s3中：曲线imf2的色标数值随脱空区域长度的增加而减小，而且imf2的色标数值在非脱空区域的降低趋势大于脱空区域，根据曲线imf2不同时间段的色标数值的变化，如果某时段外存色标数值的绝对值降幅超过15％，则判断在该时段列车驶过的整体道床区段存在脱空情况，并根据距离该时段最近的首个降幅超过15％的极小值点以及列车车速，计算得到整体道床脱空区域的起点位置。

技术总结
本发明涉及一种确定整体道床局部脱空的理论检测方法，包括步骤：根据钢轨、整体道床和衬砌的控制方程和列车的动力平衡方程得到列车-整体道床-衬砌-地基耦合振动方程，利用Newmark算法计算车体竖向加速度；得到车体竖向加速度的希尔伯特-黄变换谱图；根据脱空状态下imf2分解曲线的希尔伯特-黄变换谱的能量变化判断整体道床局部脱空区域的位置。本发明的有益效果是：可据车体竖向加速度imf2的希尔伯特-黄变换谱能量值的变化来判断整体道床局部脱空区域的位置；可以判断是否存在道床脱空以及脱空的起始位置，并根据能量值的变化长度定性估计脱空长度的严重程度，有助于降低地铁轨道运营和养护成本。轨道运营和养护成本。轨道运营和养护成本。


技术研发人员：蒋吉清 章亦然 孙苗苗 温学委 魏纲
受保护的技术使用者：浙大城市学院
技术研发日：2022.09.30
技术公布日：2023/1/31